21认识三角形3

认识三角形（3）练习一.目标导航1.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2.了解三角形的高、角平分线、中线，并能在具体的三角形中作出它们.二.基础过关1．指出下列图形中三角形的高.（1）如图（1）AD ⊥BE 、垂足为点D. △ABE 的高为__________；△ABD 的高是_______________.（2）如图（2）BF ⊥AF ，EC ⊥AF ，CD ⊥AB ，垂足为F 、C 、D.△ABF 中，___________是AF 边上的高. 在△ACE 中，CE 是___________边上的高.CD 是△___________中___________边上的高，是△___________中___________边上的高，也是△___________中___________边上的高.如图（1） 如图（2）1题图 2．△ABC 中，AD 是的中线△ABC ，且BC=10cm ，则BD= cm3．在△ABC 中，∠A=80°，AD 为∠A 的平分线，则∠BAD=4．三角形的高线是（ ）A.直线B.垂线C.射线D.线段5．如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6．下列说法正确的是（ ）A.三角形的角平分线是射线.B.三角形三条高都在三角形内.C.三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外.D.三角形三条中线相交于一点.三.能力提升7．在下列图中，分别画出三角形的三条高：7题图DABF CE8．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？8题图四.聚沙成塔锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度数.。

4.1认识三角形（第3课时）一学生起点分析经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。

同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。

但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。

二教学任务分析“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。

本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。

在知识体系上具有承上启下的作用。

为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。

从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

根据本课教材特点以及学生发展的具体情况，确定本节课的学习目标如下：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。

(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。

(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。

小班数学优秀教案及教学反思《认识三角形》_3
教学反思：
在小学数学教学中，三角形是一个非常重要的知识点。

通过该课程的教学，我们可以让学生了解三角形的基本定义、性质和分类，提高学生对三角形概念的理解和掌握。

然而，在教学中也存在不足之处：
一、教材安排不合理：
本课程是在小学数学第五册中学习，但在之前的四册中没有对三角形的定义进行基本的介绍，这使得学生在学习本课程时需要进行后补，对学生自主学习和掌握知识
造成了一定的难度。

因此，我们应该考虑在以后的教学中加强基本概念和定义的渗透，使学生在学习后续课程时能够更好地掌握知识。

二、教学过程不够深入：
在教学过程中我没有很好地利用板书进行知识铺垫和讲解，导致部分学生对三角形的定义和性质理解不够深刻，并且与学生进行的互动不够充分，没有很好地调动学
生的积极性。

针对这一问题，改进方法是可以采用多媒体资料和实物例子等教学辅助
工具进行讲解，提供生动的例子来帮助学生理解三角形的定义和性质。

三、知识点未能贯穿整个课程：
虽然课程中介绍了三角形的基本定义和性质，但并未深入讲解如何应用这些知识，以及三角形在实际生活中的应用。

这导致学生掌握了这些知识点，但却不懂得怎样将
这些知识点应用到实际问题中。

解决这一问题的方法是在教学中引导学生思考、探究，促使学生进行实际应用，并在课后作业中加入更多的实际应用题目，提高学生的综合
运用能力。

通过教学反思，作为一名教师，应该在教学过程中不断地完善自己的教育理念和方法，提高自己的教育教学水平，为学生提供更加全面、深入、有针对性的教育服务。

东固民族中学八下数学 导学案001 班级 小组 姓名 主备： 审核： 审批： 辅导时间20 年 月 日课题：5.1认识三角形（3）学 习 目 标1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、掌握三角形的角平分线、三角形的中线的概念，并根据它们的的概念，掌握它们的性质；3、能利用三角形的角平分线、三角形的中线的性质解题；学习重、难点：理会三角形的角平分线、三角形的中线的概念，找出相等关系的量。

导 学 流 程导 学 内 容 与 方 法时 间 学习要求 问题预见一、知识链接：1、已知：点C 是线段AB 的中点，则有AB= =2、已知：OP 是∠AOB 的角平分线，则有∠AOB= =二、自主学习，合作探究：知识点一：三角形的角平分线的概念及其性质学一学：阅读教材143，完成下列问题。

1、在三角形中， ，叫做 三角形的角平分线。

2、如图：∵AD 是三角形ABC 的角平分线∴∠BAD ＝ ∠ ＝ ∠BAC或：∠BAC ＝ ＝3、三角形的角平分线与角平分线有什么区别？做一做：1、你能画出一个锐角三角形角平分线吗？2、你能通过折纸的方法得到三角形三个角的角平分线吗？并且观察这些角平分 线有什么律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律 吗?归纳总结：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。

简称三角形的角平分线。

三角形三个角的角平分线会 ，且在三角形的 。

知识点二：三角形的中线的概念及其性质学一学：1、 在三角形中， ，叫做三角形的中线。

2、如图：∵AD 是三角形ABC 的中线。

∴BD ＝DC ＝ BC或：BC ＝ BD ＝23、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？215 207检查独学情况，避免假学、假合作，关注精力度，对预习成果评估。

展示时关注学生的胆识，语言表达，动作表情，声音，团队协作。

3.1.1认识三角形一、学习目标：1．理解三角形的有关概念，发现三角形三个角之间的关系及直角三角形的性质，并将三角形按角进行分类。

2.掌握“三角形的内角和等于180度”这个结论，了解直角三角形的两锐角之间的关系。

二、学习过程： （一）新知探究1.三角形的有关概念：自学指导：观察下图找出4个不同的三角形，先独立思考然后小组讨论这些三角形有什么共同的特点。

① ②归纳：三角形的概念：由不在同一条直线上的 首尾 所组成的图形叫做三角形。

三角形有 条边、 个内角和 个顶点。

✧ 自学指导：自学教材62页做一做上面那段文字找出三角形的表示方法，并填空。

三角形的表示方法：“三角形”可以用符号“ ”表示顶点是A 、B 、C 的三角形，记作“ ”。

三角形的三边有时也用小写字母表示，顶点A 所对的边BC 用 表示，顶点B 、C 所对的边分别用 、 表示。

2．探索三角形的内角和等于180度。

✧ 自学指导：以小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和的度数方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述。

结论： 3. 三角形按角分类：自学指导：小组讨论交流下列问题，统一答案后汇报讨论结果。

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． （2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？归纳：我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类①________________②________________ ③________________练习：课本64页随堂练习第1题思考：在任意一个三角形中，最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。

4.直角三角形✧ 自学指导：学生教材64页蓝框上面的那段文字后填空。

直角三角形ABC 可表示为__,直角三角形的斜边是 直角三角形的直角边是__,直角三角形的两个锐角__.1、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度． 例1 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则=（2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=变式训练：（1）在△ABC 中，0078,25,B A C ∠=∠=∠则=(2) 在⊿ABC 中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B ，试求∠A 、∠B 和∠C 的度数。