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第十一章功和机械能11．1 功【学习目标】1．知道做功的两个必要因素。
2．知道不做功的三种情况，会判断力是否做功。
3．知道功的计算公式和单位，并会用功的公式进行一些简单计算。
重点难点：1．理解做功的两个要素，会用功的公式进行简单计算。
2．正确判断力对物体是否做功。
学习内容一：力学中的功学习指导：阅读课本P62、P63的相关内容，理解做功的两个必要因素。
【自学检测】1．用细绳水平拉着木块在水平桌面前进时木块受到四个力的作用，拉力对木块的移动作出了贡献，摩擦力对木块移动起阻碍作用。
2．做功的两个必要因素是：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上移动的距离。
【合作探究】教师巡视督促指导对照做功的两个必要因素讨论：1．图P11.1—2力对物体做功的实例有什么共同特点？(画出受力方向和物体移动的方向进行分析总结)2．图P11.1—3力没对物体做功的实例有什么共同特点？(画出受力方向和物体移动的方向进行分析总结)3．判断下列说法的对错(对的打“√”，错的打“×”)。
(1)只要有力作用在物体上，力就对物体做了功。
(×)(2)物体只要移动了距离，就做了功。
(×)(3)物体从高处落下重力做了功。
(√)(4)有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就做了功。
(×)(5)手提着重物在水平地面上行走，人做了功。
(×)(6)人用力推车，但车未动，人没有做功。
(√)【展示交流】教师掌握情况【精讲点拨】怎样判断物体是否做功：做功包含两个必要因素：一个是有力作用在物体上，另一个是物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。
2．下面三种情况力没有对物体做功：(1)劳而无功：有力作用在物体上，但物体没有移动。
如：小孩推车，车不动，推力不做功。
(2)不劳无功：物体靠惯性移动一段距离，并不是受到力的作用向前运动。
如：投出去的篮球在空中继续飞行。
(3)直无功：力的方向与物体的运动方向垂直，力没做功，如：小明提着水桶水平移动，拉力没有做功。
机械能与功率在物理学中，机械能和功率是两个重要的概念，它们分别描述了物体的能量和能量的转化速率。
机械能是指物体在运动或变形过程中所具有的能量，包括了动能和势能。
功率则是描述了物体在单位时间内完成的功或转化的能量。
本文将详细介绍机械能和功率的概念、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
一、机械能的概念机械能是指物体由于运动或变形而具有的能量，它包括了动能和势能两个部分。
动能是描述物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv^2来计算，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是描述物体由于位于某一位置而具有的能量，它与物体的质量、重力加速度和物体相对于某一参考位置的高度有关，可以用公式P=mgh来计算，其中P表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体相对于参考位置的高度。
机械能的总值等于动能和势能的和，即E=K+P。
在物体运动或变形的过程中，动能和势能之间可以相互转化，但机械能的总量恒定不变。
二、功率的概念功率是描述物体在单位时间内完成的功或转化的能量的大小，它与物体所做的功以及所花费的时间有关。
功是描述物体由于力的作用而进行的能量转化，可以用公式W=F·s来计算，其中W表示功，F表示作用力，s表示物体所受力的方向上的位移。
功率可以用功除以时间来计算，即P=W/t。
功率的单位是瓦特(W)，常用的较小单位是千瓦特(kW)。
三、机械能和功率的计算和转化根据机械能的定义，我们可以通过计算物体的动能和势能来得到物体的机械能。
动能的计算需要知道物体的质量和速度，势能的计算需要知道物体的质量、重力加速度和物体相对于参考位置的高度。
功率的计算需要知道物体所做的功以及所花费的时间。
功可以通过计算物体所受力的大小和物体在力的方向上的位移来得到。
在实际应用中，机械能和功率有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，机械能的概念可以应用于轮子的滚动、弹簧的伸缩等问题的分析。
功和机械能第一节功一．功的定义:如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
注：1. 力做功的两个必要条件（一）是作用在物体的上的力（二）是物体在力的方向上移动过的距离（在力的方向上包括运动方向和力的方向相同：也包括运动方向和力的方向相反即，力的方向和运动方向相反时，力也对物体做了功）2.力不做共的情况（一）有力，没有距离；（二）无力，有距离；（三）有力也有距离，可力的方向和运动的方向垂直。
二．功的计算W=FS功的单位焦耳（J）F单位牛（N）S 单位米（m）1J=1Nm第二节功率一．功率的定义：功与做功所用时间之比叫功率二．功率的计算：P=W/t 功率的单位瓦特瓦（W）三．物理意义：功率表示做功的快慢。
（不是表示做功的多少，多少是功）第三节动能和势能一．能量：物体能够对外做功，就说物体具有能量或者能。
能的单位是焦耳。
二．动能：物体由于运动具有的能叫动能三．探究物体的动能跟那些因素有关：实验目的：探究物体的动能大小因素。
实验原理：1．质量相同的小球从同一个斜面的不同高度由静止释放，运动到水平面时，高度大的，速度大。
2．质量不同的小球从同一个斜面的同一高度由静止释放，运动到水平面时，它们的速度大小相等。
3．观察小球在木板上移动的距离，如果木块移动的越远，表示对木块做的功越多，说明小球具有的动能越大。
实验器材：木板长方形木块质量不同的小球实验步骤：1．将木板的一端垫高，组成一个斜面（如图1所示），把木块放在水平面上合适位置。
2．分别让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块在木板上前进，测量木块在木板上移动的距离。
（做三次）3．换用质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，测量木块在木板上移动的距离。
（做三次）表1 实验数据记录表格实验次数小球质量m/kg 释放时高度h/cm木块移动距离s/cm第1次实验第2次实验第3次实验分析论证：同一小球从斜面越高的地方滚下，木块被推的越远，说明物体的动能与物体的速度有关。
第10讲—功和机械能2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图二、考点精讲考点1 功1. 功（1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在这个力的方向上移动的距离。
（3）不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。
【归纳总结】不做功的三种情况图示特点物体运动但在水平方向不受力，因惯性而动物体受力，但静止有力有距离，但力的方向与运动方向垂直举例 踢出去的足球会继续往前滚动，但是人已经没有对它做功 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力水桶的重力均不做功(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。
即：W=Fs 。
(2)符号的意义及单位：W 表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N ·m ；F 表示力，单位是牛顿(N)；s 表示距离，单位是米(m)。
注意事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F 。
②公式中的“s ”是在力F 的方向上通过的距离，必须与“F ”对应。
③F 、s 的单位分别是N 、m ，得出的功的单位才是J 。
(4)变形公式：求距离：s ＝F W ；求力：F ＝ SW ． (5)常考功的估算a ．将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功约为2 J ；b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功约为1 J ；c.一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功约为3 000 J.考点2 功率1. 定义：功与做功所用的时间的比值叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用符号“P ”表示。
2. 物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
3. 公式：P ＝tW ．在国际制单位中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W ．工程技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位．4. 单位换算：1 kW ＝1000W.5. 变形公式：求物体所做的功：W ＝Pt ；求做功所用的时间：t ＝PW . 6. 做匀速直线运动的物体的功率公式推导：P ＝Fv.(1)要特别注意公式中速度v 的单位必须是m/s ，力F 的单位是N ，功率P 的单位是W.(2)由公式可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力．(如汽车上坡时换挡减速)7. 功率的估测：中学生跳绳的功率约为60 W、中学生正常步行上楼的功率约为150 W、家用小轿车正常行驶的功率约为80 kW.考点3 动能和势能1. 能量（1）物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
功和机械能的公式
功的公式是：
功 = 力× 距离× cosθ
其中，力是作用在物体上的力，距离是物体在力的方向上移动的距离，θ是力和物体移动方向的夹角。
机械能的公式是：
机械能 = 动能 + 势能
其中，动能是物体运动时所具有的能量，公式为：
动能= 1/2 × 质量× 速度²
势能是物体由于位置而具有的能量，公式为：
势能 = 重力势能或弹性势能
重力势能公式为：
重力势能 = 重力× 高度
弹性势能公式为：
弹性势能= 1/2 × 弹性系数× 形变²
其中，重力是指地球对物体的引力，高度是物体与地面的垂直距离；弹性系数是弹簧的弹性系数，形变是指弹簧的伸长量或缩短量。
功与机械能知识点1功(1 )做功的两个必要因素： (2) ____________________ 功的大小： ______________________ 知识点2功率(1) 物理意义：表示做功快慢的物理量 (2) _______________________ 公式： O ( 3)国际单位：_知识点3机械能(1) 定义：动能和势能统称为机械能。
势能包括—(2) ____________________________ 动能定义：物体由于 而具有的能量。
决定其大小的因素： ____________________________________ (3) 重力势能定义：物体由于被举高而具有的能量决定其大小的因素： ____________________________________ (4) 弹性势能定义：发生弹性形变的物体具有的能量决定其大小的因素： _________________________________________________________ O(5 )机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和保持不变 实际生活中，由于摩擦力的存在，机械能的总和是 _________________________________________________________ O1某中学进行大扫除，同学们都忙得热火朝天，满头大汗，其中并没有对物体做功的是 ) 小玉用力把水桶提起 小浩用抹布擦玻璃A. 0 JB. 300 JC. 450 JD. 500 J练习1 一个人先后用同样大小的力 F 将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离 S (如图1所示)，该力在这三个过程中所做的功分别W 、W 、W,关于它们之间的大小关系说法正确的是()为A. B. C. __________ 禾n ____O (3)国际单位:例 (A.C. B .小园端着水盆走进教室.小华把凳子倒放在课桌上练习1下列单位中不是能的单位的是(A. W?s B . J C . J/S练习2下列过程，哪个情况小明对桶做了功(A 、小明提着桶站立不动BC 小明提着桶站在匀速水平运动的车厢内 例2教学大楼每层楼高为3m 小明提着一重为 .N?m )、小明提着桶水平移动)、小明提着桶站在匀速向上运动的电梯内50 N 的箱子， 沿楼梯从一楼登上三楼， 再沿)三楼水平走廊走了 4m 进入教室，则小明从一楼到教室过程中对箱子做的功为( WV WV W 3WV W 2=W 3 W=W=W W=Wv W 3D.厂气弓甘十泮治木产面租呕术干a匡1练习2、质量为30kg的小车装载了150kg的货物，工人推动小车在水平路面上沿直线匀速行进,用了20min前行1.2km将货物送到商场，工人对小车做功 1.02X105J。
求：(1)小车受到的摩擦力；(2)小车运动的速度。
例3小明用相同的水平推力， 分别使较重的A 物体沿较光滑的平面移动， 较轻的B 物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离。
则下列说法正确的是( )B .小明对B 物体做的功多D .小明推A B 两物体时的功率相同1 一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为 2000N,速度为108km/h 。
求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小； 求牵引力在10min 内所做的功；求出该小汽车牵引力的功率。
例3下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是A.海面上航行的轮船B. 空中飞行的子弹C.吊在天花板上的电灯D.拉长的橡皮筋练习1质量较大的鸽子与质量较小的燕子，在天空中自由翱翔，如果它们的动能相等()“减小”或“不变”)练习3小安站在0.5m/s 匀速上行的自动扶梯上， 小稳站在0.7m/s 匀速下行的自动扶梯上。
小安 和小稳两人质量相等，小安上行中动能 _________________________________(选填“增加”、“不变”或“减少”)。
某时刻她们的 位置如图所示，此时刻小安的重力势能 _______________________________________ 小 稳的重力势能。
(选填“大于”、“等于”、“小于”)。
例4如图11.3-4所示是小明探究“物体的重力势能大小与物体的质量和被举起的高度是否 有关”所做三次实验的情景.(1 )实验时通过观察来判断 _______________________________________ 物体重力势能的大小.(2) 为探究“重力势能大小与物体被举起的高度是否有关” ，应选 __________ 两组实验，比较这两组实验，得到的结论 是 _________________________________________________ . (3) 小明为了探究“重力势能大小与物体的质量是否有关”，选择了乙和丙两组实验，你认为他的选择是 ____________________ (选 填“正确”或“错误”)的，你的理由是 _______________________________ 练习1小华为了探究“物体动能的大小与质量、速度的关系”A.小明对A 物体做的功多C.小明推A 物体时的功率小 练习 (1) (2) (3)A.燕子比鸽子飞得快B. 燕子比鸽子飞得慢C.燕子与鸽子飞得一样快D.无法比较练习2神州六号飞船发射升空时, 其重力势能，动能(选填“增大”、，设计了如图11.3-6甲、乙SiiJ-*了T所示的实验。
实验甲：质量相同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
实验乙：质量不同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
(1 )要探究物体动能的大小与速度的关系应选用______________________ 图。
(填“甲”、“乙”)(2)_________________________________________ 甲组实验可以得出的结论是______________ 。
乙组实验可以得出的结论是_________________________________(3)_________________________________________ 该实验的设计思路是采用，用木块移动的距离来表示动能的大小；之外该实验采用的主要实验方法还有_______________________________ 。
(4)有同学将实验装置改进成图丙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较。
该实验方案是否可行？答：你的理由是例5如图11.4-1是“天宫一号”飞行器运行轨道的示意图；若“天宫一号”飞行器沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则它从远地点向近地点运行的过程中( )引力势能增加、引力势能减小、引力势能增加、引力势能不变、O除此A.B.C.D.动能减小动能增加动能增加动能不变o练习1如图所示，运动员射箭时用力将弓拉开，在放开箭的瞬间，弓的①转化为箭的②, 箭在空中向上飞行的过程中，箭的③增大•以下说法正确的是(A①弹性势能②动能C.①弹性势能②动能练习2小明去商场购物，A.动能减小B •势能不变 C.机械能增大 D •机械能不变练习3如图所示的四个过程中，物体的机械能逐渐增大的是( )③重力势能B •①重力势能②动能③动能D .①动能②弹性势能自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，他的( B .势能不变)③弹性势能③重力势能E. 1.4-3A.竖直向上抛出的小球C.自由下落的小球练习4如图11.4-4所示,在在从从BD足球以初速度.加速起飞的歼击机•水平路面上匀速行驶的汽车A.B.C.D.b、d两点动能相等a、d两点动能相等b到c的过程机械能减少c到d的过程重力势能减少)练习5物体受平衡力作用时，对于它所具有的机械能的判断中，正确的是(A.机械能一定不变例6有一种运动叫蹦极，如图)B.动能一定不变 C •势能一定不变 D •动能可能增加11.4-5所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在点，另一端系住运动员，运动员从0点自由下落，A点处弹性绳自然伸直。
B点是运动员(l )如图甲、乙所示，同时释放 A 、B,观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖 直位置。
这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的_(2) ____________________________________________________________________________________ 如图甲、乙所示，观察到 B 球能将木块c 撞得更远由此可得出结论： _____________________________________ 。
(3) _______________________________________________ 图乙中小球B 到达竖直位置时的速度 (填“大于”、“小于”或“等于”)题图 丙中小球B 到达竖直位置时的速度。
如题图乙、丙所示，图丙中木块C 滑行得更远些，由此可得出结论： ____________________________________________________5如图12所示是XX 型汽车，下表列出的是有关它的部分数据：育车的质量IMUkt汽车的霰走功率40M 每亍轮胎与比®接强面祝 4D 仇曲2lOOhm 耗油量10L5^油的密度 0 15X 12k 訝.3求：(1)该车静止在水平地面上时，对地面的压强多大？(2 )假设该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶，速度为 10min 内牵引力所做的功和汽车受到的阻力。
(g=10N/kg )受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点， C 点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从 0点到C 点的运动过程中忽略空气阻力，则( ) A .从0至C 运动员速度一直减小 B •从0点至A 点运动员机械能不守恒，从 C .从0至A 过程中运动员速度增大，从 D •从0至B 过程中运动员速度增大，从 A 点至C 点机械能守恒 A 至C 过程中运动员速度减小 B 至C 过程中运动员速度减小 )+ A=B Ic作业1、体积相等的实心铜球和铅球，放在同一高度，则( A.铜球具有的重力势能大 B .铅球具有的重力势能大 C.铅球和铜球的重力势能相等 D •条件不足，无法判断 2如图3所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中， 小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( ) A.重力势能减小，弹性势能增大 B. 重力势能增大， C.重力势能减小，弹性势能减小 D. 重力势能增大， 3如图6所示，小球由静止开始沿光滑的斜面下滑，经过 置时具有相同的( A.速度 B C.重力势能 D 4利用如图装置探究 成一定角度0的位置， 然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时， 的木块C 发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。
