最新七年级数学销售问题[1]

3.3一元一次方程的应用——销售问题【教学目标】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【复习引入】1．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．2．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【知识点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。

则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。

由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。

《〈《实际问题与一元一次方程（1）》》----销售问题专题训练1一种商品每件成本a元，按成本增加25％定出价格，后因库存积压减价，按价格的92％出售，每件还能盈利元．2.某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？3.﹪)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入了（）元．A．5000 B．5400 C．4900 D．49054．某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（）．A．15% B．20% C．25% D．10%5.某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？设售货员最低可以打折x%出售，则可得方程是（）.Ａ.2000(1+5%)=3000x% Ｂ .2000(1-5%)=3000x%Ｃ.3000×5%=2000x% Ｄ. 3000(1+5%)=2000x%6.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是元.7.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )．A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元8.（8分）王宏把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为5％，到期支取时扣除所得税实得利息为960元（银行率为20％，所得税金额＝所得利息×20％）．试根据以上的事实,提出一个问题并利用列方程的方法解决提出的问题.你提出的问题是:.9.一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．A．6 B．7 C．8 D．910.探索、延伸（本题12分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0．4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元；其余部分仍按零售价销售．已知B型毛笔的零售价为3元.(1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元，求这家文具店的A型毛笔的零售价是多少?(2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90％出售．现要购买A型毛笔50支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由．11.一种商品的价格为n元，连续两次降价10％后，再提价20％，提价后这种商品的价格为( )．A．a元 B．1.08a元 C．0．96a元 D．O.972a元12．一种肥皂的零售价为每块2元，凡购买2块以上(含2块)，商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，你在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( )． A．5块 B．4块 C．3块 D．2块13．某商店有2件进价不同的服装，都以120元的价格出售，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，在这次买卖中，这家商店( )．A．盈利10元 B．亏本10元 C．不盈不亏 D．盈利20元14.一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. x·40％×80％＝240B. x（1＋40％）×80％＝240C. 240×40％×80％＝xD. x·40％＝240×80％15.某种商品现售价为108元，比刚上市时的售价低了20％，原售价为16.某商品按进价提高20％标价，又以9折出售，售价为270元，则该商品的进价为17.＂国庆＂期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的70％销售)和九折(按售价的90％销售)，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别是多少元？18.某商品标价13200元,若以9折出售,仍可获利10%,设该商品进价为x元,可列方程_____________________19. 500元的9折价是________；_______的8折价是480元．20.某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱（）A．35元B．60元C．75元D．150元1. a 2．32,18 3 A 4．B 5.A 6.180 7.C8.王宏存了多少元？8000元9.B10.解：⑴设A型毛笔的零售价x元，依题意，得：20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145解得：x=2⑵应选择原来的方案购买较少.理由如下:按原来的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m1=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；按新的销售方法购买50支A型毛笔，则费用m2=50×2×90%=90元；∵m1<m2∴应该选择原来的方案购买较少.11. D 12. A 13. 15.135 16.250 17.解：设甲商品原销售价为x元，则乙商品的原销售价为(500－x)元．根据题意得：70％x+90%(500－x) = 386解这个方程得 0.7x+450－0.9x = 386即－0.2x = －64解得 x = 320 则 500－320 = 180(元)答：甲商品原销售价为320元，乙商品原销售价为180元．18.13200×0.9-x=x×10%；19.450元，600元20.B。

复杂的打折销售问题在数学中占据着重要的地位，尤其在中学数学的七年级阶段。

随着经济的发展和商业的繁荣，打折销售已经成为商家吸引顾客、促进销售的常见手段。

而如何计算打折后的价格、折扣率、原价等问题，往往需要运用数学知识进行计算和分析。

本文将深入探讨七年级数学中关于打折销售问题的专题，从基本概念到复杂问题的解决方法一一进行讲解。

一、打折销售的基本概念1. 折扣率的概念及计算方法在打折销售中，折扣率是一个重要的概念。

折扣率通常用百分数表示，它表示商品打折后的价格与原价格之间的比值。

计算折扣率的方法是：折扣率=（原价格-打折后价格）/原价格×1002. 打折后价格的计算方法打折后价格是指经过打折后的商品价格，计算方法为：打折后价格=原价格×（1-折扣率）3. 原价的计算方法原价是指商品在未经过打折处理之前的价格，计算方法为：原价=打折后价格÷（1-折扣率）以上是打折销售中的基本概念和计算方法，这些概念贯穿于整个打折销售问题的计算过程中，掌握这些基本概念对于解决实际问题具有重要意义。

二、简单打折问题的解决方法对于一些简单的打折销售问题，我们可以通过直接的计算方法来解决。

下面我们通过一个例子来演示这一过程。

例题：某商品原价为200元，现在打8折，求打折后的价格。

解：首先我们需要计算折扣率，折扣率=（原价格-打折后价格）/原价格×100 = （200-打折后价格）/200×100 = 20然后代入打折后价格的计算公式，可得打折后价格= 200×（1-20）= 200×0.8=160元所以打折后的价格为160元。

通过这个例子我们可以看出，对于简单的打折销售问题，我们可以通过直接计算折扣率和打折后价格来得出结果。

三、复杂打折问题的解决方法但是，在实际问题中，打折销售往往会涉及多种折扣方式的叠加使用，或者是折扣与其他促销活动的结合，这就使得问题变得更加复杂。

初一数学打折销售问题：公式利润=售价-进价（成本）售价=进价+利润进价=售价-利润利润率=利润/进价（成本）×100%利润=进价×利润率现价＝原价×折扣例题1、某商品进价为每件200元，如果按标价的80%出售，每件商品获利将减少60%，则该商品的标价是多少？设该商品的标价是x元x×80%-200＝（x-200)×（1-60%）解得x＝300标价是300元2、某商品进价2000元,标价为2500元,则该商品的利润是多少元?利润率是( )%?该商品降价出售时商家最低可达( )折不会亏本.利润是2500-2000=500元利润率是500/2000×100%＝25%2000/2500＝0.8商家最低可达八折不会亏本二、初一数学行程问题（相遇，追及）行程问题：相遇追击问题实际是距离与速度差的关系、只要确认了两者间的相距问题，两者的速度就可以了。

相遇问题的公式是：路程除以速度和。

追击问题的公式是：路程除以速度差。

相遇例题：1、一辆客车长200米一列货车长280米在平行的故意道上面相向行驶，从相遇到车尾离开经过10秒，客车与火车的速度比试5：3.。

问两车每秒各行驶多少米？根据题意可设客车的速度为5x则火车的速度为3x(5x+3x)*10=200+280X=6所以：客车的速度是30米/S火车的速度是18米/S追及例题：2、育才学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时, 当后队追上前队时联络员骑了多少路?这种问题看似复杂,实际上,联络员骑车的速度知道,只需要再知道他骑了多长时间就可以了,而骑车时间就是后队追上前队所需的时间.设后队追上前队用了X小时,由于追上时两队的路程相等,有: 4(X+1)=6X解之得,X=2所以联络员骑车路程为:2*12=24（千米）三、初一数学希望工程问题例题：将一箱苹果分给若干个同学，若每个同学分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个同学分八个苹果，则有一个同学比别人少3个苹果，请问一箱苹果的个数与同学的人数？这是一个等式问题，箱子里面的苹果按两种分法有两种表示法方。

七年级上册人教版一元一次方程应用之销售问题一、选择题1.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A． 522.80B． 560.40C． 510.40D． 472.802. 一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？（）A． 200元B． 60元C． 125元D． 100元3.在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D．0.9×2x+0.8×1.2（60-x）=874.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元5.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A． 8折B． 7.5折C． 6折D． 3.3折二、填空题6.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．7.元旦期间，某商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．8.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为．三、解答题10.为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？11.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？12.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？答案解析1.【答案】C【解析】（1）第一次购物显然没有超过200，即在消费168元的情况下，她的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候她是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=423，解得：x=470．第二种情况：她消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=423，解得：x=528.75．不合题意. 即在第二次消费423元的情况下，她的实际购物价值是470元．综上所述，她两次购物的实质价值为168+470=638超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元综上所述，她应付款510.4．故选C．2.【答案】A3.【答案】A【解析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60-x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87．故选A．4.【答案】C【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1-25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．5.【答案】B【解析】设这件衣服的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．解：设这件衣服的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）x-a=20%a，10解得：x=7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选B．6.【答案】18或46.8【解析】（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288-450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）故答案是：18或46.8．7.【答案】九【解析】设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000-1000×80%?0.1x=280，解得：x=9即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．8.【答案】100【解析】设该商品每件的进价为x元，则150×80%-10-x=x×10%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．9.【答案】x+28=80%x（1+50%）【解析】设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．10.【答案】解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a-10）=100a+14000（元）；到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；（3）当在两家商店购买一样合算时，有100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算；购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算；购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．【解析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．11.【答案】解：①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x），根据题意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，104-48=56（人）；②如果两班联合起来，作为一个团体购票9×104=936元，节省1240-936=304元．答：（1）班48人，（2）班56人，联合起来购票能省304元.【解析】①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x）人，根据两班分别购票共花费1240元，列出方程进行求解即可；②由两班联合购票票价为9元得出总费用，再与两班分别购票的费用进行比较得出结果.12.【答案】解：（1）设每件服装标价为x元，0.5x+20=0.8x﹣40，0.3x=60，解得：x=200．故每件服装标价为200元；（2）设最多能打x折，由（1）可知成本为：0.5×200+20=120，=120，列方程得：200×x10解得：x=6．故最多能打6折．【解析】（1）设每件服装标价为x元，根据0.5x+20与0.8x﹣40相等列出方程求解即可；（2）设至少能打x折，根据打折后的价格等于成本列出方程求解即可.。

七年级上册数学销售问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在日常生活中，销售问题是一个非常常见的数学问题。

尤其是在商业领域，销售问题的解决不仅可以帮助企业做出更好的经营决策，还可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

在七年级上册数学课程中，销售问题通常会涉及到如何计算商品的成本、定价、利润和销售数量等方面的内容。

本文将通过举例和讲解的方式，帮助大家更好地理解和应用销售问题中的数学知识。

首先，我们来看一个简单的销售问题：某商店进了100件T恤，每件T恤的进价是20元。

如果商店希望每件T恤的利润为5元，那么每件T恤的售价应该是多少呢？解决这个问题的关键在于计算每件T恤的成本和利润。

每件T恤的成本包括进价和利润两部分，所以每件T恤的成本是20元（进价）+5元（利润）=25元。

因此，每件T恤的售价应该是25元才能实现5元的利润。

这个问题虽然简单，但是涉及了成本、利润和售价等数学概念，在实际生活中也很有实用性。

接下来我们来看一个稍微复杂一点的销售问题：某商店进了120件运动鞋，每件的成本价是60元。

如果商店希望每件鞋的利润率为20%，那么每件鞋应该以多少元的售价出售才能达到这个利润率呢？解决这个问题的关键在于计算每件鞋的售价。

首先，我们需要计算每件鞋的利润是多少。

利润率是指利润与成本价的比值，所以每件鞋的利润是60元*20%=12元。

然后，我们将每件鞋的成本价和利润相加，就可以得到每件鞋的售价：60元（成本价）+12元（利润）=72元。

因此，每件鞋应该以72元的售价出售才能达到20%的利润率。

除了计算单品的成本、利润和售价外，销售问题还常常涉及到销售数量和总收入的计算。

下面我们以一个综合性的销售问题为例：某商店进了200件衣服，每件的成本价是40元，希望实现每件衣服的利润率为25%，求出商店需要销售多少件衣服才能实现总利润为1000元。

解决这个问题的关键在于计算总收入和总成本。

首先，我们需要计算每件衣服的利润是多少，之后再来确定需要销售多少件衣服。

(完整)初一数学销售问题销售问题（一）理解下列关于销售的概念：进价：商店购进商品时的价格，也称成本价。

标价：商店销售商品时标出的价格，也称原价。

售价：商店销售商品的销售价格，也称成交价。

利润：商店在销售商品时所赚的钱。

利润率：商店在销售商品时利润占商品的进价的百分率。

折扣：商店在销售商品时的实际售价占标价的百分率。

2．尝试解决下列问题：⑴某商品的进价为100元，售价为120元，则该商品的销售利润为______元，利润率为__________。

⑵某商品的标价为200元，打八八折销售，则售价为_________元。

⑶某商品进价为150元，按进价提高20%后出售，则此商品的售价为_______元。

⑷某商品标价为200元，打折后售价为150元，则此商品打了________折。

基本等量关系：①商品利润=______________－____________；②商品利润率=__________________________。

总利润=每件的利润×()；（销售额＝售价×销售量）③打几折就是按原价的百分之几十出售。

例1一套衣服按原价的八折出售利润率是10%，此商品的进价为300元，商品的原价是几何？变式训练一：求进价一套衣服按进价进步40%后标价,打八折出售.成效仍获利15元，这套衣服的进价是几何元？变式训练二：求折数某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的。

协作交流：例2某市肆在某一时间以每件60元的代价卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另外一件吃亏25%，卖这两件衣服总的是盈利照旧吃亏，或是不盈不亏.1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？。

销售利润问题（已讲）例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

例5．一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？例6．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少？例7．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润增加了8个百分点。

那么经销这种商品原来的利润是多少？例8．小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%,一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？例9．一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元。

问该储户存入多少本金？例10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？例11．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税，（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税，（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少？例12．某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数在10-25人之间。

七年级关于卖文具的数学问题
假设我们有一个小型的文具店，主要销售各种文具用品，包括笔、笔记本、橡皮擦、文具盒等。

我们的目标是尽可能多地销售，
同时保持利润最大化。

为了实现这个目标，我们需要制定一个合理
的销售策略。

首先，我们需要了解我们的目标客户。

一般来说，学生是文具的主要消费者，尤其是初中生和高中生。

他们通常有一定的零花钱，并且对学习有帮助的物品有一定的需求。

因此，我们的目标客户主
要是学生。

接下来，我们需要考虑价格策略。

一般来说，文具的价格相对较低，因此我们可以通过提供一些优惠来吸引更多的客户。

例如，
我们可以提供买一送一的优惠，即购买一支笔，可以得到另一支笔
作为赠品。

或者我们也可以提供满减优惠，例如购买满20元减5元等。

除了价格策略，我们还需要考虑库存管理。

我们需要根据每天的销售情况来决定第二天需要进货的文具种类和数量。

如果库存过多，会导致浪费；如果库存不足，会导致客户流失。

因此，我们需
要制定一个合理的库存管理策略。

此外，我们还可以考虑提供一些附加服务来吸引客户。

例如，我们可以提供免费快递服务，或者提供一些文具使用技巧的培训，这样不仅可以吸引更多的客户，还可以提高客户的忠诚度。

综上所述，我们的销售策略应该包括合理的价格策略、库存管理以及附加服务。

通过这些策略的实施，我们可以提高销售额，同时保持利润最大化。

当然，这只是一个基本的策略，具体实施还需要根据实际情况进行调整。

七年级上册数学销售问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门让许多人感到头疼的学科，尤其是对于初中生来说，数学知识变得更加复杂和抽象。

而在七年级上册的数学课程中，有一种类型的问题让许多学生感到困惑，那就是销售问题。

销售问题是数学课程中的一个重要部分，它涉及到实际生活中的购物和销售，帮助学生理解数学知识与日常生活的联系。

通过解决销售问题，学生可以练习应用四则运算、比较大小、比例关系等基本数学概念，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

在七年级上册的数学课程中，销售问题涵盖了各种不同的情景和问题类型，让学生从不同角度思考和解决问题。

下面我们就来介绍一些常见的销售问题及其解决方法。

第一种销售问题是关于折扣的问题。

常见的问题类型包括打折、满减、固定金额优惠等。

学生需要计算打折后的价格、比较不同商品的折扣力度、找出满减优惠的条件等。

通过这些问题，学生可以加深对百分比和比例的理解，培养他们的计算能力和逻辑思维。

以一个简单的例子来说明：某商店的商品原价为100元，打8折后的价格是多少？我们需要计算8折是多少，即100元乘以0.8等于80元。

所以，打8折后的价格是80元。

通过这个问题，学生可以掌握打折的计算方法，提高他们的数学运算能力。

第二种销售问题是关于利润和成本的问题。

这类问题通常涉及到企业的盈利能力、销售策略和成本控制等。

学生需要计算商品的成本、售价、利润率等，从而分析销售情况和经营策略。

通过这些问题，学生可以了解企业管理和经济学方面的知识，培养他们的商业思维和决策能力。

以一个实际的例子来说明：某企业生产一种商品，每件商品的成本为60元，售价为80元，求利润率是多少？利润率的计算公式为（售价-成本）/成本乘以100%。

所以，利润率为（80-60）/60乘以100%等于33.3%。

通过这个问题，学生可以了解利润率的概念和计算方法，提高他们的商业分析能力。

第三种销售问题是关于消费者行为的问题。

这类问题通常涉及到消费者的购买意愿、需求量、价格敏感度等。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？12．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．（1）该旅客需要购买 千克的行李托运票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？14．某服装城共购入了两批A 、B 两款袜子．第一批购入A 、B 两款袜子共2500双，A 款袜子售价为每双16元，B 款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A 款袜子的进货量比第一批减少了2m 双，售价不变；B 款袜子的进货量比第一批减少了%3m ，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元． （1）服装城第一批购入的A 、B 两款袜子各多少双？（2）该服装城第二批购进A 款袜子多少双？15．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？16．为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．小明两次购物分别用了156元和478元．（1）若超市不搞促销活动，利用方程求出小明两次购物共值多少钱？（2）若小明将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？17．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？18．某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元．这两种电暖气的进价、标价如下表所示：（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？19．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？20．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?参考答案：1．(1)1600元(2)30件2．（1）60%，800；（2）14500元．3．(1)这款空调每台的进价为2400元；(2)盈利21600元4．（1）每套服装的标价为200元，成本价为120元；（2）服装最多打6折．5．（1）4人；6．（1）300只，200只；（2）2200元7．（1）甲服装的成本为109a元，乙服装的成本为1011a元；（2）299p a=-，亏4元8．（1）1000元；（2）10000元．9．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元10．（1）A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；（2）这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．11．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元12．（1）80，（2）八．13．（1）5；（2）600元14．（1）第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；（2）该服装城第二批购进A 款袜子940双．15．（1）220台；（2）154100元．16．（1）共值691元；（2）是，节省了31.2元17．（1）此人两次购物不打折一共需付654元；（2）在这次活动中他节省了54元；（3）此人将两次购物合为一次购物更省钱18．（1）甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个；（2）电器店利润比按标价出售少收入1160元．19．（1）甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只；（2）该商场获利1000元．20．（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元。

初一数学销售试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某商店销售一批商品，原价为100元，现在打8折销售，问现价是多少元？A. 80元B. 90元C. 120元D. 100元2. 一件商品的进价是200元，标价是300元，如果商店以8折销售，那么利润是多少元？A. 40元B. 60元C. 80元D. 100元3. 商店销售一批商品，如果每件商品的售价比进价高20%，则这批商品的总利润率是多少？A. 20%B. 22%C. 25%D. 30%4. 某商品的进价为50元，标价为100元，如果商店以8折销售，那么利润率是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%5. 商店销售一批商品，如果每件商品的售价比进价高50%，那么这批商品的总利润率是多少？A. 25%B. 33.3%C. 50%D. 75%二、填空题（每题2分，共20分）6. 若某商品的进价为x元，标价为y元，打8折后售价为____元。

答案：\( 0.8y \)7. 如果一件商品的进价为100元，售价为150元，那么利润率为____%。

答案：50%8. 若某商品的进价为x元，售价为y元，利润率为z%，则售价y可以表示为____元。

答案：\( x(1+\frac{z}{100}) \)9. 某商品的标价为200元，打7折后售价为____元。

答案：140元10. 若某商品的进价为x元，利润率为20%，则售价为____元。

答案：\( 1.2x \)三、计算题（每题10分，共30分）11. 某商店销售一批商品，进价为每件50元，标价为每件100元。

如果商店以8折销售，计算商店的总利润和利润率。

答案：每件商品的售价为80元，利润为30元。

假设商店销售了n件商品，则总利润为30n元。

利润率为 \( \frac{30}{50} \times 100\% = 60\% \)。

12. 商店购进一批商品，进价为每件200元，标价为每件500元。

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训一元一次方程应用题（销售问题）1．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？2．某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A，B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式的单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．(1)设A种款式的服装采购了x件，根据题意，可以列出方程____________，求出A种款式的服装采购了___________件；(2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，若A种款式的售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．采购的服装全部售出后所获利润至少为3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？5．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．(1)篮球服和足球服的进购单价各是多少元？(2)专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？(3)由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？额y （元）与销售量()kg x 之间的关系如图所示．(1)求甲种苹果的销售额y 与销售量x 之间的函数关系式；(2)求点B 的坐标，并写出点B 表示的实际意义；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为(30)kg a a >时，它们的利润和为1650元，求a 的值．7．元旦期间，某商场开展优惠促销活动，将甲种商品打六折出售，乙种商品打八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付款1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)商场在这次促销活动中共销售甲种商品800件，乙种商品1500件，共获利99000元，已知在促销活动中，每件甲种商品的利润比每件乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示：类型进价（元/盒）售价（元/盒）文具盲盒1620Molly盲盒3652(1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？(2)在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？(3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由．9．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50％．(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装，每件进价为______元．(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？(3)在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？10．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元11．某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价为200元，由于受疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过两次降价，现在每件售价为162元．（1）求每次降价的百分率；（2）若按标价出售，每件能获利100%，问第一次降价后销售100件，第二次降价需要销售多少件，总利润能达到11100元？12．利用一元一次方程解应用题：现在是互联网时代，微商小李一次购进了一种时令水果200kg，前两天他以每千克高于进价40%的价格卖出150kg，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得570元的利润．求这批水果的进价为多少元/千克．13．我市倡导“幸福生活，健康生活”，提升幸福指数，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材200套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套800元和600元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买这两种型号的健身器材恰好支出130000元，求这两种型号的健身器各购买多少套；(2)若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过130000元，那么A种型号健身器材最多只能购买多少套？14．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类（1）贲经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用720元恰好可购买A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？15．已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板．现有A，B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）．（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型，D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值．参考答案： 1．（1）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）9折2．(1)120100(100)11200x x +-=，60(2)23件3．（1）在新办法出台后第一个月，该销售员销售了A 型为150台， B 型为96台；（2）20a =. 4．（1）购进甲240件，购进乙商品120件；（2）3600元；（3）8折5．(1)篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元(2)篮球服进购了140套，足球服进购了120套(3)篮球服打了七五折6．(1)20y x =(2)点B 的坐标为()601200，，点B 表示的实际意义是当销售量为60kg 时，甲和乙的销售额相同，都是1200元(3)90a =7．(1)甲种商品原销售单价是600元，乙种商品原销售单价是800元(2)甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元8．(1)文具店采购了文具盲盒10盒，Molly 盲盒90盒；(2)销售完这100盒盲盒，文具店共获利1480元；(3)销售完这100个盲盒的总利润不可能恰好为1400元．9．(1)60%，400(2)销售完这批服装共盈利7250元；(3)商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．10．甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；11．（1）每次降价的百分率为10%；（2）第二次降价需要销售50件，总利润能达到11100元．12．这批水果的进价为15元/千克13．(1)购买A 种型号健身器材50套，B 种型号健身器材150套(2)122套14．（1）A 类图书的标价为27元，B 类图书的标价为18元；（2）A 类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．15．（1）40x -；（2）5x =.。

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错11一元一次方程的应用（销售，方案，数字问题）【易错1例题】销售问题1．（2021·河北献县·七年级期末）目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？【易错2例题】方案问题2．（2021·广东惠来·七年级期末）朱老师暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“老师在内全部按票价的6折优惠；”若全票是240元/张；（1）若学生人数为x人，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．【易错3例题】数字问题3．（2021·浙江嵊州·七年级期中）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．【专题训练】一、解答题1．（2021·山东·济宁市实验初中八年级月考）某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？2．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级月考）某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．（1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？（2）若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？（3）在（2）的条件下，第一次超市按实际购进价加价25%全部售出；假设第二次也能全部售出，则售价为多少元时，超市销售两批保温饭盒的总利润率为30%？3．（2021·黑龙江·哈尔滨风华中学期中）某果蔬商店新购进8箱西红柿，若以每箱净重36千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，8箱西红柿称重的记录如下（单位：千克）：2.5+、1-、3+、2-、 4.5+、3.5+、3+、 1.5-，（1）求这8箱西红柿的总净重量是多少千克？（2）若每箱西红柿的进价为80元，果蔬商店计划把这些西红柿全部以零售的形式出售，为保证超市能够获利50%，那么西红柿的定价应为每千克多少元？（3）若果蔬商店以（2）中的售价售出了80%的西红柿后，发现剩下的西红柿有10%的重量损耗，为了尽快清除库存，商店决定每千克西红柿降价0.5元销售．最终全部售出．请计算该商店实际销售西红柿的利润是多少？4．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）某农作物研究所研发Ⅰ号和Ⅰ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅰ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷单位面积的产量低20%．但Ⅰ号稻谷的米质好，比Ⅰ号稻谷价格高，已知预计Ⅰ号稻谷国家的收购价是3.2元/千克．（1）填空：在田间管理、土质和面积相同的两块田里，如果分别种植Ⅰ号Ⅰ号稻谷的收益相同那么Ⅰ号稻谷国家的收购价预计是 元/千克．（2）在（1）的条件下，老张在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅰ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，老张把两种稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅰ号稻谷的国家收购价比预计提高20%，Ⅰ号稻谷国家的收购价没变，这样老张卖Ⅰ号稻谷比Ⅰ号稻谷多收入12800元，那么老张卖给国家的稻谷共有多少吨？（3）在（2）的条件下，现需要将收购的稻谷运往粮库，现有两种运输方案：方案一：按重量直接包给运输公司进行运输，每千克的运输费用为0.3元/千克（过路费与装袋费等均不再另收）；方案二：①由老张负责雇人进行装袋，每袋稻谷50千克，装一袋稻谷需要工人费用和袋子费用一共2元钱；②每辆车可以装10吨稻谷，且货车运一次稻谷需要1500元/辆；③运输过程中路过高速收费站时，每辆车需要交过路费320元．为了节省资金．运输这批收购的稻谷应选用哪种方案？5．（2021·黑龙江·绥棱县克音河乡学校七年级期中）公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品市，两种方案所得工资一样多？6．（2021·浙江温州·七年级期末）为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．（1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．（2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低7．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级月考）公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付1240元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．（2）求两班各有多少学生．（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．8．（2021·辽宁建昌·七年级期末）我市某著名景点门票价格规定如下表：小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．（1）两个团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？9．（2021·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级月考）松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．10．（2021·全国·七年级课时练习）把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？11．（2021·全国·七年级课时练习）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？12．（2021·全国·七年级课时练习）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要多5，求这个两位数．13．（2021·湖北·黄州思源实验学校七年级期中）将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和等于．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是．（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，，，，．（4）框住的五个数的和能等于2019吗？14．（2021·江苏·景山中学七年级月考）如图是某年某月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是；（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2＝；（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？（4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？。