当前位置：文档之家 › 材料力学- 拉伸、压缩与剪切

材料力学- 拉伸、压缩与剪切

  • 格式：ppt
  • 大小：7.21 MB
  • 文档页数：106

下载文档原格式

  / 106

合集下载

材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩

材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩
第
二
章
拉伸压缩与剪切
1
பைடு நூலகம்
§2-1

轴向拉伸与压缩的概念和实例
轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）

2
拉、压的特点：

1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线
3

§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
A3
2
l1 l2 y AA3 A3 A4 sin 30 tan 30 2 1.039 3.039mm
A
A A4
AA x2 y2 0.6 2 3.039 2 3.1mm
40
目录
例 2—5 截面积为 76.36mm² 的钢索绕过无摩擦的定滑轮 F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。 （刚索的 E =177GPa，设横梁ABCD为刚梁）
16
§2-4

材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变 形和破坏等方面的特性。

现在要研究材料的整个力学性能（应力 —— 应变）：
从受力很小
破坏
理论上——用简单描述复杂
工程上——为（材料组成的）构件当好医生
17
一、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：
N d A d A A
A A
得应力：

N A
F
FN
σ
10
例题2-2
A 1
45°
C
2

材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切

材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切

第2章拉伸压缩与剪切教学目的：了解材料的力学性质；掌握轴向拉伸、压缩、剪切和挤压的概念；掌握轴向拉压时构件的内力、应力、变形的计算；熟练掌握剪切应力及挤压应力的计算方法并进行强度校核；掌握拉压杆的超静定问题。

教学重点：建立弹性杆件横截面上内力、内力分量的概念；运用截面法画轴力图；掌握低碳钢的力学性质；掌握轴向拉伸和压缩时横截面上正应力计算公式及其适用条件；掌握拉压杆的强度计算；熟练掌握剪切和挤压的实用计算。

教学难点：低碳钢类塑性材料在拉伸过程中反映出的性质；许用应力的确定和使用安全系数的原因；强度计算问题；剪切面和挤压面的确定；剪切和挤压的实用计算；拉压杆超的静定计算。

教具：多媒体。

教学方法：采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

举例掌握轴向拉伸、压缩和剪切变形概念，通过例题、作业，加强辅导熟练运用截面法，掌握轴力图的画法；建立变形、弹性变形、应变、胡克定律和抗拉压刚度的概念；教学内容：轴向拉伸和压缩的概念；强度计算；材料的力学性能及应力应变图；许用应力与安全系数；超静定的计算；剪切概念；剪切实用计算；挤压实用计算。

教学学时：8学时。

教学提纲：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例1．实例（1）液压传动中的活塞杆（2）内燃机的连杆（3）起吊重物用的钢索（4）千斤顶的螺杆（5）桁架的杆件2．概念及简图这些杆件虽然外形各异，受力方式不同，但是它们有共同的特点：（1）受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

（如果两个F 力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力； 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力）。

（2）变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短。

（3）拉（压）杆的受力简图：（4）说明：本章所讲的变形是指受压杆没有被压弯的情况下，不涉及稳定性问题。

2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1．截面法求内力(1)假想沿m-m 横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力（即轴力）的值。

材料力学第二章 拉伸

材料力学第二章 拉伸

跟踪训练
40KN
55KN 25KN
20KN
A 600
B 300 C 500
D
E
400
FN
50
10
+
20
+
x
5
例2.1作图示杆件的轴力图，并指出|FN|max
50kN
FN
I
I 50kN
+
II
150kN
II
100kN
当内力大到一定程 度后，哪段先断裂？
-
100kN
应力的概念：截面上某点的内力集度。 应力必须明确截面及点的位置
+
0.5m
0.5m
_ 4
解： 1）内力分析，作轴力图
P1
B 2）变形分析，求各段 的变形
3）位移分析，根据约束 x 和各段的变形求B点的位
移
2）变形分析，求各段的变形
lDB
N l DB DB EA1
- 4103 0.5 21011 210-4
-0.0510-3m( 缩短）
lCD
N l CD CD EA2
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料 强度最高的是： a 刚度最大的是： b 塑性最好的是： c
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
铸铁拉断时的应力即为
N1
N2
y Ax
Fy 0 N1 sin - F 0
N1 F / sin 2F N2 N1 cos 3F 2、根据斜杆的强度，求许可载荷
F

材料力学第二章

材料力学第二章

拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式 中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方 法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍 意义。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
一些机器和结构中所用的各 种紧固螺栓，在紧固时，要对螺 栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉 力，将发生伸长变形。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
FN F A A
0 , max p sin cos sin sin 2 45 , max 2
2
A A F F F cos F F F p cos cos A A A p 2 k
一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
材料压缩时的力学性能
二 塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩
p —
S —
比例极限
e —
弹性极限
屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
材料压缩时的力学性能
三 脆 性 材 料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全 相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的 强度极限 bc bt
观察变形：
横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴 线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。
F
a b
a
b
c
d
c d
F
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等
（2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量

2第二章拉伸、压缩与剪切概述

2第二章拉伸、压缩与剪切概述

22
屈服极限的确定方法
σ
b
0.2
o
0.2%
在ε轴上取0.2％的点, 对此点作平行于σ－ε曲线 的直线段的直线（斜率亦为 E）,与σ－ε曲线相交点对 应的应力即为σ0.2 .
ε
σb是衡量脆性材料强度的唯一指标。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
23
§2.5 材料压缩时的力学性能
国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)
材料力学 土木工程系 陈爱萍
28
§2.7 失效、 安全因数和强度计算
一、极限应力、安全系数、许用应力
材料破坏时的应力称为极限应力。 由于各种原理使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效

jx


s b
塑性材料 脆性材料
构件工作时允许达到的最大应力值称许用应力
jx
n
材料力学 土木工程系 陈爱萍
(3) 必须是等截面直杆，否则横截面上应力将不是均匀 分布，当截面变化较缓慢时，可近似用该公式计算。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
12
§2.3 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
FF


p cos
FN A
cos cos2


p
sin
cos sin
1 sin 2
材料力学 土木工程系 陈爱萍
37
求解超静定问题的基本步骤：
（1）平衡方程； （2）几何方程——变形协调方程； （3）物理方程——弹性定律； （4）补充方程：由几何方程和物理方程得； （5）解由平衡方程和补充方程组成的方程组。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
38

材料力学-第二章 拉压与剪切

材料力学-第二章 拉压与剪切

班级 学号 姓名1 试求图示杆件1－1、2－2、3－3横截面上的轴力，并作轴力图。

2、油缸盖与缸体采用6个螺栓连接，如图示。

已知油缸内径D=350mm ，油压p=1MPa 。

若螺栓材料许用应力［ ］=40MPa ，求螺栓的内径。

题1图140 kN 30 kN20 kN122 33班级 学号 姓名3 图示木制桁架受水平力P 作用。

已知P=80kN[][]MPa MPa 10,8==压拉σσ，试设计AB 、AD 两杆的横截面积。

4 图示结构，杆1、2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30mm , d 2=20mm 。

两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa ，在节点A 处受铅直力P=80kN 。

试校核结构的强度。

A B C D P60° 60° 30° 30°BC A P 12 30° 45°班级学号 姓名5、某铣床工作台进给油缸如图示，缸内油压p=2MPa ，油缸内径D=75mm ，活塞杆直径 d=18mm 。

已知活塞材料的许用应力［σ］=50MPa ，试校核活塞杆的强度。

6、简易吊车如图所示。

AB 为木杆，横截面积 21cm 100=A ，许用压应力[]MPa 71=σ。

BC 为钢杆，横截面积22cm 6=A ，许用拉应力[]MPa 1602=σ。

试求许可吊重F 。

F30°AB C木杆 钢杆第二章 拉伸、压缩和剪切班级 学号 姓名7、 图示拉杆沿斜截面m －m 由两部分胶合而成。

设在胶合面上许用拉应力[]MPa 100=σ，许用切应力[]MPa 50=τ，并设胶合面的强度控制杆件的拉力。

试问：为使杆件承受最大拉力F ，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm 2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F 。

8、变截面杆如图所示。

已知：21cm 8=A ，22cm 4=A ， GPa 200=E 。

试求杆的总伸长l ∆。

材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)

2.1. 试求图示各杆 1-1、2-2、3-3 截面的轴力， 并作轴力图。
1 40kN 2 30kN 3 20kN 1 2 2 3 3 (b) 1 4P 2 (a)
1
P
3
解: (a) (1)求约束反力
1 40kN 2
30kN 3 20kN
R
1 2 3
∑X =0
(2)求截面 1-1 的轴力 R
− R + 40 + 30 − 20 = 0 R = 50kN
D C B
A
解：(1) 试样拉断时
N P = =σb A 1πd2 max 4 ∴ d max = 2
πσ b
Pmax
=2
100 × 103 = 17.84mm π × ( 400 × 106 )
(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为：
σ N ≤ [σ ] = s ACD n
所以 CD 杆的截面面积为
Δl BC =
N BC l BC l − x Pl1 = × E1 A1 l E1 A1 N DF l DF x Pl2 = × E2 A2 l E2 A2 Δl BC = Δl DF
Δl DF =
(3) 变形关系；
l − x Pl1 x Pl2 × = × l E1 A1 l E2 A2 x= l1 E2 A2 l l1 E2 A2 + l2 E1 A1
4P (+) 3P
x
2.3. 作用图示零件上的拉力 P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其 值。
20
P
φ22 φ10
2 3
1
1
2 3
15
P
50

材料力学第二章-拉伸、压缩与剪切课件

实验装置与测量装置
试验装置对材料的测试很重要，因为它确保了精度和准确性。测量装置应该能够准确测量试 样的形变和载荷。
数据分析方法
在进行测试之后，数据和结果的分析非常重要。需要注意的是本构关系和试验结果分析是经 验丰富的材料学家可以提出的有价值的见解。
结论与展望
结论
本课程介绍了有关材料力学中拉伸、压缩和 剪切实验的基本原理和关键技术。我们可以 将学到的知识应用到工程实践和材料创新上。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本构关系
本构关系是指应力和应变之间的关系。材料力学中存在两种流变学问题，弹性问题和塑 性问题。两者的本构关系分别为线性弹性本构关系和极限强度本构关系。
3 欧拉梁方程
欧拉梁方程使用到了杆的几何性质，指出一个杆稳定的条件。当所受外力P不大于欧拉推 力F时，杆件就是稳定的。
压缩测试
杆件的短缩假设
短缩假设是细长杆压缩稳定 性问题的基础。它假设杆件 压缩后仍保持直线，不会产 生剪切变形和弯曲；所有点 的变形相同，仍使用单一变 量表示。
材料力学第二章-拉伸、 压缩与剪切课件
欢迎来学习关于材料拉伸、压缩和剪切的课程！在这个课程中，你将学习杆 件的细长假设、短缩假设、本构关系和欧拉梁方程。我们还会介绍应力与应 变关系、应力平面和变形观察以及破坏理论。
拉伸测试
1 杆件的细长假设
细长假设的出现是为了简化问题。它假设杆件在拉伸过程中保持直线，不产生弯曲；所 有点的变形相同，因此可以用单一变量来表示。
2
应力平面与变形观察
理解应力与应变之间的关系是剪切测试的关键。我们需要通过变形的观察来确定 应力平面。
3
破坏理论
剪切测试最终会导致杆件的破坏。多数材料的 yield strength 是其快速破坏前所能 承受的最大应力，这个应力被称作杆件的最大应力。

_ 轴向拉伸、压缩和剪切

FN1－6＝0， FN1＝＋6kN FN1得正号说明原先假设拉力是正确的，同时也就表 明轴力是正的。AB 段内任一横截面的轴力都等于 +6kN。
再求BC段轴力，在BC 段内用任一横截面2-2截 开，仍考察左段(图1-3c)，在截面上仍设正的轴
力FN2，由FX＝0得
－6＋18＋FN2＝0， FN2＝－12kN FN2得负号说明原先假设拉力的方向是不对的 （应为压力），同时又表明轴力FN2是负的。BC 段内任一横截面的轴力都等于－12kN。
P
XA A
D
FN2
3
FN3
P
FN (kN)
3D
2P
P
C B
1
FN1
P
C
2
1
2P
P
C
2
B
2P
P
C B
60
x
60
120
第1节 轴向拉压概念、轴力、应力
画轴力图要求：
FN图画在受力图下方； 各段对齐，打纵线； 标出特征值、符号、注明力的单位。
画轴力图目的：
表示出轴力沿杆件轴线方向的变化规律； 易于确定最大轴力及其位置。
ΔT
A0 A
＝S cos
ΔN
n
S sin
第1节 轴向拉压概念、轴力、应力
2. 轴向拉压概念、轴力 应 力
1. 试画出图1-3a直杆的轴力图
图13
解：
此直杆在A、B、C、D点承受轴向外力。先求AB段轴 力。在段内用任一横截面1-1截开，考察左段(图1-3b) , 在截面上设出正轴力FN1。由此段的平衡方程FX＝0 得
第一章 轴向拉伸、压缩与剪切
一、轴向拉伸与压缩的概念
1.1

材料力学拉伸压缩与剪切

材料力学拉伸压缩与剪切材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科。

在材料力学中，拉伸、压缩和剪切是三种常见的受力方式。

本文将对这三种受力方式进行详细的讨论。

一、拉伸拉伸是将材料的两个端点向相反方向施加力，使材料产生变形和应力的一种受力方式。

在拉伸过程中，应力沿受力方向逐渐递增，直到材料达到其抗拉极限，引起断裂。

拉伸强度是指材料在拉伸过程中所能承受的最大伸长应力，常用于评价材料的抗拉性能。

材料在拉伸过程中会发生塑性变形和弹性变形。

当应力较小时，材料发生弹性变形，即材料在去除应力后能恢复原状。

当应力较大时，材料发生塑性变形，即材料变形后无法完全恢复原状。

材料的塑性变形通常伴随着颈缩现象，即材料在拉伸过程中发生细颈，最终引起断裂。

在拉伸过程中，材料的变形主要通过断裂面的拉伸和滑移来实现。

断裂面的拉伸是指材料在拉伸过程中，沿断裂面发生直接断裂的现象。

滑移是指材料分子、原子或晶粒之间发生相对滑动的行为。

材料的拉伸性能主要由断裂面的塑性变形和滑移行为共同决定。

二、压缩压缩是将材料的两个端点向相同方向施加力，使材料产生变形和应力的一种受力方式。

在压缩过程中，材料的体积减小，应力沿受力方向逐渐递增，直到材料达到其抗压极限，引起破坏。

抗压强度是指材料在压缩过程中所能承受的最大应力，常用于评价材料的抗压性能。

与拉伸不同，材料在正常应力下的压缩变形主要是弹性变形。

材料在压缩过程中会呈现出不同的弹性阶段，即初期弹性阶段、线弹性阶段和屈服弹性阶段。

初期弹性阶段材料呈现出线性弹性变形；线弹性阶段材料呈现出弹性变形，但变形量不再是线性增加；屈服弹性阶段材料呈现出应力和应变之间非线性关系。

三、剪切剪切是指材料在外力作用下，造成平行于断裂面的错切运动和应力的一种受力方式。

在剪切过程中，材料发生剪切变形，即材料平行于受力方向发生错开运动。

剪切强度是指材料在剪切过程中所能承受的最大剪应力，常用于评价材料的剪切性能。

材料的剪切变形属于塑性变形，主要发生在晶体或晶体之间的滑移面上。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

7
§2–2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
一、轴向拉(压杆)的内力——轴力
m
P
P
P N
m m
N N——轴力
m m
P
m
取左段： X 0 , N P 0 ,
NP
取右段： X 0 , P N 0 , N P
8
轴力的正负规定: 拉为正，压为负 P
P
m N
m
m N
m
二、 内力图——轴力图
N1
N1 6(kN)
10
6kN 1 10kN
1
6kN
10kN
2 8kN 3 4kN
2
3
N2
2-2截面:
X 0,
N2 6 10 0
N2 4(kN)
11
6kN
10kN
8kN 3
4kN
3
N3
4kN
3-3截面:
X 0,
4 N3 0
N3 4(kN)
N1 6(kN)
N2 4(kN)
N3 4(kN)
606
1106 1
E 210103606106 127(MPa)
[ ] s 157(MPa)
(n 1.5)
57
n
[例6] 已知：载荷P，杆子面积A，长度a，材料弹性模量E， 求杆子的总伸长量。
混凝土压缩试件
b
标准试件： 15×15×15cm
非标准试件： 20×20×20cm 10×10×10cm
标准养护28天
立方体的强度值即为该混凝土的标号
46
47
§2-7 失效、安全因数和强度计算 一、失效： 塑性材料制成的构件出现塑性变形 脆性材料制成的构件出现断裂
二、拉（压）杆的强度条件：
N A
2
P
N1
30° N2
解： X 0,
Y 0 ,
N1 2P
N2 1.732P
A P
53
[1杆]： A1 2(10.86) 21.72cm2 2172mm2
1
N1 A1
2P [ ]
A1
P [ ] A1
2
170 2172184.6103 (N) 2
184.6(kN)
[2杆]： A2 2(14.3) 28.6cm2 2860mm2
在杆内围绕着一点取一个正六面体
P
A
P
A
P
A
a
a
P
a
A
a
a a
a a
所取的正六面体完整地反映了该点的受力状态，我们
把这六面体称为应力单元体。
23
§2-4 材料拉伸时的力学性能
已知：P=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
C
30° A
AB
N AB A
95.5(MPa)
P
问：AB杆是否安全？
单位长度的伸长量( 一点的伸长量29 )
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢：含碳量在0.3％以下
3
4
12
1、弹性阶段 2、屈服阶段 3、强化阶段 4、局部变形阶段
σ--ε曲线
30
1、弹性阶段 (oB段)
e
B
P
A
e -- 弹性极限
线弹性阶段 (oA段)
P -- 比例极限
在线弹性阶段内
E 胡克定律
12
6kN
10kN
8kN
4kN
N
(kN)
6
+
–
4
4
+
x
要求：上下对齐，标出大小，标出正负
13
[例2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出
杆的轴力图。
q(x) xL N
解：x 坐标向右为正，坐标原点在自由端。 任一截面上的内力N(x)为：
q(x) Nx
x
O
x
–
k L2 2
PAcosa cosa
20
斜截面上全应力： pa cosa
分解： 即：
a pa cosa cos2 a P
a
pa sina
cosa
sina
2
sin
2a
a cos2 a
a
2
sin 2a
a
a pa
a
由上两式可见，a和a 是角度 a 的函数，斜截面的方位
不同，截面上的应力也就不同 。
其数值随角度作周期性变化，它们的最大值及其所在截面
16
均匀材料、均匀变形，内力也均匀分布。
P
正应力 在横截面上均布：
NAdA AdA A
N
A
（2-2）
17
[例2] 已知：P=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
NAB
C
30° A
30°
A
NAC
P
P
解： Y 0 , N AB sin 30 P 0
N
AB
P sin 30
19
§2–3 轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
k
设有一等直杆受拉力P作用。 P
P
求：斜截面k-k上的应力。
解：横截面上的正应力为：
P
A 斜截面上的内力为Pα：
a
k
P
k pa
Pa
k
由几何关系：
Aa
A
cosa
由平衡方程：Pa=P
则全应力：
pa
Pa Aa
其中Aa为斜截面面积。
代入上式，得：
pa
Pa Aa
纵向应变：
l
l
横向应变： a ,
a
b
b
已知：P、A、l、E，求 l、a、b
b1 b a1 a
55
纵向变形： 由拉伸胡克定律 E
P ,
A ∴ PEl
Al
l
l
∴
l
Pl EA
Nl EA
P
σ-ε曲线
l
Nl EA
——胡克定律 EA 称为杆的抗拉压刚度。
横向变形：
μ ——泊ll松比，材料的常数
30(kN)
AB
N AB A
N AB
d 2
30103
0.022
95.5106 (Pa)
4
4
95.5(M18Pa)
另：长度用mm为单位代入
AB
N AB A
N AB
d 2
30103
202
95.5 (MPa)
4
4
注意：代入数据时单位要统一：
N——m——Pa
N——mm——MPa
1N mm2 1106N m2 1MPa
2
§2-13 剪切和挤压的实用计算
§2–1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 一、工程实例
斜拉桥
3
拱桥
4
桁架桥
5
二、轴向拉压的特点 受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。
P
P
轴向拉伸
P
P
偏心拉伸
6
力学模型如图
P
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
σ--ε曲线
33
4、局部变形阶段
b
3
4
12
eps
颈缩现象：
σ--ε曲线
34
35
5、强度指标和塑性指标：
e -- 弹性极限 P -- 比例极限 s ---屈服极限 ｂ---强度极限
伸长率:
l1
l l 10000
断面收缩率：
A A1 A
100 00
材料分类： 脆性材料和塑性材料
＜5％为脆性材料 ≥5％为塑性材料
36
Q235钢：
强度指标：
s =235MPa ｂ=390MPa
塑性指标： 伸长率:
=20~30％
断面收缩率：
=60％左右
37
5、卸载定律和冷作硬化 卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。
b
b
s
比例极限得到提高
但塑性变形和延伸 率有所降低
c
O
σ--ε曲线
O
38
三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能
1
第二章 轴向拉伸和压缩
§2–1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2–2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2–3 轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2-4 材料拉伸时的力学性能 §2-5 材料压缩时的力学性能 §2-7 失效、安全因数和强度计算 §2-8 轴向拉伸或压缩时的变形 §2-9 轴向拉伸或压缩的应变能 §2-10 拉伸、压缩超静定问题 §2-11 温度应力和装配应力 §2-12 应力集中的概念
16Mnq钢 s =340MPa ｂ=510MPa =20％
15MnVNq钢 s =420MPa
39
高碳钢
黄铜
40
(P24)
无明显屈服现象的塑性材料
0.2 ——名义屈服极限
0.2
0.2 %
l 0.002 0.2%
41
l
四、铸铁拉伸时的力学性能
ｂ ---强度极限
b
E tana ; 割线斜率
1
N1
C
30° A
2
30°
A
N2
P
P
解： [ ] s 235 157(MPa)
n 1.5
Y 0 ,
N1 sin 30 P 0
P N1 sin 30 30(kN)
X 0, N2 N1 cos30 0, N2 26(kN) 51