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材料力学第二章 拉伸压缩、剪切

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材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩

材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩
第
二
章
拉伸压缩与剪切
1
பைடு நூலகம்
§2-1

轴向拉伸与压缩的概念和实例
轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）

2
拉、压的特点：

1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线
3

§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
A3
2
l1 l2 y AA3 A3 A4 sin 30 tan 30 2 1.039 3.039mm
A
A A4
AA x2 y2 0.6 2 3.039 2 3.1mm
40
目录
例 2—5 截面积为 76.36mm² 的钢索绕过无摩擦的定滑轮 F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。 （刚索的 E =177GPa，设横梁ABCD为刚梁）
16
§2-4

材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变 形和破坏等方面的特性。

现在要研究材料的整个力学性能（应力 —— 应变）：
从受力很小
破坏
理论上——用简单描述复杂
工程上——为（材料组成的）构件当好医生
17
一、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：
N d A d A A
A A
得应力：

N A
F
FN
σ
10
例题2-2
A 1
45°
C
2

材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切

材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切

第2章拉伸压缩与剪切教学目的：了解材料的力学性质；掌握轴向拉伸、压缩、剪切和挤压的概念；掌握轴向拉压时构件的内力、应力、变形的计算；熟练掌握剪切应力及挤压应力的计算方法并进行强度校核；掌握拉压杆的超静定问题。

教学重点：建立弹性杆件横截面上内力、内力分量的概念；运用截面法画轴力图；掌握低碳钢的力学性质；掌握轴向拉伸和压缩时横截面上正应力计算公式及其适用条件；掌握拉压杆的强度计算；熟练掌握剪切和挤压的实用计算。

教学难点：低碳钢类塑性材料在拉伸过程中反映出的性质；许用应力的确定和使用安全系数的原因；强度计算问题；剪切面和挤压面的确定；剪切和挤压的实用计算；拉压杆超的静定计算。

教具：多媒体。

教学方法：采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

举例掌握轴向拉伸、压缩和剪切变形概念，通过例题、作业，加强辅导熟练运用截面法，掌握轴力图的画法；建立变形、弹性变形、应变、胡克定律和抗拉压刚度的概念；教学内容：轴向拉伸和压缩的概念；强度计算；材料的力学性能及应力应变图；许用应力与安全系数；超静定的计算；剪切概念；剪切实用计算；挤压实用计算。

教学学时：8学时。

教学提纲：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例1．实例（1）液压传动中的活塞杆（2）内燃机的连杆（3）起吊重物用的钢索（4）千斤顶的螺杆（5）桁架的杆件2．概念及简图这些杆件虽然外形各异，受力方式不同，但是它们有共同的特点：（1）受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

（如果两个F 力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力； 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力）。

（2）变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短。

（3）拉（压）杆的受力简图：（4）说明：本章所讲的变形是指受压杆没有被压弯的情况下，不涉及稳定性问题。

2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1．截面法求内力(1)假想沿m-m 横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力（即轴力）的值。

刘鸿文版材料力学第二章

刘鸿文版材料力学第二章
例题2.2
A 1
45°
图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B
C
2
FN 1
FN 2 45°
y
B F
F
解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象
x
∑F ∑F
x y
=0
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。 一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
二 低 碳 钢 的 拉 伸
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
σ
e
b
σb
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
目录
FRCy
W
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
B d
由三角形ABC求出
0.8m
C 1.9m
α
sin α =
A
Fmax
BC 0.8 = = 0.388 AB 0.82 + 1.92 W 15 = = = 38.7kN sin α 0.388
Fmax
斜杆AB的轴力为
FN = Fmax = 38.7kN
F
a
a′ b′
c
c′ d′
F
b
d
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

材料力学第二章

材料力学第二章

拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式 中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方 法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍 意义。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
一些机器和结构中所用的各 种紧固螺栓，在紧固时，要对螺 栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉 力，将发生伸长变形。
承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用 非常广泛。
FN F A A
0 , max p sin cos sin sin 2 45 , max 2
2
A A F F F cos F F F p cos cos A A A p 2 k
一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
材料压缩时的力学性能
二 塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩
p —
S —
比例极限
e —
弹性极限
屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
材料压缩时的力学性能
三 脆 性 材 料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全 相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的 强度极限 bc bt
观察变形：
横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴 线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。
F
a b
a
b
c
d
c d
F
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等
（2）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量

2第二章拉伸、压缩与剪切概述

2第二章拉伸、压缩与剪切概述

22
屈服极限的确定方法
σ
b
0.2
o
0.2%
在ε轴上取0.2％的点, 对此点作平行于σ－ε曲线 的直线段的直线（斜率亦为 E）,与σ－ε曲线相交点对 应的应力即为σ0.2 .
ε
σb是衡量脆性材料强度的唯一指标。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
23
§2.5 材料压缩时的力学性能
国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)
材料力学 土木工程系 陈爱萍
28
§2.7 失效、 安全因数和强度计算
一、极限应力、安全系数、许用应力
材料破坏时的应力称为极限应力。 由于各种原理使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效

jx


s b
塑性材料 脆性材料
构件工作时允许达到的最大应力值称许用应力
jx
n
材料力学 土木工程系 陈爱萍
(3) 必须是等截面直杆，否则横截面上应力将不是均匀 分布，当截面变化较缓慢时，可近似用该公式计算。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
12
§2.3 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
FF


p cos
FN A
cos cos2


p
sin
cos sin
1 sin 2
材料力学 土木工程系 陈爱萍
37
求解超静定问题的基本步骤：
（1）平衡方程； （2）几何方程——变形协调方程； （3）物理方程——弹性定律； （4）补充方程：由几何方程和物理方程得； （5）解由平衡方程和补充方程组成的方程组。
材料力学 土木工程系 陈爱萍
38

材料力学拉伸压缩剪切扭转名称公式判别及汇总

材料力学拉伸压缩剪切扭转名称公式判别及汇总

一、拉（压）杆强度条件：--------（1）二、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：τ --------（2）2.挤压强度条件：--------（3）三、圆轴扭转时的强度和刚度条件资料个人收集整理，勿做商业用途1.扭转强度条件：-----------（4）----------------（5）2.扭转刚度条件：-----------（6）----------------（7）四：弯曲正应力强度条件：------(8)符号释义：1.：正应力2. τ：切应力3.T：扭矩4.：轴力5.：剪切力6.7.A：剪切截面面积8.：抗扭截面系数9.：横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.ε：正应变(线应变) 三个弹性材料的关系：1.E：弹性模量（GN/m²）2. μ：为泊松比（钢材的μ为0.25-0.33）3.G：剪切弹性模量（GN/m²）剪切胡可定律：τ=Gγ16.E：抗拉刚度17.胡可定律：σ=Eεσ=E18.ρ：曲率半径19.：梁弯曲变形后的曲率20.M：弯矩轴力、剪切力、均为内力求内力的方法-截面法：1.假想沿m-m横截面将杆件切开2.留下左半端或右半段3.将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4.对留下部分写平衡方程，求出内力的值。

当你选择好研究对象时，建立坐标系，这个对象的所有受力的x方向的代数和，和y方向的代数和为零，这就建立平衡方程，【me=o】，就是你在研究对象上选取一个点作为支点，然后所有力对这个点取矩，顺时针和逆时针方向的代数和为零，这样就分别建立三个平衡方程，可以联立接触其中未知数，这种情况只是用于解决静定结构的。

12.γ：切应变(角应变)21.：外力偶矩13.EA：抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.δ：断后伸长率15.ψ：断面收缩率/相对扭转角梁受力有：轴力、剪切力和弯矩M。

一、材料力学的几个基本感念1.构件：工程结构或机械的每一组成部分。

材料力学1 第五版 孙训方 第二章 拉伸压缩、剪切


F
F
(Sign convention for axial force)
m
m FN
（1）若轴力的指向背离截面，
则规定为正的， F
称为拉力(tensile force). （2）若轴力的指向指向截面，
则规定为负的，称为压力 (compressive force). FN
m
m
F
m
(Axial Tension & Compression，shear)
F
m
F
(Axial Tension & Compression，shear) m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. m F m F
FN
m
m FN m F
(Axial Tension & Compression，shear)
2、轴力符号的规定
B F
C
2
Fx 0 Fy 0
FN1 cos45 FN 2 0 FN1 sin 45 F 0 FN 2 20kN FN1 28.3kN
FN 1
y
FN 2 45° B
F
西工大
x
FN 1 28.3 103 1 90106 P a 90MP a A1 202 106 4 FN 2 20103 6 1 2 89 10 Pa 89MPa 6 A2 15 10
(Axial Tension & Compression，shear)
例题2-2
A 1
45°
图示结构，试求杆件AB、CB的应力。 已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面 杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水 平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象

材料力学-第二章 拉压与剪切

班级 学号 姓名1 试求图示杆件1－1、2－2、3－3横截面上的轴力，并作轴力图。

2、油缸盖与缸体采用6个螺栓连接，如图示。

已知油缸内径D=350mm ，油压p=1MPa 。

若螺栓材料许用应力［ ］=40MPa ，求螺栓的内径。

题1图140 kN 30 kN20 kN122 33班级 学号 姓名3 图示木制桁架受水平力P 作用。

已知P=80kN[][]MPa MPa 10,8==压拉σσ，试设计AB 、AD 两杆的横截面积。

4 图示结构，杆1、2的横截面均为圆形，直径分别为d 1=30mm , d 2=20mm 。

两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa ，在节点A 处受铅直力P=80kN 。

试校核结构的强度。

A B C D P60° 60° 30° 30°BC A P 12 30° 45°班级学号 姓名5、某铣床工作台进给油缸如图示，缸内油压p=2MPa ，油缸内径D=75mm ，活塞杆直径 d=18mm 。

已知活塞材料的许用应力［σ］=50MPa ，试校核活塞杆的强度。

6、简易吊车如图所示。

AB 为木杆，横截面积 21cm 100=A ，许用压应力[]MPa 71=σ。

BC 为钢杆，横截面积22cm 6=A ，许用拉应力[]MPa 1602=σ。

试求许可吊重F 。

F30°AB C木杆 钢杆第二章 拉伸、压缩和剪切班级 学号 姓名7、 图示拉杆沿斜截面m －m 由两部分胶合而成。

设在胶合面上许用拉应力[]MPa 100=σ，许用切应力[]MPa 50=τ，并设胶合面的强度控制杆件的拉力。

试问：为使杆件承受最大拉力F ，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm 2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F 。

8、变截面杆如图所示。

已知：21cm 8=A ，22cm 4=A ， GPa 200=E 。

试求杆的总伸长l ∆。

材料力学第二章-拉伸、压缩与剪切课件

实验装置与测量装置
试验装置对材料的测试很重要，因为它确保了精度和准确性。测量装置应该能够准确测量试 样的形变和载荷。
数据分析方法
在进行测试之后，数据和结果的分析非常重要。需要注意的是本构关系和试验结果分析是经 验丰富的材料学家可以提出的有价值的见解。
结论与展望
结论
本课程介绍了有关材料力学中拉伸、压缩和 剪切实验的基本原理和关键技术。我们可以 将学到的知识应用到工程实践和材料创新上。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本构关系
本构关系是指应力和应变之间的关系。材料力学中存在两种流变学问题，弹性问题和塑 性问题。两者的本构关系分别为线性弹性本构关系和极限强度本构关系。
3 欧拉梁方程
欧拉梁方程使用到了杆的几何性质，指出一个杆稳定的条件。当所受外力P不大于欧拉推 力F时，杆件就是稳定的。
压缩测试
杆件的短缩假设
短缩假设是细长杆压缩稳定 性问题的基础。它假设杆件 压缩后仍保持直线，不会产 生剪切变形和弯曲；所有点 的变形相同，仍使用单一变 量表示。
材料力学第二章-拉伸、 压缩与剪切课件
欢迎来学习关于材料拉伸、压缩和剪切的课程！在这个课程中，你将学习杆 件的细长假设、短缩假设、本构关系和欧拉梁方程。我们还会介绍应力与应 变关系、应力平面和变形观察以及破坏理论。
拉伸测试
1 杆件的细长假设
细长假设的出现是为了简化问题。它假设杆件在拉伸过程中保持直线，不产生弯曲；所 有点的变形相同，因此可以用单一变量来表示。
2
应力平面与变形观察
理解应力与应变之间的关系是剪切测试的关键。我们需要通过变形的观察来确定 应力平面。
3
破坏理论
剪切测试最终会导致杆件的破坏。多数材料的 yield strength 是其快速破坏前所能 承受的最大应力，这个应力被称作杆件的最大应力。

材料力学 第2章轴向拉伸与压缩

15mm×15mm的方截面杆。
A
FN128.3kN FN220kN
1
（2）计算各杆件的应力。
C
45°
2
B
s AB

FN 1 A1

28.3103
202
M
Pa90MPa
4
F
FN 1
F N 2 45°
y
Bx
s BC

FN 2 A2
21052103MPa89MPa
F
§2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能
22
5 圣维南原理
s FN A
（2-1）
（1）问题的提出
公式（2-1）的适用范围表明：公式不适用于集中力作
用点附近的区域。因为作用点附近横截面上的应力分布是非
均匀的。随着加载方式的不同。这点附近的应力分布方式就
会发生变化。 理论和实践研究表明：
不同的加力方式，只对力作
用点附近区域的应力分布有
显著影响，而在距力作用点
力学性能：指材料从开始受力至断裂的全部过程中，所表 现出的有关变形和破坏的特性和规律。
材料力学性能一般由试验测定，以数据的形式表达。 一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
2、标准试件：常用d=10mm，l=100 mm的试件
d
l
l =10d 或 l = 5d
36
b点是弹性阶段的最高点.
σe—
oa段为直线段，材料满足 胡克定律
sE
sp
E
se sp
s
f ab
Etana s
O
f′h
反映材料抵抗弹
性变形的能力.
40
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FN4
20kN
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
40kN A 600 B
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
300
FN1=10kN （拉力） 拉力） FN2=50kN （拉力） 拉力） FN3= - 5kN （压力） 压力）
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 2、平面假设 (Plane assumption)： assumption)： 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面， 垂直于轴线. 垂直于轴线. 3、内力的分布（The distribution of internal force) 内力的分布（
Mechanics of
Materials
Chapter2 Axial Tension and Compression
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
第二章 轴向拉伸和压缩 Chapter2 Axial Tension and Compression
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
§2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Material properties in axial tension and compression) §2-5 拉压杆的变形计算 (Calculation of axial deformation) §2-6 拉压超静定问题 (Statically indeterminate problem of axially loaded members) §2-7 剪切变形 (Shear deformation)
FN
O
x
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 例题 1 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图. 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.
40kN A 600 B
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
300
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 解: 求支座反力
均匀分布 (uniform distribution)
F
σ
FN
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 4、正应力公式（Formula for normal stress ) 正应力公式（
FN σ= A
式中， 为轴力， 为杆的横截面面积, 式中， FN 为轴力，A 为杆的横截面面积,σ 的符号与轴力 FN 的符号相同. 的符号相同. 当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号， 当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号， ），正应力也为正号 称为拉应力 称为拉应力 ; 当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号， 当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号， ），正应力也为负号 称为压应力 称为压应力 .
α
k
F
F pα = α A α A A = F =F α α cosα
k
k
F
k pα
Fα
F F pα = α = cosα = σ cosα A A α
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
k
F 将应力 pα分解为两个分量： 分解为两个分量： 沿截面法线方向的正应力 σα
50
10
+
20
FN4=20kN （拉力） 拉力）
+
5
发生在BC段内任一横截面上 FNmax = 50( kN ) 发生在BC段内任一横截面上
(Axial Tension & sion，shear) Compression，
§2–3 应力及强度条件 (Stress and strength condition)
α
k n
F
σα = pα ⋅ cosα =σ cos α
2
沿截面切线方向的剪应力 τα
F
k
α
k pα
x
τα = pα ⋅ sinα = sin2α
2
σ
σα τα
α
pα
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
k
2、符号的规定(Sign convention) F 符号的规定(Sign （1）α角 自 x 转向 n 逆时针时 α 为正号 顺时针时 α 为负号 拉伸为正 （2）正应力 压缩为负 F
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
二、 斜截面上的应力（Stress on an inclined plane) 斜截面上的应力（
1、 斜截面上的应力（Stress 斜截面上的应力（ on an inclined plane) 以 pα表示斜截面 k - k上的 应 力，于是有 F
(Sign convention for axial force) （1）若轴力的指向背离截面， 若轴力的指向背离截面， 则规定为正的， 则规定为正的， 称为拉力(tensile force). （2）若轴力的指向指向截面， 若轴力的指向指向截面， 则规定为负的， 则规定为负的，称为压力 (compressive force). F
§2-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and examples of axial tension & compression） compression） §2-2 内力计算 (Calculation of internal force ) §2-3 应力及强度条件 (Stress and strength condition)
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
§2-1 轴向拉压的概念及实例 （Concepts and example problems of axial tension & compression） compression）
一、工程实例（ Engineering examples) 工程实例（
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 平衡 m 对研究对象列平衡方程 FN = F 式中： 式中：FN 为杆件任一横截 面 mm上的内力.与杆的轴 mm上的内力 上的内力. 线重合，即垂直于横截面 线重合， 并通过其形心. 并通过其形心.称为轴力 (axial force). F m m FN F m F
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
§2–2 内力计算 ( Calculation of internal force )
一、求内力 (Calculating internal force)
m F m 设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆 的作用下处于平衡， 件 横截面 mm 上的内力. 上的内力. F
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 1、截面法（Method of sections) 截面法（ 截开 在求内力的截面m 在求内力的截面m-m 处， 假想地将杆截为两部分. 假想地将杆截为两部分. m 代替 取左部分部分作为研究对 象。弃去部分对研究对象 的作用以截开面上的内力 代替，合力为FN . 代替，合力为F m F m FN F m F
一、横截面上的正应力（Normal stress on cross section） 横截面上的正应力（ section）
a F b
c F d
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 1、变形现象（Deformation phenomenon) 变形现象（ a c
(Axial Tension & Compression，shear) Compression，
二、轴力图（Axial force diagram) 轴力图（
用 平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆 平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置， 轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与 轴线的坐标表示横截面上的轴力数值， 横截面位置关系的图线，称为 轴力图 . 将正的轴力画在x轴上 将正的轴力画在x 横截面位置关系的图线， 侧，负的画在x轴下侧. 负的画在x轴下侧.
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. 数值相等而指向相反. m m FN m F m FN F m F
(Axial Tension & Compression，shear) Compression， 2、轴力符号的规定 F m m FN m m FN m F F
F
b′
a′
c′ d′
F
b
d
(1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线; 横向线ab和cd仍为直线 且仍然垂直于轴线; 仍为直线， (2) ab和cd分别平行移至a'b'和c'd' , 且伸长量相等. ab和cd分别平行移至 'b'和 分别平行移至a 且伸长量相等. 结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同. 结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同.