杠杆的旋转问题常见题型
杠杆的旋转问题常见题型（直接利用杠杆平衡条件）
利用杠杆平衡条件的一般步骤：
1、找支点
2、找两个力的作用点、作用方向及大小
*注：对于复杂的图形，可能要利用受力分析才能找到两个力的大小，这时可根据物体所处的平衡状态（匀速直线运动和静止状态）必定受到平衡力的原则，将物体受到的两个力或者三个力标出其作用方向，再利用平衡力的等式可求得力的大小
3、找对应的两个力臂
4、列出平衡等式F1L1=F2L2
并代入两个力和力臂相关的已知量（第2、3步已找到的）
5、通过计算求得未知量，或通过等式变形分析未知量的变化
一、选择题
1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：
A、保持不变；
B、逐渐
增大；
C、逐渐减小；
D、先减
小后增大。
2、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，如
图，则此直尺受到的重力
是：
A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定
3、O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂
一重物．MN是以A为圆心的弧形导轨，绳
的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在
弧形导轨上自由滑动．当绳的E端从导轨
的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是：A．先变大，后变小
B．先变小，后变大
C．一直变小
D．一直变大
4、如图的杠杆提升重物G（杠杆顺时
针方向转动），OB到达水平位置之前
的过程中，若力F的方向始终保持与
OA垂直，则力F的大小将：
A. 逐渐变大;
B. 逐渐减小;
C. 先变大后变小;
D. 先变小后变大.
5、象图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将: A、不变; B．渐渐变小; C．渐渐变大; D．先变小后变大.
***6、F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:
A．F大小不变;
B．F逐渐变大;
C．F逐渐变小;
D．F先逐渐变小后逐渐变大.
7、作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中(对比F竖直的):
A、变大;
B、变小;
C、不变;
D、先变大后变小.
8、一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆:
A.始终是省力杠杆;
B.始终是费力杠杆;
C.先是省力的，后是费力的;
D.先是费力的，后是省力的.
9、重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中: A．动力臂逐渐变大;
B．阻力臂逐渐变小;
C．动力逐渐变大;
D．动力逐渐减小.
10、杠杆OA< OB, A、B两端各挂一个重物, 杠杆平衡.若把重物从A、B两端都向支点移动相同距离,即AA＇=BB＇, 重物分别悬挂在A点和B点时, 下列说法正确的是:
A. 杠杆仍然保持平
衡;
B. 杠杆不能平衡, A端上升;
C. 杠杆不能平衡, B端上升;
D. 杠杆不能平衡, 但不能确定哪端上升.
11、一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用
下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到
水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动
力臂的乘积为Ｍ，则:
A．Ｆ增大，L增大，Ｍ增大;
B．Ｆ增大，L减小，Ｍ减
小;
C．Ｆ增大，L减小，Ｍ增大;
D．Ｆ减小，L增大，Ｍ增大.
12、杠杆在水平方向处于静止状态，O是支点，AB＝20cm，BO＝30cm，物体重90N，在A点用力，它的大小和方向是:
A．135N，竖直向
上; B
.54N，竖直向上;
C．60N，竖直向
上; D.135 N，竖直向下.
13、一个平衡的等臂杠杆，下述四种措施中，不会破坏杠杆平衡的是:
A．使动力和阻力都增加相同大小的力;
B．使动力和阻力都增加相同的倍数;
C．移动支点，使动力臂增大为原来的一半，同时将阻力减少为原来的一半.
14、O为支点，在A端施加一个力
使杠杆在水平位置平衡，则这个
杠杆为:
A.一定省力;
B.一定费
力;
C.不省力也不费力;
D.都有可能.
15、一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加
竖直向下的力F=30N作用时，木
杆恰能在水平位置处于平衡状
态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为:
A．80N ; B．60N; C．40N ; D．20N .
16、AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB，
在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F
1
；当BO段在水平位置时保持
杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F
2
，
则:
A．F
1 2 ; B．F 1 >F 2 ; C．F 1 =F 2; D．无法比较. 17、在均匀铁条的中点O处用线将其悬挂起来，铁条水平平衡，如下图（a）所示。若将OB弯折，如图（b）所示，则铁条将: A、A端下降，C端上升； B、A 端上升，C端下降; C、仍然平 衡; D、无法判断. 18、AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OA A.在B点用力使杠杆在图位置平衡，一定是省 力的; B. 在C点用力不可能使杠杆在图示位置平 衡; C.在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力; D.在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡. 19、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒： A．粗细两端一样重；B．粗端较重；C．细端较重；D．无法判定. 20、把一个油桶绕着支点C推上台阶，在 无滑动时，最省力的施力方向是: A. M; B. N ; C. P ; D. 三种方法力大小是一样的. 21、乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家研究发现：两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小.现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示.当从两球正下方同时以 相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是： A．杠杆左端下降； B．杠杆右端下降； C．杠杆仍然在水平方向处于平衡状 态； D．无法判断杠杆的转动情况. 22、如果有架托盘天平是不等臂的，天平的左臂比右臂稍长．则用这架天平来称量物体的质量，称出物体的质量数值: A比实际物体的质量大些; B比实际物体的质量小些; C与实际物体的质量一样大; D 比实际物体的质量可能大些，也可能小些. ***23、有一架不等臂天平，把物体放在左盘测 得m 1＝350 g，放在右盘测得质量，m 2 ＝360 g， 则物体的质量是: A．710 g ; B．10 g ; C．355 g ; D．300 g. 24、一根粗细均匀的杠杆AB，以其中点O为转轴，在AO的中间C放上两枝蜡烛(粗细忽略不 计)，B端放一枝同样的蜡烛．如果每枝蜡 烛每秒烧掉的质量相同，那么同时点燃蜡 烛2 min后(设蜡烛仍在燃烧)，下列说法正确的是: A．杠杆继续保持平 衡; B．杠杆不再平衡，B端下降; C．杠杆不再平衡，A端下降; D．杠杆平衡与否，无法判断. 25、均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距 离L处固定一定滑轮，细绳通过 定滑轮与细杆的另一端B相连， 并将细杆从水平位置缓慢向上拉 起，已知细杆水平时，绳上的拉 ，当细杆与水平面的夹角 力为T 1 为30°时，绳上的拉力为T 2，则T 1 ：T 2 是: A．：l ; B．2： l ; C．：l ; D．3：l. 26、绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数和b到O的距离的关系是图中哪一幅图: 参考答案 一、选择题 1、A 2、.C 3、B 4、A 5、B 6、A 7、A 8、C 9、.C 10、B 11、C 12、B 13、B 14、D 15、C 16、B 17、A 18、D 19、B 20、B 21、A . 22、A 23、C 24、A 25、 A 26、B 1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （） η甲>η乙 B. F甲 集训专题（九）A:杠杆(知识体系精编) 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：点、线、垂、括、写 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（必要时延长或反向延长，虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。（5）写明l1或l2 3、研究杠杆的平衡条件： ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：便于 直接读出力臂的值 ③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最 远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。“省力杠杆费距离，费力杠杆省距离” 对小学英语考试常见题型的讲解及做题技巧，失分薄弱环节的讲解 1.针对四年级学生知识或能力系统和学生的认知规律确定易错题。 2.试题包括基础知识和能力题两大类。 3.每道题包括“典题呈现”“解题分析”“参考答案”“变式突破”四个方式 4.易错题型来源于平时的教学实践，注重所选易错题例的典型性和针对性，对 学生有启发和帮助。 5.注重所选易错题型应呈现的多样性。 小学英语考试的目的是什么？考的方式与内容与课程设置理念有无相悖？如果每个人能多思考这样的问题，我想无论从教学思想上还是评价体系上更上一层楼，即使是在应试教育的大气候下也能把握些许平衡 [学生要通过大量做卷子，过分钻研题型本身，那考试就失去意义了] 听力： 辨音： 这种题型考察的目的是什么？我一直很疑惑。（有同行说这些题目以后不考了，但总要思考下吧） 如果是考察学生对单词是否读准了，那告诉你，10个有8个是没问题的，exercise这个单词有点复杂，也许有很多学生对里面的单个音吃不准，但是要整体认读对，是不难的，但问题也就在这里，有很多学生会读整个单词，但不知道具体每个字母在这个单词里读什么音，这点也许那些高中，大学老师觉得很不可思议，但是小学老师绝对深有感触，我在训练直拼的时候就发现有几个很有这样问题的学生，我就问他big种的I到底发什么音，但是在他嘴里出来的是莫名其妙[e]； 如果这个不能说明问题的话，那举个th的例子是最能说明问题，几乎每个学生都能在单词里读对这个音，我就不相信有学生会把there种的th读成清音——词汇互译 这是一个基本功问题，即便是从过去侧重语言知识考察转变为知识技能、综合运用能力考察，这还是少不了的。如果一个学生连最起码的几个单词都不背或者没能力背的话，那谈什么素质教育？说到这个，我感觉应试教育虽然大行其道，千夫指，但是说实话，有些东西我们是绝对不能放弃的，难道素质教育的教学就是应该轻松的吗？不下苦功的学习永远是肤浅的 用单词的适当形式填空 有的题目是直接考词性变化比如sun (同音词) do (过去式), 也有的是放 在句子里让学生根据语境写适当的形式。前者这种形式慢慢被淘汰了，我觉得这是一个英明的举动。不放在语言环境里是没什么意义的，而且缺乏语境是还造成大量学生不会做的原因，比如你要学生默写“听见”，即使有点忘了的学生只要有I’m sorry to hear that的语感提醒，那还是会知道hear这个单词的，你要学生默写“来这里”的“这里”，也是不难的事情here. 但是你要猛的问here的同音词是什么？学生也许就怎么也想不出来了——here ( 同音词)________。这就是一件可悲的事情了，这被扣的一分又能说明什么呢？这得的一分除了表现这个学生的记忆好，根本没什么意义，因为那只是一个孤立的单词而已。 选择 选择题考些什么，大致分为两类，一类是语法题，第二类是运用性题目（包括语用题），其实大多数情况都是考前者，其实，至少说在小学里，我认为考语法应该以语感辅之分析为主，类似Does he…? Are you…? Is your father….?等都应该是在口语熟练下的水到渠成，也就是通常人常说的语感，有这样的语感铺垫， 【最新整理，下载后即可编辑】 滑轮分类习题精选 专题一：滑轮----竖直方向上提升问题 1、如下左图所示，物体A 重20N ，滑轮重1N ，绳重不计，弹簧秤示数为25N ，则物体B 的重为_________N 。地面对物体A 的支持力______N. 2、如下右图所示，已知物重为G ，则各图中的拉力F 各为多少？（滑轮组及摩擦不计） 3、用定滑轮匀速提升重物，所用拉力的方向如下左图所示，不计摩擦，比较拉力F1、F2、F3的大小（ ） A 、F 1＞F 2＞F 3 B 、F 1=F 2=F 3 C 、F 1＜F 2＜F 3 D 、F 2＞F 3＞F 1 4、如上中图所示，人对绳的自由端拉力F 都相等，且物体处于静止状态，不计滑轮重和摩擦，比较四个物体重力，最大的是 （ ） A 、G 1 B 、G 2 C 、G 3 D 、G 4 专题二:滑轮-----水平方向上拉动物体 1、在下左图中，物体A 的重力为G ，拉力F 的作用下，物体沿水平桌面做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力为f,则人对绳的拉力F 的大小等于 （ ） A 、0.5G B.2G C. 0.5f D.2f 2、如上右图所示，若拉力F ＝900牛顿，物体A 重1500牛顿，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉动物体A 前进时，物体A 与地面间摩擦力是______ 3、如下左图所示，在水平面桌面上放一个摩擦力为40N ，匀速拉动物体时，水平拉力F 应为 。 4、如上中图所示的装置中，已知重物G1=500N 虑摩擦和其他阻力情况下，使重物G1于 。 5、如上右图所示，当F=100N 时，A. 100N B. 200N C. 50N D. 150N 6、如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为1 F 、2 F 、3 F ，那么，下列关系式中正确的是（ ） 杠杆复习 杠杆在中考中主要以画图和选择题形式出现，以下是老师总结的近几年杠杆典型题型，请同学们认真对待，做到真正理解。 ————腾大教育方老师 典型例题一：力臂 力臂：支点．到力作用线．的垂直．． 距离 检查：虚线、垂直、大括号 1．如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 2 AOB 臂L 2。 3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力 5．图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 6．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:判断杠杆重新平衡 例：如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 练习：1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一 支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的 蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中， 直尺AB将（） A．始终保持平衡 B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C．不能保持平衡，A端逐渐下降 D．不能保持平衡，B端逐渐下降 3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡； B、往左端下沉； C、往右端下沉； D、无法确定。 典型例题三:求最小力问题 例：画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 练习：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm， BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请 作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力 二次函数典型例题——找规律 1、如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3； …… 如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m =_________． 2、二次函数223 y x =的图象如图所示，点A 0位于坐标原点，点1232015,,,,A A A A ???在y 轴的正半轴上，点1232015,,,,B B B B ???在二次函数223 y x =位于第一象限的图象上，若△A 0B 1C 1，△A 1B 2C 2，△A 2B 3C 3，…△A 2014B 2015C 2015都为正三角形，则△011A B A 的边长= , △201420152015A B A 的边长= . 1,2015 3、如图，点A 1、A 2、A 3、……、A n 在抛物线2y x =图象上，点B 1、B 2、B 3、……、B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、……、△A n B n －1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐 标原点），则△A 2014B 2013B 2014的腰长= ． （石景山区）已知关于x 的方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根，且m 为非负 整数. （1）求m 的值； （2）将抛物线1C ：1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位得到抛物线2C ，若抛物线2C 过点），（b A 2和点），（12 4+b B ，求抛物线2C 的 表达式； （3）将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转?180得到抛物线3C ，若抛物线3C 与直线 12 1+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n 的取值范围． （石景山区）解：（1）∵方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根， ∴0≠m 且0≥?， ……………………1分 则有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m ∴1≤m 且0≠m 又∵m 为非负整数， ∴1=m . ………………………………2分 （2）抛物线1C ：2x y =平移后，得到抛物线2C ：b a x y +-=2 )(，……3分 ∵抛物线2C 过),2(b A 点，b a b +-=2)2(，可得2=a ， 同理：b a b +-=+2)4(12，可得3=b ， …………………………4分 ∴2C ：()322+-=x y ）（或742+-=x x y . …………5分 （3）将抛物线2C ：3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶 点为（322-n n ，）， ………………6分 当n x 2=时，1122 1+=+?= n n y ， 由题意，132+>-n n ， 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 L1 O F2 C A B 2、最大动力臂，最小动力问题 A 1.物体M 在杠杆AOBC 作用下如上图位置静止，试在 C 点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O 为支点）。 2.一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力 F 的杠杆示意图． 3.画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力 的力臂，并用“ O ”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算 铝 1. 如图 14 所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果 OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积 S =1cm2 ，锅炉内 图 14 气体的安全压强值 P =6 ×105 帕，则 B 处所挂的物体 G 重为多少 N ． 2. 如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为 4t ，底面积为 2m2 的货物 G 匀速 提起。（取 g ＝ 10N/kg ）问： （ 1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （ 2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知： OA ＝ 10m ， OB ＝ 5m 。（起重机本身重力不计） 3. 光滑的长木板 AB 长为 1.6m ，可绕固定点 O 转动， 离 O 点 0.4m 的 B 端挂一重物 G ，板 的另一端 A 用一根与板成 90 角的细绳 AC 拉住，处于平衡状态， 这时此绳拉力为 1.96N ， 如图所示，现在转轴 O 放一质量为 240g 的圆球，并使球以 20cm/s 的速度由 O 点沿长木板向 A 端匀速滚动，问小球由 O 点经过多长时间，系在 A 端的细绳拉力刚好减为 0 ？ 4. 如图所示，杠杆 AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为 116g , C 是用细绳挂在木杆上 O 点的铜铝合金球，其中含 铝 54g ， 现 杠 杆 恰 好 在 水 平 位 置 平 衡 ， 量 得 AO 1 AB ， AO 8 1 AB ， 求 合 金 球 C 的 密 度 （ 已 知 4 8.9g/cm 3 , 2.7g/cm 3 ） 5. 如图， 用测力计将长杆一端 A 微微抬离地面， 测力计示数是 F 1 ；同理， 用测力计将长杆的另一端 B 微微抬离地面， 测力计示数是 F 2 ．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上） （ ） A ． F 1 F 2 2 F B. F 1 F 2 C ． 1 F 2 D ． F 1 F 2 题型三：力 F 大小的变化判断： 1. 如图 1 所示的轻质杠杆 OA 上悬挂着一重物 G ，O 为支点，在 A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A ．此杠杆一定是省力杠杆 B ．沿竖直向上方向用力最小 C ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D ．沿杠杆 OA 方向用力也可以使杠杆平衡 铜 不等式常见考试题型总结 Prepared on 22 November 2020 《不等式》常见考试题型总结一、高考与不等式 高考试题，有关不等式的试题约占总分的12% 左右，主要考查不等式的基本知识，基本技能，以及学生的运算能力，逻辑思维能力，分析问题和解决问题的能力．选择题和填空题主要考查不等式的性质、比较大小和解简单不等式，还可能与函数、方程等内容相结合的小综合．解答题主要是解不等式或证明不等式或以其他知识为载体的综合题。不等式常与下列知识相结合考查： ①不等式的性质的考查常与指数函数、对数函数、三角函数的性质的考查相结合，一般多以选择题的形式出现，有时也与充要条件、函数单调性等知识结合，且试题难度不大； ②解不等式的试题主要在解答中出现，常常是解含参不等式较多，且多与二次函数、指数、对数、可能还会出现导数相结合命题； ③证明不等式是理科考查的重点，经常同一次函数、二次函数、数列、解析几何，甚至还可能与平面向量等结合起来考查． 二、常见考试题型 （1）求解不等式解集的题型 （分式不等式的解法，根式不等式的解法，绝对值不等式的解法，含参不等式的解法，简单的一元高次不等式的解法） （2）不等式的恒成立问题 （不等式恒成立问题的常规处理方式常应用函数方程思想，分离变量法，数形结合 法） （3）不等式大小比较 常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法； 4．平方法； 5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ； 8．图象法。 （4）不等式求函数最值 技巧一：凑项 例：已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 技巧二：凑系数 例. 当 时，求(82)y x x =-的最大值。 技巧三： 分离 例. 求2710 (1)1 x x y x x ++= >-+的值域。 技巧四：换元 例. 求2710 (1)1x x y x x ++= >-+的值域。 技巧五：函数的单调性 （注意：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数()a f x x x =+的单调性。） 例：求函数22 4 y x = +的值域。 技巧六：整体代换 （多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错。） 例：（1）已知0,0x y >>，且19 1x y +=，求x y +的最小值。 （2）若+ ∈R y x ,且12=+y x ，求y x 11+的最小值 (3)已知+ ∈R y x b a ,,,且1=+y b x a ，求y x +的最小值 杠杆的旋转问题常见题型 杠杆的旋转问题常见题型（直接利用杠杆平衡条件） 利用杠杆平衡条件的一般步骤： 1、找支点 2、找两个力的作用点、作用方向及大小 *注：对于复杂的图形，可能要利用受力分析才能找到两个力的大小，这时可根据物体所处的平衡状态（匀速直线运动和静止状态）必定受到平衡力的原则，将物体受到的两个力或者三个力标出其作用方向，再利用平衡力的等式可求得力的大小 3、找对应的两个力臂 FL=FL4、列出平衡等式2211并代入两个力和力臂相关的已知量（第2、3步已找到的） 5、通过计算求得未知量，或通过等式变形分析未知量的变化 一、选择题 1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁 在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小： 、逐渐 B、保持不变；A 增大；、先减 D C、逐渐减小；小后增大。放在水平桌面上，尺子伸、密度均匀的直尺AB2端B出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当端刚刚开始翘起，如的重物时，直尺的挂5NA- 2 - 图，则此直尺受到的重力是： A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定 3、O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂 为圆心的弧形导轨，绳A一重物．MN是以可以在E的一端系在杠杆的A点，另一端端从导轨E弧形导轨上自由滑动．当绳的点滑动的过程中，杠杆始MN点向另一端的一端AE对杠杆拉力的变化情况是：终水平，绳．先变大，后变小 A ．先变小，后 变大 B ．一直变小C ．一直变大D （杠杆顺时G、如图的杠杆提升重物4 到达水平位置之前，OB针方向转动）的方向始终保持与F的过程中，若力 FOA垂直，则力的大小将：逐渐变大A. ; B. 逐渐减小; 先变小后变D. 先变大后变小C. ; . 大 - 3 - 将木F5、象图那样，用始终垂直于与木头的力 章末复习 旋转 01 分点突破 知识点1中心对称与中心对称图形 1.（济宁中考）下列图形是中心对称图形的是 （ ） ? @ @ ? 知识点2平面直角坐标系与旋转 3. （阜新中考）如图，正方形OABC 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2 , 0），将正方形 OABC 绕点0顺时针旋转45 °，得到正方形 OA B ' C',则 点C'的坐标为（ ） A. （ 2, 2） B. （— 2, 2） C. （ 2，——,2） D. （2 . 2, 2丫2） 「 ------- H _ ----- ------ * 儿 A m 4. ________________________________ （宁夏中考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ A B '。’由厶ABC 绕 点P 旋转得到，则点P 的坐标为 . 5. _________________________ （北京中考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A AOB 可以看作是△ OCD 经过若干次图形的变化 （平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ OCD 得到△ AOB 的过程： A BCD 2.（齐齐哈尔中考）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的 是（ ） A rh C H D Z 知识点3旋转中的计算问题 6.（天津中考）如图，将厶ABC绕点B顺时针旋转60°得厶DBE点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（） A.Z ABD-Z E B.Z CBE=Z C C. AD// BC 7.（吉林中考）如图，在Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= 5 cm, BC= 12 cm 将厶ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△ BDE连接DC交AB于点卩，则厶人。卩和厶BDF的周长之和为 & （徐州中考）如图，已知AC绕点A按逆时针方向旋转（1）线段DC= 4; （2）求线段DB的长度. AC= 4, 60°,得到线段AD连接 BC= 3 3，将线段 DC DB. 02 9. B' 的是（中考题型演练 （聊城中考）如图，将△ ABC绕点C顺时针旋转，使点 处，此时，点A的对应点A'恰好落在BC的延长线上，下列结论错误） B落在AB边上点 杠杆练习题 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在点，方向向； （2）阻力的作用点在点，方向向。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（） A．杠杆是一根直的硬棒Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字 母L1、L2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（） A．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力．7.杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂L对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． 9．在右图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1．(黑点表示“不倒翁”的重心) 10．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。11．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。 12．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。 杠杆练习题 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在B 点，方向向下； （2）阻力的作用点在A 点，方向向 下 。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（ ） A ．杠杆是一根直的硬棒 Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离 Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F 1、F 2对支点O 的力臂，并分别用字 母L 1、L 2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（B ） A ．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力． 7.杠杆AB 处于平衡状态，请作出力臂L 对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． L 2 L 1 L 1 L 2 L 2 L 1 L 1 L 2 F 2 F 2 L 2 L 1 F L 2 L 1 L 1 L 2 L 1 L 2 二次函数的考试常见题型 题型一、二次函数图象的对称轴和顶点的求法- 1.已知二次函数y=x2+4x． (1)用配方法把函数化为y=a(x-h)2+k(其中a，h，k都是常数且a≠0)的形式， 并指出函数图象的对称轴和顶点坐标 (2)求函数图象与x轴的交点坐标． 2.二次函数y= 1 2 (x-4)2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是？ 3.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)． (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标． 题型二、抛物线的平移 1.(甘肃兰州中考题)已知函数y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的 解析式是？ 2.(上海中考题)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且 过点B(3，0) (1)求该二次函数的解析式． (2)将该二次函数图象向右平移几个单位长度，可使平移后所得图象经过 坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 3.抛物线y= 1 2 x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所 得的抛物线表达式是？ 4.函数y=-2(x-1)2-1的图象可以由函数y=-2(x+2)2+3的图象先向____平移 _____个单位长度，再向____平移_____个单位长度而得到. 5.已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中, 它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线移动方向的描述中， 正确的是( ) A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左 上方移动 C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右 上方移动 题型三、二次函数图象的画法 1.(广东梅州中考题)已知二次函数图象的顶点是(-1，2)，且过点（0， 3 2 ） (1)求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象； (2)求证：对任意实数m，点M(m，-m2)都不在这 个二次函数的图象上． 2. (安徽中考题)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点， (1)求出m的值并画出这条抛物线．。 (2)求它与x轴的交点和顶点的坐标 (3)x取什么值时，抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时，y随x的增大而增大? 3.(江苏南通中考题)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点，当x≥0时， (1)求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象； (3)利用抛物线y=ax2+bx+c的图象，写出x为何值时，y>0 题型四、二次函数的图象和性质 1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)， (1，0)．下列结论正确的是（） A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大、’ B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小 C.存在一个负数x0，使得当x< x0时，函数值y随x的增大而减小；当 x>x0时，函数值y随x的增大而增大 D.存在一个正数x0，使得当x < x0时，函数值y随x的增大而减小；当 x> x0时，函数值y随x的增大而增大 2.已知二次函数y=- 1 2 x2-3x- 5 2 ，设自变量的值分别x1，x2，x3， 且-3 A C B F2 L1 O A 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 2、最大动力臂，最小动力问题 1．物体M在杠杆AOBC作用下如上图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图． 3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算 1．如图 14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积S =1cm2，锅炉 内气体的安全压强值P =6×105帕，则B 处所挂的物体G 重为多少N ． 2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t ，底面积为2m2的货物G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）问： （1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（起重机本身重力不计） 3.光滑的长木板AB 长为1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一端A 用一根与板成90?角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1.96N ， 如图所示，现在转轴O 放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/s 的速度由O 点沿长木板向A 端匀速滚动，问小球由O 点经过多长时间，系在A 端的细绳拉力刚好减为0？ 4.如图所示，杠杆AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为116,g C 是用细绳挂在木杆上O '点的铜铝合金球，其中含 铝54g ，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得18AO AB '=，1 4 AO AB =，求合金球C 的密度（已知 338.9g/cm , 2.7g/cm ρρ==铜铝） 5.如图，用测力计将长杆一端A 微微抬离地面，测力计示数是1F ；同理，用测力计将长杆的另一端B 微微抬离地面，测力计示数是2F ．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ） A ．12 2F F + B ．12F F + C ．12F F D ．12F F ? 题型三：力F 大小的变化判断： 1．如图1所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A ．此杠杆一定是省力杠杆 B ．沿竖直向上方向用力最小 C ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D ．沿杠杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡 图14 探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 九年级上册物理复习导学案 学生： 课题名称探究杠杆的平衡条件时间 2012 年 2 月日 第课时 课型新课课时 3 主备人张婉审核人 教学目标：1、知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 教学重点：探究杠杆的平衡条件； 教学难点：关于杠杆的作图； 知识网络和知识点： 一、（1）什么是杠杆的平衡状态杠杆处于__________或___________。 （2）猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关? （3）实验设计 器材：________________________________。 测量的物理量：________________________。 讨论①：A、B两图中的杠杆处于静止平衡状态，实验时采用哪幅图为什么 图A: 图B: _________________ _________________ _________________ _________________ __。 （4）实验步骤： 1.调节杠杆在水平位置平衡。（注意：左右两端平衡螺母都往_______处调。） 2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数F1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力。 ） 3. 只改变钩码数量（即只改变F 2 或只改变钩码的位置（即只改变l2）， 或只改变弹簧测力计的位置（即只改变l1）， 分别观察弹簧测力计的示数变化，得出三组数据，记录在表格中：Array 分析比较表中数据，得到结论：杠杆平衡时满足下列条件： ___________________________________________________________。 二、杠杆的应用和分类 由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2变形为=> (1) 杠杆可分为三类： (2)对于不同类型的杠杆分别举例： 01 分点突破 知识点1中心对称与中心对称图形 1. 图形的是 C 1) 2.（齐齐哈尔屮考）下列汉字或字母既是屮 心对称图形又是轴对称图形的是 知识点2平面直角坐标系与旋转 （阜新屮考）ri 章末复习 旋转 A. Bl cH D Z （济宁中考）下列图形是中心对称 如图，正方形OABC 在平面直角坐标系屮，点 A 的坐标为 （2, 0）,将正方形OABC 绕点0顺时针旋转45 0得到正方形 标为（ ） OA B' C 则点C'的坐 A. ( .2, .2) C. ( . 2, — . 2) B. (— 2, . 2) D. (2 .2, 2 .2) 3. 4. （宁夏中考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ A'B'由込ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 . 5. __________________________ （北京中考）如图，在平面直角坐标系xOy中, 4AOB可以看作是AOCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的, 写出一种由△ OCD得到△ AOB的过程: 知识点 3 6.（天津 屮考）如图, 将厶 ABC 绕 点B 顺时针 旋转60 ° E 恰好落在AB 的延长线上，连 接AD.下列结论一定正确的是（） AC = 5 cm, BC = 12 cm. 将厶ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△ BDE ，连接DC 交AB 于点F,则厶ACF 和厶BDF 的周长之和为 cm. 8?（徐州中考）如图，已知AC 丄BC,垂足为C, AC 二4, BC 二3. 3,将线 段AC 绕 点A 按逆时针方向旋转60°得到线段AD,连接DC, DB. (1)线段 DC 二 4; （2）求线段DB 的长度. 02 中考题型演练 9. （聊城中考）如图，将AABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点 B'处，此时，点A 的对应点A'恰好落在BC 的延长线上，下列结论错误的是（） 得"DBE,点 C 的对应点 旋转屮的让算问题 4 A. Z ABD 二Z E B. Z CBE 二Z C C. AD II BC D. AD =BC E B 语文1-6年级期末考试常见题型和考点 0 1 汉字类考题 汉字是阅读和写作的基础。学习汉字主要是能做到读准字音，认清字形，理解字义，学会查字典。 重点可以复习以下几个内容 1．读准字音 主要是对同音字、多音字和音近字的读音要能够辨别清楚，防止混淆。特别是多音字，我们要根据具体的语言环境和不同的词义确定读音。我们课文中有不少多音字，要注意积累，了解它们在什么样的情况下读什么音。有些汉字读音完全相同，我们称它们为同音字。同音字虽然音同，但字形和字义基本上都不同，要注意区分。 常见考试题型 ⑴多音字组词。 ⑵选择多音字的正确读音。 ⑶给一个音节写出3个（或若干个）以上的汉字。 2．认清字形 汉字的笔画比较复杂，要认清字的形体，掌握汉字的笔画、笔顺规则、偏旁部首以及间架结构，要注意区别形近字，做到书写正确。形近字是指形体相似、差别不大的字。有的是偏旁部首易混淆，如“日”和“目”；有的是个别部件易混淆，如“辩”和“辨”；有的是结构 单位相同，位置不同，如“陪”和“部”；有的是笔形易混，如“见”和“贝”；有的是笔画多少、长短易混，如“末”和“未”。 区别形近字，我们要养成一丝不苟的好习惯，从字音、字形、字义上仔细区别。 常见考试题型 ⑴写出汉字的笔画（或笔顺）。 ⑵按汉字的结构要求写字。 ⑶加（或换）偏旁组字再组词 ⑷选字填空。 ⑸区别形近字组词。 ⑹找出错别字并改正。 ⑺把下面繁体字的简化字写出来。 3．理解字义，会查字典 不同的汉字表达的意思不同，不少字是一字多义，同一个字在不同的语言环境中表达的意思也不同。我们要能够联系上下文来理解字义。我们还要能运用“音序查字法”、“部首查字法”和“数笔画查字法”来熟练地查字典，帮助我们更好地理解字义，正确用词，提高我们的识字能力。 常见题型 ⑴查字典，按要求填空。 ⑵读一读，给句子中的加点字选择正确的字义。 ⑶根据一个字的不同意思组词。初中物理杠杆经典例题
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