高中数学课件 圆 锥 曲 线23页PPT

一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你． 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律． 一个理想的世界，我探索你的奥秘．
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在． ——牛顿
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ）
答：都是棱柱．
理解棱柱的定义
②观察右边的棱柱，共有多 少对平行平面？能作为棱柱 的底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形， 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而 不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相 平行，其余各面都是平行四边 形的几何体”这样说法的还有 右图情况，如图所示．所以定 义中不能简单描述成“其余各 面都是平行四边形”．
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共41 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ）
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物 体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ） 高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共45 张PPT ）
问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，
平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容 是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画 法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.

流
程
群策群力解疑难
口留余香再启智
第三十页，共36页。
口留余香(yú xiānɡ)再启智
第三十一页，共36页。
口留余香(yú xiānɡ)再启智
第三十二页，共36页。
创新 (chuàngxīn)是 一个民族进步的 灵魂，一个国家 兴旺发达不竭的 动力。学生要学 会学习，更要懂 得创新 (chuàngxīn)。 布置课后深层次 思考题，希望能 唤起学生的创新 (chuàngxīn)意 识，激发他们的 创新 (chuàngxīn)潜 能。
读书百遍其义见
教
汇积小流成江河
学
流
程
读有所得 读有所疑
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汇积小流成江河(jiānɡ hé)—— 读有所疑
第十五页，共36页。
汇积小流成江河(jiānɡ hé)— —读有所疑
上课前挑选整理 (zhěnglǐ)学生疑问， 课堂展示疑问，引 发全体学生积极思 考；将疑问分类板 书，明确了任务， 并留给学生更多的 思考时间。
的
这是人教版选修2-1第二章《圆 锥曲线与方程》章末的一份阅 读与思考材料，主要介绍抛物 线、椭圆(tuǒyuán)、双曲线的 光学性质以及它们在生活中的 简单应用，是圆锥曲线知识的 进一步拓展，是数学知识与物 理知识的综合，也是数学知识 在实际生活中应用的典型案例。
第三页，共36页。
应圆 用锥
曲 线 的 光 学
教 学 流 程
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读书百遍其义见——课前充分阅读(yuèdú) 思—课前充分阅读 思考
提前布置阅读与 思考任务，将阅 读与思考延伸 (yánshēn)到课 前，学生有充裕 的阅读与思考的 时间和空间，可 以得到更多信息， 产生更多疑问。

·
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例2、如图，四边形ABCD为平行四边形，
EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合体 的结构特征.
E
F
E
F
D A
C
D
B
A
C B
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例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB所在的直线
旋转一周，由此生成的几何体是由哪些简单几
何体构成？
D
C
A
B
D
C
A
B
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练习
D 1、下列命题正确的是（ ） A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的 B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 C、圆柱不是旋转体 D、圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
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练习 2. 直角三边长分别为3、4、5，绕着 其中一边旋转得到圆锥，对所有可能
描述不对的是（ C ）.
圆锥
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如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
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七、圆锥的结构特征
思考：经过圆锥任意两条母线的截面 是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
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八、圆台的结构特征
思考:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥
第23页/共34页
练习
3. 下列命题中正确的是（ C ）.

立体几何
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面 底面
侧棱
用表示底面各顶点表示棱柱。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。
顶点 侧面 D S 侧棱
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读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德 书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚 书籍是巨大的力量。 ---列宁 好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄

则 P 点的轨迹形状为_双__曲_线__的_一__支_____．
本
解析 由动点P满足PA－PB＝3<4＝AB，
课 栏
结合双曲线的定义及右图可知：点P的轨
目 开
迹是以A、B为焦点的双曲线的一支．
关
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研一研·问题探究、课堂更高效
§ 2.1
填一填 研一研 练一练
探究点三 抛物线的定义
问题 1 用平面去截圆锥面，怎样得到一条抛物线？
答案 设圆锥面的母线与轴所成的角为θ，不过圆锥 面的顶点的截面与轴所成的角为α，当0<α<π2时，截线
本
的形状是椭圆．(如图阴影部分)
课
栏
目
开
关
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研一研·问题探究、课堂更高效
§ 2.1
填一填 研一研 练一练
问题 4 给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板， 能画出椭圆吗？
答案 固定两个图钉，绳长大于图钉间的距离是画出
目
开 4． 椭圆、双曲线、抛物线统称为__圆_锥__曲_线______.
关
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研一研·问题探究、课堂更高效
§ 2.1
填一填 研一研 练一练
探究点一 椭圆的定义
问题 1 什么是圆锥面？
本
课 栏
答案 圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的另一条直
目 开
线(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的曲面．
能力．
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填一填·知识要点、记下疑难点
§ 2.1
填一填 研一研 练一练
1． 椭圆的定义
平面内到_两__个__定_点__F_1，__F_2的__距__离_的__和________等于常数(大于

几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
多面体
旋转体
定义：由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ 面），相邻两个面的公共边叫做多面体
的 （ 棱 ） ，棱与棱的公共点叫做多面体 的顶点（ 顶点）
侧面
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究（六）：圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
顶点
S
轴
侧面
A
O
B
底面
知识探究（七）：圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
面
棱
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
知识探究（二）：棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面围成的多面体叫 做棱柱.
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在
名称上区分这些棱柱？？
(1)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
(2)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习2： 如图，截面BCEF将长方体分 割成两部分，这两部分是否为棱柱？

以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆台.
上底面
侧面
母线
下底面
圆柱、圆锥、圆台的性质
1、底面都是圆 并且平行于底面的截面都是 圆
２、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面） 分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形
7．球
如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球 面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫 做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上 两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如 图8.1-13中的球记作球O．
（2）错误，反例如图
A
B
C
D
8.如图,长方体ABCD ABCD中被截去一部分,其中EH //AD.剩下的 几何体是什么? 截去的几何体是什么? 你能说出它们的名称吗?
剩下的几何体是棱柱，截去 的几何体也是棱柱；他们分 别是五棱柱和三棱柱。
D
H
C
A
E
B G
D
FC
A
B
9．如图，以平行四边形ABCD的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周 形成的面围成一个几何体．画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何 体及有关的结构特征．
O 图8.1-13
半径 直径 球心
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱 与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体．
圆柱与棱柱统 称为柱体。
圆台与棱台统 称为台体。
圆锥与棱锥统 称为锥体。
探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底 面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？

目录
旋转 体
(1)圆柱可以由____矩__形____绕其任一边所在直线旋 转得到． (2)圆锥可以由直角三角形绕其____直__角__边____所在 直线旋转得到． (3)圆台可以由直角梯形绕___直__角__腰___所在直线或 等腰梯形绕_上__、__下__底__中__点__连__线___旋转得到，也可 由___平__行__于__底__面____的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕__地，它的水平放置的平面图形的斜二测直 观图是直角梯形(如图)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥ BC，则这块菜地的面积为________．
答案：2＋
2 2
目录
5．(2011·高考北京卷改编)某四面体的三视图如图所示，该四 面体四个面的面积中最大的是________．
目录
3．(教材习题改编)有下列四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
其中真命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
目录
解析：选A.命题①不是真命题，因为底面是矩形，但侧棱不 垂直于底面的平行六面体不是长方体； 命题②不是真命题， 因为底面是菱形(非正方形)，底面边长与侧棱长相等的直四棱 柱不是正方体；命题③也不是真命题，因为有两条侧棱都垂 直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直；命题④是真命题， 由对角线相等，可知平行六面体的对角面是矩形，从而推得 侧棱与底面垂直，故平行六面体是直平行六面体．
目录
解析：
将三视图还原成几何体的直观图如图所示． 它的四个面的面积分别为 8,6,10,6 2，故面积最大的应为 10.

棱锥
棱台
有一面为多 用一个平行 边形，其余 于棱锥底面 各面是有一 的平面去截 个公共顶点 棱锥，底面 的三角形， 与截面之间 这些面围成 的部分这样 的几何体叫 的多面体叫 做棱锥 做棱台
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
结构 特征 定义
圆台的轴，底面，侧面，母线 与圆锥相似
注：棱台与圆台统称为台体。
O’ A
B
O
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7.球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
这个多边形面叫做棱锥的底面 S 顶点
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面
各侧面的公共顶点叫 E
做棱锥的顶点。
D A
侧棱
侧面 C 底面
B
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
2.棱锥的结构特征
①底面是多边形 ②侧面都是有一个公共顶点的三角形
2.棱锥的结构特征
棱锥的分类：按底面多边 形的边数，可以分为 三棱锥、 四棱锥 、五棱锥 、……
注：棱锥与圆锥统称为锥体
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
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6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分是圆台.
C1
B1 C1

棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的三角形所围成的几何体叫棱锥．
人教A版数学必修二1.1.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件( 共32张 PPT)
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参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
侧 面
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
人教A版数学必修二1.1.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件( 共32张 PPT)
人教A版数学必修二1.1.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件( 共32张 PPT)
棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五 棱柱、……
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理解棱柱的定义 人教A版数学必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件(共32张PPT)
(1)
(2)
(3)
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教学过程
（二）自主探究，合作学习