第4讲光现象
知识梳理
1.光源与光的传播
正在发光的物体叫光源。光源发光时伴随着能量转化，如点燃蜡烛发光时，蜡烛的化学能转化为光能。
光从光源发出后无需介质即可传播。光在同一种均匀介质中沿直线传播。光在不同介质中传播速度不同，在真空中的传播速度最大(c=3×108m/s)，在空气中传播比真空中稍慢，但近似于3×105km/s。
2.光的色散和物体的颜色
光的色散：白光属于复色光，透过三梭镜时可被分解成七色光，即红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光(牛顿色散实验)。
物体的颜色：透明物体的颜色是由其通过的色光决定，即透明物体只能通过与其颜色相同的色光。不透明物体的颜色是由其反射的色光决定，即不透明物体只能反射与其颜色相同的色光。
3.光的反射与平面镜成像
光射到任何物体表面都能发生反射(镜面反射和漫反射)，反射时所有光线都遵守光的反射定律，反射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角。
平面镜不仅可以改变光路，而且还能成像，物体在平面镜里成的是一个正立、等大、左右倒置的虚像，像与物到镜面的距离相等。
凸面镜对平行光有发散作用，凹面镜对平行光有会聚作用。
4.光的折射
光从一种透明物质射入另一种透明物质时，光的传播方向通常会发生改变的现象叫光的折射。注意：当光线垂直射入另一种物质时，只反射而不折射。
光的折射规律：折射光线、入射光线和法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧；当光线从空气中斜射入水等其他透明物质中时，折射角小于入射角，光线从水或其他透明物质斜射入空气中时，折射角大于入射角；无论光的传播方向如何，折射角总随入射角的增大而增大。
5.透镜与凸透镜成像规律
透镜包括凸透镜和凹透镜两类，玻璃、塑料、水等透明材料都可以制成透镜。中央比边缘厚的透镜为凸透镜，中央比边缘薄的透镜为凹透镜。凹透镜对光有发散作用，凸透镜对光有会聚作用。
凸透镜成像规律及其应用：
6.近视眼、远视眼的成因和矫正
(1)眼球的折射系统由晶状体、房水、玻璃体和角膜共同组成。晶状体相当于焦距可以改变的凸透镜，视网膜相当于光屏，能感受光的刺激，在大脑皮层的视觉中枢形成视觉。
(2)近视眼是由于眼球中晶状体过凸，其焦距太小，使像成在视网膜前而看不清物体，矫正办法是配戴相应的凹透镜制成的眼镜。
(3)远视眼是由于眼球中晶状体曲度过大，其焦距太大，使像成在视网膜后而看不清物体，矫正办法是配戴相应的凸透镜制成的眼镜。
【复习难点】
1.平面镜成像光路图。
2.凸透镜成像规律。
【易考点】
1.光的反射规律和凸透镜成像的探究实验。
2.利用光的反射和折射原理对生活现象和自然现象进行解释。
3.近视和远视的成因及其矫正方法。
考点一光在均匀介质中沿直线传播、小孔成像
例1、如图所示，在一块硬纸板上挖一边长为4.5mm的正方形孔，把这块挖有正方形孔的纸板对准太阳光，当纸板和地面相距较远时，在地面上能观察到(填“正方形”“圆形”或“三角形”)亮斑，这是光的造成的；再逐渐增大纸板与地面的距离时，你会发现地面上那个亮斑将
(填“变大”或“变小”)；当纸板和地面距离非常非常近时，在地面上能观察到 (填“正方形”“圆形”或“三角形”)亮斑。
【解题思路】光在同种、均匀介质中沿直线传播，影子、小孔成像、日食、月食等都是光沿直线传播形成的；小孔成的像是倒立的实像，与物体的形状相同，与小孔的形状无关，成像的大小取决于像到小孔的距离。
【参考答案】圆形直线传播变大正方形
【方法归纳】小孔所成的像一定是倒立的实像，成像的大小取决于像到小孔的距离，成的像可能比物体大，也可能比物体小。
【易错误区】小孔成像有一定的条件，当孔不够大或孔与光屏的距离太近时，不能实现小孔成像。
考点二光的色散、光的折射
例2、【株洲】光的色散说明白光是一种复色光，棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对红光的偏折程度最小，对紫光的偏折程度最大。图中能正确表示白光通过三棱镜发生色散的是()
【解题思路】太阳光经过三棱镜折射后可以分散成七种颜色的光，分别是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这就是光的色散现象。棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对红光的偏折程度最小，对紫光的偏折程度最大；所以白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色
带，红光在最上方，紫光在最下方。
【参考答案】B
【方法归纳】理解不同颜色的光经过透镜的折射能力不同，紫光折射能力比红光强，再结合本题进行分析。
【易错误区】注意光从一种介质斜射入另一种介质时都会发生折射。
考点三光的反射
例3、【随州】一圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心正上方B处悬挂着一盏灯，一人站在岸边，设A处为人眼，作出灯发出的光经过水面反射后进入人眼的反射光线。(保留辅助线)
【解题思路】根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，作出点光源B关于水面的对称点B′，即像点。连接B′A，与水面的交点O即为反射点，连接OA即为反射光线，连接BO即为入射光线。
【参考答案】如图所示
【方法归纳】平面镜的成像特点是像与物关于平面镜对称；所有反射光线的反向延长线都要经过像点。
【易错误区】掌握平面镜成像特点即可正确作图。
考点四光的折射及其光路图
例4、我们已经知道由于光的折射，从水面上方看到水中的物体的像比实际物体所在的位置要浅。由于光路是可逆的，则人在水中看水面上方的物体又会怎么样呢？请画出在水中A点看到空中飞行的小鸟的像S′的光路图。
【解题思路】连接S′与人眼A，与水面相交于一点，确定折射光线，与水面的交点是入射点，通过入射点作出法线，根据光从空气斜射入水中，折射角小于入射角作出入射光线。
【参考答案】如图所示
【方法归纳】从水中看空中飞行的小鸟的像S′时，看到的像在实际小鸟S的上方，所以画出折射光线，然后根据折射定律画出小鸟S的位置。
【易错误区】注意法线要用虚线，折射光线的反向延长线也要用虚线。
考点五凸透镜成像规律及其探究实验
例5、如图所示为“研究凸透镜成像规律”的实验装置示意图。实验时，某同学首先使发光点S、凸透镜L和光屏P的中心处于同一高度；当他把发光点S移到图示位置时(图中MN为光具座的标尺，即刻度尺)；发现发光点发出的光经凸透镜折射后成为平行光；他再用一烛焰S′，在图示位置上取代发光点S。这时，若要使烛焰S′在光屏P上成清晰的像，则下列几种操作中，不能达到目的是()
最新中考物理光现象真题汇编(含答案) 一、初中物理光现象 1．图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，D符合题意。 故答案为：D. 【分析】平面镜成的像和物体关于平面镜对称。 2．小华看到厨师在做“番茄炒鸡蛋”这道菜，想到其中蕴含很多物理知识，你认为她理解正确的是（） A. 拿鸡蛋去磕碗沿，结果却是蛋壳破了，说明力的作用是相互的 B. 红色的番茄发出红光，黄色的蛋黄发出黄光 C. 切番茄用的菜刀，刀把上有花纹，是为了减小摩擦 D. 利用天然气灶炒菜，是将天然气的内能转化为化学能 【答案】 A 【解析】【解答】A．拿鸡蛋去磕碗沿，结果却是蛋壳破了，说明鸡蛋受到力的作用，进而说明力的作用是相互的，符合题意； B．红色的番茄发出红光，黄色的蛋黄发出黄光，是错误的，因为不透明物体颜色是由它反射色光决定的，不合题意； C．切番茄用的菜刀，刀把上有花纹，刻有花纹的目的是增大摩擦不是为了减小摩擦，不合题意； D．利用天然气灶炒菜，是将天然气的化学能转化为内能，不合题意 . 故答案为：A． 【分析】A、力的作用是相互的，一个物体对另一物体施加力的作用时，同时也受到另一物体对它的力的作用； B、能看到物体的颜色是因为物体反射了与本身颜色相同的色光，番茄和蛋黄不是光源，不能发光；
C、增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦； D、天然气具有化学能，天然气燃烧时消耗了它储存的化学能同时获得了为内能， 3．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是（） A. 太阳是宇宙的中心 B. 光年是时间的单位 C. 水0℃时结冰是因为分子停止运动 D. 原子核是由质子和中子组成的 【答案】D 【解析】【解答】解： A、宇宙由众多的星系组成，银河系是其中一个星系，而太阳是银河系中众多恒星中的一颗，太阳系中有八大行星，地球是其中之一，由此可见，太阳不是宇宙的中心，故A错误； B、在天文学中，用“光年”作为距离的单位，它表示光在一年中通过的距离，故B错误； C、水结冰状态发生变化，分子运动剧烈程度发生变化，但分子不会停止运动，故C错误； D、原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成，故D正确． 故选D． 【分析】（1）从宏观上，宇宙是由物质组成的，宇宙是无边无际的，我们常用光年来描述天体间的距离；（2）从微观上，物质是由分子或原子组成的，分子由更小的原子组成，原子还可以再分，目前发现最小的粒子为夸克；分子永不停息地做无规则运动． 4．在图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（） A. 花朵在水珠中成像 B. 霞光中跑步者的“剪影” C. 丹顶鹤在水中的“倒影” D. 古老的民间艺术“皮影戏”
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．
中考物理试题分类汇编 —光现象精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-
2017 年中考物理试题分类汇编—光现象 1.（2017烟台）“五?一”节期间，在南山公园平静的湖水中，小红看到了“鸟在水中飞，鱼在云中游”的美丽画面，她所观察到的“飞鸟”和“游鱼”（） A．都是折射而成的像 B．分别是反射和折射而成的像 C．都是反射而成的像 D．分别是折射和反射而成的像 2.（2017呼和浩特）下列光现象中，属于光的直线传播的是（） A．海市蜃楼 B．手影 C．国家大剧院的倒影D．人看见地上的书 3.（2017福建）战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射 等光学问题．图中的 光学现象与影子的形
成原理相同的是（） A．湖中倒影 B．日食现象 C．海市蜃楼D．雨后彩虹 4.（2017盐城）上世纪中叶科学家发明了下红光LED和绿光LED，为与这两种LED组合，产生白色LED光源，日本科学家又探寻到一种LED，它是（） A．紫光LED B．黄光LED C．蓝光LED D．橙光 LED 5.（2017常州）如图所示，小华靠近平面镜时， 她在平面镜中的像将（） A、变小 B、不变 C、变大 D、无法判断 6.（2017邵阳）为弘扬中华传统文化，邵阳市举办了全市中学生汉字听写大赛。下列词语中涉及的物理现象和对它的解释相符的是
A ．清澈见底——光的反射 B ．坐井观天——光的折射 C．海市蜃楼——光的直线传播D．波光粼粼——光的反射 7.（2017绥化）下列现象中属于光的色散现象的是（） A透过树丛的光束 B镜中蜡烛的像C．用鱼叉鱼 D透过三棱镜的太阳光 8.（2017上海）光从空气倾斜摄入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（） A. 0° B. 35° C. 60° D. 90° 9.（2017德州）如图中，属于光的反 射现象的是（）
题组训练 选择填空题组训练一 (时间：45分钟 分值：54分 得分：__________) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．9的相反数为( ) A ．－19 B ．19 C ．9 D ．－9 2．(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是( ) 3．(2017广元)根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为( ) A ．0.47×108 B ．4.7×107 C ．47×107 D ．4.7×106 4．一个多边形的内角和是1 440°，这个多边形的边数是( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35,31,32,25,31,34,36，则这组数据的中位数是( ) A ．33 B ．32 C ．31 D ．25 6．关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＞98 B ．m ＝9 8 C ．m ＜9 8 D ．m ＜－9 8 7．下列运算正确的是( ) A ．x 2·x 6＝x 12 B ．(－6x 6)÷(－2x 2)＝3x 3 C ．2a －3a ＝－a D ．(x －2)2＝x 2－4
8．(2017扬州改编)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第7个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 9．若△ABC ∽△DEF ，AB DE ＝1 4，△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为( ) A ．32 B ．16 C ．14 D ．18 10．如图1，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是( ) 图1 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：3x 2－6x ＝__________. 12．－8的立方根是__________． 13．不等式组????? 12x ≤1， 2－x ＜3 的整数解的和是__________． 14．(2017重庆)如图2，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接A O ，AC ，∠A O B ＝64°，则∠ACB ＝__________. 图2 15．已知一个三角形的三条边长为3,5，x ，则x 的取值范围是__________． 16．如图3，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2
专题 2 光现象 一、单选题 1.下列现象中，对应的物理知识是“光的直线传播”的是（） A.射击瞄准时要做到“三点一线” B.游泳池注水后，看上去好像变浅了 C.在平静的湖面可以看到蓝天白云 D.太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 2.下列现象与彩虹的形成原因相同的是（） A. B. C. D. 3.下列四幅图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法正确的是（） A. B. C.
D. 4.在泸州市委党校大礼堂举办了学习“十九大”精神宣讲报告会，下列说法正确的是（） A.看到主席台上鲜红的党旗，这是因为党旗吸收了白光中的红光 B.会场中各个方向都能看到宣讲者，是由于光射到宣讲者身上时发生了漫反射 C.进入会场后手机设为静音状态，这是声音在传播过程中减弱噪声 D.宣讲者通过麦克风来提高声音的音调 5.下列关于光现象的说法中正确的是（） A.岸边的人在水中所成的“倒影”是光的折射形成的 B.物体在平面镜中成的是虚像，物体离平面镜越近像越大 C.使用投影仪可以在屏幕上形成正立放大的实像，光在屏幕上发生了漫反射 D.凹透镜对光有发散作用，可用来矫正近视眼 6.学校大门旁竖直放置了一块平面镜，小张同学逐渐靠近平面镜的过程中，下列说法正确的是（） A.小张的像逐渐变大 B.小张想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半 C.小张在平面镜中看见了小王，则小王在平面镜中看不见小张 D.小张在平面镜中所成的像是实像 7.一束平行光从水中射入空气，OP 是其中的一条反射光线，如图所示。能正确反映光线OP 的光路图是（） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（） A.光在任何情况下都沿直线传播 B.夏天雨后出现彩虹是光的色散现象 C.光在水中的传播速度比空气中快
广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题） 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明． 近四年考点概况： 也相对复杂．难度也较高（尤其是14、15年），考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力． 本题除了常规的证明以外，主要的命题特点有以下两种： 1．改编自常考图形，有可能成为作辅助线的依据．如16年的构图中包含弦切角定理的常用图，17年第（2）问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察，依此就不难判断出辅助线的构造，应该对常考图形有一定的识别能力． 2．利用数量关系求出特殊角．如15年第（1）问，17年第（3）问，这常常是容易被遗忘的点，在做这类题目的时候，首先要通过设问推敲，其次在观察题干中是否有给出角度的条件，如果没有，一般就是通过数量关系求出特殊角． 二、例题训练 1．如图，⊙O 为?ABC 外接圆，BC 为⊙O 直径，BC =4．点D 在⊙O 上，连接OA 、CD 和 BD ，AC 与BD 交于点E ，并作AF ⊥BC 交BD 于点 G ，点 G 为BE 中点，连接OG ． （1）求证：OA ∥CD ； （2）若∠DBC =2∠DBA ，求BD 的长； （3）求证：FG = 2 DE ．
2．如图，⊙O为 ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB=4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠ACB平分线交⊙O于点E，并以DC 为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点F，连接AF． （1）求证：∠DCF=∠D+∠B； （2）若AF=3 2 ，AD= 5 2 ，求线段AC的长； （3）若CE AB⊥CF．
压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．
综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
2018年中考数学专题训练试卷及答案
目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)
圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)
最新中考物理光现象练习题及答案 一、初中物理光现象 1．最近，千厮门大桥北桥头一银行的小水池成了游客和摄影爱好者们争相打卡的火热景点，不是水池景观有多么漂亮，水中有多少观赏鱼，而是这个水池能够倒影出整个渝中半岛，当水面无风时，小小的水池犹如镜子一般将高楼林立的涂中区倒映在水中（如图），美丽得令人皇息，下列光现象的成因与图中“渝中倒影”相同的是（） A. 鱼缸中放大的鱼 B. 小猫照镜 C. 日环食 D. 雨后彩虹【答案】 B 【解析】【解答】解：倒影属于平面镜成像，平面镜成像的原理是光的反射现象。 A、看到鱼缸中放大的鱼，是鱼的虚像，是由光的折射形成的，A不符合题意； B、小猫照镜是平面镜成像现象，故属于光的反射，B符合题意； C、日食是由光的直线传播形成的，C不符合题意； D、彩虹属于光的色散现象，是由光的折射形成的，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，产生的现象有小孔成像、激光准直、影子的形成、日食和月食等； （2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的； （3）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质进入另一种介质时，就会出现光的折射现象，例如水池底变浅、水中筷子变弯、海市蜃楼等都是光的折射形成的. 2．歌曲中常含有许多物理知识，关于歌曲：“让我们荡起双桨，小船儿推开波浪，海面倒
映着美丽的白塔，四周环绕着绿树红墙，小船儿轻轻飘荡在水中，迎面吹来了凉爽的风……”描绘的景象中，下列说法错误的是（） A. 风使人感到凉爽是因为流动的空气加快了人身上汗液的蒸发，蒸发吸热 B. 倒映的白塔是由于光的反射而形成的实像 C. 船桨向后划水，船向前运动，说明物体问力的作用是相互的 D. 小船静止在水面上时受到重力和浮力的作用，这两个是平衡力 【答案】 B 【解析】〖解答〗解：A、风使人感到凉爽是因为流动的空气加快了人身上汗液的蒸发，蒸发吸热，故A正确； B、倒映的白塔是由干光的反射而形成的虚像，故B错； C、船桨回后划水，船向前运动，说明物体间力的作用是相互的，故C正确； D、小船静止在水面上时受到重力和浮力的作用，这两个是平衡力，故D正确； 故选B。 〖分析〗（1）蒸发吸热，有致冷的作用；（2）平面镜成像的特点：正立、等大的虚像；（3）力的作用是相互的和二力平衡的应用。 3．照镜子时，你会在镜子里看到另外一个“你”，镜子里的这个“你”就是你的像。下列关于这个像的说法正确的是（） A. 镜子里的像是虚像 B. 像的大小与镜子的大小有关 C. 镜子里的像是光的折射形成的 D. 人向镜子靠近0.3m，像将远离镜子0.3m 【答案】 A 【解析】【解答】镜子中的像是平面镜成像，平面镜成的像是虚像，A符合题意，像和物体大小相等，B不符合题意；平面镜成像利用了光的反射现象，C不符合题意；人向镜子靠近时，像也向镜子靠近，D不符合题意。 【分析】平面镜成的像和物体大小相等，平面镜中的像是虚像，像到平面镜的距离和物体到平面镜的距离相等。 4．在图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（）
中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题） 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察． 近四年考点概况： 年份考点 2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程 2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题） 2016 一次函数、反比例函数、二次函数 2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数 由此可见，近年来23题考点围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大． 主要的命题形式有以下3种： 1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现． 2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆． 3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识． 二、例题训练 1．如图，在直角坐标系中，直线y=x5与反比例函数y=b x （x＞0）交于A1，4、B 两点． （1）求b的值； （2）求点B的坐标； （3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．
2．如图，在直角坐标系中，直线y =x +b 与反比例函数y =1x （x ＜0）交于点A m ，1．直 线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ． （1）求m 的值； （2）求点B 、C 的坐标； （3）将直线y =x +b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离． 3．如图，在直角坐标系中，抛物线y =1m x 2mx m 2 4经过原点且开口向下，直线y =x +b 与其仅交于点A ． （1）求抛物线的解析式； （2）求点A 的坐标； （3）求直线y =x +b 关于x 轴对称的直线的解析式．
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)
分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)
圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)
2019年中考物理试题分类：3.光现象 一、选择 (2019福建)3.图1的四种现象中，由于光的折射形成的是D (2019深圳)14．下列有关光的表述正确的是（） A．“凿壁偷光”——光的直线传播 B．岸上的人看到水中的鱼——光的镜面反射 C．“海市蜃楼”——光的漫反射 D．驾驶员看到后视镜中的景物——光的折射 【答案】A； 【解析】A．“凿壁偷光”属于光的直线传播现象，该选项符合题意； B．岸上的人看到水中的鱼属于光的折射现象，不是镜面反射现象，该选项不 符合题意； C．“海市蜃楼”属于光的折射现象，不是光的漫反射现象，该选项不符合题 意； D．通过后视镜观察景物，属于光的反射现象，不是光的折射现象，该选项不 符合题意； 故选A． (2019深圳)15．下列与照相机成像原理相同的设备是（） A．放大镜B．近视眼镜C．监控摄像头D．投影仪【答案】C； 【解析】根据凸透镜成像特点，当物距大于两倍焦距时，凸透镜能够成倒立缩小的实像 为照相机原理； A．放大镜是利用凸透镜成正立放大虚像的原理，该选项不符合题意； B．近视眼镜利用了凹透镜对光线的发散作用，该选项不符合题意； C．监控摄像头是利用凸透镜成倒立缩小的实像的原理，该选项符合题意； D．投影仪是利用凸透镜成倒立放大实像的原理，该选项不符合题意；
故选C． (2019盐城)6.小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（）C (2019福建)6.光线从空气射到平静的水面，入射角为50°,则反射光线与水面的夹角为 A.0° B.40° C.50° D.100° (2019鄂州)18．小丽面向穿衣镜，站在镜前1m处，镜中的像与她相距 A. 50cm B. 1m C. 1.5m D. 2m (2019鄂州)19．周末阳光明媚，小红和妈妈一同来到梁子湖边散步，看到湖中柳影摇曳，鱼儿戏水。下列说法正确的是 A．看到的柳影是光的反射形成的实像 B．看到的柳影是光的折射形成的虚像 C．看到的鱼儿是光的反射形成的虚像 D．看到的鱼儿是光的折射形成的虚像 (2019武威)3．关于光现象及其解释，下列描述错误的是 D (2019黄冈)1.下列现象由于光的反射产生的是 A.海市蜃楼 B.小孔成像 C.平面镜成像 D.凸透镜成像
2019年广东省数学中考专题训练七 三、解答题 11．(6分)计算：01 2 )2011(7130sin 4)3(π--?? ? ??++- 15、已知抛物线与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围； （2）试确定直线y =cx +1经过的象限，并说明理由．
16、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注．针对这种现象，市辖区某中学班主任 李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？
17、(8分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上，一次函数y ＝kx －2的图象 经过点A 、C ，并与y 轴交于点E ，反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A ． (1)点E 的坐标是 ； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 18、肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
19. 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan 31°≈） 21．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)当∠BAC ＝60o时，DE 与DF 有何数量关系？请说明理由； (3)当AB ＝5，BC ＝6时，求tan ∠BAC 的值．
中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)
多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)
专题2 光现象 一、单选题 1．下列现象中，对应的物理知识是“光的直线传播”的是（） A. 射击瞄准时要做到“三点一线” B. 游泳池注水后，看上去好像变浅了 C. 在平静的湖面可以看到蓝天白云 D. 太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 2．下列现象与彩虹的形成原因相同的是（） A. B. C. D. 3．下列四幅图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法正确的是（） A.
B. C. D. 4．在泸州市委党校大礼堂举办了学习“十九大”精神宣讲报告会，下列说法正确的是（） A. 看到主席台上鲜红的党旗，这是因为党旗吸收了白光中的红光 B. 会场中各个方向都能看到宣讲者，是由于光射到宣讲者身上时发生了漫反射 C. 进入会场后手机设为静音状态，这是声音在传播过程中减弱噪声 D. 宣讲者通过麦克风来提高声音的音调 5．下列关于光现象的说法中正确的是（） A. 岸边的人在水中所成的“倒影”是光的折射形成的 B. 物体在平面镜中成的是虚像，物体离平面镜越近像越大 C. 使用投影仪可以在屏幕上形成正立放大的实像，光在屏幕上发生了漫反射 D. 凹透镜对光有发散作用，可用来矫正近视眼 6．学校大门旁竖直放置了一块平面镜，小张同学逐渐靠近平面镜的过程中，下
列说法正确的是（） A. 小张的像逐渐变大 B. 小张想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半 C. 小张在平面镜中看见了小王，则小王在平面镜中看不见小张 D. 小张在平面镜中所成的像是实像 7．一束平行光从水中射入空气，OP是其中的一条反射光线，如图所示。能正确反映光线OP的光路图是（） A. B. C. D. 8．下列说法正确的是（） A. 光在任何情况下都沿直线传播 B. 夏天雨后出现彩虹是光的色散现象 C. 光在水中的传播速度比空气中快 D. 汽车的后视镜是凹面镜，可以扩大视野 9．从物理学角度解释诗句，下列说法与物理知识相符的是（） A. “潭清疑水浅”实际上是一种光的反射现象 B. “看山恰似走来迎”中描述的“山”在“走”，是以山为参照物 C. “花气袭人知骤暧”说明温度越高分子的无规则运动越剧烈 D. “臣心一片磁针石，不指南方不肯休”，诗中磁针指向南方的一端是磁针的N极
规律探索 类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其 长为12尺，第二天再折断一半，其长为14尺，…，第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺． 1 2n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________． 第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2 ，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从 左至右第5个数是36＋5＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子： 第一个式子：4×12－12 ①
第二个式子：4×22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1n (n 为正整数)顺次排成一列： 1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝12，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的 和为1，3个13的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第 2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3×164＝ 63364. 类型二 图形规律 5. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，…，