2020中考数学-应用题专项训练
例1. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍
可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率)-==利润售价进价进价进价
． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
【解答】解：（1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得：
16350.89%x x
⨯-=， 解得：1200x =，
经检验：1200x =是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%10800⨯⨯=元．
例2. 某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，
商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？
【解答】解：（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：
5(30)(40)766(30)3(40)120x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩
， 解得：4256x y =⎧⎨=⎩
； 答：A 种型号计算器的销售价格是42元，B 种型号计算器的销售价格是56元；
（2）设购进A 型计算器a 台，则购进B 型计算器：(70)a -台，
则3040(70)2500a a +-，
解得：30a ，
答：最少需要购进A 型号的计算器30台．
例3.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路x米，
可得：12001200
4
1.5
x x
=+，
解得：100
x=，
经检验100
x=是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加%
y，
可得：12001200
2 100100100%
y
=+
+
，
解得：20
y=，
经检验20
y=是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
例4.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
【解答】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，
根据题意得：
3020680 50401240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
12
16
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．
20．（7分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路x米，
可得：12001200
4
1.5
x x
=+，
解得：100
x=，
经检验100
x=是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加%
y，
可得：12001200
2 100100100%
y
=+
+
，
解得：20
y=，
经检验20
y=是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
例5. 某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公
司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？
【解答】解：（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(9)x -元/条， 根据题意得：312042009x x
=-， 解得：35x =，
经检验，35x =是原方程的解，
926x ∴-=．
答：A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条．
（2）设购买a 条A 型芯片，则购买(200)a -条B 型芯片，
根据题意得：2635(200)6280a a +-=，
解得：80a =．
答：购买了80条A 型芯片．
例6. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过
的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
