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人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题知识点回顾与例题精讲精练【知识点回顾】一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。
5、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
人教版数学四年级上册线段直线射线和角的认识教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册线段直线射线和角的认识教案与反思第【1】篇〗线段、直线、射线1、教学内容：线段、直线、射线和角P38——P39二、教学目标：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
三、教学重难点重点：角的意义。
难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
四、教学准备课件、活动角、尺或三角板五、教学过程（一）导入新授师PPT展示：有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路最短呢可怜的小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢（二）探索发现1、生活中你发现哪些线是直的？生观察PPT回答问题。
如果将线段两端无限延长就得到一条直线。
（1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的）（2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l.（3）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸）（3）生活中你见过射线吗？（4）指导学生用尺或三角板画射线。
思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表名称图形端点数延伸度量线段射线直线思考：由一点可以画几条直线？几条射线？过两点可以画几条直线？3、认识角（1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
（2）建立角的概念回忆画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称到底什么叫角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.1 线段、直线、射线和角
一、我会填。
1．线段是（ ）的一部分，线段有（ ）个端点。
2．把线段向一个方向无限延伸就形成了（ ），射线有（ ）
个端点。
3．把一条线段向两端无限延伸就得到一条（ ），直线（ ）
端点。
4．生活中，（ ）、（ ）可以近似地看做线段，（ ）、（ ）
可以近似地看做射线。
二、写出下面各条线的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
三、画一画
1．自己画一条线段，并标明线段的长度。
2．画一条直线和一条射线。
3．画一条比9cm 短4cm 的线段。
四、数一数。
一共有（ ）个角。
.
. .
. . . . . .
答案：
一、1.直线两
2.射线一
3.直线没有
4.斑马线绷紧的弓弦太阳光手电筒的光
二、直线线段直线射线曲线线段曲线
三、略
四、10。
数学教案
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。
数学线段、直线、射线、角湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：线段、直线、射线、角［教学目标］1. 认识理解点、线段、射线、直线，掌握线段的中点、两点间距离及直线和线段的基本性质。
2. 会表示和区分线段、射线、直线，会运用性质解释生活问题。
3. 理解角的定义、角的和、差及角平分线、互余、互补、对顶角的概念。
4. 会比较角的大小，会用圆规、直尺准确地画出一个角等于已知角，会作一条线段等于已知线段的和、差、倍、分。
二. 重点、难点：1. 重点：直线、线段的基本性质，线段的中点，两点间的距离及线段计算，平角、周角、角平分线的定义，角度的计算，余角、补角的定义与应用。
2. 难点：线段长度的计算，角度的计算，余角、补角的定义与应用。
三. 本周知识要点：1. 直线、段线、射线这三者的区别与联系：线段有两个端点，将一条线段向两端无限延伸后给我们以直线的形象，直线没有端点，线段向一端无限延伸所成的图形叫射线，射线有一个端点。
2. 线段、直线、射线的表示方法：（1）如一条线段有两个端点A、B，可以把线段表示为“线段AB或BA”或用一个小写字母a，表示为“线段a”。
（2）直线上两个点的字母可以表示一条直线，有时也用一个小写字母表示，如图用“AB 或l表示”。
（3）如一条射线以一点D为端点，可在射线上另取一点A，把它记作“OA”，端点字母要写在前面，也可用一小写字母l表示一条射线。
3. 直线的一个性质（关于直线的公理）：通过两点有一条直线并且只有一条直线。
4. 线段的性质：连结两点的所有连线中，线段最短。
5. 如图线段AB上有一点C，使AC＝BC，则点C叫线段AB的中点，如图所示。
6. 角的定义：一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫作角，或有公共端点的两条射线所成的图形也叫做角。
学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫该角的角平分线。
第3单元“角的度量”整理和复习（以复习线段、直线和射线为例）教学目标：1. 让学生掌握线段、直线和射线的概念，并能正确区分它们。
2. 使学生能够运用直尺和量角器测量角的大小，并准确读取测量结果。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学内容：1. 线段、直线和射线的概念及区别2. 角的度量方法及注意事项3. 实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习线段、直线和射线的概念，引导学生回顾已学过的知识。
2. 提问：线段、直线和射线有什么区别？它们在生活中的应用有哪些？二、新课导入（10分钟）1. 讲解角的度量方法，介绍量角器的使用方法。
2. 示范如何使用直尺和量角器测量角的大小，并强调测量时要注意的事项。
3. 引导学生总结角的度量方法及注意事项。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固角的度量方法。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、拓展延伸（5分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生思考：如何运用角的度量方法解决实际问题？五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结线段、直线、射线和角的度量方法。
2. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获？六、课后作业（5分钟）1. 完成教材上的课后习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过复习线段、直线和射线的概念，以及角的度量方法，使学生能够熟练掌握这些基础知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的指导和鼓励，提高他们的学习兴趣和自信心。
在课后作业的布置上，要注重培养学生的自主学习能力，让他们在完成作业的过程中巩固所学知识，为下一节课的学习打下坚实基础。
需要重点关注的细节是：角的度量方法及注意事项。
角的度量方法是本节课的核心内容，它是学生掌握角度概念、解决实际问题的基础。
M O aBAaMO 线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形表示方法界限 端点 长度线段线段AB （或线段BA ）（字母无序）线段a两方 有界 两个 有射线射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限一个 无BA BAlBA kBA直线直线AB （或直线BA ）（字母无序）直线l两方 无限无 无知识点4、直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线 （2） 经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
上册数学直线射线线段和角的复习GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-年级：七年级科目：数学课题：直线、射线、线段和角的复习教学目标1.掌握直线、射线、线段的画法，会根据条件画图；2.了解两点间的距离，线段的中点以及线段的三等分点的意义，并能运用线段的中点以及线段的三等分点解决问题；3.理解角的基本概念，掌握角的单位换算和角平分线的性质；4. 会比较角的大小，了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；5. 理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用。
重点难点重点：角的单位换算和角平分线的性质及线段的性质的掌握，余角与补角的性质，方位角的判别；难点：线段的中点、三等分点及其应用余角与补角的性质。
教学内容直线、射线、线段知识点归纳：3.【直线的表示方法】：（1）一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如“直线AB”；（2）一条直线可以用小写字母来表示，如“直线a”。
直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
或者说两点确定一条直线。
4.【射线的表示方法】：（1）一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如“射线OA”；（2）一条射线也可用一个小写字母来表示，如“射线b”。
5.【线段的表示方法】：（1）一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示，如“线段AB”或“线段BA”；（2）一条线段也可用一个小写字母来表示，如“线段a”注意：（1）表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；（2）用两个大写字母表示直线或线段是，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
6．【线段的画法、连接AB 的意义、线段的延长线】（1）用直尺可以画出以A 、B 为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸； （2）连接A 、B 的意义就是画出以A 、B 的线段；（3）线段的延长线:延长AB 是指由A 到B 的方向延长,延BA 是指由B 到A 的方向延长(也可说成反向延长AB)。
（注意延长线应画成虚线）。
7．画一条线段等于已知线段： ①度量法 ②尺规作图8．线段大小的比较方法：①叠合法 ②度量法9．线段的中点及等分点的概概念：如图，点B 把线段AC 分成相等的两条线段,点B 叫线段AC 的中点，这时有AC=2AB=2BC ，AB=BC=AC 21；点B 和点C 把线段AD 分成相等的三段，点B 和点C 叫线段AD 的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等.10．【线段的性质】：两点之间，线段最短。
11．【两点的距离】：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。
例题分析 ：例1 ．按下列语句画图。
① 作直线a,并在直线a 上取一点C ，在直线a 外取一点D ，作直线CD ；② A 、B 、C 三点依次在同一条直线上，B 、C 、D 依次在同一条直线上。
③点P 在直线a 上，点Q 在直线a 外，过点Q 的直线m 交直线a 于R 。
例2．如图，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点， 则AC ＝_________ .练习检测：1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线。
（ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度。
（ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示。
（）（4）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （）（5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA =6，DB=4，则CD=__________A C D B4．已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。
角知识点归纳：1．【角的概念】：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。
(4)射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。
2．【角的表示方法】：（1）用数字表示一个角，如∠1、∠2等。
（2）用一个小写希腊字母表示一个角，如∠α、∠β、∠γ等。
（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角），如∠A、∠B 等。
（4）用三个大写英文字母表示任意一个角，如∠ABC等。
3．【角的度量单位及换算】：1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角=360º，1平角=180º4．角的分类：小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类。
它们之间的关系是：1周角=2平角=4直角=360º;1平角=2直角=180º; 1直角=90º5．角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；（2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。
6．画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角。
7．角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法。
8．角的和差：如图9． 【角的平分线】：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
10.余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于1800，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
〔2〕已知∠ ＝47023′，则它的余角 ＝ ，补角 ＝。
知识运用：⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) ⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) （3）若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。
（4）7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______（5）如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.（3）余角和补角的性质同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
知识运用：（1）如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________如果∠1+∠2=180 º，∠2+∠3=180 º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是_______________如果∠1+∠2=90 º，∠2=∠3，∠3+∠4=90 º则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________如果∠1+∠2=180 º，∠2=∠3,∠3+∠4=180 º，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________〔2〕如图(1)，∠AOC= ∠BOD=900,则∠AOB= ∠DOC,为什么（ 2）直线AB 与直线CD 相交于点O ，则∠AOC= ∠DOB,为什么？4、方位角〔4〕如图，OA 方向表示什么？OB 方向表示什么？OC 方向表示什么？αβγO A B CD (1) O A BC D (2)例题分析：例1．例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹×5例3．如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。
例5．例6. 如图，直线AB 和CD 相交于O,O E ⊥CD,O F ⊥AB ,∠DOF=650,求∠ BOE 和∠AOC 的度数。
例7. 如图所示，现有一张小区规划设计图，准备建三个小亭子A 、B 、C ，但由于不小心，C 点的位置被损坏，已经看不清了，但是，知道C 处在A 处北偏东45º方向上，在B 处南偏东30º的方向上，你能帮助工作人员确定C 处的位置吗？例8. 如图，将一幅三角板的直角顶点O 重合，摆放在桌面上，（1）若∠AOD ＝1400，求∠COB 的度数；（2）∠AOD ＝m 0，分别画出∠AOB 和∠COD 的角平分线，这两条角平分线有什么关系？说明你的理由。
C A B 65O D E FB ·A · O ABC D。
