机械制图课件_第4章 立体的投影
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机械制图之立体的投影引言在机械制图中,立体的投影是一个非常重要的概念。
立体的投影是将三维物体在二维平面上反映出来的一种方法,能够在制图过程中更加清晰地表达物体的形状、结构和尺寸。
本文将介绍机械制图中立体的投影的基本原理和常见的投影方法。
立体的投影原理立体的投影是基于投影原理来实现的。
在机械制图中,通常使用平行投影和透视投影两种方法。
平行投影平行投影是指通过平行投影线来投影物体的方法。
在平行投影中,投影线与物体平面平行,物体上各点在投影面上的投影位置与物体上的位置相对应,从而构成了物体的平行投影。
平行投影主要分为正射投影和斜投影两种。
正射投影是投影线与投影面垂直的一种投影方法,适用于表达物体的外形和尺寸。
斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方法,适用于表达物体在空间中的位置和形状。
透视投影透视投影是指通过透视原理来投影物体的方法。
在透视投影中,投影线与投影面相交,物体上的各点在投影面上的位置与物体上的位置不完全对应,从而构成了物体的透视投影。
透视投影能够更加真实地反映物体在空间中的位置和形状,适用于表达物体的逼真程度和透视效果。
常见的投影方法在机械制图中,常见的立体投影方法包括主视图、剖视图和投影视图。
主视图主视图是指将物体在三个主要投影面上的投影呈现出来的一种视图。
主视图包括前视图、俯视图和左视图。
前视图是指物体在前方投影面上的投影,能够表达物体的前方形状和尺寸。
俯视图是指物体在上方投影面上的投影,能够表达物体的上方形状和尺寸。
左视图是指物体在左侧投影面上的投影,能够表达物体的左侧形状和尺寸。
主视图通常以正交投影的方式呈现,即投影线与投影面相互垂直。
剖视图是指将物体通过截面呈现出来的一种视图。
在剖视图中,物体被切割,并将切面投影到投影面上。
剖视图能够表达物体的内部结构和细节。
剖视图常用于显示物体的内部零部件和装配方式,便于理解和分析。
投影视图投影视图是指将物体在其他投影面上的投影呈现出来的一种视图。
第4章截切体与相贯体的投影前面提到:各种形状的机件虽然复杂多样,但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。
那么,基本体被平面截切后的剩余部分,就称为截切体。
两基本体相交后得到的立体,就叫相贯体。
它们由于被截切或相交,会在表面上产生相应的截交线或相贯线。
了解它们的性质及投影画法,将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。
4.1 截切体4.1.1截切体的有关概念及性质如图4-1示,正六棱柱被平面P截为两部分,其中用来截切立体的平面称为截平面;立体被截切后的部分称为截切体;立体被截切后的断面称为截断面;截平面与立体表面的交线称为截交线。
图4-1 立体的截交线尽管立体的形状不尽相同,分为平面立体和曲面立体,截平面与立体表面的相对位置也各不相同,由此产生的截交线的形状也千差万别,但所有的截交线都具有以下基本性质:1.共有性截交线是截平面与立体表面的共有线,既在截平面上,又在立体表面上,是截平面与立体表面共有点的集合。
2.封闭性由于立体表面是有范围的,所以截交线一般是封闭的平面图形(平面多边形或曲线)。
根据截交线的性质,求截交线,就是求出截平面与立体表面的一系列共有点,然后依次连接即可。
求截交线的方法,即可利用投影的积聚性直接作图,也可通过作辅助线的方法求出。
4.1.2平面截切体由平面立体截切得到的截切体,叫平面截切体。
因为平面立体的表面由若干平面围成,所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形,多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点,多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。
因此求作平面立体上的截交线,可以归纳为两种方法:(1)交点法:即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点,然后将各点依次连接起来,即得截交线。
连接各交点有一定的原则:只有两点在同一个表面上时才能连接,可见棱面上的两点用实线连接,不可见棱面上的两点用虚线连接。
(2)交线法:即求出平面立体的各表面与截平面的交线。