2021年安徽省九年级中考复习-数据的分析

2021年安徽中考数学试卷分析2021年安徽省中考数学试卷分析试卷综述这几年安徽省中考数学试题题型结构总体平衡，2021年安徽省中考数学试卷八十分成150分后，考试时间为120分钟.共8大题，23个小题。

第一为题选择题（每题4分后，共10小题），第二为题填空题（每题5分共4小题），第三至八为题答疑题（每题分值8-14分后，共9小题）.2021年安徽省中考数学试题，保持前两年平稳的特点，充分体现了我省“以稳为主，稳中求变”的命题指导思想，考查全面，难易兼顾，既有利于全体考生发挥水平，也便于高一级学校对考生的选拔，是一份值得肯定的好试卷。

试卷遵循《数学课程标准》中有关评价的基本理念，充分体现以学生为本的精神，努力实现数学学科的基础性、普及性和发展性，着眼于全体学生的发展。

试卷的编制既较好地考查了学生对基础知识和基本技能的理解与掌握情况，又较好地考查了学生的数学能力，同时还注重考查学生能否结合具体情境发现问题并提出数学问题；能否从不同角度分析问题并选择恰当的方法解决问题；能否用适当的方式来表达所解决的问题。

试题紧扣双基，贴近生活和时事，既考虑到了知识的覆盖面，又突出了重点。

包括压轴题在内的23道题，没有学生感到特别“别扭”的怪题，所以被调查的老师学生多数感到今年试卷相对容易。

下面具体谈谈试题及学生答题情况与启示一、试题特征1、试卷结构科学合理:试卷没有超出《安徽省2021年中考（数学）纲要》的建议，试题设置存有一定的梯度，选择题和填空题除了最后一题较有效率之外，其它都就是常用的常规试题，答疑题的前两题也都就是最基础的化简排序和解方程。

整张试卷中“数与代数”约占到50，“空间与图形”约占到37.4，“统计数据与概率”约占到12.6.均吻合于前几年中考各部分所占到比例的平均值。

2、注重了基础知识和能力的考查:试卷中对于方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、全等图形变换、统计以及函数等中考重要知识，考查的都很基础，对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手。

专题28数据的分析（共50题）（无答案）一、单选题1．（2021·四川成都市·中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34B．35C．36D．402．（2021·浙江宁波市·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h4．（2021·四川南充市·中考真题）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）A．该组数据的中位数是6B．该组数据的众数是6C．该组数据的平均数是6D．该组数据的方差是65．（2021·四川资阳市·中考真题）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数6．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，857．（2021·四川自贡市·中考真题）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，98．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．在代数式1a，2x，xπ，985，42ba+，13y+中，1a，xπ，42ba+是分式D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是49．（2021·山东枣庄市·中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是144B．众数是141C．中位数是144.5D．方差是5.410．（2021·湖北十堰市·中考真题）某校男子足球队的年龄分布如下表则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．8，15B．8，14C．15，14D．15，1511．（2021·四川达州市·中考真题）以下命题是假命题的是（）A的算术平方根是2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．一组数据：3，1 ，1，1，2，4的中位数是1.5D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行12．（2021·湖南长沙市·中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，2413．（2021·湖南岳阳市·中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）A．9.0，8.9B．8.9，8.9C．9.0，9.0D．8.9，9.014．（2021·四川眉山市·中考真题）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．80，90B．90，90C．86，90D．90，9415．（2021·湖南衡阳市·中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82B．中位数是84C．方差是84D．平均数是8516．（2021·江苏苏州市·中考真题）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A ．5kgB ．4.8kgC ．4.6kgD ．4.5kg17．（2021·浙江台州市·中考真题）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g ）平均数和方差分别为x ，s 2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x 1，21s ，则下列结论一定成立的是（ ） A ． x x <1B ． x x >1C ．s 2＞21s D ．s 221<s18．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．中位数是33C ︒B ．众数是33C ︒C ．平均数是197C 7︒ D ．4日至5日最高气温下降幅度较大19．（2021·福建中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁20．（2021·广西柳州市·中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为S如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）及方差2A．甲B．乙C．丙D．无法确定21．（2021·广西玉林市·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环22．（2021·四川广元市·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差23．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.524．（2021·山西中考真题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点25．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.626．（2021·山东菏泽市·中考真题）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（）A．中位数是10.5B．平均数是10.3C．众数是10D．方差是0.81二、填空题27．（2021·湖南株洲市·中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为___________千克．28．（2021·浙江杭州市·中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．29．（2021·山东临沂市·中考真题）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．30．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）A B C D E F六省60岁及以上人口31．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东,,,,,占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．32．（2021·江苏扬州市·中考真题）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________．33．（2021·甘肃武威市·中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小芸体温的众数是____________℃．34．（2021·江苏连云港市·中考真题）一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______．35．（2021·四川自贡市·中考真题）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是_________．36．（2021·浙江衢州市·中考真题）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_________分．37．（2021·湖南常德市·中考真题）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．38．（2021·湖南中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4:3:3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．39．（2021·湖南怀化市·中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是________，众数是________．40．（2021·湖北黄冈市·中考真题）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为______．41．（2021·湖北武汉市·中考真题）我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是__________．三、解答题42．（2021·安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．43．（2021·四川乐山市·中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．44．（2021·重庆中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年级教师竞赛成绩扇形统计图七、八年级教师竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=__________，b=_________；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．45．（2021·云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．（1）以下三种抽样调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是_______（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）结合上述信息解答下列问题：℃样本数据的中位数所在分数段为__________；℃全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．46．（2021·浙江金华市·中考真题）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为23S=小明（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．47．（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 某校部分学生体质健康测试成绩统计图48．（2021·重庆中考真题）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg ），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A ．1x <，B ． 1 1.5x ≤<，C ． 1.52x ≤<，D ． 2x ≥），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．49．（2021·四川泸州市·）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．50．（2021·山东临沂市·中考真题）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：（1）表格中：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．。

2021年安徽省中考数学试题解析版一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．运算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣83．2021年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×1084．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A．B．C．D．5．方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4 D．46．2020年我省财政收入比2020年增长8.9%，2020年比2020年增长9.5%，若2020年和2020年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x≥12A．18户B．20户C．22户D．24户8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4 B．4C．6 D．49．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A动身，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人动身后2小时内运动路程y（千米）与时刻x（小时）函数关系的图象是（）A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式x﹣2≥1的解集是．12．因式分解：a3﹣a=．13．如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．运算：（﹣2021）0++tan45°．16．解方程：x2﹣2x=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．18．（1）观看下列图形与等式的关系，并填空：（2）观看下图，依照（1）中结论，运算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．20．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求现在点M 的坐标．六、（本大题满分12分）21．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌平均，再任取一个小球，对应的数字作为那个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．七、（本大题满分12分）22．如图，二次函数y=ax2+bx的图象通过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．八、（本大题满分14分）23．如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．2021年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．【考点】绝对值．【分析】直截了当利用数轴上某个数与原点的距离叫做那个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．2．运算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂．【分析】直截了当利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：a10÷a2（a≠0）=a8．故选：C．3．2021年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】依照三视图的定义求解．【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形．故选C．5．方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4 D．4【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x﹣3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选D．6．2020年我省财政收入比2020年增长8.9%，2020年比2020年增长9.5%，若2020年和2020年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考点】列代数式．【分析】依照2020年我省财政收入和2020年我省财政收入比2020年增长8.9%，求出2020年我省财政收入，再依照出2020年比2020年增长9.5%，2020年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【解答】解：∵2020年我省财政收入为a亿元，2020年我省财政收入比2020年增长8.9%，∴2020年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2020年比2020年增长9.5%，2020年我省财政收为b亿元，∴2020年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C．7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x≥12A．18户B．20户C．22户D．24户【考点】扇形统计图．【分析】依照除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案．【解答】解：依照题意，参与调查的户数为：=80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选：D．8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4 B．4C．6 D．4【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】依照AD是中线，得出CD=4，再依照AA证出△CBA∽△CAD，得出=，求出AC即可．【解答】解：∵BC=8，∴CD=4，在△CBA和△CAD中，∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CBA∽△CAD，∴=，∴AC2=CD•BC=4×8=32，∴AC=4；故选B．9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A动身，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人动身后2小时内运动路程y（千米）与时刻x（小时）函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时刻，再结合已知条件即可解决问题．【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C 地，乙走了小时到了C地，在C地休息了小时．由此可知正确的图象是A．故选A．10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理．【分析】第一证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，现在PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠APB=90°，∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，现在PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，∴OC==5，∴PC=OC=OP=5﹣3=2．∴PC最小值为2．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式x﹣2≥1的解集是x≥3．【考点】解一元一次不等式．【分析】不等式移项合并，即可确定出解集．【解答】解：不等式x﹣2≥1，解得：x≥3，故答案为：x≥312．因式分解：a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1）13．如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．【考点】切线的性质；弧长的运算．【分析】依照已知条件求出圆心角∠BOC的大小，然后利用弧长公式即可解决问题．【解答】解：∵AB是⊙O切线，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴的长为=．故答案为．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是①③④．（把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题．【分析】由折叠性质得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，则在Rt△ABF中利用勾股定理可运算出AF=8，因此DF=AD﹣AF=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理得（6﹣x）2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折叠性质得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，因此可对①进行判定；设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，则AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和≠，可判定△ABG与△DEF不相似，则可对②进行判定；依照三角形面积公式可对③进行判定；利用AG=3，GF=5，DF=2可对④进行判定．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，因此①正确；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，==，=，∴≠，∴△ABG与△DEF不相似，因此②错误；∵S△ABG=•6•3=9，S△FGH=•GH•HF=×3×4=6，∴S△ABG=S△FGH，因此③正确；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，因此④正确．故答案为①③④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．运算：（﹣2021）0++tan45°．【考点】实数的运算；零指数幂；专门角的三角函数值．【分析】直截了当利用专门角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案．【解答】解：（﹣2021）0++tan45°=1﹣2+1=0．16．解方程：x2﹣2x=4．【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂．【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边确实是完全平方式，右边确实是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x 1=1+，x2=1﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．18．（1）观看下列图形与等式的关系，并填空：（2）观看下图，依照（1）中结论，运算图中黑球的个数，用含有n 的代数式填空：1+3+5+…+（2n ﹣1）+（ 2n+1 ）+（2n ﹣1）+…+5+3+1= 2n 2+2n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）依照1+3+5+7=16可得出16=42；设第n 幅图中球的个数为a n ，列出部分a n 的值，依照数据的变化找出变化规律“a n ﹣1=1+3+5+…+（2n ﹣1）=n 2”，依此规律即可解决问题；（2）观看（1）可将（2）图中得黑球分三部分，1到n 行，第n+1行，n+2行到2n+1行，再结合（1）的规律即可得出结论．【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n 幅图中球的个数为a n ，观看，发觉规律：a 1=1+3=22，a 2=1+3+5=32，a 3=1+3+5+7=42，…，∴a n ﹣1=1+3+5+…+（2n ﹣1）=n 2．故答案为：42；n 2．（2）观看图形发觉：图中黑球可分三部分，1到n 行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+（2n ﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n ﹣1）+…+5+3+1，=1+3+5+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n ﹣1）+…+5+3+1，=a n ﹣1+（2n+1）+a n ﹣1，=n 2+2n+1+n 2，=2n 2+2n+1．故答案为：2n+1；2n 2+2n+1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．【考点】两点间的距离．【分析】直截了当利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案．【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE为等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D两点间的距离为30m．20．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求现在点M 的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）设点M的坐标为（x，2x﹣5），依照MB=MC，得到，即可解答．【解答】解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为（0，﹣5），把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．（2）∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为（x，2x﹣5），∵MB=MC，∴解得：x=2.5，∴点M的坐标为（2.5，0）．六、（本大题满分12分）21．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌平均，再任取一个小球，对应的数字作为那个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．【考点】列表法与树状图法；算术平方根．【分析】（1）利用树状图展现所有16种等可能的结果数，然后把它们分别写出来；（2）利用算术平方根的定义找出大于16小于49的数，然后依照概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，因此算术平方根大于4且小于7的概率==．七、（本大题满分12分）22．如图，二次函数y=ax2+bx的图象通过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．【分析】（1）把A与B坐标代入二次函数解析式求出a与b的值即可；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x 轴，垂足分别为E，F，分别表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面积，之和即为S，确定出S关于x的函数解析式，并求出x的范畴，利用二次函数性质即可确定出S的最大值，以及现在x的值．【解答】解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x 轴，垂足分别为E，F，S△OAD=OD•AD=×2×4=4；S△ACD=AD•CE=×4×（x﹣2）=2x﹣4；S△BCD=BD•CF=×4×（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x（2＜x＜6），∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，∴当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．八、（本大题满分14分）23．如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）依照三角形中位线的性质得到DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，推出四边形ODEC是平行四边形，因此得到∠OCE=∠ODE，依照等腰直角三角形的定义得到∠PCO=∠QDO=90°，依照等腰直角三角形的性质得到得到PC=ED，CE=DQ，即可得到结论（2）①连接RO，由于PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，得到AP=OR=RB，由等腰三角形的性质得到∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，依照四边形的内角和得到∠CRD=30°，即可得到结论；②由（1）得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，推出∠PEQ=∠ACR=90°，证得△PEQ是等腰直角三角形，依照相似三角形的性质得到ARB=∠PEQ=90°，依照四边形的内角和得到∠MON=135°，求得∠APB=90°，依照等腰直角三角形的性质得到结论．【解答】（1）证明：∵点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，∴四边形ODEC是平行四边形，∴∠OCE=∠ODE，∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，∴∠PCO=∠QDO=90°，∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在△PCE与△EDQ中，，∴△PCE≌△EDQ；（2）①如图2，连接RO，∵PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，∴AP=OR=RB，∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，∵∠RCO=∠RDO=90°，∠COD=150°，∴∠CRD=30°，∴∠ARB=60°，∴△ARB是等边三角形；②由（1）得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°，∴△PEQ是等腰直角三角形，∵△ARB∽△PEQ，∴∠ARB=∠PEQ=90°，∴∠OCR=∠ODR=90°，∠CRD=∠ARB=45°，∴∠MON=135°，现在P，O，B在一条直线上，△PAB为直角三角形，且∠APB=90°，∴AB=2PE=2×PQ=PQ ，∴=．2021年6月25日。

2021年安徽省合肥市初三物理中考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．2008年8月8日晚，当“鸟巢”场地内巨大的卷轴慢慢打开时，奥运会开幕式的演出开始。

如图所示，这幅147米长、27米宽的巨大LED屏幕，展现出了中国五千年历史的长卷。

它不仅能支撑工作人员在上面演出，还能按照既定程序显示各种色彩图案。

它是4.4万颗LED （发光二极管）与“帕尼灯”的结合，所谓帕尼灯，就是一种巨大的“幻灯机”或者“投影仪”，可以将寻找的某个立面作为幕布！以下说法合理的是..................................... （）A．发光二极管具有单向导电性，可电源的正负极B．屏幕的抗压能力较好C．人们能看到绚烂的屏幕是由于光的反射D．幻灯机或投影仪成倒立放大的实像2．开发新能源是本世纪人类关注的热点之一，除了开发新能源，我们还可以从节约身边的能源做起，下面符合节约能源且安全做法的是................................................................. （）A．冰箱打开后没有关好B．离开教室随手关灯C．用煤气灶取暖D．推广使用电热水器B3．有一种压电塑料薄膜，在压力作用下表面会产生电压．若将它用在微型扬声器或话筒上，可以将电信号转化为发声振动，或将发声振动转化为电信号；另外，当它受热时还会产生电流，可用来制作火警预警装置，以上信息中没有涉及到的能量转化过程是（）A．机械能转化为电能B．电能转化为机械能C．内能转化为电能D．内能转化为化学能4．体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳．有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是() A．因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大B．因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大C．小明和小刚受到的摩擦力一定相等D．若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大5．下面的说法中,正确的是: （）A．物体在相等的时间内通过的路程相等,就一定是匀速直线运动;B．匀速直线运动是指运动的路程是直的,且运动的路程是不变的;C．速度是表示物体运动快慢的物理量;D．速度是表示物体通过路程的多少.6．在已经调好的天平左盘内放入一金属块,用镊子向右盘内加减砝码,但怎么也不能使天平恢复平衡.此时应该:（）A．把两个托盘对调; B．把物体放在天平右盘内测量;C．调节天平的平衡螺母; D．使用游码.7．某同学将小磁针放到两个磁极附近，小磁针静止时所在的位置如图所示，由此他做出了以下几种判断，你认为其中正确的是:（）A．磁极甲是S极、磁极乙是N极; B．磁极乙是S极、磁极甲是N极;C．两个磁极都是S极; D．两个磁极都是N极.8．如图所示的电路中a、b是电表，闭合开关要使电灯发光，则 .................................................. （）A．a、b都是电流表B．a、b都是电压表C．a是电流表，b是电压表D．a是电压表，b是电流表9．下列用品中，通常情况下属于导体的是................................................................... （）A．橡胶手套B．玻璃杯C．塑料盆D．钢尺10．用温度计测得池塘的冰面以上空气温度为－4℃，那么下列各部分的温度大约是（）A．冰层上表面温度为0℃B．冰层下表面温度高于0℃C．恰好位于冰层上的水温是4℃D．池塘底的水温是4℃.11．恩施民歌“龙船调”享誉世界。

2021年春九年级数学中考一轮复习《数据的分析》自主复习达标测评（附答案）1．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）年龄/岁1213141516人数/人24575 A．14，15B．14，14C．15，13D．15，152．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丁地：总体均值为2，总体方差为3D．丙地：中位数为2，众数为33．某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为：分数从高到低排序，按参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖．若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（）A．平均分B．众数C．方差D．中位数4．一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣26．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（）A．B．C．D．7．张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）A．25和10.5B．15和5C．25和0.5D．15和0.58．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．59．有一组数据x1，x2，…x n的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数和方差分别是（）A．2，1B．8，1C．8，5D．8，910．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）A．28B．27C．26D．2511．战士甲在射击比赛中，射击8次，命中的环数分别为：8，5，5，8，9，10，7，4，则这组数据的方差是．12．小明上学期数学的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若学期总评成绩按平时：期中：期末＝3：3：4计算，则小明上学期数学的总评成绩是分．13．若一组数据2，3，x，4，5的方差为2，则这组数据的中位数为．14．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为．15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．16．如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，那么数x1﹣10，x2﹣10，x3﹣10，x4﹣10，x5﹣10的方差是．17．一组数据2018，2019，2020，2021，2022的方差是．18．数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是．19．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为，众数为．20．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．21．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为．22．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某重点中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）．七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“冬奥会”知识较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？25．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？26．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.8，9.8，9.5，9.4，9.4，8.5．（1）如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和方差；（2）如果去掉一个最高分和最低分，与（1）中的结果相比，平均数，方差（填“变小”、“变大”或“不变”）；（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由．参考答案1．解：这组数据中出现次数最多的是15，所以这组数据的众数是15，这组数据中第12个数据是15，所以这组数据的中位数是15，故选：D．2．解：∵总体平均数为3，中位数为4，平均数与中位数不能限制极端值的出现，因而有可能出现超过7人的情况，故A不正确，当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，故B 不正确，∵设连续10天，每天新增疑似病例分别为x1，x2，x3，…x10，并设有一天超过7人，设第一天为8人，则S2＝[（8﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]＞3，因为总体方差为3，所以说明连续10天，每天新增疑似病例不超过7人，∴C正确；中位数和众数也不能确定，故D不正确，故选：C．3．解：由题意：参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖，∴有50%的人获奖，∴根据中位数的大小，即可判断甲同学是否获奖．故选：D．4．解：∵数据6，7，9，9，9，0，3中，9出现了3次，∴这组数据的众数为9，去了一个9后，这组数据中，9出现了2次，众数仍然是9，∴众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：B．5．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．6．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理，得15ax＝20by∴＝．故选：D．7．解：设张阳及其他四名同学的年龄分别为x1，x2，x3，x4，x5平均年龄＝15，方差S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]，十年后年五名同学的年龄分别为x1+10，x2+10，x3+10，x4+10，x5+10，平均年龄为+10＝25；方差S22＝[（x1+10﹣﹣10）2+（x2+10﹣﹣10）2+（x3+10﹣﹣10）2+（x4+10﹣﹣10）2+（x5+10﹣﹣10）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]＝S12＝0.5，故选：C．8．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故选：A．9．解：∵数据x1，x2，…x n的平均数是2，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数是3×2+2＝8；∵数据x1，x2，…x n的方差为1，∴数据3x1，3x2，3x3，……，3x n的方差是1×32＝9，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的方差是9，故选：D．10．解：设三人的年龄为X、Y、Z则有+Z＝47+Y＝61+X＝60可将上三式变化为：X+Y+2Z＝94 （1）X+Z+2Y＝122 （2）Y+Z+2X＝120 （3）（2）﹣（3）Y﹣X＝2 （4）2×（3）﹣（1）Y+3X＝146 （5）（5）﹣（4）4X＝144∴X＝36由（4）可得Y＝38把X、Y代入（1）中得Z＝10．∴极差为38﹣10＝28．故选：A．11．解：∵这组数据的平均数为＝7，∴这组数据的方差为×[（4﹣7）2+2×（5﹣7）2+（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝4，故答案为：4．12．解：根据题意，小明上学期数学的总评成绩是＝85（分），故答案为：85．13．解：这组数据的平均数为＝，由这组数据的方差为2可得，[（2﹣）2+（3﹣）2+（x﹣）2+（4﹣）2+（5﹣）2]＝2，整理，得x2﹣7x+6＝0，解得x1＝1，x2＝6，当x＝1时，这组数据为1，2，3，4，5，可得中位数是3，当x＝6时，这组数据为2，3，4，5，6，可得中位数是4，故答案为：3或4．14．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故答案为：2．15．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．16．解：根据题意得；数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数设为a，则数据x1﹣10，x2﹣10，x3﹣10，x4﹣10，x5﹣10的平均数为a﹣10，根据方差公式：S12＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（x5﹣a）2]＝1．则：S22＝{[（x1﹣10）﹣（a﹣10）]2+[（x2﹣10）﹣（a﹣10）]2+…（x5﹣10）﹣（a ﹣10）]}2，＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（x5﹣a）2]，＝1，故答案为：117．解：这组数据的平均数是：（2018+2019+2020+2021+2022）÷5＝2020，则这组数据的方差为：[（2018﹣2020）2+（2019﹣2020）2+（2020﹣2020）2+（2021﹣2020）2+（2022﹣2020）2]＝2．故答案为：218．解：这组数据重新排列为2、3、3、3、3、4、4、4、5、5，则其平均数a＝＝3.6，众数b＝3，中位数c＝＝3.5，∴a＞c＞b，故答案为：a＞c＞b．19．解：处于这组数据中间位置的数是9、9，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．故填9；8．20．解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C得100分．故答案为：100．21．解：∵11个正整数，平均数是10，∴和为110，∵中位数是9，众数只有一个8，∴当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35，故答案为：35．22．解：设甲班平均每人捐款为x元，由题意知：，解得：x＝2，经检验：x＝2是原分式方程的解，答：甲班平均每人捐款为2元．23．解：（1）本次接受随机调查的学生人数为4÷8%＝50（人），∴m%＝×100%＝32%，即m＝32，故答案为：50人，32；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）＝16（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3000×＝960（人）．24．解：（1）七年级测试成绩的众数c＝96分，八年级测试成绩在C组人数所占百分比为3÷10×100%＝30%，∴a%＝1﹣（20%+10%+30%）＝40%，即a＝40，∵八年级测试成绩在A、B组人数为10×（10%+20%）＝3（人），∴八年级测试成绩的中位数为第5、6个数据的平均数，即b＝＝93（分），（2）八年级学生掌握“冬奥会”知识较好，理由如下：①八年级测试成绩的众数大于七年级，即八年级得满分人数人数多于七年级；②八年级测试成绩的方差小于七年级，即八年级测试成绩比七年级更加稳定；（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是1200×＝780（人）．25．解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg；（2）＝×（1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×2）＝1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）20×1.45×2000×90%＝52200（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元．26．解：（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数为：（9.8+9.8+9.5+9.4+9.4+8.5）＝9.4（分）；方差为：[（9.8﹣9.4）2+（9.8﹣9.4）2+（9.5﹣9.4）2+（9.4﹣9.4）2+（9.4﹣9.4）2+（8.5﹣9.4）2]＝0.19（分2）；（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数为：（9.8+9.5+9.4+9.4）＝9.525（分）；方差为：[（9.8﹣9.525）2+（9.5﹣9.525）2+（9.4﹣9.525）2+（9.4﹣9.525）2]≈0.03（分2），则与（1）中的结果相比，平均数变大，方差变小；故答案为：变大，变小；（3）去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理，这样可以减少极端值对数据的影响。

2021年安徽省中考化学试卷分析安徽省中考既是对学生初中学业水平进行终结性评价，又具选拔功能。

化学学科中考卷面的分值由“60+4”分调整至“40+3”分已进入第二年，两年来，化学教学随中考改革发生了一系列变化。

本课题组以怀宁县中考考生答卷为样本，分析了2021年安徽中考化学试卷的考查内容、素材特色以及难度等指标，逐题剖析了答题情况，及时反思了一线教与学的得失，并对中考试卷命制提出了课题组的建议。

标签：试卷分析核心知识核心素养学科情怀地位提升2021年安徽中考是省教育厅《关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见》（皖教基〔2017〕21号）实施后的第二年新中考，试卷整体风格与2020年保持相对稳定，试题以核心知识为依托，尽可能植入有效情境素材，着力于化学核心素养的养成。

试卷既能考核学生知识与技能掌握的程度，又可评价学生的科学探究能力和实践能力，还关注到了学生在情感态度与价值观方面的发展。

整卷较好地贯彻了化学课程性质与课程基本理念，真正落实义务教育阶段的化学课程目标。

现结合怀宁县化学学科答卷数据对中考试卷进行分析。

一、关于试卷（一）试卷结构试卷共两大题，总分“40+3”分，其中第一题为单项选择题（共12小题，12分），第二题为非选择题（共5小题，28+3分）。

全卷共涉及72个核心知识内容，图表18幅（含微观示意图1、溶解度曲线图1、流程图1），整体结构比较合理，难度适中。

（二）知识点覆盖情况试题所考查知识内容涵盖了5个一级主题19个二级主题全部课程内容，具体覆盖情况见表1：（三）总体评析1.考查核心知识与基本技能，面向全体学生夯实发展根基试题考查内容覆盖面较广，重点突出，特别关注了学生对核心知识的掌握，部分题目包涵了大量知识点，如：仅1分分值的选择题中第2、4、5、7、10、11、12题，每一题考查的知识点均达3个及以上，还有些试题（如：第10、11、12题）跨越几个一级主题，把不同层面的问题有机融合在一起，能真正检验出学生的学习能力。