九年级数学总复习《数据的描述与分析》教案

初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图一. 教材分析《数据的收集整理与描述》是初中数学的重要内容之一，主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本单元的教学内容主要包括数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

二. 学情分析初中学生已经具备了一定的数据处理能力，但对数据的收集、整理、描述和分析方法的掌握程度不同。

因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

2.教学难点：数据的收集方法在实际问题中的应用，数据分析方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的收集、整理、描述和分析在实际生活中的应用。

2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

3.实践操作法：让学生动手操作，实际操作数据的收集、整理、描述和分析过程，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数据的收集、整理、描述和分析的过程。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。

3.学生活动材料：为学生提供一些实践操作的材料，如调查问卷、数据记录表等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、天气情况等，引导学生了解数据在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如学校七年级学生的身高分布情况，让学生尝试用图表的形式展示数据，引导学生了解数据的收集、整理和描述的重要性。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，选择一个实际问题，进行数据的收集、整理和描述。

章节 第四章 课题数据的描述课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2. 能求一组数据的加权平均数．知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3. 掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判． 教学重点 根据计算结果对实际问题作出恰当的评判． 教学难点 根据计算结果对实际问题作出恰当的评判． 教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数（1）平均数： 。

（2）加权平均数： 。

（3）中位数： 。

（4）众数： 。

2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数（1）方差： 。

计算公式： 。

（2）标准差： 。

计算方法是 。

（3）极差： 。

（二）：【课前练习】1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。

（1）这组数据的平均数是 。

（2）这组数据的中位数是 。

（3）这组数据的众数是 。

2.若数据5，1，0，x ，4，10的众数为5，则它的中位数是 。

3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）A.0；B.11；C.2；D.24.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ）A.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定 5.在样本方差的计算公式中()()()222212511010105S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦中，数5和10分别表示（ ）A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数二：【经典考题剖析】1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数。

初中数学人教版《数据的表示与分析》教案2023版一、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1.了解数据的基本概念和数据的表示方法；2.掌握数据的分类和整理方法；3.学会利用统计图形和统计指标进行数据分析。

二、教学重难点1.教学重点：数据的表示方法、数据分类和整理方法；2.教学难点：统计图形的选用及统计指标的计算。

三、教学准备1.教具准备：教师教案、学生教材、白板、彩色粉笔、计算器等；2.学具准备：学生教材、复印件、笔等。

四、教学过程【Step 1】引入1.利用学生的实际生活经验，提出以下问题：你们在生活中经常遇到数据吗？数据可以用什么方式表示呢？2.学生回答后，教师进一步解释数据的概念，并引导学生思考数据的表示方法。

【Step 2】讲解数据的表示方法1.介绍数据的表示方法，包括文字描述、表格、图片和统计图形等；2.向学生展示不同的数据表示方法，并让学生分析其特点和优缺点。

【Step 3】讲解数据的分类和整理方法1.讲解数据的分类方法，包括定量数据和定性数据的区别；2.讲解数据的整理方法，包括频数表、频率表和统计图形的绘制。

【Step 4】练习数据分类和整理方法1.组织学生进行小组活动，让他们选取一个实际问题，并收集相关数据；2.指导学生根据所收集的数据进行分类和整理，并绘制相应的统计图形。

【Step 5】讲解统计图形和统计指标的应用1.讲解常见的统计图形，如条形图、折线图、饼状图等，并介绍其应用场景；2.讲解常见的统计指标，如平均数、中位数、众数和极差等，并介绍其计算方法和应用。

【Step 6】练习统计图形和统计指标的应用1.出示一组实际数据，让学生根据所学知识，选取合适的统计图形进行展示；2.指导学生计算相应的统计指标，并进行分析和解释。

【Step 7】总结与拓展1.对本节课的主要内容进行总结，回顾学生所学到的知识和技能；2.引导学生思考数据在日常生活中的应用，并提出相关拓展问题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对数据的表示和分析方法有了初步的了解。

第20章《数据的分析》复习与小结第一课时教学设计一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。

最后通过练习巩固本章的知识点。

二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。

会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。

体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。

问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。

情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。

敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。

难点是能灵活运用本章知识点解题。

解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。

四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。

五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体我这里报酬不错平均工资是经理应聘者小王第二天，小王高兴的上职员C应聘者小王认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.让学生举例说明本题中涉及到的平均数、中位数、众数的意义。

数据的描述与分析教案一、教案简介本教案主要介绍了数据的描述与分析的基本概念和方法。

通过理论讲解、实例分析和实践操作等多种教学手段，旨在帮助学生了解数据描述和数据分析的重要性，熟悉数据的收集与整理方法，并掌握常用的数据分析技巧。

二、教学目标1. 了解数据描述和数据分析的概念及目的。

2. 掌握数据的收集与整理方法。

3. 熟悉常用的数据描述方法，如频数分布、图表分析等。

4. 掌握常用的数据分析技巧，如均值、中位数、众数等。

5. 能够运用所学知识进行实际数据的描述与分析。

三、教学内容与步骤1. 数据描述的概念与方法（理论讲解）数据描述是指对收集到的数据进行总结、整理和表达的过程。

为了方便对数据进行分析和解读，常用的数据描述方法包括：1）频数分布：将数据按照一定的区间进行分类，统计每个区间的频数，绘制频数分布表和频数分布图。

2）图表分析：使用直方图、折线图、饼图等图表形式展示数据的分布特征和规律。

2. 数据收集与整理方法（实例分析）为了获得准确的数据并进行有效的描述与分析，需要采用科学的数据收集与整理方法。

在实例分析中，教师可以给出一组数据，让学生通过调查问卷、观察记录等方式进行数据收集与整理。

3. 常用的数据描述方法（案例分析）案例一：某班级学生的期末成绩为了描述该班级学生的期末成绩，可以通过以下步骤进行数据描述：1）确定数据范围：从该班级所有学生的期末成绩中选择一部分样本。

2）整理数据：将样本成绩进行整理，按照从小到大的顺序排列。

3）计算频数分布：按照一定的区间将成绩进行分类，并统计每个区间内的频数。

4）绘制频数分布图：根据频数分布数据绘制直方图，通过图表展示成绩的分布特征。

案例二：某产品的销售数据为了描述某产品的销售情况，可以通过以下步骤进行数据描述：1）整理数据：整理产品销售数据，包括销售时间、销售数量、销售地点等信息。

2）绘制折线图：根据销售数据绘制折线图，通过图表展示销售数量随时间的变化趋势。

初中数据的分析教案教学目标：1. 了解数据分析的基本概念和重要性；2. 学会使用图表和统计方法对数据进行分析和解释；3. 培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 数据分析的基本概念和重要性；2. 图表的使用和解读；3. 统计方法的应用；4. 实际问题分析案例。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入话题：让学生举例说明在日常生活中遇到需要分析数据的情况；2. 引导学生思考数据分析和统计在解决这些问题中的作用。

二、数据分析的基本概念（10分钟）1. 讲解数据分析的定义和意义；2. 介绍数据的来源和类型；3. 讲解数据分析的方法和工具。

三、图表的使用和解读（10分钟）1. 介绍常用图表类型（如条形图、折线图、饼图等）；2. 讲解图表的构成和制作方法；3. 引导学生如何解读图表信息，提取关键数据。

四、统计方法的应用（10分钟）1. 介绍统计方法的基本概念和作用；2. 讲解平均数、中位数、众数等统计指标的计算方法；3. 举例说明统计方法在实际问题中的应用。

五、实际问题分析案例（10分钟）1. 提供一个实际问题案例，让学生运用所学的数据分析方法进行分析和解决；2. 引导学生分组讨论，共同完成问题分析；3. 讲解问题解决的过程和方法。

六、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调数据分析的重要性和应用；2. 鼓励学生在日常生活中多关注数据，培养数据分析的敏感度；3. 提供一些拓展阅读和练习题，供学生进一步学习和巩固。

教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生对数据分析概念和方法的理解程度；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解答过程，评估学生对图表解读和统计方法的应用能力；3. 问题分析案例：评估学生在问题分析过程中的合作意识和解决问题的能力。

教学资源：1. 数据分析PPT；2. 练习题和案例资料；3. 统计软件或在线工具（可选）。

教学建议：1. 在课堂上鼓励学生积极参与，提问和回答问题；2. 引导学生通过实际案例来理解和应用数据分析方法；3. 给予学生足够的练习机会，巩固所学知识和技能。

初中数学人教版《数据的描述》教案2023版教学目标：1. 理解数据的概念及其在日常生活中的应用场景。

2. 掌握数据的收集、整理和表示方法。

3. 学会运用统计指标和图表进行数据的描述和分析。

4. 提高学生对数据分析和解读的能力。

一、引入学习（10分钟）1. 导入新知，引发学生对数据的思考：教师可通过举例子引发学生对数据的兴趣，如询问学生最喜欢的水果是什么，然后汇总数据，让学生思考如何用数据来描述各种水果的受欢迎程度。

二、概念讲解（15分钟）1. 引导学生理解数据的概念：数据是指可以用来描述事物特征或现象的各种信息，包括数量、性质和关系等。

2. 数据的分类：教师介绍常见的数据分类，如定性数据和定量数据。

三、数据的收集与整理（20分钟）1. 数据的收集方法：教师向学生介绍几种常见的数据收集方法，如观察法、实验法和调查法，并让学生通过讨论确定某个场景下最适合的数据收集方法。

2. 数据的整理：教师教授学生如何将收集到的数据进行整理，提到的方法包括制表法、录入电子表格以及绘制图表。

四、数据的表示与分析（25分钟）1. 统计指标的应用：教师引导学生学习和掌握常见的统计指标，如平均数、中位数和众数等，并通过实例演示如何计算和分析这些指标。

2. 图表的运用：教师讲解不同类型的图表，如折线图、柱状图和饼状图等，并指导学生根据不同的数据类型选择合适的图表进行展示。

五、数据的解读与应用（25分钟）1. 数据的解读：教师通过给出一组数据，让学生分析和解读数据，培养学生的数据分析和推理能力。

2. 数据的应用：教师通过实际案例，让学生将所学的数据分析方法应用于解决实际问题，如根据销售数据给出相应的销售策略。

六、拓展延伸（15分钟）1. 探究更多的统计指标：教师引导学生进一步学习其他常见的统计指标，如四分位数和频数分布等，拓宽学生的知识面。

2. 实际问题的解决：教师提供实际问题，让学生通过收集和分析相关的数据来解决问题，培养学生的实际问题解决能力。

第12课数据的描述、分析【考点梳理】：1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计2、总体、个体、样本的描述3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及应用4、从各种统计图中获取正确的信息5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题6、制作扇形统计图表示数据7、计算一组数据的平均数或加权平均数8、众数和中位数的意义与应用9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的计算以11、根据方差、标准差表示数据的离散程度12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差13、频数、频率的概念与计算14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰地表达自己的观点【思想方法】1.会运用样本估计总体的思想2.基本图形的识别．【考点一】：数据的收集方式【例题赏析】（2015•某某A5，4分）下列调查中，最适合用普查方式的是（）A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查某某市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查某某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B 符合题意；C、调查某某市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查X围广，适合抽样调查，故C 不符合题意；D 、调查某某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【考点二】：数据的整理【例题赏析】（2015•某某呼伦贝尔兴安盟，第9题3分）某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图某某息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．200考点：用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．解答：解：2000×40%=800（人）．故选A．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．【考点三】：频数与频率【例题赏析】（2015•某某，第21题6分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，5000户家庭中随机抽取100如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3～6吨106～9吨m9～12吨3612～15吨25 n15～18吨9请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m= 20 ，n= 0.25 ；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？分析：（1）根据频率=频数÷数据总数，可得到m÷100=0.2，可求得m=20，然后利用频率频数÷数据可求得n的值；（2）根据（1）中的结果画出统计图即可；（3）求得100户家庭中能够全部享受基本价的频数，然后再乘5即可．解答：（1）m÷100=02，解得m=20，n=25÷100=0.25；故答案为：20；0.25；（2）补全频数直方图如图：（3）（10+20+36）×5=330（户）．答：该社区用户中约有330户家庭能够全部享受基本价格．点评：本题主要考查的是统计表和统计图的应用，掌握频数、总数、频率之间的关系是解题的关键．【考点四】：统计图的综合应用【例题赏析】（1）（2015某某某某7，4分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图．解答：解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图．故选C．点评：考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，数的差别．（2）（2015•某某,第9题3息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，不可能是（）A． 100人 B． 200人 C． 260人 D． 400人考点：扇形统计图．专题：计算题．分析：根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．解答：解：根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．点评：此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．【考点五】：平均数的应用【例题赏析】（2015，某某某某，7，3分）学校抽查了30活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（考点：加权平均数；条形统计图．分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3 5，11，11这四个数的平均数．解答：解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．点评：本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【考点七】：中位数和众数的应用【例题赏析】（2015•某某第6题 4分）有一组数据：3，4，5，6，6数、众数、中位数分别是（）A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6考点：众数；算术平均数；中位数．分析：据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．解答：解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故选：C．点评：此题主要考查了平均数，【考点八】：方差【例题赏析】（2015某某某某6，4分）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2，S乙2，S丙2，S丁2，则成绩最稳定的同学是（A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．解答：解：∵S甲2，S乙2，S丙2，S丁2，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成绩最稳定的同学是丁．故选：D．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【考点九】：用统计知识解答决策问题【例题赏析】（2014•某某某某,第21题10分）我市某中学七、八年级各选派10学校举办的“爱我某某”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6或6分以上为合格，达到9分或10绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分别为a，b．队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7 m 3.41 90% n八年级7.1 7.5 1.69 80% 10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．第5题图考点：条形统计图；统计表；加权平均数；中位数；方差．专题：计算题．分析：（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．解答：解：（1）根据题意得：a=5，b=1；优秀率为==20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．点评：是解本题的关键．【真题专练】1.（2015，某某某某，3，3分）某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A． 147 B．151 C．152 D．1562.（2015，某某某某，4，4分）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A． 1，3 B． 3，1 C． 3，3 D． 3，43.（2015•某某A7，4分）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（）A.220B. 218C. 216D. 2094．（2015•某某某某7，3分）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20们捐款的数额如下表：捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100人数（单位：名） 6 7 4 3对于这20名同学的捐款，众数是（）A． 20元 B． 50元 C． 80元 D． 100元5.（2015•某某某某3，3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（A． 2 B． 4 C． 5 D． 66. （2015•某某省某某,第7题3分）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）A ．1500条B ． 1600条C ． 1700条D ． 3000条7. （2015•某某）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C 等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 级的学生有多少名？8. （2015•某某第18题，6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，界值）．如图所示：捐款额（元） 频数 百分比5≤x＜0 5 10%10≤x＜15 a 20%15≤x＜20 15 30%20≤x＜25 14 b25≤x＜30 6 12%总计 100%（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？9. （2015•某某第5题3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图某某息，下列结论正确的是（A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元10.（2015•某某呼伦贝尔兴安盟，第23题7分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 9373乙81 95 79（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．【真题演练参考答案】1.（2015，某某某某，3，3分）某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A． 147 B．151 C．152 D．156考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现152处在第3位．所以这组数据的中位数是152，故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．2.（2015，某某某某，4，4分）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A． 1，3 B． 3，1 C． 3，3 D． 3，4考点：众数；算术平均数．分析：根据众数和平均数的概念求解．解答：解：平均数为：=3，∵1出现的次数最多，∴众数为1．故选B．点评：本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3.（2015•某某A7，4分）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（）A.220B. 218C. 216D. 209考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 ．位于最中间的数是216 ，则这组数的中位数是216 ．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．（2015•某某某某7，3分）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100人数（单位：名） 6 7 4 3对于这20名同学的捐款，众数是（）A． 20元 B． 50元 C． 80元 D． 100元考点：众数．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案．解答：解：由题意得，所给数据中，50元出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为50元．故选B．点评：此题考查了众数的定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5.（2015•某某某某3，3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A． 2 B． 4 C． 5 D． 6考点：中位数．专题：计算题．分析：先把数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解．解答：解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4．故选B．点评：本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.（2015•某某省某某,第7题3分）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条考点：用样本估计总体．分析：300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．解答：解：150÷（30÷300）=1500（条），故选A．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．7.（2015•某某）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用A等级的人数÷A等级的百分比，即可解答；（2）用总人数﹣A等级的人数﹣B等级的人数﹣D等级的人数，即可得到C等级的学生数；（3）根据用样本估计总体，即可解答．解答：解：（1）10÷20%=50（名）．答：本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）50﹣10﹣20﹣4=16（名）．答：测试结果为C等级的学生有16名；如图所示：（3）700×=56（名）．答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8.（2015•某某第18题，6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：捐款额（元）频数百分比5≤x＜0 5 10%10≤x＜15 a 20%15≤x＜20 15 30%20≤x＜25 14 b25≤x＜30 6 12%总计100%（1）填空：a= 10 ，b= 28% ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：数形结合．分析：（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．解答：解：（1）5÷10%=50，a=50×20=10；b=×%=28%；（2）如图，（3）1600×（28%+12%）=640（人）．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．频数分布表列出的是在各个不同区间内数据的个数．也考查了样本估计总体．9.（2015•某某第5题3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图某某息，下列结论正确的是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元考点：频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；中位数；极差．.分析：利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为175元，错误；B、共20人，故样本容量为20，正确；C、极差为500﹣50=450元，正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，正确．故选：B．点评：本题考查的是频数分布直方图、平均数、样本容量、和极差的知识，掌握题目的概念并从频数分布直方图获取正确的信息是解题的关键．10.（2015•某某呼伦贝尔兴安盟，第23题7分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．考点：频数（率）分布直方图；统计表；加权平均数．分析：（1）根据加权平均数的计算公式求出甲、乙两人的平均成绩即可；（2）根据频数分布直方图得到85分及以上的人数，作出判断．解答：解：（1）甲的成绩：，乙的成绩：，∴甲将被录用；（2）由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，∴甲能被录用，乙可能被录用，有可能不被录用．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

第二十章复习课一、内容和内容解析1．内容通过统计量(平均数、中位数、众数及方差)的计算分析数据的集中趋势和波动程度，用样本估计总体．2．内容解析由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此在复习时要在统计分析的大环境下进行，让学生经历统计的基本过程，但又要侧重于通过统计量分析数据的集中趋势和波动程度．样本估计总体是统计的基本思想，而集中趋势和波动程度是数据的两大基本特征，为了分析数据的特征，选择适当的样本，选择适当的统计量分析数据的特征(集中趋势和波动程度)，是本章的核心所在．因此，本节课的重点是：用抽样方法分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．二、目标和目标解析1．目标(1)会计算平均数、中位数、众数和方差．(2)进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况．(3)经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．2．目标解析目标(1)要求学生要学会各个统计量的计算方法．目标(2)能结合问题情境和数据特征，理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量分析数据．目标(3)是通过对数据收集、整理、描述和分析等各个环节所学的方法和策略的整理和归纳，使学生对统计调查有一个整体的认识．三、教学问题诊断分析通过以前及本章内容的学习，学生已经学会各个统计量的计算，对统计的基本过程、基本思想和方法有了一定的认识，但是要在具体问题情境中灵活运用各个统计量解决问题的能力还需进一步加强，因此在复习中要通过对实际问题的分析和解决，提高学生灵活运用统计知识解决问题的能力．本节课的教学难点是：灵活运用平均数、中位数、众数和方差分析数据特征，解决实际问题．四、教学过程设计1．知识回顾1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。

初中数学数据分析教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解数据分析的概念及其在实际生活中的应用；2.掌握常见的数据图表示方法，如条形图、折线图等；3.学会使用数据来做出合理的判断和推理；4.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点1.数据分析的概念及应用；2.数据图的绘制方法及其解读。

三、教学难点1.学生在实际问题中灵活运用数据分析方法；2.合理使用数据图进行数据的比较和分析。

四、教学过程1.导入（5分钟）介绍数据分析的概念及其在日常生活中的应用，引发学生对数据的思考和兴趣。

2.数据的收集与整理（10分钟）教师提供一组关于学生课外阅读数量的数据，引导学生对数据进行分类、整理和排序，以便后续的数据分析。

3.数据图的绘制（15分钟）教师详细介绍常见的数据图表示方法，如条形图、折线图等，并逐步演示如何根据已整理的数据绘制相应的图表。

4.数据图的解读（15分钟）学生根据所绘制的图表，分析数据的特点、规律等，并就不同图表之间的差异进行比较和讨论。

5.数据分析与推理（10分钟）教师提供一个实际问题，要求学生根据所收集的数据进行分析和推理，得出合理结论，并讨论不同推理方法的优劣处。

6.知识归纳与总结（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，强调数据分析在日常生活中的重要性。

7.作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生根据所学知识，选择适当的数据图表示方法，对一组给定数据进行分析和绘制相应的图表。

五、教学手段1.多媒体教学手段：通过多媒体投影仪展示数据图的绘制过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.小组合作学习：鼓励学生在小组内合作进行数据整理、图表绘制和数据分析，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。

六、教学评价1.通过课堂观察、讨论、作业批改等方式评价学生在教学过程中的参与度和表现。

2.评价学生对所学内容的理解和应用能力，重点考察其数据分析和推理的能力。

七、教学拓展教师可引导学生从更广阔的视角去进行数据分析，如通过调查、实验等方式收集相关数据，并运用适当的统计方法进行分析。