初三九年级数学学冀教版 第23章 数据分析习题第二十三章达标测试卷

章节测试题1.【答题】数据100，99，99，100，102，100的方差S2=______．【答案】1【分析】根据方差公式直接计算.【解答】数据的平均数方差s2= [（100-100）2+（99-100）2+（99-100）2+（100-100）2+（102-100）2+（100-100）2]=1故答案是：1.2.【答题】观察下面折线图,回答问题:(1) ______组的数据的极差较大;(2) ______组的数据的方差较大.【答案】a,a【分析】标准差和方差都可以衡量数据稳定性，数据越稳定，方差和标准差越小．由此可得答案．【解答】（1）a组的极差是95-20=75；b组的极差是40-30=10，所以a组的极差大；（2）由图中可以看出a组数据的波动大，所以a的方差大.方法总结：本题考查了方差和极差的意义，方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；极差是一组数据的最大值与最小值的差.3.【答题】有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2A班(1)由观察所得______班的方差大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获______分才可以及格.【答案】A,4【分析】（1）根据方差的意义：反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；（2）计算第60人的分数即可．【解答】(1)观察图象可知，B班成绩分布集中，A班成绩比较分散，故可得A班的方差较大；(2)据统计表可知：两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分；∴若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．4.【答题】甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.8 9.9 10.1 10 10.2乙9.4 10.3 10.8 9.7 9.8经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计______种水稻品种的产量比较稳定．【答案】甲【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）根据平均数的定义解答即可；（3）根据方差进行解答即可．【解答】甲种水稻产量的方差是：；乙种水稻产量的方差是：；∵0.02＜0.224，∴产量比较稳定的水稻品种是甲，5.【答题】如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：S2甲______S2乙 (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．【答案】＞,乙【分析】先从图中读出甲、乙两地的气温数据，然后计算方差比较大小．【解答】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；故乙地的日平均气温的方差小．故S2甲＞S2乙．故答案是：>,乙.6.【答题】已知样本x1、x2，…，x n的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3x n ＋2的方差是______．【答案】18【分析】运用了方差的计算公式的运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．【解答】∵样本x1、x2、…、x n的方差为2，又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，∴样本3x1、3x2、…、3x n的方差为32×2=18，∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，∴样本3x1+2、3x2+2、…、3x n+2的方差为187.【题文】某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？【答案】(1)8；0.8；(2)详见解析.【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【解答】解：（1）乙的平均数为：（7+9+8+9+7）÷5=8，乙的方差：=0.8，（2）∵S2甲>S2乙，∴乙成绩稳，选乙合适．8.【题文】八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10 分制）：（I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是；（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；（Ⅲ）已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是．【答案】(1)9.5，10；(2)9，1；(3)乙组.【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙组的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲组和乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙组的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）÷10=9，则方差是：=1；（3）∵甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙组．故答案为乙组．9.【题文】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，8，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表（2）教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差（填“变大”“变小”或“不变”）【答案】(1)8|8|9；(2)详见解析；(3)变小.【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．【解答】解：（1）甲的众数为8；乙的平均数=(5+9+7+10+9)÷5=8，乙的中位数是9；（2）因为甲乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．10.【题文】要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．【答案】(1)8环；(2) ＞；(3)乙|甲.【分析】（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；（2）根据图形波动的大小可直接得出答案；（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．【解答】解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则S2甲>S2乙，（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．11.【题文】在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：根据以上信息，解决以下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？【答案】(1)8，10；(2)甲.【分析】（1）根据众数的定义解答即可；（2）根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可．【解答】解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；（2）乙的平均数=(5+6+7+8+10+10+10)÷7=8，乙的方差为： S2乙≈3.71．∵甲=8，S2甲≈1.43，∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定．12.【题文】某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：品种\星期一二三四五六日甲 3 4 4 3 4 5 5乙 4 3 3 4 3 5 6（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．【答案】（1）本周内甲计算器平均每天销售4个，乙计算器平均每天销售4个；（2）甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些．【分析】根据题意，需求出甲、乙两种计算器销售量的平均数；要比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定，需比较它们的方差，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．【解答】解：（1）甲种计算器销售量的平均数为（3+4+4+3+4+5+5）=4；乙种计算器销售量的平均数为（4+3+3+4+3+5+6）=4.答：本周内甲种计算器平均每天销售4个，乙种计算器平均每天销售4个．（2）甲的方差为[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（5-4）2]= 个2；乙的方差为[（4-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）2]= 个2.根据方差的意义，方差越大，波动性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的销售更稳定一些．【方法总结】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13.【题文】甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=3．4．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．【答案】（１）3.5；（2）样本甲的波动大【分析】（1）先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．（2）先比较出甲和乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，即可得出答案．【解答】解：（1）∵样本甲的平均数是，∴样本甲的方差是：S2甲= [（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2]=3.5；（2）∵S2甲=3.5，S2乙=3.4，∴S2甲＞S2乙，∴样本甲的波动大．14.【题文】某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位：cm）：姓名一专项测试和6次选拔赛成绩小明603 589 602 596 604 612 608 小勇597 580 597 630 590 631 596（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？【答案】(1）小勇成绩的中位数为597cm，平均数为603cm，2≈49cm2；小明成绩的中位数为603cm，平均数为 602cm，2≈333cm2，（2）详见解析；（3）选小明更有把握夺冠；（4）选小勇.【分析】（1）根据中位数、众数、方差的概念计算即可；（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．【解答】解：（1）将小勇成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，将小明成绩从小到大依次排列为589，596，602，603，604，608，612，中位数为603cm，小明成绩的平均数为：（589+596+602+603+604+608+612）÷7=602cm，小勇成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，方差为：2= [（597-603）2+（580-603）2+…+（596-603）2]≈333cm2，2= [（603-602）2+（589-602）2+…+（608-60）2]≈49cm2.（2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的“平均水平”比小明的高，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定；（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，小明有5次成绩超过6米，而小勇只有两次超过6米，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠．（4）小勇有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而小明没有一次达到6.15米，故选小勇．方法总结：本题结合实际问题考查了平均数、中位数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．15.【题文】小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。

第二十三章数据分析一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．小明记录了今年1月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是()A．2 ℃B．1 ℃C．0 ℃D．－1 ℃2．下表是某省11个地市5月份某日最高气温的统计结果(单位：℃)：A．27 ℃，28 ℃B．28 ℃，28 ℃C．27 ℃，27 ℃D．28 ℃，29 ℃3．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图23－Z－1.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()图23－Z－1A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，154．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”A．中位数是2时B．众数是2时C．平均数是3时D．方差是0时25．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()A．134石B．169石C．338石D．1365石6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图23－Z－2所示．根据以上图表信息，参赛选手应选()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)7．在2019年的体育中考中，某校6名学生的成绩(单位：分)分别是27，28，29，28，26，28.这组成绩的众数是________分．8．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量(单位：件)分别是5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是________．9．甲、乙两名射击运动员50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是s甲2＝0.4环2，s乙2＝1.2环2，则成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．10．数据－2，－1，0，3，5的方差是________．11．某市某一周的日最高气温统计如下表．.12．某招聘考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩按60%，面试成绩按40%计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么孔明的总成绩是________分．13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的唯一众数为2，则这组数据的平均数为________．14．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示．．三、解答题(本大题共3小题，共36分)15．(10分)今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：(1)该龙舟队队员身高的众数是________，中位数是________；(2)这30名队员的平均身高是多少？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？16．(12分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图23－Z－3，请解答下列问题：图23－Z－3(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．17．(14分)某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图23－Z－4所示．图23－Z－4(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 1．C [解析] x －＝1＋2＋0＋()－1＋()－25＝0(℃)．2．B [解析] 在这一组数据中，出现次数最多的是28 ℃，所以众数为28 ℃.把这一组数据按从小到大的顺序排列为(单位：℃)27，27，27，28，28，28，28，29，30，30，31，由于位于最中间位置的数是28 ℃，所以中位数是28 ℃.3．D [解析] 把这组数据从小到大排列为10，13，15，15，20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15.故选D.4．B [解析] 由题意可知总共6个数，按从小到大排序后位于中间的两个数分别是2和3，所以中位数是2.5时，故选项A 错误；出现次数最多的“劳动时间”是2时，出现了3次，所以众数是2时，故B 选项正确；平均数为2×3＋3×2＋4×13＋2＋1＝83(时)，故C 选项错误；显然6个数据不相同，所以方差不可能为0时2，故选项D 错误．故选B.5．B [解析] 根据题意，得1534×28254≈169(石)，则这批米内夹谷约169石．故选B.6．D [解析] 丁射击成绩的平均数x ＝7＋7＋8＋8＋8＋8＋8＋8＋9＋910＝8(环)，s 2＝110×[2×(7－8)2＋6×(8－8)2＋2×(9－8)2]＝0.4(环2)．因为丁的平均数最大，且方差最小，故应派丁参加比赛.故选D.7．28 [解析] 这组数据中28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28分． 8．5 [解析] 将这一组数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，7，位于最中间的一个数是5，所以这组数据的中位数是5.9．甲 [解析] 甲的方差比乙小，所以甲的成绩比较稳定． 10.345 [解析] 这组数据的平均数为(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1，所以它的方差为15×[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝345.11．27 28 [解析] 将这组数据按从小到大的顺序排列为(单位：℃)25，26，27，27，28，28，28，最中间位置的数是27℃，所以中位数为27℃.出现次数最多的是28℃，所以众数为28℃.12．88 [解析] 孔明的总成绩为90×60%＋85×40%＝88(分)．13.23 [解析] 由这组数据的唯一众数为2，可得a 为2，所以这组数据的平均数为(2－1＋0＋2－1＋2)÷6＝23.14．3 [解析] 设成绩为9环的人数为x .由题意，得7×3＋8×4＋9x3＋4＋x ＝8，解得x ＝3.15．解：(1)172 cm 170 cm(2)(165×3＋166×2＋169×6＋170×7＋172×8＋174×4)÷30＝170.1(cm)． 故这30名队员的平均身高是170.1 cm. 8＋430×100%＝40%. 故身高大于平均身高的队员占全队的40%.16．解：(1)∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4件， ∴这50名工人加工出的合格品数的中位数为4件．(2)设工人加工的合格品数为5件的人数是x ，加工的合格品数为6件的人数是y ，则 2＋6＋8＋10＋x ＋y ＋4＋2＝50，即x ＋y ＝18.当x 取11～17时，y 相应地为7～1，此时众数为5件； 当x 取1～7时，y 相应地为17～11，此时众数为6件； 当x ＝8时，y ＝10，此时众数为4件和6件； 当x ＝9时，y ＝9，此时众数为4件； 当x ＝10时，y ＝8，此时众数为4件和5件．综上所述，这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值为4件，5件，6件． (3)在这50名工人中，加工的合格品数低于3件的有8名． 400×850＝64(名)．答：估计该厂将接受技能再培训的人数为64名．17．解：(1)初中部平均数：85分，众数：85分；高中部中位数：80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中部的中位数较高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)∵s初2＝（75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2＝70(分2)，5s高2＝（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2＝160(分2)，5∴s初2＜s高2，因此初中代表队选手成绩较为稳定．。

章节测试题1.【题文】某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表：体育成绩德育成绩学习成绩小明96 94 90小亮90 93 92请计算他们的综合成绩，并判断谁能拿到一等奖．【答案】【分析】【解答】小明的综合成绩为（分）小亮的综合成绩为（分）∵92.1＞91.8∴小亮能拿到一等奖．2.【答题】某市连续6天的最高气温为28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，32℃.这组数据的平均数是（）A. 28℃B. 29℃C. 30℃D. 32℃【答案】C【分析】3.【答题】数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表：环数7 8 9 10人数4 2 3 1那么，他们本轮比赛的平均成绩是（）A. 7.8环B. 7.9环C. 8.1环D. 8.2环【答案】C【分析】【解答】4.【答题】某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%已知小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分【答案】D【分析】【解答】5.【答题】某班一共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为______．【答案】140【解答】6.【答题】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分．若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是______分．【答案】86【分析】【解答】7.【题文】随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）.以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程8 -11 -14 0 -16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一个月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶需用汽油，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用．【答案】解：（1），∴（km）．（2）（元）．【分析】8.【题文】某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表：面试笔试成绩评委1 评委2 评委392 88 90 86（1）请计算小王面试的平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．【答案】解：（1）（分）．故小王面试的平均成绩为88分．（2）（分）．故小王的最终成绩为89.6分．【分析】【解答】9.【题文】小林第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时考试成绩、期中考试成绩、期末考试成绩的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩为多少分？【答案】解：平时考试成绩的平均分为（分）．∴总评成绩为（分）．∴小林该学期数学局面测验的总评成绩为87分．【分析】【解答】10.【题文】学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩，小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，则这学期谁的数学总评成绩最高？平时作业期中考试期末考试小明96 94 90小亮90 96 93小红90 90 96【答案】解：小明：，小亮：，小红：．∵，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．【分析】【解答】11.【题文】自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：项目演讲内容演讲技巧仪表形象甲95 90 85乙90 95 90如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？【答案】解：甲的得分为（分），乙的得分为（分）．∵，∴甲的成绩更高．【分析】【解答】12.【答题】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】【解答】13.【答题】某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．【答案】88【分析】【解答】14.【答题】某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是______分．【答案】90【分析】【解答】15.【答题】（2020独家原创试题）某校打算组织校运动会，观察了连续7天的最高气温，分别为28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃，则这组数据的平均数是（）A. 28℃B. 29℃C. 30℃D. 32℃【答案】C【分析】【解答】．选C.16.【答题】若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（）A. 7B. 5C. 4D. 3【答案】D【分析】【解答】依题意，可知，解得x=3，选D.17.【答题】如果两组数据；的平均数分别为和，那么新的一组数据的平均数是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】，新的一组数据的平均数为，选C．18.【答题】在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，3号选手的成绩为______分．选手1号2号3号4号5号平均成绩（分）得分90 95 89 88 91【答案】93【分析】【解答】观察题中表格可知，这5名选手的平均成绩为91分，∴3号选手的成绩为（分）．19.【答题】（2020山东东营期中）若3个数的平均数是44，且这3个数的比是2：4：5，则最大的数是______．【答案】60【分析】【解答】设这个三个数分别为2x，4x，5x，根据题意知，，解得x=12，则最大的数为，故答案为60．20.【答题】（2019山东淄博沂源期末）某居民小队为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况．随机调查了10户居民家庭月使用塑枓袋的数量（单位：只），结果如下15、20、35、24、36、28、24、42、32、44．根据统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量为______只．【答案】30【分析】【解答】估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量为只．。

第二十三章数据分析1．2019·温州温州某企业车间有50名工人 ,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中 ,众数是( )A．5 B.6 C.7 D.82．2019·泰州某科普小组有5名成员 ,身高(单位：cm)分别为：160 ,165 ,170 ,163 ,167.增加1名身高为165 cm的成员后 ,现科普小组成员的身高与原来相比 ,以下说法正确的选项是( )A．平均数不变 ,方差不变B.平均数不变 ,方差变大C.平均数不变 ,方差变小D.平均数变小 ,方差不变3这些学生每天练字的页数的中位数、平均数分别是( )A．3页 ,4页B.3页 ,5页C.4页 ,4页D.4页 ,5页4．2019·安徽为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况 ,随机抽查了100名学生进行统计 ,并绘成如图23－Y－1所示的频数直方图．图23－Y－1该校共有1000名学生．据此估计 ,该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( ) A．280 B.240 C.300 D.2605．2019·河北甲、乙两组各有12名学生 ,两组的组长绘制的本组5月份家庭用水量的统计图表如下：图23－Y－2比拟5月份两组家庭用水量的中位数 ,以下说法正确的选项是( )A．甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断6．2019·烟台甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图23－Y－3所示 ,以下描述错误的选项是( )图23－Y－3A．两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6 ℃C.乙地气温的众数是4 ℃D.乙地气温相比照拟稳定7．2019·百色五名学生投篮球 ,规定每人投20次 ,统计他们每人投中的次数 ,得到五个数据．假设这五个数据的中位数是6 ,唯一的众数是7 ,那么他们投中次数的总和可能是( )A．20 B.28 C.30 D.318．2019·潍坊甲、乙、丙、丁四名射击运发动在选拔赛中 ,每人射击了10次 ,甲、乙两人的成绩如表所示 ,丙、丁两人的成绩如图23－Y－4所示．欲选一名运发动参赛 ,从平均数与方差两个因素分析 ,应选( )图23－Y－4A．甲B.乙C.丙D.丁9．2019·张家界某校组织学生参加植树活动 ,活动结束后 ,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况 ,绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树________棵．10．2019·金华2019年5月28日全国局部宜居城市的最高气温如下：那么这些宜居城市的最高气温的中位数为______℃.11．2019·江西一组按从小到大的顺序排列的数据：2 ,5 ,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是7 ,那么这组数据的众数是________．12．2019·东营为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛 ,我市四名中学生参加了男子100米自2如果选拔一名学生去参赛 ,那么应派______去．13(1)分别计算甲、乙两名同学成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2的比例计算 ,那么甲、乙两名同学的数学综合素质成绩分别为多少分？14．2019·黄石某校260名学生参加植树活动 ,要求每人植4～7棵树 ,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量 ,并分为四种类型 ,A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．统计各类的人数 ,绘制成扇形统计图和条形统计图 ,如图23－Y －5 ,经确认扇形统计图是正确的 ,而条形统计图存在一处错误．图23－Y －5答复以下问题：(1)写出条形统计图中存在的错误 ,并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时 ,小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋…＋x nn；第二步：在该问题中 ,n ＝4 ,x 1＝4 ,x 2＝5 ,x 3＝6 , x 4＝7；第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数 ,并估计这260名学生共植树多少棵．教师详解详析1．C [解析] 数字7出现了22次 ,为出现次数最多的数 ,故众数为7. 2．C [解析] x原＝(160＋165＋170＋163＋167)÷5＝165 ,s原2＝585,x 新＝(160＋165＋170＋163＋167＋165)÷6＝165 ,s 新2＝586,平均数不变 ,方差变小．应选C.3．C [解析] 共有20名学生 ,这些学生每天练字的页数的中位数为4页 ,平均数是(2×2＋3×6＋4×5＋5×4＋6×3)÷(2＋6＋5＋4＋3)＝4(页)．4．A [解析] 由频数直方图 ,知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是28人 ,占28÷100×100%＝28% ,采用样本估计总体的方法 ,可知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．应选A.5．B [解析] 由统计表知甲组的中位数为(5＋5)÷2＝5(吨) ,乙组家庭用水量为4吨和6吨的均有12×90360＝3(户) ,家庭用水量为7吨的有12×60360＝2(户) ,那么家庭用水量为5吨的有12－(3＋3＋2)＝4(户) ,∴乙组的中位数为(5＋5)÷2＝5(吨) ,那么甲组和乙组的中位数相等．应选B. 6．C7．B [解析] 中位数是6 ,唯一的众数是7 ,那么最大的三个数的和是6＋7＋7＝20 ,两个较小的数一定是小于5的非负整数 ,且不相等 ,那么五个数的和一定大于20且小于30.8．C [解析] 丙的平均数为(9＋8＋9＋10＋9＋8＋9＋10＋9＋9)÷10＝9 ,计算可得丙的方差为0.4 ,丁的平均数为(8＋9＋8＋8＋7＋9＋8＋10＋8＋7)÷10＝8.2.由题意可知 ,丙的成绩最好．应选C. 9．4 [解析] 平均每人植树：(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)÷50＝4(棵)．10．29 [解析] 题目中数据共有6个 ,从小到大排列后为25 ,26 ,28 ,30 ,32 ,35 ,故中位数是第3 ,4两个数的平均数 ,故这组数据的中位数是12×(28＋30)＝29.11．5 [解析] ∵一组按从小到大的顺序排列的数据：2 ,5 ,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是7 ,∴16(2＋5＋x ＋y ＋2x ＋11)＝12(x ＋y )＝7 ,解得y ＝9 ,x ＝5 ,∴这组数据的众数是5.12．乙 [解析] ∵x 丁＞x 甲＞x 乙＝x 丙 ,∴从乙和丙中选择一人参加比赛．∵s 乙2＜s 丙2,∴应选择乙参赛． 13．解：(1)甲的成绩按从小到大的顺序排列为89 ,90 ,90 ,93 ,中位数为90； 乙的成绩按从小到大的顺序排列为86 ,92 ,94 ,94 ,中位数为(92＋94)÷2＝93.答：甲成绩的中位数是90分 ,乙成绩的中位数是93分． (2)3＋3＋2＋2＝10.甲：90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)；乙：94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．答：甲的数学综合素质成绩为90.7分 ,乙的数学综合素质成绩为91.8分．14．解：(1)D 有错．理由：植树7棵的学生人数为20×10%＝2(名) ,故在条形统计图中D 有错． (2)众数为5棵 ,中位数为5棵． (3)①第二步．②x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵) ,260×5.3＝1378(棵)．答：估计这260名学生共植树1378棵．。

冀教版九年级数学上册《第二十三章数据的分析》单元检测卷-附答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.某人5次射击成绩为7，x，10，8，7.若这组数据的平均数为8，则x的值为()A．7 B．8 C．9 D．102．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，50，49，49，49，则这8人体育成绩的中位数、众数分别是()A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，483．某校举办“水浒文化进校园”朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．河北某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一批学生要进行选拔考核，其中笔试、面试、实际操作成绩按照5∶2∶3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩(百分制)如下表，则学生甲最终的综合成绩为()笔试/分面试/分实际操作/分948090A.88分B．89分C．90分D．94分5．某中学足球队9名队员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数/人1422则该队队员年龄的中位数是()A．14岁B．15岁C．16岁D．17岁6．一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是()A．6 B．5 C．4 D．37．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据的描述正确的是()A．众数为10 B．平均数为10C．方差为2 D．中位数为98．某公司职工的月工资情况如下，关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是()职务经理副经理职工人数 1 1 8 月工资/元 12 0008 0003 000嘉嘉的观点：平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势淇淇的观点：众数在数据中出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势 A.嘉嘉更合理B ．淇淇更合理C ．两人都合理D ．两人都不合理9．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐3元的同学后来又追加了a 元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则a 的整数值为( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．310．为了解某小区居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．①文文此次一共调查了200位居民；②行走步数为4～8千步的人数为50人；③行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3 000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题(本大题共3小题，共有5个空，每空3分，共15分)11.一组数据1，8，4，8，4，6，4的众数是________．12．3月14日是国际数学日，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布表如下．成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数4a12204信息二：70≤x＜80这一组的成绩(单位：分)是74，71，73，74，79，76，77，76，74，73，72，75.根据信息解答下列问题：70≤x＜80这一组成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分．13．已知x1，x2，x3的平均数x－＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为______，方差为______．三、解答题(本大题共4小题，共45分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(8分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图．在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下：第一步：求平均数的公式是x－＝x1＋x2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：x－＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．(1)小明的分析是从哪一步开始出现错误的？(2)请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．15．(12分)为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分)，并制作了如下所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为________人，m＝________；(2)抽取的得分数据中，平均数为________分，众数为________分，中位数为________分；(3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人．16．(12分)某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩(满分为100分)，制作了如图所示的统计图和统计表．平均数/分中位数/分众数/分方差初中代表队*85b70高中代表队85a100*(1)根据统计图中提供的数据填空：a的值是________，b的值是________；(2)结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩更好；(3)根据题(1)中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定．17．(13分)某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：a．16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.b．16名学生身高的平均数、中位数、众数：平均数/cm中位数/cm众数/cm166.75m n(1)m＝________，n＝________；(2)对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是________(填“甲组”或“乙组”);甲组学生的身高/cm162165165166166乙组学生的身高/cm161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168 cm，168 cm，172 cm，他们的身高的方差为329.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为________和________．参考答案一、选择题答案速查12345678910 B C A C B B A B C A二、填空题11．412.74；7813.20；12三、解答题14．解：(1)从第二步开始出现错误的．(2)x－＝120×(4×4＋5×8＋6×6＋7×2)＝5.3(棵)估计这260名学生共植树5.3×260＝1 378(棵)．15．解：(1)40；15点拨：本次随机抽查的学生人数为4＋6＋11＋12＋7＝40(人)．m%＝1－17.5%－10%－30%－27.5%＝15%，即m＝15.(2)8.3；9；8点拨：平均数为140×(4×6＋6×7＋11×8＋12×9＋7×10)＝8.3(分)．由统计图知，众数是9分．中位数为从小到大排名第20和第21名学生的得分的平均数，由统计图知，排名后第20和第21名学生的得分均为8分，因此中位数为8分．(3)根据题意，得17.5%×800＝140(人)．答：估计该年级理化生实验操作得满分的学生有140人．16．解：(1)80；85点拨：将高中代表队的成绩由低到高排列为70，75，80，100，100，所以中位数为80分，即a＝80.因为初中代表队成绩为85分的有2名选手，出现的次数最多，所以众数是85分，即b＝85.(2)初中代表队的平均数为x－＝15×(80＋75＋85＋85＋100)＝85(分)，因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好．(3)高中代表队的方差为15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.因为70＜160，所以初中代表队的成绩比较稳定．17．解：(1)166；165(2)甲组点拨：甲组学生身高的平均数是15×(162＋165＋165＋166＋166)＝164.8(cm)甲组学生身高的方差是15×[(162－164.8)2＋(165－164.8)2＋(165－164.8)2＋(166－164.8)2＋(166－164.8)2]＝2.16.乙组学生身高的平均数是15×(161＋162＋164＋165＋175)＝165.4(cm)乙组学生身高的方差是15×[(161－165.4)2＋(162－165.4)2＋(164－165.4)2＋(165－165.4)2＋(175－165.4)2]＝25.04. ∵25.04＞2.16∴甲组学生舞台呈现效果更好．故答案为甲组．(3)170 cm ；172 cm 点拨：∵168，168，172的平均数为13×(168＋168＋172)＝16913，且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，平均数尽可能大，∴可供选择的有170 cm ，172 cm.平均数为15×(168＋168＋170＋172＋172)＝170(cm) 方差为15×[(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(172－170)2＋(172－170)2]＝3.2＜329 ∴选出的另外两名学生的身高分别为170 cm 和172 cm.。

第二十三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为( )A．2 B．4 C．6 D．82．在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位：件)分别为3，5，2，5，5，7，则这组数据的众数为( )A．2 B．3 C．5 D．73．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( )A．4 B．5 C．6 D．74．学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )A．9小时，8小时B．9小时，9小时C．9.5小时，9小时D．9.5小时，8小时5．对于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( )A．平均数是4 B．众数是5C．中位数是6 D．方差是3.26．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．83分 B．84分C．85分 D．86分7．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数8．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，平均亩产量分别是x甲＝610 kg，x乙＝608 kg，亩产量的方差分别是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙9．下表是某公司员工月收入的资料：元00 0人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差10．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计算总成绩，则该应聘者的总成绩是( )A．77分 B．77.2分 C．77.3分 D．77.4分11．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是( )A．2 B．－2 C．3 D．－312．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是( )用水量4 5 6 8/t户数 3 8 4 5A.5.7 t B．5.75 t C．5.8 t D．5.85 t13．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量14 21 27 17 18 20 19 23 19 22/kg据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )A．200 kg，3 000元B．1 900 kg，28 500元C．2 000 kg，30 000元D．1 850 kg，27 750元14．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6 ℃C．乙地气温的众数是4 ℃D．乙地气温相对比较稳定15．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为( )A.22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，416．已知一组数据共有5个整数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是( )A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是________．18．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组{x－3≥0，5－x＞0的整数，则x＝________，这组数据的平均数是________．19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是________，方差是________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径如下表：估计这批炮弹的平均杀伤半径约是多少？21．随机抽取某理发店一周的日营业额如下表(单位：元)：(1)求该店本周的日平均营业额；(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．22．已知A组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足下列两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是什么？请说明理由．23．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．(说明：A级：8分－10分，B级：7分－7.9分，C级：6分－6.9分，D级：1分－5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生约有多少名？24．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图(如图)．根据图中信息，整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？25．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/1770 480 220 180 120 90件人数 1 1 3 3 3 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数和众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．26．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)．b．A课程在70≤x<80这一组的成绩分别是70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5.c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：课程平均数中位数众数A 75.8 m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：(1)m的值为________；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，理由是___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6．D 7.B 8.D 9.C 10.D11．D 12.C 13.C 14.C15．D ：已知这10个数据的中位数为21.5，即21与22两数的平均数，说明该组数据按从小到大的顺序排列后第五个与第六个数分别是21与22，故有1＋1＋x ＝5，y ＋2＋1＝5，所以x ＝3，y ＝2.所以这组数据的众数是21，平均数为110×(19＋20＋21×3＋22×2＋24×2＋26)＝22， 方差为110×[(19－22)2＋(20－22)2＋(21－22)2×3＋(22－22)2×2＋(24－22)2×2＋(26－22)2]＝4.16．A二、17.1218．4；5 19.4；9三、20.解：x ＝150×(30×8＋50×12＋70×25＋90×5)＝60.8(m)． 估计这批炮弹的平均杀伤半径约是60.8 m.21．解：(1)该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080(元)．(2)不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1 080＝32 400(元)．22．解：(1)x A ＝17×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0. (2)B 组数据是1，－2，－1，－1，3.理由：∵x B ＝15×(1－2－1－1＋3)＝0，∴x A ＝x B . ∵s A2＝17×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝167，s B 2＝15×(12＋22＋12＋12＋32)＝165，∴s B 2>s A 2. ∴1，－2，－1，－1，3符合题意． 23．解：(1)117°(2)如图所示．(3)B(4)300×418÷45%＝30(名)． 估计足球运球测试成绩达到A 级的学生约有30名．24．解：(1)a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多； 从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛，可选择乙参赛．25．解：(1)这15名营业员该月销售量的平均数是278件，中位数是180件，众数是90件．(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，平均数、中位数和众数中，中位数最适合作为月销售目标．理由如下：因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，即有一半以上的营业员能达到销售目标，既能发挥营业员的潜力，又不会使营业员失去信心，所以中位数最适合作为月销售目标．26．解：(1)78.75(2)B；该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前(3)抽取的60名学生中，A课程成绩超过75.8分的人数为36.36×300＝180(人)．60估计A课程成绩超过75.8分的人数约为180.。

一、选择题（每小题3分，共30分）1有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A平均数B中位数众数D方差2某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是9968环，甲的方差是028，乙的方差是021，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为（）A1 B2 3 D44综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）件A12 B8625 85 D95某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A BD6下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数A1个B2个3个D4个7某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分A84 B75 82 D878样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（）A众数、中位数B方差、偏差数据个数、平均数D数据个数、中位数9某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A35 B3 05 D-310某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题（每小题3分，共24分）11某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：g）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为g，估计这棵果树的总产量为g12在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分13已知一组数据它们的中位数是，则______14有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______15若已知数据的平均数为，则数据的平均数（用含的表达式表示）为_______16某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中将被录用172014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：c）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____c18某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是___________（填序号）三、解答题（共46分）19（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？20（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为60，55，75，55，55，43，65，40（1）求这组数据的众数、中位数（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；：6棵；D：7棵将各类型的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第二步：在该问题中，：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？22（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：笔试根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到001）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24（7分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：c）收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？25（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率（2）求两班比赛成绩的中位数（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由参考答案1B 解析：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛，中位数就是第10位同学的成绩，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的中位数就可以故选B ．2B 解析本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定在甲、乙两名战士总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定3A 解析将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3因为数据3的个数为6，所以众数为3平均数为，由此可知①正确，②③④均错误，故选A 4B 解析625.862412610692481276=+++⨯+⨯+⨯+⨯5 解析元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这 组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元； ，即平均数为2 200元6B 解析一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有 多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大顺序排列后，进行计算得的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错7A 解析利用求平均数的公式解决设第五次测验得分，则588768295x++++，解得8 9D 解析设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故 10D11 解析抽取的5棵果树的平均产量为； 估计这棵果树的总产量为 1271 解析13 解析将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应在20和23中间，且21220=+x，解得 14 解析设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为 15 解析设的平均数为，则31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x又因为3321x x x ++=x ，于是y 16小张 解析∵ 小李的成绩是：9565234280350470=++⨯+⨯+⨯，小张的成绩是：9772234235375490=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是：65234280355465=++⨯+⨯+⨯，∴ 小张将被录用17168 解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为16818 ①②③ 解析由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确 19解：（1）平均数：540450300224062103120226015++⨯+⨯+⨯+⨯=（件）；中位数：240件，众数：240件（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理20解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55 （2）这8个数据的平均数是，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求21分析：（1）A 类型人数为20×20%=4，B 类型人数为20×40%=8，类型人数为20×30%=6，D 类型人数为20×10%=2，所以条形统计图中D 类型数据有错（2）这20个数据中，有4个48个56个62个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵（3）小宇的分析是从第一步出现错误的，公式不正确，应该使用4458667220x ⨯+⨯+⨯+⨯=计算出正确的平均数把这个平均数乘260可以估计这260名学生共植树的棵数 解（1）D 有错 理由：10%×20＝2≠3 （2）众数为5棵 中位数为5棵 （3）①第一步 ②4458667220x ⨯+⨯+⨯+⨯==53（棵）估计这260名学生共植树：53×260＝1 378（棵）点拨：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据（2）求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照大小顺序排列（3）在求一组数据的平均数时，如果各个数据都重复出现若干次，应选用加权平均数公式112212(=)k kk x w x w x w x n w w w n+++=+++求出平均数22解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分； 乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分 从众数看，甲班成绩好（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数都是分，故甲班的中位数是分； 乙班中的第名的分数都是分，故乙班的中位数是分甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为 ；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为从中位数看，成绩较好的是甲班（3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为从平均成绩看，成绩较好的是乙班23分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算 解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分）， 乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分）， 丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）由于76.677672.67>>，所以乙将被录用（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分）， 乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分）， 丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分）， 由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用24解：（1）平均数为()163171173159161174164166169164166.4cm 10+++++++++=， 中位数为166164165cm 2+=（）， 众数为164cm （）（2）选平均数作为标准：身高x 满足166.412%166.412%x ⨯-⨯+（）≤≤（），即163.072169.728x ≤≤时为“普通身高”，此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高为“普通身高”（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为428011210⨯＝ 25解：（1）甲班的优秀率：52， 乙班的优秀率：53（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个（3）甲班的平均数=100597+118+96+100+89=（个），甲班的方差;乙班的平均数=1005104+91+110+95+100=（个），乙班的方差∴ 即乙班比赛数据的方差小（4）冠军奖杯应发给乙班因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥。

章节测试题1.【题文】一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．2.【题文】学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）．根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设k1，k4，k8顺次为3个班的考评分，则k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，∵k8＞k4＞k1，∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．3.【题文】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意得，，整理，得，解得．故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．4.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．5.【答题】在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A. 9.2分B. 9.3分C. 9.4分D. 9.5分【答案】D【分析】【解答】6.【答题】两班学生参加一个测试，20名学生的一班平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，则两班所有学生的平均分是（）A. 75分B. 74分C. 72分D. 77分【答案】B【分析】【解答】7.【答题】如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（）A. 84B. 85C. 86D. 90【答案】B【分析】【解答】8.【答题】8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【分析】【解答】9.【答题】已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数为6，则x1+x2+x3=______．【答案】22【分析】【解答】10.【答题】某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______小时．【答案】6.4【分析】【解答】11.【答题】王淳家买了一辆小汽车，连续记录了一周内每天行驶的路程如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程/千米30 33 27 37 35 53 30王淳家的汽车平均每天行驶的路程为______千米．【答案】35【分析】【解答】（千米），即王淳家的汽车平均每天行驶的路程为35千米．12.【答题】（遵义桐梓县一模）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A. 7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元【答案】B【分析】【解答】售价应定为每千克（元）13.【答题】在一次体育课上，体育老师对八年级（1）班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A. 分B. 分C. 分D. 8分【答案】B【分析】【解答】14.【答题】某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩是______分．【答案】88.6【分析】【解答】15.【答题】小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，小军的期末考试成绩应不低于______分．【答案】89【分析】【解答】16.【题文】某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高/cm 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4这30名队员平均身高是多少?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?【答案】【分析】【解答】．故这30名队员的平均身高是170.1cm．由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为．17.【答题】若a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是（）A. 6B. 8C. 12D. 14【答案】D【分析】【解答】18.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. -3.5B. 3C. 0.5D. -3【答案】D【分析】【解答】19.【答题】某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价/（元/千克）销售量/千克一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为______元/千克．【答案】4.4【分析】【解答】销售蔬菜的平均单价为（元）．20.【答题】如果7，8，4，m，9这五个数的平均数是8，m和n的平均数是10，则n的值是______．【答案】8【分析】【解答】。

冀教版九年级上册数学第23章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是( )A. 众数是60B.中位数是100C.极差是40D.平均数是782、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据。

要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛。

应该选择( )甲乙丙丁185 180 185 180平均数（cm）方差 3.6 3.6 7.4 8.1A.甲B.乙C.丙D.丁3、在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）.A.7B.8C.9D.104、初二年级期末考试后，统计甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的情况如下表，则下列判断正确的是( )A.甲班学生成绩的及格率高于乙班学生成绩的及格率(及格分≥60分)B.甲班学生的平均成绩低于乙班学生的平均成绩C.甲班学生的平均成绩的波动比乙班学生成绩的波动大D.将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是685、如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A.7、9B.7、8C.8、9D.8、106、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、37 、38、39、39、40 ，这些成绩的中位数是（）A.35B.36C.36.5D.407、数据a ， a ， b ， c ， a ， c ， d的平均数是（）.A. B. C. D.8、受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250.关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是200B.众数是150C.平均数是190D.方差为09、下列说法正确的是（）A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B.365人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定10、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A.s 2甲＞s 2乙B.s 2甲=s 2乙C.s 2甲＜s 2乙D.不能确定11、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁12、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6，6B.7，6C.7，8D.6，813、小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法错误的是（）A.样本容量是5B.样本平均数是8C.样本众数是8D.样本方差是014、一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）A.6B.7C.8D.915、某校九年级6个班合作学习小组的个数分别是：8，7，9，7，8，7，这组数据的众数和中位数分别是（）A.7和7.5B.7和8C.9和7.5D.7.5和7二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据3，2，7，a，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________。

章节测试题1.【题文】（6分）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．【答案】（1）A中位数15台，方差2，B中位数15台，方差10.4；（2）A稳定．【分析】（1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果．【解答】解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，∴A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，∵==15（台）；==15（台），则==2，==10.4；（2）∵＜，∴A品牌冰箱的月销售量稳定．2.【答题】茶叶厂用甲.乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为( )A. 甲B. 乙C. 甲和乙D. 无法确定【答案】B【分析】标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定．【解答】解：∵甲台包装机的标准差>乙台包装机的标准差，∴乙台包装机包装茶叶质量较稳定，选B.3.【答题】体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 甲乙一样D. 无法确定【答案】A【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：S2甲<S2乙，∴成绩较稳定的同学是甲．选A.4.【答题】甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8下列说法中不一定正确的是( )A. 甲、乙射击成绩的众数相同B. 甲射击成绩比乙稳定C. 乙射击成绩的波动比甲较大D. 甲、乙射中的总环数相同【答案】A【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，∴S2甲<S2乙，∴甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大，∵甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，虽然射击成绩的平均数都是8环，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同；选A.5.【答题】射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为=0.51，=0.41，=0.62，2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S2甲=0.51,S2乙=0.41、S2丙=0.62、S2丁=0.45，∴S2丙>S2甲> S2丁>S2乙，∴四人中乙的成绩最稳定.选B.6.【答题】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表则这四人中发挥最稳定的是( )A. 甲C. 丙D. 丁【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵0.019<0.020<0.021<0.022，∴乙的方差最小，∴这四人中乙发挥最稳定，选B.7.【答题】现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是、，且＞，则两个队的队员的身高较整齐的是( )A. 甲队B. 乙队C. 两队一样整齐D. 不能确定【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；因为S2甲>S2乙，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐。