西师版五年级下册全册知识点资料

西师版五年级下册全册知识点一.分数1.将一个物体或者许多物体看成一个整体.通常我们把它叫做单位“1”·2.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份或者几份的数.叫做分数·3.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份的数.叫做分数单位·分母越大.分数单位越小.分母越小.分数单位越大·4.最大的分数单位是（）.没有最小的分数单位·5.被除数相当于分数的分子.除数相当于分数的分母.除号相当于分数线.商相当于分数值·被除数÷除数=6.如果用a表示被除数.b表示除数.分数与除法的关系可以表示为：aa÷b=（b≠0）b7.分母相同的两个分数.(分子大)的分数比较大·分子相同的两个分数.(分母小)的比较大·8.分子比分母小的分数叫做真分数·真分数小于1（真分数<1）·分子比分母大或者相等的分数叫做假分数·假分数大于或等于1（假分数≥1）·9.分子是分母的倍数的假分数.可以化成整数·10.分数的分子.分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质·11.几个数公有的因数.叫做这几个数的公因数.其中最大的一个.叫做这几个数的最大公因数·12.只有公因数1的两个数叫做互质数·13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数连乘起来．14.如果小数是大数的因数.那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最大公因数是1·15.把一个分数化成同它相等且分子.分母比原来小的分数的过程叫做约分·16.分子.分母是互质数的分数叫做最简分数·17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数.其中最小的一个.叫做这个数的最小公倍数·18.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．19.如果大数是小数的倍数.那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积·20.把几个分母不相同的分数.分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分·21.利用分数的基本性质.可以对分数进行约分和通分·22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数）.小数化分数：把小数点去掉作分子.有几位小数.就在1后面添几个0作分母.能约分的要约成最简分数·23.一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不再有别的质因数.那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数.这个分数就不能化成有限小数·24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积·二.长方体.正方体1.长方体和正方体都有（6）个面.（12）条棱.（8）个顶点·2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形）.相对的两个面完全相同·正方体6个面都是正方形.6个面都相等·3.长方体12条棱中.相对的4条棱相等·长方体的12条棱按长度可以分成3组.即：（4条长.4条宽.4条高）.正方体的12条棱都相等·4.相交于一个顶点的三条棱.叫做长方体的长.宽.高·正方体是特殊的长方体.是长.宽.高都相等的长方体·5.长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4长=总棱长÷4-宽-高宽=总棱长÷4-长-高高=总棱长÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12 棱长=总棱长÷126.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积·长方体的表面积是长方体6个面的面积之和·正方体的表面积是正方体6个面的面积之和·7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即 S= (ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6 即S=a×a×6=62a一个面面积=表面积÷68.物体所占空间的大小.叫做这个物体的体积·常用的体积单位有m3 dm3 cm3 1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm39.一个容器所能容纳物体的体积.叫做这个容器的容积·计量容积常用体积单位.计量液体的体积.常用升（L）和毫升（mL）· 1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml10.长方体的体积=长×宽×高即：V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V=a×a×a=3 a长（正）方体的体积=底面积×高即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积11.占地面积是底面积.即长×宽·三.方程1.表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方 2a表示两个a相加·表示三个a相乘.读作 a的三次方或者a的立方·2.表示相等关系的式子叫做等式·3.等式的两边同时加或减一个相同的数.得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数）.得到的结果仍然是等式.这就是等式的性质·4.含有未知数的等式叫做方程·5.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解·6.求解方程的过程叫做解方程·7.解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系.即一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商8.小学数学几何形体周长面积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 即 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 即C=4a长方形的面积=长×宽即S=ab正方形的面积=边长×边长即S=a.a=三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2平行四边形的面积=底×高即S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷29.常见的数量关系速度×时间=路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率总数量÷总份数=平均数四.分数加减1.同分母分数相加减.分母不变.只把分子相加减.结果要化成最简分数·2.分母不同的分数相加减.先通分.再按同分母分数加减法计算.结果要化成最简分数·3.分数不同.分数单位不同.不能直接进行加减·4.假分数化成带分数的方法：用分子除以分母.整数商作带分数的整数部分.余数作带分数的分子.原来的分母作带分数的分母·5.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同.统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里.再算括号外·6.简算方法：同分母先相加.凑整· a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a+b+c=a+(b+c)五.折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势·六.典型题1.把单位“1”平均分成9份.取其中的7份.用分数表示是（）.它的分数单位是（）.再添上（）个这样的分数单位是最小的质数·2.把3米长的铁丝平均分成5段.每段是全长的（）.每段是（）米·3.0．6==12÷（）= 9÷（）===（）（小数）4.3m2=( )dm2 700ml=( )l 2.08dm3=( )cm3=( )l 500dm2=( )m25. ○○0．6 110ml○10L 0.4m3○400l ○○ 12.的6.分子加上12.要使分数的大小不变.分母应（）·7.如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（）.最小公倍数是（）·8.12和18的最大公因数是（）.最小公倍数是（）·9.在中.a是非0自然数.当a（）时.它是真分数.当a（）时.它是假分数.当a （）时.能化成整数·10.把24分解质因数是（）·11.比大而比小的.分母是7的分数有（）个·12.把15千克盐溶解在45千克水中.盐占盐水的（）13.把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段.刚好裁完.每段有多少厘米？14.甲是乙的5倍.则甲乙的最大公因数是（）.最小公倍数是（）15.把化成小数.求小数点后面100位是（）16.在分数......中.能化成有限小数的是（）·17.一根绳子先剪米.再剪.剩下2·4米.这根绳子一共长多少米？18.一个长方体的棱长总和是60厘米.长是6厘米.宽是4厘米.这个长方体的表面积是（）.体积是（）·19.一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱.里面装有4.5分米的水.当把一个不规则的石块完全放入水中后.水面上升到6分米.这块石块的体积是（）·20.用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里.可以铺（）米厚·21.一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（）·22.把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中.水的高度是（）·23.一个长方体的长扩大2倍.宽和高不变.它的体积（）·24.把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体.至少需要（）个·25.把棱长是8cm的正方体铁块.熔铸成一个横截面是20cm2的长方体.这个长方体的长是（）26.用3个同样大小的正方体拼成一个长方体.长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm2,求原来每个正方体的表面积是（）·27.一个游泳池的长是40米.宽是20米.深是2米.这个游泳池的占地面积是（）·28.一个长方体盒子.长1分米.宽5厘米.高是12厘米.如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴）.这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？29.一种电冰箱的包装箱.长60厘米.宽50厘米.高140厘米.做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？30.一个长方体的粮仓堆满粮食.这个粮仓的长是2米.宽是1．5米.高是2．1米.（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克.这个粮仓一共有多少千克粮食？31.把一个棱长是6分米的正方体容器.里面装满水.现将水倒入一个长0．8米.宽0．6米.高0．7米的玻璃缸中.水深多少？32.一间房间的长10米.宽是8米.高是4米.要粉刷房间的屋顶和四面墙壁.除去门窗的面积是28平方米.粉刷的面积是多少平方米？33.把一个棱长是6分米的正方体容器.里面装满水.现在到入一个长0.8米.宽0.6米.高0.7米的缸中.（厚度不计）水深是多少？34.把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架.它的表面积是多少？体积是多少？35.一块长方体木料长80厘米.宽40厘米.高10厘米.把它截成棱长是4厘米的小正方体.能截取多少个？36.在一张长120厘米.宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形.做成一个无盖的纸盒.求这个纸盒的体积·37.一块棱长是6厘米的正方体铁块浸没在一个长方体容器里的水中.取出铁块后.水面下降了1．5厘米.长方体容器的底面积是（）·38. 一间教室的占地是54（）一桶油5（）一瓶眼药水 3（）39.一支钢笔的价钱是a元.比一支圆珠笔贵6元.一支圆珠笔的价钱是（）.3支钢笔的价钱是（）.5支圆珠笔的价钱是（）·40.要使56÷（8-x）有意义.这里的x不能等于（）.要使这个式子的得数是7.这里的x 是（）·41.减去与的和.差是多少？ 4.一个数的7倍加上3．5.和是14.求这个数·42.甲乙两地相距1320千米.一辆客车和一辆汽车同时从甲乙两抵相对开出.6小时相遇.客车每小时行120千米.乙车每小时行多少千米？等量关系是：方程为：43.王阿姨买了3袋盐和2袋味精.一共重2800克.每袋味精重500克.每袋盐重多少克？等量关系式：方程为：44.客车和货车从相距600千米的甲.乙两地同时出发.相向而行.6小时后相遇·客车每小时行驶40千米.货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)45.果园里梨树和桃树共有365棵.桃树的棵树比梨树的2倍多5棵·果园里梨树和桃树各有多少棵？46.甲.乙两地相距1000米.小华从甲地.小明从乙地同时相向而行.小华每分钟走80米.小明每分钟走45米·两人几分相遇？47.红领巾饲养场养了165只鸭和鸡.鸭的数量是鸡的2.5倍·饲养场里养了多少只鸡？48. 小红有36本图书.小红的图书比小华2倍少4本·小华有多少本图书？。

西师大版五年级数学下册全册单元知识点因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。

奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

五年级下册西师版数学知识重点
以下是五年级下册西师版数学知识重点：
1. 小数的加减法
2. 小数的乘除法
3. 分数的加减法
4. 分数的乘除法
5. 等分线和对称线的概念
6. 三角形的特征，包括角的种类和边的种类
7. 直角三角形的勾股定理
8. 平行四边形的性质和面积计算
9. 钟表时间的表示和计算
10. 长度单位和换算
11. 重量单位和换算
12. 容积单位和换算
13. 温度单位和换算
14. 图形的放大和缩小
15. 图形的相似性质和比例计算
以上是五年级下册西师版数学知识重点，需要着重掌握。

西师版五年级下册数学全册知识总结西师版五年级下册数学全册知识总结第一单元倍数与因数1、0和1,2,3,4,5...这些都是自然数。

1,2,3,4 ...叫非零自然数。

2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。

两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。

如：4×9=36 36÷4=9可以说：4和9是36的因数。

也可以说：36是4和9的倍数。

3、找一个非零自然数的因数的方法：写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数。

4、一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数个数是有限的。

5、找一个非零自然数的倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4……得到的积就是这个数的倍数。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。

6、能被2整除的数叫偶数。

如：0,2,4,6，8,10,12……不能被2整除的数叫奇数。

如：1,3,5,7,9,11,13……一个自然数不是奇数就是偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。

7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

如：2,3,5,7,11…… 除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。

如：4,6,8,9……1既不是质数也不是合数。

9、最小的质数是2，最小的合数是4。

10、100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79,83,89,97。

我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

五年级下册数学西师版重点摘要：一、前言二、五年级下册数学西师版教材简介1.教材适用年级2.教材内容概述三、教材重点知识点1.数的认识1.质数与合数2.整数与小数2.数的运算1.四则运算2.分数与小数3.几何图形1.平面图形2.立体图形4.量的计量1.长度与面积2.体积与重量四、教材学习方法与建议1.课前预习2.课堂学习3.课后复习五、结语正文：一、前言在小学阶段，数学课程是学生学习的基础课程之一，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。

五年级下册数学西师版教材，作为小学数学课程的重要组成部分，涵盖了丰富的数学知识，旨在帮助学生打下扎实的数学基础。

二、五年级下册数学西师版教材简介1.教材适用年级本教材适用于小学五年级下学期的学生，即10-11岁的儿童。

在这个阶段，学生已经掌握了一定的数学基础知识，通过本教材的学习，可以进一步提高学生的数学素养。

2.教材内容概述五年级下册数学西师版教材共分为九个单元，包括数的认识、数的运算、几何图形和量的计量等知识点。

每个单元都有明确的教学目标，既有对原有知识的巩固，也有对新知识的拓展。

三、教材重点知识点1.数的认识1.1 质数与合数质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。

理解质数与合数的概念，有助于学生更好地掌握数的性质。

1.2 整数与小数整数是指不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。

小数是指整数部分和小数部分组成的数。

理解整数与小数的区别，有助于学生正确地进行数的分类。

2.数的运算2.1 四则运算四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。

学生在掌握四则运算的计算方法的基础上，还需要理解运算定律和运算顺序，提高运算速度和准确率。

2.2 分数与小数分数是指一个整数除以另一个不为零的整数所得到的数。

小数是指整数部分和小数部分组成的数。

学生需要理解分数与小数的关系，掌握分数与小数的互化方法。

第一单元 分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

即几分之一。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。

5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。

6、分数的大小比较：①分母相同的两个分数，分子大的就大。

②分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。

7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

可以用短除法求最大公因数。

12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

14、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

西师版五年级下册数学知识点一倍数与因数1、⑴…，-18，-17，-16，-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18，…都是整数，最小的整数不存在，最大的整数不存在。

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18，…都是自然数，最小的自然数是0，最大的自然数不存在。

如果在等式a×b=c或c÷a=b里的a，b，c都是非0自然数，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

例如：因为在等式4×9=36或36÷4=9里的4，9，36都是非0自然数，所以4和9都是36的因数，36是4和9的倍数。

因为在等式5×7.2=36或36÷5=7.2里的5，7.2，36不都是非0自然数，所以5和7.2都不是36的因数，36不是5和7.2的倍数。

⑵通常列乘法算式找一个非0自然数的因数，根据因数的意义把这个非0自然数按顺序写成两个非0自然数相乘的形式，算式中的每个非0自然数都是这个非0自然数的因数。

一个非0自然数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。

例如：因为1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36，36的最小因数是1，36的最大因数是36。

⑶通常列乘法算式找一个非0自然数的倍数，根据倍数的意义用这个非0自然数依次与非0自然数相乘，乘得的积都是这个非0自然数的倍数。

一个非0自然数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，最大倍数不存在；在一定范围内一个非0自然数的倍数的个数是有限的。

例如：因为36×1=36，36×2=72，36×3=108，36×4=144，36×5=180，…所以36的倍数是36，72，108，144，180，…36的最小倍数是36，36的最大倍数不存在。

公倍数2，分解质因数法：用公有的因数和独有的因数相乘、3，短除法：所有除数和商的乘积（最小公倍数乘一圈）最小公倍数的两种特殊情况1，两个数是互质关系：它们的最小公倍数是它们的乘积2，两个数是倍数关系：它们的最小公倍数是较大的数互质数只有公因数1的两个数叫互质数；它们的关系叫做互质关系一定是互质数的三种情况：1，两个数都是质数，例如3和52，两个相临的自然数一定是互质数例如2和33，一个质数一个合数不是倍数关系例如 7和9分数单位“1”的意义将一个或者许多个物体看成一个整体，通常把这个整体叫做单位“1”分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数分数单位的意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数的单位，分母是几分数单位就是几分之一，分母相同的分数分数单位相同分数与除法的关系（b不等于0），反过来分数也能写成两个数相除的形式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商求一个数是（占）另一个数的几分之几一个数÷另一个数即比较量÷标准量=（标准量时作为单位“1”的量）一般情况“是” “占”字后面的量就是标准量同分子分数比较大小的方法分子相同的分数，分母小的分数比较大真分数假分数的意义分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等分母的分数叫做假分数真、假分数的特征真分数小于1，假分数大于或者等于1分数假分数化成整数的方法分子是分母的整数倍的假分数能化成整数，用假分数的分子除以分母即可分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变分数的基本性质的应用可以把不同分母的分数化成相同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数约分的意义把一个分数化成同他相等，且分子、分母逗比原小的分数的过程是约分约分的方法（1）一次性约分（分子分母同时除以最大公因数）（2）逐步约分（分子分母同时除以公因数，除到分子分母互质为止）最简分数的意义分子、分母只公因数“1”，即分子分母是互质关系，这样的分数叫做最简分数通分的意义把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。

西师版五年级下册数学知识点归纳总结Chapter 1: XXX1.Divisibility: The dividend。

divisor。

and quotient are all natural numbers。

and there is no remainder.nship een integers and natural numbers: Integers include natural numbers.2.Factors and multiples: XXX without a remainder。

the larger number is a multiple of the smaller number。

and the smaller number is a factor of the larger number.XXX: 12 is a multiple of 6.and 6 is a factor of 12.1) If a number a is divisible by b。

then a is a multiple of b。

and b is a factor of a。

XXX.2) The number of factors of a number is finite。

and the smallest factor is 1.and the largest factor is the number itself。

The method of finding factors of a number is to find them in pairs in order.3) The number of multiples of a number is infinite。

and the XXX is the number itself。

The method of finding multiples of a number is to multiply it by natural numbers in order.4) Characteristics of multiples of 2.3.and 5:1) Numbers with a unit digit of 2.4.6.or 8 are all multiples of2.2) If the sum of the digits of a number is a multiple of 3.then the number itself is a multiple of 3.3) Numbers with a unit digit of 0 or 5 are multiples of 5.4) XXX divisible by 2.3.and 5 (i.e。