下载文档原格式
3.5 共点力的平衡教材分析：《共点力的平衡》是《普通高中物理课程标准（2017年版）》必修课程必修1模块中“相互作用与运动定律”主题下的内容，要求为：能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
教材首先介绍共点力的概念，只限于探讨共点力作用下物体的平衡条件。
然后依据二力平衡和力的合成，将多力的平衡转化为二力的平衡，推理得出共点力的平衡条件，最后应用共点力的平衡条件解决实际问题.共点力的平衡是形成运动与相互作用观念的重要知识载体，物体平衡是一种特殊条件下的特殊运动。
共点力的平衡条件在运动与相互作用观念形成的过程中具有承上启下的作用，它以初中的二力平衡为基础得出，同时又是后续学习深入研究“物体所受合力不为0时，运动状态如何变化”的认识基础.学情分析：学生在初中阶段对平衡问题已经有了初步了解，但仅限于二力平衡，也不涉及共点力的概念。
在第四节学习了平行四边形定则，这些为学生利用平行四边形定则将多个力转化为两个力，再根据二力平衡条件得出共点力的平衡条件奠定了良好基础。
教学中要从学生已有的知识出发，经过科学推理，得出共点力的平衡条件是所受合力为0的结论.学生已学习重力、弹力、摩擦力等概念，要通过具体实例分析，让学生建立解决平衡问题的思路，利用直角三角形、三角函数等数学知识、正交分解法解决各种问题。
本节内容在高中物理具有重要地位，要通过练习加以强化，根据学生实际情况选择练习题目，落实知识的应用，培养学生正确分析问题的能力。
教学目标：1.学生知道什么是共点力.2.学生经过科学推理得到共点力的平衡条件：物体所受合力为零.3.学生会利用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值.教学重点：共点力平衡的条件教学难点：应用共点力平衡条件解决实际问题教学方法：讲授法、启发式教学教学过程：一、导入新课复习旧知，引出新课：演示实验：用一根不可伸长的细线将小钢球悬挂于铁架台上，并保持静止.师：小球现在处于什么状态？生：平衡状态.师：请同学们画出小球的受力示意图.学生活动：画出小球的受力示意图，小球受到竖直向下的重力G 和竖直向上的拉力T 。
3.5共点力的平衡〖教材分析〗共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的，正交分解法，也是首次在课本中出现，与初中的知识是没有任何的联系的。
我们要运用等效替代法，结合上节课学习的力按作用效果来分解，引入正交分解法，在此之前先要讲述力的平衡的几种情况，这样正交分解法就可以说成四力平衡，不会太难了。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡。
科学思维：能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法。
科学探究：能够从物理现象和实验中归纳简单的科学规律。
科学态度与责任：意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。
〖教学重点与难点〗重点：1、共点力的平衡条件。
2、使用正交分解法。
难点：1、共点力的平衡条件。
2、应用正交分解法解决实际问题。
〖教学方法〗教师启发引导教学，并辅以问题法、演示法、归纳法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：三个人两根竹竿，扛一块大石头，谁更累呢？或许都一样吧。
教学设计说明：把课本的问题变得更加形象。
我们把这块石头的受力分析可以简化，会和课本甲乙丙丁四个图，那个比较接近呢？也许是乙和丙吧。
图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？根据：平行没有交点。
我们上节课把几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
叫做共点力。
课本说甲丁就是共点力，根据定义我们容易看得出来丁是共点力，但是甲怎么看出来的？根据作用线相交于一点，我们把甲的作用力的线沿反方向延长，即可看得他们相交于一点。
在生活中常见的共点力很多，如挂足球。
那么顾名思义非共点力，就是它们的作用线是平行的，没有交点。
3.5 共点力的平衡一、学习目标1.通过目标1及其活动了解共点力和平衡状态的概念。
（物理观念）2.通过目标2及其活动探究并理解共点力平衡的条件，能应用合成法、分解法解决平衡问题。
（物理观念、科学探究）3.通过目标3及其活动掌握应用正交分解法解决平衡问题。
二、学习过程一、引、复习旧知：1.矢量：，合成时遵从。
2.标量：，相加时遵从。
3.两个力的合成遵循和。
二、合作探究、自主学习学习目标1 共点力与平衡状态的概念情境引入课本76页有如图，甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于静止状态的情况，这些力都位于同一平面内。
问题引领.1.什么是平衡状态?2.处于平衡状态的物体受到的力有什么特点?3、把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？知识生成.1.平衡状态:物体在力的作用下处于①_______或②_______________状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2、共点力：物体受到两个或更多力的作用，这些力作用于③_________或力的作用线的延长线④_______________，这样的一些力称为共点力。
应用探究[活动1].对共点力的理解例1、关于共点力，下列说法中错误的是( )。
A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力一定是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以交汇于一点，那么这几个力是共点力学习目标2 探究共点力的平衡条件情境引入我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态。
如图1所示，内姆鲁特山上的巨石千百年来一直神奇地矗立在水平地面上。
图2是生活在亚马孙雨林中的树懒，大部分时间利用四肢上尖利的爪子牢牢攀紧树枝，悬挂在树枝上，即使运动动作也极其缓慢。
第三章相互作用——力第5节共点力的平衡教材分析平衡问题，学生在初中阶段已有初步了解，但仅限于于二力平衡，且不涉及共点力的概念。
本节先通过具体实例提出共点力的概念，再依据二力平衡条件和力的合成，推理得出共点力平衡条件，最后应用平衡条件解决实际问题。
共点力平衡的条件是本节的重点。
因为共点力平衡是形成运动与相互作用观念的重要知识载体，且共点力平衡的条件在运动与相互作用观念形成过程中具有承上启下的作用。
它既是二力平衡的进一步拓展和延伸，也是后续学习中深入研究“物体所受合力不为0时，运动状态如何变化”的认识基础。
教学目标与核心素养物理观念：（1）知道什么是共点力。
（2）在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为0。
（3）会用共点力平衡条件解决生活和生产中的实际问题。
科学思维：通过对平衡现象的观察，培养学生观察归纳的能力。
科学态度与责任：通过共点力平衡的应用，体会物理学知识的实际应用价值。
教学过程情景导入如图甲乙丙丁，分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内. 根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.新课教学一、共点力平衡的条件导学探究1判断下图中各物体是否处于平衡状态？处于平衡状态的物体，有何运动学特征？甲：被踩的石头乙：水平匀速飞行的飞机丙：停在斜坡上的汽车丁：向上做匀速直线运动的热气球（斜向上呢？）戊：抛到最高点的网球探究总结：1. 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
丙 丁 戊2. 处于平衡状态的物体，加速度为零（Δv ＝0，a＝Δv Δt ）。
3. 物体速度为0时，不一定处于平衡状态。
学习内容：《 3.5共点力的平衡 》 总第_____课时课标核心素养要求理解共点力平衡的条件，能解决实际共点力平衡问题学习目标1.理解平衡状态的运动特点2．理解共点力平衡的条件，会用平行四边型法则、正交分解法分析计算实际平衡问题学习重点理解共点力平衡的条件，应用该条件解决实际问题学习过程教学笔记 【自主学习·合作交流】任务一、理解共点力平衡条件结合下面实例总结物体处于平衡状态定义和我们研究那一类平衡静止在桌面上的木块 匀速行驶的汽车 将重物缓慢拉起总结:(1)、物体在共点力作用下处于静止或匀速直线运动状态或缓慢运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
(2)、我们高中研究共点力作用下物体的平衡 注意：保持静止和瞬时速度为0不同。
2、以二力平衡为例总结共点力作用下物体平衡条件总结：(1)F 合＝0。
(2)⎩⎨⎧F x 合＝0，F y 合＝0。
fNG其中F x合和F y合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。
3．由平衡条件得出的三个结论【例1】如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A.F42B．3F42C．F4 D．3F4【合作学习·难点探究】任务二、用平行四边性法则解决三力平衡问题【指导】若物体受三个力处于平衡状态，一般用力的合成或分解即平行四边形法则解决【例2】某幼儿园要在空地上做个滑梯，滑梯的水平跨度确定为6米，设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【针对训练】1、生活中长用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置，如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？任务三、用正交分解法处理多力平衡问题 【指导】多力平衡问题我们常用正交分解法解决【例3】如图，一质量m ＝6 kg 的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝13，为了使物块沿水平地面做匀速直线运动，现用一与水平方向夹角为37°的力斜向上拉物体，求拉力大小．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)【针对训练】2、如图所示，物体的质量m ＝4.4 kg ，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 N/kg ，求推力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)任务四、分析解决动态平衡问题【指导】1.动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
3.5共点力的平衡
〖教材分析〗
共点力的平衡在以前的教材中没有单独成章节来学习，是混杂在其它章节内容里分散学习的，正交分解法，也是首次在课本中出现，与初中的知识是没有任何的联系的。
我们要运用等效替代法，结合上节课学习的力按作用效果来分解，引入正交分解法，在此之前先要讲述力的平衡的几种情况，这样正交分解法就可以说成四力平衡，不会太难了。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：能够解释平衡状态的含义，并能够判断一个物体所处的状态是否平衡。
科学思维：能够通过实验和练习归纳出应用力的平衡条件解决实际问题的基本步骤和基本方法。
科学探究：能够从物理现象和实验中归纳简单的科学规律。
科学态度与责任：意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣。
〖教学重点与难点〗
重点：1、共点力的平衡条件。
2、使用正交分解法。
难点：1、共点力的平衡条件。
2、应用正交分解法解决实际问题。
〖教学方法〗
教师启发引导教学，并辅以问题法、演示法、归纳法等。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
通过多媒体课件动图展示：三个人两根竹竿，扛一块大石头，谁更累呢？或许都一样吧。
教学设计说明：把课本的问题变得更加形象。
我们把这块石头的受力分析可以简化，会和课本甲乙丙丁四个图，那个比较接近呢？也许是乙和丙吧。
图甲乙丙丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？
根据：平行没有交点。
我们上节课把几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
叫做共点力。
课本说甲丁就是共点力，根据定义我们容易看得出来丁是共点力，
但是甲怎么看出来的？
根据作用线相交于一点，我们把甲的作用力的线沿反方向延长，即可看得他
们相交于一点。
在生活中常见的共点力很多，如挂足球。
那么顾名思义非共点力，就是它们的作用线是平行的，没有交点。
如图中的乙
丙。
三个力的作用线都是平行的，生活中常见的非共点力有挑扁担，如沙师弟。
下面我们来研究物体受共点力平衡的情况。
二、新课教学
（一）共点力平衡条件
要想知道平衡条件是什么，首先得了解什么是平衡。
平衡：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直
线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
平衡状态有两种情况：静止和匀速直线
静止的如：桌上的书、屋顶的灯。
匀速直线：随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车。
通过多媒体课件动图展示：传送带直线运动。
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
例如桌面上的书本，进行受力分析，受到重力和支持力，吊着的等，受到重力和拉力。
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
二力平衡时物体所受的合力为0。
如果物体受到多个力的作用，比如匀速行驶的汽车，受力
分析，受水平方向的牵引力和摩擦力，竖直方向的重力和支持
力，根据定义它也是平衡状态，我们叫做四力平衡。
如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力的合
成，最终等效为两个力的作用。
如果这两个力的合力为0，则
意味着所有力的合力等于0，物体将处于平衡状态。
结论：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
刚才静止在水平面上的物体，属于二力平衡，水平匀速行驶的汽车属于四力平衡。
那么二力平衡有没有是匀速的，四力平衡有没有静止的？
比如匀速下落的雨滴，受力分析发现只受重力和摩擦力，大小相等方向相反，属于二力平衡，我们叫做运动的二力平衡，同理水平力推桌未动，受水平方向的推力和摩擦力，竖直方向的重力和支持力，根据定义它也是平衡状态，我们叫做四力平衡。
也是属于静止的四力平衡。
二和四之间是什么？三
三力平衡，如物块静止在斜面上，受力分析受到竖直向下的重力，垂直斜面的支持力，和沿斜面向上的摩擦力。
当重力沿斜面的分力小于或等于静摩擦力时，物块静止；当重力沿斜面的分力等于滑动摩擦力时，物块匀速下滑，刚才的传送带就是三力平衡。
这就是三力平衡。
我们常用的就这几种情况。
如图
例题1、某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m 。
设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑 梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 解：（1）确定研究对象，构建模型： （2）对这个物体进行受力分析： 顺序：f F F mg →→→其它支 ①竖直向下的重力mg ； ②垂直斜面向上的支持力FN ； ③沿斜面向上的摩擦力Ff ；
（3）应用二力平衡模式或建立直角坐标系转化为四力平衡的模式：
沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。
把重力mg 沿两坐标轴方向分解为F1和F2，这样的分解称为正交分解。
重力的作用效果分解。
设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB 、 F1垂直于AC ，故F2和F1的夹角也等于θ。
用l 、b 和h 分别表示AB 、AC 和BC 的长度。
直角三角形中三角函数关系可知：
l h
AB BC =
=
θsin ，
l b AB AC ==θcos
l b mg
mg F ==θcos 1，l h
mg mg F ==θsin 2
（4）判断物体的运动方向，求合力F 合 根据共点力平衡的条件F 合 =0
在x 轴方向上 F1-Ff=0,l
b
mg
mg F F f ===θcos 1 在y 轴方向上F2-FN=0,l
h
mg mg F F N ===θsin 2
由于Ff=μFN 联立可求得l
h mg l b mg
μ= 解得h=μb=0.4×6m=2.4m
(二)正交分解法——转化为四力平衡
共点力的平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
Fx= 0
公式表示为：F 合=0或
Fy= 0
例题2、生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。
如图3.5-2，悬吊重物的细绳，其O 点被一水平绳BO 牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成θ角。
若悬吊物所受的重力为mg ，则悬绳AO 和水平绳BO 所受的拉力各等于多少？ 解：（1）确定研究对象，构建模型： （2）对这个物体进行受力分析：
三根绳子给的拉力F ，其中F3=mg 解法一：合成法——转化为二力平衡。
任意两个力的都与第三力平衡
课本里用1、2与3求平衡，我们还可以用1、3与2或2、3与1求平衡，只不过平行四边形不好画。
解法二：正交分解法——转化为四力平衡
如图，以O 为原点建立直角坐标系。
F2方向为x 轴正方向，向上为y 轴正方向。
F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。
因x 、y 两方向的合力都等于0，可列方程
在x轴方向上F2 -F1x=0 在y轴方向上F1y–F3=0
直角三角形中三角函数关系可知：F
1x =F1sinθ，F
1y
=F1cosθ
即F2 -F1sinθ=0，F1cosθ-mg=0
联立可求得：F1 ＝mg/cosθ，F2 ＝mgtanθ
归纳：正交分解法：使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂直的才使用，否则用合成法。
应用：课后练习1：物体在五个共点力的作用下保持平衡。
如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
解：合成法——转化为二力平衡。
任意两个力的都与第三力平衡。
所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。
〖板书设计〗
3.5共点力的平衡
一、共点力平衡的条件
保持静止状态
1、平衡状态
匀速直线运动状态
2、在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
Fx= 0
①正交分解法——转化为四力平衡Fy= 0
②合成法——转化为二力平衡，F合=0。
任意两个力的都与第三力平衡
3、使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂直的才使用，否则用合成法。
〖教学反思〗
1、本节课的内容看起来很简单，内容也少。
实际上内容很多，共点力的平衡情况有很多种，我们以后讲受力分析，绝大多数都是共点力。
所以共点力的平衡条件就会显
得很重要。
进行共点力的平衡条件的解题方法是正交分解法和合成法，注意区分两者的区别与联系。
2、正交分解法第一次在课本中出现，不是以大标题的形式出现，以为不重要的，实际上它是本节课的重点和难点，需要花大量的时间来做相应的练习。
而且还要熟练三角函数和几何知识，才能应用正交分解法得心应手。
