力的平衡练习(三力和四力平衡)

三力平衡练习课教案第一章：教学目标1.1 知识目标让学生了解三力平衡的基本概念，理解三力平衡的条件和原理。

1.2 技能目标培养学生运用三力平衡原理解决实际问题的能力，提高学生的动手操作和思维能力。

1.3 情感目标激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

第二章：教学内容2.1 课题导入通过讲解三角形稳定性的实例，引入三力平衡的概念。

2.2 理论讲解介绍三力平衡的定义、条件和原理，解释三力平衡在实际生活中的应用。

2.3 实例分析分析实际案例，让学生理解三力平衡的原理，并学会运用三力平衡解决问题。

第三章：教学过程3.1 课堂讲解讲解三力平衡的基本概念和原理，引导学生思考三力平衡在实际生活中的应用。

3.2 动手实践学生分组进行实验，通过实际操作体验三力平衡的原理，并记录实验结果。

3.3 讨论交流学生分享实验心得，讨论三力平衡在实际生活中的应用，教师进行点评和指导。

第四章：教学评估4.1 课堂问答通过提问方式检查学生对三力平衡知识的掌握程度。

4.2 实验报告评估学生在实验过程中的动手操作能力和观察分析能力。

4.3 课后作业布置有关三力平衡的应用题，让学生巩固所学知识。

5.1 课堂小结5.2 学生反馈5.3 教学反思教案编辑专员根据学生反馈和教学过程，反思教学目标的达成情况，对教案进行调整和完善。

第六章：教学准备6.1 器材准备平衡尺重量块细线三角板滑轮组计算器6.2 场地准备宽敞的实验室或教室确保实验安全的环境6.3 教学资料实验指导书学生作业模板相关视频或图片资料第七章：实验设计7.1 实验目的验证三力平衡的条件学习使用平衡尺和滑轮组进行力的测量7.2 实验步骤组装实验器材，设置平衡尺挂载重量块，调整位置，记录平衡点改变重量块的位置和大小，重复实验步骤记录数据，分析力平衡的条件7.3 安全注意事项确保实验过程中器材稳固避免用力过猛导致器材损坏使用仪器时遵循操作规程第八章：教学策略8.1 引导式教学通过提问引导学生思考三力平衡的原理鼓励学生提出问题和假设8.2 分组合作学习学生分组进行实验，培养团队合作精神鼓励学生相互交流想法和观察结果8.3 实时反馈与评价教师在实验过程中提供即时反馈鼓励学生自我评价和同伴评价第九章：延伸活动9.1 课后讨论让学生探讨三力平衡在其他领域的应用引导思考如何将三力平衡原理应用于工程设计9.2 项目式学习设计小项目，让学生应用三力平衡解决实际问题例如设计一个简单的桥梁模型，并测试其稳定性9.3 家庭作业布置相关的阅读材料和练习题鼓励学生观察生活中的三力平衡现象，记录下来与同学分享第十章：教学评价与反馈10.1 学生评价通过实验报告、作业和课堂表现对学生进行评价关注学生的理解程度和应用能力的提高10.2 教学反思教师根据学生表现和教学效果进行反思考虑如何改进教学方法和策略，以提高教学效果10.3 教学改进根据评价和反思的结果，调整教案和教学内容寻找新的教学资源和工具，以增强学生的学习体验重点和难点解析：重点环节1：三力平衡的基本概念和原理讲解需要重点关注的原因：理解三力平衡的基本概念和原理是后续实验操作和问题解决的基础。

动态平衡中的三力问题方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变(通常为重力，也可能是其它力）,另一个力的方向不变,大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了.例1。

1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问:在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图1—2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。

因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。

F 1的方向不变，但方向不变,始终与斜面垂直。

F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。

由此可知,F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小.同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）方法二:相似三角形法。

图1-1 图1-2F 1GF 2 图1-3 图1-4特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

8.2 力的平衡同步卷2一．选择题（共10小题）1．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在F＝10N的水平拉力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（）A．A物体受到的摩擦力为10N，B物体受到的摩擦力为0NB．B物体受到的重力与A对B的支持力是一对相互作用力C．A受到的重力与地面对A的支持力是一对平衡力D．若拉力F增大，则A与地面的摩擦力也随着增大2．IPS独轮车适用于每日通勤使用或者周末时作为一项休闲运动，使用者把脚分别放在轮子两侧的折叠式踏板上以后，轻轻向前倾斜身体是前进，向后倾斜是停止，向左和向右倾斜身体是转弯。

身体向前倾斜的越厉害，速度就越快，车内的一系列回旋装置确保它能很好地保持平衡。

如图所示，当某人驾驶独轮车在水平路面上匀速直线运动时，下列分析正确的是（）A．人相对于独轮车是运动的B．独轮车做匀速直线运动时不受摩擦力C．独轮车受的重力与地面对独轮车的支持力是一对平衡力D．人对独轮车的压力与独轮车对人的支持力是一对相互作用力3．如图所示，小明遛狗时，用力拉住拴狗的绳子，正僵持不动，如果绳子的质量不计。

下列说法中正确的是（）A．绳拉狗的力与地面对狗的摩擦力是一对平衡力B．狗由于静止不动，所以不受力C．僵持不动是因为小明拉绳的力等于狗拉绳的力D．小明拉绳的力与狗拉绳的力是一对相互作用力4．新宁脐橙是湖南邵阳的特产，如图所示，重为6N的脐橙，从树上落下的过程中，同时受到重力和空气阻力的作用。

对于脐橙所受合力的大小和方向，以下说法中正确的是（）A．大于6N，方向向上B．小于6N，方向向下C．大于6N，方向向下D．小于6N，方向向上5．如图所示为带有磁性的黑板擦，不用时可以吸到黑板上，方便美观。

当黑板擦静止在黑板上时，下列说法中正确的是（）A．黑板擦受到的重力与摩擦力是一对平衡力B．黑板擦只受到重力与摩擦力两个力的作用C．黑板擦上的磁铁磁性越强摩擦力就越大D．黑板擦受到的重力与黑板对它的支持力平衡6．如图所示，用弹簧测力计拉一物块在水平木板上做匀速直线运动。

高二物理三力平衡试题1.如图所示，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝370时，小球处于平衡状态，（sin370=0.6）试求：（1）小球带何种电荷，带电量为多少；（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；（3）若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。

【答案】（1）正（2）（3）【解析】（1）对小球受力分析，受重力、拉力和电场力，电场力向右，故带正电荷，根据平衡条件可知：x方向：，y方向：，解得,故故小球带正电荷，带电量为．（2）剪短细线后，小球受电场力和重力，合力沿着绳子向右下方，大小等于第一问中绳子的拉力，为；根据牛顿第二定律，加速度为，做初速度为零的匀加速直线运动，位移为小球做圆周运动，到达图示位置时，受到重力、电场力和细线的拉力，重力和电场力的合力为；三力的合力指向圆心，提供向心力，有，解得【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；电场强度．2.如图所示，方向水平的匀强磁场B中，一根粗细均匀的通电导体置于水平桌面上，电流方向与磁场方向垂直。

此时，导体对桌面有压力。

要使导体对桌面的压力为零，下列措施可行的是：A．减小磁感应强度B．增大电流强度C．使电流反向D．使磁场反向【答案】B【解析】以导体为研究对象进行受力分析，由左手定则可知，导体所受安培力的方向竖直向上，故有：，由此式可知，要使导体对桌面的压力为零，可以增大B、增大I，所以A错误、B正确；若改电流方向或磁场方向，由左手定则可知，此时安培力方向向下，则压力，所以CD错误；【考点】共点力平衡、左手定则、安培力3.如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，要使θ角增大，下列方法可行的是A．S闭合，B板向上平移一小段距离B．S闭合，B板向左平移一小段距离C．S断开，B板向上平移一小段距离D．S断开，B板向左平移一小段距离【答案】BC【解析】以小球为研究对象进行受力分析可知，小球受电场力、重力和细线的拉力，且满足、，故可知，当增大时，细线的拉力增大，电场强度增大；对平行板电容器有，当S闭合时，电容器两极板间的电势差U不变，B上移时，两极板间的距离不变，所以电场强度E不变，即夹角不变，所以A错误；B板左移一小段距离时，两极板间的距离变小，故知两极板间的电场强度变大，所以夹角变大，所以B正确；若S是断开的，则电容器所带电荷量保持不变，由上述三式可得知极板间的电场强度，与极板间的距离无关，当B板向上平移时，两极板间的正比面积减小，故电场强度增大，所以夹角变大，故C正确；B板向左平移，正对面积不变，所以电场强度不变，夹角不变，所以D错误；【考点】平行板电容器、共点力平衡4.（8分）如图所示，一个半径极小的小球，质量为，带电量为，用绝缘丝线悬挂在某水平匀强电场中，当小球静止时，测得悬线与竖直方向的夹角为(，)，试求：（1）小球受哪几个力而平衡？（2）匀强电场的方向；（3）小球所受电场力的大小及匀强电场E的大小。

三力平衡问题的图解方法在中学物理学习过程中，要掌握好力学问题，就要解决好力的平衡状态。

对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解，或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向。

本文我们来用三力平衡作图法来解决一些物理问题。

在大量的三力物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。

定理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡状态，若其中两个力的作用线或他的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（未知）的作用线必定通过上述两个力的作用线的交点。

因此，我们可以根据几何关系来确定力的方向（夹角）最后可采用力的合成、力的分解、正交分解等数学方法求解。

定理应用：如图1：一质量均匀分布的杆通过铰链固定于竖直墙的C点，AB为一轻绳，若绳子的拉力T与重力mg 交于O点，则铰链对杆CB的作用力必过O点。

因为一个物体处于平衡状态，则，F合=0，M合=0，以任意点为轴，如图，如果F不过O点，则M合≠0（以O点为轴），则物体不能处于平衡状态，与已知条件相矛盾，则必过O点。

例1如图2，mg的筷子，放在光滑的半圆型的碗中，处于静止状态，筷子与水平线的夹角为α，求A点和B点处碗对筷子的支持力F与T的大小？解： T，F与mg这三个力必定交于同一点O′，如图，其矢量三角形如图所示，依弦定理有：例2 重量为G的圆柱，如图3，欲在A点施加一个力使其缓慢滚上高度为h=R/2的台阶，已知O点粗糙，求A点施力的最小值是多少？圆柱对O点的作用力是多少？解：如图，欲使F最小，则F应垂直于AO，且G，T，F三个力必交于A点，构成矢量三角形，如图，则F=Gsin30。

=G/2； T=Gcos30。

= G/2 思考：若该题的力的作用点不限定在A点而是圆柱的任意点，则最小的作用力又是多少？。

高一物理：三力平衡学校: ________ 姓名：________ 班级：________ 考号：________一、单选题1．如图 2-3-20 所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的 . 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°. 两小球的质量比m22．如图所示，在细而轻的绳两端分别系有质量为m A 、的小球，质量为m A 的小球静止在光系是A．m A m B B．m A 3m B C．m A 2m B D．m B 3m A3．如图所示，用绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为 30°和60°，AC 绳能承受的最大的拉力为 120N，而 BC绳能承受的最大的拉力为 80N，物m1A． 3 2 ．3 D ．2B． C3 3 2 2滑半球形表面上的P 点，已知 P 点与圆心的连线OP与水平面夹角为 60°，则m A和m B的关)体最大重力不能超过（）A． 100 3N B． 100N C． 80 3N D． 160N4．如图所示，两个质量均为 m的物体分别挂在支架上的 B 点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳 BC 上（如图乙所示），图甲中轻杆 AB 可绕 A 点转动，图乙中水平轻杆一端 A 插在墙壁内，已知θ＝ 30°，则图甲中轻杆 AB 受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）6．如图所示， AC 是上端带定滑轮的固定坚直杆，A 点，另一端B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮C ，用力 F 拉绳， 开始时∠ BAC >90°，现使∠ BAC 缓慢变小，直到杆 AB 接近竖直杆 AC 。

此过程中 ( )7．如图所示，左侧是倾角为 60 °的斜面、右侧是 圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面 底端的切线水平，一根两端分别系有质量为 m 1、 m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m 2小球的轻绳与水平线的夹5．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木 板的压力大小为 F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴， 地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 ( )将木板从图示位置开始缓慢 A ． F N1 始终减小， F N2 始终增大 B ． F N1 始终减小， F N2 始终减小C ． F N1 先增大后减小， F N2 始终减小D ． F N1 先增大后减小， F N2 先减小后增大 质量不计的轻杆 AB 一端通过铰链固定在A ． 力 F 逐渐增大C ． 轻杆 AB 对 B 端的弹力大B ． 力 F 先逐渐减小后逐渐增大D ． 轻杆 AB 对 B 端的弹力先减小角为60 °，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比 m1∶m2等于 ( )A ． 1∶ 1B ． 3∶ 2C ． 2∶ 3D ． 3∶4 8．长为 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A ，为使细绳在竖直方向夹A 处于静止，对小球施加的最小的力等于10 ．如图所示， 一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端， 用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中 (该过程小球未脱离球面 )，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2的变化情况正确的是 ( )A ． F 1增大， F 2减小B ． F 1增大， F 2增大C ． F 1减小， F 2减小D ． F 1减小，F 2增大 11．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为 的小球 套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住． 环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力 F 和轨道对小球的弹力C ．D9．如图所示， A 、 B 两物体的质量分别为 m A 和m B ，且 m A > m B ，整个系统处于静止状态， 滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 P 点缓慢地向右移动到 Q 点，整个系统重新 平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 θ如何变化( )A ． 物体 A 的高度升高， θ角变小 C ． 物体 A 的高度升高， θB ． 物体 A 的高度降低， θ角不变D ． 物体 A 的高度降低， θ角变大现拉动细线，使小球沿圆30°角且绷紧，小球12．如图所示，将一定的物块 P 用两根轻绳悬在空中，其中绳 OA 方向固定不动，绳 OB 在 竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳 OB 由水平方向转至竖直方向的过程中，绳 OB 的13．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为 m ，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为 30°，第 3、第 4 块固定在地面上。

专题12 动态平衡问题1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1．(2020·安徽蚌埠市检查)如图1甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB 的连接点O 的上方，图乙为示意图．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时OA 对O 点的作用力F 1和OB 对O 点的作用力F 2将如何变化( )图1A ．F 1变大，F 2变大B ．F 1变小，F 2变小C ．F 1变大，F 2变小D ．F 1变小，F 2变大答案 B解析 设OA 与OB 之间的夹角为α，对O 点受力分析可知F 压＝G ，F 2＝F 压sin α，F 1＝F 压tan α 因α角逐渐变大，由数学知识可知，F 1变小，F 2变小，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(2020·黑龙江哈尔滨六中期末)如图2所示，挡板A 与B 中间有一个重为G 的光滑球，开始时A 竖直且固定，AB 间成α角，则在α角缓慢增大至90°的过程中( )图2A．小球对A板的压力不断增大B．小球对A板的压力先减小后增大C．小球对B板的压力先减小后增大D．小球对B板的压力不断减小答案 D解析对小球进行受力分析，受到三个力，由于小球处于平衡状态，A板和B板对小球的支持力的合力与小球重力大小相等、方向相反．当B板顺时针旋转时，A板和B板对小球的支持力的合力始终与小球重力大小相等，方向相反，平行四边形发生了如图所示的动态变化；在平行四边形中，边长的长短代表了力的大小；由图可知：F A与F B都变小；根据牛顿第三定律得，小球对A板和B板的压力都变小，故D正确，A、B、C错误．3．(多选)(2020·四川德阳市二诊)如图3所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是( )图3A．半圆柱体对小物块的支持力变大B．外力F变大C．地面对半圆柱体的支持力先变大后变小D．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小答案BD解析小物块缓慢下滑，处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，设F与水平方向夹角为θ，因此总有F＝mg sin θ，F1＝mg cos θ，下滑过程中θ增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力F f ＝F 1sin θ＝mg cos θsin θ＝12mg sin 2θ，θ＝45°时，F f 最大；地面对半圆柱体的支持力F N ＝Mg ＋F 1cos θ＝Mg ＋mg cos 2θ，因此θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小，故D 正确，C 错误．4.(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图4，轻绳一端系在小球A 上，另一端系在圆环B 上，B 套在粗糙水平杆PQ 上．现用水平力F 作用在A 上，使A 从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B 仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B 的摩擦力F 1、杆对B 的支持力F 2、绳对B 的拉力F 3的变化情况分别是( )图4A ．F 1逐渐增大，F 2保持不变，F 3逐渐增大B ．F 1逐渐增大，F 2逐渐增大，F 3逐渐增大C ．F 1保持不变，F 2逐渐增大，F 3逐渐减小D ．F 1逐渐减小，F 2逐渐减小，F 3保持不变答案 A解析 设小球A 的质量为m ，圆环B 的质量为M ，对A 受力分析，如图甲所示：由平衡条件可得F 3′cos α＝mg ，F ＝mg tan α，故随α增大，F 增大，F 3′增大，即F 3增大；再对两者的整体受力分析，如图乙所示，有：F 1＝F ，F 2＝(M ＋m )g ，则F 2不变，F 1增大，故选A.5.(2020·陕西汉中市第二次检测)如图5所示，一质量为m 的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O 点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A 始终在一条水平线上)，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图5A．钩子对细绳的作用力始终水平向右B．OA段绳子的力逐渐增大C．钩子对细绳的作用力逐渐增大D．钩子对细绳的作用力可能等于2mg答案 C解析两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，A 错误；OA段绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，B错误；两段绳子拉力夹角在减小，合力变大，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，C正确；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于2mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于2mg，D错误．6.(2020·湖南五市十校第二次联考)如图6所示，圆心为O、水平直径为AB的圆环位于竖直面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN 连线过圆心O且与AB间的夹角为θ，不计滑轮与轻绳之间的摩擦．圆环顺时针缓慢转过角度2θ的过程，轻绳的张力( )图6A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大再减小D．先减小再增大答案 C解析M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角α越小，根据mg＝2F T cos α，知轻绳的张力F T越小，故圆环从题图位置顺时针缓慢转过2θ的过程，轻绳的张力先增大再减小，故选C.7.(2020·甘肃威武市三诊)如图7所示，定滑轮通过细绳OO′连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接两带电小球A、B，其质量分别为m1、m2 (m1≠m2 )．调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB段绳长分别为l1、l2，与竖直方向的夹角分别为α、β.已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦．则下列说法正确的是( )图7A ．α≠βB ．l 1∶l 2 ＝m 2∶m 1C ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变长D ．若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变短答案 B解析 因滑轮两边绳子的拉力大小相等，可知α＝β，选项A 错误；画出两球的受力图，由三角形关系可知m 1g OC ＝F T1l 1 m 2g OC ＝F T2l 2其中F T1＝F T2，则l 1l 2＝m 2m 1，选项B 正确；由关系式l 1l 2＝m 2m 1可知，l 1和l 2的大小由两球的质量关系决定，与两球电荷量关系无关，则若仅增大B 球的电荷量，系统再次静止，则OB 段不变，选项C 、D 错误．8．(多选)(2019·河南郑州市质检)如图8所示，在直角框架MQN 上，用轻绳OM 、ON 共同悬挂一个物体．物体的质量为m ，ON 呈水平状态．现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O 位置不变．则下列说法正确的是( )图8A ．绳OM 上的力一直在减小B ．绳ON 上的力一直在增大C ．绳ON 上的力先增大再减小D ．绳OM 上的力先减小再增大答案 AC。