宁波市江北实验中学2019届九年级下数学4月月考试卷及答案

江北区2019年初中毕业学业考试模拟考数学试卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时 间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用 黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上 或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．5．抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac ab 44,22 试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．-8的相反数是 （ ▲ ） （A ）81- （B ）-8 （C ）81 （D ）82．下列商标是轴对称图形的是 （ ▲ ）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）222235x x x += （C= （D ）235()x x =4．宁波市民家门口的北山休闲游步道2019年10月在江北区全线贯通并对外开放，全长约 62000米．62000米用科学记数法表示为 ( ▲ ) （A ）6.2×105 米 （B ）6.2×104 米 （C ）0.62×105 米 （D ）0.62×106 米 5．如图，1O 、2O 相内切于点A ，其半径分别是4和2，将2O 沿直线12O O 平移至两圆相外切时，则点2O 移动的长度是 ( ▲ ) （A ）2（B ）4（C ）2或8（D ）4或86．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( ▲ )（A ） （B ） （C ） （D ）7. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE=CF ，连结CE 、DF ．将△BCE（第5题图）（第6题图）绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ ) （A ）︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1208．如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数 （B ）4次及以下的人数 （C ）5次及以下的人数 （D ）6次及以下的人数9．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似（A ） 1 个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个10．在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ， 其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a-b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）211．两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3212．如图，在△ABC 中，AB=AC ，且∠A=108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为 （ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．(第15题图)（第8题图）优秀次数（次）个数 (人) （第11题图）（第12题图）14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号）16. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的周长是 ▲ ．17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18．有依次排列的3个数：a ，b ，，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a ，b a -，b ，c b -，，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a ，2b a -，b a -，a ，b ，2c b -，c b -，b ，，继续依次操作下去，问：从数串a ，b ，开始操作至第10次后产生的新数串所有数之和是 ▲ ． 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （-3，-1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积． 21．（本题8分）哥哥和弟弟玩一种游戏：三张大小质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算哥哥和弟弟抽得的两个数之和．如果和为偶数，则哥哥胜；若和为奇数，则弟弟胜． （1）用列表或画树状图等方法，求出两数和为8的概率； （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由． 22．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为 1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出B（第20题图） （第16题图）（第17题图）三个三角形与△ABC 的相似比．相似比： 相似比： 相似比：23．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB=5，sin CBF ∠BC 和BF 的长． 24．（本题10分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的每件进价是乙的每件进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件． （1）求这两种商品的每件进价；（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？25．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ． （1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由．CB A（第22题图）A（第23题图）26．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P （0，-1），且过点（2，3）．点A 是抛物线上一点，过点A 作y 轴的垂线，交抛物线于另一点B ，分别过点B 、A 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结PA 、PD ．（1）求此二次函数的解析式；（2）当点A 在第一象限．．．．内时，PA 与x 轴交点记为E ，证明： ①PED PDA △∽△； ②∠APC ＝90°；（3）若∠APD ＝45°，当点A 在y ．轴右侧．．．时，请直接写出点A 的坐标．江北区2019年初中毕业学业考试模拟考参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) （第26题图）（备用图）分)注： 1.2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x--- 111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k=3， 1分xy 3=2分 将B （a ，3）代入，求得a=1 3分B （1,3） 4分（2）AO=BO=10 5分 等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分22.（本题10分）相似比：2:1 相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。

宁波市2019 年初中学业水平考试数学试题姓名：准考证号：考试须知：试题卷I一、选择题（每小题 4 分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. -2 的绝对值为1A. B.222.下列计算正确的是1 C. D. -2 2325A.a a a 3 2 6 2 3 5 6 2 4B.a a aC.(a ) aD.a a a3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个展开垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000 元人民币，数1 526 000 000 用科学计数法表示为8 8 9 10A. 1.526× 10B.15.26×10C.1.526×10D.1.526× 104.若分式1有意义，则x 的取值范围是x2A. x 2B. x 2C.x 0D.x 25.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是3x6. 不等式 x 的解为2A. x 1B.x 1C.x 1D.x 127. 能说明命题“关于 x 的方程 x 2 4x m 0一定有实数根”是假命题的反例为A.m=-1B.m=0C. m=4D.m=58.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10 棵，每棵产量的平均数 x （单位：千克）及方差 S 2 （单位：千克 2）如下表所示：10. 如图所示，矩形 ABCD 中， AD=6cm ，把它分割成正方形纸片 ABEF 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 11. 小慧去花店购买鲜花， 若买 5支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱剩下 10 元，若购买 3 支玫瑰和 5 支百合， 则她所带的钱还缺 4 元，若只购买 8 玫瑰，则她所带的钱剩下A.31 元B.30 元C.25 元D.19 元12. 勾股定理是人类最伟大的A. 甲B.乙C.丙D.丁9.已知直线 m ∥n ，将一块含 45° 的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D ，若 ∠1=25°，则∠ 2 的度数为 B.65° A.60° C.70°科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2 的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影的面积，则一定能求出A.直角三角形的面积B.最大正方形的面积试题卷 II二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 请写出一个小于 4 的无理数： ▲214. 分解因式： x 2 xy ▲ .15. 袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球，从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概 率为 ▲ .16. 如图，某海防哨所 O 发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 A 处有一艘船向正东方向航行，航行一段 时间后到达哨所北偏东 60°方向的 B 处，则此时这艘船与哨所的距离 OB 约为 ▲米.（精确到 1 米， 参考数据： 2 1.414, 3 1.732 )17. 如图， Rt △ABC 中，∠ C=90°， AC=12，点 D 在边 BC 上， CD=5，BD=13.点 P 是线段 AD 上一动点，当半 径为 6 的圆 P 与△ ABC 的一边相切时， AP 的长为 ▲D.最大正方形和直角三角形的面积和k18.如图，过原点的直线与反比例函数y （k 0）的图象交于A、B两点，点A 在第一象限，点C在x轴x正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE是∠ BAC的平分线，过点B 作AE垂线，垂足为E，连接DE，若AC=3CD，△ ADE的面积为8，则k 的值为▲ .三、解答题（本大题有8 小题，共78 分）19.（本题6 分）先化简，在求值：（x 2）（x 2） x（x 1），其中x 3.20.（本题8 分）图1，图2都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；（2）使得6 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图1，图2 中，均需要画出符合条件的一种情形）21. （本题 8 分）今年 5月 15 日，亚洲文明对话大会在北京开幕 .为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校 开展了相关知识的宣传教育活动，为了了解这次活动的效果，学校从全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学 生进行知识测试（测试成绩满分 100 分，得分均为整数） ，并根据这 100 人的测试成绩，制作了如下的统计 表：由图表中的信息回答下列问题：（1） m= ▲ .并补全频数直方图；（2）小明在这次测试中成绩为 85 分，你认为 85 分一定是这 100 名学生成绩的中位数吗？请简要说明理由 （3）如果 80 分以上（包括 80 分）为优秀，请估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人数 .222. （本题 10 分）如图，已知二次函数 y x 2 ax 3的图象经过点 P （-2， 3）（1）求 a 的值和图象的顶点坐标；（2）点 Q （ m ，n ）在该二次函数图象上 .①当 m=2 时，求 n 的值；②若点 Q 到 y 轴的距离小于 2，请根据图象直接写出 n 的取值范围 .23.（本题10 分）如图，矩形EFGH的顶点E，G 分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F,H在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG=DE；（2）若点E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长.24.（本题10分）某景区内的公路如图1 所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计），第一班车上午8点出发，以后每隔10 分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该景区游玩，上午7:40 到达入口，因还没到发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25 分钟后到达塔林，离入口的路程y（米）与时间x（分钟）的函数关系式如图2 所示.（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分钟）的函数表达式；（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间；（3）小聪在塔林游玩40 分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他做这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）25.（本题 12 分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线 . （1）如图 1，在△ ABC 中， AB=AC,AD 是△ ABC 的角平分线， E,F 分别是 BD,AD 上的点，求证：四边形 ABEF 是邻余四边形 .2）如图 2，在 5× 4 的方格纸中， A,B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形 余线， E,F 在格点上 .（3）如图 3，在（ 1）的条件下，取 EF 中点 M ，连接 DM 并延长交 AB 于点 Q ，延长 EF 交 AC 于点 N ，若 N 为 AC 的中点， DE=2BE,QB=3，求邻余线 AB 的长 .26. （本题 14 分）如图 1，圆 O 经过等边△ ABC 的顶点 A,C （圆心 O 在△ ABC 内），分别与 AB,CB 的延长线交 于点 D,E ，连接 DE,BF ⊥ EC 交 AE 于点 F.（1）求证： BD=BE ；（2）当 AF:EF=3:2，AC=6 时，求 AE 的长；AF（3）设 x,tan DAE y .EF①求 y 关于 x 的函数表达式；ABEF ，使得 AB 是邻②如图2，连接OF，OB，若△ AEC的面积是△ OFB面积的10 倍，求y的值.宁波市2019年初中学业水平考试参考答案与评分参考注1 •阅卷时应按步计分•每步只设整分；2•如有其它解法.只要正确，都可参照评分标准.各步相应给分.19.解：原式=X2-4-x z+x= x-4当” =3时，原式=3 - 4=-1・数评1 （共6页）数评2 （共6页）（2）不一定是.理由：将IOO 名学生知识测试成绩从小到大推列，第50名与第51名的成绩都在分数段80≤α<90中.但它们的平均数不一定是85分.5分 （3） 40 t 15X 1200 = 660 （人）・100答：全校1200名学生中.成绩优秀的约有660人.22•解：(1)把P (-2, 3)代入y = x 2+ax+3.得3 = (-2)2-2α÷3 .Vy = √÷2x+3 = (x+l)1 + 2. •••顶点坐标为(一 1, 2).(2〉Φ∣C Λ:= 2代入F = X 2 + 2x+3•求得F=11,当 w = 2 时，π = ll ・ ②2≤Λ<11・23・解：(1)在矩形近TPH 中.EH=FG. EH 什FG•：• ZGFH=ZEHF.VZBFG=I80° ZGHI. ZDZfE≈180o Z£7/F. ∙∙∙ ZBFG=ZDHE ∙ 在菱形ABCD 中.AD//BC ・:∙ZGBF = ZEDH ・21 •解:（1） 20・补全频数直方图:2分5分7分 10分MBGF辿DEH (AAS)・：.BG=DE ・数评3 （共6页）(2)如图.连结EG.在菱形ABCD 4 AD土BC・TE为加中点••∙AE -ED ・TBG=DE.：.AEILBG ・•••四边形ABGE为平行四边形.•∙AD~ΛEG・在矩形 EFGH 中，EG=FH=2.：.AB^I ・•••菱形的周长为8∙24•解：(1)由题恿得.可设函数麦达式为：y = kx^b(k≠O)・把(20, 0), (38. 2700)代入y = Ax÷6.0 = 2(Mr+fe .2700 = 38Zb= 150 .∖b= 3000•••第一班车离入口处的路程y (米〉与时间工(分)的函数表达式为y^l50x-3000(20≤x≤38).(注：x的取值范围对考生不作要求)(2)把尸 1500 代入y=15Ox-3OOO∙解得x=30.30-20=10 (分〉••••第一班车到塔林所需时间10分钟.(3)设小聪坐上第刀班车.30-25÷l(Mn-l)≥40,解得刀24.5∙•••小聪最早坐上第5班车・等班车时间为5分钟•坐班车所需时间：12∞÷150 = 8 (分)，步行所需时间:12∞+(15∞+25) = 20 (分)•20-(8÷5) = 7 (分)・数评4 (共6页)25・解：（1）VAB=AC. /D是△/!BC的甬平分线••••小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早7分钟.9分10分1分3分4分5分6分10分数评5 （共6页）25・解：（1） VAB=AC. /D 是△/!BC 的甬平分线•数评6 （共6页）：.AD 丄 BC.∙∙∙ ZADB≈90P. ：.ZDAB^ZDBA=90Q . ：.ZFAB 与 ZEBA 互余.•••四边形ABEF 是邻余四边形.∖ΛAB=AC. MD 是2BC 的角平分线.:∙BD=CD. VDE 2BE. ABD= CD=3BE.：.CE=CLhDE^BE.：.DM=ME.VAB=AC.Λ ZF=ZC ・ MDBQsbECN..QB BD 3• • •・■ = ■ I = — ■NC CE 5 ∙∙0=3 ∙ ：.NC=5・VAN=CN 9ΛJC=2CΛr=10./.AB=AC=IO.如图所示（答案不唯一）V ZEDF-90o . M 为 EF 中点•12分26•解：(1) 9：^ABC为等边三角形∙∙∙∙ZBJC=ZC =60°.V ZDEB =ZBAC=60°∙ ZD =ZC =60°.∙∙∙ ZDEB=ZD.：.BD=BE.(2)如图，过点/1作/G丄EC于点G・= LBC为等边三角形∙∕IC=6∙∙∙∙BG=∖ BC = Oc = 3 ・2 2•••在RlAABG中∙AG^√35G = 3√3 ・=BFLEC.：.BF//AG ・•AF BG•• ■= ---- .EF EBVAF : EF=3 : 2,ΛβE = ⅛G≈2 ・；・EG = BE+BG 二 3 + 2 = 5 ・•在 RlzMFG 中∙AE= y∣AG2 EG2 =√(3√3)2÷52= 2√13・(3)①如图•过点E作EH丄/D于点H.数评7 (共6页)：.-ZxBE + 丄 BE -2 (2AH-I) BE.2I ZEBD^ZABC-60° 9•••在RtABEH中.EH=Sin60O= J^ .BE 2 :∙ EH 二也BE、BH = -BE ・2 2..BG AF• -- = -- = X 9EB EF：.BG=XBE.：.AB-BC-2BG-2xBE.数评8 （共6页）数评9 (共6页)②如图•过点O 作QW 丄EC 于点M ・ 设BE-a ・..BG AF• = = X • EB EF.β∙ CG BG ~xBE~ ax.∙∙∙BF =丄AG =也竺x+1x+1•厂QA ¼ 序 <c BF ∙BKf 1 JJax Z 1 V • ∙ NOFB 的面积■ ----- = — × --- IaX —α)∙2 2 Λ∙ ∙ I 2ECtAGlχ√Aαx(α + 2αχ∙).9：AEC 的面积是△（?FB 的面积的10倍,.∙.2X 2-7X ÷6 = 0・ 解得X I =2, ¾ = ∣.或亨.EH 4BE・・・ 4 RtZVIHE 中∙ tan ZEAD= — = ―AH(2X^^)BE √3 4x÷l• √3 • ∙ V = -- 4x÷l 10分：.EC= CG^BG^BE^2ax.：•'EBFS NEGA ∙ • BF BE AG EG a-axA)12分14分9∕BF∕∕AVzIG √3BG √3cτv ∙BE 卄 2∙β∙ × V3αv(α÷ 2ax)=IO <。

2018－2019学年度第二学期第二次学情调研初三数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．16的平方根是A ．4B ．－4C ．±4D ． 42．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2019年3月统计数据显示，某市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是 A ．4.9×104B ．4.9×105C ．0.49×104D ．49×1043．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：A ．该班一共有40名同学B ．成绩的众数是28分C ．成绩的中位数是27分D ．成绩的平均数是27.45分4．如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是5．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为 A ．120° B ．130° C ．135° D ．150°A B C D( 2)( 1) 第5题图第7题图6．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＞2x －2m ＜－1 无解，则m 的取值范围为A ．m ＞3B ．m ＜3C ．m ≤3D ．m ≥37．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为E ，点P 在⊙O 上，连接BP 、PD 、BC ．若CD ＝245，sin P ＝35，则⊙O 的直径为A ．8B ．6C ．5D ．1658．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为 A ．52B ．2C ． 5D ．5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9．函数y ＝2x －1x －3的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ▲ ．11．若关于x 的分式方程x －a x －1－3x＝1无解，则a ＝ ▲ ．12．“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，现从两女、一男3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为 ▲ ．13．已知一个扇形的弧长为10π，若将扇形围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥的高为12，则这个扇形面积为 ▲ ．14．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 ▲ ．15．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象和反比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (1，2)，B (－2，－1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是 ▲ ．16．如图所示，反比例函数y ＝kx （x ＜0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点M ，分别与AB ，BC 交于点D 、E ，若BD ＝3，OA ＝4，则k 的值为 ▲ ．17．如图①是半径为2的半圆，点C 是弧AB 的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．18．如图，抛物线y 1＝a (x ＋2)2﹣3与y 2＝12（x ﹣3）2＋1交于点A （1，3），过点A 作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结沦：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②2a ＝1；③当x ＝0时，y 2﹣y 1＝4；④2AB ＝3AC ．其中正确结论是 ▲ ．（填序号）三、解答题：（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：0-11-+-2019-2sin 30+33o π（）．20．（6分）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a ．第18题图第17题图21．（8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A 、B 、C 、D 、E 、F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．（1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ．其中m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ． （2）扇形统计图中，求E 等级对应扇形的圆心角α的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A 、B 两个等级的人数共有多少人？ （4）我校决定从本次抽取的A 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．23．(8分)如图，某塔观光层的最外沿点E 为蹦极项目的起跳点．已知点E 离塔的中轴 线AB 的距离OE 为10米，塔高AB 为123米(AB 垂直地面BC )，在地面C 处测得点E 的仰角α＝45°，从点C 沿CB 方向前行40米到达D 点，在D 处测得塔尖A 的仰角β＝60°，求点E 离地面的高度EF .(结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7)24．（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W 1，W 2（单位：元）． （1）用含x 的代数式分别表示W 1，W 2；（2）当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？25．（10分）如图，以AB 为直径作半圆O ，点C 是半圆上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于E ，D 为BE 延长线上一点，且∠DAE ＝∠F AE ．（1）求证：AD 为⊙O 切线；（2）若sin ∠BAC ＝35，求tan ∠AFO 的值．26．（12分）问题背景（1）如图1，△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．请按图示数据填空：四边形DBFE 的面积S = ▲ ，△EFC 的面积1S = ▲ ，△ADE 的面积2S = ▲ ． 探究发现（2）在（1）中，若BF a =，FC b =，DE 与BC 间的距离为h ．请证明2124S S S =． 拓展迁移（3）如图2，□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC 的面积．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－23x ＋4的图象与x 轴和y 轴分别相交于A 、B 两点．动点P 从点A 出发，在线段AO 上以每秒3个单位长度的速度向点O 作匀速运动，到达点O 停止运动，点A 关于点P 的对称点为点Q ，以线段PQ 为边向上作正方形PQMN ．设运动时间为t 秒．（1）当正方形PQMN 的边MN 经过点B 时，t ＝ ▲ 秒；（2）在运动过程中，设正方形PQMN 与△AOB 重叠部分的面积为S ，求S 与t 的函数表达式；（3）连结BN ，则BN 的最小值为 ▲ ．BC DGF E 图2A图128．（14分）如图1，经过原点O的抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）与x轴交于另一点A（3，0），在第一象限内与直线y＝x交于点B（4，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在直线OB下方的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积最大，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共24分1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 二、填空题：每小题3分，共30分 9．x ≥1-2且x ≠3 10．4（m +2n ）（m ﹣2n ） 11．-2或1 12．2313．65π．14．8 15．x ＜－2或0＜x ＜1 16．-4 17．2﹣18．①④三、解答题： 19．（6分）23 20．（6分）2-a a ，3121．（8分） 13x -<≤22．（8分）（1）80，12，28；（2）36°；（3）140人；（4）．23．(8分) 100米24．(10分)（1）设培植的盆景比第一期增加x 盆，则第二期盆景有（50+x ）盆，花卉有（50﹣x ）盆，所以W 1＝（50+x ）（160﹣2x ）＝﹣2x 2+60x +8000，W 2＝19（50﹣x ）＝﹣19x +950；（2）根据题意，得：W ＝W 1+W 2＝﹣2x 2+60x +8000﹣19x +950＝﹣2x 2+41x +8950＝﹣2（x ﹣）2+，∵﹣2＜0，且x 为整数，∴当x ＝10时，W 取得最大值，最大值为9160，答：当x ＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是9160元．25．(10分)（1）略；（2）tan ∠AFO ＝3．26．（3分➕4分➕5分＝12分）（1）6，9，1 （2）略；（3）过点G 作GH ∥AB 交BC 于H ，则四边形DBHG 为平行四边形．∴GHC B ∠=∠，BD HG =，DG BH =．∵四边形DEFG 为平行四边形，∴DG EF =． ∴BH EF =．∴BE HF =．∴△DBE ≌△GHF ．∴△GHC的面积为538+=．由（2）得，□DBHG 的面积为8=．∴△ABC 的面积为28818++=．27．（第（1）题4分；第（2）题6分；第（3）题4分，共14分）（1）43；（2）①当0＜t≤1时，S=t2；②当1＜t≤时，∴S=﹣t2+18t；③当＜t≤2时，S=﹣3t2+12；（328．（第（1）题4分；第（2）题4分；第（3）题6分，共14分）（1）y=x2-3x；（2）C(2，-2)；（3）（453328，）或（345--832，）。

初中毕业生学业考试模拟卷答案三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．解：2(2)(1)(1)a a a -++-=22441a a a -++- 2分54a =- 4分 当a =2时，原式542=-⨯=3- 6分20．（1）答案不唯一，正确即可．4分(2)答案不唯一，正确即可．8分21．解（1）在抽样数据中，总共产生垃圾50吨， 2分其中产生的有害垃圾共3吨； 3分 （2）如图所示5分DABCC 1B 1A 1垃圾数量/吨30252015105A B C DO（3）1500054%0.73785⨯⨯⨯=（吨) ，答：每日回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料． 8分22. 解（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，又∵CF ∥DB ，∴∠DBC =∠BCF ，∴∠ADB =∠BCF ， 3分 又∵DE =CF ，∴△ADE ≌△BCF ； 5分（2）∵△ADE ≌△BCF ，∴∠AED =∠BFC ，BF =AE =4，又∵∠BFC －∠ABE =90°，∴∠AED －∠ABE =90°，∵∠AED －∠ABE =∠BAE ，∴∠BAE =90°， 8分 ∴462sin 3AE BE ABE ===∠． 10分23 .解（1）设直线BC 的解析式为3y kx =-， 代入点(2,0)B 230k ∴-=，解得32k =， 2分 由题意知3AB OC ==，则点(2,3)A ，236m ∴=⨯=． 4分 （2）由题意知直线OA 解析式为32y x =，反比例函数解析式为6y x =，设点3(,)2M a a ，则6(,)N a a，∴63522a a -=，解得：1243,3a a =-=，（经检验，都是原方程的解）， 7分 ∵0a ＞，∴43a =，322a =， 则点M 坐标为4(,2)3． 10分24.解（1）设A 工种工人x 人，则B 工种工人（120x -）人，24003000(120)330000x x +-=， 2分解得50x =，12070x -=， 4分 答：A 工种工人50人，B 工种工人70人.（2）由题意，1202x x -≥，解得40x ≤， 6分设每月支付总工资w 元，24003000(120)w x x =+-600360000x =-+， 8分 ∵6000k =-＜，∴w 随x 的增大而减小，当40x =时，336000w =， 10分 ∴每月支付的A ，B 两个工种的总工资最少为336000元．25.解（1）连结BO ， ∵AB =BC ，∠A =30°， ∴∠C =∠A =30°，∠CBA =180°－∠C －∠A =120°， 又∵OC =OB ，∴∠OCB =∠OBC =30°， ∴∠OBA =∠CBA －∠OBC =120°－30°=90°，∴OB ⊥BA ， 4分 ∴AB 与⊙O 相切，⊙O 是△ABC 的切圆．（2）当O 在BC 边上时， 设⊙O 与AB 相切于点D ，与AC 相切于点E ，连结OD ，OE ，AO ， ∴OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，OD =OE ， ∴∠BAO =∠CAO ，又∵AB =AC =10，∴AO ⊥BC ，∵BC =12，∴BO =OC =6，AO8==，OD AB BO AO ∴⋅=⋅，245r ∴=． 6分 当O 在AB 边上时（当O 在AC 边上时同理）， 设⊙O 与AC 相切于点G ，与BC 相切于点F ， 连结OG ，OF ，OC ， ∴OG ⊥AC ，OF ⊥BC ，ABC ACO BCO S S S ∆∆=+，1281012222r r ⨯⨯⨯∴=+， 解得：4811r =. 8分（3）连结AF ，∵⊙O 是△ABC 的切圆，AC 是⊙O 的切边， ∴BA ⊥AC ，AF ⊥CB ，∠CFA =∠CAB =90°，又∵∠C =∠C ，∴△ACF ∽△BCA ， ∴AC CFBC AC=， 6AC ∴=. 10分∵DF DB =，∴∠F AD =∠DAB ，EH ⊥AB ，EF ⊥AF ，∴EF =EH ，∵EH ∥AC ， ∴△BEH ∽△BCA ， ∴EH BEAC BC=， 设EF =EH =a ，EB =FB －EF =5－a ，569a a -∴=， 解得：a =2，即EH =2. 12分AB COD E GF OCB AC26.（1）解：（1）设(1)(3)y a x x =+-，经过 C （0，，可得(01)(03)a =+-，解得：a =1)(3)y x x =+-， 3分∴233y x x =-（2）∵OC =OB =3，∴tan ∠OBC =3OC OB =，∴∠OBC =30°， ∴∠PCB =∠OBC =30°， ∴∠OCP =∠OCB －∠PCB =60°－30°=30°.设CP 与x 轴交于点G ，tan ∠OCG =OGOC 3=， ∴OG =1，即G （1,0）. 5分设直线CP ：y kx =G （1,0），0k =k =y =令1)(3)3x x +-=10x =（舍），25x =，∴P （5，； 7分 过点C 作x 轴平行线交抛物线于点P 1，点P 1就是满足条件的另一个点，∵C （0，, ∴P 1（2， 9分(3) 14(,53-，(3-，(314分 （答对一个给2分，两个4分，三个5分）参考过程如下：令1)(3)3x x +-= 解得15x =，23x =-， ∴D (-.∴直线CD 的解析式为3y x =-情况1：当Q 在CD 上时，设Q (,3a -，过M作y轴的平行线HF，作QH⊥HF于点H，作CF⊥HF于点F，∴△QHM∽△MFC，∴33a CF-==-∴QH=5，CF=35a--.∴355a a---=，解得：145a=-，∴Q14(,53-.情况2：当Q在DE上时，过M作MF⊥x轴交DE于点H，过C作CF⊥HF交点F，设Q(a，∵△QHM∽△MFC，CF MFMH QH∴=，=，解得：3a=-，∴Q(3-.情况3：根据情况2，由轴对称性，可得点Q(3。

第1页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 已知|a|=3，b 2=16，且|a+b|≠a+b ，则代数式a ﹣b 的值为（ ） A . 1或7 B . 1或﹣7 C . ﹣1或﹣7 D . ±1或±72. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A . 对乘坐高铁的乘客进行安检 B . 调意本班学装的身高C . 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D . 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命3. 下列说法正确的是（ ）A . 负数没有倒数B . 正数的倒数比自身小C . 任何有理数都有倒数D . 的倒数是4. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .5. （x 2y ）2的结果是（ ）答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . x 6yB . x 4y 2C . x 5yD . x 5y 26. 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ） A . 45° B . 60° C . 120° D . 135°7. 在函数y ＝ 中，自变量x 的取值范围是（ ）A . x≥1B . x≤1且x≠0C . x≥0且x≠1D . x≠0且x≠18. 若x ＝ ﹣4，则x 的取值范围是( )A . 2＜x ＜3B . 3＜x ＜4C . 4＜x ＜5D . 5＜x ＜69. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB ＝120°，半径OA 为9m ，那么花圃的面积为（ ）A . 54πm 2B . 27πm 2C . 18πm 2D . 9πm 210. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（ ）A . 56B . 64C . 72D . 9011. 若数a 使关于x 的不等式组 有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A . 5B . 4C . 3D . 2第3页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为(﹣1，1)，点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线y ＝ 上，过点C 作CE∠x 轴交双曲线于点E ，连接BE ，则∠BCE 的面积为( )A . 5B . 6C . 7D . 8第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 将473000用科学记数法表示为 ．2. 计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是 .3. 如图，∠O 的半径为6，点A 、B 、C 在∠O 上，且∠ACB=45°，则弦AB 的长是 .4. 如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的点F 处，若DE ＝5，AB ＝8，则S ∠ABF ：S ∠FCE ＝ .答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 牛牛和峰峰在同一直线跑道AB 上进行往返跑，牛牛从起点A 出发，峰峰在牛牛前方C 处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰到达终点B 处时，休息了100秒才又以原速返回A 地，而峰峰到达终点B 处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A 地，两人距B 地的路程记为y （米），峰峰跑步时间记为x （秒），y 和x 的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A 点 米.6. 如图，矩形纸片ABCD ，AD=4，AB=3，如果点E 在边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落在点F 处，联结FC ，当∠EFC 是直角三角形时，那么BE 的长为 .评卷人得分二、计算题（共1题)7. 计算：（1）（a+b ）2﹣（2a+b ）（b ﹣2a ） （2）÷（x ﹣2﹣）.第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分三、解答题（共2题)8. 已知a ，b ，c 为∠ABC 的三边，且满足a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4 ， 试判定∠ABC 的形状．9. 如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°，已知OA ＝100米，山坡坡度＝1：2，且O 、A 、B 在同一条直线上.求电视塔OC 的高度以及此人所在位置P 的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）评卷人 得分四、综合题（共5题)10. 已知，如图，AB∠CD ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，∠ACE ＝90°（1）判断BD 和CE 的位置关系并说明理由；（2）判断AC 和BD 是否垂直并说明理由.11. 某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A ：党史演讲比赛，B ：党史手抄报比赛，C ：党史知识竞赛，D ：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：答案第6页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）本次共调查了 名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率. 12. 某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？13. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DE∠AC 且DE ＝OC ，连接 CE 、OE ，连接AE 交OD 于点F.（1）求证：OE ＝CD ；第7页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若菱形ABCD 的边长为6，∠ABC ＝60°，求AE 的长.14. 如图，抛物线y ＝﹣x 2﹣2x+c 的经过D （﹣2，3），与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）、与y 轴交于点C.（1）求抛物线的表达式和A 、B 两点坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一点P ，使得∠OAP ＝∠BCO ，求点P 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线对称轴上. ①当∠ACM ＝90°时，求点M 的坐标；②是否存在这样的点M 与点N ，使以M 、N 、A 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.参数答案1.【答案】：【解释】：答案第8页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：第9页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】： 5.【答案】： 【解释】：6.【答案】：【解释】：答案第10页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 10.【答案】：【解释】： 11.【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。

浙江省宁波市九年级下学期数学第四次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 有理数的相反数是（）A .B .C . 3D . –32. （2分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3 ，则用科学记数法表示该数为（）A . 1.239×10﹣3g/cm3B . 1.239×10﹣2g/cm3C . 0.1239×10﹣2g/cm3D . 12.39×10﹣4g/cm33. （2分）若|x+y﹣1|+（x﹣y﹣3）2=0，则x，y的值分别为（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·百色) 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·黔南) 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 当多边形每增加一条边时，它的（）A . 外角和与内角和都增加180°B . 外角和与内角和都增大180°C . 外角和增大180°，内角和不变D . 外角和不变，内角和增大180°7. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF8. （2分）若关于的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）。

浙江省宁波市2019-2020学年中考数学四月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图,在ABC ∆中，10 , 8 , 6AB AC BC === ,以边AB 的中点O 为圆心,作半圆与AC 相切，点, P Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接PQ ,则PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A ．6B ．2131+C ．9D ．3232．下面几何的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．3的相反数是( ) A ．33B ．﹣3C ．﹣33D ．34．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是155．平面上直线a 、c 与b 相交(数据如图)，当直线c 绕点O 旋转某一角度时与a 平行，则旋转的最小度数是( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角相等B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对边相等7．下列运算正确的是（ ） A ．a•a 2＝a 2 B ．（ab ）2＝abC ．3﹣1＝13D ．5510+=8．若分式方程1x aa x -=+无解，则a 的值为（ ） A ．0B ．-1C ．0或-1D ．1或-19．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A ．8或10B ．8C ．10D ．6或1210．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n （n>1）个点.当n ＝2018时，这个图形总的点数S 为（ ）A ．8064B ．8067C ．8068D ．807211．如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和B 是切点，AC 是⊙O 的直径，已知∠P ＝40°，则∠ACB 的大小是（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x )−x 的最小值是0；③[x)−x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立． 14．已知关于x 的方程有解，则k 的取值范围是_____．15．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝1x的图象上．若点B 在反比例函数y ＝kx的图象上，则k 的值为_____．16．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x ，那么符合题意的方程为：______．17．化简；22442x x x x-++÷（4x+2﹣1）=______． 18．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于()A 2,3-，B ()4,n 两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x 的取值范围．20．（6分）下表给出A 、B 、C 三种上宽带网的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min ） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C120不限时设上网时间为t 小时． （I ）根据题意，填写下表： 月费/元 上网时间/h 超时费/（元） 总费用/（元） 方式A3040方式B 50 100（II ）设选择方式A 方案的费用为y 1元，选择方式B 方案的费用为y 2元，分别写出y 1、y 2与t 的数量关系式；（III ）当75＜t ＜100时，你认为选用A 、B 、C 哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？ 21．（6分）如图，▱ABCD 中，点E ，F 分别是BC 和AD 边上的点，AE 垂直平分BF ，交BF 于点P ，连接EF ，PD ．求证：平行四边形ABEF 是菱形；若AB ＝4，AD ＝6，∠ABC ＝60°，求tan ∠ADP 的值．22．（8分）如图， 二次函数23y ax bx =++的图象与 x 轴交于()30A -,和()10B ,两点，与 y 轴交于点 C ，一次函数的图象过点 A 、C ．（1）求二次函数的表达式（2）根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围． 23．（8分）解不等式()()41223x x ---＞，并把它的解集表示在数轴上.24．（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？ 25．（10分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD ，并求出此时BP 的长；（2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点，当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长； 问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安装监控装置，用来监视边AB ，现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m ，ED=285m ，CD=340m ，问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．26．（12分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的，；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=kx交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题．【详解】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=10°，∵∠OP1B=10°，∴OP1∥AC∵AO=OB，\∴P1C=P1B，∴OP1=12AC=4，∴P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，∴PQ长的最大值与最小值的和是1．故选：C．【点睛】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．2．B【解析】【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【详解】解：从几何体正面看故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．【详解】33故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=1．∴错误的是C．故选C．5．C【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c，∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．6．C【解析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C．根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．【详解】解：A、原式＝a3，所以A选项错误；B、原式＝a2b2，所以B选项错误；C、原式＝13，所以C选项正确；D、原式＝D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算．8．D【解析】试题分析：在方程两边同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，当1－a＝0时，即a＝1，整式方程无解，当x＋1＝0，即x＝－1时，分式方程无解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．9．C【解析】试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4．故选C．考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论．10．C【解析】分析：本题重点注意各个顶点同时在两条边上，计算点的个数时，不要把顶点重复计算了．详解：此题中要计算点的个数，可以类似周长的计算方法进行，但应注意各个顶点重复了一次．如当n=2时，共有S2=4×2﹣4=4；当n=3时，共有S3=4×3﹣4，…，依此类推，即S n=4n﹣4，当n=2018时，S2018=4×2018﹣4=1．故选C．点睛：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．11．C【解析】试题分析：连接OB，根据PA、PB为切线可得：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形AOBP的内角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，则∠C=∠OBC，根据∠AOB为△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°. 考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.12．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=1．∴该商品的进价为1元/件．故选C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．④【解析】【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.14．k≠1【解析】试题分析：因为，所以1-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以，因为原方程有解，所以，解得．考点：分式方程．15．﹣2【解析】【分析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到：BD OD OBOC AC OA===1，然后用待定系数法即可．【详解】过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m．∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°．∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC．∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA．∴BD OD OB OC AC OA==,∵OB=1OA，∴BD=1m，OD=1n．因为点A在反比例函数y=2x的图象上，∴mn=1．∵点B在反比例函数y=kx的图象上，∴B点的坐标是（-1n，1m）．∴k=-1n•1m=-4mn=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的性质求得点B 的坐标（用含n 的式子表示）是解题的关键．16．13518020x x =+ 【解析】【分析】设甲平均每分钟打x 个字，则乙平均每分钟打（x+20）个字，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，即可得出关于x 的分式方程．【详解】∵甲平均每分钟打x 个字，∴乙平均每分钟打（x+20）个字， 根据题意得：13518020x x =+， 故答案为13518020x x =+． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．17．-2x x- 【解析】【分析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】 原式22444222x x x x x x ⎛⎫-+--⎛⎫=÷ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， ()()22222x x x x x --⎛⎫=÷ ⎪++⎝⎭， ()()22222x x x x x -+⎛⎫=⋅- ⎪+-⎝⎭， 2x x-=-. 故答案为2x x --. 【点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.18．2【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x 的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+2）2﹣（x+2）（x ﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为2．【点睛】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）6y x =-；3342y x =-+；（2）2x <-或04x <<； 【解析】【分析】（1）利用点A 的坐标可求出反比例函数解析式，再把B （4，n ）代入反比例函数解析式，即可求得n 的值，于是得到一次函数的解析式；（2）根据图象和A ，B 两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数时自变量x 的取值范围．【详解】（1）m y x=Q 过点()2,3A -， 6m ∴=-， ∴反比例函数的解析式为6y x =-； Q 点()4,B n 在6y x=- 上， 32n ∴=-， 3(4,2B ∴- )， Q 一次函数y kx b =+过点()2,3A -，3(4,2B - ) 23342k b k b -+=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩，解得：3432k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴一次函数解析式为3342y x =-+； （2）由图可知，当2x <-或04x <<时，一次函数值大于反比例函数值．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式和一次函数的解析式．20．（I ）见解析;（II ）见解析；（III ）见解析．【解析】【分析】（I ）根据两种方式的收费标准分别计算，填表即可；（II ）根据表中给出A ，B 两种上宽带网的收费方式，分别写出y 1、y 2与t 的数量关系式即可； （III ）计算出三种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案．【详解】（I ）当t=40h 时，方式A 超时费：0.05×60（40﹣25）=45，总费用：30+45=75， 当t=100h 时，方式B 超时费：0.05×60（100﹣50）=150，总费用：50+150=200， 填表如下：（II ）当0≤t≤25时，y 1=30，当t ＞25时，y 1=30+0.05×60（t ﹣25）=3t ﹣45， 所以y 1=30(025){345(25)t t t ≤≤->； 当0≤t≤50时，y 2=50，当t ＞50时，y 2=50+0.05×60（t ﹣50）=3t ﹣100， 所以y 2=50(050){3100(50)t t t ≤≤->； （III ）当75＜t ＜100时，选用C 种计费方式省钱．理由如下：当75＜t ＜100时，y 1=3t ﹣45，y 2=3t ﹣100，y 3=120，当t=75时，y 1=180，y 2=125，y 3=120，所以当75＜t＜100时，选用C种计费方式省钱．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键．21．（1）详见解析；（2）tan∠ADP＝．【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质即可得到结论；（2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，得到AB＝AF＝4，∠ABF＝∠ADB＝30°，AP⊥BF，从而得到PH＝，DH＝5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可．【详解】（1）证明：∵AE垂直平分BF，∴AB＝AF，∴∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴AB＝BE，∴AF＝BE．∵AF∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF，∴AP＝AB＝2，∴PH＝，DH＝5，∴tan∠ADP＝＝．【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大．22．（1）223y x x =--+；（2）30x -<<．【解析】【分析】（1）将()30A -,和()10B ,两点代入函数解析式即可； （2）结合二次函数图象即可．【详解】解：(1)∵二次函数23y ax bx =++与x 轴交于(3,0)A -和(1,0)B 两点， 933030a b a b -+=⎧∴⎨++=⎩解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴二次函数的表达式为223y x x =--+．(2)由函数图象可知，二次函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范围是30x -<<．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式，解题的关键是熟悉二次函数的性质． 23．x ＜5；数轴见解析【解析】【分析】将（x-2）当做一个整体，先移项，然后再按解一元一次不等式的一般步骤进行求解，求得解集后在数轴上表示即可.【详解】移项，得 ()1x 213-＜， 去分母，得 x 23-＜，移项，得x 5＜，∴不等式的解集为x 5＜，在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的特点选择恰当的方法进行求解是关键.24．自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】【分析】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得204520-=，60 2.5x x解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.25．（1）1；（1）;（4）（【解析】【分析】（1）由于△PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题．（1）以EF为直径作⊙O，易证⊙O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长．（4）要满足∠AMB=40°，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长．【详解】（1）①作AD的垂直平分线交BC于点P，如图①，则PA=PD．∴△PAD是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°．∵PA=PD，AB=DC，∴Rt△ABP≌Rt△DCP（HL）．∴BP=CP．∵BC=2，∴BP=CP=1．②以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P′，如图①，则DA=DP′．∴△P′AD是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，∠C=90°．∵AB=4，BC=2，∴DC=4，DP′=2．∴22437．∴BP′=27．③点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P″，如图①，则AD=AP″．∴△P″AD是等腰三角形．同理可得：7综上所述：在等腰三角形△ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则7；若AP=AD，则7．（1）∵E、F分别为边AB、AC的中点，∴EF∥BC，EF=12 BC．∵BC=11，∴EF=4．以EF为直径作⊙O，过点O作OQ⊥BC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图②．∵AD⊥BC，AD=4，∴EF与BC之间的距离为4．∴OQ=4∴OQ=OE=4．∴⊙O与BC相切，切点为Q．∵EF为⊙O的直径，∴∠EQF=90°．过点E作EG⊥BC，垂足为G，如图②．∵EG⊥BC，OQ⊥BC，∴EG∥OQ．∵EO∥GQ，EG∥OQ，∠EGQ=90°，OE=OQ，∴四边形OEGQ是正方形．∴GQ=EO=4，EG=OQ=4．∵∠B=40°，∠EGB=90°，EG=4，∴3∴3∴当∠EQF=90°时，BQ的长为3．（4）在线段CD上存在点M，使∠AMB=40°．理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GP⊥AB，垂足为P，作AK⊥BG，垂足为K．设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，过点O作OH⊥CD，垂足为H，如图③．则⊙O是△ABG的外接圆，∵△ABG是等边三角形，GP⊥AB，∴AP=PB=12 AB．∵AB=170，∴AP=145．∵ED=185，∴OH=185-145=6．∵△ABG是等边三角形，AK⊥BG，∴∠BAK=∠GAK=40°．∴OP=AP•tan40°=145×3 33∴3∴OH＜OA．∴⊙O与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图③．∴∠AMB=∠AGB=40°，3．∵OH⊥CD，OH=6，3∴2222=(903)150OM OH--2∵AE=200，3∴3．若点M在点H的左边，则32．∵32＞420，∴DM＞CD．∴点M不在线段CD上，应舍去．若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=200-253-402．∵200-253-402＜420，∴DM＜CD．∴点M在线段CD上．综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使∠AMB=40°，此时DM的长为（200-253-402）米．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强．而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键．26．(1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【详解】（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．27．（1）24yx；（1）C（﹣1，﹣4），x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x﹣1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论．【详解】（1）∵点A在直线y1=1x﹣1上，∴设A（x，1x﹣1），过A作AC⊥OB于C，∵AB⊥OA，且OA=AB，∴OC=BC，∴AC=1 2OB=OC，∴x=1x﹣1，x=1，∴A（1，1），∴k=1×1=4，∴24yx=；（1）∵224y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：1122xy=⎧⎨=⎩，2214xy=-⎧⎨=-⎩，∴C（﹣1，﹣4），由图象得：y1＜y1时x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大．。

2019年浙江省宁波市中考数学月度测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小刚同学拨通了一次热线电话，他能成为“幸运观众”的概率是（ ）A ．14000B ．1400C ．12000D ．1200 2．方程29x =的解是（ ）A ．9x =B ．19x =，29x =-C ．3x =D ．13x =，23x =-3．证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是 （ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．对顶角相等D ．平行于同一直线的两条直线平行4．如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 5．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）A ．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B ．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C ．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D ．以上都对 6．下列各图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.58．下列说法中正确的是 （ ）A ．近似数32与32．0的精确度相同 CB AB ．近似数32与32．0的有效数字相同C ．近似数5万与近似数50000的精确度相同D ．近似数0．0110与近似数3．20×105的有效数字的个数相同9．数轴上A 、B 两点分别是8.2，365，则 A ．B 两点间的距离为（ ） A ．4145 B ．2145 C ．-1. 6 D ．1. 610．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题11． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．12．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．13．如图，已知∠AOB= 90°，C 是⊙O 上一点，则∠ACB= ．14．在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长度是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .A CB A ' B 'C ' 图2 图115．如图，在△ABC 中，∠BAC=45，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30至△ADE 的位置．则∠DAC= ． 16．经过已知直线上的一点，画这条直线的平行线，能画 条；经过已知直线外一点，画已知直线的平行线，有且只有 条．解答题17．计算：()()4622-÷-＝___________． 18．一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和为 ．19． 绝对值大于23小于83的整数有 ． 三、解答题20．已知函数y=－x 2－2x ＋3，求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标.顶点（－1，4），对称轴为直线x=-1，与坐标轴的交点（0，3），（1，0），（-3，0）．21．某居民区一处圆形下水管破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60 cm ，水面至管道顶部距离为 10 cm ，问修理人员应准备内径多大的管道？22．如图，在矩形ABCD 中，点M 在BC 上，DM=DA ，AE ⊥DM ，垂足为E ．求证：(1)DE=MC ；(2)AM 平分∠BAE ．23．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)24．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有l万名学生参加了这次竞赛(满分l00分，得分全是整数)．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取500名学生的竞赛成绩进行了统计，整理见下表：组别分组频数149.5～59.560259.5～69.5120369.5～79.5180479.5～89.5130089.5～99.5b合计a(1)上表中a= ,b= ．(2)被抽取的学生成绩的中位数落在第小组内．(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，则全市获一等奖的人数大约为人．25．计算11 (318504)52+-÷32．26．某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060问：(1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？(2)如果该公司要求购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？27．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.28．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）解：在△ABD和△ACE中∠B=∠C（）∠A= ( ）AB= ( 已知）∴△ABD≌ ( ）∴BD= ( ）+=,用含 m 的代数式表示2x．29．已知32x mm830．2008年5月12日，四川省汶川发生8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表；表中捐款2元和 5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．D10．B二、填空题312．550°13．45°14．25或1615．15°16．0，117．-418．219．1,2,-1,-2三、解答题20．21．过点O作AB的垂线OE与圆交点P，连结OB，且OP=OB，∵OE⊥AB，∴.AE=BE(垂径定理)，设半径为 x，则 OE=x—10，由勾股定理得222+-=，x=50cm，30(10)x x答：内径应为100 cm．22．(1)证△AED≌△DCM；(2)由BM=ME，AB⊥BM，AE⊥ME得M在∠BAE的平分线上23．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合(1)500，10；(2)3；(3)20025．解：原式＝÷＝÷ 226．(1)3种：方案一：选购甲机器2台，乙机器4台；方案二：选购甲机器1 台，乙机器5 台；方案三：选乙机器6台 (2)选购甲机器 1台，乙机器 5 台27．图略28．略29．8m 30． 捐2元的有4人，捐5元的有38人.理由如下：设捐款2元的有x 人，则捐款5元的有(5567x ---)人.根据题意，得1625(5567)107274x x ⨯++---+⨯=，解得4x =，∴556738x ---=(人)。

宁波市江北实验中学初三数学月考试卷（2019.4）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. -3的相反数是（ ） A. 13-B. 3C. ±3D. 132. 以下绿色食品、回收、节能、节水标志中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3. 2013年宁波市江北区固定资产投资（不含农户投资）完成203.2亿元，同比增长20.9%。

其中203.2亿元用科学记数法表示为（ ）A ．8203.210⨯元B ．82.03210⨯元C ．102.03210⨯元D ．100.203210⨯元 4.下列运算正确的是 （ ）A ．23x x x +=B ．22(2)2a a -=C ．235()x x = D ．532x x x ÷=该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）A ．19岁，19岁B ．19岁，20岁C ．20岁，20岁D ．20岁，22岁 6. 由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 1的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间8.已知⊙1o 与⊙2o 的半径分别为3和7，圆心距12o o =8，则两圆的位置关系是 （ ） A. 相交 B.外切 C. 内切 D. 外离9. 如图，已知梯形ABCD 中B C ∥AD ，AB=BC=CD=12AD ，点A 与原点重合，点D(4,0)在x 轴上，则点C 的坐标是 （ ）A ．（3，2）B ．（3C ．2）D ．（2，3） 10. 已知点A ，B 分别在反比例函数y=（x ＞0），y=（x ＞0）的图象上且OA ⊥OB ，则tanB为（ ）．B ．C ．D ．BC 上，BM 、NM 分别交AC 于点E 、F ，AE=EF=FC ，则△BMN 与△ABC 的面积比值是（ ） A ．34 B ． 35 C ． 37D ． 3812. 如图，已知抛物线2122y x =-+，直线222y x =+，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为1y 、2y ，若12y y ≠，取1y 、2y 中较小值记为M ； 若12y y =，记M=12y y =，例如：当x =1时，1y =0，2y =4，12y y <，此时M=0，下列判断正确的是（ ）① 当0x >时，12y y >；②当0x <时，x 的值越大，M 的值越小；③ 使得M 大于2的x 的值不存在；④使得M=1的x 的值是12-。

2019届浙江省宁波市鄞州区九年级4月学业模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三总分得分一、单选题1. －的相反数为（）A. B. － C. 3 D. －32. 随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（）A. 1.979×107元B. 1.979×108元C. 1.979×109元D. 1.979×1010元3. 如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成，其主视图为（）A. B. C. D.4. 使式子有意义的x的取值范围是（）A. x＞ 1B. x≠1C. x≥－1且x≠1D. x＞－1且x≠15. 下列计算正确的是（）A. x＋x2＝x3B. 2x－3x＝－xC. (x2)3＝x5D. x6÷x3＝x26. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠２的度数为（）A. 136°B. 138°C. 140°D. 142°的7. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE 面积为（）A. 2.4B. 2C. 1.8D. 1.5的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（）8. 如图，等腰直角△ABCA. 3B. 3C.D. （D）9. 某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则 |x－y| 的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 1610. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B 的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（）A. －1≤m≤B. －1≤m≤1C. －≤m≤1D. 0≤m≤１11. 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有A、B两点， A点的横坐标为2，B点的横坐标为4，且AB＝．则k的值为（）A. 6B. 8C. 12D. 1612. 如图，△ABC中，D为BC上的点，DC＝2BD，以DC为直径作圆交AB于点E，若AE＝AC，则sinB的值为（）A. B. C. D.二、填空题13. 因式分【解析】 a－ab＝______．14. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋6＝0的一个根为x＝2，则代数式2a＋b＋6的值为______．15. 如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为______mm．16. 如图所示，二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴相交于点A，B，若其对称轴为直线x＝2，则OB－OA的值为______．17. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC度数是______度．18. 如图，菱形ABCD边长为9，DF交AC于点E，且AE＝AF＝6，则EF的长为______．三、解答题19. 先化简，再求值：，其中a＝220. 某校组织开展校园诗词大会，参赛学生均作答10题，每答对一题得1分．随机抽取的九年级50名学生答题分数的情况有如下所示的不完整的条形统计图．（1）请补全条形统计图；（2）参赛学生得分的众数为分，中位数为分；（3）求50名参赛学生得分的平均数．21. 在3×３的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．（1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形；（2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．22. 已知：抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B（－1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（－2，1），试确定这次平移的方向和距离．23. 如图，Rt△ABC中，∠ABC为直角，以AB为直径作⊙Ｏ交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB.（1）求证：DE与⊙Ｏ相切；（2）若∠C＝30°，求∠BOD的度数；（3）在（2）的条件下，若⊙Ｏ半径为2，求阴影部分面积．24. 我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x天，试用含x的代数式表示乙队施工的天数y；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．25. 定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥ｘ轴，DF⊥ｘ轴，已知OE＝2，求OF的长．26. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，－1），以M（－1，0）为圆心，以AM 为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙Ｍ于点C，动点P在线段BC上运动，长为的线段PQ∥ｘ轴（点Q在点P右侧），连结AQ．（1）求⊙Ｍ的半径长和点B的坐标；（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，①求AC所在直线的解析式；②当PN=QN时，求点Q的坐标；（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。