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事故树分析

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事故树分析

事故树分析

事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。

1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。

1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。

此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。

事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。

它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。

树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。

事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。

这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。

事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。

事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。

二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。

2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。

3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。

4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。

5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。

这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。

事故树分析法

事故树分析法

事故树分析法(FTA)事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。

事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。

它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。

具有简明、形象的特点。

其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。

通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。

故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析基本事件符号,不能进一步往下分析正常事件,正常情况下存在的事件省略事件,不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑:1、 电气设备故障2、 人的差错(操作、管理、指挥)3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ 割集割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。

如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。

事故树分析简介

事故树分析简介
情况复杂难以简单判别时，可用近似公式计算判别。计算结果中数值大的 结构重要度大，计算公式为： 1
I Φ ( j) =
Xj∈Pi
∑2
n −1
式中 I Φ ( j ) ——基本事件的结构重要度近似判别值（并非真值）； Xj ∈ Pi ——基本事件隶属于最小割（径）集Pi； n ——基本事件Xj所在的最小割（径）集包含的基本事件个数。
18
（2）求最小径集 ）
T'
+
X8'
对 偶 的 成 功 树
X1'
A1'
A2'ຫໍສະໝຸດ +B1'
B2'
·
·
X5 '
·
X6'
X7'
X2'
X3'
X4' 19
结构函数展开式： 结构函数展开式： T = A1‘+A2’+X8‘=(B1’+B2‘)+A2’+ X8‘ = X1’X2‘+X3’X4‘+X5’X6‘X7’+ X8‘ 最小径集4个 最小径集 个： K1= X8 K3= X3X4 K2= X1X2 K4= X5X6X7
17
最小割集12个 最小割集 个： P1 =X1X3X5X8 P3 = X1X3X7X8 P5= X1X4X6X8 P7 = X2X3X5X8 P9 = X2X3X7X8 P11 = X2X4X6X8 P2 = X1X3X6X8 P4 = X1X4X5X8 P6 = X1X4X7X8 P8 = X2X3X6X8 P10 = X2X4X5X8 P12 = X2X4X7X8
14
4 事故树顶上事件发生概率的计算

事故树分析法

事故树分析法

事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。

事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。

它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。

具有简明、形象的特点。

其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。

通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。

故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号 事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本事件符号，不能进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑： 1、 电气设备故障2、 人的差错（操作、管理、指挥）3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ() 或 =Φ(, ,…, ) 系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集或门，任意一事件发生，顶上事件发生·与门，两个事件同时发生，顶上事件发生条件或门，任意事件发生，并且满足a ，顶上事件才发生条件与门，两事件同时发生，并满足a ，顶上事件才发生限制门，事件发生，并满足a ，顶上事件才发生+割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。

事故树分析

事故树分析

事故树分析事故树分析（AccidentTreeAnalysis，简称ATA）法起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，是一种演绎的安全系统分析方法。

目录展开简介事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源事故树分析法于故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA），是从要分析的特定事故或故障（顶上事件）开始，层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因（底事件）为止。

这些底事件又称为基本事件，它们的数据已知或者已经有统计或实验的结果。

20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。

事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。

该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。

此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。

中国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。

目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。

80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。

事故树分析方法可用于洲际导弹（核电站）等复杂系统和其他各类系统的可靠性及安全性分析，各种生产的安全管理可靠性分析和伤亡事故分析。

它同时也可向成功树进行转换。

基本概念——“树”“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。

“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。

图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。

事故树分析

事故树分析

事故树概念
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。 “树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是 “树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”， 什么是连通图等。 图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线 组成的图形。图中的点称为节点，线称为边或弧。 G={V，E}。 节点表示某一个具体事物，边表示事物之间的某 种特定的关系。 一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这 个图是连通图。若图中某一点、边顺序衔接，序列中 始点和终点重合，则称之为圈（或回路）。 树就是一个无圈（或无回路）的连通图（在图G中， 包含所有节点，但没有构成闭合回路的子图就称为 树）。
在正常工作条件下必然发生或必然 正常事件 不发生的事件
条件事件 限制逻辑门开启的事件
逻辑门符号 逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号 。 或门
A K2 K1 合 K1 灯亮
+
B1 B2
与门
A
·
B1 B2
+
K1
K2 合
K2 K1 合
灯亮
·
K2 合
氧气瓶超压爆炸
条件或门 A
B1 B2
+
a
应力超过钢瓶极限
事故树分析
• 事故树分析（Fault Tree Analysis， 简称FTA）也称故障树分析。它从一个可
能的事故（顶事件）开始，自上而下、一 层一层的寻找顶事件的直接原因事件和间 接原因事件，直到基本原因事件，并用逻 辑图把这些事件之间的逻辑关系表达出来。 事故树分析是一种演绎分析方法，也就是 从结果分析原因的方法。
事故树定性分析
（3）最小径集在事故树分析中作用 ①表示系统的安全性 一个最小径集所包含的基本事件都不发生，就可预防顶事件发 生。可见，每一个最小径集都是保证事故树顶事件不发生的条件 ，是采取预防措施，防止发生事故的一种途径。 ②选取确保系统安全的最佳方案 每一个最小径集都是防止顶上事件发生的一个方案，可以根据 最小径集中所包含的基本事件个数的多、技术上的难易程度、耗 费的时间以及投入资金数量，来选择最经济、最有效的事故控制 方案。 ③利于最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方 便计算顶事件发生的概率 最小径集和最小割集在不同的事故树中方便性是不同的。一般 而言，与门多，最小割集就少，定性分析最好从最小割集入手； 或门多，最小径集少，分析时可尽量用最小径集。

事故树分析法


基本原理
1 逻辑关系
事故树分析法通过逻辑关系将顶事件、中间事件和基本事件连接起来，形成一棵树状结 构。
2 事件概率
通过计算各个事件的概率，可以评估事故发生的可能性。
3 传递性
事故树分析法通过传递性原理，将事件之间的关系进行传递和推导，以确定事故的最终 原因。
步骤
1
确定顶事件
明确要研究的事故事件，并将其作为起点。
局限
依赖数据和专家判断，可能存在主观性和不确定性。
实例分析
化工厂事故
通过事故树分析法，发现人员疏 忽、设备故障和安全规程不完善 是事故的主要原因。
交通事故
事故树分析显示，驾驶员疲劳、 车辆故障和道路不良是导致交通 事故的关键因素。
建筑工地事故
通过事故树分析法，揭示了缺乏 安全培训、施工材料缺陷和管理 不善等因素造成的事故。
结论和展望
事故树分析法是一种有效的风险评估工具，它可以帮助组织提前识别潜在风 险，并制定相应的预防措施。未来，随着数据分析和模型优化的发展，事故 树分析法将进一步完善和应用于更多领域。
事故树分析法
事故树分析法是一种用于分析和评估事故风险的方法。它通过构建事故树来 了解事故发生的原因和影响，进而制定有效的预防和应对策略。
定义
1 事故树分析法是什么？
它是一种系统的风险分析工具，用于识别事故发生的潜在原因和后果。
2 为什么使用事故树分析法？
它能够帮助组织了解风险源、制定预防措施以及评估事故的可能性和后果。
2
绘制事故树
根据事故事件的因果关系，绘制事故树结构。
3

确定事件概率
通过数据分析和专家评估，确定各个事件的概率值。
应用领域
航空领域

第九章 事故树分析


布尔代数基本运算法则
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（1）转化法 条件与门的转化
x3
转化
x1 x2 x1 x2 x3
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（1）转化法 条件或门的转化
x3
转化
x1 x2
x3
x1
x2
三、事故树的简化
2、 事故树简化的方法
（2）模块分解法 模块分解 事故树 分解 多个模块和基本事件的组合
油气达到可燃浓度
·
人体静电放电 + 油气 挥发 库区通 风不良
·
静电积累 + 油液 流速高 油液冲 击器壁 飞溅油 与空气 摩擦 接地不良 + 接地线 损坏 未设防静 电装臵 接地电 阻不合 要求
穿化纤 衣服
与导体 接近
管道内 壁粗糙
上图 “油库静 电爆炸”事故 树
T:油库静电爆炸 a1:达到爆炸极限 T A1:静电火花 a1 A2:油气达到可燃浓度 A3:油库静电放电 A2 A1 A4:人体静电放电 + A4:静电积累 A6:接地不良 A4 X1 X2 X1:油气存在 A3 + X2:库区通风不良 X3:穿化纤衣服 A6 A5 X4:与导体接近 X3 X4 + + X5:油液流速高 X6:管道内壁粗糙 X7:油液冲击器壁 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X8:飞溅油与空气摩擦 X9:未设防静电装臵 X10:接地线损坏 上图 “油库静电爆炸”事故树分析 X11:接地电阻不合要求

9.3 事故树的定性分析
例：求图示事故树对偶的成功树
事故树的最小径集：
或
9.3 事故树的定性分析
例：求图示事故树对偶的成功树

安全评价方法精讲事故树分析

圆形符号：表示基本原因事件；即最基本的、不能再向 下分析的原因事件。
5.2.2 事故树的符号
屋形符号：表示正常事件；即系统在正常状态 下发挥正常功能的事件。
菱形符号：表示省略事件或二次事件。
5.2.2 事故树的符号
（2）逻辑门符号 逻辑门联接着上下两层事件，并表明相 联接的各事件间的逻辑关系。
逻辑门的种类很多，常用的、也是最基 本的有与门、或门、条件与门、条件或 门和限制门。
A(BC) ＝(AB)C 2.交换律：A＋B＝B＋A
AB＝BA 3.分配律：A(B＋C) ＝AB＋AC
A＋BC＝(A＋B)(A＋C)
5.3.1 布尔代数简介
（二）布尔代数的运算定律
4.互补律：A+A′=Ω=1 A·A′=φ=0
5.对合律：(A′)′=A
显见： 互补律和对合律都可由集合的定义本身得到解释。
（4）可以对已发生事故的原因进行全面分析，以充 分吸取事故教训，防止同类事故的再次发生。
（5）便于进行逻辑运算，进行定性、定量分析与评 价。
5.1事故树分析的概念和步骤
2）事故树分析的步骤 （1）编制事故树 （2）事故树定性分析
①化简事故树； ②求事故树的最小割集和最小径集，亦可只求出两者 之一； ③进行结构重要度分析； ④定性分析的结论。
5.2.2 事故树的符号——逻辑门
与门：与门联接表示，只有当下面的输入事件 B1，B2同
时发生时，上面的输出事件A才发生，两者缺一不可。
它们的关系是逻辑积关系，
即 A＝B1∩B2，或记为A＝B1·B2。
A
若有多个输入事件时也是如此，
如 A=B1·B2…Bn。
.
B1 B2
开关 K1
电灯熄灭

事故树分析


事故树的定性分析
2、求最小割集的方法
（1）布尔代数法 （2）行列式法 （3）矩阵法
LOGO
事故树的定性分析
布尔代数法：
LOGO
任何一个事故树都可以用布尔函数来描述。化简布尔函数，其最简析取标准 式中每一个最小项所属变元构成的集合，便是最小割集。若最简析取标准式 中有m个最小项，则该事故树有m个最小割集。 用布尔代数法计算最小割集的步骤： 一、建立事故树的布尔表达式 二、将表达式化为析取标准式 三、化析取标准式为最简析取式
LOGO
事故树的定性分析
2. 求最小径集的方法
LOGO
(1) 对偶树法。根据对偶原理, 成功树顶事件发生, 就是其对偶树(事
故树)顶事件不发生。因此, 求事故树最小径集的方法是, 首先将事故树 变换成其对偶的成功树, 然后求出成功树的最小割集, 即是所求事故树 的最小径集。 将事故树变为成功树的方法是, 将原事故树中的逻辑或门改成逻辑 与门,将逻辑与门改成逻辑或门,并将全部事件符号加上“′”, 变成事 件补的形式, 这样便可得到与原事故树对偶的成功树。 (2) 布尔代数法。将事故树的布尔代数式化简成最简合取标准式, 式 中最大项便是最小径集。若最简合取标准式中含有 m 个最大项,则该事故 树便有 m 个最小径集。该方法的计算与计算最小割集的方法类似。 (3) 行列法。用行列法计算事故树最小径集,与计算事故树最小割集的 方法类似。其方法仍是从顶上事件开始, 按顺序用逻辑门的输人事件代替 其输出事件。代换过程中凡用与门连接的输入事件, 按列排列; 用或门连 接的输入事件, 按行排列, 直至顶上事件全部为基本事件代替为止。最后 得到的每一行基本元素的集合,都是事故树的径集。根据最小径集的定义, 将径集化为不包含其他径集的集合,即可得到最小径集。
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油库静电火花造成油库火灾爆炸的事故树上述事故树建立过程说明如下：（1）确定顶上事件——“油库静电火灾爆炸”（一层）。

（2）调查爆炸的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“静电火花”和“油气达到可燃浓度”。

这两个事件不仅要同时发生，而且必须在“油气达到爆炸极限”时，爆炸事件才会发生，因此，用“条件与”门连接（二层）。

（3）调查“静电火花”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“油库静电放电”和“人体静电放电”。

这两个事件只要其中一个发生，则“静电火花”事件就会发生。

因此，用“或”门连接（三层）。

（4）调查“油气达到可燃浓度”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系，直接原因事件：“油气存在”和“库区内通风不良”。

“油气存在”这是一个正常状态下的功能事件，因此，该事件用房形符号。

“库区内通风不良”为基本事件。

这两个事件只有同时发生，“油气达到可燃浓度”事件才会发生，故用“与”门连接（三层）。

（5）调查“油库静电放电”的直接原因事件、事件的性质同和逻辑关系。

直接原因事件：“静电积聚”和“接地不良”。

这两个事件必须同时发生，才会发生静电放电，故用“与”门连接（四层）。

（6）调查“人体静电放电”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“化纤品与人体摩擦”和“作业中与导体接近”。

同样，这两个事件必须同时发生，才会发生静电放电，故用“与”门连接（四层）。

（7）调查“静电积聚”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“油液流速高”、“管道内壁粗糙”、“高速抽水”、“油液冲击金属容器”、“飞溅油液与空气摩擦”、“油面有金属漂浮物”和“测量操作失误”。

这些事件只要其中一个发生，就会发生“静电积聚”。

因此，用“或”门连接（五层）。

（8）调查“接地不良”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“未设防静电接地装置”、“接地电阻不符合要求”和“接地线损坏”。

这3个事件只要其中1个发生，就会发生“接地不良”。

因此，用“或”门连接（五层）。

（9）调查“测量操作失误”的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。

直接原因事件：“器具不符合标准”和“静置时间不够”。

这2个事件其中有1个发生，则“测量操作失误”就会发生。

故用“或”门连接（六层）。

生产车间燃烧爆炸事故树模型图顶上事件、中间事件符号，需要进一步向下分析的事件基本事件符号，不能再向下分析的事件正常事件符号，正常情况下存在的事件或门，表示下层任何一件事情单独发生的时候，上层事件都会发生与门，表示下层事件同时发生的时候，上层事件才会发生生产车间燃烧爆炸事故树模型图表2.3-1 生产车间火灾爆炸事故树符号含义2）事故树定性分析①求最小径集最小割集是能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合,即割集中作一基本事件不发生,顶上事件就不会发生；最小径集是指在事故树中凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合，也就是说，在最小径集中，去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生事故。

通过分析可知，图6-1中所示事故树最小割集的个数远远多于其成功树的最小径集的个数，从最小径集入手分析较为方便，把该事故树转化为成功树，其结构函数式如下：T'=A1'+A2'=B1'B2'B3'B4' B5'B6'B7'+(X25'+B8')=X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'C1'C2'(X17'+C3')X22' (X23'+X24')+(X25'+X26'X27'X28')= X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7' (X8'+X9')(D1'+D2')(X17'+X18'D3')X22' (X23'+X24')+(X25'+X26'X27'X28')= X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7' (X8'+X9')(X10'X11'X12'X13'+X14'X15'X16')(X17'+X18'X19'X20'X21')X22' (X23'+X24') + (X25'+X26'X27'X28')= (X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'+X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' )( X10'X11'X12'X13'+X14'X15'X16') (X17'+X18'X19'X20'X21') (X23'+X24') +(X25'+X26'X27'X28')=(X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'+X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' )(X10'X11'X12'X13'+X14'X15'X16')(X17'X23'+X17'X24'+ X18'X19'X20'X21'X23' +X18'X19'X20'X21'X24') +(X25'+X26'X27'X28')=( X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X10'X11'X12'X13'+X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X14'X15'X16'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X10'X11'X12'X13'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X14'X15'X16')(X17'X23'+X17'X24'+ X18'X19'X20'X21'X23'+X18'X19'X20'X21'X24')+(X25'+X26'X27'X28')= X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X10'X11'X12'X13' X17'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X10'X11'X12'X13' X17'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X10'X11'X12'X13' X18'X19'X20'X21'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X10'X11'X12'X13' X18'X19'X20'X21'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X14'X15'X16' X17'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X14'X15'X16' X17'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X14'X15'X16' X18'X19'X20'X21'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X8'X14'X15'X16' X18'X19'X20'X21'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X10'X11'X12'X13' X17'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X23'X9' X10'X11'X12'X13' X17'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X10'X11'X12'X13' X18'X19'X20'X21'X23' + X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X10'X11'X12'X13' X18'X19'X20'X21'X24' + X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X14'X15'X16' X17'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X14'X15'X16' X17'X24'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X14'X15'X16' X18'X19'X20'X21'X23'+ X1'X2'X3'X4'X5'X6'X7'X22'X9' X14'X15'X16' X18'X19'X20'X21'X24'+X25'+X26'X27'X28'从而得到事故树的最小径集P1={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X10',X11',X12',X13' ,X17',X23'} P2={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22'X8',X10',X11',X12',X13',X17',X24'}P3={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X10',X11',X12',X13',X18',X19', X20',X21',X23'}P4={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X10',X11',X12',X13',X18',X19', X20',X21',X24'}P5={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X14',X15',X16',X17',X23'}P6={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X14',X15',X16',X17',X24'}P7={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X14',X15',X16',X18',X19', X20',X21',X23'}P8={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X8',X14',X15',X16',X18',X19', X20',X21',X24'}P9={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X9',X10',X11',X12',X13',X17',X23'}P10={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X9',X10',X11',X12',X13',X17',X24'} P11={ X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X9',X10',X11',X12',X13',X18',X19' X20',X21',X23'}P12={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X9',X10',X11',X12',X13',X18',X19', X20',X21',X24'}P13={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22',X9', X14',X15',X16', X17',X23'}P14={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22', X9',X14',X15',X16',X17',X24'}P15={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22', X9',X14',X15',X16',X18',X19', X20',X21',X23'}P16={X1',X2',X3',X4',X5',X6',X7',X22', X9',X14',X15',X16',X18',X19', X20',X21',X24'}P17={X25'}P18={X26',X27',X28'}2）结构重要度分析A、X25'是单事件最小径集，所以I=(25)最大B、I(1)=I(2)=I(3)=I(4)=I(5)=I(6)=I(7)=I(22)C、I(10)=I(11)=I(12)=I(13)D、I(14)=I(15)=I(16)E、I(18)=I(19)=I(20)=I(21)F、I(26)=I(27)=I(28)因此，得到基本事件重要顺序为：I(25)>I(1)=I(2)=I(3)=I(4)=I(5)=I(6)=I(7)=I(22)>I(17)>I(14)=I(15)=I(16)>I(8)=I(9)=I(23)=I(24) >I(10)=I(11)=I(12)=I(13)>I(18)=I(19)=I(20)=I(21) >I(26)=I(27)=I(28)。