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4、利用最小割集计算顶上事件发生的概率
• 如果各最小割集中彼此没有重复的基本事件,则可先求出各个最小割集的概率,即最 小割集所包含的基本事件的交(逻辑与)集,然后求出所有最小割集的并(逻辑或) 集概率,即得顶上事件的发生概率。
• 例:某事故树共有3个最小割集,分别为: G1={x1,x2} G2={x3,x4,x5} G3={x6,x7}各基本事件的发生概率为:
第二方案(X2,X3,X6…X11),为保证锅炉水位不发生异常情况,就要求给水设备处于 良好状态,并且管道阀门畅通。第三方案是水位下降后操作人员未及时发现并进行判断的 一些事件,操作人员的岗位工作占主要地位。
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• 案例二 木工平刨伤手事故树分析 木工平刨是木材加工、家具制造等行业广泛应用的设备之一,在机械制造行业的 木工车间使用也十分广泛。木工平刨伤手事故是发生较为频繁的事故,下面以此 为例进行分析。
q1,q2,q3,…,q7。求顶上事件发生概率。
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• 如果事故树中各最小径集中彼此有重复事件,则要消去概率积中基本事件不发生概率的重复事件。 • 例:某事故树共有三个最小径集:P1={x1,x2};
P2={x2,x3} P3={x2,x4}。各基本事件的发生概率为:q1,q2,q3,q4。求顶上事件发生概率。
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• 3、最小割集的求法——布尔代数化简法 • 事故树经过布尔代数化简,得到若干交集的并集,每个交集实际就是一个最小割 集。
• 4、最小径集的求法——成功树的最小割集就是原事故树的最小径集。 • 对偶树——只要把原事故树中的与门改为或门,或门改为与门,其他的如基本事 件、顶上事件不变,即可建造对偶树。 • 成功树——在对偶树的基础上,再把基本事件及顶上事件改成他们的补事件。就 可得到成功树。