投票频率

电子投票发展历程电子投票作为现代社会的一项重要科技创新，其发展历程可以追溯到二十世纪末。

随着信息技术的不断进步，电子投票逐渐成为一种高效、便捷和可靠的投票方式。

电子投票的发展历程可以大致分为三个阶段。

首先是上世纪末至本世纪初的试验阶段。

在这个阶段，电子投票技术主要用于小规模的试验性投票活动。

1991年，美国弗吉尼亚州率先引入ARCVIEW系统进行电子投票试验。

该系统通过网络连接投票站点，选民可以在投票站点上使用电子设备进行投票。

电子投票试验取得了成功，引发了对电子投票技术的进一步研究和探索。

第二个阶段是本世纪初至中期的推广阶段。

在这个阶段，电子投票得到了广泛的推广和应用。

2000年，美国在总统选举中首次使用了DRE（Direct Recording Electronic）设备进行电子投票。

DRE设备具有直接记录选民投票结果的功能，可以简化投票过程，并提高投票效率。

随着电子设备和网络技术的进一步发展，电子投票开始在各个国家和地区得到应用。

第三个阶段是近年来的创新阶段。

在这个阶段，电子投票技术逐渐变得更加先进和智能化。

近年来，区块链技术被广泛应用于电子投票领域。

区块链技术可以提供安全、透明、去中心化的投票系统，可以确保投票结果的安全性和准确性，并防止操纵和篡改。

此外，人工智能技术也被运用于电子投票系统中，可以提供更加智能化和个性化的投票体验。

电子投票的发展有助于提高选举的公正性和透明度。

与传统的纸质投票相比，电子投票具有以下优势。

首先，电子投票可以提供更高的投票效率和准确性。

传统的纸质投票需要耗费大量时间和资源来进行计票和统计，容易出现错误和延迟。

而电子投票可以通过在线投票系统快速、准确地统计投票结果。

其次，电子投票可以提供更高的投票便利性。

选民可以通过互联网或移动设备随时随地进行投票，不再限制于特定的时间和地点。

这也可以提高选民的参与度和投票率。

此外，电子投票可以提供更高的投票安全性。

通过密码学技术和区块链技术等手段，可以确保投票过程和结果的安全和可靠。

PPT如何在幻灯片中添加实时互动和投票功能当今社会，电子幻灯片已经成为各行各业中不可或缺的工具之一。

而在演示过程中，为了更好地与观众进行互动，提高参与度和吸引力，PPT中的实时互动和投票功能起到了至关重要的作用。

本文将介绍如何在PPT中添加这些功能，并提供一些实用的技巧和建议。

一、PPT中添加实时互动功能的步骤在PPT中添加实时互动功能可以通过以下几个步骤完成：1.选择合适的互动工具：市面上有许多互动工具可供选择，比如Sli.do、Mentimeter等。

根据自己的需求和预算，选择一个适合自己的工具。

2.创建账户并登录：根据所选工具的要求，创建一个账户并登录。

有些工具可能需要支付费用，所以需要提前了解清楚。

3.创建互动活动：在所选的互动工具中，创建一个新的互动活动。

根据需要，选择适当的互动方式，比如问答、投票、表决等。

4.生成互动代码：在互动工具中，生成一个独一无二的互动代码。

这个代码将用于在PPT中调用互动功能。

5.插入互动代码到PPT中：在PPT中选择一个合适的幻灯片，并插入互动代码。

可以将互动代码插入到文本框或者按钮中，以便观众点击参与互动。

6.测试互动功能：在演示之前，一定要测试互动功能是否正常运行。

确保观众可以正确参与互动，并且结果能够即时显示在幻灯片上。

二、PPT中添加实时投票功能的方法如果只需要在PPT中添加实时投票功能，可以通过以下几种方法实现：1.使用插件：一些PPT插件可以提供实时投票功能，比如Poll Everywhere、PowerPointLive等。

通过安装这些插件，可以在PPT中轻松添加投票。

2.利用动画效果：在PPT中利用动画效果可以实现简单的实时投票功能。

比如，可以在幻灯片上放置几个选项，然后通过动画效果逐个显示选项，并要求观众选择一个。

3.链接到在线投票网站：如果使用在线投票网站，可以直接在PPT中插入一个链接，引导观众参与投票。

通过这种方式，观众可以在网页上看到投票结果。

选举的名词解释人类社会发展至今，选举成为一种普遍的政治制度，无论是民主国家还是专制国家，选举都是人们共同参与政治决策的方式之一。

然而，选举这一术语，其背后蕴含了广泛而复杂的意义。

在本文中，将对选举进行逐一解释，并探讨其意义和影响。

一、选举的定义选举是指一种公众行为，通过投票或其他形式，让公民或团体从候选人中选择代表或领导人。

在选举过程中，选民根据特定的标准和价值观，对候选人进行评估和选择，从而决定谁能够担任特定的职位或拥有特定的权力。

选举可以涉及各种规则和程序，如注册选民、投票、计票和宣布选举结果等。

二、选举的类型选举之所以成为政治制度中的核心，是因为它可以采用不同的形式和方法，以适应不同的制度和政治文化。

以下是几种常见的选举类型：1. 全民普选：这是最典型的选举方式，所有符合法定资格的公民都可以行使选举权利，并且每个选民的投票权重是平等的。

全民普选通常应用于民主国家，并认为这是最为公正和民主的选举方式。

2. 间接选举：在一些国家中，选举可能采用间接方式进行，即选举代表组成一种特定的机构或委员会，然后由该机构选出领导人或决策者。

这种方式常见于威权国家或共和制国家中，旨在限制直接民主所带来的不稳定性和混乱。

3. 非党派选举：在某些情况下，选举可能不与政党有关，而是侧重于个人的能力和品质。

这种选举方式常见于地方选举、学术界选举或非政府组织内部选举。

与政党选举相比，非党派选举更加注重个人的素质和才能。

三、选举的意义选举作为一种政治行为和制度安排，具有深远的意义。

以下是选举的几个重要意义：1. 代表民意：选举是一种将人民的声音和利益传递给政府的重要渠道。

通过选举，公民可以选择并推选自己认为最能代表他们利益的候选人，从而使政府更好地反映民意和满足人民需求。

2. 平等与公正：选举是一种体现平等和公正原则的机制。

每个选民都有机会平等地参与选举，并根据自己的意愿作出选择。

选举的公正性取决于选举制度的规则和程序，要求确保选举过程的透明度和公正性。

美国选举人制度首先从一个句子说起：The three-fifths formula handed Jefferson his narrow victory in the presidential election of 1800 by inflating the votes of the southern states in the Electoral College. (2008.Text4.)3/5的条款（一个男奴隶在投票中只能算作3/5个人）增加了南方各州选举人团的票数，进而帮助杰斐逊在1800年的总统选举中获得了微弱的胜利。

（注意翻译中的切分和调序）同学们对于选举人团（Electoral College）可能是陌生的，因为对于美国总统的选举制度我们是陌生的。

今天就来聊聊美国的总统选举制度，当然范围也是限于考研相关的部分。

1.决定美国总统选举结果的是：（1）普选票（选民票）（popular vote）：每一个具有选举资格的人就算一票。

（2）选举人票（Electoral vote）：每州选举人票数和各州在国会中的席位相等。

加利福尼亚州的选举人票多达55张，而人口较少的阿拉斯加州只有3张选举人票。

（各州分布见：图1）美国国会有100参议员、435名众议员，加上华盛顿哥伦比亚特区的3票，总统选举人票总共就是538票。

选举人票分布（图一）2. “胜者全得”制度（thewinner-takes-allSystem）各州选举人票全部给予获得相对多数普选票的总统候选人。

（缅因和内布拉斯加两个州除外，两个州总共8票对最后结果影响不大）最终决定选举结果的是选举人票的数量。

这样有可能产生的结果就是：赢了普选票；输了选举人票，最后输了选举；举例：2000年总统大选阿尔•戈尔（Albert Arnold Gore Jr）ＶＳ乔治•布什（George Walker Bush）普选票：戈尔（50,992,335票）布什（50,455,156票）但是：在佛罗里达州所获普选票低于乔治•布什，于是该州29张选举人票就全归布什；最终：选举人票：布什（271票）戈尔（266票）布什胜出！佛罗里达就是：swing state “摇摆州”，这个表达是美国大选中的一个特有说法，也叫battleground state或者purple state，指的是a statein which no candidate hasoverwhelming support，即竞选双方势均力敌，都无明显优势的州。

多轮投票法(multivoting)又名：NGT投票法( NGT voting)，示值排序法(nominal prioritization)方法演变：粘点，权重投票法，多重挑选法概述多轮投票法是将众多的可能性选择缩小为具有最高优先级的较少选择或者最终选择。

因为多轮投票法允许的是所有人支持的选项达到最高，而不是任何一个人的最高选择，所以它优于直接投票法。

适用场合·在使用头脑风暴法或其他的拓展工具已经列出很多可能性选择之后；·当列表选项应该减少时；·当必须由团队作决定时。

实施步骤所需材料：挂纸或白板，记号笔，每人5～10张纸、一支钢笔或铅笔。

1列出选项，合并重复的选项。

亲和图对于组织大量的想法和消除重复很有帮助，列表削减法也有用。

2用数字或字母给所有选项标号。

3确定最终列表上剩余的选项个数和每个小组成员将拥有的选择票数，通常是5张选票。

原有的列表越长，允许的选票数越多，最高达10票。

4每个成员单独工作挑出他认为重要的五个选项（或者任何允许的选票数），接着每个成员依优先顺序给选项排列次序，最优选择得分最高。

例如：如果每个成员有5票，最优选项就得5分，次优选项得4分，依次类推。

每个选项分别写于不同的纸上，排序标注于右下角。

5记录选票。

收集纸张，交错插开并记录在挂纸上或白板上。

最简易的计票方法是每个抄写员把每个分数写在紧挨选项的旁边，每个选项的得分就是每个人打分的总和。

6结论清晰的话就此停止，否则，继续进行简短的投票讨论。

讨论的目的是观察差异显著的投票，比如一个选项同时得到5分和1分，以及避免由于信息的不正确或理解产生的错误。

此讨论不应该对任何人施加压力让他们改变选票。

7重复步骤4和步骤5。

如果要求作出更精确的决定，应衡量每个选项的相对权重来完成投票，权重范围是1～10，10代表最重要的。

示例一小组需要得到一张进行访谈的关键顾客的名单。

首先，小组成员通过头脑风暴产生一列可能的名字，因为他们希望这些顾客能代表三个不同的部门，所以他们将列表分成三组。

第三节频数与频率统计方法与数理统计学－频数与频率（二）作为数学学科来说，概率论属于“纯粹数学”，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学”的重要分支.概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变数和随机过程的基本规律；而数理统计学则针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律并提出解决问题的方法.用概率论解决实际问题的方法叫做统计方法.统计方法有两个显着特点，第一个特点是由部分推断全体.被研究对象的全体在统计学中叫做总体（或称母体）.从中随机抽取一部分就是样本（或称子样）.凡统计方法都是通过对样本的统计分析来推断总体的性态，否则就不能算是统计方法.例如要检验一批灯泡的耐用时间，统计方法就是抽取一个样本.（比如10个灯泡组成的样本）进行检验，从这10个灯泡的耐用时间来推断整批灯泡的情况.如果把整批灯泡挨个检验，那就不是统计方法了（虽然按照日常语言的习惯，全面检验也应是一种“统计”，但作为数学方法来说，这不叫“统计方法”）.这个例子也从另一方面表明了使用统计方法的必要性；因为对类如灯泡耐用时间这样的对象，全面检验是行不通的，全面检验就会毁掉全部灯泡.既然是由部分推断总体，那就不可能以百分之百的把握作结论.统计方法的第二个特点就是以接近于1的概率（例如、，但不能等于1）保证所作结论正确.实际上这就是把概率接近于1的随机事件当作必然事件，这叫做“实际推断原理”.其实细想一下，我们在日常生活及生产活动中所说的必然事件，往往都是可能性很大（即概率接近于1）的事件，而不是绝对必然发生的事件.比如我们说乘车必然比步行快，其实若车子出了偶然事故就可能比步行更慢.但车子一般不会出事故，即车子不出事故的概率通常接近于1，因此我们把乘车比步行快当作必然事件.由此可见，概率接近于1的随机事件特别重要，相应地在概率论中有一套极限理论专门研究概率接近于1的规律.广义的数理统计学泛指概率论在实际中的各种应用.狭义的数理统计学则是指统计观察方法的拟定和统计资料的分析，主要包括以下内容：1.数据整理和子样（样本）统计量的研究：这是数理统计学的基础部分.2.统计推断理论：根据子样（样本）来判断母体（总体）的情况叫做统计推断，这是数理统计的核心部分.统计推断理论包括两大方面——参数估计和假设检验.参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数（例如平均值等）；假设检验就是针对实际问题作出假设，然后利用子样来检验这假设，以接近于1的概率作出正确的推断.3.方差分析4.回归分析5.抽样理论：研究从母体中抽取子样的方法.一个好的抽样方案一方面要求抽取的样本个数尽可能少，另一方面要求作出判断正确的概率尽可能大.6.质量控制7.试验设计统计学——数学的巧妙操作频数与频率)均值、平均数、中位数、百分数、众数、百分点、图表……所有这些都是巧妙处理数据的办法.取两个数6和8，我们可以作出各种比较：如比6∶8；分数3/4;百分率75%等等.一旦人们收集数据并力图描述一种状态时，他就开始步入统计学的领域了.无论是有用的或是容易使人误解的资料，统计学几乎总是具有影响力的.它可用于预示各种现象，诸如：民意测验中的得票率，某次考试中，学习成绩优秀率；经济状态（通胀率、国民经济总量的增长数、失业率、收入的增加或减少）；人口统计资料；天气预报；药品效力和有效性分析；赌博的输赢机会；海浪和潮汐的影响范围等等.统计的领域在不断扩大，当我们看到任何统计分析的最终结果时，我们务必要十分谨慎，不要忽略了对资料的说明.要弄清楚样本的大小和取样的方法，看看是否与其他的样本取样相一致.此外样本还须有尽可能大的随机性.例如，对于投票结果的预测，选样最好在一个特定的投票点的出口处进行.设想投票的调查只在具有很大倾向性的邻里间进行，把这样小范围内的结果作为预测的依据，岂不滑稽可笑？假定有一份报纸刊登了以下的消息：“在《每日调查》栏目主持的一次投票中，有75%的投票者今年感染了流行性感冒”.这个报告中近75%的人感染流感的结论会使人吓一跳.《每日调查》并没有指出它的范围，说不定他们只问到他们办公室里的4个人，而其中有3人受到了流感的困扰.没有人会基于一种不知样本大小和样本随机程度的结论.然而，也经常有人在给出统计数据时，不注意交待资料的情况.变更统计的另一种办法是改变样本的组成.由于电子计算机的介入，使得能够很快地收集、分类和分析大量的资料.只要分析处理公平，而不是人为地操纵，那么统计结果和信息将是十分可靠的.统计学的影响和力量是巨大的，它能够用以说服和劝阻个别人.例如，若某些人感到自己的投票将不会改变最终的结果，那么他们就可能不会特别积极去投票，尤其在投票结束前几小时，统计显示投票结果偏于一边的时候.统计学是一门非常有力和非常有说服力的数学工具.人们对于印刷的数字予以充分的信赖.当某种情况用一个特定的数值描述时，那么这个描述的有效性在观察者的心目中便增加了.统计学家的责任就是要让大家知道，在无知者眼中的资料或天真观察者眼中贫乏的资料，都可能像虚假的东西那样欺骗人第三课时●课题§频数与频率（一）●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在至之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在至之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题 .Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.●板书设计第四课时●课题§频数与频率（二）●教学目标（一）教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.●教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.●教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.●教学方法交流探讨式●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.［生］1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.［师］这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.Ⅱ．讲授新课［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）图5－2［师］根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）图5－3当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）图5－4［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.Ⅲ.课堂练习1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 423426142540142411（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.图5－5（2）50名顾客平均等待时间nx x x x nx +++=Λ1（n =50）.解（略）Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.Ⅴ．课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.●板书设计3.频数与频率作业导航理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的基本方法和步骤，会列频数分布表，会画频数分布直方图，了解频数分布直方图的作用.一、选择题1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做( )A.组距B.频数C.频率D.样本容量2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A.平均数B.中位数C.众数D.频率分布3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在~内的频率是( )在频数分布表中，各小组的频数之和( )A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题5.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________.6.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.7.有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 ~之间的频率是，于是可以估计在这块实验田里，长度在~厘米之间的麦穗约占________.8.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表：三、解答题9.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分)请根据表中提供的信息，解答下列各题：图1(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________；(4)将成绩频数分布直方图补充完整.10.某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：21 32 44 50 46 55 60 59 38 4919 52 34 35 48 52 39 41 44 4638 43 45 46 24 21 32 30 28 27将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.*11.调查统计你所在居民小区各户的一个月用水量，将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.参考答案一、二、， % 8.频数累计从上到下依次为，，正，，，频数从上到下依次为：2，3，8，4，3，20，频率依次为：，，，，，三、9.(1)20 (2)20% (3)77≤M≤86 (4)略10.略 11.略§频数与频率班级：_______ 姓名：_______一、填空请你填一填（1）近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.下表是李昕同学对自己的家庭某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：星期一二三四五六七塑料袋个数5738478请你帮李昕估算一下，照这样下去，李昕家一年大约要丢弃________个塑料袋（一年按365天计算）.（2）光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查，结果如下：125 115 140 270 110 120 100 140①这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒________个.②根据样本平均估算，若该区有餐厅62个，则一天共使用饭盒________个.（3）为了迎接2008年奥运会，昌平区某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数45678人数1520302015这个月每个职工平均参加英语培训的次数为________.图5—3—1（4）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查.将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图5—3—1），已知图中从左到右前4个小组的频率分别为, , ,,则第5小组频率为________.（5）2002年，中国科学技术协会对我国年龄在18岁至69岁的部分公民进行“科学素养”调查，将其中具备科学素养的公民按年龄进行分组.列出频率分布表如下：分组频数频率18~193920~293630~3940~491250~591260~696合计①请你填频率分布表中未完成的4个数据.②在具备科学素养的公民中，年龄的中位数落在________组内.二、选择题（1）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9,x,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（）（2）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（），82，81 ，81，,81,77 ,81,81（3）第十一届全国青年歌手大奖赛的12名评委为某位歌手打分的情况如下（单位：分）：,,,,,,,,,,,则下列结论不正确的是（）A.这组数据的众数为B.这组数据的中位数为C.这组数据的中位数为和D.去掉一个最高分，去掉一个最低分,这位歌手的最后平均得分为。

动态rp选举规则动态RP选举规则，是一种新颖的选举规则，它有着独特的特点和优势。

它的主要特点在于，选举规则可以随时调整和修改，以适应不同的情况和要求。

同时，它的选举过程非常公正、公正、公开，所有参选者都将有机会参与竞选，并获得公正的选举结果。

下面，我们将详细介绍动态RP选举规则的详细内容。

一、选举流程1.提名在提名阶段，所有参选者都可以自愿申请参选。

每个参选人需要提供个人资料、个人介绍、竞选宣言等相关资料，并在规定时间内提交。

选民可以根据提供的资料，选择自己认为合适的候选人进行投票。

2.预选在预选阶段，将对提名得到的所有候选人进行初步筛选。

通过对每个候选人个人资料、个人介绍、竞选宣言等相关资料，选民可以选择自己认为最符合要求的候选人进行投票。

预选结束后，将选出若干名得票最高的候选人，进入决选阶段。

3.决选在决选阶段，将对预选得到的候选人进行终极筛选。

直到选出最终得票最高的候选人为止。

得票最高者即为胜选者。

二、选民资格在动态RP选举规则中，选民资格是非常重要的一个因素。

只有具有选举资格的人才能够参与投票。

1.年龄限制大多数社区中，选民必须达到18岁或以上年龄。

2.财产限制有些社区中，要求选民必须自己拥有一定数量的财产或税收。

3.居住限制在许多社区中，要求选民必须是该社区的居民。

三、选举结果在动态RP选举规则中，选举结果具有高度的公正性和公开性。

选举结果将在所有选民面前公布，每个人都可以看到最终得票情况。

如果候选人得票不足，逊于其他候选人，那么该候选人将自动退出竞选，而其他候选人将继续竞选。

如果候选人得票超过其他候选人，那么他将成为竞选的胜出者，并承担职责或获得相应的奖励。

总之，动态RP选举规则不仅具有高度的透明度和公正性，而且适用性也非常广泛。

在未来，这种选举规则将受到越来越多人的欢迎和青睐。

调查报告：关于“微信投票”的调查报告调查报告：关于“微信投票”的调查报告一、调查背景近年来，随着网络的普及和移动互联网的发展，微信成为了人们最广泛使用的社交软件之一。

在微信中，投票功能也开始逐渐流行，并被广泛应用于各种场景。

本调查旨在了解人们在使用微信投票功能时的主要应用场景和用户使用体验，以及用户对于微信投票的意见和建议。

二、调查对象和方法调查对象为使用微信投票功能的用户，采用线上问卷调查的方式收集数据。

问卷包括以下内容：使用微信投票的频率、应用场景、使用方式、使用体验、意见和建议等。

本次调查共计收集回答问卷320份，其中男性155人，女性165人。

三、调查结果1、使用频率58.8%的受访者表示每周使用微信投票功能1-2次，25.6%的受访者表示每周使用微信投票功能3-5次，11.3%的受访者表示每周使用微信投票功能6次及以上，4.3%的受访者表示从未使用过微信投票功能。

2、应用场景受访者在使用微信投票功能时主要应用场景如下：53.4%的受访者表示应用于活动中，如抽奖、选美、比赛等；22.2%的受访者表示应用于问卷调查；17.8%的受访者表示应用于策划活动、决策等；6.6%的受访者表示应用于投票选举等。

3、使用方式受访者在使用微信投票功能时，主要使用方式如下：38.4%的受访者表示通过微信公众号发布投票链接；32.8%的受访者表示通过微信群发布投票链接；23.1%的受访者表示通过朋友圈发布投票链接；5.6%的受访者表示通过个人账号发布投票链接。

4、使用体验大部分受访者对于微信投票功能的使用体验较为满意，其中47.2%的受访者表示使用非常顺畅，36.9%的受访者表示使用较为顺畅，11.9%的受访者表示使用有些卡顿，3.1%的受访者表示使用卡顿严重。

5、意见和建议受访者对于微信投票功能的意见和建议主要包括：（1）提供更多的投票形式和选项，如支持图片投票、支持多选等。

（2）提供更多的投票统计和分析功能，方便用户进行数据分析和决策。

数学学科第7章数据的收集、整理、描述频数与频率一、自主先学1.活动一由全班同学投票产生，办法如下（1）．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；（2）．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；（3）．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”．假如全班唱票的结果如下，请填写完整表格：问题1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？问题2．每个候选对象得票数是多少？得票率是多少？概念归纳：（1）在统计数据时，某个对象___________称为频数。

就像上面的得票数。

（2）频数与____________的比值称为频率。

就像上面的得票率。

注：频率一般写成小数，除不尽就四舍五入保留适当的有效数字。

二、合作助学2.完成书P22~P23 尝试，填写好空气污染统计表。

三、拓展导学3．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在~这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在~范围内的人数约为（）A．6人 B．30人 C．60人 D．120人四、检测促学4.已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围～内的频率是．5．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .（精确到）6.某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：(1)抽取了人参赛．(2)~这一分数段的频数是，频率是．7．书P23页 1、2五、反思悟学8．反思质疑：（1）本课我们学习了什么？（2）你还有什么疑问？。

投票与计票工作注意事项投票与计票工作是民主社会中非常重要的一项工作，它直接关系到选举的公正和透明。

下面是50条关于投票与计票工作注意事项，并且我将为每一条进行详细描述：1. 提前准备充分：在选举前一定要做好充分的准备工作，包括准备投票站点、投票箱、投票员等。

2. 选派合适的人员：选派责任心强、公正、遵纪守法的人员担任投票与计票工作，确保选举的公正性。

3. 检查投票设备的完好：在投票开始之前，一定要检查投票箱、投票站和投票用具是否完好。

4. 定期维护投票设备：在选举周期内，要定期维护投票设备，确保投票过程的顺利进行。

5. 严格按照规定时间进行选举：投票的开始和结束时间必须严格按照规定进行，不得出现任何违规情况。

6. 保持投票现场秩序：在投票过程中，投票站必须保持秩序，确保每位选民能够顺利进行投票。

7. 严禁携带手机等通讯工具进入投票站：为了杜绝作弊行为，必须禁止任何带有通讯功能的设备进入投票站点。

8. 保护投票隐私：投票员必须保证每位选民的投票隐私，不得泄露投票信息。

9. 提供合适的辅助工具：为有特殊需要的选民提供合适的辅助工具，确保他们能够顺利参与投票。

10. 指导选民正确投票：投票员必须向选民提供正确的投票指导，确保选票的有效性。

11. 防止选民多次投票：严格控制选民的身份，防止他们多次进行投票。

12. 妥善保管选票：在投票结束后，必须妥善保管好所有的选票，确保不发生遗失或篡改情况。

13. 严格控制投票站人员出入：在投票过程中，必须严格控制投票站人员的出入，防止外部人员干扰投票。

14. 合理安排投票人员轮班：为了保证投票工作的连续性，必须合理安排投票人员的轮班工作。

15. 提供选票标准说明：确保所有投票人员对于选票的标准有清晰的理解，以避免对选票的误判。

16. 准备足够的选票：为了应对可能的选票数量激增，一定要准备足够的选票。

17. 对所有选票进行清点：投票结束后，必须对所有的选票进行仔细清点，确保没有遗漏或错误。