8数学冀教版 第19章 平面直角坐标系【教学设计】 坐标与图形的位置

19.3坐标与图形的位置一、内容分析：㈠内容的地位作用：本节课是冀教版八年级下册第十九章第三节的知识，是在学习了平面直角坐标系的基础上进行的学习，是对于平面直角坐标系的进一步探索，同时为下一节学习《坐标与图形的变化》进行铺垫，起到了承上启下的作用。

㈡课标要求：本节课要求学生通过动手画坐标系，指出点的坐标以及建立平面直角坐标系的语言。

二、教学目标：㈠知识与技能：本节课要求学生掌握建立平面直角坐标系的具体方法以及语言描述，并能够根据图形找到更加简单的建立坐标系的途径。

㈡过程与方法：通过学生动手操作、自主探索的方法进行学习。

㈢情感、态度与价值观：培养学生独立思考、合作研究的精神。

三、教学重点难点㈠教学重点：建立平面直角坐标系的语言表达。

㈡教学难点：确定最简单的建立坐标系的方案。

五、教学方法和教学指导㈠教学方法：小组合作，动手操作㈡教学指导：注重学生独立思考的培养以及小组合作的加强。

六、教学准备：多媒体课件，导学案，小组活动计分板，小组名称桌牌七、教学设计㈠创设情境引入：找准人生目标指出“爱国”和“诚信”的坐标。

爱国（）诚信（）【设计意图】以核心价值观引入，加强学习兴趣㈡多媒体展示自学提纲：阅读课本41页到43页㈢学生自学，并完成课本41页“一起探究”活动，教师进行巡视，进行指导。

㈣进行活动⒈活动一：学生回答“一起探究”的答案，并寻找不同方案。

活动提问：如何语言描述建立平面直角坐标系的具体过程，（小组讨论），小组代表进行回答。

（教师总结）规范建立坐标系的语言描述：以__为原点，以__为X轴，以__为Y轴.并让学生熟悉语言描述。

【设计意图】对于建立坐标系进行基本讲解，让学生明确语言描述，规范学生的数学语言表达能力。

⒉活动二：完成课本第42页做一做和练习题第2题。

拓展：教师提出：如果把等边三角形的边长改成4，答案是什么？并进行板演强调关键点。

加强训练：完成课本43页A组第2题。

教师巡视，找学生回答。

【设计意图】把建立平面直角坐标系与相关计算和推理证明进行结合，让学生对于所学知识进行融会贯通。

冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识的基础上，进一步探究坐标与图形的位置关系。

本节课的内容主要包括点的坐标、直线方程、圆的方程等，通过这些知识的学习，使学生能够更好地理解坐标与图形的位置关系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对坐标与图形的位置关系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

此外，学生对计算机软件绘制图形的能力也各不相同，需要在教学过程中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，理解坐标与图形的位置关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识。

2.难点：坐标与图形的位置关系的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生观察、操作、探究，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

2.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养他们的团队协作能力。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备计算机软件，以便学生绘制图形。

3.准备练习题，以便进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如判断某个点是否在某个三角形内，引导学生回顾平面直角坐标系和坐标与图形的变化等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，并通过图形进行展示，让学生直观地理解坐标与图形的位置关系。

19.3坐标与图形的位置教学目标:1、根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标系．2、经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确定图形上点的坐标的方法．3、通过动手操作，进一步体会数形结合的思想．教学重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标．教学难点：如何根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的坐标系．教学过程：一、复旧引新提问：1.平面直角坐标系的概念是什么？2．怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？说明：通过复习有利于本节内容的学习，为下面内容的继续做好铺垫．那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢？揭示课题：坐标与图形的位置．二、探究新知师：出示图19－3－1，指出小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想想办法吗？生：小组成员讨论交流，得出可以建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形．师：说明建立直角坐标系需要恰当的选择方法，这样才能保证表示的方便．出示：已知一个边长是4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系．观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)生：填写表格，小组内交流结果．师：想一想，这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说明你的理由．生：这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，便于观察和计算．师：你还有其他建立直角坐标系的方法吗？此时正方形的顶点坐标又是多少？生：说明自己的想法．投影例1：如图，矩形ABCD的长和宽分别是8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.生：说明建立直角坐标系的方法，可以以矩形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系．生：以小组为单位进行自检，发现错误，及时纠正．投影例2：如图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示各顶点的坐标，并作出这个示意图．师：认真阅读题意，想一想：怎样建立平面直角坐标系更能方便的表示出各顶点的坐标．生：小组交流，互相研讨．师：说明：可过点D作AB的垂线，垂足为O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．生：按刚才的方法建立平面直角坐标系，求出各顶点坐标．说明：求点的坐标时，可规定1个单位长度为100，这样便于学生表示．设计意图：通过两道例题的讲解，既是对知识的巩固与提高，也培养了学生思维的灵活性，使学生掌握了建立平面直角坐标系的方法．三、巩固新知1．师：让学生完成教材“做一做”，写出各顶点坐标，并说明建立直角坐标系的理由．生：说明思路，确定点的坐标．2．师：出示教材第42页“练习”1，要求学生尽量自己完成，确实困难者合作解决．生：独立完成后发言，其他同学修正．3．师：让学生完成第42页“练习”2.生：展示建立直角坐标系的方法，并说出各顶点的坐标．四、课堂小结师：本节我们学习了哪些知识？生：小组讨论总结：创建适当的平面直角坐标系，并表示点的坐标．说明：及时反馈总结，巩固所学知识．五、布置作业教材“习题”A组和B组．六、板书设计19．3坐标与图形的位置一、复旧引新二、探究新知三、巩固新知建立直角坐标系的方法顶点、中点、对称中心四、课堂小结五、布置作业。

冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》是学生在学习了平面几何、函数等基础知识后，对坐标系知识的进一步拓展。

本节内容主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标系的转换，通过学习，使学生能熟练运用坐标系解决实际问题。

教材内容由浅入深，理论联系实际，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对函数有一定的了解，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在坐标系的理解和运用上还存在困难，需要通过实例分析和操作练习，进一步巩固知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法，能熟练运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、操作、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法。

2.难点：坐标系的转换方法以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平面直角坐标系的概念和应用。

2.合作学习法：分组讨论，共同探究坐标系的转换方法，培养学生团队合作精神。

3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作加深对坐标系的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作平面直角坐标系的PPT，用于讲解和展示。

2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展。

3.练习题：设计一些有关坐标系的练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图、股市等，引导学生思考这些实例与坐标系的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法，通过PPT 展示，让学生清晰地理解坐标系的概念。

冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步探究坐标与图形位置关系的一节内容。

通过本节课的学习，学生需要掌握点的坐标与图形位置之间的关系，能运用坐标解决一些实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现坐标与图形位置的规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平面直角坐标系，对坐标的概念有了初步的了解，能够确定点在坐标系中的位置。

但部分学生对坐标与图形位置关系的理解还不够深入，尤其在解决实际问题时，不能灵活运用坐标知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过观察、操作、思考，逐步深化对坐标与图形位置关系的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握点的坐标与图形位置之间的关系，能运用坐标解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：点的坐标与图形位置之间的关系。

2.教学难点：坐标与图形位置关系的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.观察操作法：引导学生观察图形，动手操作，发现坐标与图形位置的规律。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

4.合作交流法：鼓励学生与他人交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，如：“某城市有一家工厂，它的位置在平面直角坐标系中的点(2,3)，请问这家工厂在城市的什么位置？”让学生思考，引发学生对坐标与图形位置关系的兴趣。

冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步探究坐标与图形位置关系的章节。

本节课的主要内容有：点的坐标、直线方程、抛物线方程和圆的方程等。

这些内容在现实生活中和数学的其他领域中都有广泛的应用。

通过本节课的学习，使学生进一步理解坐标与图形的位置关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，能够熟练地求出点的坐标，对于直线、抛物线、圆等基本图形的性质也有一定的了解。

但是，对于坐标与图形位置关系的深入理解还需要加强。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力也有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握点的坐标、直线方程、抛物线方程和圆的方程的求法，能够运用坐标与图形的位置关系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：点的坐标、直线方程、抛物线方程和圆的方程的求法及其应用。

2.教学难点：坐标与图形位置关系的深入理解，以及如何运用坐标与图形的位置关系解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习法：鼓励学生独立思考，自主探究，发现问题并解决问题。

2.合作交流法：引导学生与他人合作，分享学习心得，互相帮助，共同进步。

3.探究发现法：引导学生通过实践操作，观察分析，发现坐标与图形位置关系的规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实例。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关图形的图片，用于教学演示和练习。

3.教学设备：准备计算机、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如：如何用坐标表示两个点之间的距离？如何求直线、抛物线、圆的方程？通过这些问题，引导学生回顾平面直角坐标系的基础知识，为新课的学习做好铺垫。

19.3 坐标与图形的位置冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》(八年级下) 第19章《平面直角坐标系》第3节《坐标与图形的位置》一、教材与学生数学现实的分析1. 教材的地位和作用平面直角坐标系这一数学模型是实施数形结合思想方法的重要载体，本节采用建立适当的直角坐标系，将学生熟悉的各种几何图形通过坐标确定出来，进而探索图形与坐标之间的关系，使学生切实感受到数与形之间是密不可分的，同时也为后面学习函数的图像变化奠定基础．2. 学生的数学现实学生已经认识并能建立直角坐标系，会在给定的坐标系中根据坐标找出点的位置，由点的位置写出它的坐标，而根据图形特点，有选择的建立适当的坐标系表示图形上点的坐标，体会平面直角坐标系这一模型的工具作用，则是本节的重点．二、教学目标1. 知识与技能目标：通过建立直角坐标系并表示图形上点的坐标，领悟直角坐标系这一数学模型的作用．体会利用点的坐标来刻画简单的图形，感受在同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．2. 过程与方法目标：让学生亲自经历和体验选择恰当的坐标系表示图形上点的坐标的过程，培养学生操作、探究能力．3. 情感与态度目标：通过对坐标系的有选择的建立，引导学生体会平面直角坐标系的工具作用，激发学生探究的热情，在快乐中学习数学，体会数学学习的乐趣．三、重点难点根据图形特点和问题的需要灵活的建立直角坐标系，表示图形上点的坐标．四、教学过程创设情景展示目标一、感受直角坐标系的作用如图，王涵画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉赵硕，让赵硕也能准确的画出相同的图形，你有什么好办法吗？对于给出的问题，学生独立思考的基础上进行辨析，达成共识：建立直角坐标系，表示图形上点的坐标，可以方便的解决问题．开门见山提出问题，合理设疑，引出课题，出示本节课学习目标．自主学习合作探究二、选择适当的直角坐标系问题1：已知一个边长为4的正方形，建立适当的坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置．1．在你建立的坐标系中写出各顶点的坐标．2．在不同的坐标系中，各顶点的坐标相同吗？3．说出你选择这个直角坐标系的理由．问题2：怎样建立直角坐标系，表示点的坐标更方便？要留给学生足够的时间，体会不同坐标系下点的坐标的变化及不同方式的优劣对比．展示交流点拨释疑以小组为单位交流并让学生在黑板上展示上述环节中的问题．教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨与归纳.充分展示学生思维，通过生生、师生之间的合作辨析，增进学生对图形对称性及其他性质的理解．AB CD AB CDAB CD自主学习合作探究三、根据图形性质建立坐标系，表示点的坐标问题3：在等腰三角形ABC中，请你建立适当的直角坐标系画出图形，并写出点A、B、C的坐标．底边BC=4，高AD=6；（1）请你建立适当的直角坐标系画出图形，并写出点A、B、C的坐标．（2）说明你选择这个直角坐标系的理由。

冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究图形在坐标系中的位置。

本节内容通过具体的实例，让学生理解坐标与图形位置的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对坐标与图形的位置关系有一定的了解。

但部分学生对一些复杂图形的坐标表示和分析还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生理解坐标与图形位置的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.培养学生运用坐标知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的创新思维。

四. 教学重难点1.重点：坐标与图形位置的关系。

2.难点：对一些复杂图形的坐标表示和分析。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。

2.准备课件和教学素材。

3.安排学生进行预习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某商店在市中心，其位置用坐标（3,5）表示，请问该商店在坐标系的哪个位置？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例和实例，让学生观察和分析，引导学生理解坐标与图形位置的关系。

如：“在平面直角坐标系中，点的坐标表示了该点在横轴和纵轴上的位置，那么一个图形的坐标如何表示呢？”3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些复杂图形的坐标表示和分析。

教师巡回指导，解答学生的问题。

如：“请分析一下，一个三角形在坐标系中的坐标表示是什么？”4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固本节课所学知识。

如：“已知一个矩形的坐标表示为（2,3）和（5,7），请求出该矩形的另外两个顶点的坐标。

”5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标知识解决实际问题。

19.1 确定平面上物体的位置教学设计思想本节主要学习确定平面上物体位置的两种方法——坐标法和方向距离法。

让学生从身边的实际生活入手，体会确定平面上物体的位置需要两个有序实数。

设置不同的实际问题，让学生从正反两方面验证平面上物体的位置与一对有序实数一一对应。

教学目标知识与技能：能通过现实情境说出在平面上确定物体位置的多种方法；能找出平面上确定物体位置需要的基本条件；能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置；进一步发展形象思维能力和数学应用的能力。

过程与方法：多观察、多动手、多思考，体会表示物体位置的方法。

情感态度价值观：进一步发展数形结合的意识，逐步形成数学模型的思想。

重点难点重点：在平面上某点的位置可以用一对有序实数来表示。

难点：学生自主发现平面上某点的位置还可以用“方位角＋距离”来表示。

解决办法：重点内容通过学生的切身经验引入，提出深层次的问题引导学生得出平面上的点可以用一对有序实数来表示。

对于难点内容在老师出示课件引导学生发现实际生活中还可以用实际测量出方位角与距离确定平面上物体的位置。

教学方法：引导发现法、小组讨论教具准备：多媒体，或投影仪课时安排：1课时教学设计过程（一）引入问题1：学校要开家长会，家长坐到自己孩子的座位听会。

但是大部分家长不知道自己孩子的座位。

老师让你负责这项工作，你打算怎样快速准确地让家长找到自己的座位。

学生各抒己见，找出自己的方法。

问题2：每个同学在教室里都有一个确定的座位。

下面是某班同学的座次表。

根据这个座次表，每个同学的座位都可以用一对数来表示，如小明在第5排第3列，可以用一对数（5，3）表示他的座位；小红在第 6排第7列，可以用一对数（6，7）表示她的座位。

思考：描述自己位置的时候，你认为需要哪些数据？（二）一起探究按照上面的表示方法，我们一起探究下面的问题：1．小强的座位用哪对数来表示?2．一对数（4，1）表示的是哪个同学的座位?3．两对数（5，3）和（3，5）表示的座位相同吗?它们分别表示哪个同学的座位?4．每个同学的座位都能用唯一一对数表示吗？这对数的特点是什么？5．电影院的座位是怎么确定的？经常需要几个数据就能确定平面上物体的位置了？通过学生分组交流讨论 ,一方面使学生初步认识到在现实生活中 , 要在平面上确定物体的位置一般需要两个数据；另一方面帮助学生建立数学模型解决实际问题。