人教高中数学选修23 .1《排列》课件

4！=4×3×2×1＝24（张）
答：共要照24张。
活动探究
（1） 6 !
A2
（2） 6
6
A （3）
6 4
A4
A
2 6
A
6 6
A
4 4
A
m n
A
n n
A nm nm
（1）若
Am n
=20×19×18×…×5，则
n 20 ， m 16 ．
（２）证明： AnmnAnm 11(mn)
课堂小结
1、排列与排列数的定义 2、排列数公式 3、全排列的定义和公式
•
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
用ｎ!表示，所以ｎ个不同元素的全排列
数公式可以写成
An n
n!
另外，我们规定 0!＝1
例2 计算：
(1 ) A 3
; 1 61 514 3360
16
(2 )
8
A 12
7
;
A 12
1 21 11 0987655 1 21 11 09876
A ( 3 ) 5 . 5
5！=5×4×3×2×1=120
大家能帮唐僧师徒算一算吗？各种 排法都要照的话，共要照多少张？
Nm 1m 2 m n
种不同的方法。
分步乘法计数原理 完成一件事情
需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法， 做第2步有m2 种不同的方法，…，做第n步 时有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
种不同的方N 法 。m 1m 2 m n
唐僧师徒四人去西天取经的路 上经历了种种磨难，其中一难是 唐僧被妖怪银角大王抓住，孙悟 空为了救他师父又不能让银角大 王的宝葫芦收他，这个孙悟空一 会管自己叫孙行者，一会叫者行 孙，把妖怪都弄糊涂了，请问 “孙、行、者”这三个字可以取 多少个没有重复汉字的名字？
排成一列，共有多少种不同
丙
甲 丙甲 的排法？
乙
丙乙
问题三：从a、b、c、d这4 个字母中，每次取出3个按顺序 排成一列，共有多少种不同的 排法？并列出所有不同的排法。
cabc
b
dabd
cbac
a
dbad
a
c
ba c b b da c d
c
ab c a db c d
d
ba d b
cadc
d
ab d a
你能归纳一下排列的特征吗？
排列的特征
“按一定顺序”就是与位置有关, 这是判断一个问题是否是排列问题的 关键。
注意：两个排列相同，当且仅当这两 个排列中的元素完全相同，而且元素 的排列顺序也完全相同。
例1、下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
问题二：从甲、乙、丙三名同学中选出两
名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上
午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少
种不同的选法？并列出所有不同的选法。
上午 下午 相应的排法
乙 甲乙 上面问题中被取的对象
甲
丙 甲丙 叫做元素
乙
甲 丙
乙甲 从3个不同的元素a、b、c中 乙丙 任取2个，按照一定的顺序源自cbd cbc a b
a
dc ad
bdab
a
c dac
c
b
ac b a d dc b d
adb a
b
c dbd
d
ac d a
bc d b
c
adca
bdbb
排列：一般地，从ｎ个不同的
元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素， 按照一定的顺序排成一列， 叫做 从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的 一个排列。
m＜n时的排列叫选排列， m＝n时的排列叫全排列。
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3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
•
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
1.2 排列与组合
§1.2.1 排 列
吴 永 恒 江 门 市 新会第一中学
Jiangmen XinHui No.1 middle School
新会一中数学科组
复习两个计数原理
分类加法计数原理 如果完成一
件事情有n类不同的方案，在第1类方案 中有m1种不同的方法，在第2类方案中有 m2种不同的方法，…，在第n类方案中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
•
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
•
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
思考与探究
探究1 从ｎ个不同元素中取出２个
元素的排列数
A
2 n
是多少？
A
2 n
n(n1)
探究2 从ｎ个不同元素中取出3
个元素的排列数
A
3 n
又是多少？
A
3 n
n(n1)n (2)
Anm ?
m n,n,m N*
A
m n
= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
这个公式的特点是：【排列数公式】
1、公式右边第一个因数是n；
2、后面每个因数都比前面一个因数少1；
3、总共有m个因数相乘；
4、最后一个因数是n-m+1.
ｎ个不同元素全部取出的一个排列，叫
做ｎ个元素的一个全排列，这时公式中的
A ｍ＝ｎ，即有
nn(n 1)21
n
就是说，ｎ个不同元素全部取出的
排列数，等于正整数１到ｎ的连乘积，
正整数１到ｎ的连乘积，叫做ｎ的阶乘，
понедельник, 26 октября 2020 г.
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1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
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2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
排列数：从ｎ个不同的元素中取出 ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列 的个数叫做从ｎ个不同元素中取出 ｍ个元素的排列数。
用符号
A
m n
表示。
注意区别排列和排列数的不同：
“一个排列”是指：从n个不同元素中， 任取m个元素，按照一定的顺序排成一列． 不是数．
“排列数”是指:从n个不同的元素中， 任取m个元素的所有排列的个数，是 一个数，而不表示具体的排列。
（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）以圆上的10个点为端点作弦。 （6）以圆上10个点为端点作有线段。
下列问题中：
1）10本不同的书分给10名同学，每人一本； 2）10位同学互通一次电话； 3）10位同学互通一封信； 4）10个没有任何三点共线的点构成的线段. 属于排列的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个