初一升初二暑假复习练习题1
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初一升初二暑假超强学习班练习一1、如图1是二环三角形,S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°,图2是二环四边形,S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°,图3是二环五边形,S=∠A1+∠A2+…+∠A10=1080°…,则在二环八边形中,S=()2.如图,用一条足够长的长方形纸条打一个结(如图1),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形....ABCDE.在图2中,∠ACD的度数为度.3.如图,长方形纸片的长为8,宽为6,从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是 .4.对x,y定义一种新运算,规定:F(x,y)=yxnymx-+2(其中m,n均为非零常数),例如:F(0,1)=121-⨯⨯+⨯nm=-n.已知F(0,1)=-2,F(1,0)=21,若关于p的不等式组⎩⎨⎧≤+>+appFppF)43,2(4)22,(恰好有3个整数解,求有理数a的取值范围_______________ .5、如如如如68⨯如如如如如如如如A、B、C如如如如如如如如如如如1如如如如如如如ABC∆如如如如l如如如如如CBA''∆如如2如如如如l如如如如P如如PCPB+如如如如如如如画如如如如画如如如如6、已知关于x,y的方程组⎩⎨⎧-=+-=-ayxayx5234.(1)请用a的代数式表示x;(2)若x,y互为相反数,求a的值.第16题687、在ABC ∆中,︒=∠=∠=∠60C ABC A ,点F 和E 分别为射线CA 和射线BC 上的一个点,连结BF 和EF ,且FEB BFE ∠=∠.(1) 如图1,点F 在线段AC 上,点E 在线段BC 上时①当︒=∠20ABF 时,则CFE ∠=________度; ②ABF ∠和CFE ∠存在怎样的数量关系?请说明理由.(2)如图2,当点F 在CA 延长线上,点E 在BC 延长线上时,ABF ∠和CFE ∠是否仍然存在(1)的数量关系?请说明理由.图1 图225.(14分)如图,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A .甲从中山路上距离点A 点1000米的B 点出发,以240米/分的速度骑车向北匀速直行;与此同时,乙从点A 出发沿北京路以60米/分的速度步行向东匀速直行.设出发t 分钟时,甲、乙两人与点A 的距离分别为1y 、2y 米.(1)t 为何值时,1y =2y ;(2)当甲行驶到距离A 点800米的C 点,突然想到有急事要找乙,然后甲就在C 点立刻调头以原来的速度去追乙(调头所花的时间忽略不计).① 请问甲从C 点调头后开始要用多少时间才能够追上乙?② 如果甲从C 点调头后须在8分钟内追上乙,当行驶到A 点的时候,又因某事耽误了2分钟,那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米,才能够在8分钟内追上乙?。
初一升初二暑假巩固复习(一)一、精心选一选1.在3,)1(,52,)31(,3),2(2007383-------+-中负数个数有 ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若01x <<则x ,1x,2x 的大小关系是 ( )3. 为)4.元用科学记)5.6. m 、n 的式子11.用数轴上的点表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来:―(-2)2,1,21-,3.5,0,212 12.邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km 到达A 村,继续向南骑行3km 到达B 村,然后向北骑行9km到达C 村,最后回到邮局.⑴以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm 表示1km ,画出数轴,并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置;⑵C 村离A 村有多远?⑶邮递员一共骑行了多少千米?13.计算:1021*******-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭. 四、探索与创新14.任意写出一个数字不全相同的4位数,用这个数中的4个数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数,计算所组成的最大数与最小数的差. 再对所得的差重复上述操作,你有什么发现? 初一升初二暑假巩固复习(二)一、精心选一选1.一个两位数,十位上的数字为a ,个位上的数字比十位上的数字的一半多5,那么这两位数是( )A.2(10+a a C.2(10+a 2.已知a 3.A.3x 2y C.2x 2和2x 4.5.a 6.单项式-7.8.若9.10.(1) 5m 2—11.(1)323221254y y x y y x -+--,其中,2,21-==y x . (2))2()32(xy y x xy y x +----+,其中.21,21-=-=+y x y x 12.已知A=5x+3y —2,B=2x —2y+3.求:(1)A+B ;(2)A —2B.四、探索与创新13.甲、乙两地相距100km,一辆汽车的行驶速度为vkm/h.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间;(2)速度增加10km/h,则 从甲地到乙地需要多长时间?速度增加后比原来可早到多长时间?分别用代数式表示;(3)当v=50km/h,分别计算上面各式的值.初一升初二暑假巩固复习(三)一、精心选一选:1.下列计算错误的是 ( )A .2m + 3n=5mnB .426a a a =÷C .632)(x x =D .32a a a =⋅2.若()3915,m n a b a b =则m 、n 的值分别为 ( )3)5) )9.n 的等10.若32,35n m ==,则2313m n +-= .11.计算:=⨯⨯)107)(103(65_____,_____)2(32=-b a ,_____)2(43=--xy .12.如果等式()1122=-+a a ,则a 的值为 . 13.a 3÷a 2×a -2= .14.若k 392742=⨯,则k=_________.三、用心做一做:15.(1) ()()()23675244432x x x x x x x +∙++ ; (2) ()()()223312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-.16.若x =2m +1,y =3+4m , 请用x 的代数式表示y.17. 观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……⑴按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果.⑵用公式(x +a )(x +b )=x 2+(a +b )x +ab 证明上面所发现的规律.1.)2)3)) (3) 83a a a a m =∙∙,则m= ; (4)(7104⨯)()5102⨯÷= .6.用小数表示=⨯-41014.3 .7.已知在1km 2的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧约1.3×108kg 煤所产生的热量.那么,我国9.6×106km 2的国土上一年内从太阳上得到相当于燃烧 kg (用科学记数法表示)的煤所产生的热量.8.若圆的直径为8×105cm ,则圆的周长 cm ,面积为 m 2.三、用心算一算9.计算:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-z xy y x 23353; (2))4)(5(2332bc a b a -; (3) 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy ; (4) ()()y x x y --2+3)(y x -+()x y y x -∙-2)(2; (5) )](32[])(3[])(2[23b a b a b a --∙--∙-.10.计算:1.)2.3.)4.要使(4x -二、细心填一填:5.计算2(4)(231)x x x -⋅+-= .6.已知:(a +b )2=10,(a -b )2=6,则ab =________.7.计算3(22+1)(24+1)… (232+1)+1= .三、用心做一做:8.计算:(1)32533x y xy z ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭; (2)22212632xy xy y x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--; (3)1019921132⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (4)5423120.53()3----⨯+⨯; (5)(x +2y -1)(x -2y -1) ; (6)(1-a )(1+a 2)(1+a )+(1-a )2(a +1)2.四、解答下列各题:1、已知a(a -1)-(a 2-b)=4,求ab 2b a 22-+的值;223、已知(a+b)1)2c +就是完全③)4.3(22+1+1=5.如果(2 a+2b +1)(2 a+2b -1)= 63,那么a+ b 的值是 .三、用心做一做:6.计算:⑴(x +2y -a+b)(x -2y -a -b );⑵(1-a)(1+a 2)(1+a)(1+a 4) (1+a 8);7.先化简、再求值: (x -2)(x -3)+2(x -1)2-( x +2)( x -2) 其中x=-2.8.已知:x 2-3x +1=0,求:①221x x +;②13242++x x x 的值. 9.已知:a +b =3,ab =2,求下列各式的值:(1)a 2b +ab 2; (2)a 2+b 2.10.说明:不论a ,b 取何值,代数式a 2+ b 2-6a -10b +35 的值总是正数.11.你能求(x -1)(x 99+x 98+x 97+…+x +1)的值吗?先看看简单的情况: ⑴(x -1)(x +1)=x 2-1;231.)2.)3.)A.)1)(1(12-+=-x x xB. a 2-4a -5=(a -5) (a+1)C. a 2-ab+a= a(a -b+1)D.)2)(2()2(22x y x y x y -+-=--4.若M=3x 2-8xy +9y 2-4x +6y +13,则M 的值一定是 ( )A.正数B.负数C.零D.整数二、细心填一填:⒌已知:a -b =5,a -c =2,则 c 2-2bc +b 2= ,ab b a -+222= . 6.把2216()8()()()m n m n m n m n -+-+++分解因式,结果为____________ .7. 若二次三项式x 2+ax -1可分解为:(x -2)(x +b),则a +b 的值为 .三、用心做一做:8.将下列各式分解因式: ⑴111-++-n n n x x x ; 11.准备将这4 x 2 --72). 1. )2. 在如图所示的图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( )A. B. C.D.3.下列说法中,正确的是 ( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.所有几何体的表面都能展开成平面图形. .C.棱柱的各条棱都相等D.长方体和正方体都是特殊的四棱柱4.下列说法中,错误的是()A.图形是由点、线、面构成的B.圆锥和圆柱的底面都是圆C.棱锥的侧面都是三角形D.正方体是个四面体二、细心填一填5.五棱柱有____个顶点,____条棱,____个面. 六棱锥有____个顶点,____条棱,____个面. 如果一个棱柱是由10个面围成,那么这个棱柱是______棱柱.6.一个正方体的展开有______种不同的展开图,至少需要剪开______条棱.7.图形是由____、____、____构成的. 半圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何体是________.8.圆锥是_________,左视图是10.,请1.下列说法正确的是()A.画线段MN=3cmB.画射线MN=3cmC.直线比射线长D.一条线段只有一个中点2.若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所组成的角()A.等于45°B.小于45°C.小于或等于45°D.大于或等于45°3.在同一个平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.直线l外一点P与直线l上三点连线的线段长分别为4cm,5cm,6cm,则点P到直线l的距离是( )A.4cmB.5cmC.不超过4cmD.大于6cm二、细心填一填5.时钟上时针与分针成一个平角的整点时间是___________,在2点40分时,时针与分针所成的角是___________.6.集队时,我们利用了“_______________”这一数学原理.7.若一个角比它的余角大36°,则这个角等于____________.8.经过_____________一点,有且只有一条直线与已知直线平行.9.相邻的两个角又互为余角,则这两个角的平分线夹角为____________;相邻的两个角又互为补角,则这两个角的平分线夹角为____________.三、用心做一做10.11.已知∠(1)画∠(2)过点P (3)过点P 并判断PD 12.如图,的平分线,已知∠AOC=8013. 求这个锐角的度数14.候,1若∠EFB 2.如图,OP ∥QR ∥ST ,则下列各式中正确的是( ) A .∠1+∠2+∠3=180°B .∠1+∠2-∠3=90°C .∠1-∠2+∠3=90°D .∠2+∠3-∠1=180°第2题 3 1 2 T S R Q P O E D B C′ F CD ′A第1题 1 2 3 第3题B 3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250∠=∠=°,°,则3∠的度数等于 ( )A .50°B .30°C .20°D .15°4.已知平面内三条不同的直线a 、b 、c ,下列说法中正确的是 ( )A .若a 与b 相交,b 与c 相交,则a 与c 相交B .若a 与b 平行,b 与c 平行,则a 与c 平行C .若a 与b 垂直,b 与c 垂直,则a 与c 垂直D .若a 与b 垂直,b 与c 平行,则a 与c 平行 二、细心填一填:5.如图,1502110AB CD ∠=∠=∥,°,°,则3∠= . .10.,且a>b>0) .1.是 2)) 4= 12 ∠C 中,A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填:5.若十边形的边数增加2,则这个多边形的内角和增加 度,外角和是 度.6.如图,在△ABC 中,AD 是角平分线,BE 是中线, ∠BAD=40°,则∠若AC=6cm ,则7.是. 8. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于____________._ 第 6 题 AB DC 1 2 39.一个等腰三角形的两边长分别是2cm 和6 cm ,则它的周长是_____________cm.三、用心做一做:10.如图,在△ABC(1)画出边(2)画出边(3形,其中面积一定相等的三角形是 . 11.图中的6个小正方形的面积都为1,A 、B 、C 、D 、E、F 是小正方形的顶点,以这6个点为顶点,可以组成多少面积为1的三角形?请写出所有这样的三角形,并把它们按形状的特征分类.12.如图,在直角三角形ABC 中,∠C =900.若AD 、BD 分别平分∠A 的外角和∠B ,试求∠ADB 的度数.有无变化?⒉A.⒊在④∠C=∠F ,A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填4.如图1,已知∠3=∠4,要说明△ABC ≌△DCB(1)若以“SAS”为依据,则需添加一个条件 .(2)若以“AAS”为依据,则需添加一个条件 .(3)若以“ASA”为依据,则需添加一个条件 .5.如图2, 在ΔABC 和ΔADC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ,⑵∠BAC=∠DAC ,⑶BC=DC ,将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断:_______________________________.第10题CDA BCE1 2第3题⒍,DACBAE∠=∠ABC△≌ADE△,可补充的条件是(写出一个即可).三、用心做一做⒎已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是正确的还是错误的,如果是正确的,请给出证明;如果是错误的,请添加一个适当条件使它成为正确的,然后再加以证明.8.的理由.9.如图,△⊥CD于F.求证:AE=⑵若将△1.在△ABC∠C′A.相等2.如图,在若AB=6cm3.如图,A.二、细心填一填4.,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:__________________ ,使△ADB≌△CEB.5.如图,点C在∠AOB的平分线上,要想得到OP=OP′,下列条件中可以添加的有(填序号)__________________.①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;CPCAB第2题DEBAH第4题D③PC=P′C ; ④PP′⊥OC .三、用心做一做6.如图,在ΔABC 和ΔA /B /C /中,AB=A /B /,BC=B /C /, AD 和A /D /分别是ΔABC 和ΔA /B /C /的高,且AD=A /D /. 求证:ΔABC ≌ΔA /B /C /.7.如图,AE⊥EF, BF⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC.四、探索与创新8.如图,在ΔABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,AE 为BC 边上的中线,过点C 作CF⊥AE ,垂足为F ,在直线)若AC=12cm ,求BD 的长.1.A.C. 2.A.C.3.在EF A.4.5.CE ,BE 与CD 交于点F 则6.18cm7.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,AB+BD=AC ,则∠B∶∠C 的值为__________.8.如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,点C 在AD 上,AE 的延长线交BD 于点F ,请在图中找出一对全等三角形:_________________ .三、用心做一做 A 第7题9.如图,在正方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上一点, AF=21AB . 求证:△ABE ≌△ADF . 四、探索与创新10.如图,△ABC 和△ADE 均为等边三角形,BD 、CE⑴求证:BD=CE ; ⑵求锐角BFC ∠的度数.11.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图,在筝形ABCD 中,AB=AD ,BC=DC ,AC 、BD 相交于点⑴求证:①△ABC ≌△ADC ; ②OB=OD ,AC ⊥BD ;⑵如果初一升初二暑假巩固复习(十五)1.若7x ︱m —2︱2.若代数式4.的值为5.若一个数6.若x=—27.甲、乙两绳共长17米,如果甲绳剪去五分之一,乙绳增加1米,则两绳等长,甲、乙两绳的长分别为____________.8.甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧-=+=+;63,5ky x ny mx 甲解正确是⎩⎨⎧-=-=;3,1y x 乙将k 看错解得⎩⎨⎧==;1,2y x 则m=________,n=________,k=________.9.请你写出一个以x,y 为未知数,且解为⎩⎨⎧-==11y x 的二元一次方程组______________.三、用心做一做F ABC E第9题第1010.解下列方程(组)⑴;0)1(2)12(3=---x x ⑵22143223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x ; ⑶⎩⎨⎧-==-;5,1925x y y x ⑷⎩⎨⎧-=+=-;5167,1143b a b a ⑸ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=-+;182,1,26z y x y x z y x ⑹ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+.5,4,3z x z y y x11.已知⎩⎨⎧y x 12.1A.81cm 223.4.A. 3种5.6.的速度追赶7.27份.则第一次加入的甲种金属是________kg,原来这块合金中含甲种金属的百分比是___________.8.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用________张制盒身,_________张制盒底可以正好制成整套的罐头盒.9.在某快餐店,3个汉堡包和2杯橙汁的售价为32元,2个汉堡包和3杯橙汁的售价为28元.设1个汉堡包的售价为x 元,1杯橙汁的售价为y 元,根据题意,得____________.三、用心做一做10.A 、B 两地之间有2条路线.某人骑自行车以9km/h 的速度沿路线一由A 地去B 地,然后以8km/h 的速度沿路线二由B 地返回A 地.已知路线二比路线一少2km,所用时间少81h,求路线一的长.11.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.12.(2007安徽芜湖)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00-22:00共14小时,谷段为22:00-次日8:00共10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?127)34.已知有包饼干平分给23A.5..由于受重点.若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %.6. 2009年全国教育计划支出1980亿元,比2008年增加380亿元,则2009年全国教育经费增长率为 .7.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了折优惠.8.某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为 _ 元.9.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是元(结果用含m的代数式表示).10.据《衢州日报》2009年5月2日报道:“家电下乡”农民得实惠.村民小郑购买一台双门冰箱,在扣除13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元,实际只花了1 726.13元钱,那么他购买这台冰箱节省了 元钱.11.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.三、用心做一做12.为迎接“建国60周年”国庆,我市准备用灯饰美化红旗路,需采用A 、B 两种不同类型的灯笼200个,且B 灯笼的个数是A 灯笼的32. (1)求A 、B 两种灯笼各需多少个?(2)已知A 、B 两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼需多少费用?13.5件A 商品和1件B 件A 商品和))⒎为了了解某校学生早餐就餐情况,四名学生作了不同的调查:小华向七年级的全体同学作了调查;小名向八年级的全体同学作了调查;小芳向九年级的全体同学作了调查;小丽分别从七、八、九三个年级中抽取部分同学作了调查,你认为______同学的抽样调查较科学.8.2006年6月5日(世界环境日),某市发布了一份空气质量抽样调查报告,其中该市1~5月随机调查得(1)请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别__________.(2)请你根据抽样数据,预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有______天9.⑵求该班同学的体重在10.某校320(1;(2) ) ))C .34D .78二、细心填一填⒌成语“守株待兔”所反映的事件是_________(填“确定”或“不确定”) ⒍一个口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的球,其中有6个红球,5个绿球.若任意摸出1个绿球的概率是0.25,则任意摸出1个蓝球的概率是__________.(第4题图)468⒎在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标,小敏记录了她预测时1分钟的次数分别为:145,155,162,140,164,则她在这次测试中达标的概率是_________.⒏如图,数轴上两点A B ,,在线段AB 上任取一点C ,则点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是 . 三.耐心做一做⒐国家提倡公民义务献血,现有3个自愿献血者,2人血型为O 型,1人血型为A 型,若在3人中随机挑一个献血者,2年后又从此3人中随机挑出1人献血,试求两次所抽血的血型都为O 型的概率?⒑有一个抛两枚硬币的游戏,规则:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反11标有“0200(21. )A.5⒉ ,•小明的爸意拿出一瓶)⒋ 北京申办2008年奥运会时,得到全国人民的支持,某天采访500名市民,其中表示支持的有472人,表示反对的有5人,表示无所谓的有23人,那么支持申办的频数为 ,频率为 .5.有一道选择题,它有A 、B 、C 、D 四个备选答案,其中只有一个答案正确.有一位同学连题目都未看一下,居然选对了答案,这个事件发生的概率为 ..三、用心做一做第8题图7.袋中有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,闭上眼睛从袋中摸出一球,下列事件发生的概率谁大谁小?将它们从小到大在直线上排序(如图所示).(1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出红球;(4)摸出黑球或白球;(5)摸出黑球或红球或白球;(6)摸出黑球或红球或白球或绿球.8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,求甲成功的概率.9.(1(2精心整理。
七年级升八年级暑假作业一.选择题专项训练Unit5/6( )1 Could you tell me the way ______the post office?A atB toC /( )2 Our math teacher always _____ us do lots of homework after school.A wantsB makesC asks( )3 Where _____ you last Sunday? I ______ in the park with my mother.A were, wasB was, wereC were, were( )4 What’s your father doing now ? He _____ photos in the garden.A takesB tookC is taking( )5 My brother ____ a new look a few days ago.A hasB hadC was( )6 Do you have ____ e-mail address?A aB anC /( )7 The man in white is Mr. Zhang. He teaches ____ English.A weB IC us( )8 ____Saturday morning I usually do my homework, and ____ night I watch TV.A On , atB In ,atC On , in( )9 I’m very hungry and thirsty. Let’s go to the_____.A libraryB zooC restaurant( )10 Peter ____ some money in his purse.A isB areC has( )11 Frank is my pen pal. He ____ Sydney, Australia.A livesB is fromC comes( )12 My father likes eating chicken very much, but I____.A don’tB am notC can’t( )13 When ____ Mrs. Green often _____ shopping?A is, goB does, goC does, goes( )14 Let’s ____ to the movies now. That _____ great.A going, soundsB go, soundC go, sounds( )15 --Excuse me. Where’s Mr. Brown?--Over there. He ___ the car.A washB is washingC washed( )16 Is Jack reading a book or doing his homework? ---_______.A Yes, heB No, he isn’tC Sorry, I don’t know.( )17 Don’t sing in class.---______A. Sorry, Mr. Lin B Yes, I do C No, I don’t( )18 What does the man look like? --- _____.A . He is my father B. He is a doctor C. He is very tall( )19 Can I help you? ---______A Yes, I can B. I’d like some milk. C It was great.( )20 Can you¬ ____ it in English?A. sayB. tellC. speak( )21 The girl ____ blonde hair is our new classmates.A. withB. andC. has( )22 Is your brother tall _____ short?A. andB. orC. but( )23 Lily and Lucy are twins. They_____.A. look the sameB. look likeC. look the like( )24 I don’t like math, but Cathy_____.A. doesB. isC. doesn’t( )25 Jeff ____ eats eggs, He doesn’t like them.A. alwaysB. neverC. usually( )26 I really don’t _____ see me.A. her wantB. her want toC. want her to( )27 There ____ snow(雪) in Canada every year.A. has manyB. has muchC. is much( )28 Her family ____TV in the sitting room.A. are lookingB. are watchingC. is seeing( )29 It is ____ and some boys are making a snowman(雪人) outside.A. rainingB. snowingC. snow( )30 All the students are working. ____are cleaning the chairs, and ____ are cleaning the desk.A. Some, the otherB. Any, otherC. Some, the others( )31 Hello! ____ Ann. Is that Sue speaking? No, she is out.A. This isB. I’mC. That is( )32 Be____, Alice. Mum is sleeping.A. quiteB. quietC. noise( )33 What would you like to have ____ dinner?A. atB. onC. for( )34 Would you like to ____ a photo for us?A. giveB. makeC. take( )35 There are ____ students in our school.A. two thousandsB. two thousandC. two thousands of( )36 Jack likes ____ basketball. Look! He is ____ basketball now.A. play, playsB. playing, playingC. playing, play( )37 We can play games ____Sunday afternoon.A. forB. onC. at( )38 She can’t go with you. She ____ homework now.A. doB. doesC. is doing( )39 Here are some of my_____.A. sisterB. photos C . photoes( )40 The boys are doing their ____ now.A. homeworksB. houseworksC. homework( )41 ____are swimming in the pool.A. My friendB.I and my friendC. My friend and I( )42 Here ____ a pair of shoes for you.A. isB. areC. has( )43 Does he want to play ____ football after school?A. /B. aC. the( )44 Nancy, come here. Here ____ some pictures for you.A. isB. areC. have( )45 Let’s ____ see a move at eight o’clock.A. to goB. go toC. going to( )46 Jim is talking ____ his teacher ____ his English study.A. to, toB. to , about C .about, to( )47 It’s 3 o’clock in the afternoon. The students ___ a class.A. haveB. are havingC. is having( )48 ---- What can you see in the picture? ---- A girl ____ at the pool.A. swimmingB. is swimmingC. is swiming( )49 Don’t talk. I’m_____.A. speakB. to speakC. speaking( )50 What ____ your family doing near the lake?A. isB. doesC. areUnit 7( )1.—_____ is your mother’s birthday?—It’s on April 8th.A.HowB.WhenC.WhoD.What( )2.There are twelve _____ in a year.A.monthB.datesC.monthsD.days( )3.May is the _____ month of a year.A.fiftyB.fifteenC.fifthD.five( )4.—Why didn’t you tell me the truth, Wang Fei? It’s wrong to _____ a lie.—I’m sorry, Mr. Liu.A.toldB.sayC.speakD.tell( )5.Tom was born _____ London _____ May 1st, 1989.A.in; inB.in; onC.on; inD.on; on( )6.She couldn’t sing English songs _____ .A.for two yearsB.in two yearsC.two years agoD.over two years( )7.What present did you give Carl _____ his birthday?A.inB.withC.forD.of( )8.—Did you buy a birthday cake yesterday? —No, I didn’t. I _____ a cake _____ hand.A.make; withB.make; byC.made; byD.made; with( )9.— _____ was the tea party last week? —It was very nice.A.HowB.WhatC.WhenD.Where( )10.Alice likes playing ____ guitar and she also likes playing ____ soccer.A.the; theB./; /C./; theD.the; /( )11.—Who went to the park with you yesterday?—Li Lei _____ .A.doesB.didC.wasD.do( )12.Thank you for _____ us so well, Mr. Wang.A.teachesB.teachingC.teachD.to teach( )13. _____ the help of my English teacher, I can speak English easily.A.WithB.InC.OnD.Under( )14.Would you like _____ shopping with us tomorrow?A.to goB.goesC.goingD.go( )15.—Could you ride a bike when you were 5 years old?—_____A.Yes, I could.B.Yes, I couldn’t.C.Yes, I can.D.No, I can’t.( )16.—Tom, do you enjoy _____ pop music(流行音乐)? —Yes, I do.A.listen toB.listening toC.listeningD.listens to( )17.—Lily, it’s your turn _____ ballet. Pu t on your ballet shoes at once.—OK. I’m coming.A.performB.danceC.to performD.to dancing( )18.— _____ , Bob?—I missed the chair and fell down.A.How are youB.Is there anything wrong with youC.What’s matter with youD.What’s the matter with you ( )19.Lily _____ a lie yesterday. She wasn’t hurt at all.A.toldB.tellC.tellsD.say( )20.Li Ming is good ___ football now, but years ago he couldn’t do it at all.A.at playingB.to playC.at playD.to playingUnite 8( ) 1. The weather in Beijing is better than .A. it is KunmingB. that in KunmingC. that of Kunming( ) 2. The newspaper it’ll be sunny tomo rrow.A. tellsB. saysC. writes( ) 3. How long did it you to do the work ?A. spendB. takeC. give( ) 4. Is there in today’s newspaper ?A. something newB. anything newC. new anything( ) 5. This summer, the Wangs will spend a holiday.A. two monthsB. two-month’sC. two-month( ) 6. Which festival is to remember the great poet (诗人) Qu Yuan?A. Dragon Boat Festival.B. Mid-autumn Festival.C. The Spring Festival.( ) 7. I’m it tomorrow.A. afraid ; will rainB. afraid ; will rainyC. fear ; will rain( ) 8. —you good luck in the new year ! — The same to you.A. HopeB. WantC. Wish( ) 9. When I got up in the morning, I there were many sweets in my stockings.A. findedB. foundC. to found( ) 10. — What do you prepare May Day? — I prepare some special food.A. for ; /B. with ; forC. for ; for( ) 11. On Halloween, children often strange clothes to play tricks on others.A. dress up inB. dressed up inC. dress in up( ) 12. Which is , the blue one or the green one ?A. goodB. wellC. better( ) 13. The best time is in the morning.A. read EnglishB. to read EnglishC. reading English( ) 14. — We are going to Cuba for our holiday. — It really cool.A. listensB. listenC. sounds( ) 15. a student, we should study hard.A. BeB. AsC. Do( )16. Kate found it was all white outside _____ she got up in the morning.A. beforeB. ifC. when( )17. Our teacher _____ this picture on the wall yesterday.A. hungB. hangC. when( )18. The Chinese people are busy _____ the Spring Festival now.A. to prepare forB. preparing forC. to prepare( )19. Let’s ______ this festival.A. celebratesB. celebratingC. celebrate( )20. —Which festival can we play tricks? — ________.A. Spring FestivalB. May DayC. April Fool’s Day二.句型转换、翻译专练1.It’s Wednesday today.(对画线部分提问)_____ _____ is it today?2.Tom watches TV three times a week.(对画线部分提问)_____ _____ does Tom watch TV?3.The lesson begins at eight o’clock.(对画线部分提问)_____ _____ does the lesson _____ ?4.The students are playing soccer on the playground.(改为一般疑问句)_____ the students _____ soccer on the playground?5.Maria likes living in China because she loves the people and the food here.(对画线部分提问)_____ _____ Maria like living in China?6.The old man usually walks to the shop.(改为同义句)The old man usually goes to the shop _____ _____ .7.Mike often goes to the zoo by bus.(改为同义句)Mike often _____ a _____ to the zoo.8.Mrs.Read goes shopping three times a week.(对画线部分提问)_____ _____ does Mrs.Read go shopping?9.I usually read books on Sundays.(对画线部分提问)_____ do you usually _____ on Sundays?10.Maria often takes the subway home.(改为一般疑问句)_____ Maria often _____ the subway home?11.We have six lessons every day. (对画线部分提问)__________________________________________________ 12.I listen to the radio every Friday.(改成现在进行时)__________________________________________________ 13.I like geography best.(对画线部分提问)__________________________________________________ 14.It’s not easy to study English well.(改为同义句)__________________________________________________ 15.How does she like math?(改为同义句)__________________________________________________ 16.为什么不上楼看一看呢?Why not _____ _____ and have a look?17.我的房子前面有一棵大树。
初一进入初二暑假练习题随着时间的推移,初一的学业生涯也进入尾声。
暑假作为一个重要的学习和休息时段,对初中生尤为重要。
初一进入初二暑假练习题的目的是帮助学生复习巩固所学知识,为即将到来的初二学习打下基础。
本文将为大家介绍一些适合初一学生的暑期练习题,希望能够帮助大家度过一个充实而有意义的暑假。
语文篇1. 阅读理解阅读理解是语文学习中的重要一环。
建议初一学生选择一些短篇故事或文章进行阅读,并做相关的阅读理解题目。
这样既可以让学生加深对文章意思的理解,又能培养学生的阅读能力和思维逻辑能力。
2. 作文练习作文是语文学习中的重点,也是一个锻炼思维和表达能力的好方法。
初一学生可以选择一些具有启发性的作文题目,如“我的暑假计划”、“我的理想职业”等,展开自己的思维并进行写作练习。
数学篇1. 基础知识巩固初一学生可以回顾并巩固一些基础知识,如整数运算、分数运算等。
可以通过做相关的题目,巩固基本概念和运算方法。
2. 探究性问题数学是一门需要动脑筋的学科,培养学生的数学思维能力十分重要。
初一学生可以选择一些探究性问题,如数列的规律、几何图形的性质等,通过思考和解决问题来提高自己的数学思维水平。
英语篇1. 听力练习英语听力是学习英语的重要一环。
初一学生可以选择一些适合自己水平的英语听力材料,如英语短文、英语歌曲等,并进行听力练习。
可以通过听写、听后回答问题等方式来提高自己的听力能力。
2. 语法和词汇练习英语的语法和词汇是学习英语的基础。
初一学生可以选择一些相关的练习题目,通过做题来巩固和扩展自己的语法和词汇知识。
科学篇1. 实验探究科学实验是培养学生科学精神和实践能力的有效方法。
初一学生可以选择一些简单的实验,如水的沸点、植物的光合作用等,并记录下实验的结果和观察。
2. 知识拓展科学是一个广阔的领域,初一学生可以选择一些与生活相关的科学知识,如节约能源、环境保护等,并进行有趣的学习和讨论。
总结:初一进入初二暑假练习题的目的是为了让学生在暑假期间巩固所学知识,为新学期的学习打下基础。
初一升初二暑练习题暑假即将到来,初一的同学们即将升入初二,为了帮助大家复习巩固初中知识,我为大家准备了一些初一升初二暑练习题。
希望大家认真思考、积极解答,提高自己的学习水平。
以下是习题内容:1. 语文题阅读下面的短文,然后回答问题。
(1)在大自然中,羽毛是鸟类的特征之一。
通过羽毛的颜色、形状、大小等特征,我们可以认出不同的鸟儿。
然而,除了在飞行时帮助鸟类保持平衡、稳定身体外,它们还有其他的作用。
羽毛可以保持鸟儿的体温稳定,使其适应各种不同的环境。
同时,羽毛还可以使鸟儿飞行更加轻松,减少能量的消耗,提高飞行速度。
问题:a. 羽毛对鸟类有哪些作用?b. 请解释为什么鸟儿在飞行时需要羽毛的帮助?2. 数学题求下列各题的解:(1)若一条长方形的宽是5,面积是16,求其长度。
(2)某地有80个桃子,小明每天吃掉2个,问多少天可以吃完?3. 英语题根据所给单词的首字母填写单词。
(1) She loves to p_______ the piano.(2) The cat is h_______ under the table.4. 物理题选择正确答案填空。
(1)动能的单位是_______。
a. 牛顿b. 瓦特c. 焦耳d. 度(2)能量转化的基本定律是_______。
a. 能量守恒定律b. 动能定理c. 弹力定律d. 万有引力定律以上就是我为大家准备的初一升初二暑练习题。
希望大家认真对待,解答出自己的答案,并对照参考答案检查自己的答题情况。
祝大家度过一个充实而愉快的暑假,顺利进入初二学习!。
目录提优训练专项试题(一)答案部分 (1)提优训练专项试题(二)答案部分 (2)提优训练专项试题(三)答案部分 (3)提优训练专项试题(四)答案部分 (5)提优训练专项试题(五)答案部分 (7)提优训练专项试题(六)答案部分 (7)提优训练专项试题(七)答案部分 (9)提优训练专项试题㈠答案部分D2. B3. C4. C5. D6. 85° 7. 11°答:这个城市现有城镇人口 14万人,农村人口 28万人.8. BC=EF 或 ZB=ZE 或 ZA=ZD9. 60° 11. a=5,b=2 12. 0x=4 )=3.5 13. 14. 15. 10. 40° x=3 (?) b=2, 3〕 去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元. 证明:V ZADE=ZB, :.DE//BC, :. ZEDC= ZDCB.又・.・ Z EDC= Z GFB,・・・ Z DCB = Z GFB.:. FG // CD. VFG 丄 AB,・ \ CD LAB.(1) 16.(2)当Z3=30° 时平分ZCAB. 17. (1)证明:JOB=OC, :.ZOBC=ZOCB.ZOBC+ZBCD=90° ,ZOCB+ZCBE=90° , :.ZBCD=ZCBE:.AB=AC.△ ABC 是等腰三角形.(2)判断点O 在ABAC 的平分线上. 理由:连接AO 并延长,交BC 于点F.・・・AABC 的两条高BD, CE 相交于点O , ・・・AF 也是ZV1BC 的高.又・.・AB=AC,:.AF 平分ZBAC (三线合一)・••点O 在ZBAC 的平分线上.提优训练专项试题(二)答案部分1. D2. B3. D4. C5. B6. 50°7.15 8. 3- 4 10. 解:设甲商品应购进x 件,乙商品应购进y 件,则x+y= 16()5 兀 +10〉=1100° 解得丿 兀=80 )=8(T 答:甲簡品应购进80件,乙簡品应购进80件.11. 解:设这个城市现有城镇人口兀万人,农村人口 y 万人,贝9x+y=42;0.8%x+l.l%y=42Xl%解得 兀=14 7=28*12.解:(1)①②亠③;①③亠②;②③=①;(2)选择①③二②;证明:•:AB=AC,・・・Z3=ZC,在△ABD和/VICE中[AB=AC\ ZB=ZC・.・I BD=CE ,・•・ AABD^AACE.:.AD=AE,13.解:(1) ZB4D=180°・ ZABD・ ZBD4=180。
初一升初二暑假期末测试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为()A.13 B.13或C.13或15 D.152.已知x、y为正数,且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A.5 B.25 C.7 D.153.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A.5个B.4个C.3个D.2个4.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则b a的值为()A.2 B.C.﹣2 D.﹣5.二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤26.化简﹣()2,结果是()A.6x﹣6 B.﹣6x+6 C.﹣4 D.47.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2 B.3 C.4 D.58.如图,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)9.当b<0时,一次函数y=x+b的图象大致是()A.B. C. D.10.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2,﹣3),N(﹣4,6) B.M(﹣2,3),N(4,6)C.M(﹣2,﹣3),N(4,﹣6)D.M(2,3),N(﹣4,6)11.若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是()A.B.C.D.12.平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2)二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)13.已知等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为3,则以底边为边长的正方形的面积为.14.+(y﹣2012)2=0,则x y=.15.已知点A(2a+3b,﹣2)和点B(8,3a+2b)关于原点对称,则a+b=.16.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是.17.函数y=中,自变量x的取值范围是.三.解答题(共6小题,满分44分)18.(6分)计算+|3﹣|+﹣.19.(6分)计算:.20.(8分)如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.21.(8分)若x、y为实数,且|x+2|+=0,则求(x+y)2016的值.22.(8分)如图中,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1),(1)求△ABO的面积.(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标.23.(8分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5).(1)求此一次函数的表达式;(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.。
七年级升八年级暑假补习数学考卷一、 填空题(每小题2分,共30分)(1)在代数式:2130;;;;548x a a --+中是单项式有_______个。
(2)多项式322347914x xy x y -+-是_______次_______项式;它的各项 分别是____________________________;它的最高次项是_____________,常数项是_____________。
(3)计算:639273⨯⨯-=_____________。
(4)32()a b -=_____________。
32(2)(2)--=_____________。
(5)22()()()a b a b a b ++-=_____________。
(6)222()()a b a b +-=_____________。
(7)用乘法公式计算:2999=_____________。
799801⨯=_____________。
(8)如图1所示: 由12∠=∠可得到______//______。
由34∠=∠可得到______//______。
(9)如图2所示,AD//BC ,0170∠=,则 C ∠=________,050B ∠=,则A ∠=________。
(10)在Rt ABC ∆中,090,2A B C ∠=∠=∠,则C ∠=_____________。
(11)用科学记数法表示: 0.00306=_____________。
608000=_____________。
(12)将207670保留三个有效数字,其近似值是_____________。
(13)计算:57()()x x -÷-=_____________。
(14)如图3所示,是个可自由转动的三色转盘,则P (转出黄色)=_____________; P (转出红色)=_____________。
(15)代数式2116x mx ++是完全平方式,则m =_________。
初一升初二暑假结课考试姓名:得分:一、笔记考察(12分)1、标题的作用内容上:情感结构上:线索2、重复出现的句子的作用表达作者。
情感突出强调。
内容推动故事情节发展3、双引号的作用引用的内容特殊含义特定称谓表着重强调4.阅读下面的文字,完成(1)-(4)题。
(6 分)动物在睡眠时,大脑能像人脑那样发出电波,也会做梦。
如猫在睡觉的时候会竖起耳朵,嘴边的长须会颤()动,有时它还会轻轻地叫几声,好像在追捕什么目标似的。
鹦鹉睡觉①常常把头藏在翅膀下面,②偶尔也会发出很低的叫声。
除了猫和鹦鹉之外,马和狗等家chù,以及其它一些哺()乳类动物也会做梦。
动物的梦有多有少,蝙蝠、老鼠比人更易做梦。
③鸟类很少做梦,爬行动物也很少做梦,因为④它们必须随时保持对敌人的警告,以便能够及时逃脱。
(1)根据拼音写出相应的汉字,给加点字注音。
颤.(chàn)动家chù(畜)哺.(bǔ)乳(2)根据句子的意思,将“偶尔”“常常”分别填入①②两处横线上。
(3)将③画线的两个句子改写成一个句子。
(要求:符合语境,不改变句子原意)不仅鸟类很少做梦,而且爬行动物也很少做梦。
(4)在④画线处有一个词用得不恰当,可将“保持”改为“”(要求:符合语境)二、阅读理解好老师是一盏灯(有删改)郭文斌○1最大的成功秘诀是什么?古人讲,但行好事,莫问前程。
最大的好事又是什么?当然是让更多的人明白这个道理。
由此可知,天下最有意义的工作,无疑是做一个好老师。
○2但要做一个好老师,显然不是一件容易的事情。
同样,一个人一生能够碰到几位好老师,也是一件不容易的事情。
这也许就是人的福分吧。
给大家说说我的恩师刘富荣,虽然他任我的班主任时,已经是初三了,但我依然认为他是我最为重要的一位启蒙老师。
○3这天的数学课上,班长让大家自习,说刘老师回老家做新郎官去了,入洞房去了!教室里一下子炸开了!不想就在这时,刘老师却从教室门外进来了,就像是刚从蒸笼里出来的一样,头上身上都在冒汗,那双黄色的军用鞋都湿透了。
初一升初二暑假复习练习题1一.选择题(共7小题)1.一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为()A.B.C. D.2.如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是()A.175cm2B.300cm2C.375cm2D.336cm23.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米,则依题意列方程组正确的是()A.B.C.D.4.如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需()个五边形.A.6 B.7 C.8 D.95.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米6.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为()A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或97.如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?()A.40°B.45°C.50°D.60°二.填空题(共12小题)8.设a、b、c都是实数,且满足,ax2+bx+c=0;则代数式x2+2x+1的值为.9.已知,则x+y=.10.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.11.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是.12.8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为cm.13.水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为m.14.甲、乙两厂生产同一种产品,都计划把全年的产品销往重庆,这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的,然而实际情况并不理想,甲厂仅有的产品、乙厂有的产品销到了重庆,两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的,则甲厂该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比为.15.用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形,如图所示,那么每个长方形地砖的面积是cm2.16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的,两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.17.如图,三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于.18.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=.19.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是.三.解答题(共11小题)21.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?22.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?23.我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片,小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形,小红用另外的8张拼成一个大的正方形,但中间留下一个边长为2cm的正方形(见如图中间的阴影方格),请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少?24.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)25.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是;②当∠BAD=∠ABD时,x=;当∠BAD=∠BDA时,x=.(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.26.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.27.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.28.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°.(1)求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数.(2)若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当∠B=30°,∠C=60°则∠EAD=°;当∠B=50°,∠C=60°时,则∠EAD=°;当∠B=60°,∠C=60°时,则∠EAD=°;当∠B=70°,∠C=60°时,则∠EAD=°.(3)若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示,你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗?请直接写出你发现的结论.29.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.(1)若∠ABC=40°、∠ACB=50°,则∠BOC=;(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=;(3)若∠A=76°,则∠BOC=;(4)若∠BOC=120°,则∠A=;(5)请写出∠A与∠BOC之间的数量关系(不必写出理由).30.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.初一升初二暑假复习练习题1参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.(2015•广元)一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为()A.B.C. D.【分析】此题中的等量关系有:①三角板中最大的角是90度,从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°;②∠1比∠2大50°,则∠1的度数=∠2的度数+50度.【解答】解:根据平角和直角定义,得方程x+y=90;根据∠α比∠β的度数大50°,得方程x=y+50.可列方程组为.故选:D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,余角和补角.此题注意数形结合,理解平角和直角的概念.2.(2016•富顺县校级模拟)如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是()A.175cm2B.300cm2C.375cm2D.336cm2【分析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意可知x+y=40,大矩形的长可表示3x 或3y+2x,从而得到3x=3y+2x,然后列方程组求解即可.【解答】解:设小长方形的长为xcm,宽为ycm.根据题意得:解得:.故xy=30×10=300cm2.故选:B.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的应用,根据矩形的对边相等列出方程组是解题的关键.3.(2013•漳州)如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是()A.B.C.D.【分析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米,故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.【解答】解:根据图示可得,故选:B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,分别表示出长方形的长和宽.4.(2015•乳山市一模)如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需()个五边形.A.6 B.7 C.8 D.9【分析】先根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.【解答】解:五边形的内角和为(5﹣2)•180°=540°,所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°,360°÷36°=10,∵已经有3个五边形,∴10﹣3=7,即完成这一圆环还需7个五边形.故选B.【点评】本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.5.(2016•十堰)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°,依此可求边数,再求多边形的周长.【解答】解:∵多边形的外角和为360°,而每一个外角为24°,∴多边形的边数为360°÷24°=15,∴小华一共走了:15×10=150米.故选B.【点评】本题考查多边形的内角和计算公式,多边形的外角和.关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数.6.(2016•凉山州)一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为()A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数,即可确定原多边形的边数.【解答】解:设内角和为1080°的多边形的边数是n,则(n﹣2)•180°=1080°,解得:n=8.则原多边形的边数为7或8或9.故选:D.【点评】本题考查了多边形的内角和定理,一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1,可能减少1,或不变.7.(2016•台湾)如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?()A.40°B.45°C.50°D.60°【分析】在DO延长线上找一点M,根据多边形的外角和为360°可得出∠BOM=140°,再根据邻补角互补即可得出结论.【解答】解:在DO延长线上找一点M,如图所示.∵多边形的外角和为360°,∴∠BOM=360°﹣220°=140°.∵∠BOD+∠BOM=180°,∴∠BOD=180°﹣∠BOM=180°﹣140°=40°.故选A.【点评】本题考查了多边形的内角与外角以及邻补角,解题的关键是根据多边形的外角和为360°找出∠BOM=140°.二.填空题(共12小题)8.(2013•茶陵县校级模拟)设a、b、c都是实数,且满足,ax2+bx+c=0;则代数式x2+2x+1的值为5.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值,然后代入ax2+bx+c=0并求出x2+2x的值,再代入代数式进行计算即可求解.【解答】解:根据题意得,2﹣a=0,a2+b+c=0,c+8=0,解得a=2,b=4,c=﹣8,∴ax2+bx+c=2x2+4x﹣8=0,即x2+2x﹣4=0,解得x2+2x=4,∴x2+2x+1=4+1=5.故答案为:5.【点评】本题考查了算术平方根非负数,绝对值非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式求出a、b、c的值是解题的关键,整体思想的利用也很关键.9.(2012•张家界)已知,则x+y=1.【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.【解答】解:∵,∴,解得,则x+y=﹣1+2=1,故答案为1.【点评】本题考查了非负数的性质,利用该性质建立关于x、y的方程组是解题的关键.10.(2013•鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是20cm.【分析】考查方程思想及观察图形提取信息的能力.【解答】解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为55cm,故可列x+y=55,又知两棒未露出水面的长度相等,故可知x=y,据此可列:,解得:,因此木桶中水的深度为30×=20cm.故填20.【点评】本题是一道能力题,注意图形与方程等量关系的结合.11.(2012•阜新)如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是100.【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,以及长方形的长为30,宽为20,得出a+b=30,a﹣b=20,进而得出AB,BC的长,即可得出答案.【解答】解:根据题意得出:,解得:,故图(2)中Ⅱ部分的面积是:AB•BC=5×20=100,故答案为:100.【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用,根据已知得出a+b=30,a﹣b=20是解题关键.12.(2003•汕头)8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为cm.【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即一块小长方形地砖的面积=,小长方形的长是宽的3倍,根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:设小长方形的长是xcm,宽是ycm,则,解得.则大矩形的长是6cm,宽是4cm,所以大矩形的周长是20cm.【点评】此题要结合图形列出方程,求得小长方形的长和宽,再进一步求得大矩形的周长.13.(2014•漳州)水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为16m.【分析】设小长方形的长为x m,宽为y m,由图可知,长方形展厅的长是(2x+y)m,宽为(x+2y)m,由此列出方程组求得长、宽,进一步解决问题.【解答】解:设小长方形的长为x m,宽为y m,由图可得解得x+y=8,∴每个小长方形的周长为8×2=16m.故答案为:16.【点评】此题考查二元一次方程组的运用,看清图意,正确利用图意列出方程组解决问题.14.(2012•重庆模拟)甲、乙两厂生产同一种产品,都计划把全年的产品销往重庆,这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的,然而实际情况并不理想,甲厂仅有的产品、乙厂有的产品销到了重庆,两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的,则甲厂该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比为2:1.【分析】由题意可设甲、乙两厂的年产量分别为x、y,根据计划和实际表示出重庆市场的总产品数,即相等,列出二元一次方程,从而求出甲厂该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比.【解答】解:设甲、乙两厂的年产量分别为x、y,根据题意得:x÷+y÷=x÷+y÷,解得:=,故答案为:2:1.【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,关键是找出相等关系,根据计划和实际表示出重庆市场的总产品数相等.15.(2004•内江)用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形,如图所示,那么每个长方形地砖的面积是200cm2.【分析】根据矩形的两组对边分别相等,可知题中有两个等量关系,即长方形的长+长方形的宽=30,长方形的长×2=长方形的长+长方形的宽×2.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:设长方形的长是xcm,宽是ycm,则,解得,则xy=20×10=200.所以每个长方形的面积是200cm2.【点评】此题要能够结合图形找到x,y之间的关系,列方程组进行求解.16.(2016•湘潭一模)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的,两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是80cm.【分析】设水的深度为xcm,根据两根铁棒露出水面的长度占自身长度的比例,可得第一根的长度为x,另一根的长度为x,根据两根铁棒长度之和为220cm,列方程求解.【解答】解:设水的深度为xcm,由题意得,x+x=220,解得:x=80,即水深80cm.故答案为:80.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.17.(2016•广陵区二模)如图,三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于 6.8.【分析】由图形可看出:小矩形的2个长+一个宽=5.7,小矩形的2个宽+一个长=4.5,设出长和宽,列出方程组即可得答案.【解答】解:设小矩形的长为xm,宽为ym,由题意得:,解得:x+y=3.4.一个小矩形的周长为:3.4×2=6.8,故答案为:6.8.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,做题的关键是:弄懂题意,找出等量关系,列出方程组.18.(2015•常德)如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=70°.【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=(∠B+∠B+∠1+∠2);最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数.【解答】解:∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF;又∵∠B=40°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),∴∠DAC+∠ACF=(∠B+∠2)+(∠B+∠1)=(∠B+∠B+∠1+∠2)=110°(外角定理),∴∠AEC=180°﹣(∠DAC+∠ACF)=70°.故答案为:70°.【点评】此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质,熟练应用角平分线的性质是解题关键.19.(2011•肇庆)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.【分析】第1个图形是2×3﹣3,第2个图形是3×4﹣4,第3个图形是4×5﹣5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.【解答】解:第一个是1×3,第二个是2×4,第三个是3×5,…第n个是nx(n+2)=n2+2n故答案为:n2+2n.【点评】首先计算几个特殊图形,发现:数出每边上的个数,乘以边数,但各个顶点的重复了一次,应再减去.三.解答题(共11小题)20.(2013•兴化市三模)如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5,AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD 边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出△ABF的面积;(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3);(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).【分析】(1)由题意易得CE=3,DE=2,AD=4,然后经过证明△EFG∽△AED,求得FB的值,代入S△ABF=S△BEF﹣S△ABE=BF•BE﹣AB•AD即可;(2)分两种情况:一是x平移距离小于4时,二是x平移距离大于4时,分别求得解析式,把y=10分别代入两式,求得x的值,注意验证是否符合题意;(3)当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积可能相等;0≤y<4时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.【解答】解:(1)∵AB=EG=DC=5,AD=BC=4,∴CE===3,DE=CD﹣CE=5﹣3=2,∵AB=EG,∴∠BAE=∠BEA,又∵∠BAE+∠EAD=90°,∠AED+∠EAD=90°,∴∠BAE=∠AED在△EFG和△AED中,∠BAE=∠AED,∠FBE=∠ADE=90°,∴△EFG∽△AED,那么,,∴FB(或FG)==10,∴S△ABF=S△BEF﹣S△ABE=BF•BE﹣AB•AD=×10×5﹣×4×5=15;(2)分两种情况:一是x平移距离小于4时,EF与AB相交于P,过P作PQ⊥EG于Q点,∵△EFG的直角边FG=10,EG=5,∴tanα===,∵∠FGE=90°,∴PQ∥FC,四边形PQGB是矩形,∴∠EPQ=∠F,根据这个正切值,可求出相应的线段的数值,得出,FB=FG﹣BG=10﹣x,BP=,PQ=x,EQ=,∴重叠部分y=PB•BG+BG•EQ=+x×=﹣x2+5x,二是x平移距离大于4时,EF与AB相交于P,与CD相交于R,∴y=PB•BC+PQ•RQ=+×4×2=24﹣2x,当重叠部分面积为10时,即y=10分别代入两等式,﹣x2+5x=10,解得:x=10+2(不合题意舍去)或10﹣2,y=24﹣2x=10得出,x=7,∴当0≤x≤4时,y=﹣x2+5x,当4<x≤10时,y=﹣2x+24,∴当y=10时,x=7或x=10﹣2;(3)解:当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积可能相等,当0≤y<4时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.【点评】本题以动态(平移和旋转)的形式考查了分类讨论的思想、函数的知识和直角三角形,具有很强的综合性.21.(2016•东明县模拟)如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?【分析】就从右边长方形的宽60cm入手,找到相对应的两个等量关系:4×小长方形的宽=60;一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60.【解答】解:设每块长方形地砖的长为xcm,宽为ycm.依题意得,解得,答:长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.【点评】本题应从题中所给的已知量60入手,找到最简单的两个等量关系,进而求解.22.(2013•凉山州)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米,一个大球使水面升高y厘米,根据图象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个,小球n个,根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得3x=32﹣26,解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得2y=32﹣26,解得:y=3.所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得解得:,答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.【点评】本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用,解答时理解图画含义是解答本题的关键.23.(2016•富顺县校级模拟)我校七年级(1)班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片,小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形,小红用另外的8张拼成一个大的正方形,但中间留下一个边长为2cm的正方形(见如图中间的阴影方格),请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少?【分析】首先要设每个长方形的宽为xcm,长为ycm,根据题中的等量关系列方程求解.【解答】解:设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,则,解得:,经检验得出,符合题意.答:小伟裁剪的长方形的长、宽分别为10cm,6cm.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,注意图片给出的等量关系即,5个长方形的宽=3个长方形的长,大矩形面积+4=大正方形的面积,以此可得出答案.24.(2016春•沛县期末)在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)【分析】设长方形的长和宽为未数,根据图示可得到关于xy的两个方程,可求得解,从而可得到大长方形的面积,再根据阴影部分的面积=大长方形的面积﹣6个小长方形的面积求解即可.【解答】解:设小长方形的长为x,宽为y,如图可知,x+3y=14,①x+y﹣2y=6,即x﹣y=6,②①﹣②得4y=8,y=2,代入②得x=8,因此,大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面积=14×10=140(平方厘米),阴影部分总面积=140﹣6×2×8=44(平方厘米).【点评】本题考查了二元一次方程的应用,以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.25.(2016春•太仓市期末)已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是20°;②当∠BAD=∠ABD时,x=120°;当∠BAD=∠BDA时,x=60°.(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.【分析】利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键,分类讨论的思想.【解答】解:(1)①∵∠MON=40°,OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA,∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为:①20 ②120,60(2)①当点D在线段OB上时,∵OE是∠MON的角平分线,∴∠AOB=∠MON=20°,∵AB⊥OM,∴∠AOB+∠ABO=90°,∴∠ABO=70°,若∠BAD=∠ABD=70°,则x=20若∠BAD=∠BDA=(180°﹣70°)=55°,则x=35若∠ADB=∠ABD=70°,则∠BAD=180°﹣2×70°=40°,∴x=50②当点D在射线BE上时,因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=125.综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,且x=20、35、50、125.【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用,注意:三角形的内角和等于180°,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.26.(2017春•滦县期末)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.【分析】△ABD中,由三角形的外角性质知∠3=2∠2,因此∠4=2∠2,从而可在△BAC中,根据三角形内角和定理求出∠4的度数,进而可在△DAC中,由三角形内角和定理求出∠DAC 的度数.【解答】解:设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x.因为∠BAC=63°,所以∠2+∠4=117°,即x+2x=117°,所以x=39°;所以∠3=∠4=78°,∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°.【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用.27.(2015春•太康县期末)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.【分析】(1)利用三角形的内角和定理求出∠BAC,再利用角平分线定义求∠BAE.(2)先求出∠BAD,就可知道∠DAE的度数.(3)用∠B,∠C表示∠DAE即可.【解答】解:(1)∵∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°,因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=40°;(2)∵AD⊥BC,∠B=70°,∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°,而∠BAE=40°,∴∠DAE=20°;(3)可以.理由如下:∵AE为角平分线,∴∠BAE=,∵∠BAD=90°﹣∠B,∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=﹣(90°﹣∠B)=,若∠B﹣∠C=40°,则∠DAE=20°.【点评】熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理.同时也要熟练掌握角与角之间的代换.28.(2016春•灵石县期末)如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°.(1)求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数.(2)若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当∠B=30°,∠C=60°则∠EAD=15°;当∠B=50°,∠C=60°时,则∠EAD=5°;当∠B=60°,∠C=60°时,则∠EAD=0°;当∠B=70°,∠C=60°时,则∠EAD=5°.(3)若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示,你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗?请直接写出你发现的结论.【分析】(1)根据∠B=20°,∠C=60°,利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数,再根据AE是角平分线,AD是高,分别得出∠EAC和∠DAC的度数,进而求出∠AEC和∠EAD;(2)根据∠B与∠C,利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数,再根据AE是角平分线,AD是高,分别得出∠EAC和∠DAC的度数,那么①②③中∠EAD=∠EAC﹣∠DAC,④中∠EAD=∠DAC﹣∠EAC;(3)它的证明过程同(2),只不过把∠B和∠C的度数用字母代替,从而用字母表示出各个角的度数.【解答】解:(1)(1)∵∠B=20°,∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°,∵AE是角平分线,∴∠EAC=50°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠CAD=30°,∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°,∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°;(2)①∵∠B=30°,∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣30°﹣60°=90°,∵AE是角平分线,∴∠EAC=45°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=30°,∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=45°﹣30°=15°;②∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°,∵AE是角平分线,∴∠EAC=35°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=30°,∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣30°=5°;③∵∠B=60°,∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣60°﹣60°=60°,∵AE是角平分线,∴∠EAC=30°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,。