初一升初二数学试卷
姓名_______ 成绩_______
一．选择题
1．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是( )
A.7000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.500名学生是所抽取的一个样本
D.样本容量是500
2.小明要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是 ( )
A.5、6、11
B. 6、11、16
C.5、11、16
D. 5、6、16
3.∠l 与∠2是内错角，∠l ＝40°，则 ( )
A 、∠2＝40°
B 、∠2＝140°
C 、∠2＝40°或∠2＝140°
D 、∠2的大小不确定
4.下列各式中计算正确的是( )
A ．222()2m n m mn n --=++
B ．22242)2(b ab a b a ++=+
C ．12)1(422++=+a a a
D ．222)(b a b a -=-
5． 一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是
（ ）．
（A ）3 （B ）13 （C ）±3 （D ）±1
3
6. 一个数的平方根与立方根相等，则这个数是
（ ） （A ）1 （B ）±1 （C ）0 （D ）－1
7．与数轴上的点一一对应的数是 （ ）
（A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数
8．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 （ ）
（A ）12
（B ）16 （C ）20
（D ）24 9、下列计算中，不正确的是 （ ）．
A 、1243a a a =⋅
B 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3
C 、3ab 2•(－2a)＝－6a 2b 2
D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y
10、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩
二．填空
11．若()()7,132
2=-=+b a b a ，则=+22b a __________，=ab ___________。 12．(－2)0=_________，2
12-⎛⎫ ⎪⎝⎭=___________。
13．2是________的立方根． 14．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是 ．
15．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n ＝ ．
三．计算
16. 203211()()(5)(5)219--++-÷- 17.
()2
301253-⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭
18．解方程组：（每小题4分，共8分） (1)
34536x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)57213x y x z y z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩
四．先化简再求值
19. (x －1)(x －2)－3x (x ＋3)＋2(x ＋2)(x －1)，其中x ＝1
3．
20．因式分解：（每小题3分，共6分）
(1) x2＋5x＋6 (2) a c－b c＋3a－3b
五．应用题
21、星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
22、暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?
23．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c 的取值范围．
