下载文档原格式
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析做知识储备，探究点完成调查活动收集数据某校七年级有10个班，每班50人．各小组在课前收集了本校七年级部分学生的《体质健康标准登记表》(从全校七年级的各班分别抽取5名男生和5名女生)，得到了部分数据．师生活动请各组展示自己得到的数据，说说是怎样得到这些数据的．收集到的原始数据能清晰地反映出本校七年级学生的体质健康状况吗？如果不能，可以用什么方式做进一步的整理？整理数据列表整理样本数据：描述数据描述数据可以用哪几种统计图？它们各有什么特点？根据各统计图的特点和你整理的数据情况，你能选择合理的统计图描述前面你得到的数据吗？分析数据计算出各组数据的平均数、中位数、众数以及方差，从计算出的各个统计量中，你能得出什么结论？撰写调查报告交流(1)介绍你所在小组的数据收集与分析过程．(2)你得出了哪些结论？依据分别是什么？(3)你对提高七年级学生的体质有什么建议？生的测试成绩(满分100分)进行统计、分析，过程如下：【收集数据】七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90【整理数据】【分析数据】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a＝89，b＝74；(2)若该校八年级共有学生500人，请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数；(3)你认为哪个年级的总体成绩较好？请从两个方面说明理由．(用学过的统计量加以说明)【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本次统计活动中，你经历了哪些环节？各个统计环节中，你是怎样做的？通过这次体质健康调查，你有什么启发？【知识结构】【作业布置】《创优作业》主体本部分相应课时训练．解题方法：进行调查活动时，对于遇到的各种各样的数据或图表，要注意搜集和整理，并加以分析，从中找出规律，用不同的统计量加以评判，做出决策．(1)收集数据就是确定样本、确定抽取样本的方法；(2)整理数据就是制成统计表；(3)描述数据就是根据所收集的数据画出条形统计图、扇形统计图、折线统计图等，使得数据分布的信息能够更清楚地显现出来；(4)分析数据就是根据原始数据或画出的各个统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论．例为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级(1)班和(2)班本门课程的期末成绩进行了调查分析．小佳对八年级(1)班全班学生(25名)的成绩进行分析，过程如下：a．收集、整理数据(如表)：b.分析数据(如表)：小丽用同样的方法对八年级(2)班全班学生(25名)的成绩进行分析，数据如下：(1)已知八年级(1)班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据为：85，87，88，80，82，85，83，85，87，85.据此将小佳的表格补全；(2)你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．解：八年级(1)班的成绩更为优异．理由如下：八年级(1)班成绩的平均数、中位数、众数都比(2)班的大，且(1)班成绩的极差、方差都比(2)班的小，成绩更为稳定，所以八年级(1)班的成绩更为优异．例综合与实践：【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【发现】同学们随机收集香柚树、橘子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：分析数据如表：【探究】(1)上述表格中，m＝3.85，n＝2.0；(2)①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．”②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现橘子树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是②；(填序号)(3)如图，现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自香柚树、橘子树中的哪种树？并给出你的理由．解：因为一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，长宽比接近2，所以这片树叶更可能来自橘子树．。
第二十章数据的分析20.3课题学习体质健康测试中的数据分析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本【答案】D【解析】2000名运动员的年龄是总体；每个运动员的年龄是个体；100名运动员的年龄是抽取的样本，故选D．2．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克） 4 3 4 4 2 4 7 在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是A．3；5 B．4；4 C．2；3 D．3；7【答案】B【解析】把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居于中间的一个是4，所以++++++÷=，故选B．中位数为4；平均数为(2344447)743．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数10018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】C【解析】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，故选C．4．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【答案】A【解析】：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选A．5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B【解析】众数对商场经理最有意义。
人教版数学八年级下册20.3《课题学习体质健康测试中的数据分析》教学设计一. 教材分析《人教版数学八年级下册20.3课题学习体质健康测试中的数据分析》这一节内容，是在学生学习了统计的有关知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是通过分析体质健康测试的数据，让学生掌握如何运用统计学的知识解决实际问题。
教材通过具体的案例，让学生了解如何收集数据，如何运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行分析，从而对体质健康测试的结果有一个全面的认识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了统计的有关知识，对平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但是，学生对如何运用这些统计量解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学的知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解体质健康测试中的数据分析方法。
2.掌握如何运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行分析。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握体质健康测试中的数据分析方法。
2.难点：如何运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行分析。
五. 教学方法采用案例教学法，以具体的体质健康测试数据为例，引导学生运用统计学的知识进行分析，从而解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一份具体的体质健康测试数据，用于教学演示。
2.准备相关的教学素材，如PPT、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的统计知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现一份具体的体质健康测试数据，让学生观察数据，引导学生思考如何对这份数据进行分析。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行分析，并解释分析结果的意义。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关体质健康测试的问题，让学生独立思考并解答，以巩固所学知识。
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数 B．众数和极差C．众数和方差 D．中位数和极差选D2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选D．3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）成绩50 70 90（分）10 10 10男生（人）5 15 5女生（人）15 25 15合计（人）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是=7，Q3==23，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是=20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵==70（分），==70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．5．刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选B．6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数 2 4 3 8 3学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数．故选A．8．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选B．9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（）A．众数和方差 B．平均数和中位数C．众数和平均数 D．众数和中位数解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．10．下列说法不正确的是（）A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B．选举中，人们通常最关心的数据是众数C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定解：A、数据0、1、2、3、4、5的平均数是×（0+1+2+3+4+5）=2.5，此选项错误；B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C、数据3、5、4、1、2从小到大排列后为1、2、3、4、5，其中位数为3，此选项正确；D、∵S甲2＜S乙2，∴甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选：A．二．填空题（共4小题）11．用于衡量一组数据的波动程度的三个量为极差、方差、标准差．解：极差、方差和标准差都是衡量一个样本一组数据波动大小的统计量．故答案为：极差、方差、标准差．12．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是中位数（填众数或方差或中位数或平均数）解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．13．某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：型号X XL XXL XXXL销售量/件 1 8 5 1该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故答案为：众数．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：4，6，6，6，8，9，12，13．乙：3，3，4，7，9，10，11，12．丙：3，4，5，6，8，8，8，10．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：平均数，乙：中位数，丙：众数．解：（1）甲厂的抽检产品中，平均数为（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8.75，所以他们选择了平均数8作为他们广告的依据；乙厂的抽检产品中，中位数是（7+9）÷2=8，所以他们选择了中位数8作为他们广告的依据；丙厂的抽检产品中，8出现的次数最多，所以他们选择了众数8作为他们广告的依据；故答案为：平均数，中位数，众数．三．解答题（共4小题）15．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数甲班168 168乙班168 3.8（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．解：（1）甲班的方差=×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；乙班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数甲班168 3.2 168乙班168 3.8 168（2）选择方差做标准，∵甲班方差＜乙班方差，∴甲班可能被选取．16．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员1 服务员2勤杂工月工资（元）4000 600 900 500 500 400（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．解：（1）平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元），（2）∵能达到这个工资水平的只有1人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．17．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：尺码37 38 39 40 41 42 4312 15 22 28 32 30 4销量（双）你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
