数学：第五章走进图形世界复习教案2(苏科版七年级上)

《图形的运动》教案【教学目标】1、通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的形象；2、通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法；3、经历“观察-----操作----体验-----探究----归纳-----实践”过程，发展空间观念，感受图形运动变化的美，体会数学的乐趣，培养学生观察、分析问题的能力．【教学重点】自主探索图形之间的变换关系，经历将图形的运动转换成数学语言，将数学知识应用于实际、设计创新的抽象过程。

【教学难点】初步感知三种变换的本质属性，能画出简单变换图形，渗透平移、旋转的数学思想，运用图形的变化进行图案设计．【教学方法】观察-----操作----思考-----探究------归纳-----实践．【教学过程】一、情境创设：“微视频”引入：师：同学们，请看：第一组镜头（点动成线）：喷泉、足球（篮球）、黑板上划线；第二组镜头（线动成面）：汽车的雨刷、运动会中打开的扇子、食堂里的电风扇；第三组镜头（面动成体）：直角三角形的旋转、长方形的旋转、半圆的旋转；师：这些是老师在校园里采撷的常见的一些镜头，同学们知道吗，这里面蕴含丰富的数学知识，下面就和同学们一起用数学眼光来探究：二、探索活动活动一、点线面体的关系：第一组镜头：喷泉、足球、黑板上划线的动画显示，你发现了什么？你能用数学语言概括吗？第二组镜头：汽车的雨刷、打开的扇子、电风扇的动画显示，你感受到了什么？第三组镜头：长方形的旋转、旋转的直角三角形、半圆动画显示，你发现了什么？板书：一、点→线→面→体：点动成线线动成面面动成体你还能举出类似的一些例子吗？（多举例，丰富直观认识）【雨伞滴下的雨、夜晚天空划过的流星、水龙头（饮水机）滴下的水、粉刷墙面(滚筒)、檫黑板、长方形纸片平移】活动二、观察与画图好，让我们回到数学中来，你能从下面生活中常见的的图形中，用运动的眼光（x光线），又能获得哪些数学信息呢？请看：1、观察发现：师：这些图片里你看到了哪些图形运动的方式？ 生1：第一组图片的运动方式是平移； 生2：第二组图片的运动方式是对称； 师：我们初中阶段也叫做翻折； 生3：第三组图片的运动方式是旋转； 板书：二、图形的运动：平移、翻折、旋转师：这也是初中阶段研究的最基本的图形的运动，今天我们来进一步认识它们。

丰富的图形世界课题§5.1 丰富的图形世界课型新授课教学目标1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。

2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的区别与联系，培养语言表达能力。

3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

教学重点图形的区分与归类教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，导入新课1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体？2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球相类似？二、直观感知，识别图形1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。

（板书：几种常见的基本几何体名称）2.请学生举出生活中一些几何体的实例3.对点、线、面的认识（1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。

（2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。

（3）归纳出面可分为平面与曲面（4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（5）举出生活中的平面与曲面。

独立思考抢答完成思考交流回答学生观察、思考、讨论用丰富的图片，引导学生感受图形世界是丰富多彩，体会“丰富多彩的图形世界是由一些常见的图形组成的”培养学生的观察能力、分析概括能力。

教师活动内容、方式学生活动方式设计意图（6）学生观察图形、讨论得出：线与线相交得到点，面与面相交得到线。

（7）我们的周围有没有这样的例子。

（如教室的墙角等）（8）学生总结图形由点、线、面组成，它们的相互关系是点动成线、线动成面、面动成体。

丰富的图形世界一、课题：丰富的图形世界（2）二、教课目的目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断知识与技术经过察看能将立体图形辨别与分类感情、态度与价值观学会察看，从生活四周熟习的物体下手，性认识上涨到抽象的数学图形..对物体形状的认识逐渐由感三、教课重难点立体图形的分类和辨别四、教课过程1、情境引入教师请木匠师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球 . 此刻蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进预先准备好的纸盒内（纸盒的深度超出几何体的高度），盖严 . 你能不可以只用摇动纸盒的方法就能够“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？谈谈你的原因.2、知识指引例 1、（1）请找出与图①②④③②拥有同样特点的（2）找出拥有同样特征的图形，并说明同样特点 .解答（ 1）⑧与②都是⑤⑥⑦⑧棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.（2） 1. 按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体. 2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；3、按有没极点分：①②④⑤⑦⑧都是有极点的几何体；③⑥是无极点的几何体.例 2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状同样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有同样之处（）（5）表面有曲面的几何体都能够流动转动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答： 1、×（柱体的两个底面是同样的，它的两个底面形状同样，大小也必定同样）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））4、√（都有一个锥极点）5、√6、×（侧棱都相等）例 3、如图（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个极点？多少条边？这些边围出了多少个地区？请将你的结果填入下表中：图极点数边数地区数（1）463（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（2）察看上表，推测出一个平面图形的极点数、边数、地区数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有 999 个极点，且围成了 999 个地区，试依据（ 2）中推测出的关系，确立这个图形有多少条边？解答：（ 1）8、 12、 5、 6、 7、2、 10、15、 6（2）极点数＋地区数－边数＝ 1（3） 1997猜想：假如将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的极点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组议论，形成结论：欧拉公式：极点数＋面数－棱数＝2）思虑题： 1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是同样的，任何两条棱之间都没有互相平行的，而且它的面数和极点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱 ?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面订交成棱，最少的棱有几条？有没有7 条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数同样时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数. 而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8 条，所以不行能有7 条棱 .（其余棱柱、棱锥的极点许多于 5 个，每个极点起码是 3 条棱，所以棱数许多于5×3÷2＞ 7）五、讲堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、讲堂练习P1211、 2七、讲堂作业P1223、 4八、教课反省。

第5章走进图形世界复习一、知识点复习及例题选讲知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例1、如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。

5棱柱有条棱，个顶点，个面。

例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）例2、如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）例3、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张 C．第三张D．第四张练习：1、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。

2、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张3、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；知识点6：图形的展开与折叠1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）（1）（2）（3）（1）（2）（3）2、上列图形中为三棱柱的展开图的是（）3、图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）6、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿知识点7：三视图1．如图，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三图2、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。

丰富的图形世界一、课题：丰富的图形世界（2）二、教学目标目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.三、教学重难点立体图形的分类和识别四、教学过程1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球.现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由.2、知识引导例1、（1）请找出与图②具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征.解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体.2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；3、按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体.例2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状一样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））4、√（都有一个锥顶点）5、√6、×（侧棱都相等）例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6（2）顶点数＋区域数－边数＝1（3）1997猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱.（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）五、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、课堂练习P121 1、2七、课堂作业P122 3、4八、教学反思。

《5.2 图形的运动》教学设计5.2图形的运动教学目标1.通过具体实例、实验探究，了解点动成线、线动成面、面动成体的原理，了解复杂的图形是如何由简单的图形构成的.2.通过对图案设计的“实验”，了解图形的平移、翻折、旋转、拼合等变化，初步探究图形之间的变换关系，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法.3.经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.教学重点1.引导学生运用平移、翻折、旋转、拼合等方式，设计出富有创意的图案；2.培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.教学难点让学生在动手实验中领会图形的平移、翻折、旋转等变化，特别是对“旋转”图形的理解.教学过程（教师）学生活动设计思路一.情境导入1.欣赏动态图片1——流星（教师提问：我们可以把流星看成一个点，它是如何运动的？这个点在运动时形成什么图形？）2.电脑课件演示点运动后的效果．（教师提问：你能说说生活中“点动成线”的实例吗？）3.欣赏动态图片2——雨刮器（教师提问：我们可以把雨刮器看成一条线，它是如何运动的？这条线在运动时形成什么图形？）4.电脑课件演示线运动后的效果．（教师提问：你能说说生活中“线动成面”的实例吗？）5.（教师引导发现：若想要获得新的图形，我们可以尝试让图形“动”起来）6.（教师提问：除了平移和旋转，还有一种图形的运动方式，大家知道吗？看一看、想一想、议一议、说一说思考问题、交流、回答通过实际生活情境的引入，激发学生对问题的兴趣，促进其对图形运动问题的思考.通过学生举出生活中的实例的过程，让学生从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面”的形象，丰富学生的直观认识.引出主题：图形的运动二.探索新知探索（一）：旋转能否形成新的图形1．（教师提问：长方形纸板绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？）电脑课件演示效果．2.（教师提问：直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成怎样的几何体？）电脑课件演示效果．3.（教师提问：一枚硬币在桌面上竖起快速旋转，形成怎样的几何体？）电脑课件演示效果．4.（教师提问：你能说说生活中“面动成体”的实例吗？）5.小练2两题：小组合作、回答问题动手操作、观察获得结论分组讨论、交流演示说一说、想一想、完成练习通过学生实践操作与多媒体直观演示，发现：1．面动成体．2．旋转可以形成新的图形．让学生进一步理解与巩固“面动成体”的现象，深化感受旋转可以形成新图形.让学生感悟到复杂图形是由简单图形运动形成的.渗透图形旋转的思想探索（二）：翻折能否形成新的图形1.操作：将图沿点划线翻折后形成怎样的图形？请试着描画出来．2.电脑课件演示效果．（教师提问：观察翻折前后图形的大小与位置，同学们有何发现？）独立完成画图思考问题、观看动态演示、感受翻折运动1．学生先分析，再画出“沿点划线折叠后形成怎样的图形”，完成后你发现了什么？学生回答后电脑演示一下效果，使学生体验翻折的效果．2．通过学生的讨论与老师多媒体的演示，发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过翻折变化得到．探索(三)：平移能否形成新的图形1.图（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（图1）（图2）2.如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？思考、讨论学生在操作纸上完成1．电脑课件演示效果，让学生体验平移的意义．2.通过学生的操作活动与多媒体的演示，引导学生对图形的分解与组合的理解，感悟复杂图形是由简单图形组合而成的．3.在练习中发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过平移运动得到.做一做：1. 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2.呈现效果图、再认识图形的运动独立思考分组讨论汇集答案代表演示观看课件演示、深化理解通过拼图活动，引导学生进一步体会图形的分解与组合方式，感悟“复杂图形是由简单图形组合而成的”.引导学生发现“拼合的本质就是图形的运动”.练一练：5小题练习快问快答巩固当堂所学活动动动手,比比谁有想象力.请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词.个性设计小组合作交流作品让学生自己展开丰富的想象，结合动手实践，尝试解决有趣的问题，进一步激发其探求知识的欲望，培养学生良好的学习品德.总结：通过这节课你学到了什么？本节课我们经历了“观察——思考——探究——实践——创作”的过程，进一步探索了图形之间的变换关系．试对所学知识进行反思、归纳、总结和提炼，并学会将感性的认识升华为理性的认识.课后作业：请用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种为本班设计班徽，并配上解说词。

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。

通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。

同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。

2019-2020年七年级数学上册第五章走进图形世界复习教案苏科版【知识梳理】【范例点睛】1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？答：1的对面数字是4。

思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置。

易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。

方法点评：可借助于实物帮助思考。

2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。

请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。

答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。

思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。

易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。

方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。

【回顾反思】图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。

一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。

在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。

三视图在工业绘图中有广泛的应用。

通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。

如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。

【训练巩固】一、填空题：1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。

2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。

算式是。

3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。

4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。

5、点动成，线动成。

6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。

7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，则其表面积为 cm2。

8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。

9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。

10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。

苏科版初中七年级数学上册第五章《走进图形世界》课堂教学设计《5.1 丰富的图形世界》教案教学目标1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学重点、难点1．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；2．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．教学过程情境引入：图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？一、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．如图5－3，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．议一议：1．从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．归纳：如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体．1．从天坛图片中可以抽象出圆锥，从东方明珠电视塔图片中可以抽象出球体等．2．寻找身边的几何体．二、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面相交得到线，线与线相交得到点．反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？几何体由点、线、面组成．结合实例，认识平面与曲面．夜空中划过的流星——点动成线，舞动的荧光棒——线动成面．三、棱柱、棱锥有关概念如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？结合图形，认识棱柱、棱锥有关概念．1．棱柱、棱锥的相同点：棱柱、棱锥的每一个面都是平面．不同点：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形．2．棱柱与圆柱的相同点：它们都分别有2个形状、大小相同且相互平行的底面；棱柱与圆柱的不同点：（1）棱柱的表面由平面图形组成，组成圆柱的面中有一个是曲面；（2）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆面．棱锥与圆锥的相同点：它们都只有1个底面且都是平面图形；棱锥与圆锥的不同点：（1）棱锥的表面由平面图形组成，组成圆锥的面中有一个是曲面；（2）棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆面．课堂练习：A：1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．B：2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．《5.2 图形的运动》教案教学目标1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．教学重点1．引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；2．培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．教学过程问题的引入：把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成线．把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面．活动（一）：1.电脑课件演示点运动，线运动后的效果．2．教师演示长方形纸板、直角三角板、1元硬币的旋转过程，引导学生观察，并说出旋转后形成的几何体．学生也可以在课桌上自己演示观察．做一做（一）：1．右侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？2．在右侧两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.3．你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？结果为：1．3．讨论，交流．通过学生实践操作与多媒体直观演示，发现：1．点动成线，线动成面，面动成体．2．旋转可以形成新的图形．通过做一做（一）,进一步理解与巩固“面动成体”的现象.活动（二）：1．在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．2．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？3．议一议：你能说出右边的图案是怎样形成的吗？做一做（二）：1．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．3．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．4．说一说右边图形的变化.5.右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）.6.右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）．7．观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？翻折（1）A(2)2．1．3．4．1．学生先分析，再画出“沿点划线折叠后形成怎样的图形”，完成后你发现了什么？学生回答后电脑演示一下效果，使学生体验翻折的效果．2．电脑课件演示效果，让学生体验平移的意义．3．通过学生的讨论与老师多媒体的演示，发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过旋转变化得到． 活动（三）请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词. 总结：通过这节课你学到了什么？本节课我们经历了“观察——思考——探究——实践——创作”的过程，进一步探索了图形之间的变换关系． 课后作业：（D）（A ）（B ）（C ）5．6．7．用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种设计一幅图案．《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．AＢＣＤ(1)(4)(3)(2)(1)(2)3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）． 5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C 重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？正方体展开图课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.§5.4 从三个方向看(第1课时)一、教案背景1.面向学生：七年级学生2.学科：苏科版初中数学3.课题：从三个方向看4.课时：第1课时5.课前准备：学生课前预习教材内容，教师准备几何体模型、课件、查询百度网站收集相关内容。