七年级走进图形世界

海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案（真题演练）海豚教育个性化教案（内页）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。

3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。

n棱柱有条棱，个顶点，个面。

例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。

5棱柱有条棱，个顶点，个面。

例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

例3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。

例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （）A、1B、2C、3D、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。

5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、上面图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。

例2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。

例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）（6） （7）7．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， 则x=_ ___，y=______。

8. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．p q m n①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为………………………………………………【 】A ．mnpq B. qnmp C. pqmn D. mnqp 9.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 …………………【 】A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆10.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 ……………【 】A. （1）（2）B. （2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）（1） （2） （3） （4）11. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.＋ ※◇ ○ × □□◇ ※ × ＋ ○ □× ＋○ ◇ ※＋ ○ □※◇ ×12. 画出下列几何体的三种视图.课题: 第五章 走进图形世界复习课 复备栏 学习目标:1、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

初中数学：七年级（上册）《走进图形世界》知识点归纳一、知识结构1、组成几何图形最基本的元素是点线面．2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体．3、简单几何体的分类：4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱．5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱．特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点．6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面．7、欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2．8、翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小．9、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形，正方体的表面展开图有11种，展开时6个面有5条棱相连，故剪开了7条棱．相对面关系的快速判断方法：(1)、如果几个面是连成一串的，那么隔一个面便是相对面的关系．(2)、如果几个面没有连成一串，那么成“Z”字型的两头即为相对面的关系．10、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图．11、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．二、典型例题例1：解析：例2：如图是一个正方体纸盒的表面展开图，其中的六个正方形内分别标有字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是______．解析：根据如果几个面是连成一串的，隔一个面便是相对面的关系．成“Z”字型的两头即为相对面的关系，可知“1”与“数”是相对面，“2”与“学”是相对面，“5”与“0”是相对面．故填0．例3：一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）．解析：根据所给出的图形和数字可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，故选D．三、思维拓展例1：如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )．。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A. B. C. D.2、如图，长方体的长为20cm，宽慰15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）A. B.25 C. D.163、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.4、如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.5、由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A. cmB. cmC.3cmD. cm7、如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A. B. C. D.8、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B.4 C.2 D.9、如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A.①②B.②③C.①④D.②④10、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.11、如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）A. B. C. D.12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A.abπB.C.acπD.13、下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A. B. C. D.14、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是________．17、如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是________.18、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________19、如图：三角形有________个．20、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝________.21、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．22、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形。

第五章走进图形世界一、知识点梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

2543二、同步练习1、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。

第3题图2、上图中的图形２可以看作图形１先向下平移 格，再向左平移 格得到。

3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如下图），请填上它的视图的名称：视图 视图 视图4、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。

下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。

二、选择题1．下列说法中，正确的是 （ ）A ．棱柱的侧面可以是三角形B ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 棱柱的各条棱都相等．D ．棱柱的各条棱都相等2、一个四棱柱被一刀切去一个三棱柱，剩下的部分可能是 （ ）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能3. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 （ ）4. 如下图所示,是一个多面体的展形图,当把它重新折成立体图形时,与点1重合的点是 ( )A ． 6,11B ． 6,10C ． 7,11D ． 7,105．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为 （ ）A ．600B ．599C ．98D ．5976．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到 （ ）A B CD。

第五章 走进图形世界第1课时 丰富的图形世界目的与要求 认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。

知识与技能 通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观 学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

教学过程 一、创设情境引入出示图片（七巧板）阅读回答课本P75的七巧板问题（1）（2）（3）棱柱 棱锥 圆柱 圆锥球 prism pyramid circular cylinder circular conesphere有的面是平面、有的面是曲面。

请再举出一些平面和曲面的实例。

我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。

（edge）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点(vertex)棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的侧面都是三角形图形都是由点(point)、线（line)、面(plane）构成。

例1、请大家从身边找出一些形如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的物体。

例2、一个正方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是怎样的立体图形？解答：三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四面体、六面体、七面体等。

课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？课堂练习课本习题课堂作业作业本课后反馈第2课时 丰富的图形世界 教学目的 同上 知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上 一、教学过程 1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球。

现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严。

你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由。

2、知识引导例1、（1）请找出与图②具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征。

《走进图形世界》小结与思考（1）【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。

【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。

【学习过程】『问题情境』议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。

( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

MMMM《走进图形世界》小结与思考（1）——随堂练习评价_______________1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。

6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？第3题3-815《走进图形世界》小结与思考（2）【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。

【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。

【学习过程】『例题讲评』例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条B．6条C．7条D．8条例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

七年级第一章走进图形的世界知识点本章在中考中所占比值不大,考点为基本知识点1、生活中常见的几何体注：识别几何体时只要看其几何特征,与摆放位置没有关系2、棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面3、在棱柱和棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点5、棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点6、常见几何体的特征（1）棱柱：棱柱所有的侧棱都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形,直棱柱的侧面都是长方形（本书只讨论直棱柱）；因底面的形状不同,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱·····（2）正方体和长方体：都是四棱柱（3）棱锥：有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形；因底面多边形的边数不同而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥····（4）圆柱：圆柱是直直的,上、下底面是半径相等的两个圆面,侧面是一个曲面（5）圆锥：是由一个底面（为圆）和一个侧面组成,侧面是一个曲面（6）球：由一个封闭的曲面组成（7）棱柱棱锥根据组成的面的数量又可以叫做多面体。

例：三棱锥可以叫做四面体,三棱柱可以叫做五面体7、构成图形的元素（1）点线面是几何图形的基本要素（2）面：分为平面与曲面（3）线：面与面相交得到曲线,线有直的,也有曲的（3）点：线与线相交得到点注：任何一个几何图形都是由点、线、面组成的；点无大小,线无宽窄,面无厚度题型1：根据几何体的特征解决问题例：五棱柱：这个棱柱的上下底面是__________边形,有__________个侧面这个棱柱有__________条侧棱,共有___________条棱这个棱柱共有_________个顶点题型2：比较不同的几何体例：描述四棱锥与三棱柱的相同点与不同点相同点：他们的表面都是由平面图形组成的不同点：四棱锥有一个顶点,三棱柱有6个顶点四棱锥有1个底面,三棱柱有2个底面四棱锥的侧面是由三角形组成的,三棱柱的侧面是由长方体组成的题型3：将常见几何体进行分类分类方法：1、按柱体、椎体、球体分2、按几何体的表面有无曲面分3、按有无顶点分易错题：下列哪些图形是柱体注：柱体的特点是上下底面是平行且相等的（形状相同,大小相等）图形的运动1、点线面的形成：点动成线,线动成面,面动成体2、例：流星在夜空迅速划过,夜空闪过一条美丽的光线（点动成线）在不用刀的情况下,用一根干净的细线绕皮蛋一圈,轻轻一拉,皮蛋像是被刀切过一样被分成两个部分（线动成面）我们以课本的一边为轴,连续旋转课本,可以得到一个柱体（面动成体）3、图形的翻折：将平面内的一个图形沿某条直线对折,得到一个与原图完全相同的图形,图形的翻折不改变图形的形状与大小,但改变了图形的位置和方向4、图形沿着一条直线（对称轴）翻折后会形成许多美丽的图案,翻折时要注意以哪条直线为轴来翻折,是翻折哪个图形5、图形的平移：在平面内,将某个平面图形沿着一定的方向移动（不一定是水平方向和竖直方向,可以是任意方向）,图形的平移与平移的方向、平移的距离有关注：平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置。