七上 走进图形世界5.2 图形的变化 教案练习 含答案 题型全

5.2 图形的变化一、课题：图形的变化（1）二、教课目的目的要求认识图形经过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常有的图案知识与技术经过着手操作，探究图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会结构一些图案感情、态度与价值观操作实践，发展想象能力三、教课重难点图形的平移、旋转和翻折四、教课过程1、情境引入B A(1) 你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成O O O O 两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试一试看。

（2）你能将一张正方形彩纸，适合折叠几次，你能沿直线只剪1 次，睁开后获得一个五角星吗？试一试看。

（ O是中点， OB＝3OA）2、新授（1）旋转着手将一个直尺、三角尺沿着它的某一条边旋转一周，看获得什么样的几何体？圆柱能够当作是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而获得。

圆锥能够当作是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而获得的。

着手将一枚硬币在桌面上迅速旋转，你看到了什么样的几何体？球能够看成是由一个圆绕着它的一条直径旋转一周而获得的。

例 1、如图，将虚线左侧的图形旋转一周，能形成的几何体是（）例 2、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连结起来。

（2）平移将一个图形平行挪动到另一个地点，就形成了图形的平移。

如图，图＿＿＿＿与图＿＿＿＿能够经过平移互相获得。

练一练6格的A B C△D EF，而后再将△ DEF 向上平移 8 格得△ GHI，问△ GHI否能够当作是由△ ABC 经过一次平移而到？若可以，请你指出平移的方向和距离；若不能够，请你说明原因。

阅读课本P123 页做一做3（3）翻折察看以下图案，你能猜想出它们的共同特点吗？在以下图的方格中，画出将△ ABC 向右平移后DA是C得这些图形折叠后，两边的图形能够完整重合，或许说将这个图形的一半沿中心线折叠后，可获得它的另一半。

B例 1、将一个圆形纸片对折后再对折，获得如下图，而后沿虚线剪开，获得两部分，其中一部分睁开后的平面图形是（）A B DC例 2、以下各组图形中，分别将第一个图形作如何的变化，就能够与第二个图形重合？五、讲堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、讲堂练习P1241、 2七、讲堂作业P1271、 2八、教课反省。

第五章走进图形世界5．1 丰富的图形世界1．下列图形不是立体图形的是( ) A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．下列图形中是圆锥的是( )3．下列说法正确的是( ) A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4．柱体包括_______，锥体包括_______．5．以下图形，不是锥体的是_______．6．圆柱的侧面是_______面，上、下两个底面都是_______．7．五棱柱有_______条棱，_______个顶点，_______个面组成．8．三棱柱的侧面有_______个长方形，上、下两个底面是两个_______都一样的三角形．9．如图，下列图形中是棱柱的有_______．(填序号即可)10．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面．11．如图，陀螺是_______和_______两个几何体组合而成的．12．长方体ABCD一A’B’C’D’有_______个面，_______条棱，_______个顶点,与棱AB相交的棱有_______条．13．用一个平面去截一个几何体，能截出三角形截面的几何体是____________________．(要求至少填三种)14．有一个面是曲面的立体图形有____________________________．(列举出三个)15．将下列几何体分类，并说明理由．16．正方体的截面中，边数最多的多边形是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形17．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形18．把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( )A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个19．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出?处的数字是( )A．1 B．2 C．3 D．620．两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于 2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为_______．21．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点? 共有几条棱，几个面?底面为n边形的棱柱呢?底面为n边形的棱锥呢?22．有3个棱长分别是3 cm，4 cm，5 cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)23．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将和上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示)。

5.1丰富的图形世界【问题情境】用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。

【自主探究】1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。

________ _________ _________ _________ ________2、学一学（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。

（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。

3、想一想（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。

【回顾反思】1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。

2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？【应用拓展】基础演练1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。

3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。

能力升级4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。

5．下列说法正确的是 （ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点。

与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有条。

7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。

8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。

5.2图形的变化一、课题：图形的变化（1）二、教学目标目的要求了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案知识与技能通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案情感、态度与价值观操作实践，发展想象能力三、教学重难点图形的平移、旋转和翻折四、教学过程1、情境引入(1)你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看。

（2）你能将一张正方形彩纸，适当折叠几次，你能沿直线只剪1次，展开后得到一个五角星吗？试试看。

（O是中点，OB＝3OA）2、新授（1）旋转动手将一个直尺、三角尺沿着它的某一条边旋转一周，看得到什么样的几何体？圆柱可以看成是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到。

圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而得到的。

动手将一枚硬币在桌面上快速旋转，你看到了什么样的几何体？球可以看成是由一个圆绕着它的一条直径旋转一周而得到的。

例1、如图，将虚线左边的图形旋转一周，能形成的几何体是（）例2、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来。

（2）平移将一个图形平行移动到另一个位置，就形成了图形的平移。

如图，图＿＿＿＿与图＿＿＿＿可以经过平移相互得到。

练一练在下图的方格中，画出将△ABC向右平移6格后的△DEF，然后再将△DEF向上平移8格得△GHI，问△GHI是否可以看成是由△ABC经过一次平移而得到？若可以，请你指出平移的方向和距离；若不可以，请你说明理由。

（3）翻折观察下列图案，你能猜想出它们的共同特征吗？这些图形折叠后，两边的图形能够完全重合，或者说将这个图形的一半沿中心线折叠后，可得到它的另一半。

例1、将一个圆形纸片对折后再对折，得到如图所示，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）例2、下列各组图形中，分别将第一个图形作怎样的变化，就可以与第二个图形重合？五、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、课堂练习P124 1、2七、课堂作业P127 1、2八、教学反思。

第五章走进图形世界小结与思考教学目标1、巩固本章所学的知识2、渗透分类思想、对比思想、转化思想教学重难点图形的变化和三视图教学过程一、知识回顾1、图形是多姿多彩的，但它都是由许多基本几何体构成的。

2、图形的平移、旋转和翻折变换，带来图形美妙的变化，抓住三者的特点并加以区分，将能较好地观察图形和分析图形3、展开与折叠主要是研究常见几何体与它的展开图之间的某种联系。

记住一些常见几何体的展开图如正方体等，对我们解题大有裨益。

4、从三个方向看，我们将得到三视图，对基本几何体的三视图必须要加以记忆，这样我们才能较好地处理组合体特别是立方组合体与它三视图之间的关系的题目。

5、剪剪、折折、做做、想想、试试、看看等会对我们理解问题，分析问题，寻求答案带来帮助，而且其乐无穷。

6、本章的数学思想是：分类讨论的思想、数形结合的思想。

二、例题精选例1、下列图形中，不能围成正方体的是( )AB C D例2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示。

(1)请你画出这个几何体的一种左视图。

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值。

解答：n=8,9，10,11例3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别正方体的___________________ 解答：后、上、左例4、在下面的网格中按要求画出图形，并回答问题：(1)先画出△ABC 向下平移5格后的△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转900后的△A 2B 2C 2；(2)在与同学们交流时，你打算如何描述(1)中所画的△A 2B 2C 2的位置？解答：可以用坐标描述，但方法并不惟一。

主视图俯视图你 祝前 程似 锦·A BCO例5、如图所示有5位同学，向前方的某人用手势示意一个五位数，若站在这5位同学的后面看，这个五位数是23456，那么这5位同学告诉给前方的那人的是什么数？ 解答：35264例6、某村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A. B. C. D.3、下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）A. B. C. D.4、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )A. B. C. D.5、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（）A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都不相同7、如图所示的三视图表示的几何体是（）A. B. C. D.8、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.9、如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的主视图应是( )A. B. C. D.10、如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、如右图所示的工件的主视图是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A. B. C. D.13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.4πB.3πC.2π+4D.3π+414、如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.15、如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A.大B.伟C.的D.国二、填空题(共10题，共计30分)16、扇形是由一条________和经过________的两条半径所组成的图形．17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________.18、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉________个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．19、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.20、一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 ________。

第2课时图形的变化
1．如图，将正方形图案绕点O旋转180°后，得到的图案是( )
2．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是( )
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
3．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
4．直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，将这个直角三角形分别绕两条直角边
所在的直线旋转一周，所得几何体的体积分别是多少?(
1
3
V Sh
圆锥
)
5．如图，将阴影部分：
①向下平移3格；
②沿直线AB翻折；
③绕点A顺时针旋转90°．
分别画出上述变化后得到的图形．
6．用两个三角形、两个圆和两条平行线段设计一个图案，并给图案加上恰当的解说词．
7．如图所示，在五行五列的方格棋盘上放着一枚骰子，它和平常的骰子并不相同，它在棋盘上只能左、右、上、下运动，并且必须沿着它的棱翻动(也叫做滚着走)．开始时骰子在3C处，将骰子从3C处翻到3B处，骰子的形态如图①所示，再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图②所示．
(1)继续将骰子从2B处翻到l B处，朝上的一面点数是多少?
(2)继续翻动骰子从1B处到1A处，朝上的一面点数是多少?
(3)如果将这枚骰子从图中原来的位置翻到5E的位置，则朝上的一面点数又是多少?
答案
1．D 2．C 3．略4．16πcm312πcm3
5．略6．略7．(1)3 (2)5 (3)5。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.202、将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形3、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.4、制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用( )平方分米的铁皮。

A.62.8B.94.2C.188.4D.565.25、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱6、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.7、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.50.24B.100.48C.648、在下列几何体中，三视图都是圆的为（）A. B. C. D.9、用一个平面分別去截下列几何体,截面不能得到圆的是（）A. B. C. D.10、如图，是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.11、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）cm2．A.3πB.6πC.9πD.12π12、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（）A.8种B.7种C.6种D.5种13、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5或6或7B.6或7C.6或7或8D.7或8或914、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐15、把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶二、填空题(共10题，共计30分)16、把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是________.17、由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值a，则多项式的值是________．18、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫________，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫________．19、如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块．20、如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为________21、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________ ．22、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是________.（写出所有正确答案的序号）23、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________.24、一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．25、一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得圆柱体的体积吗？（结果保留π）28、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．29、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）30、如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B6、C7、A8、D9、D10、D11、A12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第五章走进图形世界第1课时丰富的图形世界(一)1．常见的立体图形有_________、_________和_________，柱体中有________和_________，锥体中有_________和_________．2．面分为_________和_________，面与面相交得到_________，线与线相交得到_________．3．图形由_________、_________、_________构成．4．(1)长方体有_________个面，_________条棱，_________个顶点，经过每个顶点有_________条棱．(2)一个三棱柱由_________个面围成，它的底面是_________，它的侧面是_________，有_________条棱，有_________个顶点．(3)一个四棱锥由_________个面围成，它的底面是_________，它的侧面是________，有_________条棱，有_________个顶点．5．写出如图所示的立体图形的名称：①_________；②_________；③_________；④_________；⑤_________．6．一个正方体的面共有( ) A．1个B．2个C．4个D．6个7．下列说法中，不正确的是( ) A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱锥底面边数与侧棱数相等C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体8．如图，都是柱体的是( )9．如图，图中立体图形是由_________个面围成的，其中有_________个平面和_________个曲面．10．三棱锥有_________条棱，四棱锥有_________条棱，五棱锥有_________条棱，n棱锥有_________棱．11．_________棱柱有30条棱，_________棱锥有60条棱．12．一个棱锥有7个面，这是_________棱锥，有_________个侧面．13．棱柱的侧棱长_________，直棱柱的侧面都是_________．14．请在横线上填上对应的几何体的名称．15．将下列物体与相应的几何体用线连接起来．足球易拉罐粉笔盒一堆沙子魔方长方体圆锥圆柱球正方体16．如图所示的几何体各由几个面组成?分别是平面还是曲面?17．如图，一只蚂蚁从正方体的一顶点A沿着棱爬向顶点G，只能经过三条棱，共有多少种走法?请分别表示出来．参考答案1．柱体锥体球棱柱圆柱棱锥圆锥2．平面曲面线点3．点线面4．(1)6 12 8 3 (2)5 三角形四边形9 6(3)5 四边形三角形8 55．圆柱球圆锥三棱柱四棱锥6．D 7．D 8．C9．4 3 110．6 8 10 2n11．十三十12．六613．相等四边形14．三棱柱五棱锥三棱锥圆柱四棱柱圆柱15．足球易拉罐粉笔盒一堆沙子魔方长方体圆锥圆柱球正方体16．①6个平面②1个平面，1个曲面③5个平面④4个平面17．6种，具体走法略第2课时丰富的图形世界(二)1．圆柱有_________个面，其中有_________个曲面；圆锥有_________个面，其中有一个_________曲面．2．如果一个棱柱有五个面，那么这个棱柱共有_________条棱，_________个顶点．3．如果一个棱锥有六条棱，那么这个棱锥共有_________个面，_________个顶点．4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( ) A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体5．如图，将下列几何体进行分类，并说明理由．6．下列图形中，属于柱体的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7．对于圆柱、圆锥、正方体、棱柱、棱锥和球，有下列说法：①按有无曲面分为两类：一是球、圆柱、圆锥，二是正方体、棱柱、棱锥；②按有无棱分为两类：一是正方体、棱柱、棱锥，二是球、圆柱、圆锥；③按立体图形的形状分为三类：一是球，二是锥体，三是柱体．其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )9．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是( )10．如图，在长方体中，与棱A1D1平行的棱有_________条．11．如图，五个几何体中，有_________个柱体，分别是_________．12．至少有一个面是曲面的几何体是_________________________(至少写出三个)． 13．若一个几何体有10个面，则它可能是_________________．14．一个n 棱柱共有_________个面，_________条棱，_________个顶点；一个n 棱锥共有_________个面，_________条棱，_________个顶点．15．如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块． (1)我们知道，图①的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)从上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律．请你试写出顶点数x 、棱数y 、面数x 之间的数量关系式．参考答案1．3 1 2 1 2．9 6 3．4 44．D5．(1)按柱体、锥体、球分：①③⑤、④⑥、② (2)按组成面是否有曲面分：②③④、①⑤⑥ 6．C 7．D 8．B 9．B 10．3 11．2 ③④12．答案不唯一，如球、圆柱、圆锥 13．九棱锥或八棱柱14．n+2 3n 2n n+l 2n n+1 15．(1)略 (2)顶点数x+面数z 一棱数y=2图号顶点数x 棱数y 面数z①8 12 6 ②③ ④ ⑤第3课时图形的变化(一)1．长方形纸板绕它的一条边旋转一周后，形成的几何体是___________．2．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周后，形成的几何体是__________．3．一个半圆绕它的直径旋转一周后，形成的几何体是___________．4．下列图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )5．观察如图所示的图案，说说它们分别是怎样形成的．6．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )7．小明用如图所示的胶滚按从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列所给的四幅图案中，符合胶滚涂出的图案的是( )8．如图，在方格纸中，△ABC向右平移_________格后得到△A＇B＇C＇．9．如图，第一行中的每个图形绕虚线轴转1周后，能形成第二行中的某个几何体，请用线将对应的两个连接起来．10．如图，将方格中的阴影图形绕点Ｏ，按顺时针方向依次旋转90ｏ，会得到什么图形?请在图中画出．11．如图，两个三角形的大小和形状是完全相同的．则下列情况下，各作什么变化可以使两个三角形完全重合?12．如图，分析每个图形的形成过程．参考答案1．圆柱2．圆锥3．球4．C5．略6．C7．C8．49．略10．如图所示11．①平移②翻折③旋转12．略第4课时图形的变化(二)1．有下列现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是_________．2．如图是由七巧板拼成的图形，你能看出它们分别是什么吗?为它们写出恰当的解说词．3．如图，画出下列图形的对称轴．4．如图，按要求画图(在相应的图形中涂上阴影)．(1)将图形A平移到图形B处．(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C处．(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180o到图形D处．5．下列图形中，由翻折形成的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，经过平移和旋转变换可以将图①变成图②的是( )7．观察下列的4个图形．(1)由一个基本图形经平移而成的图形是________．(2)由一个基本图形经翻折而成的图形是________．(3)由一个基本图形经旋转而成的图形是________．8．用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照如图①所示的做法，做了一套七巧板．将正方形ABCD沿虚线剪开，现用它拼成一座桥，如图②所示．这座桥的阴影部分的面积为_________．9．下列图形是轴对称图形吗?如果是，请画出它的对称轴．10．按要求画图(在相应的图形中涂上阴影)．(1)将图①中的图形向右平移到图②的方格中．(2)将平移后的图形沿虚线翻折到图③的方格中．(3)再将翻折后的图形绕右上角顶点旋转180o到图④的方格中．11．用剪刀将形状如图①所示的长方形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD 的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形．例如，图②中的直角三角形BCE就是拼成的一个图形．另用这两部分纸片还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图③、图④的虚线框内．参考答案1．②④2．①猫②老鹰③兔子④滑冰3．略4．略5．C6．D7．(1) ④(2) ②③④(3) ①③8．29．略10．略11．如图所示第5课时展开与折叠(一)1．圆住只有________个面，上、下底面是________形，侧面是________面，它的侧面展开图是________形．2．圆锥的侧面展开图是________形，棱柱的侧面展开图是________形．3．如图，请用线将立体图形的名称与相应的展开图连接起来．圆柱三棱柱圆锥正方体四棱锥4．将如图所示的正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，你能得到哪些不同形状的平面图形?5．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形6．下列图形中，是三棱柱的平面展开图的有( )A．①②③B．①③④C．①③D．①②③④7．如图，将立方体展开，可能是下列图形中的( )8．下列几何体：①圆柱；②圆锥；③球；④正方体；⑤棱柱．其中展开图中有圆的是_______ (填序号)．9．如图是________的表面展开图．10．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是________．11．如图是一些几何体的展开图，在横线上写出相应几何体的名称．12．如图①，正方体的三组相对面上的数字之和都是7，把这个正方体的表面分别展开成如图②所示的三种形式，请你在空白的正方形内填上相应的数．13．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标上了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A在上面，那么哪个面会在下面?(2)如果F在上面，从右面看是E，那么C在哪面?(3)如果从左面看是D，B在底面，那么A在哪面?参考答案1．3 圆曲长方2．扇长方3．略4．略5．D6．B7．D8．①②9．三棱柱10．着11．六棱柱三棱柱五棱柱圆柱圆锥12．略13．(1)C面(2)前面(3)后面第6课时展开与折叠(二)1．如图是某个几何体的表面展开图，这个几何体是__________．2．如图是一个正方体的表面展开图，则正方形上数字4的对面是数字__________．3．如图，若图中的表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为8，则x=__________，y=__________．4．如图，下列平面图形中，经过折叠能够围成一个长方体的是__________ (填序号)．5．写出下列图形折叠后所能围成的图形．6．下列的平面展开图均由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )7．下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )8．将如图所示的展开图折叠成的长方体是( )9．如图是一个长方体的展开图，各对面的数字互为倒数，则A=_______，B=____________．10．如图①是正方体的平面展开图，如果将其折叠成如图②所示的正方体，那么与点P重合的两点应该是______________．11．如图是某些几何体的平面展开图．写出这些几何体的名称和各个几何体的棱数与面数．12．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新接成的图形能折叠成一个封闭的正方体盒子(添加一个符合要求的正方形)．13．请你设计一种裁剪方法，使下图能折叠出3个无盖的正方体盒子．参考答案1．三棱柱2．13．7 64．⑧5．①三棱柱②圆柱③五棱柱④圆锥6．B7．A8．D9．131510．点B、点T11．①正方体，12，6 ②长方体，12，6 ③四棱锥，8，5 ④三棱柱，9，5 12．答案不唯一，如图所示13．略第7课时从三个方向看(一)1．如图，圆柱的左视图是( )2．如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图是( )3．如图，几何体的俯视图是( )4．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是( )5．如图，桌面上放着1个长方体、1个棱锥和1个圆柱，请写出图中三幅图分别是从哪一个方看到的．6．图中的物体是由多少个小长方体组成?请画出它的三个视图．7．如图，此物体的主视图是( )8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( )9．如图，此几何体的俯视图是( )10．如图，此几何体的主视图是( )11．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱、球和三棱柱．其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个不同的几何体是( )A．长方体B．圆柱C．球D．三棱柱12．足球的三个视图都是_________．13．如图是一个由小正方体组成的立体图形，则这个立体图形中有________个小正方体．14．找出与下列几何体对应的三个视图，并在横线内填上对应的序号．15．如图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．16．如图是由10块棱长为2 cm的正方体堆成的几何体，它的表面积是多少?参考答案1．C 2．B 3．B 4．D 5．从上面看从前面看从左面看6．五个，图略7．C 8．C 9．D 10．C 11．C12．圆13．11 14．略15．略16．上下面共有8×2=16(个)，前后面共有5×2=10(个)左右面共有有5×2=10(个)．有表面积是22×(16+10+10)=144(cm2)第8课时从三个方向看(二)1．如图，三视图所对应的物体是( )2．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．圆柱B．圆锥．C．正方体D．球3．如图是江峡中学实验室内某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是( ) A．条形磁铁B．天平C．漏斗D．试管4．有一些大小相同的正方体木块摆成一堆，其主视图、左视图、俯视图分别如图所示，则这堆木块共有_________块．5．如图是由若干个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方体木块的个数．(1)这个由小正方体木块搭成的几何体，从正面看有_______列，从左面看有_______列；(2)这个几何体共由________个小正方体木块组成．6．如图，根据主视图和俯视图画出左视图．7．若干桶方便面摆放在桌子上，它的三视图如图所示，则这一堆方便面共有( ) A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶8．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球9．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱柱10．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )11．如图是—个长方体的主视图和左视图(单位：cm)，则俯视图的面积是________cm2．12．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体木块__________块．13．如图是一个物体的三视图，试说明该物体的形状．14．如图是由几个小立方体拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，试画出这个几何体的主视图和左视图．15．用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小正方体?最少需要多少个小正方体?试着摆摆看．参考答案1．A 2．A 3．A 4．10 5．(1)3 2 (2)12 6．如图所示7．B 8．A 9．B 10．A 11．612．1013．圆台14．略15．不止一种，最多需要16个立方体，最少需要10个小立方体。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A. B. C. D.2、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A. B. C. D.3、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A.富B.强C.文D.民4、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个5、把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利6、下列各组图形都是平面图形的一组是（）A.线段、圆、圆锥、球B.角、三角形、长方形、圆柱C.长方体、圆柱、棱锥、球D.角、三角形、正方形、圆7、用一个平面去截一次圆锥，截面图形不可能是（）A. B. C. D.8、从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是A. B. C. D.9、某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）．从左面看该几何体的形状图是（）A. B. C. D.10、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）A. B. C. D.12、如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体( )个．A.9个B.10个C.11个D.12个13、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，从正面看得到的图形是（）A. B. C. D.14、图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是________ .17、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________18、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则的值为________.19、如图是一个正方体的侧面展开图，“步”的对面是________。

苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。

这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。

通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。

但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。

另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。

同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。

六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。

2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。

同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。

第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动课程标准课标解读1. 初步认识轴对称图形的基本特征2. 理解对称轴的含义；能画出轴对称图形的对称轴1. 初步感受生活中的平移现象；初步体会平移的特点2. 初步感知旋转这种生活中常见的现象知识点01 图形的运动1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。

2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。

【即学即练1】1．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A ．点 B ．线C ．面D ．体【答案】C 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案． 【详解】解：∵点动成线，线动成面，面动成体， ∵辐条（线段）飞速转动形成面（圆）， 故选：C ．知识点02 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

【即学即练2】2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）目标导航知识精讲A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.知识点03 平移和旋转平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。

【微点拨】1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。

平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远” 。

2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。

旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。

描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度” 。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.2、如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?（）A.11个B.14个C.13个D.12个3、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）A.4B.2C.D.6、如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.7、如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.8、如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,09、如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )A. B.2 C.3 D.510、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A.15个B.13个C.11个D.5个11、M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是 ( )A.点P必在线段MN上B.点P必在直线MN外C.点P必在直线MN 上D.点P可能在直线MN上，也可能在直线 MN外12、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.13、下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个14、如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A.代B.中C.国D.梦15、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：三角形有________个．17、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．18、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．19、如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．20、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．21、长方体有________ 个顶点，有________ 个面，有________ 条棱．22、如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为________.23、长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ ．24、如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为________．25、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②正三棱锥；③圆柱；④圆锥________（写出所有正确结果的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．28、由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.29、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？30、如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、D7、D8、A9、C10、A11、D12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是一个正方形的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.家D.园2、如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱5、如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A. B. C. D.7、将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.3个或 4个或 5个B.4个或 5个C.5个或 6个D.6个或7个9、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A.丽B.连C.云D.港10、用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A. B. C. D.11、一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π12、已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.13、下列左视图正确的是（）A. B. C. D.14、图中不是正方体展开圈的是（）A. B. C. D.15、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正方体有________个面．17、已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为________.18、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=________．19、小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有________．20、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.21、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．22、n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是________．23、如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为________．24、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________.25、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）28、（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数．29、已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）30、一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）（1）写出这个几何体的名称；（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、A7、D8、A9、D10、A11、B12、A13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形2、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A.7B.8C.9D.103、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）A. B. C.D.4、如图所示的正六棱柱的主视图是( )A. B. C.D.5、右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥6、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A.我B.是C.优D.生8、如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示的正方体的展开图是（）A. B. C. D.10、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.长方体11、如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.12、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形13、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.枣D.庄14、如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（）个.①截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD ③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA.一B.二C.三D.四15、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A.0B.1C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是________平方厘米，茶叶罐的体积是________立方厘米．17、如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是________.18、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是________19、一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有________个面.20、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.21、如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm3．（结果保留π）22、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．23、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．24、如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为________25、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留）28、指出下列几何体的截面形状．29、如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．30、如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、A6、A7、C8、B9、D10、D11、A12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

5.2 图形的变化课题§ 5.21图形的变化经过着手试验，认识平面图形如何经过旋转课型新授变建立体图形，认识如何经过翻折，平移结构新的图形，初步探究图形之间的变换关系，发展空间观点。

教课目的 2 让学生经过剪一剪，拼一拼，折一折制作成新的几何图案，感觉图形变化的“魅力” ，从而激发学生的学习兴趣。

3培育学生能由简单的几何图形拼成复杂的图形的能力，从而为下一节课设计图形打下基础。

教课要点平面图形经过平移、旋转、翻折形成新的图形。

教课难点对学生转变思想和空间想象能力的培养。

教具准备投影仪教课过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计企图一、预习成就检测我们已经走进丰富多彩的图形世界，感觉了现实生活中漂亮图形，今日这节课我们就一同来商讨一下，这些丰富多彩的图形是如何获取的。

活动 1、用一张正方形白纸，只剪一刀，你能剪成“ 十”字形图案吗？（学生着手剪，比较作品）教师展现学生的作品，并找一名学生走上讲台做示范。

让学生展现自己的作品让学生感觉到丰富的图形是由“简单”的图形“组合”而成的。

活动 2、谈谈你用两块同样的三角板拼出的图形的名称，请一个同学到实物投影仪上展现一下。

（学生有可能用两块都为45 度角的直角三角板，假如出现这类状况，教师让学生自己做两块同样的直角三角形再拼一拼。

）二、新知探究探究（一）：旋转可否形成新的图形试一试：1、长方形纸板绕它的一条边旋转 1 周 ;教师活动内容、方式学生活动方式设计企图2、直角三角尺绕它的一条直角边旋转 1 周让学生议论、3、一枚硬币在桌面上竖直迅速旋转它们分别形成什回答各样图形。

么样的几何体？待学生回答后进行多媒体演示：演示 1、长方形纸板绕它的一条边旋转 1 周;演示 2、直角三角尺绕它的一条直角边旋转 1 周演示 3 、一枚硬币在桌面上竖直迅速旋转练一练：练：以下图形绕轴线旋转 1 周 , 能形成如何的几何让学生通过探究旋转、翻折形成丰富的图形世界。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，该简单几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A.新B.年C.快D.乐3、如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B. C. D.4、某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )A. B. C. D.5、如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A. B. C. D.6、将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A.45B.60C.90D.1207、将一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则下列选项中．不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A. B. C. D.8、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A.几何体是圆柱体，高为2B.几何体是圆锥体，高为2C.几何体是圆柱体，半径为2D.几何体是圆锥体，半径为29、下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（）图是这个几何体的主视图．A. B. C. D.10、如图所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（）A. B. C. D.11、圆锥的三视图是（）A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

12、用一些棱长是1的正方体堆成立体图形，如图所示是其俯视图（正方形内的数字表示该处的正方体个数），则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为（）A.7B.8C.11D.1313、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.15、如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球二、填空题(共10题，共计30分)16、如图的截面形状是________．17、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是________.18、如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B 面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．19、在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象________．20、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用________个小立方块搭成的.21、苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．22、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________．23、如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________．24、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是________．25、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图面出来．28、如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．29、如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．（2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；（3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．30、如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、B9、C10、D11、C12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（）A. B. C.D.3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A. B. C. D.5、下列图形属于平面图形的是（）A.立方体B.球C.圆柱D.三角形6、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.7、如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（）A. 和B. 和C. 和D. 和8、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+c 2=b 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+b 2=c 2D.a 2+4c 2=b 29、如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )A. B. C. D.11、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S＝（）俯A. x2+3 x+2B. x2+2C. x2+2 x+1D.2 x2+3 x12、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体13、如图，是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.14、如图，空心圆柱的主视图是（）A. B. C. D.15、下列几何体的主视图是三角形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是________．17、如图所示为8个立体图形.其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________.18、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 ________（写出所有正确结果的序号）．19、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是________．20、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则________.21、如图，该正方体的主视图是________形．22、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．23、如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是________.24、将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为________cm3．25、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗kg防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3， 1kg防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）28、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．29、请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．30、如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、A9、A10、B11、A12、A13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。