19.1变量与函数(1)导学案

19.1.1变量与函数导学案（1）

学习目标：

1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义.

2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.

学习重点：

教学重点：了解常量与变量的意义；

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别

学习过程:

活动一:情境创设，引出新知(5分钟)

根据题意填写下表,并回答问题

汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

1、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

2、试用含t的式子表示s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．

活动二：观察分析，探究新知

问题二:每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•

1、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

2、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？

1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

2．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程．

问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .

1、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

2、试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．

师生小结：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；在一个变化过程中，我

们称数值始终不变

．．．．的量为________；

活动三：师生互动，运用新知

1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。

3、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．

活动四：达标测评，深化新知

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）

A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/

时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

3．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为100•，•则用含x•的式子表示y•，则y＝_______，在这个问题中，常量；是变量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．

x与y之间的关系是y＝ ,在这个变化过程中，常量是 ,变量是．

5.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y＝，t的取值范围是 . 活动五：课堂小结，巩固新知

1、你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步

2、你还有哪些困惑的地方?

活动六：作业布置，加固新知

指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．