2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版.doc

函数图象（第1课时）【教学任务分析】中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

2019-2020学年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数学案 (新版)新人教版 01 课前预习要点感知1 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量． 预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x 、y ，其关系式为y ＝90－x ，其中变量为x ，y ，常量为90．要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值．预习练习2－1 若球的体积为V ，半径为R ，则V ＝43πR 3.其中自变量是R ，V 是R 的函数． 要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义． 预习练习3－1 甲乙两地相距100 km ，一辆汽车以每小时40 km 的速度从甲地开往乙地，t 小时与乙地相距s km ，s 与t 的函数解析式是s ＝100－40t ；自变量t 的取值范围是0≤t≤2.5. 02 当堂训练知识点1 变量与常量1．圆周长公式C ＝2πR 中，下列说法正确的是(D )A ．π、R 是变量，2为常量B ．R 是变量，2、π、C 为常量C ．C 是变量，2、π、R 为常量D ．C 、R 是变量，2、π为常量2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元；(2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学；(3)汽车以60 km /h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km .解：(1)y ＝5n ，y 、n 是变量，5是常量．(2)a ＋b ＝50，a 、b 是变量，50是常量．(3)s ＝60t ，s 、t 是变量，60是常量．知识点2 函数的有关概念3．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23x D ．y 2＝3x －54．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y ＝7.85x ，其中x 是自变量，y 是x 的函数．5．当x ＝2和x ＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y ＝(x ＋1)(x －2)；(2)y ＝2x 2－3x ＋2.解：(1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)×(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)×(－3－2)＝10.(2)当x ＝2时，y ＝2x 2－3x ＋2＝2×22－3×2＋2＝4；当x ＝－3时，y ＝2x 2－3x ＋2＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.知识点3 函数的解析式及自变量的取值范围6．(云南中考)函数y ＝1x －2的自变量x 的取值范围为(D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ≤2D ．x ≠27．正方形的边长为a ，面积为S ，若a 是自变量，则S 与a 之间的函数解析式可表示为(D )A ．S ＝a 4B ．S ＝4aC ．a ＝S 2D ．S ＝a 28．(眉山中考)在函数y ＝x ＋1中，自变量x 的取值范围是全体实数．9．(曲靖中考)如果整数x ＞－3，那么使函数y ＝π－2x 有意义的x 的值是1(只需填一个)．10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x 件，售出x 件的总利润为y 元，那么y 与x 的函数关系式为y ＝2x.03 课后作业11．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中(A )A ．S ，h 是变量，12，a 是常量B ．S ，h ，a 是变量，12是常量C ．a ，h 是变量，12，S 是常量D ．S 是变量，12，a ，h 是常量12．(百色中考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．(黔南中考)函数y ＝2x －2的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是(B )14．若等腰三角形的周长为60 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，则y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围是(D )A ．y ＝60－2x(0<x<60)B ．y ＝60－2x(0<x<30)C ．y ＝12(60－x)(0<x<60)D ．y ＝12(60－x)(0<x <30)15．圆的面积S ＝πr 2中，自变量r 的取值范围是r>0．16．(安顺中考)在函数1－x x ＋2中，自变量x 的取值范围是x ≤1且x≠－2. 17．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t 的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)剩余水的体积Q ＝800立方米－抽掉的水的体积，即Q ＝800－50t.(2)抽完水所需时间为：0＝800－50t，得t＝16，所以0＜t≤16.(3)当t＝10时，即Q＝800－50t＝800－50×10＝300(立方米)．18．圆柱的底面半径是 2 cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式？(3)当h由5 cm变化到10 cm时，V是怎样变化的？(4)当h＝7 cm时，V的值等于多少？解：(1)自变量是圆柱的高，自变量的函数是圆柱的体积．(2)体积V与高h之间的关系式V＝π·22h＝4πh.(3)当h＝5 cm时，V＝20π (cm3)；当h＝10 cm时，V＝40π (cm3)．当h越来越大时，V也越来越大．(4)当h＝7 cm时，V＝4π×7＝28π (cm3)．挑战自我19．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度(y)、△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．解：(1)长度变化的线段有：AP ，PD ，BP ，PC ； 面积变化的三角形有：△APB，△DCP ； 长度不变的线段有：AB ，BC ，CD ，AD ；面积不变的三角形有：△BPC.(2)根据题意可知：PD ＝AD －AP ，AD ＝10 cm ，AP ＝x cm ， ∴y ＝10－x ，其中0＜x ＜10.根据题意可知：△PCD 的面积为12·DC·PD， ∴S ＝12×4×(10－x)＝20－2x.其中0＜x ＜10.。

19.1.1 变量与函数第1课时变量一、导学1.导入课题汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？这就是我们今天要学习的“变量”(板书课题).2.学习目标（1）知道常量、变量，会用式子表示两个变量之间的变化关系.（2）通过分析探索生活实例理解常量、变量之间的关系，理解它们的相对性.3.学习重、难点重点：理解变量的实际意义.难点：能判断常量和变量，感知两个变量之间的变化关系.4.自学指导（1）自学内容：P71的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：仔细阅读教材内容，关键词语、重点内容做上记号.（4）自学参考提纲：①指出教材四个问题中的变量和常量.②在同一个问题中，如果存在两个变量，那么这两个变量之间应存在什么关系？③完成P71练习.④上面这些问题中的两个变量都有什么样的关系？⑤在圆的面积S和半径r中，r每取一个值，S都有唯一值与它对应吗？二、自学学生可参考自学参考提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生对同一个问题中的两个变量的相关联系和一一对应关系的理解.（2）差异指导：对个性和共性问题进行分类指导.2.生助生：小组研讨，帮助解决疑难问题.四、强化1.强调常量与变量的意义.2.组织学生交流练习中的问题的答案.3.强调同一问题中的两个变量之间的对应关系.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己本节课的学习收获和存在的疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、学习方法、学习成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时内容是学生的认知由常量到变量的一个飞跃，教学时应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生感知变量存在的意义，体会变量间的相互依存关系和变化规律.评价作业(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率p与时间t之间的关系，下列说法正确的是(C)A.数100和p，t都是变量B.数100和p都是常量C.p和t是变量D.数100和t都是常量2.（10分）圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（C）A.常量是2B.变量是C，π，rC.变量是C,rD.常量是2，r3.(15分)在下表中，设x表示乘公共汽车的站数（站），y表示应付的票价(元).上表中的变量(C)A.仅有一个，是站数B.仅有一个，是票价C.有两个，一个是站数，一个是票价D.一个也没有4.(10分)多边形内角和α与边数n之间的关系式是α=180(n-2).5.（10分）小明带着10元钱去文具商店买日记本.已知每本日记本售价2元，则小明剩余的钱数y（元）与所买日记本的本数x（本）之间的关系可表示为y=10-2x.在这个关系式中，x、y是变量，10,-2是常量.二、综合运用(15分)6.(15分)根据条件写出下列关系式：（1）购买50个羽毛球，羽毛球的总价y（元）与单价x（元）之间的关系；（2）周长为60cm的等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系；（3）矩形的面积为36，矩形的长y与宽x之间的关系.解：（1）y=50x；（2）y=30-12x；（3）y=36x.7.如图，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、函数各是什么？答案：小圆半径、圆环面积.（2）如果挖去的圆半径为x(cm)，那么圆环的面积y(cm2)与x的关系式是y=324π-πx2；（3）当挖去圆的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环面的面积由323πcm2变化到243πcm2.三、拓展延伸(15分)8.从甲地到乙地的路程为300km.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50km.回答下列问题：（1）汽车行驶1h后，距离乙地250 km,距离甲地50 km.(2)设汽车行驶时间为t(h),与乙地的距离为s(km).用含t的式子表示s;其中哪些是变量?哪些是常量?(3)这辆汽车行驶多长时间可到达乙地?解:(2)s=300-50t.其中s,t是变量,300,-50是常量.(3)300÷50=6(h)19.1.1 变量与函数第2课时函数一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了变量，这节课我们进一步研究两种变量之间的关系(板书课题“函数”).2.学习目标（1）能列出函数解析式表示两个变量之间的关系.（2）能根据函数解析式求函数自变量的取值范围.（3）能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.3.学习重、难点重点：函数的概念、列函数解析式.难点：根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：P72思考到P73例1上面的部分.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：完成思考中的两个问题的阅读理解，对函数定义进行逐词逐句研读领会其含义.（4）自学参考提纲：①分别指出思考中的两个问题的自变量和函数.②什么叫做函数值？③给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相等呢？2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生对思考中x与y的对应关系的确定与理解，是否能区别自变量与函数的意义.②差异指导：对学生学习中存在的疑问进行点拨、引导.（2）生助生：小组研讨，帮助解答疑难问题.4.强化（1）理解思考中的两个问题.（2）讲解归纳板书函数的定义.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：P73到P74的例1.（2）自学时间：4分钟.（3）自学方法：结合实际，领会课本例题中的列式表达的实际意义.（4）自学参考提纲：①油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中的原有油量之间有怎样的数量关系？②油箱中的油量能为负数吗？x能为负数吗？③在第(3)问中实际上就是求x=200时的函数y的值.④汽车行驶多少千米时，油量耗尽？⑤完成课本P74到P75练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生在自学过程中存在的困难和疑点问题.②差异指导：a.平均耗油量与耗油量；b.x的取值范围根据什么确定.（2）生助生：学生研讨，帮助解决疑难之处.4.强化（1）列函数解析式的步骤：明确等量关系，分别用x，y表示相关的量，列出解析式.（2）确定函数自变量的取值范围的要点：根据实际问题中的变量x，y应满足的条件列不等式求解.（3）点5名同学板演练习题，并点评.第三层次学习1.自学指导（1）自学内容：求函数值和自变量的取值范围.（2）自学时间：4分钟.（3）自学方法：结合自学参考提纲进行自主学习.（4）自学参考提纲：①写出下列函数中自变量x的取值范围,并说出理由.y=2x-3；y=121 x+.答案：x为任意实数；x≥1；x≠-12.②某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有21个座位，第三排有22个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是m=n+19，自变量n的取值范围是1≤n≤25.( n取整数)③根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为(B)A.32B.2525C.425D.2542.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生在完成自学提纲时遇到的疑点和存在的问题.②差异指导：对个别不明白确定函数式有意义的条件的学生进行指导. （2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）强调自学参考提纲中的问题.（2）总结求函数值和自变量的取值范围的要点.（3）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己在本节课学习中的表现，收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中表现出的态度、方法、成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本课时的核心是列函数解析式和确定自变量的取值范围.列函数解析式就是要找准因变量与自变量之间的关系，函数自变量的取值必须使函数解析式有意义，同时必须使实际问题有意义.教学重在引导学生探究新知，在观察、分析后归纳、概括，注重学生经历和体验的过程，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，提高研究与应用能力.评价作业(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.(10分)在函数y=－1x+2中，自变量x的取值范围是(C)A.x≠2B.x≤-2C.x≠-2D. x≥-22.(10分)已知齿轮每分钟转100转，如果用n（单位：转）表示转数，t（单位：分）表示转动的时间，那么用t表示n的函数解析式为(D)A.n=100tB.t=100nC.n=t100D.n=100t3.(15分)下列解析式中，y不是x的函数的是(B)A.y+x=0B.|y|=2xC.y=|2x|D.y=2x2+44.(10分)下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是(D)A.(-2.5，4)B.(-0.25，0.5)C.(1，3)D.(2.5，4)5.(10分)当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于-2 .6.(10分)一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：则剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）的解析式为y=-110x+20 ，这支蜡烛最多可燃烧200分钟.二、综合应用（20分）7.求函数y=x-3的自变量的取值范围.解：由题意得：2030xx-≥-≠⎧⎨⎩，，∴x≥2且x≠3.8.（10分）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变化规律，如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为l cm.(1)写出l与m的函数解析式；(2)当m=10时，求l的值；当m为何值时l=14？解：（1）l=10+0.5m；(2)当m=10时，l=10+0.5×10=15；当l=14时，m=8.三、拓展延伸（20分）9.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)：（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？答案：x是自变量,y是函数.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？答案：13分钟（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？答案：2＜x＜13，13＜x ＜20（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少?答案：52.9。

广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册19．1.１变量与函数（第１课时)教案(新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册１9．1．1 变量与函数（第1课时）教案（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册19.1.１变量与函数（第1课时)教案（新版)新人教版的全部内容。

变量与函数教学内容人教版八年级下册（课题）变量与函数教学目标（一）知识与技能:掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念(二)数学思考:通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义（三)问题解决：了解表示函数关系的三种方法:解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系（四)情感态度：引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系,增强数学建模意识,列出函数关系式.教学重点：常量和变量、自变量和因变量（函数)基本概念教学难点：函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法教具准备：多媒体课件教学时数：2课时教学过程：第 1 课时一、基本训练激趣导入创设情境在学习与生活中,经常要研究一些数量关系，先看下面的问题.问题1如图是某地一天内的气温变化图.看图回答：(1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2）这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1）这天的6时、10时和１４时的气温分别为－1℃、２℃、５℃;(2)这一天中,最高气温是5℃．最低气温是－4℃;（3)这一天中,3时～１4时的气温在逐渐升高.0时～３时和14时~24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到,随着时间t(时）的变化,相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢?二、提出目标指导自学探究归纳问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是２002年7月中国工商银行为“整存整取"的存款方式规定的年利率：观察上表，说说随着存期x 的增长,相应的年利率y 是如何变化的.解 随着存期x 的增长，相应的年利率y 也随着增长．三、合作学习 引导发现问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(ｍ）和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值:观察上表回答:(１）波长ｌ和频率f 数值之间有什么关系？(2）波长l 越大，频率f 就_＿__＿＿__．解 (1） l 与 f 的乘积是一个定值,即l ｆ=30０ 000,或者说ﻩﻩ l300000 f . (2)波长l 越大,频率f 就 越小 .问题４ 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下列关系:S ＝＿___＿_＿＿_.利用这个关系式,试求出半径为1 cm 、１.5 cm 、２ cm 、2。

19.1.2函数的图象〔一〕备课时间学习时间学习目标1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．2、学会观察、分析函数图象的信息．3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．学习重点1、函数图象的画法．2、观察分析函数图象信息．学习难点◆分析概括图象中的信息．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考〔课前20分钟〕1、阅读课本P75 ～77 页，思考以下问题：〔1〕什么是函数的图象？〔2〕由解析式画函数图象的步骤是什么？〔3〕你能独立画出s=x2的图象吗？〔4〕课本P76-77页思考与例2你能独立解答吗？〔5〕课本P79页练习的第2题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：〔课前写在小组的小黑板上〕学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒〔约8分钟〕甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知〔约15分钟〕1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题〔1〕我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5S[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？•如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．学习活动设计意图[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一局部，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．〔2〕[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点〔2，4〕表示x＝2时Ｓ＝4．四、归纳总结稳固新知〔约15分钟〕1、知识点的归纳总结：〔1〕一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．•上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2〔x>0〕的图象．〔2〕函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．2、运用新知解决问题：〔重点例习题的强化训练〕〔1〕以下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？解：①一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以学习活动设计意图认为，气温Ｔ是时间t的函数．②这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．③从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．④我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．⑤如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律〔2〕例1：以下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象答复以下问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ ②小明给菜地浇水用了多少时间？学习活动设计意图③菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ ④小明给玉米地锄草用了多长时间？⑤玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 解：①由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，•小明走到菜地用了15分钟．②由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟． ③由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，•小明从菜地到玉米地用了12分钟．④由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟． ⑤由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，•小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08〔千米／分钟〕．课本P82-83页习题19.1第8、9两题五、课堂小测〔约5分钟〕1、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，以下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是〔 )学习活动设计意图1000y 〔米〕x 〔分〕206080D ．O1000y 〔米〕x 〔分〕2060 75A ．O1000y 〔米〕x 〔分〕2075B ．O1000y 〔米〕x 〔分〕60 75C ．O2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是以下图中的〔 〕3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程〔米〕与时间〔分〕的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是〔 〕t (分)s (米)OＡ．t (分)s (米)OＢ．t (分)s (米)OＣ．t (分)s (米)OＤ．时间Ａ．高度时间Ｂ．高度时间Ｃ．高度时间Ｄ．高度4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，那么以下3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h学习活动设计意图〔厘米〕与点燃时间t之间的函数关系的是〔〕六、独立作业我能行1、预习课本P77-78页2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成〔〕求助后独立完成〔〕作业未及时完成〔〕未完成〔〕。

19.1.1变量与函数（第一课时）【学习目标】我能通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；我能学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

一、自主学习：问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：t/时 2 3 4 5 ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含t的式子表示s，s= ,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程．二、合作探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150 第二场205 第三场310 x收入y (元)2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含x的式子表示y，y= ,x的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)半径r 10cm 20cm 30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3．试用含r的式子表示S，S= ,r的取值范围是这个问题反映了随的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .1、请同学们根据题意填写下表：长x（m） 4.5 4 3.5 3 x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含x的式子表示s． S= ,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的随的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

19.1.1变量与函数(第1课时)
学习目标
1.认识变量、常量;了解常量与变量的关系.(重点)
2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.(难点)
学习过程
一、合作探究
问题:一架雪橇沿一斜坡滑下,它在时间t(秒)滑下的距离s(米)由下面式子表示:s=10t+2t2,假如滑到坡底的时间为8秒,试问坡长为多少米?其中式子中的变量、常量各是什么?
二、跟踪练习
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量.
1.甲乙两地相距1 000千米,一人骑自行车以15千米/时的速度从甲地前往乙地,用行驶时间t(小时)表示自行车
离乙地的距离s(千米)
2.用20 cm的铁丝围成长方形,用长方形的长x(cm)表示面积S(cm2).
三、变式演练
1.在匀速运动中,若用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对于S=vt,下列说法正确的是()
A.s,v,t三个都是变量、
B.s与v是变量,t是常量,
C.v、t是变量,s是常量,
D.s与t是变量,v是常量.
2.小华在400米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为,其中是常量,是变量.
四、达标检测
1.在圆的周长公式C=2πr中,常量是,变量是.
2.如图,△ABC的边长不变,BC边上的高AH的长为x在变化,若BC的长为8,则△ABC的面积y与x之间的关系式为,其中常量是,变量是.
3.小明用40元钱购买5元/件的某种商品,则他剩余的钱y(元)与购买这些商品的件数x(件)之间的解析式为,其中常量是,变量是.。

19.1.1 变量与函数〔1〕【学习目标】知识与技能：理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。

过程与方法：能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。

情感态度与价值观：学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

【学习重点】1．认识变量、常量．2．变量、常量必须存在于一个变化过程中【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量。

【课时安排】：1课时一、新课导入问题一：我到超市购置了假设干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶1.2元，花费的总金额为y元，购置的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y.1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y. y=_________________．这个问题反映了购置矿泉水需要的钱____随购置的数量___的变化过程．问题二：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：请说明你的道理：路程=__________________2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含t 的式子表示s ．s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程． 二、预习导学【活动一】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的〔如______________〕，有些量的数值是始终不变的〔如______________ 〕 结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化．．．．的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变．．．．的量为________； 【活动二】例题讲解指出以下关系式中的变量与常量：(1) y = 5x －6 (2) y=(3) y= 4x 2＋5x －7 (4) S = Лr 2解：〔1〕5和-6是常量，x 和y 是变量。