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2024年人教版六年级数学上册全册教案精选一、教学内容1. 分数乘除法2. 比和比例3. 百分数4. 方程5. 长方体和正方体6. 分数应用题二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算规则，能正确进行计算。
2. 理解比和比例的概念，能解决实际问题。
3. 熟练运用百分数，能进行百分数的计算和应用。
4. 学会解一元一次方程，解决简单的实际问题。
5. 认识长方体和正方体，理解其特征，计算表面积和体积。
6. 能解决分数应用题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规则；方程的解法；长方体和正方体的表面积和体积计算。
2. 教学重点：分数乘除法的应用；比和比例的实际问题；百分数的运用；长方体和正方体的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，教学卡片，长方体和正方体模型。
2. 学具：练习本，铅笔，彩色笔，剪刀，胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过购物打折、物品分配等生活情境，引导学生思考分数乘除法、百分数、比和比例等数学问题。
2. 例题讲解：（1）分数乘除法：讲解例题，演示计算步骤，解释运算规则。
（2）比和比例：通过实际问题，讲解比和比例的概念，演示解题方法。
（3）百分数：讲解百分数的意义和计算方法，举例说明。
（4）方程：介绍一元一次方程，讲解解方程的方法。
（5）长方体和正方体：展示实物模型，讲解表面积和体积的计算方法。
3. 随堂练习：根据所学内容，设计练习题，让学生独立完成。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 分数乘除法、比和比例、百分数、方程的板书设计：以流程图、表格、公式等形式呈现。
2. 长方体和正方体的板书设计：以图形、计算公式等形式呈现。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分数乘除法：计算题，应用题。
（2）比和比例：实际问题，计算题。
（3）百分数：计算题，应用题。
（4）方程：解方程题，实际问题。
（5）长方体和正方体：计算题，实际问题。
2. 答案：根据题目，给出详细的解答过程和答案。
分数、百分数、比应用题在数学的世界里，分数、百分数和比的应用题是日常生活中最为常见的数学问题。
它们不仅在学术领域占有重要地位，而且在日常生活和商业活动中也广泛使用。
首先，分数是数学中的一个基本概念，表示整体的一部分。
分数应用题通常涉及的是部分与整体的关系，如何计算和比较不同部分的数量以及如何解决与分数有关的实际问题。
例如，如果你有一块蛋糕，你想要均匀地分成四份，每份就是这块蛋糕的四分之一。
这就是分数的概念。
其次，百分数是另一种数学表示方式，它用来表示数量的相对比例。
百分数应用题通常涉及到比例、百分比增长或减少的问题。
比如，如果一个公司的销售额增长了25%，那就意味着它的销售额增加了原来的125%。
通过使用百分数，我们可以更直观地理解和比较数量的变化。
最后，比是用来比较两个或多个数量的相对大小。
比的应用题主要涉及到比率、比例的问题，例如速度比、数量比等。
比如，一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，那么它们的速度比就是3:4。
在解决分数、百分数和比的应用题时，我们需要明确问题的具体含义，选择合适的方法和公式来解决问题。
我们还需要理解这些数学概念在实际生活中的应用，如何使用这些知识来解决问题。
总的来说，分数、百分数和比的应用题是数学中的重要部分，它们不仅提供了解决实际问题的工具，也让我们更好地理解数量之间的关系。
通过学习和理解这些概念，我们可以更好地解决生活中的各种问题。
分数、百分数应用题在数学的学习中，我们经常会遇到分数和百分数的应用题。
这些题型既有趣又有挑战性，能够帮助我们更好地理解数量关系和比例。
下面，我们将一起探讨如何解决分数和百分数应用题。
一、分数应用题分数应用题通常涉及到分数的加减乘除。
例如，我们经常遇到的问题是：“一部分是整体的多少分之一？”或者“如果一部分增加了多少分之一，它会是整体的多少分之一？”解决这类问题需要我们灵活运用分数的加减乘除。
例题1：有一块蛋糕，小红吃了其中的1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。
分数乘、除法、按比例分配、圆问题解决姓名：1、一台空调原价2800元，国庆促销活动，每台降价1/5，这台空调的降价多少元？2、小兵读一本课外读物，8天读了48页，相当于这本书的3/4，这本书一共多少页？3、园博园菊花展，第一天接待客人2600人，比第二天接待游客人数的多178人，第二天接待游客多少人？（用方程解答）4、周大爷按药和水1:4的比配制了800千克农药给梨树杀虫，农技员发现按这样配制的药水太浓，会影响梨树生长，要求再加进320千克水才恰当，配制后这种农药的药与水的比是多少？5、周叔叔自驾车从a城到b城，以每小时85千米的速度行驶了4小时，此时剩下的路程占全程的5/7，ab两城相距多少千米？6、一个圆形花坛的周长是37.68米。
（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）如果绕这个花坛铺1米宽的健身步道，健身步道的面积是多少？7、新华小学今年六一节表彰了三好学习210人，相当于全校人数的，全校共有多少人？8、小军看一本270页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页？9、在比例尺是1:6000000的地图上量得重庆到北京的距离是24厘米，如果飞机的速度是900千米/时，那么重庆飞往北京需要多少小时？10、学校图书室买来1000本图书，其中一半分配给四至六年级同学阅读，其余的按2:3分配给五、六年级阅读，六年级分得多少本？11、一批货物重35吨，运走了3/5，好剩多少吨?12、重庆的面积大约8万平方千米，比新疆维吾尔自治区的面积少，新疆维吾尔自治区的面积大约是多少平方千米？13、水果店有苹果20箱、梨子的箱数是苹果的3/4，猕猴桃的箱数是梨子的2/5，猕猴桃有多少箱？14、猪肉店有450千克猪肉，上午卖出总数的5/9，下午卖出总数的2/5，全天卖出多少千克猪肉？15、甲乙丙三人跑步，甲跑了3千米，相当于乙跑的3/5，丙跑的路程是乙的1/2，丙跑了多少千米？16、学校图书室买了一批新书，五、六年级各借去300本，借出的本数正好是新书本数的3/5，学校图书室买来多少本新书？17、在比例尺是1:6000000的地图上量得重庆到张家界的距离是10cm，如果汽车以平均每时80km的速度从重庆开往张家界需要多少时？18、某校一年级有学生210人，一年级人数的3/7是二年级的1/3，二年级有多少人？（用方程解）19、新华小区有银杏树、小叶榕，黄角兰共180棵，其中黄角兰占2/9，银杏树和小叶榕的比是3:7，银杏树和小叶榕树各有多少棵？20、阳光酒家有一张直径是2米的大圆桌，把圆桌四周折叠进去就成了一张正方形桌子，折叠部分的面积是多少？（先画图，折叠部分用阴影表示出来）21、三峰小学有男生360人，女生比男生多1/5，女生有多少人？22、一个文具店购进一批文具盒，开学第一天卖出这批文具盒的1/4，第二天卖出这批文具盒的1/3，第二天比第一天多卖出18个，这批文具盒一共有多少个？23、李明打一本书稿，已经打了580页，只相当于全部的4/9，这本书稿一共有多少页？24、重百商场12月卖出童装、男装和女装的比是8:2:5，这三种服装共卖出7200件，每种服装各卖出了多少件？25、小明、小芳和小红三人给480棵树浇水，小明浇了全部的1/3，小芳和小红浇水的棵数比是3:5,两人各浇了多少棵？26、一个养鸡场有母鸡200只，公鸡只数是母鸡的1/10，鸭的只数是鸡只数的4/5，鸭有多少只？27、甲乙丙三合租一辆货车运梨子，运费共150元，甲装了10袋，乙装了8袋，丙装了7袋，按照袋数比他们各应付多少运费？28、在比例尺是1:5000000的地图上量得A、B两地的距离是4.5cm，一辆小车以每时75km的速度从A地出发，多少小时才能到达B地？29、公园有一个花坛，直径20m，围绕花坛修2m 宽的环形健身道。
分数乘除法的运算规则1. 嘿，分数乘法可简单啦！比如 1/2 乘以 3/4，那就是分子乘分子，分母乘分母呀，结果就是 3/8。
就像你有一半的苹果，再从这一半里拿出四分之三份，那不就是总共拿出八分之三份嘛，是不是很好理解呀！2. 哎呀呀，分数除法也不难哦！像 1/3 除以 2/5，就等于 1/3 乘以5/2 呀，得到5/6。
这就好比你要把三分之一的东西分给五分之二那么多份，其实就是乘以它的倒数啦，懂了吧！3. 你想想看，分数乘除法里，约分多重要呀！比如 2/4 乘以 3/5，约分后就是 1/2 乘以 3/5，结果就是 3/10 啦。
这就像把复杂的事情简化一下，多轻松呀，你说是不是！4. 嘿，要是遇到带分数可别慌呀！先把带分数化成假分数，再进行计算。
像 2 又 1/3 乘以 4/5，那就把 2 又 1/3 变成 7/3 再算，最后得到 28/15。
就像把一个大包裹拆开来再处理，不就好下手啦！5. 啊哈，计算分数乘除法时一定要仔细呀！比如 3/5 乘以 1/4，可不能马虎看成 3/20，不然就错啦！这就跟做一件精细的活儿似的，得用心，对吧！6. 你知道吗，分数乘除法在生活中也常常用到呢！像分东西呀，计算比例呀。
比如把一个蛋糕的 2/3 分给 4 个人，每个人能分到多少，这不就得用分数除法呀，这多有意思呀！7. 哇塞，分数乘除法的计算规则就像一把钥匙，能打开好多问题的大门呢！假如你有一半的巧克力，想知道分成三份每份多少，用分数除法一算就知道啦！8. 嘿呀，大家一定要把分数乘除法的规则记牢呀！不然做错题就糟糕咯！就像走路不能走错方向一样重要呢！9. 总之呢，分数乘除法其实不复杂，只要掌握了规则，多练习，就肯定能学会，能算得又快又准！。
认识比【知识点】1、“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
2、两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：2:3也可以写成2/3，仍读作“2比3”。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
5、除法、分数和比之间有什么联系？1）两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。
（球赛中的“比”只是一种记录方式）如： 5∶7＝5÷7 2）比的组成部分有：前项、比号、后项3）最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5）比、分数、除法的联系与区别。
联系：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
前项→分子―→被除数比号→分数线―→除号后项→分母――→除数区别比:关系、分数: 数、除法：运算如：2∶3＝＝2÷3【要点突破】比的基本性质。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
二、出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
求比值。
（２）化简2/9:1/7 5/4:6/5 2:1/10分数比化简的方法：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
求比值。
（４）化简(3)1.8:0.09求比值。
【综合练习】1. 化简比再求比值：（有单位的统一单位再化简，结果不留单位）1）比的前项后项为整数 125：5 500：15 33：132 39：195 20吨：350千克100厘米：3米 36平方米：4500平方厘米2）含有小数的比 2.5：12.5 3.4：17 26：0.8 0.128：8 12.5：252.5小时：30分钟3.7米：185分米 2公里：4千米———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 3）含有分数的比1/2:3/2 5/6:7 3/11:7/9 1/4:0.5 0.6:1/52.．补充练习选择1．1千米∶20千米＝（ ）（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶12．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶101、化简比与求比值的区别。
复习分数乘除法的意义倒数比百分数等概念分数乘除法是数学中非常重要的概念之一，它在日常生活中有着广泛的应用。
理解分数乘除法的意义可以帮助我们更好地解决实际问题，进行计算和比较。
首先，让我们回顾一下分数的定义。
一个分数由一个分子和一个分母组成，分母表示等分为几份，分子表示其中的几份。
例如1/2表示将整体等分为2份，其中的1份。
分子和分母都是整数，且分母不等于0。
接下来，我们来讨论分数的乘法和除法。
分数的乘法可以理解为将两个部分相乘，得到的结果还是一个分数。
例如1/2乘以2/3，可以理解为将整体等分为2份，再将其中1份等分为3份，最终得到的结果是其中的2份。
用分数表示就是(1/2)*(2/3)=(2/6)=1/3分数的除法可以理解为将两个部分相除的过程，结果也是一个分数。
例如1/2除以2/3，可以理解为将整体等分为2份，将其中的1份等分为3份，再将其中的2份相除，最终得到的结果是3/4、用分数表示就是(1/2)/(2/3)=(3/4)。
了解分数乘除法的意义可以帮助我们应对实际问题。
例如，在购物过程中，我们经常遇到打折和折扣的情况。
如果一些商品原价是100元，打9折后的价格是多少呢？我们可以使用分数乘法来解决这个问题。
原价100元可以表示为100/1的分数形式，打9折后就是(100/1)*(90/100)=9000/100=90元。
所以打9折后的价格是90元。
另外，分数的意义还与倒数和百分数有关。
倒数指的是一个分数的分子和分母交换的结果。
例如1/2的倒数是2/1，2/3的倒数是3/2、倒数有时在计算中很有用，例如在求两个分数的商时，可以先将除数取倒数，然后用乘法来解决。
例如，计算1/2除以2/3，可以将2/3取倒数得到3/2，然后进行乘法运算，得到的结果是(1/2)*(3/2)=3/4百分数指的是以100为基数的分数形式表示的数。
例如，50%表示的是50/100，25%表示的是25/100。
百分数在日常生活中经常用于表示比例和比率。
分数乘除知识点分数是数学中的一种数形式，由两个整数表示，一个整数表示分子，一个整数表示分母。
分子表示的是分数中的份数，分母表示的是每份的份数。
分数在我们的生活中经常用到，如计算比例、折扣、概率等。
掌握分数的乘除法是十分重要的。
一、分数乘法分数乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。
分数乘法的计算规则如下：1. 将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母；3. 简化新分数，如果有约数可以约分。
举例说明：将1/2和2/3相乘。
1/2 × 2/3 = (1 × 2)/(2 × 3) = 2/6简化得到最简分数：2/6 = 1/3所以，1/2 × 2/3 = 1/3二、分数除法分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
分数除法的计算规则如下：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，得到新分数的分子；2. 将除数的分母和被除数的分子相乘，得到新分数的分母；3. 简化新分数，如果有约数可以约分。
举例说明：将2/3除以1/4。
2/3 ÷ 1/4 = (2 × 4)/(3 × 1) = 8/3简化得到最简分数：8/3 = 2 2/3所以，2/3 ÷ 1/4 = 2 2/3三、对分数乘除法的综合应用在实际问题中，我们常常需要综合运用乘法和除法来解决分数计算的问题。
举例说明：例1：小明买了3个香蕉，每只香蕉的长短都是1/2米，求这3个香蕉的总长度。
解：香蕉的总长度 = 3 × 1/2 = 3/2 米简化得到最简分数：3/2 = 1 1/2所以，这3个香蕉的总长度为1 1/2米。
例2：小华买了2袋糖，每袋糖的重量是3/4千克，求这2袋糖的总重量。
解：糖的总重量 = 2 × 3/4 = 6/4 千克简化得到最简分数：6/4 = 1 1/2所以，这2袋糖的总重量为1 1/2千克。
分数乘除法百分数及所有图形公式比例公式1.分数化百分数(1)用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数。
(2)把分子分母同时乘一个数，使分母是100，再把分母变成百分号即可。
2.图形公式（一）平面图形公式：(1)正方形 S=a²或对角线×对角线÷2 C=4a(2)平行四边形 S=ah(3)三角形 S=ah÷2(4)梯形 S=(a+b)×h÷2(5)圆形 S=πr2 C=πd(6)椭圆 S=πr(7)扇形 S=LR/2（二）立体图形公式：(1)长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是：S=2（ab+bc+ca）(2)长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：V=abh 或底面积×高用符号表示是：V=Sh(3)正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：S=a²×6(4)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：V=a³(5)圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：S侧=πd×h(6)圆柱的表面积=2×底面积+侧面积用符号表示是：S=πr²×2+dπh(7)圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：V=πr²×h(8)圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：V=πr²×h÷3(9)圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长(10)圆台体积=[S+S′+√(SS′)]h÷3(11)球体体积=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²（三）立体几何图形：(1)1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;(2)2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为V=SH/3 ;(3)3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
第六讲：比例、分数问题一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析 二.课前小测1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体 的高是 ( )厘米。
2、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( ) 立方厘米。
3、一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分 米，圆锥的体积是（ ）立方分米．5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里 正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
三．新课讲授 知识点一：比例比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
1、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）3、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是32，另一个外项是（ ）。
4、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（ ）。
5、已知一个比例的两个外项分别是3和41,组成比例的两个比的比值是21,这个比例是( )。
正反比例成正比例的量：用字母表示xy=k （一定）。
成反比例的量：用字母表示x ×y=k （一定）。
判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成 正比例；如果积一定，就成反比例。
1、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。
2、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。
3、如果y=5x，那么x和y成（）比例；如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )4、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。
解决问题：用比例解决问题(注意：正比例用积的形式；反比例用商的形式)1、盖一幢职工宿舍。
计划使用6米长的水管240根。
后来改用8米长的水管，共需要多少根？2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（用两种方法解答）3、甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全还需要几小时？4、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（用两种方法解答）5、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？6、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 图上距离÷实际距离=比例尺1、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。
泸西到丽江的实际距离是( )千米2、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。
3、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是30000001的地图上，这段距离应该画（ ）厘米。
4、在比例尺是2001的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是（ ）米。
5、在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计算这幅地图 的比例尺是（ ）。
6、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
概念判断：1、小红的身高和体重总是成比例。
（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
（ ）3、比例尺是一个比。
（ ）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
（ ）5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。
（ ）选择。
（正确答案的字母填在括号里） 1、如果6x=7y,.写成比例是（ ）A 、6:7=y:xB 、x:y=6:7C 、6:x=7:yD 、6:y=7:x2、用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。
A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）,成反比例的量是（ ）A 、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高B 、一袋大米，已经吃了的和没吃的C 、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数D 、圆的周长和直径 4、能与15 ：9组成比例的比是（ ）。
A 、13 ：15B 、 3：5C 、5：3D 、15 ：115 5、在比例尺是1001的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米，它的实际面积是 A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米6、电话通话费按一定标准收通话费，则每月应交电话费与通话时间（ ） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例7、一个长方形的一条边长是15厘米，按一定的比例缩小后长是5厘米，这个长方形是按 A 、3:1 B 、1:3 C 、5:18、夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A 、2001 B 、20001 C 、100001 9、线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米， 改写成数值比例尺是（ ）A 、1:1600B 、1:4000000C 、1:8000000D 、40 10、一个梯形的上底和下底不变，它的高与面积成（ ）比例。
A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例知识点二：分数分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本 性质，可以把比化成最简单的整数比。
单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法。
“比”“是”“占”的后面是单位“1”，“的”的前面是单位“1”。
例题1：填空1、81吨是41吨的（ ），12的65是（ ）2、一袋大米25kg,已经吃了它的52,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
3、比30多61的数是（ ）；比36少43的数是（ ）。
40 0 80 160千米4、一根绳子长107米，截下41，还剩（ ）米。
如果截下41米，还剩（ ）米。
5、一段公路，每天修全长的152，5天修了全长的（ ）。
6、“梨树棵数的107相当于桃树棵数”是把（ ）看作单位“1”，107对应的是（ ）棵数。
7、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）度。
8、甲数的52与乙队的74相等，甲乙两数的比是（ ）。
9、一堆煤9吨，用去32吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去32，还剩（ ）吨。
10、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
例题：分数乘法对比(1)果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，果园里有桃树多少棵？(2)果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，苹果树棵数是桃树的32，苹果树有多少棵？(3)果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的43。
果园里桃树和苹果共有多少棵？(4)园艺场里银杏树的棵数是柳树的85，广玉兰棵数是银杏树的棵数的45，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？(5)公园里有月季花90棵，正好郁金香是月季花的43，兰花的棵数是郁金香的65，郁金香有多少棵？习题巩固：(1)食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？(2)食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的54，运来的蔬菜是面粉的83，运来蔬菜多少千克？(3)食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？(4)食堂里大米的54是200千克，用去这些大米的52，用去大米多少千克？(5)食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？(6)食堂有一批面粉，蒸馒头用去41吨，正好面条是蒸馒头用去的32，做做糕点是面条用去的面粉的53，做糕点用去面粉多少千克？知识提升：某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了91，另一件赔了91，且两衣服均售价1800元，那么，这次销售中服装店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？例题3：看图列式计算（理清单位“1”）四、作业布置(一)判断1、0没有倒数。
（ ）2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（ ）3、合格率和出勤率都不会超过100%。
（ ）4、8能被0.4整除。
（ ）5、一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。
（ ）6、两个面积相等的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
（ ） (二)选择1、与数20.04相等的数是（ ）。
A 、20.4B 、20.040C 、20.0042、用三个4和两个0组成一个五位数，两个0都要读出来的数是（ ）。
A 、44040 B 、44004 C 、404043、正方形的周长和它的边长（ ）。
A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例4、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 A 、1：80 B 、1：8000 C 、1：80000005、一块长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长是多少米？如设长为x 米， 正确的方程是（ ）。
A 、322186-=-÷x xB 、322186-=-x xC 、2324186⨯=-x (三)解决问题，只列式，不解答。
1、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？2、李老师把1800元存入银行，存定期3年，年利率是2.25%，利息税是20%，到期限时银行共付给李老师多少元？3、一盒糖果共有80粒，分给兄弟两人，哥哥吃掉自己的31，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相等。
兄弟两人原来各分得多少粒糖果？4、校园里有杨树60棵，柳树是杨树的109，槐树是柳树的32，槐树有多少棵？5、一个梯形,上底是10厘米,下底是上底的23,高比上底短21,这个梯形的面积是多少平方厘米?6、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的54。
乙车每小时行 50千米，甲车每小时行多少千米？。
