13.2(2)画轴对称图形课件

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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。

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2、如上图，在平面直角坐标系中， 1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。 2）写出A2、B2、C2的坐标。 4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的 规律。 • 由此可以得到： • 在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标 _________________。 • 点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________. •
13.2画轴对称图形(2)
制作人：熊正兰
一、温故互查
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于 直线l成轴对称
二、情景导入
1.如图，在平面直角坐标系中
• 1）分别写出点A、B、C的坐标。 • • 2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A1 、 B1、 C1、。 • 3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。
七、当堂检测
• 1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). • 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与 点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. • 2.点A（3，-12），B（3，12）关于_______轴对称，点C（ -5.4，-10），D（5.4，-10）关于________轴对称。 • 3．已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y） 2015= 。 • 4. 已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）关于x轴对称 ，求x，y的值 •
五、巩固训练
• 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4） ，B（2,4），C（3，－1）. • （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； • （2）求△ABC的面积. • （3）若△ 与△ABC关于x轴对称，写出 、 、 的坐标.

You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
运用 变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方 法和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点） 的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到 这个图形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
探究 活动
y
如图,分别作 出点P,M,N关 于直线x=1的 对称点, 你
（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线
x=-1对称点的坐标是多少? (-x-2,y)
（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线
y=1对称点的坐标是)关于直线
y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
课堂 小结
1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数
y
5
4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
x
1 23 4 5
·A′(2,-3)
点A与点A′横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
探究 活动
y
5
· A′ (-2,3)
4 3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
-2 点A与点A′纵坐标相同，
-3 横坐标互为相反数.
-4
如图，你能在平面直角坐 标系中画出点A关于y轴的 对称点吗?
5
P(-2,3) 4

D
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点 ）, 然后作出其（对称点 ）, 最后顺次连结（ 对称点 ）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画 出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等） 的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这 条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快 路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马 厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天 的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形 的形状，那么从AC中点D处发出的 球，能否依次经BC、AB两条边反射 回到D处？如果你认为不能，请说明 理由；如果你认为能，请作出球运 动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直 线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.

y
D
A （1，1）
O
x
C
B
[P46:7]如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,
小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小
球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始
时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小
球运动的轨迹.
l
4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
如图,分别作出点P,M,N关于直线
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_20___.
例1 已知线段AB的两个端点的坐标分别为
A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的
-4
例2 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-4，
－1)，B(- 1，2)，C(-3，4)，分别作出△ABC关于y轴
和x轴对称的图形．
y
5
· C 4
·C′
B3 B′
A″
2
· · · 1
x -5
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 34 5
· · · A
B--23″
A′
· -4
C″ -5
解：点A(－4，－1)，B(-1，2)，C(-3，4)，关 于y轴对称点的坐标分别为A’(4，－1)， B’(1，2)， C’(3，4)，依次连接A’、B’、C’三点，就得到 △ABC关于y轴对称的△A’B’C’．
4
· · B1
A1

画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

F(2,-3)
4.在平面直角坐标系中， 写出所有与△ABC全 等的△FED中，F点的 A(-2,3) (2,3)(2,-3)＿。 坐标________
(3,3)
y 5 4 3 2 1 F(3,3)
B
-3
-2
C
0 -1 -2 -3
D
2
3
E
5
x
-4
4.在平面直角坐标系中， 写出所有与△ABC全 等的△FED中，F点的 A(-2,3) 坐标＿。
·
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系？
-4
·
C(3, -4)
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， (- 5 , -6 ) 则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， -2 5 则a=_____, b =_____.
∴
A’就是点A关于直线MN的对称点。
y
平面直角坐标系 第二象限
6 5 4 3 2 1
y轴或纵 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2
o
1
2 3
x
第三象限
-3 -4 -5 -6
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
1 3 x · P1 2 3 ( 5) y 2
P 2·
结论：
1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为

对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
点A、B的坐标分别是（–1，–1）、（–3，–1），把正方形
ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对
应点B′的坐标.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应 点B′的坐标是(11，1)．

C．(9，-5)
D．(-9，-5)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 7:56:44 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月30日星期一2021/8/302021/8/302021/8/30 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/302021/8/30August 30, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/302021/8/302021/8/302021/8/30

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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:16:3211:16:3211:168/12/2021 11:16:32 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1211:16:3211:16Aug-2112-Aug-21
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
y
C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为 A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
· 次连接A’B’,B’C’,C’A’,就
得到△ABC关于y轴对称 B
2 1
·B’
的△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？