下载文档原格式
数学学科的六大核心素养数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是本站分享的数学学科的六大核心素养，希望能帮助到大家!数学学科的六大核心素养我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。
上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。
辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。
新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。
半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。
虽然鲜有自己的特色，但“遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。
上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。
双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。
双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。
在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。
为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。
三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。
新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。
围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。
然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢?学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。
六大变化新课标涵盖小学一年级到初中三年级的所有学科，包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、思想品德、品德与生活、品德与社会、历史、历史与社会、地理、体育与健康、艺术、音乐、美术、初中科学等学科。
对比“旧课标”“新课标”有哪些变化呢？对此，省课程教材中心副主任高定量分析认为，修订后的课程标准新变化主要体现在以下几方面：1控制课程容量和难度减轻负担本次修订的“新课标”积极回应了社会各界对学生课业负担过重问题的关切，从标准层面科学安排了课程容量和难度，为控制学生课业负担奠定基础。
主要体现在：(1)在课程难度控制上，有些学科直接删去了过难的内容。
如4~6年级的数学中删除了“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”等内容，因为这个内容对于小学生来说较为抽象；(2)有些学科降低了一些知识点的学习要求，如语文对小学不同年级学生写字量做了适当调整，特别是对于低年级的学生在教学建议中提倡“多认少写”的教学原则，力争扭转多年来形成的每学一字必达“四会”要求的做法。
整个小学阶段识字写字总量保持不变，仍然要求认识常用汉字3000个左右，其中2500个会写。
(3)一些学科精选了内容，减少了容量。
如数学“统计与概率”内容做了大的调整，对第一学段统计与概率领域的内容大幅减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条，全部删除了有关概率内容的“不确定现象”。
第二学段统计与概率领域的内容，删除了众数、中位数等内容。
第三学段统计与概率领域的内容，删除了极差、频数折线图等内容。
同时，对于难度较大又不宜删除的课程内容，以“选学”的方式处理，既增加了课程弹性，为学有余力的学生提供了选择机会，又控制了课程难度，使梯度要求更加清晰。
2各科课程渗透强化德育义务教育课程标准(实验稿)的另一个亮点就是在各科课程中有机渗透德育，即修订后的义务教育课程标准结合学科特点和学生的年龄特征，进一步加强了德育。
一是各学科把落实科学发展观、社会主义核心价值体系作为修订的指导思想。
《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》解读心得01| 新课标指向下的教学随着《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的颁布，将会带来小学、初中阶段一场很深刻的教学改革。
这场改革，具有承前启后的作用。
新课标将会引领未来10年中国基础教育发展的需要，这也要求教研员、教师、校长等，真正学习、领悟、落实新课标，需要不断学习，反复实践。
这次新课标的主要变化是：1）修改了课程目标。
从三维目标走向素养目标。
2）调整了课程内容。
各学科都减少了一定比例的知识型、技能性内容；各学科都增加了体现素养要求的能力内容，如实践能力；各学科都增加了跨学科主题学习，占总课时10%。
3）增加了学业质量、命题建议内容。
4）突出了课程实施要求。
提倡真实性、实践性、综合性。
新课标的关键内容解析（一）大观念1、大观念的核心是关注碎片、零散知识背后的结构、联系、规律。
现在的教学太碎片化，太零散化了，要通过零散的知识来看背后的结构、联系和规律。
2、追求知识能力的应用和迁移。
只要是观念上的东西，就有应用和迁移的可能。
如果是停留在碎片上的知识点，就很难有根本性的迁移。
3、大观念追求的是知识能力、道德价值和力量升华。
这一点太重要了，如何让学生把知识和能力转变为一种价值观和力量，就是大观念所要追求的东西。
培根有一句名言——“知识就是力量”，我认为不一定，如果知识没有通过深化，就不可能直接转化为力量，只有转化为学生的价值观念、追求，知识才能变成力量。
（二）大任务有了大观念就有大任务，大任务是大观念的承载体，所以大单元教学应运而生，将来小学、初中的教学改革也会是走向大单元、大任务、大观念的路子。
什么是大任务？1）将学习内容统整在一件事，一个问题，一项任务中。
我们要求学生学习的内容很多，知识点也好，技能点也好等等，要想方设法地把一个环节，一个单元，及学生所掌握的知识点统整在一件事情或一个任务中，这是老师备课中的首要工作，即能够用大任务囊括学生需要掌握的知识与技能。
从“双基”“三维目标”到“核心素养”随着时代的不断发展，教育理念和教育目标也在不断变化。
从“双基”“三维目标”到“核心素养”，教育的发展不仅仅是教育内容和课程改革上的变化，更是对学生素养和人才培养目标的不断完善和提升。
本文将逐步剖析这一过程，阐述教育理念和目标的变迁，以及对教育的启发和指导。
一、从“双基”到“三维目标”2001年，中国开始实施义务教育课程改革，提出了“双基”教育——即素质教育和终身学习的基础教育。
所谓“双基”即基础教育和素质教育并重。
基础教育主要是指语文、数学、外语三门学科，素质教育则是指科学、音乐、体育、信息技术等多个方面的学科。
这一教育理念的提出，旨在强调学生的基础知识和素质的双重培养，使学生既有扎实的基础知识，又具备良好的综合素质。
随着社会的不断发展，教育的理念和目标也在不断变化。
2014年，中国提出了“三维目标”，即：1. 德育：注重培养学生的社会主义核心价值观，提高学生的人文素养和社会责任感；2. 智育：注重培养学生的创新精神和实践能力，发展学生的综合素质和竞争力；3. 体育：注重培养学生的身心健康和团队精神，提高学生的综合素质和快乐生活能力。
这一变化不仅是对“双基”教育理念的深化和延伸，更是对学生素质教育目标的明确和明晰。
从“双基”到“三维目标”，中国教育的发展蓝图已经初步绘就，为后续的教育改革提供了明确的指导和依据。
1. 语文素养：即学生熟练运用语言工具进行表达、理解、鉴赏等各种语文活动的能力；2. 数学素养：即学生运用数学知识解决问题、推理思维等数学能力；3. 外语素养：即学生熟练运用外语进行交流和沟通的能力；4. 信息素养：即学生获取、评价、管理、利用信息的能力；5. 科学素养：即学生具备科学思维、科学方法和科学精神；6. 艺术素养：即学生对美术、音乐、表演、舞蹈等艺术形式的认知和理解；7. 健康素养：即学生具备良好的身体和心理健康；8. 创新素养：即学生具备创新思维和创新精神。
普通高中历史课程标准的修订及主要变化作者：朱汉国来源：《历史教学·中学版》2018年第02期关键词高中历史课程标准，历史学科核心素养，修订，主要变化中图分类号 G63 文献标识码 B 文章编号 0457-6241（2018）03-0003-062013年，我国全面启动了对2003年版《普通高中历史课程标准（实验）》的修订工作。
本次修订的主要目的就是为了贯彻落实党中央提出的“立德树人”根本任务为指针，深入总结21世纪以来普通高中历史课程改革的宝贵经验，充分借鉴国际课程改革的优秀成果，努力将我国高中历史课程标准修订成既具有国际先进水平又符合我国实际情况的纲领性教学文件，构建具有中国特色的普通高中历史课程体系。
经过四年的努力，修订工作现已完成。
日前，教育部正式颁布了2017年版《普通高中历史课程标准》。
在此，试结合修订工作，谈谈普通高中历史课程标准的新变化。
与2003年教育部颁布的《普通高中历史课程标准（实验）》比较，2017年版《普通高中历史课程标准》主要有以下几个方面的变化。
一、在课程目标上，突出了“历史学科核心素养”的培养修订后的2017年版《普通高中历史课程标准》较2003年版课标的第一个重大变化，即是在课程目标上由“三维目标”发展到“历史学科核心素养”的培养。
2017年版《普通高中历史课程标准》规定：历史课程要将培养和提高学生的历史学科核心素养作为目标，课程结构的设计、课程内容的选择、课程的实施等，都要始终贯穿发展学生历史学科核心素养这一任务。
那么，什么是历史学科核心素养？为什么要在课程目标上由原来的“三维目标”发展到学科核心素养培养呢？一般来说，课程目标是对一门课程学习的总体要求，它反映了党和国家，以及社会对这门课程的教育宗旨和基本要求。
在当代中国的基础教育中，在很长时间内，一直是以基础知识、基本技能的“双基”为教学目标。
从1949年到2000年，我国共颁布了十余个版本的中学历史教学大纲。
在语文教学中怎样贯彻双基教学摘要《新课程标准》实施以来语文教学呈现出欣欣向荣的景象。
然而，不可否认在语文课堂教学实践中还有些做法值得我们关注与思考。
一方面，单纯追求课堂气氛而忽视语文双基知识。
当前，“课堂气氛是否活跃”成了评价一堂课是否成功的重要参照标准，为了避免课堂上冷清、沉闷场面的出现,在教学设计时，往往把多元化能调动学生积极性的活动带入课堂，结果一堂课虽热闹异常，但语文元素却少之又少。
另一方面,过于突出强调语文人文性而淡化工具性。
因为特别重视对语文人文精神的挖掘，而对字词句等基础知识教学几乎不愿提及。
新课标强调语文是“人文性与工具性的统一”。
而“双基”是语文学科“工具性”性质的体现，这点不容忽视。
新课改下如何贯彻双基，如何继承和发扬语文“双基教学”传统，是一个需要认真思考的重要课题。
我认为，语文课作为一门工具性极强的课程，双基教学有其重要的意义，新世纪语文“双基”应该赋予新的内涵。
这就要求在新课改背景下，教师对“双基”的认识要与时俱进，重新认识“双基”的内涵和意义。
在语文教学中很好的运用并贯彻落实。
关键词：新课标；语文教学；基础知识；基本技能；贯彻目录 (I)前言 (1)一、走进新课改，走进历史教学 (1)1．历史教学改革的亮点 (3)2．历史教学的不足 (4)（1）历史课程地位得不到保障 (4)（2）非历史专业教师的存在，对历史教学的影响 (4)（3）政策性教育衔接问题导致初中历史教学任务加大 (6)（4）由于实际教学困难导致教育政策得不到充分实施 (6)3．从历史教学看当代中国教育改革 (9)二、我对历史教学方法的几点思考 (9)（一）注重历史细节，感受历史课魅力 (10)（二）浅思维在课堂中的运用 (10)（三）历史教学应注重引导学生时空结合 (11)（四）诗歌，小说在历史教学当中的运用，不乏多一点自创顺口溜激发学生兴趣 (11)结论 (12)参考文献 (13)谢辞 (14)前言我国基础教育历经十年课程改革，中小学教育已逐渐走上了素质教育的正轨。
浅谈数学教学⽬标从“双基”到“四基”的变化2019-04-18[摘要]随着教育改⾰的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学⽣的各种能⼒来开展。
⽬标中最⼤的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本⽂从为什么添加后⾯的两基以及添加两基后的教学要求进⾏了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 ⽂献标识码：A ⽂章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学⽣能获得适应社会⽣活和进⼀步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程⽬标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
⼀、“双基”到“四基”的原因第⼀，双基仅仅涉及了三维⽬标的第⼀维⽬标“知识与能⼒”，⽽另外两维⽬标“过程与⽅法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第⼆，教学当中必须以⼈为本，因为我们的教师⽚⾯理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见⼈。
所以新增的基本思想和基本活动经验与⼈有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新⼈才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新⼈才的基础，但创新⼈才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是⾃⼰能够独⽴思考，⾃⼰能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学⽣需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为⽬标是不够，更重要的是让学⽣在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的⽬的。
⼆、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到⼈们的意识之中，经过思维活动⽽产⽣的结果。
知其然，更要知其所以然作者：钱芳来源：《读写算》2013年第01期《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）的目标第一条提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
把“过程与方法”作为目标是本次课程改革最大的变化之一。
在以前的《数学教学大纲》中，不同程度上都强调了“过程与方法”的重要性，但是，这次课程改革把“过程与方法”作为目标。
这样，“过程与方法”不是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标，这一显著变化是从以双基为目标，发展到以四基为目标，这是一个标志性的变化。
除了基础知识和基本技能之外，教师还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能。
但学生仅有知识技能是不够的，更重要的是学会思考，还要去经历、体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生要有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
学习金字塔理论告诉我们：不同的学习方法达到的学习效果不同，研究表明在两周之后之后，学生对知识的保持率，从5%——90%不等。
用耳朵听讲授，知识保留5%。
用眼去阅读，知识保留10%。
视听结合，知识保留20%。
用演示的办法，知识保留30%。
分组讨论法，知识保留50%。
练习操作实践，知识保留75%。
向别人讲授相互教，快速使用，知识保留90%。
从现代教育思想来看，课堂教学不仅要看教师如何教，而且要看学生学的怎么样。
而且要从学生如何学这个出发点上来看教师怎样实施教学行为。
重学生学习的结果轻视学习过程，这是传统数学课堂教学中的弊端。
教师在传统教学中，只重视知识的结论正确与否，缺少对学生的学习全过程的发掘，导致学生思考问题的方法的匮乏，同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，而让学生去重点背诵“标准答案”。
从“双基”“三维目标”到“核心素养”“双基”和“三维目标”是中国教育改革中的两个重要理念，“双基”指的是语文和数学两个基本学科，而“三维目标”则强调了知识、能力和素养的综合发展。
而如今，随着教育形势的不断变化，中国教育改革的焦点逐渐从“双基”“三维目标”转向了“核心素养”。
“核心素养”是近年来中国教育领域中的新概念，指的是人在成长过程中必须具备的基本素养，包括思维能力、情感素质、社会责任和创新能力等。
这种素养不仅仅是单一学科的知识技能，更是一种跨学科的综合能力和素质。
在当前这个时代，仅仅拥有一定的知识技能已经远远不够了，更需要学习者具备综合性学习能力，这应该是教育事业的根本目标。
从“双基”到“核心素养”，中国教育改革的目标一直在不断更新和变化。
回顾“双基”教育，这种教育模式近乎完美，其目标是为了提高学生的语文和数学水平。
但是，双基教育的单一性给学生的发展造成了一些局限性。
尤其是有些学生在其他领域表现突出，比如体育、艺术等，但是由于学校教育的单一性不能充分发掘他们的潜力。
在“双基”的基础上，中国教育开始提出“三维目标”。
这个概念强调了知识、能力和素养的综合发展，这种教育模式已经超越了单纯强调学科知识的“双基”模式，更加注重培养学生的综合能力和素质。
这种教育模式的出现也更加符合当今时代发展的需要，提高人们的思考能力和创新能力已经成为了这个时代的基本诉求。
如今，中国教育的目标又开始转向“核心素养”，这个概念的提出，是教育改革的新标志。
从表面上看，“核心素养”似乎表述得很简单，但是这个概念蕴含了更加深刻的意义，它所强调的不仅仅是某一个学科的技能或者某一个方面的能力，而是更加注重学生的全面发展，培养学生发展的个性化，更好地适应社会的发展需要。
总的来说，“双基”教育、“三维目标”和“核心素养”都是教育改革的趋势，也是教育对外界需求的回应，它们之间是相互关联和相互继承的。
这些理念照亮了中国教育改革的未来，并且在不断地深化和发展。
第一个大的变化是由双基变四基。
双基是指基础知识、基本技能，现在增加了两个，就是基本思想方法、基本活动经验。
现在的四基是指:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
第二个大的变化是由双能变四能。
过去仅仅强调的分析和解决问题双能，现在增加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。
现在的四能是指:分析问题的能力、解决问题的能力、发现问题的能力、提出问题的能力。
《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
现代教学论研究指出，产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。
求知欲，而一旦学生有了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。
因此，将问题贯穿教育过程，让问题成为知识的纽带，培养学生发现问题和解决问题的能力，是新课程的目标,也是现代教育追求的理想。
爱因斯坦说：“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的的冲动。
”在培养创造性人才越来越受到国人关注的今天，培养学生发现问题与解决问题的能力引起广大教育工作者的重视，孩子开始学会说话时，总是围着大人问：“这是什么？”、“那是什么？”、“为什么会这样？”无穷无尽的问题充满了对未知世界的好奇。
但为什么随着年龄的增长，学生的问题意识却逐渐淡薄呢？有些学生只会机械地、模仿性地解决问题，原因何在呢？一、学生的问题意识逐渐淡薄的原因分析传统课堂教学主要是靠“灌输——接受”的模式来完成。
忽视了学生发现问题和解决问题的能力的培养，学生普遍不能或不善于发现问题，不敢或不愿意解决问题。
2023新课标学习心得体会14篇新课标学习心得体会篇1作为一线的小学语文教师，我最大的感受就是教学目标更明确了。
就语文学科而言，原来的《语文教学大纲》在教学目标上，曾出现过两种不良倾向:一是过分强调思想性;二是过分强调文学性。
滔滔不绝一堂课，到头来，学生在语文能力的培养上收效甚微。
新的课程标准明确提出了要培养学生的语文能力，一是主张实现教学上的主体性，一是强调发展学生的个性特长。
新课标要求全面提高学生的语文素养，要求学生扩大知识面，要求课堂教学中师生互动等，我将根据新的语文能力实践系统，致力于学生语文综合素质的提高，促进语文课程的呈现方式和学生学习方式的转变。
对于小学语文教学来说，既要转变教的方式又要转变学的方式, 培养和形成“自主、合作、探究”的学习方式，在这两个转变中，教的方式转变是主要矛盾，教的方式一转变，学的方式也随之转变。
学的方式转变可以理性地在课堂中呈现，证明教的方式转变，证明教师新理念的真正树立。
把课标学习与教材教法研究结合起来;要钻研新教材、理解和把握新教材，用好新教材;要重视教学反思、个研究和收集。
在教学实践中，我将力求打破传统封闭、单项、机械的教学模式，主要将采取了以下几点作法:1、认真学习新课标，深入领会《语文课程标准》的精神实质，切实转变观念，克服以往在语文教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立语文教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体语文素养，注重提高学生的语文实践能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身受用的语文能力。
2、我还将从整体上把握实验教科书，弄清其编写意图、体系特点，弄清教科书与《课程标准》、教科书各教程之间的内在联系，弄清教科书各种编辑设计的意图和着力点，以在备课和教学活动中准确设的定教学的重点，找准达到《课程标准》提出的'课程目标的落脚点，有效地实施语文教学。
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基”课程目标，将“数学的基础知识、基本技能”的“双基”目标，发展为“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”目标.但在日常教研交流中，笔者发现有两个现象，一个是很多老师对何谓“四基”还不甚了解，另一个是部分老师认为“四基”的提出就是完全否定过去的“双基”目标导向.换句话说，我们很多老师并没有真正了解：为什么要把“双基”发展成“四基”？“四基”对学生的基础教育培养又有何意义？基于此，就如何继承“双基”中的优良做法，以及如何把握数学基础教育发展的方向，归纳了如下几点看法，希望有助于摆正我们数学基础教育教学的前进方向.一、继承“双基”教学中的优良传统在数学的课堂教学中，加强基本知识和基本技能的教学，是我们数学课堂长期的实践中总结下的精华，启发式教学是我们初中教师最擅长使用，也是最得心应手的教学方式之一，这都是值得我们继承的.那么在实际的教学中，有哪些具体的做法是我们要弘扬与发展的呢？1.温故而知新学生对于未知领域的知识内容是很感兴趣的，我觉得把新知识的学习建立在旧知识的基础上，既方便于学生对新知识的理解和掌握，也方便老师更好地组织教学.比如在教《锐角三角函数（1）》（人教版九下）时，为了更好地温故知新，我就改变了背景陌生且叙述冗长引例，先让每个学生拿出一副三角板来研究边、角关系，并复习已学的旧知识：（1）三角板的各内角度数；（2）直角三角形两锐角互余；（3）直角三角形30°角所对的边是斜边的一半；（4）等腰三角形两腰相等；（5）勾股定理.“温故而知新”的教育原则，正是我们数学课堂教学所要传承的典型方法，也是我们数学教师最为精心设计的一个部分.因为它符合学生的认知规律，使学生由旧知中产生困惑，形成一个情境来激发探求新知的欲望，从而能很好地让学生经历了新知识的发生和发展过程，学生在这样子的环境中学习，会感到既轻松又有效.这无疑是“双基”教学中一个精华的、有效的做法.2.加强变式教学我觉得加强例题的变式教学也是继承“双基”教学的一个优良传统.变式教学作为课堂教学活动的一个重要环节，可以将一道题目进行变化或适当地拓展，给学生提供一个发展思维的阶梯.这不仅拓展整个课堂教学的空间，也避免了题海战术，真正起到事半功倍的效果.比如我发现学生对公式的记忆大多很机械，若我能在授课时让学生在有限的时间内看到尽量多的公式变形形式，并在各种形式中寻找不变的规律，这样不仅能帮助学生记忆公式应用公式，也能培养学生化归能力.在教《平方差公式》（人教版八上）时，我举了如下例子：下列式子能否用平方差公式计算，并指出公式中的a、b分别是什么？（1）（2m+n）（2m-n）；（-2m-n）（2m-n）；（-2m+n）（-2m-n）；（-2m-n）（2m+n）.（2）（2m+n+3）（2m-n-3）；（-2m-n-3）（2m-n+3）；（-2m-n-3）（2m+n+3）.通过上述形式的变化能够加深学生对公式的理解，在变化的式子中让学生发现并掌握公式的本质特征：平方差公式应用时公式中的a，b与顺序无关，相同项即公式中的a，相反项即公式中的b.学生只要找出相同项和相反项，然后把相同项的平方减相反项的平方，问题就解决了.变式教学注重知识间内在的关联，强调学科知识的系统构建.因此，例题的变式教学当然是“双基”教学中又一个优良的做法.但要让它发挥更大作用，还要通过学生逐步地体验与积累，比如尽可能通过学生的合作交流，在解题后还要进行归纳和反思，以挖掘问题的本质，并揭示规律，这样才能形成学生自己的基本技能.3.注重课堂教学小结刚接触新的数学知识，学生难免没有方法，若老师只是用大量的练习来训练，让学生在不断地碰壁与失误中总结经验，那代价未免太大了.如果我们老师能充分利用课堂小结环节的作用，帮助学生梳理知识脉络，进而与其它知识融会贯通，势必会产生事半功倍的效果.比如充分利用图表、口诀、框架等记忆方法进行课堂小结，有效地做到了巩固复习、记忆和反馈功能，这在数学教学的实践证明是行之有效的.所以注重课堂小结是“双基”教学中又一具体表现.另外，注重课堂练习巩固也是我们“双基”教学的突出特色之一，比如在每节数学课堂中，当新知识建立后，我们就会趁热打铁地安排巩固训练.因为数学的概念、命题、公式、法则的理解与应用，都需要通过各层次题目的反复训练达到的，所以这种夯实基本功的做法收到的效果是有目共睹的.其实双基教学就是我们课堂中最为基本、最应当要强调的东西，如：温故知新、加强课堂练习巩固、加强变式教学、注重巩固小结等.注重基本教学是我国现在数学教育鲜明的特色，也是我国千百年来所提倡的优良传统. 二、实现“双基”教学到“四基”教学的转变1.“双基”为什么要发展为“四基”数学基础教育中，“双基”教学的作用和其历史贡献值得肯定的.2001年颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》规定课程应达三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.而新《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了四维目标：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度.不管是三维还是四维目标，“双基”仅仅涉及到“知识与技能”的目标，而新增加的“两个基础”则涉及另外的目标――过程方法、数学思考和情感态度等.可以说，发展成“四基”是多维数学教育目标的要求.“双基”在实施过程中往往出现“见物不见人”的现象，而教育必须以人为本.所以我们在教学中，除了要让学生掌握必备的基本的数学知识和技能外，还要在课内注重渗透数学的基本思想，积累数学活动经验.新增加的“两个基础”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念，所以发展成“四基”也是提高学生数学素养的基本要求.2.实现从“双基”到“四基”的发展性转变①达成启发式教学与探究式教学的有效融合启发式教学是我们教师在讲解中永远应该弘扬的传统，现实的数学课堂，以发问方式启发、引导学生学习知识和发展能力，已成为数学教师主流的教学行为.但也出现重形式提问，重结果启发，重外在情境启发等现象.随着新课标对数学探究教学的强调，特别是新教材中，几乎每个课时都创设了探究活动，这对我们现行的课堂教学触动很大.所以，如何达成启发式教学与探究教学间有效的融合，是摆在当前课堂教学的一大问题.我觉得要做好两个方面的工作：一是创设好有启发作用的问题情境，可以用生活中实例来构建数学模型，也可以用纯数学的旧知来引导学生；二是充分利用学生资源做好探究活动，如引导学生经历观察、试验、猜测、验证、推理概括等过程.比如：在学习八年级数学《13.2画轴对称图形（2）》时，我先让学生在平面直角坐标系中画出点A（2，3）、点B（-4，-1）关于x轴的对称点，然后引导学生观察点A与、点B与这两对对称点间横、纵坐标的关系，并归纳出关于x轴对称点的坐标特点.接着让学生用类比的方法画出点A、B关于y轴的对称点，并自行归纳出关于y轴对称点坐标的特点.最后让每个小组在讨论中总结了点（x，y）关于x轴、y轴对称的一般规律，并用这一规律完成练习：已知点P（2a+b，-3a）与点（8，b+2），若点P与关于x轴对称，求a、b的值；若点P与关于y轴对称，求a、b的值.在我的引导和启发下，学生自己去探索、合作，并获得结论，从中探究一条“从特殊例子得出一般结论，再用结论去解决特殊问题”解决数学问题的方法.达成启发式与探究式在教学上的有效融合，我们需要关注操作层面上求同存异和互为补充，力求趋于一致.课堂上我们要提倡教师善于启发、引导，与学生“合作”，也要关注学生自主或合作交流完成对数学问题的主动探索.②积累基本活动经验，感悟基本思想数学活动经验是学生经历了具体的活动而形成的，既有感知的内容，也可以是反思后的经验.比如：在九年级数学《24.1.4圆周角（1）》中，由于圆心角的位置固定不变，而圆周角随顶点的位置变化而变化，要探究同弧所对圆周角与圆心角的三种位置关系，要先让学生经历动手画图、操作、体验等具体的数学活动，在感知的基础上学生发现二者的数量关系.接着再引导学生利用三角形及等腰三角形的性质加以证明.在这个过程中我们应鼓励学生去自己探索，自己获得结论.在学生积累一定的数学基本活动经验的基础上，就可以“悟出”一些数学思想，比如分类讨论思想、化归转化思想.数学是思维的科学，发展学生的数学思维能力是中小学数学教学的重要任务.我们数学教学在发展数学思维能力方面有两个特色：一是数学思想方法的渗透，二是解题教学的变式训练.数学思想在课堂教学中的渗透，首先是将数学思想是融于数学知识、技能和方法之中的，正如上面的教学；其次，数学思想的获得是通过理解、提炼、总结、再理解、应用等循环过程，让学生逐步“悟”出数学思想.③强调基本的概念教学基本的概念教学，是数学课程教学的主要内容之一.学生如果没有掌握好数学基本概念及其内在联系，常常会造成数学运用能力不强，也就造成学习成绩无法提高的现象.所以我们要强调基本的概念教学，在教学中我们要充分地挖掘概念的内在联系，并从中寻找解题的思路.比如函数概念的学习，如果直接要求学生从之前的静态问题转变为运动变化问题，这对学生而言是有困难的.所以我们要做好各方面的联系，比如函数图像是让学生体会数形结合的思想方法；基本初等函数的二维空间的思考模式，使学生的数学思维更为活跃；三角函数成为学生研究三角形以及周期变化的重要工具.我们老师要做的是让学生的大脑扩充或提升新数学知识体系，并重新认识已学内容的观点.开启学生的思想智慧，发展学生的创新意识与创造力，是数学教育的根本目标。
从“双基”“三维目标”到“核心素养”在教育领域中，术语和概念的变迁常常反映了人们对教育目标和教育方式的认识和追求的变化。
近年来，“双基”、“三维目标”以及“核心素养”成为了教育改革的热门话题。
本文将从这三个概念的演变中，探讨教育目标的转变以及如何培养学生的核心素养。
“双基”是指基础知识和基本技能。
近几十年来，中国教育一直注重对学生基础知识的传授。
在教育改革的推动下，学校开始重视培养学生的基本技能，包括语言表达、计算能力、科学实验、小组合作等。
这一理念的出现，标志着教育目标在一定程度上向更加综合和全面的方向发展。
单纯追求基础知识和基本技能的教育模式存在一些问题。
它忽略了学生的发展特点和个体差异，过于强调标准化的评价和考试成绩。
现实社会中，学生需要具备更多的素养来适应复杂多样的工作和生活环境。
“双基”开始逐渐演变为“三维目标”。
“三维目标”是指知识技能、思维能力和创新品质。
在这一理念下，教育追求的不仅仅是学生的知识和技能，更着眼于他们的思维方式和创新能力。
知识技能是学生的基础，只有掌握了一定的知识和技能，才能更好地进行思考和创新。
而思维能力则是学生的核心素养之一，包括逻辑思维、批判性思维、创造性思维等。
创新品质则更注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生思考问题的多种可能性，并提供机会来实践和表现自己的创新能力。
“三维目标”在实践中也存在一些困难。
如何培养学生的思维能力和创新品质是一个复杂的过程，需要学校和教师有合适的教学方法和环境。
评价和衡量这些能力和品质也是一个挑战。
目前，大多数评价仍然侧重于学生的知识和技能，忽略了他们的思维能力和创新品质。
为了更好地培养学生的全面素养，教育的关注点逐渐转向“核心素养”。
核心素养是指学生所需要掌握的最基本和最核心的能力和品质。
与“三维目标”不同，核心素养更加具体和明确，包括语言运用能力、数学思维能力、信息素养等。
学生在学习过程中，不仅要掌握知识和技能，还要培养能够持续学习和适应社会需求的能力。
第一个大的变化第一个大的变化是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。
四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展数学思想其实是让学生学会数学的思考，这种数学思考。
体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。
另外活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。
第二条最大的变化就是过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。
强调创新，在义务教育阶段怎么来实现，这是需要考虑的，在义务教育阶段，数学的教学中，怎么样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。
现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。
在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。
所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。
是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。
四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展数学思想其实是让学生学会数学的思考，这种数学思考。
体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。
另外活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。
如何在小学数学教学中培养学生发现和解决问题的能力在小学数学教学中，培养学生解决问题的能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变学生课堂上的被动接受为主动探求，实现素质教育起着积极的作用。
同时可以促进学生语言思维的发展。
在教学实践中，不少老师只注重"怎样解题"，而忽视了解题能力的培养。
由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只停留在死记硬背的机械记忆中，这与解题能力的培养格格不入。
应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。
审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。
再说数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。
数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。
小学生应具有解决数学问题的策略。
一、把握数量关系应用题的特点是用语言、文字或图画叙述日常生活中一件完整的事情。
它由已知信息和所要解决的问题两部分组成,其中涉及到一些数量关系。
解答应用题的过程就是分析好这些数量之间的关系,然后一步步进行推理,由已知推理未知的过程。
层层深入,那怎样使学生掌握好基本的数量关系呢? 需要研究好基本的数量关系。
学生学习简单应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,所以教学时教师要充分运用直观教具,通过学生动手、动口、动脑,在获得感性知识的基础上,再上升到理性认识。
二、寻找典型应用题的解题关键小学三年级的应用题主要有平均数问题、两步连乘、两步连除等。
学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于怎样入手分析。
典型应用题都具有特殊的结构与特定的数量关系，通过具体的例题，在分析、比较、归纳的基础上，都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用某种形式固定下来。
如：平均数问题解答求平均数问题，一般要先求出总和与总份数，然后用总和除以总份数，得出每一份是多少。
即平均数是多少。
例：三年级1班和2班一共做好事56件，3班和4班平均每班做18见，平均每班做多少件？这是一道求平均数的应用题，解答这类问题的关键是先求出总和与总份数，再求出平均数。
然而，学生经常把总和与总份数弄错而产生错误的解法。
要防止产生上述错误，要注意透彻地理解求平均数的意义及它的求法。
为了建立总和与总份数的概念，初学求平均数时，可分三步解题，即先求出总和，也就是一共做了多少件好事？再求出总份数，也就是有几个班？最后再计算出平均数。
（就是平均每班多少件？）当解题熟练以后，可以取消分步解答而用综合算式解答。
三、创设现实情境，引导学生从中发现问题、解决问题。
在教学人教版三年级下册用除法解决问题时，我结合本班的实际情况改变了信息和问题：我们班有50人，打算2人用一张桌子，我们班需要多少张桌子？吧这些桌子4张摆一行，可以摆多少行？还剩几张？让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么样的问题？使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数学问题，从而培养学生解决问题意识。
四、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。
教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，初步形成自己学生解决问题的一些策略。
如教学“长、正方形的面积”时，教师出示了一个长方形，长8厘米，宽6厘米，你能计算出它的面积吗？同学们纷纷举手示意他会。
接着又出示：你能在这个长方形中剪一个最大的正方形吗？你准备怎样剪？最大正方形的面积你会计算吗？剩余的面积呢？是多少？学生在小组中，有的动手剪，有的用笔画，几分钟后就有了结果。
这种探究活动引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。
学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。
学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。
再如教学两步连乘应用题时，我出示了一道这样的题：文具店进回5箱钢笔，每箱有20盒，每盒10支，一共有多少支？如果每只笔买3元，这批笔可以收入多少钱？在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助画图帮组理解题意，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出什么好方法？” 留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。
学生通过独立思考和合作交流，有的组用画线段图的方法，有的组用画图形的方法，有的组用口算，得出了多种不同的方法。
接着让学生尝试这将算理。
在这样的过程中，学生充分地思考、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。
在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。
五、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。
在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟问题”情境，让学生在在模拟情境中学习新知。
如教学“解决问题”时，有一道这样的练习题：游泳池长25米，小明已经游了3个来回，他游了多少米？对于学生来说，理解“来回”比较困难，于是我让学生在联系本上画一个游泳池，在本子上模拟游泳，并游3个来回。
一会儿学生就有了正确答案。
“模拟游泳”达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。
真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。
面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。
如在学校要举办“运动会”时，我给学生上了一节“学校运动会活动课”。
学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要充分捕捉学生的问题展开讨论，于是教师积极鼓励学生善于提出问题，并根据学生提出的问题，请同学解决。
在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。
