2013年高考物理二轮典型例题讲解(知识点归纳+例题)专题8磁场课件

可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。

试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。

解题过程从略。

【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。

因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。

方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。

〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。

〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。

〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。

前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。

〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。

【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。

专题八、静电场1、(2013重庆卷)．如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则BA ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功2、【2013江苏高考】. 下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是B3、【2013江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则ABD(A)a 点的电场强度比b 点的大(B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功4、【2013广东高考】.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中CA.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关5、【2013上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B 点电势。

若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则B(A)a 处为正电荷，q a ＜q b (B)a 处为正电荷，q a ＞q b(C)a 处为负电荷，q a ＜q b (D)a 处为负电荷，q a ＞q b6、【2013上海高考】．(12分)半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。

2013年全国高考物理试题分类汇编——磁场一、各种磁场及基本性质1.（2013年高考·上海卷）如图1，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。

用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是A .B .C .D .解析 通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁如答图1，因此可根据磁感线的分布来确定磁感应强度的大小；因为ab 线段长度大于通电螺线管的长度，由磁感线的分布，可知选项C 正确。

答案 C点评 本题考查通电螺线管周围磁场的分布特点，要求学生对基本知识要有深刻的理解。

2.（2013年高考·海南卷）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图2所示。

a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是A ．321B B B <= B ．321B B B ==C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里 解析 三条导线分别标记为1、2、3如答图2所示，根据安培定则可知它们在a 点产生的磁场方向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向外和垂直纸面向里，且大小相等，所以合磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为导线1或2产生的磁场决定；同理b 点与a 点有相同的情况，则21B B =；而在c点处三根导线产生磁场方向均垂直于纸bObObObOabO·答题1图2答图2面向里，所以合磁场最强，则321B B B <=，所以选项A 、C 均正确。

答案 AC点评 本题考查通电直导线的磁场分布和磁场的叠加问题，注意安培定则的应用。

二、安培力相关问题3.（2013年高考·上海卷）如图3，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘。

C .在磁场中转过的角度之比为D .离开电场区域时的动能之比为专题8 磁场1.丢分指数少^ （新课标卷I ）如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向外。

一电荷量为q （q>0），质量为m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射人磁场 区域，射入点与 方向间的夹角为 A qBR/2m ab 的距离为R/2。

已知粒子射出磁场与射入磁场时运动 60°。

，则粒子的速率为（不计重力） B . qBR/m C . 3qBR/2m D 2qBR/m （新课标卷II ） 僖它间有一圜柱形匀强磯场区域,该区域的橫戡面的半朋为R ，雄场方向垂直横眩亂一质量为血、电 荷StAq （q>0）的粒予囚速率vO 沿横戡面的某直桎射入曉场*离斤磁场时速度方向倫爲入射方向* • 不计歳力，滾逾场的战感吨强段人小为 占tn% D .3.丢分指数少^ 5*如题3图所禾.一段长方体形导电材料,左右两竭面的边长都为 立利肌内有带电量为？的某种门由运动电荷.导电材料置于方向垂 直于其前表血向些的匀强磁场屮，内部磁够应强度人小为肌 当通以 从左到右的穩恒电流f 时，测得导电材料仁卜农面之间的屯压为乩 且」•我而的电势比卞表而的电势低.由此可得该导电材料单位体积内 口由运动电荷数及自由运幼电荷的正负别为 （重庆）下A. /liqaU qbU Hi \q^U * ll ；4.丢分指数☆☆（安徽）图中 导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的 电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心 面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A .向上B .向下C .向左 a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直 0点沿垂直于纸D .向右 5.丢分指数^☆（浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的 离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。

第 十 一 章 磁 场一、磁场基本知识1、磁场的产生（1）磁极周围有磁场。

（2）电流周围有磁场（奥斯特实验）。

（3）变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。

2、磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）注意：（1）磁极受力方向与磁场方向共线，电流受力方向与磁场方向垂直；（2）“同名磁极排斥，异名磁极吸引”只适用于外部磁场，无论外部磁场还是内部磁场，小磁针的N 极受力方向总是与磁感线方向一致（S 极受力方向与磁感线方向相反）3、磁感应强度ILF B （条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。

磁感应强度是矢量。

单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A ∙m)=1kg/(A ∙s 2)4、磁感线（1）用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。

磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。

磁感线的疏密表示磁场的强弱。

（2）磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同），在磁极外部N →S ，内部S →N 。

说明：“磁场的方向、磁感应强度的方向、磁感线的切线方向、小磁针北极受力方向”这四个方向是一致的；注意：地磁场不是匀强磁场！但在不太大的空间范围，地磁场可近似视为匀强磁场。

5、电流的磁场 安培定则（右手螺旋定则）直电流：大拇指与电流方向一致，四个弯曲手指指向电流激发的磁场的方向环形电流：大拇指指向中心轴线上的磁感线方向，亦即指向“小磁针”的北极通电螺线管：大拇指指向为螺线管内部的磁感线方向，亦即“条形磁铁”的北极地磁场说明：磁场遵循叠加原理。

由直电流的磁场理解环形电流磁场的形成，由环形电流的磁场理解通电螺线管磁场的形成。

问：若认为地磁场是由于地球带电形成的，则地球带正电还是负电？（关键点：地球自西向东转、地球内部．．的磁场方向由地理N 极指向地理S 极） 6、磁场对电流的作用力——安培力I ∥B 时，F ＝0，I ⊥B 时，F m ＝BIL 电流不受磁场力作用并不意味着不存在磁场 方向：左手定则——电流与磁场可以不垂直，但安培力一定既与电流垂直也与磁场垂直，亦即垂直于电流与磁场所在的平面。

专题限时集训(八)A [专题八磁场](时间：45分钟)1．如图8—1所示，长方形abcd的长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，o、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的14圆弧和以o为圆心od为半径的14圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T．一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带正电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域．则下列判断正确的是( )图8－1A．从od边射入的粒子，出射点全部分布在oa边B．从ao边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从od边射入的粒子，出射点分布在ab边D．从ao边射入的粒子，出射点全部通过b点图8－22．如图8－2所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图8—3所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )A B C D图8－33．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图8—4所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是( )图8－4A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子4．如图8—5所示，空间内匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场的方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒a处于静止状态，下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是( )图8－5A．只撤去电场B．只撤去磁场C．给a一个竖直向下的初速度D．给a一个垂直纸面向里的初速度5．如图8—6所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两个内侧面，则( )图8－6A．a处电势高于b处电势B．a处离子浓度大于b处离子浓度C．溶液的上表面电势高于下表面的电势D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度自h高度处水平6．如图8—7所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，以初速度v抛出．不计空气阻力．重力加速度为g.(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P到抛出点的距离为3h，求该磁场的磁感应强度B的大小．图8－77．如图8—8所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E 1＝2500 N/C ，方向竖直向上；磁感应强度B ＝103 T ，方向垂直纸面向外；有一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝4×10－5C 的带正电小球自O 点沿与水平线成45°角以v 0＝4 m/s 的速度射入复合场中，之后小球恰好从P 点进入电场强度E 2＝2500 N/C 、方向水平向左的第二个匀强电场中，且恰好经过P 点正下方的Q 点，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)O 点到P 点的距离s 1； (2)Q 点到P 点的距离s 2.图8－88．在水平光滑的绝缘桌面内建立如图8—9所示的直角坐标系xOy ，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10－2T 、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个比荷为q m＝2×108C/kg 的正电荷从坐标为(0，－1)的A 点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0)的C 点第一次经x 轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O 再次回到区域二．(1)指出哪个区域存在电场、哪个区域存在磁场，以及电场和磁场的方向； (2)求电场强度的大小；(3)求电荷第三次经过x 轴的位置．图8－9专题限时集训(八)A1．D [解析] 由qvB ＝m v 2r 解得带电粒子在磁场中运动的半径r ＝mvqB＝0.3 m ．显然从Od边射入的粒子，受到的洛伦兹力向上做半径r ＝0.3 m 的圆周运动，出射点全部分布在be 边，选项A 、C 错误；从O 点射入的粒子，做半径r ＝0.3 m 的圆周运动经过b 点，从a 点射入的粒子，做直线运动经过b 点，从oa 之间射入的粒子，先做直线运动，进入磁场区域后受洛伦兹力作用向上偏转，做半径r ＝0.3 m 的圆周运动，因轨迹半径与圆弧ob 的半径相同，由几何知识知，其轨迹恰好通过b 点，选项B 错误，选项D 正确．2．C [解析] 当F f ＝μBIL ＝μBLkt<mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt>mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F f ＝mg ，故选项C 正确．3．A [解析] 由evB ＝mv 2R 可得回旋加速器加速质子的最大速度为v ＝eBRm ，即与加速电场的电压大小无关，选项B 错误；由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f ＝eB2πm，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR ，选项A 正确；质子的速度不能加速到无限大，因为根据狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了电场变化周期的同步，选项C 错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的12，不改变B 和f ，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误．4．C [解析] 带电微粒处于静止状态，说明其受到的重力与电场力平衡，微粒带正电．只撤去电场，微粒在重力和洛伦兹力作用下做变速曲线运动；撤去磁场，重力与电场力依然平衡，微粒将保持静止状态；给微粒一个向下的初速度，由于重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动；给微粒一个垂直纸面向里的初速度，微粒不受洛伦兹力作用，由于重力与电场力平衡，微粒垂直纸面做匀速直线运动．5．B [解析] 溶液中通入沿x 轴正向的电流I ，NaCl 的水溶液含有阴、阳离子，阳离子向x 轴正向运动，阴离子向x 轴负向运动，根据左手定则，阴、阳离子受到的洛伦兹力都偏向a 处，所以a 处离子浓度大于b 处离子浓度，选项B 正确．6．(1)mg q (2)2mv 03qh[解析] (1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有mg ＝qE 解得E ＝mg q. (2)再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为R.运动轨迹如图所示，根据几何关系得P 点到抛出点的水平距离x ＝2h ，R 2＝(R －h)2＋x 2由洛伦兹力提供向心力有qv 0B ＝mv 20R联立解得B ＝2mv 03qh. 7．(1) 2 m (2)3.2 m[解析] (1)带电小球受到的重力G ＝mg ＝0.1 N 电场力F 1＝qE 1＝0.1 N即G ＝F 1，故带电小球在正交的电磁场中由O 到Q 做匀速圆周运动． 根据牛顿第二定律有 qv 0B ＝m v 20R解得R ＝mv 0qB ＝1×10－2×44×10－5×103 m ＝1 m由几何关系得s 1＝2R ＝ 2 m.(2)带电小球在P 点的速度大小仍为v 0＝4 m/s ，方向与水平方向成45°.由于电场力F 2＝qE 2＝0.1 N ，与重力大小相等，方向互相垂直，则合力的大小F ＝F 22＋G 2＝0.1 2 N ，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动．建立如图所示的x 、y 坐标系．沿y 轴方向，带电小球的加速度a ＝F m ＝10 2 m/s 2，位移y ＝12at 2沿x 轴方向，带电小球的位移x ＝v 0t 由几何关系有：y ＝x联立解得t ＝0.4 2 s ，x ＝1.6 2m.Q 点到P 点的距离s 2＝2x ＝3.2 m.8．(1)略 (2)2×104 V/m (3)(8，0)[解析] (1)区域一是磁场，方向垂直纸面向里；区域二是电场，方向由A 指向C.(2)设电场强度的大小为E ，电荷从C 点进入区域一的速度为v.从A 到C 电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C 点时速度方向与＋x 轴方向成45°角，所以s AC ＝ 2 m.由牛顿第二定律得qE ＝ma由运动学公式有 v 2＝2as AC电荷进入区域一后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．由几何关系r＝22m由牛顿第二定律得qvB＝mv2 r解得E＝2×104 V/m.(3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴，有：tan45°＝12at2vt，解得t＝2×10－6 s所以： x＝vtcos45°＝8 m即电荷第三次经过x轴上的点坐标为(8，0) .。

2013年高考二轮专题复习之模型讲解电磁场中的单杆模型［模型概述］在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。

［模型讲解］一、单杆在磁场中匀速运动例1.如图1所示，R R 125==6ΩΩ，，电压表与电流表的量程分别为0～10V 和0～3A ，电表均为理想电表。

导体棒ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。

图1（1）当变阻器R 接入电路的阻值调到30Ω，且用F 1＝40N 的水平拉力向右拉ab 棒并使之达到稳定速度v 1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab 棒的速度v 1是多少？（2）当变阻器R 接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab 棒的水平向右的拉力F 2是多大？ 解析：（1）假设电流表指针满偏，即I ＝3A ，那么此时电压表的示数为U ＝IR 并＝15V ，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。

因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U 1＝10V ，此时电流表示数为I U R A 112==并设a 、b 棒稳定时的速度为v 1，产生的感应电动势为E 1，则E 1＝BLv 1，且E 1＝I 1(R 1＋R 并)＝20Va 、b 棒受到的安培力为 F 1＝BIL ＝40N 解得v m s 11=/（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I 2＝3A ，此时电压表的示数为U I R 22=并＝6V 可以安全使用，符合题意。

由F ＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以F I I F N N 2211324060===×。

二、单杠在磁场中匀变速运动例2.如图2甲所示，一个足够长的“U ”形金属导轨NMPQ 固定在水平面内，MN 、PQ 两导轨间的宽为L ＝0.50m 。