高中物理磁场知识点总结+例题

高中物理知识全解 2.4 磁场的根本性质注意：左手生力，右手生电生磁。

根底知识：1、磁场：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。

2、磁场的根本性质：对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。

3、磁场的产生I、永磁体周围存在磁场。

II、电流周围存在磁场—电流的磁效应注意：结合安培右手定那么及楞次定律判定磁场的方向。

4、磁场决定磁场强度的客观性，磁场强度是由磁场所决定的客观物理量。

【例题】由公式F sinB qυθ=洛可知，在磁场中的同一点〔〕磁场强度B与F洛成正比，与sinqυθ成反比。

无论带电粒子所带电量如何变化，F sinqυθ洛始终不变。

磁场中某点的磁场强度为零，那么带电粒子在该点所受的磁场力一定为零。

如果磁场中有静止的带电粒子，那么该带电粒子不受磁场力。

假设带电粒子在某点不受磁场力，那么说明该点磁场强度为零。

磁场中的运动电荷不一定受磁场力。

答案：BCDF5、磁现象I、磁性：物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质。

II、磁体：具有磁性的物体叫磁体。

【磁体可分为：永磁体〔即硬磁体〕和软磁体两大类】III、磁极：磁体的各局部磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。

任何磁铁都有两个磁极，一个叫南极(S极)，一个叫北极(N极)。

IV、磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

6、电流的磁效应I、电流对小磁针的作用。

奥斯特实验：奥斯特发现，电流能使磁针偏转，如以下列图所示。

II、磁体对通电导线的作用磁体对通电导线产生力的作用，使悬挂在蹄形磁铁两极间的通电导线发生移动。

如以下列图所示。

III、电流和电流间的相互作用相互平行且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同的电流时，两导线相互吸引；当导线中通以方向相反的电流时，两导线相互排斥，如以下列图所示。

总结：不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。

可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。

试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。

解题过程从略。

【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。

因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。

方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。

〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。

〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。

〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。

前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。

〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。

【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。

一、选择题1．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ。

关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．E A =E BB ．E A >EC C ．A B ϕϕ=D ．B C ϕϕ> B解析：BAB ．电场线的疏密程度反映场强的大小，A 点处电场线最密场强最大，则有E A >E B ，E A >E C ，A 错误，B 正确；CD ．沿电场线方向电势降低，则知φA <φB ，B 、C 两点在同一等势面上，电势相等，即φB =φC ，CD 错误。

故选B 。

2．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b 上，据此可知（ ）A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的加速度比在Q 的加速度大D ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小C解析：CA ．质点的运动轨迹向下弯曲，则其合外力向下，所以负电荷的电场力向下，则电场强度方向向上，电场线方向由高等势面指向低等势面，所以三个等势面中，a 的电势最低，A 错误；B ．带电质点从P 点到Q 点，电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以在P 点的电势能比在Q 点的大，B 错误；C ．等势面越密的地方电场强度越大，所以P 点的电场力大于Q 点的电场力，则带电质点在P 点的加速度比在Q 的加速度大，C 正确；D ．因为只有电场力做功，只有动能与势能的相互转换，由能量守恒定律有，带电质点在P 点的动能与电势能之和等于在Q 点的，D 错误。

故选C 。

高中物理磁场专题分类题型一、【磁场的描述 磁场对电流的作用】典型题1．如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右解析：选C ．负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO ′向左．由于磁针N 极指向为磁场方向，可知选项C 正确．2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B bB ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B bC ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小解析：选A ．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a >B b ，所以A 正确，B 错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小B 、电流大小I 、导线长度L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误．3.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左B ．ILB ，水平向右C ．3ILB π，水平向右D ．3ILB π，水平向左解析：选D ．弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILB π，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．4．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( )A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶1D ．1∶2解析：选B ．如图所示，当通有电流的长直导线在M 、N 两处时，根据安培定则可知：二者在圆心O 处产生的磁感应强度大小都为B 12；当将M 处长直导线移到P 处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度大小也为B 12，做平行四边形，由图中的几何关系，可得B 2B 1＝B 22B 12＝cos 30°＝32，故选项B 正确．5.阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示．若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是( )A ．电路中的电源必须是交流电源B ．电路中的a 端点须连接直流电源的负极C ．若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D ．若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度解析：选C ．电磁铁产生磁性，使玩偶稳定地飘浮起来，电路中的电源必须是直流电源，电路中的a 端点须连接直流电源的正极，选项A 、B 错误；若增加环绕软铁的线圈匝数，电磁铁产生的磁性更强，电磁铁对玩偶的磁力增强，可增加玩偶飘浮的最大高度，选项C 正确；若将可变电阻的电阻值调大，电磁铁中电流减小，产生的磁性变弱，则降低玩偶飘浮的最大高度，选项D 错误．6.一通电直导线与x 轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy 坐标平面平行，导线受到的安培力为F .若将该导线做成34圆环，放置在xOy 坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab 连线也与x 轴平行，则圆环受到的安培力大小为( )A ．FB ．23πFC ．223πFD ．32π3F 解析：选C ．根据安培力公式，安培力F 与导线长度L 成正比；若将该导线做成34圆环，由L ＝34×2πR ，解得圆环的半径R ＝2L 3π，34圆环ab 两点之间的距离L ′＝2R ＝22L 3π.由F L ＝F ′L ′解得：F ′＝223πF ，选项C 正确． 7.在绝缘圆柱体上a 、b 两个位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b 处金属圆环受到的安培力为F 1；若将b 处金属圆环移动到位置c ，则通有电流为I 2的金属圆环受到的安培力为F 2.今保持b 处金属圆环原来位置不变，在位置c 再放置一个同样的金属圆环，并通有与a 处金属圆环同向、大小为I 2的电流，则在a 位置的金属圆环受到的安培力( )A ．大小为|F 1－F 2|，方向向左B ．大小为|F 1－F 2|，方向向右C ．大小为|F 1＋F 2|，方向向左D ．大小为|F 1＋F 2|，方向向右解析：选A ．c 金属圆环对a 金属圆环的作用力大小为F 2，根据同方向的电流相互吸引，可知方向向右，b金属圆环对a金属圆环的作用力大小为F1，根据反方向的电流相互排斥，可知方向向左，所以a金属圆环所受的安培力大小|F1－F2|，由于a、b间的距离小于a、c 间距离，所以两合力的方向向左．8．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析：选C．由安培定则可知，两导线中的电流在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则知，两导线中的电流在a、b两点处产生的磁场的方向均竖直向下，由于对称性，M中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在b处产生的磁场的磁感应强度，同时M中电流在b处产生的磁场的磁感应强度等于N 中电流在a处产生的磁场的磁感应强度，所以a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线中的电流在c、d两点处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．9. (多选)如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向反向，则()A ．每根弹簧弹力的大小为mgB ．每根弹簧弹力的大小为2mgC ．弹簧形变量为mg kD ．弹簧形变量为2mg k解析：选AC ．电流方向改变前，对棒受力分析，根据平衡条件可知，棒受到的安培力竖直向上，大小等于mg ；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，大小等于mg ，对棒受力分析，根据平衡条件可知，每根弹簧弹力的大小为mg ，弹簧形变量为mg k，选项A 、C 正确．10.如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )A ．mgR E 0L，水平向右 B ．mgR cos θE 0L，垂直于回路平面向上 C ．mgR tan θE 0L，竖直向下 D ．mgR sin θE 0L，垂直于回路平面向下 解析：选D ．对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最小值为：F A ＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值为B ＝F A IL ＝mg sin θIL ，根据欧姆定律，有E 0＝IR ，故B ＝mgR sin θE 0L，故D 正确．11.已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B 的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比．现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形△ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，∠ACB＝60°，O为斜边的中点．已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．大小为2B，方向垂直AB向左B．大小为23B，方向垂直AB向左C．大小为2B，方向垂直AB向右D．大小为23B，方向垂直AB向右解析：选B．导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场沿该点的切线方向，即与该点和导线的连线垂直，根据右手螺旋定则，可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示．已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B 的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，O点到三根导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根导线在平行于AB方向的合磁场为零，垂直于AB方向的合磁场为23B.综上可得，O点的磁感应强度大小为23B，方向垂直于AB向左．故B正确，A、C、D 错误．12．(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2，则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：选AB．导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A项正确；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·L sin θ－mgL(1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B项正确；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C项错误；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cos θ)＝0.048 J，D项错误．13．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析：选AD．若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B 错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C 错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D 正确．14．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属水平轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则下列说法中正确的是( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析：选D ．金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12m v 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F 和水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F 安＝m v 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．二、【磁场对运动电荷的作用】典型题1．如图所示，a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右解析：选B ．根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O 点处的磁场方向水平向左，再根据左手定则判断可知，带电粒子受到的洛伦兹力方向向下，B 正确．2.如图，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径OC 与OB 夹角为60°.甲电子以速率v 从A 点沿直径AB 方向射入磁场，从C 点射出．乙电子以速率v 3从B 点沿BA 方向射入磁场，从D 点(图中未画出)射出，则( )A ．C 、D 两点间的距离为2RB ．C 、D 两点间的距离为3RC ．甲在磁场中运动的时间是乙的2倍D ．甲在磁场中运动的时间是乙的3倍解析：选B ．洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB，由几何关系求得r 1＝R tan 60°＝3R ，由于质子乙的速度是v 3，其轨道半径r 2＝r 13＝33R ，它们在磁场中的偏转角分别为60°和120°，根据几何知识可得BC ＝R ，BD ＝2r 2tan 60°＝R ，所以CD ＝2R sin 60°＝3R ，故A 错误，B 正确；粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ2πT ＝θ2π·2πm qB，所以两粒子的运动时间之比等于偏转角之比，即为1∶2，即甲在磁场中运动的时间是乙的12倍，故C 、D 错误． 3. (多选)如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB 和BC 组成，两斜面在B 处用一光滑小圆弧相连接，P 是BC 的中点，竖直线BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B 处可认为处在磁场中，一带电小球从A 点由静止释放后能沿轨道来回运动，C 点为小球在BD 右侧运动的最高点，则下列说法正确的是( )A ．C 点与A 点在同一水平线上B ．小球向右或向左滑过B 点时，对轨道压力相等C ．小球向上或向下滑过P 点时，其所受洛伦兹力相同D ．小球从A 到B 的时间是从C 到P 时间的2倍解析：选AD ．小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C 点与A 点等高，在同一水平线上，选项A 正确；小球向右或向左滑过B 点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B 错误；同理小球向上或向下滑过P 点时，洛伦兹力也等大反向，选项C 错误；因洛伦兹力始终垂直BC ，小球在AB 段和BC 段(设斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为g sin θ，由x ＝12at 2得小球从A 到B 的时间是从C 到P 的时间的2倍，选项D 正确． 4．如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B 1、B 2，则B 1与B 2的比值为( )A ．2cos θB ．sin θC ．cos θD ．tan θ解析：选C ．设有界磁场Ⅰ宽度为d ，则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图1、图2所示，由洛伦兹力提供向心力知Bq v ＝m v 2r ，得B ＝m v rq，由几何关系知d ＝r 1sin θ，d ＝r 2tan θ，联立得B 1B 2＝cos θ，选项C 正确．5．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a 点射入，从b 点射出．下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．粒子在b 点速率大于在a 点速率C ．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出D ．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：选C ．由左手定则知，粒子带负电，A 错．由于洛伦兹力不做功，粒子速率不变，B 错．由R ＝m vqB ， 若仅减小磁感应强度B ，R 变大，则粒子可能从b 点右侧射出，C 对．由R ＝m v qB ，若仅减小入射速率v, 则R 变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大．由t ＝θ2πT ，T ＝2πm qB 知，运动时间变长，D 错．6．如图所示，两个同心圆，半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .圆心O 处有一放射源，放出粒子的质量为m 、带电量为q ，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A 点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？解析：(1)如图甲所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R 1，则由几何关系得R 1＝3r3又q v 1B ＝m v 21R 1得v 1＝3Bqr3m.(2)如图乙所示，设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为R 2，则由几何关系有(2r －R 2)2＝R 22＋r 2可得R 2＝3r 4，又q v 2B ＝m v 22R 2，可得v 2＝3Bqr 4m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过3Bqr4m. 答案：(1)3Bqr 3m (2)3Bqr4m7. (多选)如图所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的v -t 图象可能是下图中的( )解析：选BC ．当q v B ＝mg 时，圆环做匀速直线运动，此时图象为B ，故B 正确；当q v B ＞mg 时，F N ＝q v B －mg ，此时：μF N ＝ma ，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到q v B ＝mg 时，圆环开始做匀速运动，故C 正确；当q v B ＜mg 时，F N ＝mg －q v B ，此时：μF N ＝ma ，所以圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v -t 图象的斜率应该逐渐增大，故A 、D 错误．8.如图所示，水平放置的平行板长度为L 、两板间距也为L ，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在两板正中央P 点有一个不计重力的电子(质量为m 、电荷量为－e )，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v 0，欲使电子不与平行板相碰撞，则( )A ．v 0>eBL 2m 或v 0<eBL4mB ．eBL 4m <v 0< eBL2mC ．v 0>eBL2mD ．v 0<eBL4m解析：选A ．此题疑难点在于确定“不与平行板相碰撞”的临界条件．电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R ＝m v 0eB ，如图所示．当R 1＝L 4时，电子恰好与下板相切；当R 2＝L2时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板(即飞出磁场)．由R 1＝m v 1eB ，解得v 1＝eBL4m ，由R 2＝m v 2eB ，解得v 2＝eBL 2m ，所以欲使电子不与平行板相碰撞，电子初速度v 0应满足v 0>eBL 2m 或v 0<eBL4m ，故选项A 正确．9．如图所示，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P (不在原点)沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是( )A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B ．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5 πm 3qBC ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πmqBD ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm6qB解析：选C ．利用“放缩圆法”：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 项错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于2πm 3qB ，故D 项错误；对应轨迹①时，t 1＝T 2＝πm qB ，C 项正确，另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时间t 3＝56T ＝5πm 3qB，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 项错误．10.如图所示，OM 的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，OM 左侧到OM 距离为L 的P 处有一个粒子源，可沿纸面向各个方向射出质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，速率均为v ＝qBLm，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )A ．πm 2qBB ．πm 3qBC ．πm 4qBD ．πm 6qB解析：选B ．粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：q v B ＝m v 2r ，将题设的v 值代入得：r ＝L ，粒子在磁场中运动的时间最短，则粒子运动轨迹对应的弦最短，最短弦为L ，等于圆周运动的半径，根据几何关系，粒子转过的圆心角为60°，运动时间为T 6，故t min ＝T 6＝16×2πm qB ＝πm 3qB，故B 正确，A 、C 、D 错误．11．(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )A ．5πm 6qBB ．7πm6qBC ．11πm 6qBD ．13πm6qB解析：选B ．带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由r ＝m vqB 知，第一象限内的圆半径是第二象限内圆半径的2倍，如图所示．粒子在第二象限内运动的时间：t 1＝T 14＝2πm 4qB ＝πm 2qB ；粒子在第一象限内运动的时间：t 2＝T 26＝2πm ×26qB ＝2πm 3qB ，则粒子在磁场中运动的时间t ＝t 1＋t 2＝7πm 6qB，选项B 正确．12．如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出．已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力．求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间．解析： (1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v .由动能定理有qU ＝12m v 2①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q v B ＝m v 2r②由几何关系知d ＝2r ③ 联立①②③式得q m ＝4UB 2d2.④(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为 s ＝πr2＋r tan 30°⑤带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为t ＝sv ⑥联立②④⑤⑥式得t ＝Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33.⑦ 答案：(1)4U B 2d 2 (2)Bd 24U ⎝⎛⎭⎫π2＋33三、【带电粒子在组合场中的运动】典型题1．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．增大D 形金属盒的半径解析：选BD ．回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D 形盒的半径，根据q v B ＝m v 2R 可得，v ＝qBR m ，因此离开回旋加速器时的动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m 可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A 、C 错误；磁感应强度越大，D 形盒的半径越大，动能越大，B 、D 正确．2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S 1进入电压为U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S 2从小孔G 垂直于MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN 为切线、磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外半径为R 的圆形匀强磁场．现在MN 上的F 点(图中未画出)接收到该粒子，且GF ＝3R .则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )。

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)高中物理《磁场》典型题(经典推荐)一、单项选择题1.下列说法中正确的是：A。

在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零。

B。

放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量 q 发生变化时，该检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 的比值保持不变。

C。

在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零。

D。

磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定。

2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。

如关系式 U=IR，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。

现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J （焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和 T（特），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是：A。

J/C 和 N/CB。

C/F 和 T·m2/sC。

W/A 和 C·T·m/sD。

W·Ω 和 T·A·m3.如图所示，重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为 F1，B 线的张力为 F2，则：A。

F1=2G，F2=GB。

F1=2G，F2>GC。

F1GD。

F1>2G，F2>G4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为：A。

1/2B。

1C。

2D。

45.如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为：A。

史上最全⾼中物理磁场知识点总结⼀、磁场磁体是通过磁场对铁钴镍类物质发⽣作⽤的，磁场和电场⼀样，是物质存在的另⼀种形式，是客观存在的。

⼩磁针的指南指北表明地球是⼀个⼤磁体。

磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。

电流周围空间存在磁场，电流是⼤量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。

静⽌电荷周围空间没有磁场。

磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。

磁场是物质存在的⼀种形式。

磁场对磁体、电流都有⼒的作⽤。

与⽤检验电荷检验电场存在⼀样，可以⽤⼩磁针来检验磁场的存在。

如图所⽰为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有⼒的作⽤实验。

1．地磁场地球本⾝是⼀个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。

2．地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

3．指南针放在地球周围的指南针静⽌时能够指南北，就是受到了地磁场作⽤的结果。

4．磁偏⾓地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并⾮准确地指南或指北，其间有⼀个交⾓，叫地磁偏⾓，简称磁偏⾓。

说明：①地球上不同点的磁偏⾓的数值是不同的。

②磁偏⾓随地球磁极缓慢移动⽽缓慢变化。

③地磁轴和地球⾃转轴的夹⾓约为11°。

⼆、磁场的⽅向在电场中，电场⽅向是⼈们规定的，同理，⼈们也规定了磁场的⽅向。

规定：在磁场中的任意⼀点⼩磁针北极受⼒的⽅向就是那⼀点的磁场⽅向。

确定磁场⽅向的⽅法是：将⼀不受外⼒的⼩磁针放⼊磁场中需测定的位置，当⼩磁针在该位置静⽌时，⼩磁针N极的指向即为该点的磁场⽅向。

磁体磁场：可以利⽤同名磁极相斥，异名磁极相吸的⽅法来判定磁场⽅向。

电流磁场：利⽤安培定则（也叫右⼿螺旋定则）判定磁场⽅向。

三、磁感线在磁场中画出有⽅向的曲线表⽰磁感线。

磁感线特点：（1）磁感线上每⼀点切线⽅向跟该点磁场⽅向相同。

（2）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地⽅表⽰磁场越强，磁感线越疏的地⽅表⽰磁场越弱。

高中物理重点——电磁感应知识点及练习一、电磁感应基本概念1. 电磁感应的基本原理2. 法拉第电磁感应定律3. 洛伦兹力的概念练习题：1. 一根长度为20 cm 的导线以10 m/s 的速度进入一个磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，导线的两端产生的感应电动势为多少？答案：1 V2. 一个载流导体绕着垂直于磁场方向的轴旋转，导体两端产生的感应电动势的大小为导体长度乘以什么？答案：磁感应强度3. 当磁通量密度变化率为200 T/s 时，一个线圈内部产生的感应电动势为20 V，此时线圈中的匝数为多少？答案：100二、法拉第电磁感应定律应用1. 电动势的方向和大小2. 电磁感应的应用：感应电流和感应电磁铁3. 磁场中的动生电现象：电磁感应现象和劳埃德力练习题：1. 一个长度为25 cm 的导体被放置在一个磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，且在导体的两端施加一共 2 A 的电流，求该导体受到的安培力大小为多少？答案：0.25 N2. 在一个长度为10 cm 的导体内部施加一个0.5 T 的磁场，导体稳定地保持在匀强磁场中，当导体的长度与磁场的夹角为30 度时，导体内部的自感系数为多少？答案：0.00125 H3. 一个宽度为10 cm，长度为20 cm，大约0.5 毫米厚的铜片在磁感应强度为0.1 T 的恒定磁场中以 5 m/s 的速度向下运动，求铜片两端感应的电动势大小为多少？答案：1 V三、电磁感应现象与电磁波1. 电磁波的基本特征和传播方式2. 波长和频率的关系及其应用3. 电磁波的反射、折射和衍射现象练习题：1. 某广播电台的发射频率为100 MHz，求其波长的大小为多少？答案：3 m2. 一台微波炉的工作频率为2.45 GHz，求其波长的大小为多少？答案：0.12 m3. 一个频率为500 MHz 的电磁波垂直入射到一种材质中，该材质的折射率为 1.5，求折射后的电磁波的频率为多少？答案：333.3 MHz总结：电磁感应是高中物理中的重要知识点，包括电磁感应的基本概念、法拉第电磁感应定律应用以及电磁感应现象与电磁波等内容。

1．磁感应强度B 磁感应强度可以采用如下三种定义方式： （1） B 的方向垂直于正电荷所受最大磁力的方向与电荷运动方向组成的平面，并满足右旋关系，即B v q F ⨯=.当v 垂直于B 时，电荷所受磁力最大(m F ),B 的大小等于单位试探电荷以单位速率运动时所受的最大磁力，即qv F B m /=，如图12-1所示.（2）B 的方向垂直于电流元所受最大磁力的方向与电流元方向组成的平面，并满足右旋关系，即B l Id F d ⨯=.当l d 垂直于B 时，电流元的受磁力最大，B 的大小等于单位电流元所受的最大磁力，即Idl F B m /=，如图12-2所示.（3）B 的方向垂直于线圈所受最大力矩的方向与磁矩方向所组成的平面，并满足右旋关系，即B m M ⨯=，当m 垂直于B 时，线圈所受力矩最大（m M ），B 的大小等于单位磁矩所受的最大力矩，即m M B m /=，如图12-3所示.理解与拓展：⑴ 磁感应强度B 是反映磁场（对运动电荷或电流有作用力）性质的基本量，它的重要性相当于电场中的E .它是一个矢量，一般是空间和时间的函数，磁场中某一点的B ，只依赖于磁场本身在该点的特性．⑵ 上述三种B 的定义都是等效的，方向都与小磁针N 极受力方向相同，大小也是一样的，因为有I d l qv =，l d F M m m '=，l Idld IS m '==，所以m M I d l F qv F B m m m ///===.相应的三个定义式B v q F m ⨯=，B l Id F m ⨯=和B m M m ⨯=也是可以互相推导的．2．磁场中的高斯定理 在磁场中通过任意封闭曲面的磁通量恒为零，即 0=∙=Φ⎰S d B SmF m Bv（a ）q 图12-1F mB Id l（b ） 图12-2M Bm（c ） 图12-3理解与拓展：⑴ 同静电场中引入电场线一样，磁场中可以引入磁感应线(B 线)，并规定它在某点的切线方向表示该处B 的方向，垂直穿过某点附近单位面积磁感应线的条数为B 的大小．⑵ 高斯定理反映了磁场的无源性.即磁感应线是连续的，在任何地方都不可断，磁场是无源场．假若B 线在某点中断，就一定能作出包围该点但B 通量不为零的闭合面.这是高斯定理所不允许的，场线中断的地方是场源，B 线不中断，说明磁场是无源场，它的本质是认为没有磁荷．⑶ 高斯定理的适用范围：它是由毕奥-萨伐尔定律导出的，它的适用条件也应当是稳恒电流的磁场，进一步的研究指出，高斯定理可以推广到任意非稳恒电流激发的磁场，但这时毕奥-萨伐尔定律不再成立．⑷ 通过某一有限面S 的磁通量可表示为 ⎰⎰=∙=ΦSSm dS B S d B θcos3．毕奥-萨伐尔定律如图12-4所示，电流元l Id 在距它为r的场点P 处产生的磁感应强度B d 为304r rl Id B d⨯=πμ毕奥-萨伐尔定律仅对线电流元的空间适用，即电流通过的横截面的线度远小于其到待求场点的距离，所以不存在0→r 时∞→B d 的困惑。

电场【知识要点】1.电荷：自然界只存在两种电荷，一种电荷带＿＿电，就跟与＿＿＿＿摩擦过的＿＿＿＿＿＿所带的电荷一样，另一种电荷带＿＿电，就跟与＿＿＿＿摩擦过的＿＿＿＿＿＿所带的电荷一样。

在物理学中得到电荷的方法有：＿＿＿＿起电、＿＿＿＿带电、＿＿＿＿带电。

而电荷既不能被＿＿＿＿，也不能被＿＿＿＿，它只能从＿＿＿＿物体转移到＿＿＿＿＿＿物体或者从物体的＿＿＿＿＿＿转移到物体的＿＿＿＿＿＿，在转移的过程中电荷的总量保持不变，这就是电荷守恒定律。

在物理学中把电荷量为＿＿＿＿＿C的电荷叫做元电荷。

2.库仑定律：＿＿＿＿中的两个＿＿电荷之间＿＿＿＿作用的电力，与这两个电荷的＿＿＿＿＿＿＿的＿＿＿＿成正比，跟这两个电荷间的＿＿＿＿的＿＿＿＿＿＿＿成反比，作用力的方向在两个电荷的＿＿＿＿上，这种力叫做＿＿＿＿力，也叫＿＿＿＿力。

表达式为F=k＿＿＿＿＿，其中k为＿＿＿＿＿＿恒量，值为k=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

库仑定律适用于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相互作用。

3.电场强度：电场是电荷周围存在的＿＿＿＿＿＿，其基本性质是对放入其中的电荷有＿＿＿的作用。

它的强弱可用＿＿＿＿＿＿表示。

在物理学中我们把放入电场中电荷所受到的＿＿＿＿＿＿和电荷的＿＿＿＿＿＿的比值叫做这一点的电场强度，简称为场强，用字母E表示。

其定义式为E=＿＿＿＿，其中＿＿试探电荷，它是电荷量＿＿＿的点电荷，它对所研究的电场的影响可＿＿＿＿＿。

点电荷的场强E=＿＿＿＿，其中Q的含义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4.电场线：静电场的电场线总是从＿＿电荷出发，到＿＿电荷终止；在电场中电场线是＿＿＿存在，而是为了＿＿＿＿地描绘电场而引入的：电场线在某点的切线方向，表示该点的＿＿＿＿方向；在某处分布的疏密程度，反映该区域电场的＿＿＿＿；沿着电场线方向电势＿＿＿。

电场线不＿＿＿＿也不＿＿＿＿。

5.电势与电势差：电势差表示电场中两点的电势的＿＿＿＿，在物理学中我们把将电荷从电场中的A点移动到B点电场力所做的＿＿与电荷的＿＿＿＿＿＿的比值，叫做AB两点的电势差。

一、选择题1．如图所示，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q （q >0）的点电荷固定在P 点。

下列说法正确的是（ ）A ．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B ．沿MN 边，从M 点到N 点，电势逐渐降低C ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D ．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力做负功C解析：CA ．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图M ∠是最大内角，所以PN PM >，根据点电荷的场强公式2Q E kr=（或者根据电场线的疏密程度）可知从M N →电场强度先增大后减小，A 错误； B ．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M N →电势先增大后减小，B 错误；C ．M 、N 两点的电势大小关系为M N ϕϕ>，根据电势能的公式p E q ϕ=可知正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 正确；D ．正电荷从M N →，电势能减小，电场力做为正功，D 错误。

故选C 。

2．如图所示为某一点电荷产生的电场中的7条电场线，电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的，一个圆周上的4个点，其中M 、N 两点在y 轴上，Q 点在x 轴上，P 点在第5条电场线上，则下列说法正确的是（ ）A ．M 点的电势和P 点的电势相等B ．将一正点电荷由M 点移到P 点，电势能减小C ．将一负点电荷由N 点分别移到Q 点和P 点，电场力做功NQ NP W W <D ．Q 点的电场强度小于M 点的电场强度C解析：CA ．过M 点画等势线与第4条电场线相交的点应在P 点的上方，因顺着电场线电势逐渐降低，M 点的电势比P 点的电势低，故A 错误；B ．将一正电荷由M 点移到P 点，电场力做负功，电势能增大，故B 错误；C ．因为NQ NP U U <，所以将一负电荷由N 点移到Q 点克服电场力做的功小于由N 点移到P 点克服电场力做的功，即NQ NP W W <故C 正确；D ．由点电荷电场线的特点可知电场线密的地方，电场强度大，Q 点的电场强度大小大于M 点的电场强度大小，故D 错误。

一、内容概述本周我们复习磁场对运动电荷的作用力。

运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小与哪些因素有关系，及其方向的判断是这一节的重点。

洛伦兹力对运动电荷不做功是它的一个重要特点，学习时要正确理解。

二、重、难点知识归纳与讲解1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。

安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2、洛伦兹力的大小（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。

（3）当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。

3、洛伦兹力的方向安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。

4、洛伦兹力的特点因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。

它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。

三、重、难点知识剖析1、洛伦兹力与电场力的比较（1）与带电粒子运动状态的关系带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。

但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。

（2）决定大小的有关因素电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。

运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。

（3）方向的区别电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。

一、选择题1．A 、B 两小球分别带9Q 和-3Q 的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。

现有一电荷量为Q 的带电小球C ，要使小球C 处于静止状态，下面关于小球C 所放位置和电性说法正确的：（ ）A ．小球A 的左侧，小球带可以负电，也可以带正电B ．小球B 的右侧，小球带可以负电，也可以带正电C ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球一定带正电D ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球带可以负电，也可以带正电B 解析：B要使C 球受力平衡，根据2Qq F kr = 可知，C 球应距A 球远，距B 球近；但在A 、B 中间位置两球形成的电场方向相同，故无论C 球带正电还是负电都无法平衡；所以C 球应在小球B 的右侧，设A 、B 相距r ，C 球距B 球为L ，则只要满足2239()Qq QqL kk r L =+ 便可平衡，C 小球可以带负电，也可以带正电。

故B 正确ACD 错误。

故选B 。

2．遵义市科技馆有一个法拉第笼（FaradayCage ），它是一个由金属制成的球形状笼子，其笼体与大地连通。

当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花。

周日15：00限时体验时，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。

关于法拉第笼下列说法正确的是（ ）A ．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上B ．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能C ．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零D ．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零D 解析：DA ．感应电荷在笼体外的分布是不均匀的，靠近放电杆与远离放电杆处的电荷多，中间位置处的电荷少。

A 错误；B ．不知道带电粒子的电性，所以不能判断同一个带电粒子在法拉第笼外的电势能与在法拉第笼内部的电势能的大小关系。

B 错误；C ．达到静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，即感应电荷的附加电场与引起电磁感应的电荷的电场的合场强为0，所以感应电荷在笼内产生的电场强度不能为零。

高二物理磁场经典例题1.一个导线在均匀磁场中受力，磁场方向垂直于导线方向。

如果磁场强度增加，则导线上的安培力的变化情况如何？答案：导线上的安培力将增大。

2.在电流为I的长直导线附近，距离导线d处的磁感应强度为B。

如果将导线的电流加倍，则距离导线d处的磁感应强度如何变化？答案：距离导线d处的磁感应强度也将加倍。

3.一个半径为r的圆形线圈通以电流I，位于均匀磁场中。

求线圈上任意一点的磁感应强度。

答案：线圈上任意一点的磁感应强度为B=μ₀*I/(2*r)，其中μ₀为真空中的磁导率。

4.两根平行长直导线，电流分别为I₁和I₂，它们的间距为d。

求两导线之间的相互作用力。

答案：两导线之间的相互作用力为F=μ₀*I₁*I₂/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。

5.一根长直导线通以电流I，与之平行的一段长度为L的导线距离它为d。

求这一段导线受到的安培力。

答案：这一段导线受到的安培力为F=μ₀*I²*L/(2*π*d)，其中μ₀为真空中的磁导率。

6.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。

求铜棒两端的电势差。

答案：铜棒两端的电势差为ΔV=B*L*v，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度，v 为铜棒在磁场中的速度。

7.一个充满铜棒的长直螺线管通以电流I，螺线管的半径为R，匝数为N。

求铜棒受到的洛伦兹力。

答案：铜棒受到的洛伦兹力为F=B*I*L，其中B为磁感应强度，L为铜棒的长度。

8.一台电动机的转子中有N个线圈，每个线圈的面积为A，总电阻为R。

转子在磁场中以角速度ω旋转。

求电动机输出的电功率。

答案：电动机输出的电功率为P=N*B²*A*ω²*R，其中B为磁感应强度。

9.一个半径为r的螺线管通以电流I，磁场方向与螺线管轴线平行。

求螺线管内部的磁感应强度。

答案：螺线管内部的磁感应强度为B=μ₀*I*N/L，其中μ₀为真空中的磁导率，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度。

第三章磁场第1 节磁现象和磁场、磁现象磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性。

磁体：具有磁性的物体叫磁体磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。

、磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引. （与电荷类比）三、磁场 1.磁体的周围有磁场2.奥斯特实验的启示：——电流能够产生磁场，运动电荷周围空间有磁场导线南北放置3.安培的研究：磁体能产生磁场，磁场对磁体有力的作用；电流能产生磁场，那么磁场对电流也应该有力的作用性质：①磁场对处于场中的磁体有力的作用。

②磁场对处于场中的电流有力的作用。

第2 节磁感应强度F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 、定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力的比值叫做磁感应强度．对磁感应强度的理解1．描述磁场的强弱2．公式B＝F/IL 是磁感应强度的定义式，是用比值定义的，磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L 均无关．3．单位：特，符号T 1T=1N/AM4.定义式B＝FIL 成立的条件是：通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除了与磁场强弱有关外，还与导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B 的大小不一定为零，这可能是电流方向与B 的方向在一条直线上的原因造成的．5．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL 称作“电流元”，相当于静电场中的试探电荷．6．通电导线受力的方向不是磁场磁感应强度的方向．7. 磁感应强度与电场强度的区别磁感应强度B 是描述磁场的性质的物理量，电场强度E 是描述电场的性质的物理量，它们都是矢量，现把它们的区别列表如下：磁感应强度是矢量，其方向为该处的磁场方向遵循平行四边形定则。

如果空间同时存在两个或两个以上的磁场时，某点的磁感应强度B 是各磁感应强度的矢量和．二、匀强磁场： 如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．在 匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受的安培力F ＝ BIL.1）．公式 F ＝BLI 中 L 指的是“有效长度”．当 B 与 I 垂直时， F 最大， F ＝BLI ；当 B 与I 平行时， F ＝0.2）．弯曲导线的有效长度 L ，等于连接两端点直线的长度，如图 3－3－4；相应的电流沿 L 由始三、磁通量： 匀强磁场中，一个磁场方向垂直的平面，面积为 通量，简称磁通 BS 单位：韦伯 1Wb=1TM2第 3 节 几种常见的磁场、磁场的方向 物理学规定： 在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就 是该点的磁场方向。

第二节磁感应强度[学习目标] 1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量．会利用磁感应强度定义式计算其大小.2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.3.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．一、磁感应强度的方向磁感应强度的方向就是磁场方向，也就是小磁针____极受力的方向，即小磁针静止时______极所指的方向．二、磁感应强度的大小1．定义：当通电导线与磁场________时，通电导线所受磁场的作用力F与电流I和导线长度L的________之比，称为磁感应强度．2．定义式：B＝________.3．单位：________，简称______，符号是______，1 T＝1 N/(A·m)．三、匀强磁场1．磁感应强度大小、方向处处______的磁场．2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔______的平行直线．四、磁通量1．定义：匀强磁场中______________和与磁场方向______的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．单位：国际单位是______，简称韦，符号是______．3．引申：B＝__________，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．1．判断下列说法的正误．(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．()(2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同．()(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．()(4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．()(5)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零．()2．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受到的磁场力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为________T.一、磁感应强度导学探究在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：保持I与L不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越__________________，力F与IL的比值越________________，即B越________________，这表示B能反映磁场的______________．知识深化1．磁感应强度的定义式B＝EIL也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．[深度思考]磁感应强度的定义式B＝FIL是否在任何时候都成立，而与导线放置方式无关？例1关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比、与IL成反比B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关1．在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同．2．B的大小与F、I、L无关：通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上．例2磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：(1)这个位置的磁感应强度大小；(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小；二、磁通量导学探究如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动，线框与导线相互绝缘)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考：(1)导线左边的磁场方向向哪？右边呢？(2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？知识深化1.磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cos θ.其中S cos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．2．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．例3如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则：(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？针对训练如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd 中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为()A.BL 22，BL 24B.NBL 22，NBL 24C ．BL 2，BL 22D ．NBL 2，NBL 22三、磁感应强度矢量的叠加磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．例4 (2022·广州市高二期末)如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将N 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( )A.3∶1B.3∶2 C ．1∶1D ．1∶2磁场叠加问题的解决思路1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度． 例5 (2022·茂名市高二期末)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B ＝1 T 的匀强磁场中，以导线为中心，R 为半径的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，已知c 点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是( )A ．直导线中电流方向垂直纸面向里B ．a 点的磁感应强度为 2 T ，方向向右C ．b 点的磁感应强度为 2 T ，方向斜向下，与原匀强磁场方向成45°角D ．d 点的磁感应强度为0第二节 磁感应强度探究重点 提升素养 一、 导学探究 大 大 大 强弱[深度思考] 不是．定义式B ＝F IL 在导线与磁场垂直时才成立，不垂直时，B ＝FIL 不成立．例1 D [磁感应强度B ＝FIL 只是定义式，而不是决定式，磁感应强度B 是由磁场本身决定的，与有无通电导线放入其中无关，故A 、B 错误，D 正确；当通电导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受到的磁场力为零，而此处的B ≠0，故C 错误．] 例2 (1)2 T (2)2 T解析 (1)由磁感应强度的定义式得 B ＝FIL ＝ 5.0×10－22.5×1×10－2T ＝2 T.(2)磁感应强度B 是由磁场本身决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该位置的磁感应强度大小还是2 T. 二、 导学探究(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里．(2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同． 例3 (1)0.12 Wb 0.36 Wb (2)0 0 解析 (1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积 S ⊥＝S cos 60°＝0.4×12m 2＝0.2 m 2穿过线圈的磁通量Φ1＝BS ⊥＝0.6×0.2 Wb ＝0.12 Wb.线圈以cd 为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS ＝－0.6×0.4 Wb ＝－0.24 Wb. 故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb ＝0.36 Wb.(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S ⊥′＝0，据Φ＝BS ⊥知，此时穿过线圈的磁通量为零．当θ＝0时，线圈平面与磁场垂直，此时S ⊥″＝S ，穿过线圈的磁通量最大． 针对训练 A [在题图所示位置，穿过线圈的磁通量Φ＝BS ＝BL 22，当线圈绕OO ′轴转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ1＝BS cos 60°＝BL 24，则此过程中磁通量的变化量大小为ΔΦ＝|Φ1－Φ|＝|BL 24－BL 22|＝BL 24，则Φ和ΔΦ的大小分别为BL 22、BL 24，选项A 正确．]例4 D [根据右手定则可知，导线在M 和N 处时，每根导线在O 点产生的磁感应强度为B 12，方向竖直向下；根据右手定则可知，将N 处长直导线移至P 处时，N 在O 点的场强斜向左上方，与竖直方向的角度为60°，M 在O 点的场强竖直向下，则O 点合磁感应强度大小为 B 2＝2×B 12×cos 120°2＝B 12，则B 2与B 1之比为1∶2.故选D.]例5 C [由c 点磁感应强度为0可得，电流在c 点产生的磁场的磁感应强度大小B ′＝B ＝1 T ，方向水平向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a 、b 、d 各点产生的磁场方向分别为向右、向下、向上，且磁感应强度大小均为1 T ，故对于a 点，B a ＝2 T ，对于b 点，B b ＝ 2 T ，方向斜向右下方，与匀强磁场方向成45°角，对于d 点，B d ＝ 2 T ，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C 正确，A 、B 、D 错误．]。

1. 如图，金属棒ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁 场B ，磁场方向垂直导轨平面向下， 在ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环L ,圆环与导轨在同一平面内。

当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环 L 有 _______________ （填收缩、扩 张）趋势，圆环内产生的感应电流 __________________ （填变大、变小、不变） 答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则 abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产 生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收 缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大； 又由于金属棒向右运动的加速度减小， 单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。

2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。

一质量为 m （质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放 置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。

现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直） 。

设杆接入电路的电阻为r ,导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。

则此过程aF 1C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D •恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量q-BdL ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：R r R r R r W FW f W 安E K ，其中W f mg ，W 安 Q ，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和， C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力 做的功之和，D 对。

带电粒子在磁场中的运动【学习目标】1．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法2．理解质谱仪和回旋加速器的工作原理和作用【要点梳理】要点一:带电粒子在匀强磁场中的运动要点诠释：1．运动轨迹带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中:（1)当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动；（2）当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；（3）当v与B的夹角为θ（θ≠0°，90°,180°）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动．说明：电场和磁场都能对带电粒子施加影响，带电粒子在匀强电场中只在电场力作用下,可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,但不可能做匀速直线运动；在匀强磁场中，只在磁场力作用下可以做曲线运动．但不可能做变速直线运动．2．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q．（1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有2vqvB mr=，得到轨道半径mvrqB=．(2)周期：由轨道半径与周期之间的关系2rTvπ=可得周期2mTqBπ=．说明：（1）由公式mvrqB=知,在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子,其轨道半径跟运动速率成正比．（2）由公式2mTqBπ=知,在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关,而与比荷qm成反比．注意:mvrqB=与2mTqBπ=是两个重要的表达式，每年的高考都会考查．但应用时应注意在计算说明题中，两公式不能直接当原理式使用．要点二:带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题分析要点诠释：1．分析方法／Bq 或时间”的基本方法和规律，具体分析为: （1）圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先,应有一个最基本的思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．通常有两种确定方法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，图中P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心）．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心)．（2）运动半径的确定：作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形,利用三角形的解析方法或其他几何方法,求解出半径的大小,并与半径公式mvr Bq=联立求解． （3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：360t T α=︒（或2t T απ=）．可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长． 2．有界磁场（1)磁场边界的类型如图所示（2）与磁场边界的关系①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v 一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． ③当速率v 变化时，圆周角越大的，运动的时间越长． （3）有界磁场中运动的对称性①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等； ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． 3．解题步骤带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法： （1）画轨迹:即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．注意:道PM 对应的圆心角α，即αϕ=，如图所示．（2）圆弧轨道PM 所对圆心角α等于PM 弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，即2αθ=,如图所示． 要点三：质谱仪要点诠释： （1）构造质谱仪由粒子注入器、加速电场、速度选择器、偏转电场和照相底片组成，如图所示．(2）工作原理 ①加速：212qU mv =， ②偏转：2v qvB m r=，由以上两式得:粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径12mur B q=。