新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及参考答案

盈亏问题奥数小练习1、老猴子给小猴子分桃子，每只小猴子分10 个桃子，就多出9 个桃子。

每只小猴子分10个桃子那么多出 2 个，问小猴子有几只，老猴子有几个桃子2、每只猴10 个桃子，多 5 个，每只发11 个桃子时，还有最后一只猴少了 3 个。

几只猴，共几个桃4、三年级四班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬 4 块砖，还剩7 块，如果每人搬5块那么少 2 块砖，这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块3、每只猴 10 个桃子，多 5 个，每只发 11 个时，还有最后一只猴少了 3 个。

几只猴，共几个桃子5、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8 本，还多了8 本，如果每人分7 本那么多了 15 本，问这排有多少个同学共有多少本本子8 本，还多了10 本，如果每人分10 6、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分本那么多了2 本，问这排有多少个同学共有多少本本子7、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8 本，还多了8 本，如果每人分10本那么少了 2 本，问这排有多少个同学共有多少本本子8、老师给三年四班的第一排同学分糖果，如果每人分8 颗，还多了8 颗，如果每人分9 颗那么少了 2 颗，问这排有多少个同学共有多少颗糖果9、一个数被另一个数减时当被减数、减数、差三个数之和为900 时，这个被减数为多少10、学校组织学生们去农村郊游，如果每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人没地方住〔1〕如果每户农家住5名同学，就会空出 3 个床位，这批学生一共有多少人〔2〕如果每户农家住5名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了，这批学生一共有多少人11、老师给三年四班的第一排同学分糖果，如果每人分8 颗，还少了 2 颗，如果每人分9颗那么少了 9 颗，问这排有多少个同学共有多少颗糖果12、少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还剩下 3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好能把所有的树坑都挖完。

三年级盈亏问题的奥数题及答案三年级学生正式思维发展的关键时候，奥数题目能够很好的提高学生们的思维，那么今天小编跟大家分享盈亏问题的奥数题，希望对大家有所帮助!第一篇钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角.问小明带了多少钱?解答：此题的关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔.都转换成钢笔;买5支钢笔差15角，买8支钢笔差(12×8-6)90角，这是双亏：分差是8-5=3支，总差是90-15=75角，就是说多买3支，就多差75角;这样就可求出1支钢笔多少钱;继而求出小明带了多少钱.钢笔的价钱：[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角)小明带的钱数：25×5-15=125-15=110(角)=11(元)第二篇某啤酒厂为了推销某种新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒.雅琦家一次买了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能换为止.雅琦一家一共可以喝()瓶这种品牌的啤酒.分析：首先喝了10瓶，拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒，还剰1个空瓶.此时喝了10+3=13瓶啤酒.现在有3+1=4个空瓶，可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒.此时喝了13+1=14瓶啤酒.现在还有2个空瓶，那么再借1个空瓶就可以换一瓶酒，喝完再退一个空瓶即可.因此共喝了15瓶啤酒.解答：解：10÷3=3…1，(3+1)÷3=1…1，(1+1+1)÷3=1，10+3+1+1=15(瓶);答：雅琦一家一共可以喝15瓶这种品牌的啤酒.故答案为：15.点评：本题的关键是借空瓶.第三篇学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐;如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人?共租了多少条船?分析：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5-3=2(人)，前后总人数差为20人，因此可求出船的数量，即20÷(5-3)=10(条)，然后根据“每条船坐3人，则有20人没有船坐”或根据“每条船坐5人，恰恰安排好”求出学生人数.据此解答.解答：解：20÷(5-3)=20÷2=10(条);3×10+20=30+20=50(人).答：共有学生50人，共租了10条船.点评：此题属于盈亏问题，运用了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数(船的条数)，再求出学生人数，解决问题.。

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4来足球（个）.66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。

三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。

解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。

巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。

问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。

巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。

问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。

巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。

问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。

巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。

问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。

幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。

【导语】盈亏问题亦称盈不⾜问题，典型应⽤题之⼀。

盈亏问题是把⼀定数量的物品平均分给⼀定数量的⼈，由于物品和⼈数都未知，只已知在两次分配中⼀次是盈(有余)，⼀次是亏(不⾜);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及⼈员总数。

以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇⼀】 填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶. 【篇⼆】 参考答案与试题解析 ⼀、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距200千⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据“若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时”，速度差为(10﹣8)=2千⽶，路程差为(10×2+8×3)=44千⽶;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达”，⽤10×(22﹣2)进⾏解答即可. 解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)， =44÷2， =22(⼩时)， (22﹣2)×10=200(千⽶); 答：甲地和⼄地相距200千⽶. 故答案为：200. 点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进⽽根据题意解答即可. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有80粒. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意可知：每⼀⼈少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;⽤48÷6得出⼩朋友的⼈数;然后根据“如果每⼈分10粒，正好分完，⽤⼈数乘10即可求出糖果的数量. 解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(⼈) 8××10=80(粒); 答：这包糖有80粒; 故答案为：80. 点评：解答此题的关键是先求出⼩朋友的⼈数，进⽽根据题意，得出结论. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书14本. 考点：盈亏问题.1923992 分析：“如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个⼈借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每⼈借4本，则最后少2本;每⼈借3本，则最后余2本;”⽐较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每⼈借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的⼈数. 解答：解：借书的有多少⼈? (8﹣2×3+2)÷(4﹣3) =(8﹣6+2))÷1 =4(⼈) 4×4﹣2=14(本). 答：共有书14本. 点评：通过观察、⽐较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维⽅法叫对应法. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是82亩. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由“其中5⼈各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5⼈各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第⼈都锄5亩，则⽥还不够3亩.上⾯两种情况差24亩，据此可列式计算. 解答：解：上述第⼀种情况锄3亩的⼈数为：24÷(5﹣3)=12(⼈)， 则共有⼈数：12+5=17(⼈); ⾯积：5×4+12×3+26=82(亩). 答：除锄草⾯积是82亩. 故答案为：82亩. 点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有432块砖. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据题意，第⼀次分配的形式与第⼆次分配的形式虽然不⼀样，但是砖的总数⼀样，所以第⼀次搬砖的总数等于第⼆次搬砖的总数，那么可设四年级的⼈数为x⼈，根据题意可列出等式，计算出学⽣⼈数后再代⼊算式进⾏计算即可得到答案. 解答：解：设四年级共有学⽣x⼈， 12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20， 192+5x=10x﹣48 5x=240， x=48; 30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20， =10x﹣48， =480﹣48， =432; 答：共有432块砖. 故答案为：432. 点评：解答此题的关键是⽆论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进⾏解答就⽐较简单了. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有36⼈. 考点：盈亏问题.1923992 分析：增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，不增加，则有6×1=6⼈坐不下;减少⼀条船，正好每船坐9⼈.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，⼈共有：6×5+6=36(⼈). 解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6， =5×6+6， =36(⼈). 答：这班有36⼈. 故答案为：36⼈. 点评：解决盈亏问题，⼀般要⽤到假设法，因此要学会这种题的解答⽅法. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦150个. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼈数增加到三倍⽽每⼈2个桔⼦，那么多需要的桔⼦数=⼈数(因为2×3﹣5=1);少5个⼈，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28⼈，150个桔⼦. 解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10， =28÷1×5+10， =150(个); 答：有桔⼦150个; 故答案为：150. 点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进⾏分析，继⽽得出结论. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果. 考点：盈亏问题.1923992 分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算. 解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果， 故有4x﹣2﹣=40， =42， x=28; 4x﹣2=4×28﹣2=110(个); 答：有苹果110个. 故此题答案为：110. 点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从⽽可⽤⽅程解决. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有20元. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元，从⽽可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从⽽可求得⼩明的总钱数. 解答：解：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元， 则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元， 买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元， 每⽀铅笔的价格：7÷10=0.7(元); 余下的钱数为：0.7+0.3=1(元); 总钱数：19+1=20(元). 故答案为：20. 点评：解决此题的关键是先求出⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进⽽问题得解. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校1800⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：要求⼩明家到学校的距离;先要求出⼩明从家出发到学校⽤的时间;可以设⼩明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解⽅程求出⼩明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代⼊数值进⾏解答即可. 解答：解：设⼩明按时到校要x分钟，由题意得： 120(x﹣3)﹣90x=90×2， x=18， 120×(18﹣3)=1800(⽶)， 或90×(18+2)=1800(⽶); 答：⼩明家到学校1800⽶; 故答案为：1800. 点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出⼩明按时到校需要的时间，然后其它的量也⽤未知数表⽰，根据数量间的关系，列出⽅程，进⾏解答即可.【篇三】 解答题 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 解答题(共4⼩题，满分0分) 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 考点：盈亏问题.1923992 分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学⽣数应⼤于12，再拿来8棵正好平均分完(每⼈10棵)由于8<12，所以可知学⽣数应为：12+8=20(⼈);⼜再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). 解答：解：⼈数为：12+8=20(⼈); 树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵). 答：参加栽树的学⽣有20⼈，这批树苗共192棵. 点评：这是⼀个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出⼈数是多少就好解答了. 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 考点：盈亏问题.1923992 分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算. 解答：解：设规定x天读完， 35×(x+1)=40x﹣5， 35x+35=40x﹣5， 5x=40， x=8; 书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页); 最后⼀天应读：315﹣(8﹣1)×39 =315﹣273 =42(页); 答：最后⼀天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列⽅程即可解决. 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 考点：盈亏问题.1923992 分析：两种情况每天跳的⽶数相差5﹣3=2⽶，跳的距离相差(3×2+5×2)=16⽶，进⽽得出原定时间为：16÷2=8天，进⽽根据“若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天”，⽤3×(8+2)计算即可井⼝到井底的深度. 解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)， =16÷2， =8(天)， (8+2)×3=30(⽶); 答：井⼝到井底有30⽶. 点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进⽽根据题意，进⾏解答得出结论. 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意得：若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划⽤500÷50=10天;进⽽根据“⼯效×⼯作时间=⼯作总量”进⾏解答即可. 解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)， 10×300=3000(个); 或250×(10+2)=3000(个); 答：求这批零件共有3000个. 点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进⽽根据⼯作总量、⼯作效率和⼯作时间的关系进⾏解答即可.。

小学三年级奥数练习题：盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出_个；如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多_个；第二种分法：每人分6个，少2个。

这说明全家人数为：_＋2=_人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5__＋_=70个；练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分_粒糖，则多了8粒糖；如果每人分_粒糖，则少了_粒糖。

一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。

树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。

一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分_个玩具，则少_个玩具。

幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分_个，少_个。

从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分_－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少_个，也就是说在多2个的基础上再加_个，才能保证每班分_个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多_＋2=_个，那是因为每班多分了2个。

根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：_÷2=7个，玩具的总个数为8_7＋2=58个。

三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。

问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。

问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。

若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。

那么糖果最多有多少块？8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。

如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。

如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。

问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。

把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。

现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。

问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。

6-1-7.盈亏问题（一）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算（一）盈+亏型【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。

【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。

每人6个就剩12个，每人7个便少11个。

共有位小朋友个梨。

【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。

【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。

若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。

盈亏问题知识要点：1、什么是盈亏问题把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余盈；每人多分,则物品不足亏;已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题;2、解决方法1标准的盈亏问题份数=盈+亏÷两次分配数的差2非标准的盈亏问题<即“两盈”问题,两次分配都有多余>两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键1是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配人数;2非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解;习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块2.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少3.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子4.有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后,猴王开始分配．若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个．若大、小猴都分4个,猴王能留下20个．在这群猴子中,大猴不包括猴王比小猴多多少只6.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢8.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个10.某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间住宿生几人11.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果13.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天14.猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问：有多少位同学分多少个小玩具16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球17.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问：有多少位学生共多少粒糖果18.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个;如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个;已知大班比小班多3人,问：这筐苹果共有多少个21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友,每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友, 这袋糖果共有多少粒22.有一些糖,每人分5块则多10块,如果现有人数增加到原有人数的倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有多少块23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵24.体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个25.王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个；苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子26.学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副27.用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.28.乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个；按钱数算,5分币却比2分币多4角；另外,还有36个1分币．乐乐共存了多少钱29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人,则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生30.幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人31.智康小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人32.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑;请问,共有多少名少先队员共挖了多少树坑33.六年级学生出去划船;老师算了一下,如果每船坐6人,那么还剩下22人没船坐;安排时发现有3条船坏了,于是改为每船坐8人,结果还剩下6人没地方坐,请问：一共有多少学生34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出22人；每个房间多住5人,则空1个房间．问宿舍有多少间新生有多少人36.军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人；如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间37.猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问：一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布38.国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆39.妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人40.四⑵班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克,还差4元；如果买奶糖15千克,则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,辅导员老师带了多少元钱41.小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元；如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克43.李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱44.小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校;小强家到学校的路程是多少米45.东东从家去学校,如果每分走80米,结果比上课提前6分到校,如果每分走50米,则要迟到3分,那么东东家到学校的路程是多少米46.王老师由家里到学校,如果每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米,就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米47.学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校由家到学校的路程是多少48.“六一”儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友50.一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有多少袋51.巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小朋友,每种糖每人一块,由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖分发的盒数就一样多,现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒,则最后共有多少个小朋友52.有若干盒卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片,则还缺少5张．现在把所有卡片都分完,每人分到60张,而且还多出4张．问：共有多少个小朋友53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个54.有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多少个55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块,还剩10块；若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块56.幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣57.有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余；每人5本,书不够．如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余；每人4本,书不够．问第二组有多少人58.苹果和梨各有若干只;如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只;那么苹果和梨共有多少只59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和3,绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大数字的那面朝上,经计算,各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下,各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张60.四2班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔．那么,刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只62.老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵;问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课;如果每分钟走50步,离上课还有7分钟；如果每分钟走35步,就要迟到5分钟;求学校的上课时间64.学校安排学生到会议室听报告;如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅;问听报告的学生有多少人65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角;问小明带了多少钱66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个;已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个67.幼儿园老师给小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个;有多少个小朋友有多少个梨68.一些少先队员到山上去种一批树,如果每人种16棵树,还有24棵树没种；如果每人种19棵树,还有6棵树没种;问有多少名少先队员有多少棵树69.学校买来一批图书奖励三好学生,如果每人4本,则少3本,如果每人6本,则少27本;学校有三好学生多少人一共买来图书多少本70.三1班上体育课分组打乒乓球,5个人一副球拍,则有10人没有球拍,6个人一副球拍,则刚好分完,问共有多少副球拍多少个学生71.学校组织学生乘汽车去春游,如果每车坐60人,则有30人不能乘车,如果每车坐70人,恰好多余了一辆车,一共有几辆汽车有多少学生72.有一堆苹果分给小朋友们,如果每人分5个,还剩余32个；如果每人分8个,还有5个小朋友分不到,这堆苹果一共有多少个73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度,他把绳子的一端放入井底,井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后,将一端放入井底,这时在井口外的绳子还有3米;求这口井的深度;74.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟,求这个学生家到学校的距离75.幼儿园老师给小朋友分饼干,如果每人分5块,少了15块；如果每人分3块,多了31块;问小朋友有多少人饼干有多少块76.学校里有铅笔若干支,奖给三好学生;若每人9支缺15支,若每人7支缺7支,问三好学生有多少人铅笔有多少支77.学校有一些学生寄宿在学校;若每间宿舍住6人,多出34人；若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,问寄宿的学生有多少人宿舍有多少间78.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人；如果减少一条船,正好每条船坐9人;这个班共有多少名同学79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个;已知大班比小班多3个小朋友;这筐苹果有多少个80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学,如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完;第一小组有几个学生这叠练习本共有多少本81.用一根绳子测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子三折时,差4米;求绳子的长度和井的深度82.学校分发学具给各班,每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒;问学校分发的学具有多少盒分给多少个班83.用化肥给麦田追肥,如果每公顷施肥6千克,就缺200千克；如果每公顷施肥5千克,就剩下300千克;问麦田有多少公顷化肥多少千克84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船上坐9人；如果减少一条船,正好每条船上坐12人;问一共有多少学生参加85.学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块；如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬;问一共有多少块砖86.小华从家到学校,他先用每分钟50米的速度走了5分钟,如果这样走下去,他就要迟到5分钟,如果后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟;求小华家到学校的距离87.用一块布给小朋友做儿童服,如果裁8件,则多6米布；如果裁10件,则少4米布;问这块布有多少米88.动物园为猴山的猴买来了桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个；如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完;问猴山有多少只猴共买来多少个桃89.农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得树苗3棵,这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵,其余每人分得树苗5棵,则树苗恰好分尽;求有多少农民多少树苗90.某中学买了一批英文打字机,分给高三各班;其中两个班各分4台,其余各班分2台,则多4台；如果有一个班分6台,其余各班分4台,则还差12台;问学校买来多少台打字机分给高三多少个班91.农民锄草,其中有5人每人锄草4公顷,余下的人每人锄草3公顷,这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷,余下的人每人锄5公顷,最后还余下3公顷;求锄地面积和人数各是多少92.工人们铺一条路基,如果每天铺260米,铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米,铺完全路程仍得延长4天;问这条路基长多少米93.一列火车装运一批货物,原来每节车厢装46吨,结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法,使每节车厢多装4吨,结果把货物装完后,还剩两节空车厢;问这列火车有多少节车厢货物共多少吨94.学校给一批新入学的学生分配宿舍,若每个房间住12人,则34人没有床位；若每个房间住14人,则空出4个房间;问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔,如果每人分5支,则多12支；如果每人分8支还多3支;问有多少个同学有多少支笔96.某校的少先队员去植树,如果每人种3棵,还有12棵没有种；如果每人种4棵,还有5棵没有种;问有多少少先队员参加植树一共要种多少棵树97.学校组织同学们去划船,如果每船坐3个人,就多出23人；如果每船坐5个人,则空出了3条船;问有多少同学多少船98.某学校为一次数学竞赛安排考场,如果每间教室坐45人,有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人,刚好空出一间教室;问有多少人参加竞赛学校准备了多少间教室99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区,如果每辆车装3吨,这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨,装完这批物资后还可以装其他物品1吨;这批物资有多少吨100.学校将买来的篮球和足球分给各班,买来的足球个数是篮球的两倍;如果每班分2个篮球,就多余4个；如果每班分5个足球,则少2个;学校买了篮球和足球各多少个101.老师将一些水果分给几位小朋友,如果每人分3个,还余11个；如果每人分5个,则差3个;问有几位小朋友水果有多少102.学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完；如果每班借18本,就有4个班借不到;问这批新书共有多少本103.小明早晨去上学,如果每分钟走60米,要迟到5分钟；如果每分钟走75米,可以提前2分钟到校;问小明家离学校有多远104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们,如果给每只小羊发4个鲜草馒头,还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头,并且给羊爷爷自己也发3个,还多4个;那么共有多少只小羊105.幼儿园有一些苹果和梨,苹果个数是梨的2倍;现在把苹果和梨分给小朋友,如果每人分梨5个,则余下15个梨；如果每人分苹果14个,则差苹果30个,求幼儿园有苹果多少个106.山上有几个牧童在放羊;如果每人放5只羊,则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊,其余的牧童每人放7只羊,则每只羊都有人管;在山上放羊的牧童有多少人这群羊有多少只107.杨华从家到工厂,他先用每分钟50米的速度走了2分钟,这时他发现,如果这样走下去,他就要迟到8分钟,于是他每分钟多走10米,结果提前5分钟到厂;求杨华家到工厂的路程108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,每只猴子分5个,还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个,就有3只一个也分不到,还有一只猴子只分到4个;问饲养员再给每只猴子分多少个桃子,就能使剩下的桃子个数最少,剩多少个109.一批苹果运费1000元,损耗500千克,如果每千克卖1元,则亏损1500元；如果每千克卖2元,则赚3000元;这批苹果共多少千克运到销地总费用是多少元。

三年级奥数盈亏问题的题目及答案盈亏问题是三年级奥数的一个专题，那么这类型的题目同学们都掌握了么?下面就是小编为大家整理的奥数盈亏问题，希望对大家有所帮助!习题一练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间?答案与解析：关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。

要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)所以共用4×7=28分钟(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1) 解：8/2=4(分钟)8-1=7(刀)4×7=28(分钟)答：需要28分钟。

习题二练习题：20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?答案与解析：遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数剩下天的活是20-5=15人干的，剩下的份数=总份数300-已经干了的份数已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份还剩300-60=240份剩下的天数=240/15=16天实际天数=16+3=19天【过程】假设一人一干一份1×20×15=300份——总数1×3×20=60份——已经干了60份300-60=240份——剩下的份数240/(20-5)=16天——剩下的天数16+3=19天——实际天数习题三练习题：学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?答案与解析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。

【导语】盈亏问题亦称盈不⾜问题，典型应⽤题之⼀。

盈亏问题是把⼀定数量的物品平均分给⼀定数量的⼈，由于物品和⼈数都未知，只已知在两次分配中⼀次是盈(有余)，⼀次是亏(不⾜);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及⼈员总数。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇⼀】 填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶. 【篇⼆】 参考答案与试题解析 ⼀、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距200千⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据“若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时”，速度差为(10﹣8)=2千⽶，路程差为(10×2+8×3)=44千⽶;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达”，⽤10×(22﹣2)进⾏解答即可. 解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)， =44÷2， =22(⼩时)， (22﹣2)×10=200(千⽶); 答：甲地和⼄地相距200千⽶. 故答案为：200. 点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进⽽根据题意解答即可. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有80粒. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意可知：每⼀⼈少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;⽤48÷6得出⼩朋友的⼈数;然后根据“如果每⼈分10粒，正好分完，⽤⼈数乘10即可求出糖果的数量. 解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(⼈) 8××10=80(粒); 答：这包糖有80粒; 故答案为：80. 点评：解答此题的关键是先求出⼩朋友的⼈数，进⽽根据题意，得出结论. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书14本. 考点：盈亏问题.1923992 分析：“如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个⼈借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每⼈借4本，则最后少2本;每⼈借3本，则最后余2本;”⽐较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每⼈借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的⼈数. 解答：解：借书的有多少⼈? (8﹣2×3+2)÷(4﹣3) =(8﹣6+2))÷1 =4(⼈) 4×4﹣2=14(本). 答：共有书14本. 点评：通过观察、⽐较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维⽅法叫对应法. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是82亩. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由“其中5⼈各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5⼈各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第⼈都锄5亩，则⽥还不够3亩.上⾯两种情况差24亩，据此可列式计算. 解答：解：上述第⼀种情况锄3亩的⼈数为：24÷(5﹣3)=12(⼈)， 则共有⼈数：12+5=17(⼈); ⾯积：5×4+12×3+26=82(亩). 答：除锄草⾯积是82亩. 故答案为：82亩. 点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有432块砖. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据题意，第⼀次分配的形式与第⼆次分配的形式虽然不⼀样，但是砖的总数⼀样，所以第⼀次搬砖的总数等于第⼆次搬砖的总数，那么可设四年级的⼈数为x⼈，根据题意可列出等式，计算出学⽣⼈数后再代⼊算式进⾏计算即可得到答案. 解答：解：设四年级共有学⽣x⼈， 12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20， 192+5x=10x﹣48 5x=240， x=48; 30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20， =10x﹣48， =480﹣48， =432; 答：共有432块砖. 故答案为：432. 点评：解答此题的关键是⽆论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进⾏解答就⽐较简单了. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有36⼈. 考点：盈亏问题.1923992 分析：增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，不增加，则有6×1=6⼈坐不下;减少⼀条船，正好每船坐9⼈.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，⼈共有：6×5+6=36(⼈). 解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6， =5×6+6， =36(⼈). 答：这班有36⼈. 故答案为：36⼈. 点评：解决盈亏问题，⼀般要⽤到假设法，因此要学会这种题的解答⽅法. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦150个. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼈数增加到三倍⽽每⼈2个桔⼦，那么多需要的桔⼦数=⼈数(因为2×3﹣5=1);少5个⼈，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28⼈，150个桔⼦. 解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10， =28÷1×5+10， =150(个); 答：有桔⼦150个; 故答案为：150. 点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进⾏分析，继⽽得出结论. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果. 考点：盈亏问题.1923992 分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算. 解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果， 故有4x﹣2﹣=40， =42， x=28; 4x﹣2=4×28﹣2=110(个); 答：有苹果110个. 故此题答案为：110. 点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从⽽可⽤⽅程解决. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有20元. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元，从⽽可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从⽽可求得⼩明的总钱数. 解答：解：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元， 则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元， 买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元， 每⽀铅笔的价格：7÷10=0.7(元); 余下的钱数为：0.7+0.3=1(元); 总钱数：19+1=20(元). 故答案为：20. 点评：解决此题的关键是先求出⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进⽽问题得解. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校1800⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：要求⼩明家到学校的距离;先要求出⼩明从家出发到学校⽤的时间;可以设⼩明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解⽅程求出⼩明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代⼊数值进⾏解答即可. 解答：解：设⼩明按时到校要x分钟，由题意得： 120(x﹣3)﹣90x=90×2， x=18， 120×(18﹣3)=1800(⽶)， 或90×(18+2)=1800(⽶); 答：⼩明家到学校1800⽶; 故答案为：1800. 点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出⼩明按时到校需要的时间，然后其它的量也⽤未知数表⽰，根据数量间的关系，列出⽅程，进⾏解答即可.【篇三】 解答题 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 解答题(共4⼩题，满分0分) 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 考点：盈亏问题.1923992 分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学⽣数应⼤于12，再拿来8棵正好平均分完(每⼈10棵)由于8<12，所以可知学⽣数应为：12+8=20(⼈);⼜再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). 解答：解：⼈数为：12+8=20(⼈); 树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵). 答：参加栽树的学⽣有20⼈，这批树苗共192棵. 点评：这是⼀个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出⼈数是多少就好解答了. 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 考点：盈亏问题.1923992 分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算. 解答：解：设规定x天读完， 35×(x+1)=40x﹣5， 35x+35=40x﹣5， 5x=40， x=8; 书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页); 最后⼀天应读：315﹣(8﹣1)×39 =315﹣273 =42(页); 答：最后⼀天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列⽅程即可解决. 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 考点：盈亏问题.1923992 分析：两种情况每天跳的⽶数相差5﹣3=2⽶，跳的距离相差(3×2+5×2)=16⽶，进⽽得出原定时间为：16÷2=8天，进⽽根据“若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天”，⽤3×(8+2)计算即可井⼝到井底的深度. 解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)， =16÷2， =8(天)， (8+2)×3=30(⽶); 答：井⼝到井底有30⽶. 点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进⽽根据题意，进⾏解答得出结论. 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意得：若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划⽤500÷50=10天;进⽽根据“⼯效×⼯作时间=⼯作总量”进⾏解答即可. 解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)， 10×300=3000(个); 或250×(10+2)=3000(个); 答：求这批零件共有3000个. 点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进⽽根据⼯作总量、⼯作效率和⼯作时间的关系进⾏解答即可.。