苏教版六年级下册正反比例
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,
这两
表示它们的比
......
虽然也是一种量随着另一种量的变
它们就不成正
比值表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直可以由一个量的值找到对应的另一个量的
如
这两种量就是成反
表示它们的积
......
,.
积一
一种量变化,另一种量也随着变化,说明这两种量之间存在某种联系,所以这两种量叫作相关联的量。
易错点:小明的身高和体重成正比例,这种说法是错误的。
因为小明的身高和体重不是两种相关联的量,它们的比值是不确定的,所以不成正比例。
判断成正比例的前提是两种量存在联系,即相关联,身高和体重不是相关联的量,即使在某个时间段这两种量同时扩大,它们也不成正比例。
知识巧记:
正比例,很和气,
两量相关要谨记。
同扩同缩默契好,
比值一定不变异。
易错点:铺地面积一定时,方砖的边长和所需方砖的块
定,这两种量就成反比例,否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量,也可以在方格纸上画图来表示 例:
速度/(千米/时)
150 100 75 60 50
时间/时 2
3
4 5 6
(1)纵轴表示速度,单位是“千米/时”,每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间,单位是“时”,每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时,先根据每一组数据描点,然后顺次连接,画的线要流畅。
数成反比例的。
相关联的量。
方砖的面积需方砖的块数定砖的块数是相关联的量成反比例。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容,主要让学生掌握正比例和反比例的概念,以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习,学生能够理解正比例和反比例的意义,能够识别生活中的正比例和反比例现象,并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学概念有一定的理解能力。
但是,对于正比例和反比例的概念,学生可能初次接触,需要通过实例和操作来加深理解。
因此,在教学过程中,教师需要结合学生的实际情况,用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念,能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点:正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点:如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法:通过生活中的实例,让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法:通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法:让学生通过小组合作,共同解决问题,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料:准备一些生活中的实例材料,用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的实例,如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等,引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍正比例和反比例的概念,并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练(10分钟)学生分组进行讨论,找出生活中的正比例和反比例现象,并用数学语言来表达和解释这些现象。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容,主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象,需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于比和比例的概念有一定的了解。
但是,对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外,学生的思维方式和学习习惯也有所不同,需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系,能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法,通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法,让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法,让学生在小组合作中交流和分享学习心得,提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材,如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备,如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题,用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,如“小明每分钟跑50米,他跑10分钟能跑多远?”让学生初步感知正比例的概念,引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现(15分钟)呈现多个实例,如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶3小时能行驶多远?”、“一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,它的面积是多少?”等,让学生观察和分析这些实例,引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
苏教版数学六年级下册第六单元 正比例和反比例知识点01:正比例1. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就叫作成正比例关系。
2. 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为k xy(一定)。
3. 判断两种量是否成正比例的方法:先判断这两种量是不是相关联的量,再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定,比值一定这两种量成正比例,反之,不成比例。
4. 正比例图像是一条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况,由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值.知识点02:反比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就是成反比例的量,它们的关系就叫作成反比例关系。
2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
3.根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件:(1)两种量是相关联的量。
一种量变化,另一种量也随着变化。
(2)两种量中相对应的两个数的积一定。
考点01:正比例和反比例的意义【典例分析01】我们做过滴水实验,一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
(1)点A表示什么意思?水龙头6分钟漏水72毫升。
(2)如果用t表示时间,v表示漏水量,用式子表示它们的关系是,t和v是否成正比例?=12,成正比例。
(3)假设1个人每天喝水2升,一个月(30天计算)的漏水量可供这个人喝几天?【分析】(1)横坐标表示时间,纵坐标表示漏水量,据此解答。
(2)从图像上可以看出,水龙头每分钟漏水12毫升,根据漏水量÷时间=每分钟漏水量写出关系式;再判断两种量是否成正比例。
(3)先求出水龙头一个月的漏水量,再求可供这个人喝几天。
【解答】解:(1)点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。
苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析◆您现在正在阅读的苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版数学六年级下册第五单元《正比例和反比例》教材分析一、教学内容本单元在常见数量关系的基础上编排,教学正比例关系和反比例关系。
与过去的《大纲》教材相比,本单元加强对正比例和反比例的明白得,重视对正比例关系图像的认识与简单应用,不利用正比例、反比例解承诺用题。
全单元编排3道例题、一个练习,教学内容分成两段。
例1、例2,正比例的意义、正比例的图像;例3,反比例的意义。
二、教材编写特点和教学建议1.细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成,例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系,教材作了专门细致的安排。
例1把感知过程设计成四步。
写比、求比值、说明比值。
例1出现的表格里是一辆汽车行驶的时刻和路程的数据,让学生从中选择几组相对应的路程和时刻,分别写出比并求出比值,发觉所有比的比值差不多上80,体会那个比值是汽车行驶的速度,这辆汽车的行驶速度始终不变。
路程时刻用数量关系式表示比值一定。
写出的各个比的数量关系相同,能够用式子=速度(一定)表示它们的共同特点。
学生对路程比时刻等于速度专门熟悉,而速度(一定)是例1数量关系的特点,首次感知正比例关系的要点就在那个地点。
体会相关联的量。
正比例是两个相关联量的关系,教材指出路程和时刻是两种相关联的量。
说它们相关联,是因为时刻变化,路程也随着变化。
揭示正比例意义。
在前三步感知活动的基础上,告诉学生:当路程和相应的时刻的比值总是一定时,就说行驶的路程和时刻成正比例,行驶的路程和时刻叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系,也分四步进行。
依次是:观看表格里的数据,笔记本的单价变化,购买的数量也变化,但总价始终不变;用数量关系式表示积一定;明白得相关联的量;揭示反比例意义。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析,掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片,让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子,让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例,掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决,锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结,让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问,给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决,让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言,将解题过程和答案写在作业本上,并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式,让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段,通过详细的解释和实例分析,让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节,学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法,并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学,学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中,需要加强对学生问题的详细解答和引导,让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
正比例和反比例的意义知识点一:正比例和反比例的意义 (1)正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量变叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示一定的量,那么正比例关系可以写成:()一定k xy= 例如,总价随着数量的变化而变化,总价和数量的比的比值(单价)是一定的,我们就说,总价和数量是成正比例的量。
工总工时 =工效(一定) 工总和工时是成正比例的量路程时间 =速度(一定) 所以路程与时间成正比例。
(2)反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示一定的量,那么反比例关系可以写成:x ×y =k (一定)例如,长×宽=面积(一定) 长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数=纸的总页数(一定) 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二:正比例和反比例有什么相同点和不同点?(1)相同点:正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系,即一种量变化,另一种量也随着变化。
(2)不同点:正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值(商)一定;反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
知识点三:正比例和反比例的图像是一条什么线? (1)正比例关系的图象是一条过原点的直线。
(2)反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四:正比例和反比例的判断(1)先判断两种量x 和y 是不是相关联的量,即一种量变化,另一种量也随着变化。
(2)若符合()一定k xy=,则x 和y 成正比例;若符合x ×y =k (一定),则x 和y 成反比例;否则,这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一:根据图标填写信息例1 :购买面粉的重量和钱数如下表,根据表填空。
苏教版六年级下六正比例和反比例在苏教版六年级下册的数学学习中,正比例和反比例是非常重要的知识板块。
对于六年级的同学们来说,理解和掌握这两个概念,不仅有助于提高数学成绩,更能为今后的数学学习打下坚实的基础。
首先,咱们来聊聊正比例。
什么是正比例呢?简单来说,如果两个相关联的量,它们的比值始终保持不变,那么这两个量就成正比例关系。
比如说,汽车行驶的速度是一定的,假设是每小时 60 千米。
那么行驶的时间越长,行驶的路程就越远。
路程和时间就是成正比例的关系。
因为路程除以时间等于速度,而速度始终是 60 千米每小时不变。
咱们通过一个具体的例子来加深理解。
假设小明去买苹果,苹果的单价是每千克 5 元。
那么买的苹果重量越多,所花费的钱就越多。
这里,花费的钱和购买的重量就是成正比例的。
因为花费的钱除以购买的重量等于单价 5 元/千克,这个单价是不变的。
再来说说正比例关系在图像上的表现。
如果把成正比例的两个量在平面直角坐标系中表示出来,得到的图像是一条经过原点的直线。
比如说,上面提到的汽车行驶路程和时间的关系,如果以时间为横坐标,路程为纵坐标,那么图像就是一条过原点的直线。
接下来,咱们看看反比例。
反比例和正比例正好相反,如果两个相关联的量,它们的乘积始终保持不变,那么这两个量就成反比例关系。
举个例子,一个长方形的面积是一定的,如果长变长了,那么宽就会变短;宽变长了,长就会变短。
长和宽就是成反比例的关系。
因为长乘以宽等于面积,而面积是不变的。
再比如,小明要做一项工作,工作总量是一定的。
如果他工作的效率提高了,那么完成工作所需的时间就会减少;如果工作效率降低了,完成工作所需的时间就会增加。
工作效率和工作时间就是成反比例的。
因为工作效率乘以工作时间等于工作总量,工作总量不变。
反比例关系在图像上的表现和正比例不同,它的图像是一条曲线。
那么,如何判断两个量是成正比例还是反比例呢?这就需要我们仔细分析这两个量之间的关系。
如果它们的比值一定,就是正比例;如果它们的乘积一定,就是反比例。