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第 3 节薄膜等倾干涉一、等倾干涉原理和光程差 1、光波经薄膜层的反射和透射 设：入射光振幅：振幅反射比： 上外表面： 上内表面： 下内表面： 下外表面：振幅透射比： 上表面外向内： 上表面内向外： 下表面内向外： 下表面外向内：则： 反射光振幅：透射光振幅：若，则：由斯托克斯倒易关系 反射光振幅：，可得：透射光振幅：若 r 较小，则多次反射可忽略，可按双光束干涉处理薄膜干涉问题。
并且两束反射光 强度近似相等干涉图样衬比度近似等于 1，两透射光强度相差较大，干涉图样衬比度小于 1。
若 r 较大，则相邻反射或般射光束振幅相差不大，各光束对叠加的贡献不可忽略，变 为不等强度的多光束干涉。
2、光程差与总相位差 （1）几何光程差 由两束反射或透射光波的传播路径不同引起的光程差：反射光：设 为同一波前上的等相位面。
研究在 C 点直接反射的光线和经历透射出的光线的几何光程差：由折射定律： 则：透射光：设 为同一波前上的等相位面。
研究在 点直接透射的光线和透射出的光线的几何光程差：（2）附加光程差 考虑到半波损失，即当光由光疏介质掠射或垂直入射光密介质并发生反射时，振动相位会在界面处发生 的突变，即光程附加半个波长。
则：附加光程直接反射+0+反射光二次反射+0+++0+0+光程差+0+0-+直接透射+0+0透射光二次透射+++0+0+0+光程差+++0+0所以，不管三种折射率的关系如何，反射光的干涉图样与透射光的干涉图样总是互 补的，其中一种满足干涉相长时，另一种一定干涉相消。
（3）总相位差 ①反射光： 总光程差：总相位差：②透射光： 总光程差：总相位差：3、干涉条件 （1）反射光： ①当 相长条件：相消条件： ②当 相长条件：相消条件： （2）透射光 ①当 相长条件：相消条件： ② 相长条件： 相消条件：时 时时 时3、垂直入射： ，相当于角度不变，对厚度提要求。
（1）反射光：①时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：（2）透射光①当时相长条件：相消条件：②当时相长条件：相消条件：由此可得到增透膜和增反膜的厚度条件：①当时当膜的厚度为四分之一膜中波长的奇数倍时：反射相长，透射相消，为增反膜。
17_04 薄膜干涉 —— 等倾干涉1 薄膜等倾干涉折射率为2n ，厚度为h 的薄膜放在折射率为1n 的介质中（12n n <），单色光照射薄膜时，光在上下两个介质面反射后形成两束反射光。
这两束光是从介面同一点A 点分开产生，具有相同的相位，为相干光。
两束光经过不同路径相遇后，发生干涉。
具体可以用一个会聚透镜将两束平行相干光会聚到焦点上，如图XCH004_058所示。
光束1和光束2在透镜焦点S '相遇时的光程差：2121()n AB BC n AD δ=∆-∆=+- —— CD 两点到焦点的光程相等 应用折射定律，同时考虑到半波损失：222cos 2n h i λδ=+—— 上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有—— S '点的光强I 的取决于两束光的光程差—— 亮条纹和暗条纹满足的条件 2221,2,3,22cos 2(21)1,2,3,2k k n h i k k λλδλ⎧⋅=⎪⎪=+=⎨⎪+⋅=⎪⎩ 干涉相长干涉相消 —— 入射光角度相同的光具有相同的光程差，在相遇点的干涉光强相同2 增透膜和反射膜1) 增透膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜减少光的反射 —— 增透膜例题01 在照相机的镜头上镀一层MgF 2薄膜，要使该薄膜对550nm λ=的光反射最小，问薄膜的最小厚度为多少？（增透膜），如图XCH004_060所示。
垂直入射时，两个表面反射光的反射光均有半波损失，两束反射在薄膜表面光相遇时的光程差： 22n d δ=要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,32n h k k λδ==+= 镀膜的最小厚度：21004min h nm n λ== —— 0k =—— 如果MgF 2薄膜的折射率23n n > 光程差：222n h λδ=+ —— 存在半波损失要使反射光最小，光程差满足：22(21)0,1,2,322n h k k λλ+=+=22n h k λ=，镀膜的最小厚度：22002min h nm n λ==2) 反射膜 光学玻璃表面蒸镀一层薄膜增加光的反射 —— 反射膜(例如在激光谐振腔的反射镜)例题12 用白光垂直照射置于空气中厚度0.50h mm =的玻璃片。
大学物理实验——迈克尔逊干涉仪一．等倾干涉的特征等倾干涉，薄膜干涉的一种。
膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。
入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。
若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。
对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。
光线以倾角（锐角）入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。
由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环。
当光程差为半波长的偶数倍时，为亮纹；当光程差为半波长的奇数倍时，为暗纹。
二．发明迈克尔逊干涉仪的原因19世纪的波动论者认为光波或电磁波必须在弹性介质中才得以传播，这种假想的弹性介质称为以太。
人们做了一系列实验来验证以太的存在并探求其属性。
以干涉原理为基础的实验最为精确，其中最有名的是菲佐实验和迈克耳孙-莫雷实验。
1851年，菲佐用特别设计的干涉仪做了关于运动介质中的光速的实验，以验明运动介质是否曳引以太。
1887年，迈克耳孙和莫雷合作利用迈克耳孙干涉仪试图检测地球相对绝对静止的以太的运动。
对以太的研究为爱因斯坦的狭义相对论提供了佐证。
迈克耳孙干涉仪是一种精密的光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
主要用于长度和折射率的测量。
在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
三．迈克尔逊干涉仪可以测量的物理量1. 微小位移量的测量：将迈克尔逊干涉仪的动镜粘在压电陶瓷片上,当压电陶瓷片受到电激励产生机械伸缩时就带动动镜移动。
