当前位置：文档之家 › 1-7 分振幅薄膜干涉(一)- -等倾干涉

1-7 分振幅薄膜干涉(一)- -等倾干涉

  • 格式：ppt
  • 大小：2.06 MB
  • 文档页数：24

下载文档原格式

  / 24

合集下载

薄膜干涉等倾干涉

薄膜干涉等倾干涉
薄膜可以是固体的、液体的或气体的 ，只要其上下表面反射的光波能够发 生干涉即可。
等倾干涉的条件
1
入射光波必须是平行光束，即光束的入射角必须 相等。
2
薄膜的上下表面必须平行，即薄膜的倾角必须为 零。
3
入射光波在薄膜上下表面的反射必须满足干涉条 件，即光波的波长、入射角和薄膜的折射率必须 满足干涉相长的条件。
薄膜厚度的测量
薄膜厚度的精确测量
等倾干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度有关，通过测量干涉条纹的形状和间 距，可以精确测量薄膜的厚度。
薄膜生长过程的实时监测
在薄膜生长过程中，等倾干涉条纹可以实时监测薄膜的生长情况，为薄膜生长 工艺的控制提供依据。
其他应用领域
光学传感
等倾干涉条纹的形状和变化可以用于检测物理量如温度、压力、折射率等的变化 ，在光学传感领域有广泛的应用。
等倾干涉的原理
当一束光波入射到薄膜上 时，光波在薄膜上下表面 反射，形成两列相干光波。
当两列光波的相位差等于 2nπ（n为整数）时，它 们发生干涉相长，形成明 亮的干涉条纹。
ABCD
由于光波在薄膜上下表面 的反射路径不同，导致两 列光波的相位发生变化。
当两列光波的相位差不等 于2nπ时，它们发生干涉 相消，形成暗的干涉条纹。
薄膜干涉的形成
当光波入射到薄膜表面时，一部分光被反射，一 部分光透射进入薄膜内部。
反射光和透射光在薄膜表面再次相遇，由于光程 差的存在，它们会发生干涉。
当薄膜的厚度满足一定条件时，反射光和透射光 的光程差相等，形成等倾干涉现象。
03
等倾干涉现象
等倾干涉的定义
等倾干涉是指当一束光波入射到薄膜 上，在薄膜上下表面反射的光波发生 干涉的现象。

光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉

光的干涉分振幅薄膜干涉等倾干涉
n2 n1 T |i1 0 0.96 反射率： |i1 0 n n 0.04 透射率为： 2 1 设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为：
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下 条件判断 。 在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如 何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时： 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反 射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将 有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上 镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的 入射光线，对应于同一级干涉 条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2

光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载

光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载

光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载《光学教程》以物理光学和应用光学为主体内容。

以下是为大家的光学教程第三版（姚启钧著），仅供大家参考!点击此处下载???光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案???本教程以物理光学和应用光学为主体内容。

第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。

第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。

绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。

1-7分振幅薄膜干涉(一)_投影稿

1-7分振幅薄膜干涉(一)_投影稿

δ
=
2d0n2
cos
i2
−
λ0 2
明条纹满足:
δ = jλ0
2d0n2
cos
i2
=
(
j
+
1 )λ 2
0
暗条纹满足: δ = (j+ 12)λ0
2d0n2 cos i2 = jλ 0
j:条纹级次
next
明条纹的应满足:
2d0n2 cos i2
=
(
j
+
1 2
)λ
0
暗条纹的应满足: 2d0n2 cos i2 = jλ0
O
i1
f=10cm, 观察面半径为40cm
i1Biblioteka 2324δ=2n2d0
1
O
i1
Δi2
=
λ0 2d0n2 sin i2
2
等倾干 涉条纹
i1
3
d0增大时， 条纹如何变化？ d0增大时，中央条纹的级次增大，且Δi2↓，即中心 有新的条纹冒出来，条纹密度增大。 动画演示
d0减小时，条纹在中央消失，条纹密度减小。 动画演示
1 234
1' 2' 3'
next
8
各反射光束的光强： 光束1：R，光束2：T2×R，光束3：T2×R3，… 各透射光束的光强: 光束1'：T2，光束2'：T2×R2，光束3'：T2×R4 ……
普通的透明薄膜：R比较小，T比较大， 如：平行光垂直入射平行玻璃膜时，R=0.04，T=0.96
反射光中：1，2两束光强度相近，其它迅速减弱。 所以，反射光的干涉条纹主要由光束1和光束2的
薄光膜在干薄涉膜又表被面称分为分两振束幅，干是涉分，能为量什，么而？能量与 振幅平方有关，故薄膜干涉称为分振幅干涉。

光的干涉知识点

光的干涉知识点

光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。

以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。

2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。

- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。

3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。

- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。

4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。

5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。

6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。

以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。

2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载

2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载

2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。

第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。

第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。

光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。

光学第1章光的干涉(第4讲)


§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
（3）薄膜越薄，由上式知，h越小，i2越大即圆环越疏。
（4）由
2n2d0
cos i2
知，对j于一定的
2
j，当d0增大，i2随之
增大，即圆环在扩大。
在中心处，i2=0，则
2n2d0
2
j
当h增大为
d0
时，
2n2
2n2
(d0
，)中 心 对 (应j的 1条)纹
圆环的的半径：r = f ’tani1 f ’sin i1。垂 直入射，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）-等倾干涉 第一章 光的干涉
等倾干涉花样的特点
（1）干涉花样是明暗相间的同心圆环，在垂直方向观察薄膜产 生的干涉条纹，则i2越大，所对应的条纹离中心越远，而干涉条 纹的级数却越小。
n1 AC' n1 sin i1 AC
n2sin i2 (2d0 tani2 )
2n2d0
sin2 i2 cos i2
A
F
o
B
焦平面
§1.6 分振幅薄膜干涉（一）--等倾干涉 第一章 光的干涉
光程差
1
2n2
d0 cos i2
2n2d0
sin2 i2 cos i2
2n2d0 cos i2
2d0
水(
n)表2 面1形.30成一层薄薄的油污。
(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员
从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观
察到油层呈什么颜色?
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈 什么颜色?
解 (1) r 2n1d j

光学1-7等倾干涉


n2 = 1.38
h
n3 =1.5
3λ 3× 550 ×10−9 h= = = 2.982 ×10−7 m 19 4n2 4 ×1.38
问：若反射光干涉相消的条件中取j=1，膜的厚度 为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？ 此膜对反射光干涉相长的条件：
2n2 h = jλ j =1 λ1 = 855nm j=2 λ2 = 412.5nm j =3 λ3 = 275nm
λ
2
= jc λ
15
从里到外级次为 jc、jc-1、jc-2、…
（3）条纹的分布为内疏外密 由 δ (i2 ) = 2 n2 d 0 cos i2 − λ = j λ 得 cos i2 =
i i4 cos 对入射角很小时， i ≈ 1 − 2! + 4! +
22
i2 ≈ 1− 2!
1 ⎛ λ⎞ jλ + ⎟ ⎜ 2n2 d 0 ⎝ 2⎠
2
21
题意： λ1=630nm处是干涉极大，λ2=525nm处出现干 涉极小，并且两者之间没有别的极值情况。由光程 λ 假设 差公式 δ = 2n2 d 0 − = k λ ，随着波长λ连续减小，k
2
连续增大，紧接着极大值级次k=j 出现的极小值级 次为k=j+1/2。则：
δ = 2n2 d 0 −
c1 c 2 c 3 d 1 d 2 d 3
δ1 = n2 ( AB + BC ) − n1 AC ′ −
d0 AB = BC = cos i2 n2 d 0 n2 ( AB + BC ) = cos i2
λ
2
补充
i1
A
a1
C′ C
a2 i1 n1 n2 d0

薄膜干涉


牛顿环图样
资料:透射光的 牛顿环图样
例2：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上 有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开 为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光 垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1) 说明条纹的形状、特征及随油膜扩展 的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm 时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜 厚多少? 膜中心明暗如何?
请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n22 n12 sin2 i (2) n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2e n22 n12 sin2 i
(2k
k ,
1)
k
,
2
1,2,3 为明条纹 k 0,1,2 为暗条纹
k 0,1,2暗 纹
2
l sin
ek 1
ek
2
一般： l 2
第k条明纹
第k+1条明纹
l
e e k
k 1
2
相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知
=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm,现数出
30条明纹总宽4.295mm,求直径.
解: (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程 差,最外侧为零级明条纹.随油膜的逐渐扩散,环纹变 大并且变少,变宽. 第k个亮环条件为
2nh=k k=0,1,2,...
中心的环纹k取最大值
2nh 2 1.251000
kmax 589.3 4.2
k取整数才是亮纹, 中心是介于亮暗之间.
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L

姚启钧光学课件第一章

光源的发光机理:
原子能级及发光跃迁
基态
激发态
= ΔE/h
原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。
能级跃迁辐射
波列
L
波列长L = c
称为相干时间
1.3 分波面双光束干涉
光学
1）普通光源:自发辐射
不同原子同一时刻发出的光波列独立
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
3．相干叠加
干涉相长
干涉相消
如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
若A1＝A2，则
根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
*
E⊥H v方向：是E×H 的方向
E
H
v
光学
4．光波是横波（电磁波是横波）
电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。
由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。
因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .
1.0 光的电磁理论
光学
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。
3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

次从中心向外
递减（即中心 条纹干涉级j
制 作 人 周 杰
3/30/2013
最大)；
第1章 光的干涉
从点光源发出的单条光线的光路
制 作 人 周 杰
3/30/2013
第1章 光的干涉
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路


制 作 人 周 杰
3/30/2013
同一锥面上 的光线照射 到薄膜上的 倾角 i 相 同，形成一 条干涉圆环 条纹； 不同倾角i 构成的等倾 条纹是一系 列同心圆环；
M1 n1 n2 M2 n1
A
a1 i1 C’
S’ C a2
B
d0
AC' AC sini1 AC 2 AB sin i2
2 AB( n 2 n1 sin i 2 sin i1 ) 2d 0
制 作 人 周 杰
2 ( n1 sin 2 i1 ) n2
n1 sin i1 n2 sin i2
3/30/2013
返回
第1章 光的干涉
薄膜厚度对条纹的影响

由干涉相长条件
2 2 2 2n2 d 0 cos i2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 j －相长 , j 0,1,2,... 2 2 2 可知，干涉级为j和j+1两明纹应满足如下条件：

制 作 人 周 杰
3/30/2013
返回
第1章 光的干涉
o
r环 P
f
等倾干涉条纹分析

主要分析圆环形条纹半 径和条纹间距

面光源
·
·i
n1 n2 n1
亮、暗环满足的条件：
2n2 d 0 cosi2 2d 0
(2 j 1) －－相长(亮纹), j 0,1,2,... 2 2 n2 n12 sin 2 i1 2 j －－相消(暗纹), j 0,1,2,3,... 2
·
i
L
n n 12 n1
d0

可见，在薄膜厚度相同时

制 作 人 周 杰
倾角 i 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹； 不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环； 倾角i小，对应的干涉级高，故中心环的干涉级最 高。
第1章 光的干涉
3/30/2013
等倾干涉条纹
1.同心圆环； 2.中央疏而边 缘密，干涉级
1.7 分振幅薄膜干涉（一）－等倾干涉

分振幅是获得相干光源的方法之一。


制 作 人 周 杰

利用薄膜可实现分振幅干涉； 利用薄膜干涉可以制成增透膜(减小光能损 失)、干涉滤光片(可用来获得单色光)等，在 近代光学仪器上得到广泛应用。 下面分别讨论 1.7.1 单色点光源引起的干涉现象 1.7.2 单色发光平面引起的干涉现象 对“额外光程”的几点说明
3/30/2013
返回
第1章 光的干涉
等倾干 涉装置

2n2 d 0 cosi2 2d 0
(2 j 1) －－相长(明纹), j 0,1,2,... 2 2 n2 n12 sin 2 i1 2 j －－相消(暗纹), j 0,1,2,3,... 2

制 作 人 周 杰

可见i2=0，即i1=0时，j值最大，即中心点的干涉级最高，边缘条 纹的干涉级较小 设中心点刚好为亮点、级次为m，则有 2n2 d 0 (2m 1) 2 , (1) 从中心点向外数第k个亮环， 2 级次为j=m-k，设其半径为rk。 n2 d 0 cos i2 k 对该级条纹有：

制 作 人 周 杰
光源的谱线宽度(单色性)对干涉条纹的可见度有 影响

条纹的位置与波长有关(同一级条纹，长波-内、短波外？？)； 对于同一个j，λ大→i1小→rj小，条纹在内 实验使用单色光源。
与杨氏干涉图样不同。 返回 第1章 光的干涉
3/30/2013
等倾干涉装置示意图

一等倾干涉条 纹的形状与观 察透镜放置的 方位有关。

若Iab=1，则Ia1b1=0.04，Ia2b2=0.037，Ia3b3=0.00006
返回 第1章 光的干涉
3/30/2013
1.7.2 单色发光平面引起的干涉现象

等倾干涉装置 等倾干涉及条纹特点 等倾干涉条纹定量分析* 薄膜厚度对条纹的影响 透射光的干涉情况
制 作 人 周 杰
第1章 光的干涉
多次反射光相干分析

制 作 人 周 杰
在薄膜内经多次反射最后从界面M1折射出的光束（a3b3、 a4b4…）对干涉的影响 由于“分振幅”使得这些光束的光强远比a1b1、a2b2弱， 叠加时所起的作用可忽略不计； 具体分析 2 介质表面的反射率：＝（A’/A） ，其中A’、A分别 是反射光、入射光的振幅； 由菲涅耳公式可得，在入射角很小时，有如下近似 结论 n2 n1 2 在空气和玻璃的界面上反射时， s p ( ) n1=1、n2=1.5，则＝4%： n2 n1

对“额外光程差－/2”前取“＋/－”的说 明

是取“＋”还是取“－”，没有什么实质是的区 别，只是明暗条纹的级数记法上有一点不同而已。 为统一本书记为“－”。
制 作 人 周 杰

透射光没有“额外光程”
3/30/2013 返回
第1章 光的干涉
对是否添加“/2”的说明


在计算反射光程差时，是否考虑“/2”，要视 光在薄膜的上、下表面的反射时，是否产生 “额外光程”而定。 产生“额外光程”的条件是
f n2 k n1 d0
rk f ik

, (6)
n2 f rk f ik 2 , (7) 2n1 d 0ik
制 作 人 周 杰

以上讨论对暗纹同样适用； 上述结果表明，干涉级次j=m-k愈小，k愈大，条纹半 径愈大，条纹间距愈小； 等倾干涉条纹的特征：是中央疏而边缘密，级次从中 心向外递减。
n2 ( AB BC) n1 AC' 2
制 作 人 周 杰

由几何关系可得两光束在S’点相遇时的光程差表达式 (推导)为： 2 2d 0 n2 n12 sin 2 i1 2
3/30/2013
干涉图样
第1章 光的干涉
a
光程差表达式
AB BC d0 cosi2
2 2d 0 有
2d 0 n2 cosi2 2d 0
制 作 人 周 杰
(2 j 1) －－相长, j 1,2,... 2 2 2 2 n2 n1 sin i1 , 2 j －－相消 j 1,2,... , 2

制 作 人 周 杰

ik
2n d 0ik
2 1
, (5)
3/30/2013
第1章 光的干涉
接上页

n2 1 n2 k , (5) ik i1k , (4) ik 2 2n1 d 0ik n1 d 0
在观察范围较小的情况下，由(4)、(5)式可得干涉条 纹半径和条纹间距分别为：
A
a1 i1 C’
S’ C a2
B
d0
aa2 n1 SA n2 ( AB BC) n1 CS '


光aa1经分界面M1（疏－密或密－疏）反射，光aa2经分 界面M2（密－疏或疏－密），反射光a1与a2光振动反向， 有“额外光程”- -±/2产生; 光程差为： aa aa 2 1 2

光在薄膜上、下两介质表面反射的光学性质不同。 如下图所示。即要考虑 n1,n,n2三者关系。
不考虑！
n1 n n2 ,密 - 疏,密 - 疏
制 作 人 周 杰
n1 n n2 , 疏 - 密, 疏 - 密
n1
注 意
n
n2
n1 n n2 ,密 - 疏 ,疏 - 密
n1 n n2 , 疏 - 密, 密 - 疏
3/30/2013
[2(m k ) 1] , (2) 2
第1章 光的干涉
接上页

2n2 d 0 (2m 1) , (1) 2n2 d 0 cos i2 k [2(m k ) 1] , (2) 2 2

将两式相减，假设观察范围不大 2 k i2 k , (3) （即有近似cosi2=1-i22/2)， n2 d 0 可得： 由折射定律，n1sini1=n2sini2，可得：n1i1k≈n2i2k， 代入(3)式，得(4)式 1 n2 k ik i1k , (4) n1 d 0 ik是k条亮环所对应的入射角，也即是该圆环的角半径 （环半径对透镜中心所张的角） 对(4)式求微分，并令k=1，得第k个条纹附近相邻圆 环间的角间距为： n2
返回首页
3/30/2013
第1章 光的干涉
1.7.1 单色点光源引起的干涉现象


图1-19 及其说明 考虑其中一束光1 光源S 1 经分界面M1(n1-n2) 反射－2光； 经分界面M1折射＋ n M1 1 A 分界面M2(n2－n1)反 n2 射＋分界面M1折射 －3光 M2 B n

示意图 P37 图 1-20（b） 光源的大小对等干涉条纹的可见度无影响




光源上每一点都形成一组等倾干涉圆环； 各同级圆环彼此重合,没有位移。即条纹的位置仅与倾 角i1、干涉级j、波长有关,与发光点的位置无关； 条纹可见度与光源大小无关，将点光源换成扩展光源， 条纹的强度将大大加强； 观察等倾干涉通常使用扩展光源。
3/30/2013
要加 !!!