八年级数学下册8.3 频率与概率导学案2(新版)苏科版

8.3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）： 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册第8.3节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，并通过实例让学生学会如何运用频率估计概率。

教材通过引入频率这一概念，引导学生从实际问题中发现概率的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。

但学生对频率与概率之间的关系可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率还存在一定的困难。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，学会如何运用频率估计概率。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中提出概率模型的能力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

四. 说教学重难点1.重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。

2.难点：如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过实例和动画演示帮助学生直观地理解频率与概率的概念和关系。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率之间的关系。

2.讲解概念：介绍频率与概率的定义，并通过实例帮助学生理解这两个概念。

3.分析关系：引导学生分析频率与概率之间的关系，让学生明白频率是概率的近似值。

4.应用实例：通过具体的实例，让学生学会如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。

5.总结提高：让学生总结本节课的主要内容和收获，提高学生对频率与概率的理解和应用能力。

七. 说板书设计板书设计主要包括频率与概率的定义、频率与概率之间的关系以及如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率的步骤。

8.3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）： 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。

八年级数学下册8.3频率与概率学案（新版）苏科版学习重点知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实、学习难点对实验结果的分析、教学流程预习导航1、某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( )A、B、C、D、无法确定2、一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（）A、B、C、D、合作探究一情景创设飞机失事会给旅客造成意外伤害。

一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。

类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。

例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上、在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球、明天将会下雨。

抛掷1枚均匀骰子，6点朝上、……二、新知探究：随机事件发生的可能性有大有小、一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）、若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率、通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1、任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。

它反映这个随机事件发生的可能性大小、。

三、例题分析：抛掷硬币试验：1、分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2、根据上表，完成下面的折线统计图：3、观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流、四、展示交流：下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45：）观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于、人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。

八年级数学下册8.3 频率与概率学案2（新版）苏科版8、3频率与概率（2）学习目标：1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3、通过试验，加深对频率与概率的关系的理解、学习重点：用频率稳定值去估计概率。

学习难点：画频率折线统计图，用频率估计概率。

学习过程：一：“学”自主学习1、情景引入在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？2、探究活动数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：投掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率根据上表，画出折线统计图当试验次数很大时，你发现“钉尖不着地”的频率有何特点？一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的概率会在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的，记作。

二：“思”乐学精思1、例题精讲某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000…发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？三：“练”巩固反馈1、当堂训练1）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？2）下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的统计表、抛掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m64118189252310360434488549610不着地的频率0、640、590、630、620、600、620、610、610、610、611 从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖不着地”的频率在附近摆动；(2)你发现了什么？并与同学交流、3）一个箱子中放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球。

初二数学教案主备人：课 题：8.3频率与概率（2） 教学目标：通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果” 等活动过程,实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率； 教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学过程： 一．情境导入：投掷图钉实验（课本P47） 二．新知探究： （一）自习检测：让学生讨论课本P47部分内容。

（1、检查预习，了解学情。

2、学生回答并点评后，老师强调：（二）小组交流讨论：1. 通过实验小组同学将各自的表中数据汇总累加总和填到一张表中。

2.从表中数据，你能得到什么结论？（当试验数值越大时，钉尖不着地的频率在 附近摆动） 3.结论：一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率P(A)。

（三）学习成果展示：（主要展示的是课本中探索部分）n m例1：表：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果表：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果每批粒数n2510 501005001000 150020003000发芽粒数m2494492463928139618662794发芽的频率1.0 0.8 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。

总结：例2：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下学生：（四）学生点评同学展示情况：教师：学生：（五）教师适时点拨精讲：（对学生的质疑进行释疑）方法揭示：事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》教学设计2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册8.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容有：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，如何估计概率，以及如何利用概率解决实际问题。

本节课的内容对于学生理解概率的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念和方法，但是对于频率与概率的关系，以及如何通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题等方面还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实验探究频率与概率的关系，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解频率与概率的关系，学会通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题。

2.过程与方法：通过实验探究，使学生掌握频率与概率的关系，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题。

2.难点：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，估计概率。

五. 教学方法1.采用探究式教学法，引导学生通过实验探究频率与概率的关系。

2.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握频率与概率的关系。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子，卡片等。

2.准备相关的实际问题，如抽奖问题，概率问题等。

3.准备课件，进行辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过实验演示，使学生直观地感受频率与概率的关系。

例如，用骰子进行实验，抛掷骰子100次，记录出现的频率，然后引导学生思考频率与概率的关系。

课题学习目标学习要点学习难点预习导航合作探究8.3频次与概率8.3自主频次与概率空间知识与技术：领会随机事件在每一次实验中能否发生是不行预知的，但在多次的频频实验后，随机事件发生的频次（成功率）会渐渐稳固在某一数值上.过程与方法：经过试验，初步认识概率与频次的联系，会用频次预计概率.感情、态度与价值观：经过工农业生产的例子，领会概率的现实意义，提高用数学的意识和能力.知道随机事件随实验次数的增添而渐渐趋于稳固的事实.对实验结果的剖析.教课流程1.某啤酒厂搞捉销活动 , 一箱啤酒 ( 每箱 24 瓶) 中有 4 瓶的盖内印有“奖”字 ,?小明的爸爸买了一箱这类品牌的啤酒, 可是连续翻开 4 瓶均未中奖 ,? 这时小明在剩下的啤酒中任意取出一瓶, 那么他取出的这瓶啤酒中奖的时机是( )A.411没法确立B. C. D.24652.一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最后停在暗影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（）A 、4B、1C 、1D 、2153515一、情形创建飞机出事会给游客造成不测损害。

一家保险企业要为购置机票的游客进行保险，应当向游客收取多少保费呢？为此保险企业一定精准计算出飞机失事的可能性有多大。

近似这样的问题在我们的平时生活中也常常碰到。

比如：投掷 1 枚平均硬币，正面向上 .在装有彩球的袋子中，任意摸出的 1 个球恰巧是红球 .明日将会下雨。

投掷 1 枚平均骰子， 6 点向上 .二、新知研究：随机事件发生的可能性有大有小. 一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）. 若用A表示一个事件，则我们就用P A表示事件 A 发生的概率.往惯例定，必定事件发生的概率是1，记作P A 1 ；不行能事件发生的概率为0，记作P A0 ；随机事件发生的概率是0 和 1 之间的一个数，即 0＜＜1.任一随机事件，它发生的概率是由它自己决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自己的属性。

苏科版数学八年级下册教学设计8.3 频率与概率（2）一. 教材分析本节课是苏科版数学八年级下册的教学内容，主要讲述了频率与概率（2）的相关知识。

这部分内容是在学生已经掌握了频率与概率的基本概念和运用方法的基础上进行进一步拓展。

本节课的主要内容包括利用频率估计概率、利用概率解决实际问题等。

通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解概率的意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率与概率的基本概念，对利用频率估计概率有一定的了解。

但是，对于如何利用概率解决实际问题，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解利用频率估计概率的方法，掌握利用频率估计概率的基本步骤。

2.学会利用概率解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：利用频率估计概率的方法，利用概率解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，掌握利用频率估计概率的方法和利用概率解决实际问题的技巧。

2.利用多媒体教学，通过动画、图片等形式，形象生动地展示概率的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3.注重个体差异，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括动画、图片等。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用概率解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习频率与概率的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，让学生观察和分析，引出利用频率估计概率的方法。