2014年数学中考应用题专题复习
1．（本题满分10分）
近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每
升汽油的价格．今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？
解：设去年5月份汽油价格为x 元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x 元/升， ········ 1分
根据题意，得
15015018.751.6x x -=． ·································································· 5分
整理，得15093.7518.75x -=．
解这个方程，得3x =． ················································································· 8分
经检验，3x =是原方程的解． ········································································ 9分
所以1.6 4.8x =．
答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升． ··························································· 10分 2．（本题满分9分）
某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；
（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）
解：（1）由图10可得，当030t ≤≤时，设市场的日销售量y kt =．
点(3060)，心图象上，6030k ∴=．2k ∴=．即2y t =． ·
··························· 2分 当3040t ≤≤时，设市场的日销售量1y k t b =+．
点(3060)，和(400)，在图象上，∴11
6030040k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得16240k b =-=，． 6240y t ∴=-+． ··················································································· 4分
综上可知，当030t ≤≤时，市场的日销售量2y t =；
当3040t ≤≤时，市场的日销售量6240y t =-+． ······································ 6分
（2）方法一：由图10知，当30t =（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当30
t =（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当30t =（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． ········································································································· 9分
方法二：由图11得，
当020t ≤≤时，每件产品的日销售利润为
3y t =；当2040t ≤≤时，每件产品的日销售利润为60y =． ①当020t ≤≤时，产品的日销售利润2326y t t t =+=；∴当20t =时，产品的日销售利润y 最大等于2400万元．
②当2030t ≤≤时，产品的日销售利润
602120y t t =⨯=．∴当30t =时，产品的日销售利润y 最大等于3600万元； ③当3040t ≤≤时，产品的日销售利润
60(6240)y t =⨯-+；∴当30t =时，产品的日销售利润y 最大等于3600万元． 综合①，②，③可知，当30t =天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．
（9分） 3．(本题满分8分)
为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙
两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
解：设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉祥物y 套．根据题意，得
⎩⎨⎧=+=+②00300103①0020054.y x ,y x ……………………………………………2分
①×2－②得：5x =10000． ∴ x =2000． ………………………………………………………………6分
把x =2000代入①得：5y =12000．∴ y =2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分
4． (本题满分9分)
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对
彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的2
3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）． ……………3分
（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱2
3x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052
-x )=500000． ……………6分 解得x ＝88． ………………………………………………………7分
∴ 31322
x =，53501302x -=．
