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数学教育中的建构主义方法及实践探索数学一直是人类思维的重要工具之一，也是现代科学技术的基础。
因此，数学教育在人类社会中扮演着不可替代的角色。
然而，长期以来，传统的数学教育方式在培养学生数学素养，激发学生学习兴趣，开拓学生创新思维等方面存在一些缺陷。
因此，在当前信息化浪潮的背景下，如何革新数学教育方法，从而使学生更好地掌握数学知识，并能够发展一种自己的数学思维模式，成为数学教育中急需解决的问题。
建构主义方法作为一种前沿的教育模式，在数学教育领域中逐渐被广泛应用，并取得了一系列积极成果。
本文将探讨建构主义方法在数学教育中的理论基础、教学策略和实践效果等方面的问题。
一、建构主义方法的理论基础建构主义是一种关于人类认知的哲学观点，认为人类的认知和知识是在实践中不断建构和重构的过程。
建构主义就是关注这些认知和知识的建构和重构的过程，认为这个过程是基于人与世界的相互作用和互动，以及人的主动探索和发现。
因此，建构主义方法在教育领域的理论基础是“知识的建构”和“学生与学习的主动性”。
在数学教育领域，建构主义方法的理论基础可以分为两个方面：1.数学知识的建构数学作为理论的学科，在其基本概念和定义的建构过程中呈现出极大的复杂性和抽象性。
因此，学生在学习数学知识的过程中往往会陷入一种理解和记忆的僵化和局限性，无法真正理解数学本质，形成自己的数学想象和思维模式。
建构主义方法强调学生通过主动探索和发现的过程，构建自己的理论结构和概念系统，从而真正理解数学的本质，建立自己的数学思维模式。
2.学生与学习的主动性建构主义方法认为学习是一种主动的、个性化的、理解和创造经验的过程。
学生应该成为自己学习的主导者，而不是被动接受教师的指导。
在数学教育领域中，学生需要通过主动的数学探究活动，发挥自己的数学思维和创造性，参与数学问题解决的探索和创造过程。
因此，建构主义方法作为数学教育的一种新型方法，具有深刻的理论基础。
它强调从学生的经验中 build 基础数学的基础概念，将传统的“教师传授知识，学生接受知识”模式转变为“教师引导学习，学生主动探究”的模式，更加符合学生发展特点和需求。
运用建构主义，构造中学数学课堂教学模式摘要：本文阐述了在建构主义理论指导下的中学数学课堂教学模式，本文分两部分，第一部分阐述了建构主义的观点，第二部分阐述了在建构主义观点下的中学课堂教学模式的四个环节和师生在每个环节中所起的作用。
关键词：建构主义；中学课堂；教学模式建构主义学习理论强调了学生的主动参与、主动发展，因而得到了国内外理论界的重视，也正在一些国家和地区流行，本文从建构主义的观点出发，阐述了在建构主义观点的指导下如何构建中学数学课堂教学模式。
一、建构主义的主要观点建构主义最早提出者可追溯至瑞士的皮亚杰，他坚持从内因和外因相互作用的观点来研究儿童的认识发展。
他认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认识结构得到发展。
他提出了“同化”与“顺应”改变认识的两种不同的过程。
在此基础上，科尔伯格、斯腾伯格、卡茨、维果斯基等人继续完善其理论，形成了如下主要观点：1.学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生在一定的情景下通过建构获得的，这种建构是无法由他人来代替的。
2.学习不是被动的接收信息刺激，而是主动的建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得自己的意义。
换句话说，学生获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。
在这一过程中，学习者原有的经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
3.同化和顺应是学习者认识结构发生变化的两种途径和方式。
二、建构主义理论指导下的中学数学课堂教学模式建构主义教育理论更加倡导学生主动学习，主动发展，要求教师在课堂上不再是主导者，而是合作者和指导者，要倡导学生去经历和发现，这就为建构主义的精神实质在课堂上的应用提供了时间上的保证和模式上的可能性。
中学课堂的45分钟是学生学习知识获得能力的主渠道，对于学生来说是异常宝贵的，既要让学生去探究和发展，又不能过多地浪费学生的时间。
浅析建构主义观念下的数学教育现代人们通常将数学学科作为与人文学科、自然学科并列的三大学科之一，这种划分表明数学虽然一直被认为是科学的工具。
但与自然学科相比又有其特殊性，数学教育一直受到人文主义教育者的关爱。
事实上，数学教育不仅具有科学价值，而且具有人文价值。
因此，数学教育是连接“科学”与“人文”教育的最佳通道。
在人类进入21世纪的时候，如何重新全面认识与实施数学教育，正在成为一个时代性的课题。
而当代社会发展所需要的恰恰是使科学教育与人文教育二者和谐地融合在一起的方式，即科学教育人文化、人文教育科学化，实现科学与人文的“整合”。
建构主义观的本质是：强调事物的意义不是独立于我们之外而存在的，对事物的理解更主要取决于学习者的内部建构。
建构主义学习观基本点在于知识是学习者在一定的情境下借助他人(教师、学习伙伴等)的帮助，利用必要的学习材料，通过个体建构的方式而获得。
数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心里上建构客体的意义。
数学的建构主义学习可以比喻为：主体在心理上建构一个认识对象的“建筑物”，其建筑材料，除了有关新知识的部分信息来自与外部，多数信息来自于心里内部已有的知识、经验、方法和观念。
这个内部“心里建筑物”的建构是内部心里上的思维创造过程。
以这样的方式对新知识所建构的意义，植根于主体原有的认知结构之中。
这是外界力量所不能达到的。
教师的传授实际是向学生的头脑里嵌入一个外部结构，这与通过内部创造而建立的心理结构完全不同。
个体思维对认识对象所构造的新知识的意义，不仅是建构活动的结果，而且还是下一次新知识建构活动中思维创造的原料和工具。
建构主义强调学习的目标，深层理解、学习的内部过程、学习的自我监控、学习的社会性、学习的物理情境，这正是每一位学习者必备的优秀品质。
另外。
这种学习方法是以人的适应与发展为根本目标，使学习者不断内化、创造，实现个人调谐与社会调谐的辩证统一。
因此有必要对建构主义进行认真的研究，以发展我国的数学教育。
建构主义(constructivism)的教育理论，从哲学上看，乃是一种认识沦。
它是认知心理学的新发展，在教育学领域中具有方法论上的意义。
建构主义目前日渐流行，主要观点就是，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象而主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。
以下简要阐述建构主义理论涉及数学教育的一些论述，并做一些辨析。
一、什么是数学知识?建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。
数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
举例来说，欧氏几何学中的点没有大小，边没有宽度。
但是，黑板上画的三角形，线条却有宽度，也不笔直，都不是抽象的几何意义上的三角形。
每个人头脑中的三角形的大小、形状是不一样的，各人有各人对三角形的不同解释，但是彼此能够理解。
这种几何学的三角形，只存在于人的头脑之中，是人的头脑主动建构的结果。
学习有些数学内容，很像学习下象棋，那些走棋的规则，输赢的判定，都不是来源于现实，而是人们之间的一种约定。
作为一种约定的数学，也只能靠主观建构。
这就是说，人脑不是照相机，数学知识经过了人脑的加工，在很大程度上是人的思维的产物。
马克思主义认识论也主张“能动的反映论”，反对“机械反映论”。
但是，一部分建构主义学者认为，数学知识依个人的主观认识而定，任何知识在为个体接受之前，对个体来说是没有什么意义的，也无权威可言。
人的认识是否符合客观现实，是不能检验的，也不必要检验。
这就会导向“不可知论”。
实际上，经过人们反复实践的检验，现实世界是可以认识的，科学真理(包括数学真理)确实是现实世界的反映。
人的能动性反映在于对客观真理的发现：整理、抽象、组织和系统化。
如果听信某些极端建构主义学者的观点，就会走向主观唯心主义，需要注意分辨。
建构主义教学观及其对我国新课程改革的影响建构主义（constructivism）是当代教育心理学的一场革命。
建构主义教学观是对传统教学观的批判和发展，是教育心理学的最新理论，它对深化我国正在进行的课程改革具有重要的理论意义和实践价值。
一、建构主义教学观作为当代教育心理学的最新理论，建构主义在知识观、学习观和师生观等方面都形成了较为成熟的观点，并为我国基础教育课程改革提供了新的理论参照。
（一）建构主义知识观传统的知识观通常将知识或教材内容看成是对世界的标准解释，是用规范的语言表现出来的理论，知识被视为教条化的信条。
传统教育中教师之所以不遗余力地传授知识关键在于在传统知识观中隐藏着这样的假设：学生学会了这些知识就能掌握事物的规律，进而可以“万变不离其宗”地去解决实际问题了。
美国建构主义理论的倡导者舒尔曼（Geoffrey Scheurman）指出：建构主义是关于知识本质的一系列相关的理论，这些理论的共同点是，知识是由人创造的并受他们的价值观和文化的影响，所以，个体经验具有丰富性和差异性。
虽然说世界是客观存在的，但是如何理解世界以及赋予它什么样的意义却是由我们每个人自己决定的。
由于每个人的已有经验以及价值观的不同，因而在解释外部世界时会形成各自不同的观点。
即便是对那些得到了较为普遍认可的命题，每个人的理解也并不一定相同，这些理解只能由个体学习者基于自己的经验背景而建立起来。
因此，建构主义者强调，知识只不过是人们目前对现实世界的一种较为可靠的解释和假设，它并不是对现实世界的准确的、唯一的解释，更不是问题的最终答案。
这种观点有助于学习者树立起不迷信知识和权威的观念，能够激活学习者求知的热情和创新精神，鼓励学生敢于征服困难并向权威挑战。
（二）建构主义学习观传统教学常常忽视学生已有的知识经验，简单、生硬地灌输知识，不能发挥学生的积极性、主体性，使学生处于被动的地位，这不仅使学生丧失了独立思考的机会，而且还窒息了学生的创造性。
从建构主义视角看数学教育建构主义教学要求为学习者设计真实的任务情境，支持他们对整个问题或任务的自主权，设计支持和激发他们思维的学习环境，提供机会让他们能够对所学内容和过程进行反思。
同时强调建立学习共同体，鼓励学习者之间的相互协商。
1. 质疑数学教育。
走进数学课堂，我们会发现知识是数学教育的基础，在我们的课堂中，统治教师和学生活动的是概念、规则、原理和解题模式的教学。
而没有考虑潜意识控制下的操作对数学教育的影响，包括语言、符号和其它手段的使用，问题情境的形成以及解决问题的时间和地点。
实际上，我们的许多教学都在尽量地降低问题的复杂性。
在某种程度上，这样使得学生们易于达到理想的语言模式和完成教师的教学问题，尽管这常常有悖于我们公认的一些教育理念。
我们从建构主义的立场出发，认为这些问题的本质原因在于把数学教学当作纯粹的智力活动，而没有真正全面地认识数学教育的本质。
建构主义认为，数学教育的本质是一种数学化的过程。
2. 重视“数学化”过程。
“数学化”指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用，使学生准确理解数学表达或运算所需的规则和准则，最终形成自己关于各种物体和情境的数学模式。
“数学化”对于学生数学思维的发展和解决问题能力的形成非常重要。
从数学问题在课堂中的出现，学生就开始了数学化的过程。
一般而言，数学化过程有三个影响因素：教师的解释、学生的表征和早期的算式，下面让我们来体验一堂数学课的教学片段。
教师提出一个问题：“我买了装有40个棒冰的盒子。
我在一个游戏中用去了22个棒冰，问我还剩下多少棒冰？”教师的任务是让学生在学习加法的基础上通过知识的重组来理解减法。
目的是希望学生通过自己的探求过程能够提出自己的数学问题，即使这些探求不一定直接指向传统的数学理解。
在学习过程中，学生经常要对题目中数学关系进行推断，然后与教师及其它同学的判断进行比较性反思，最终形成自已的数学模式，学生一旦完成了题意与数学符号关系之间的转化，并与“公认”的关系一致，就完成了这方面的数学化。
[建构主义对中学数学教育的启发] 建构主义理论代表人物一、建构主义与中学数学教育建构主义认为，知识是创造的，是由认知主体主动构筑而来的；知识不是取得的，不能被动的接受。
知识不仅不是外在世界的复制，也不是被动的吸收或迁移他人的既有知识，而是学习者主动地建构属于他自己所理解的或有意义的事物。
认知的运作过程是一种调适的作用，为的是要组织个体所经验的世界，而非发现既存的外在客观性的实体。
建构主义这种关于教育的思想对我们创新中学数学教育具有重要的启示意义。
中学生对数学的学习而言，“有意义”的学习是很重要的。
对一些中学生来说，数学就是许多抽象的符号，甚至可以说是公式与符号的累积。
因此，数学在不少学生心中是抽象的、难懂的。
其实，说数学是公式与符号的累积并没有错，重点在于这些公式或符号的背后意义是否为学生所理解。
英国数学教育家斯根普认为数学的学习应建基在“关系性”的理解，亦即，学习者必须清楚自己是如何运算或推论的，并能向他人解说自己运算的结果。
因此，对学生者而言，如果他学的仅是公式的运算，我们不难想象其往后的学习可能遭遇的困境。
因为就数学的内涵而言，公式的运算不过是其中的一项程序性知识罢了，它必须和其它的概念性知识相连贯，才能使得学习顺畅，具延展性。
二、当前建构主义运用在中学数学教育中存在的问题从上述理论来看，建构主义的学习观点是非常人性化的，是以学生为中心的思维取向。
而数学知识的发展与本质也都相当符合建构学习的性质。
然而令人遗憾的是，在当前中学数学教育实践上却造成教师教学的困扰与学生学习的痛苦。
为何会如此呢？建构主义注重学生的解题历程、如何思维，考虑到学生学习上的“路径差”，因此尊重学生能用自己有信心的方法解题，但建构主义并没有要学生固着在特定的解题方法。
不幸的是教师并未掌握建构主义的核心理念，在“害怕教错”的信念下，只好将教学指引上的解题方法都要求学生照做，要不然就是固着于某种解题形式。
教师如果不能理解建构主义的理念也不是什么大错，但教师在别无选择的情况下，采用僵化的“建构式数学”教学，学生可说是最大的受害者。
2012年第08期吉林省教育学院学报No.08，2012第28卷JOURNAL OF EDUCATIONAL INSTITUTE OF JILIN PROVINCEVol .28（总308期）Total No .308收稿日期：2012—06—12作者简介：孟令奇（1965—），男，吉林德惠人。
美国宾夕法尼亚州立大学伯克斯分院，助理教授，研究方向：数学教育与课程理论。
张德利（1964—），男，吉林农安人。
吉林省教育学院院长，教授，博士生导师，研究方向：模糊数学及数学教育。
建构主义与中美数学课程标准及数学教育改革———什么是中国的建构主义数学教学孟令奇1，张德利2（1．宾夕法尼亚州立大学伯克斯分院，美国瑞城19610；2．吉林省教育学院，吉林长春130022）摘要：本文试图整合建构主义与我国的数学课程改革而提出“中国的建构主义数学教学”的概念，它是从建构主义的角度对当前数学课程改革教学的一种数学课程概念重建，也是对当前国际数学教育中强调理论与实践的结合的一个回应。
作者通过对激进建构主义与社会建构主义在数学教育中的历史回顾，肯定了这两种分类的可行性，进一步对中美数学课程标准中的三个相似理念进行了建构主义分析，并提出如果将建构主义理论与建构主义实践作为两个不同的概念来区分，可能会更好地理解数学课程改革中出现的争议问题。
如果建构主义理论被理解为西方文化的移植品，那么建构主义实践可以视为东西方文化冲突和融合的平衡点。
中国的建构主义数学教学应该是在过去传统教学基础上吸收了可接受的建构主义理念的中国式教学。
关键词：激进建构主义；社会建构主义；建构主义教学；中美数学课程标准；数学教育改革中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1671—1580（2012）08—0001—06一、问题简介自20世纪80年代以来，建构主义在世界范围内受到了教育工作者的青睐。
毋庸置疑，建构主义作为中国新一轮课程改革的理论基础已被广泛接受。
新课程改革所提倡的研究性学习，学生为中心的教学，主体教育等均与建构主义紧密相连。
尽管在大的改革背景下人们提出了建构主义的原理或原则，但建构主义所带来的教育困惑还远远没有解决。
首先，建构主义并没有一个非常清晰的定义。
其哲学基础可追溯到不同的流派，如杜威、康德、库恩、詹姆斯、黑格尔，其心理和认识论基础通常以皮亚杰、维果斯基、冯格拉塞斯费尔德的理论为基础。
截然不同的理论基础使建构主义的表述变得复杂和迷离。
其次，建构主义的应用还有待进一步廓清。
当谈到应用建构主义原理的时候，人们很少区分其在不同学科的不同意义。
从实践的角度看，知识建构对数学学科和语文学科是不同的。
教育心理学家们倾向于把这类问题等同看待。
再次，建构主义理论并不等同于建构主义教学实践。
尽管在建构主义理论中有许多令人诱惑的教育理念，但在教学设计上真正落实这些理念还有一定的距离。
本文试图从激进建构主义与社会建构主义两个维度去回顾建构主义在数学教育中的发展与应用，并分析数学课程标准中的建构主义因素，进而分析建构主义理论对建构主义实践的影响。
这种影响可以部分地解释数学课程改革中的实践困惑。
廓清这些问题无论在理论上还是实践上都有重要意义。
尽管建构主义的理论及以建构主义为指导的著述在我国出版很多，但旨在整合建构主义理论与实践的研究很少见。
尽管在过去的30年中，理论上的探讨富有成果，但建构主义的教育实践在世界范围内并没有很好地解决。
很多课程改革问题均和不协调的理论与实践的关系有关。
我国数学教育改革中所出现的问题同样是世界教育改革背景下的一个缩影———很多和建构主义理论与实践有关。
重新界定建构主义概念不但对理解建构主义有重要的指导意义，同时对丰富和发展课程理论有重要意义。
二、激进建构主义、社会建构主义与数学教育如前所述，建构主义有很多流派和不同的哲学渊源。
谈及对数学教育的影响，我们主要介绍以冯格拉塞斯费尔德为代表的激进建构主义与以维果斯基为代表的社会建构主义。
在我国的文献中，维果斯基的理论介绍得较为充分，但冯格拉塞斯费尔德的激进建构主义对数学教育的影响并未引起广泛关注。
事实上，这两个流派都对数学教育有着重要影响，同时也都有各自的缺陷。
有些学者提出应该摒弃各执一词的争论或教学隐喻而走“中间道路”。
激进建构主义在20世纪80年代进入数学教育。
在1980和1981年，冯格拉塞斯费尔德在美国数学教师协会的学术刊物Journal for Research of Mathematics Education上发表了两篇文章，这两篇文章成为激进建构主义的标志性工作。
冯格拉塞斯费尔德吸取了皮亚杰的发生认识论，并建立了两对关键的概念来表述激进建构主义的认识观：动态的知识相对于静止的知识，适应相对于对应。
冯格拉塞斯费尔德在1991年的文献中进一步阐述了这种知识动态观以及人类交流的激进建构主义观。
他指出，如果每个人都有各自不同的对世界的感知，他们将难以对世界上的任何事达成一致。
尽管在理论上这种推理没错，但事实上人们在许多事物的认知上达成一致，人们能够进行这种交流并不是真正地反映了客观现实。
他们所同意的东西是一种“扭曲”了的现实。
将这种观点用到教育上来，将产生一种和行为主义截然不同的认识观。
例如，从激进建构主义来看，教师对学生所拥有知识的理解并不是学生脑子中的“真正知识”，教师对其的理解只是一种“适应”，即通过与学生的交流而对学生的“真正知识”的一种解读。
在激进建构主义看来，人们无法进入并了解任何个人的“真正知识”，人们解读的东西是一种对“真正知识”的外在的理解。
激进建构主义在认知领域吸取了皮亚杰的理论。
关于动机，冯格拉塞斯费尔德解释为对有机体的内在的满足的需求。
根据我们的理解，激进建构主义和皮亚杰的理论都强调知识建构在个人的过去的经验基础之上。
皮亚杰并没有直接提出建构主义的概念，他的主要兴趣点是建立他的认知阶段性理论———一种被广泛批评并被激进建构主义所摈弃的理论，但冯格拉塞斯费尔德继承了皮亚杰的发生认识论观点。
冯格拉塞斯费尔德的激进建构主义观已经在数学教育中有一定的影响和应用，但皮亚杰的理论在数学教育中的应用则很有限。
关于学习动机，激进建构主义强调的是学生的内在动机和个人兴趣，这在冯格拉塞斯费尔德的论述及西门的建构主义学习轨迹中都有论述。
另外一对和数学教育实验方法有关的概念也和激进建构主义有密切关系。
斯蒂夫、汤普森与冯格拉塞斯费尔德在2000年介绍数学教育实验方法时，提及了两个在他们先前写作中提出的概念：“学生所表现的数学知识”及学生的数学知识。
这两个概念可以看做是对激进建构主义原理的直接应用。
在激进建构主义看来，学生的数学知识是外人无法知晓的。
教师能够了解和分析的是学生所表现的数学知识。
教师所获得的是学生可能建构的认知表征。
激进建构主义坚持不同学生建构数学知识的不同性，并强调即使建构可以作为一个个体间相互影响的结果，也并不是知识的直接传递或迁移，个体只能根据其独有的概念来建构其自己的数学知识。
激进建构主义对学习的解析引来了无数的批判。
莱曼在1994年指出激进建构主义的一个重要缺陷是对于社会活动作用的否定。
菲利普在1995年总结建构主义理论时也提出了类似的评价并指出个人主义的认识观可能是导致冯格拉塞斯费尔德建立这种理论的原因。
这些缺陷使激进建构主义无法对数学课堂教学做圆满的解释。
冯格拉塞斯费尔德本人则持着开放的观点来看待激进建构主义的局限。
在他1991年主编的关于激进建构主义与数学教育的论著中，一些作者（例如Cobb，Steffe和Brink）公开讨论了激进建构主义在数学教育上的应用与局限。
就激进建构主义而言，其自身很难修补这些在数学教育应用上的局限，除非加上社会建构主义的维度。
在20世纪80年代社会建构主义作为一种哲学观进入数学教育。
很多研究者在20世纪80年代和90年代所做的研究直接或间接地应用了社会建构主义理论。
由于社会建构主义的理论纷繁复杂，我们这里主要采取奥尼斯特1994年的归类定义。
奥尼斯特区分了两种主要的建构主义类型：1．皮亚杰理论背景下的社会建构主义；2．维果斯基理论背景下的社会建构主义。
前者在承认个体认知作用的同时也承认集体认知的作用，后者则更强调集体认知的作用。
作为一种哲学观，奥尼斯特结合维根斯坦的语言游戏和拉卡托斯的数学发现逻辑，给出了主观与客观数学知识的概念。
他指出，社会建构主义的核心是同样重要的主观知识和客观知识以及它们的辩证关系。
主客观数学知识是通过语言的交流实现的。
这种交流充满着逻辑论证和批判，在批判中同时建立主观的数学知识和客观的数学知识。
在奥尼斯特看来，客观的数学知识具有一个较广的定义。
不但数学定理、公理、问题、证明等一切与书本有关的论述都可以看做是客观数学知识，而且学生的推理性知识和显性数学知识也都可以归结为客观知识。
维果斯基的知识观为社会建构主义提供了强有力的基础。
正如梭野2002年指出的，维果斯基的重要贡献是他没有试图把社会现象本身解释为个体的集合或简单的相互影响。
例如，氢和氧可以通过化学合成变成水，但水的性质与氢和氧的性质本身有很大的区别，所以不能说个体的总和可简单累计为总体。
维果斯基试图用整体单元分析法来克服这种简单的累计关系。
他指出，整体的单元分析可以克服单一元素分析的弊端———它不需要保持所有的单个单元中的性质。
整体的单元分析所感兴趣的是生物体的活的细胞，而不是组成细胞的成分性质。
把这种观点应用到社会学上，即是社会整体观的拥护者。
维果斯基不但强调社会整体观，而且强调认知的社会性。
关于个体认知和社会认知的关系，维果斯基提出了最近发展区的概念（ZPD）。
采克林在2003年总结了有关ZPD的有关假设表述：一般性的假设，帮助假设，潜在的假设。
第一个假设主要指学生可以在一个合作的环境完成更多的学习任务。
第二个假设强调了学生可以受到比自己强的合作者（例如同伴或教师）的积极影响。
第三个假设是对学生的潜在能力发展的一种期望。
很多学者已经将ZPD应用到数学教育上来。
例如，莫瑞特和福萨在2006和2007年发展了ZPD的数学教育模型。
该模型具体描述了学生数学发展的四个阶段并阐述了脚手架理论在其上的应用。
综上所述，从奥尼斯特的分类来看，社会建构主义在强调社会建构意义的同时，并不否认或轻视个人建构的意义。
由于其吸纳了更为综合的观点，其在数学教育中的实践意义大于激进建构主义。
三、中美数学课程标准中的建构主义思想尽管建构主义理论没有直接指导美国2000年数学课程标准（NCTM2000）的写作，但课程标准的理念常常被表述为以建构主义为基础。
关于美国2000年数学课程标准的理论基础问题，可以参考2003年出版的一本著作，从中可发现各式建构主义理论与课程标准的结合点。
需要提醒读者注意的是，本文的分析并不是基于这本书的总结。
