燃气泄漏射流扩散模型及其应用_臧子璇

∫∫
0 3
r 2
r y2
0
2 πry dry dr （ 18 ）
将式（ 4 ） 代入式（ 11 ） ， 得： vm ρm 0． 676 = 2 v3 ρ3 ar + 0． 294 R0
式中 （ 12 ）
V— — —可爆气云体积， m
(
)
r1 — — —燃气含量降低到爆炸下限时， 射流轴 m 心至泄漏口的距离， r y1 — — —射流横截面上， 燃气含量降低到爆炸 m 下限处至射流轴心的距离， r2 — — —燃气含量降低到爆炸上限时， 射流轴 m 心至泄漏口的距离， r y2 — — —射流横截面上， 燃气含量降低到爆炸 m 上限处至射流轴心的距离， r2 、 r y1 、 r y2 的计算公 由式（ 17 ） 和式（ 5 ） 推导出 r1 、 式为：
梯度） 引起的质量传递。 当燃气经过土壤渗透泄漏 到空气中时， 或在燃气射流的末端， 泄漏燃气的速度 大大减小， 其质量传递动力以浓度梯度引起的扩散 为主， 此时燃气扩散过程符合斐克定律。 当射流速 度接近于风速， 可视为射流结束， 此时若燃气浓度已 不会构成威胁， 则不必进行其他扩散的分析， 若燃气 浓度仍有害， 则需进一步采用扩散模型进行分析 。 笔者忽略浓度梯度导致的扩散， 推导燃气管道 泄漏射流的速度分布和浓度分布， 以确定燃气管道 泄漏口周围的有害浓度范围， 计算燃气管道可参与
(
)
（ 4）
式中
R0 — — —泄漏口半径， m a— — —湍流结构系数， 对于圆孔射流， 一般取 0． 07 ～ 0． 08
设 ρ n 为某横截面上距离轴心为 r y 处燃气的质 则： 量浓度， r ρn =1 － y R ρm 式中
( )
1． 5
（ 5）
— —该 横 截 面 轴 心 处 燃 气 的 质 量 浓 度 ， ρm — kg / m3
3
式中
v— — —射流横截面上距离轴心为 r y 的点处的 m /s 速度， vm — — —该横截面射流轴心的速度， m /s ry — — —该横截面上任意点到轴心的距离 ， m R— — —该横截面的射流半径， m， 起始段为边 界层厚度 横截面射流半径的计算公式为： ar R + 0． 294 = 3． 4 R0 R0
任意横截面射流总质量流量的计算式为 ： q m， z = 式中
0
∫
R
2 πvρr y dr y
（ 13 ）
q m， — —任意横截面射流的总质量流量， kg / s z— — —横截面上距离轴心为 r y 处混合气体的 ρ— kg / m 密度，
3
横截面上距离轴心为 r y 处的混合气体密度 ρ 的计算公式为： ρ = ρa + 1 － 式中
第6 期
得：
0
3
燃气泄漏场所可爆气云体积计算
∫
1
（ 1 － η1． 5 ） 3 ηdη = 0． 064
（ 9）
将式（ 9 ） 代入式（ 8 ） ， 根据横截面燃气质量流量 （ 11 ） ： 得式（ 10 ） 、 与泄漏口处燃气质量流量相等， 0． 128 πv m ρ m R2 = πR2 0 v3 ρ3 vm ρm R = 7． 81 0 v3 ρ3 R （ 10 ） （ 11 ）
第 31 卷 第 6 期 2011 年 6 月
煤气与热力
GAS ＆ HEAT
Vol． 31 No． 6 Jun． 2011
燃气泄漏射流扩散模型及其应用
臧子璇， 黄小美， 陈 贝
（ 重庆大学 城市建设与环境工程学院，重庆 400045 ）
在合理假设的基础上， 根据流体力学理论推导出燃气射流的速度分布、 浓度分布公 式， 提出了燃气泄漏场所可爆气云体积的计算方法 ， 对实际的管道泄漏案例进行了分析 。 摘 关键词： 燃气泄漏； 中图分类号： TU996 射流扩散； 速度分布； 浓度分布； 可爆气云体积 文献标识码： A 文章编号： 1000 － 4416 （ 2011 ） 06 － 0A39 － 04 要：
{
（ 21 ） ρg · ρ3
[
式中
ρ 0． 1 3 ρa
( )
1 2
ρ ρ r － 0． 648 3 － 3 R0 ρa ρg
(
)]}
2 3
［4 ］
(
)
[
( ) ]
式中
v3 — — —燃气泄漏的流速， m /s — —燃气的等熵指数 κ— R con — — —燃气的气体常数， J / （ kg·K） T1 、 T2 、 T3 — — —点 1 、 2、 3 处燃气的温度， K p1 、 p2 、 p3 — — —点 1 、 2、 3 处燃气的绝对压力， Pa pa — — —环境压力， Pa — —临界压力比 β— q m， — —燃气泄漏的质量流量， kg / s g— — —流量系数， μ— 取 0． 90 ～ 0． 98 d— — —泄漏口直径， m — —点 1 、 2、 3 处的燃气密度， kg / m ρ1 、 ρ2 、 ρ3 — n— — —多变指数 D— — —管道内径， m — —摩擦阻力系数 λ— L— — —泄漏口至管道起点的距离， m ② 燃气引射空气质量
3
则任意横截面上燃气的质量流量计算公式为 ： q m， g =
0
∫
R
2 πvρ n r y dr y
（ 6）
( )
1 2
（ 5 ） 等号两端分别相乘， 将式（ 3 ） 、 可得： 1． 5 3 vρ n r = 1－ y vm ρm R
[
( ) ]
0
（ 7）
将式（ 7 ） 代入式（ 6 ） ， 令η=
3 0
－
a
10 ρ3 ρ3 + LL ρg ρg
3 3
1 2
3
0
3
a
ghΒιβλιοθήκη gg0L
3
3
1 2
3
3
2 3
a
0
a
g
( )
1
1 2
(
ρ ρ r － 0． 438 3 － 3 R0 ρa ρg 2 ar + 0． 294 R0
)
(
)
r y2 = 3． 4 （ ar + 0． 294 R0 ） 1 － L h （ 16 ）
ρ r1 = a ρ3
a 2
1 2
r y1
ρa q m， 1－ z = 0． 197 π ρ a R v m + 0． 128 π v m ρ m R ρg （ 4） 、 （ 12 ） 、 （ 15 ） 可推导得： 由式（ 2 ） 、 vm = v3 ρ 0． 07 3 ρa
(
)
（ 15 ）
) ] （ 19） 10 ρ ρ （ 20 ） － )+ L ρ ] ρ ρ = 3． 4 （ ar + 0． 294 R ） {1 － L · ρ ρ ρ r － 0． 648 ( － ) ] } [ 0． 1 ( ρ ) R ρ ρ ρ
(
ρa ρn ρg
)
（ 14 ）
— —燃气密度， kg / m3 ， ρg — 在射流主体段， 燃气 温度接近环境温度， 近似取燃气密度 为常温常压下的密度 得： 将式（ 14 ） 代入式（ 13 ） ，
2 2
( ) R [ 6． 48 ( ρρ ρ ρ r = ( ) R [ 6． 48 ( ρ ρ
泄漏口处燃气密度与空气密度相差较大， 属于 ［3 ］ 非定密度体系射流 。 当燃气射流喷入空气中时， 由于内摩擦力的作用， 燃气射流与空气发生动量交 周围空气被卷吸进来， 根据动量守恒可以推导出 换， 非定密度体系中， 燃气引射进来的空气质量流量， 见 ［3 ］ 式（ 2 ） 。 q m， ρ r a = 0． 32 a －1 （ 2） q m， d ρ3 g q m， — —燃气射流卷吸进来的空气质量流量 ， a— kg / s — —空气密度， kg / m ρa —
概述
燃气管道泄漏时有两种典型的泄漏过程： ① 直 接从管道泄漏到空气中； ②泄漏到土壤中， 经过土壤 渗透到空气中。泄漏燃气的扩散过程就是燃气的质
［1 ］ 量传递过程， 质量传递按动力可分为两类 ： 因对 流（ 即整体移动） 引起的质量传递和因扩散 （ 即浓度
爆炸的体积， 为燃气泄漏时的应急救援提供理论支 持。 2
图1
燃气管道泄漏示意
假设燃气从点 1 流至点 2 为管内多变流动过
基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 50908244 ） ；
2009BB0357 ） 重庆市自然科学基金计划资助项目 （ CSTC，
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第6 期
煤气与热力
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程， 从点 2 泄漏到点 3 为等熵流动过程， 推导得到点 ［2 ］ 3 处燃气的温度、 、 、 压力 流速 密度和质量流量 ， 见 （ 1 ） 。 式 pa p κ 2κ R con T2 1 － 3 ， ＞β v3 = － 1 p p κ 2 2 pa 2κ v3 = R con T2 ， ≤β p2 κ +1 q = 0． 25 d2 v μ π ρ3 3 g m， （ 1） n +1 n +1 16（ n+1） q2 1 －n L 1 p1 m， g n λ n n p1 － p2 = p1 Rcon T1 + ln 2D n p2 nπ2D4 p p p 1 = 2 = 3 = R con T T ρ ρ ρ 1 1 2 2 3 T3 p p 2 = 3 κ κ ρ2 ρ3
（ 4） 、 （ 5） 、 （ 16 ） 、 （ 17 ） 给出了泄漏燃气 式（ 3 ） 、 的浓度和速度分布基本公式， 对可爆气体浓度范围 积分即可求得可爆气云的体积， 见式 （ 18 ） ， 式 （ 18 ） 是比较复杂的二重积分， 可采用数值方法编程计算。 V=