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浙教版七年级数学 2.5 有理数的乘方2 课件

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《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)

《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)

___________
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 精选课件

浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 精选课件

（3） (1)11 1
（4） 42(44)16
2.计算
（1） 3 2 3
（2） ( 5 2 ) 2
（3） 8 (2)3
（4） (2)2 (3)2
解：（1） 3 2 3 3 (2 2 2 ) 3 8 2 4
（2）(52)2102100
（3） 8(2)38[(2)(2)(2)]
8(8)1
4.计算：
（1） 102,103,104,105
观察所得的这 些计算结果，你发 现了什么规律呢？
100，1000，10000，100000
（2） 0.12,0.13,0.14,0.15
0.01，0.001，0.0001，0.00001
（3） ( 1 0 )2 ,( 1 0 )3 ,( 1 0 )4 ,( 1 0 )5
a×a×a···×a = an
其中a代表相同的因数,n代表相同因数的 个数. an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
底数 an
指数
幂
一个数可以看作这个数本身
的一次方。例如，5 就是 5 1 ，指
数1通常省略不写。
二次方也叫做平方，如 5 2
通常读作 5 的平方；三次方也 叫做立方，如 5 3 可读作 5 的立
Ⅲ.正数的任何次幂还是正数； 负数的奇数次幂是负数,偶数次 幂是正数。
练习
1.计算 （1）( 5 ) 3 （3） ( 1 ) 1 1
（2） ( 1 ) 3
3
（4） 4 2
解：（1） ( 5 )3 ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 1 2 5 （2） (1)3 111 1
3 3 3 3 27
2 9 -（3×3） -9 3 -8(-2)×(-2)×(-2)-8 3 8 -（2×2×2） -8
浙教版初中数学七年级上册2.5《有理数的乘方》-课件

浙教版初中数学七年级上册2.5《有理数的乘方》-课件


乘方的结果叫做幂。
记做 an
幂
an 指数(因数的个数)
底数 (相同因数)
读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
_7__1_.次(方29，)也7 表叫示做_7_29_的个__279_相次乘幂，，叫其做中
2 9的 2 9
叫做_底__数_ ，7叫做指__数__；
2.(－5)2的底数是_－__5_,指数是_2___,(－5)2 表示2个_－__5_ 相乘，叫做_－__5_的2次方，也
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格 =2×2×······×2 =263
9223372036854780000
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
完成下列运算
叫做-5的_平__方__.
3.在－52中,底数是_5___,指数是2 ____,5的平方的相反表数示 _____________
F幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号.
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3）
相乘的形式.
例1 计算
(1)(-3)2
例2 计算
（1） -42
(1)102 = 100 ⑸ (－10)2 = 100 (2)103 = 1000 ⑹ (－10)3 = －1000 (3)104 = 10000 ⑺ (－10)4 = 10000
规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数
(4)105 = 100000 ⑻(－10)5 = －100000 10n等于1后面加n个0
浙教版七年级数学上册《科学记数法》课件

浙教版七年级数学上册《科学记数法》课件

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
轻负高效第25-26页 第11题选做题
同步练习第33-34页 第6题选做题
例4
如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全 国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国 人口约1.37× 109人，结果用科学计数法表示）？
解 0.5×1.37×10 9=0.685×1000 000 000=685 000 000 =6.85×10 8（kg）.
一年按365天计算， 6.85×10 8×365=6.85 ×365 ×100 000 000 =250 025 000 000 ≈2.5×10 11（kg）
zxxk
把一个数写成a×10n(其中1≤a＜10，n 为正整数)，这种形式的记数方法叫做科 学记数法。
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
答：全国一天大约需要粮食6.85×108 kg，一 年大约需要粮食2.5×10 11 kg.
ห้องสมุดไป่ตู้
小结
科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10） 与10的幂相乘的形式.
用科学记数法表示的数中，原数的整数位等于 10的幂指数加上1；10的幂指数n等于原数的 整数位数减去1.
(浙教版)数学七年级上册课件：2.5 有理数的乘方(1) 2

(浙教版)数学七年级上册课件：2.5 有理数的乘方(1) 2

19个2
定义： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。
aaa an
ann 个na个相a乘
底数
an
指数 幂
an读作 : a的n次幂(或a的n次方)
a2、a3、a
1、在 94中，底数是_____9____,指数是______4____, 94 表示4个__9__相乘，读作_9__的__4_次__方___，也读作
观察上述结算结果，你发现了什么规律？
（1）10n，1后面“0”的个数为n个； （2）0.1n，1前面“0”的个数为n个；
某种细胞每过30分钟便由1个分 裂成2个，经过5小时，这种细胞由 一个分裂成了多少个？
210
210 既表示乘方运算，也可以表示结果幂
当结果较大时，可以用幂的形式表示
体会
知识
有理数的乘方
的__9____次方，也叫
做
2 3
的_9____次幂，其中，
2 3
叫做_底__数____,9叫做__指__数___.
4、把（- 1 ）5 写成几个相同因数相乘的形式。 2
（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）
2
2
2
2
2
5、把（- 2）（- 2）（-2）写成幂的形式（___-_2_）__10
定义 计算
符号法则
易错点
符号
括号
__9__的__4_次__幂___.
2、（- 5）2的底数是__-_5___,指数是___2_____,表示__2_个___-5__相__乘__, 读作__-_5__的2次方，也读作-5的__2_次___幂____，或-5的_平__方___
3（、 2 ）9 表示__9____个
七年级数学《有理数的乘方(2)》课件

七年级数学《有理数的乘方(2)》课件


计 算：
(１） 1 100 5 24 4
( 2 ) 23 4 ( 2 )2 3
9
3
（ 3 ）4 (2)3 5 (0.28) 4
• 【课外探究】 规定一种新的运算：a b a2 b2,
求 2 (3) 的值
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
口答完成下列各题，看谁答得又快又 准？ 1、（-23）+（-12）=___3_5_____。
2、（-21）+12=___9______。 3、（-2009）+2009=__0________。
4、0+（-32）=___3_2___。
5、-4－7= __1_1_____。
6、8－（-9）=__1_7______。
7、（-27）×（-3）=__8_1______。
8、（-4）×（ -5）×（-6）
=___1_2_0__。
9、12÷（ 34）= 16 10、（-2）3=___8___。
11、-（-3）2=___9____。
12、 32
4
=__94______。
13、 （-2）3×3=___2_4____。
练习：
1、在 25 中底数是（ 2
）
指数是（ 5
）
读作（ 2的5次方 ）
在 (2)8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） (1)10
（3） (5)3 （5） (1 1 )2
2
（2） 83
（4） 0.13
（6） ( 1 )4 2
2.5 有理数的乘方七年级上册数学浙教版

2.5 有理数的乘方七年级上册数学浙教版

第2章 有理数的运算
2.5 有理数的乘方
七上数学 ZJ
1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念，发展抽象能力。2.会进行有理数的乘方运算，强化运算能力。3.会用科学记数法表示较大的数，会将用科学记数法表示的数还原。
概念
示例
乘方
求几个相同因数的积的运算，叫作乘方。（乘方是一种运算，幂是乘方的结果）
典例2 计算：
（1）；
解： 。
（2） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
注意与 区别
（3） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
（5） ；
解： 。
（6） 。
解： 。
（4） ；
解： 。
求带分数的乘方时，要先将带分数转化成假分数再计算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
个 相乘的积记作
底数可以是任意有理数，指数 是正整数。
概念
示例
幂
乘方的结果叫作幂。
_
底数
在中， 叫作底数。
指数
在中， 叫作指数。
敲黑板（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 ，指数1通常省略不写。（2）指数是2时读作平方或二次方，指数是3时读作立方或三次方。例如，通常读作“5的平方”，也可以读作“5的二次方”； 通常读作“5的立方”，也可以读作“5的三次方”。
敲黑板（1）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致。（2）用科学记数法表示负数的方法和表示正数的方法一样，只需前面加一个“-”即可。（3）“万”可转化为，“亿”可转化为 。
3.把用科学记数法表示的数还原：（1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。（2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。
2.5有理数的乘方第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2.5有理数的乘方第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2.作业完成情况：
-学生能够按时完成课后作业，巩固了有理数乘方的知识点和技能。
-学生通过拓展学习，进一步拓宽了知识视野，提高了自主学习能力。
3.学习成果展示：
-学生在课堂上的解答和问题解答中，能够正确运用有理数乘方的运算法则，解决了实际问题。
-学生在课后作业和拓展学习中，能够运用所学的有理数乘方知识，完成相关的题目和项目。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据有理数的乘方课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与有理数的乘方相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
教学评价与反馈
1.课堂表现：
-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、回答问题、参与讨论等。
-评价学生在课堂上的注意力集中度和积极参与度，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用能力。
2.小组讨论成果展示：
-观察学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作意识、沟通交流能力和解决问题的能力。
-评价学生通过小组讨论得出的结论和解决方案，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用程度。
5.教师评价与反馈：
-综合以上各方面的评价，对学生在有理数乘方学习中的表现进行总结和反馈。
-根据学生的具体情况，提出针对性的改进建议和指导，帮助学生进一步提高对有理数乘方知识的理解和应用能力。
教学反思与改进
在本次有理数的乘方教学中，我进行了一系列的设计和实施，包括课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用。然而，在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。
-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的定义和性质，结合实例帮助学生理解。
浙教版初中数学七上 2.5 有理数的乘方 课件 _2优质课件PPT

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n叫指数 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
0的任何正整数次幂都是0. 特别提醒：负数或分数的乘方书写一定要把整个负
数或分数用小括号括起来.
结束
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
（3） -32 =(-3)2. 不成立，-32=-(3×3)=-9 (-3)2=(-3)×(-3)=9
3. 计算：
（1） (-8)3 ；
（2）
3 4
3
.
-512
27 64
4. 计算：
（1）
(
6)2
1 6
2
；
1
（2）
(
8)2
1 4
2
.
4
课堂小结
an叫幂
浙教版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘方 配套课件

浙教版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘方 配套课件

有理数的乘方 （1）
阿凡提去巴衣老爷家做工，阿凡提 说我的工钱是这么算的：第一天要2分， 第二天4分，第三天8分，每天给的是前 一天的2倍，我只要第30天的钱作为工 钱就可以了！
巴衣老爷哈哈一笑，说：好的！
比较
2 2 21 第1天
4 22 22 第2天
222 23 8 第3天
2222 24 第4天
(3) 34 (3)4
(2)
(
1 2
)(
4
)2
(4) 23 32
1、乘方意义是什么呢？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方与乘法有什么关系？ 乘方是乘法的一种特殊形式。
a 3、 n读法清楚了吗？ a 读做“ 的n次方”或a“ 的n次幂”。
4、运算的顺序？
先算乘方，后算乘除，有括号先算括号里面的。
32 33 9 32 (3) (3) 9
32 (3 3) 9
(3)
4 3
2
4
2
3
( 34)(
、
4 3
)
16 9
42 3
有什么区别？
42 44 16 3 3 3
注意：负数或分数作底数时，要添括号！
例题1、计算
(1) 1.53
(3)
4 3
4
(2) (3)2
(4) 1 11
一个幂数”可。以看做这个数本身的一次方。
运算 名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
幂 运算
结果
和
差
积
商
请你指出下列相同因式的乘积，用幂
的2）（-6）×（-6）×（-6） （6）3
（3）
2 3
2 3
2 3
2 3
=（
2014年秋浙教版七年级数学上2.5有理数的乘方(第2课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)

2014年秋浙教版七年级数学上2.5有理数的乘方(第2课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)


8．(3分)“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪 费粮食约8 000 000吨，这个数据用科学记数法可表示 8×10到的相关信息有12 000 000条，请用科学记
数法表示12 000 000＝
1.2×107 ．
＞
10．(3分)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a ＞ b．(填
15．(3分)长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，
则它的面积是( C )
A．8×104 cm2 B．8×106 cm2
C．8×105 cm2 D．8×107 cm2
16．(3分)设n是一个正整数，则10n是( D ) A．10个n相乘 B．一个n位整数 C．10后面有(n＋1)个零 D．一个(n＋1)位数
2．(3分)三门湾核电站1号机组将于2013年10月建成， 其功率达1 250 000千瓦，其中1 250 000用科学记数法表
示为( D )
A．125×104 C．12.5×105 B．0.125×107 D．1.25×106
3．(3分)地球半径为6 400 000米，则此数用科学记数 法表示为( B ) A．0.64×109 C．6.4×104 B．6.4×106 D．6.4×103
示约为 3.75×103
m/min.
20．(12分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)3×104×(2×103)；
解：6×107
(2)9.6×105÷(3×103)；
解：3.2×102 (3)5.2×109÷(－1.3×104)；
解：－4×105 (4)－9×107×(1.3×103)． 解：－1.17×1011
＞ “＜”或“＞” ) 11．(4分)写出下列用科学记数法表示的原数． 1．5×103＝ 1500 ；

2.5.1有理数的乘方(课件)-七年级数学上册(浙教版2024)

过程
结果
(2×4)3
83
512
625÷(-5)3
625÷(-125)=
-5
(-3)6÷(-3)2
729÷9=
81
03
典例精析
由上述运算可以总结出：
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除；
如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
乘方的性质
01
课堂引入
探究——幂的符号与指数有怎样的关系？
6
(1)-22 =-(2×2)=-4
(2)(-2)2 =(-2)×(-2)=4
(3)-(-2)2 =-[(-2)×(-2)]=-4
(4)-23 =-2×2×2=-8
(5)(-2)3 =(-2)×(-2)×(-2)=-8
(6)-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)]=8
03
典例精析
例5、计算：
过程
结果
3
(- )




(- )×(- )×(- )=





−


×[(-2)×(-2)×(-2)]




- ×(2×2×2)



-


−
= ×(-2)3



- =- ×23


03
典例精析
(1)(3)(4)(5)
例4、下列运算结果是负数的是________________。
7




(-3)5
-3的5次方
(3)5个-3相乘记为____，底数是____，指数是____，读作________。

2.5有理数的乘方 第二课时 课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上

2.5有理数的乘方第二课时课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上(共24张PPT)2.5 有理数的乘方（二）义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标能力目标情感目标1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推理.2.掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数.3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算能运用科学记数法表示较大的数，能运用科学记数法解决有关实际问题，发展学生的数感.体验科学记数法所带来的方便，领悟从特殊到一般的过程是人们认识事物的一般规律，而观察、分析、发现、归纳是发现数学规律最常见的方法.2023年10月15日，中国首次进行载人航天飞行飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米.已知赤道长约为40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？数太大，读写不方便，怎么办？新课引入合作学习101＝( )，102＝( )，103＝( )，104＝( )，105＝( )，……101001 00010 000100 0002、把下列各数表示成幂的形式.10 000 000＝( )，1 000 000 000＝( )107109规律：10的n次幂等于1后面带_____个0.反之亦然.1、计算：n这种把一个数表示成a（1≤ a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学即a×10n (n是正整数)新课讲解200 000＝2×105借用10的乘方的方法来表示较大的数20 000 000＝2×107＝2×10 000 0006 500 000＝6.5×106＝6.5×1 000 000注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；新课讲解A、35.8×106B、0.358×108C、358×105D、3.58×107做一做1、35 800 000用科学记数法表示为( ).DA、7.555×109元B、0.7555×1011元C、7.555×1010元D、0.7555×1010元做一做2、某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%.将755.5亿元用科学记数法表示为( ).C例1（1）用科学记数法表示数：230 000解：230 000例题讲解15800 (00)31个0＝2.3×105解：15800 (00)31个0＝1.58×1033例1（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103解：4.315×103解：1.02×1061.02×106例题讲解＝4 315＝1 020 000解：例1（3）计算：例题讲解做一做3、用科学记数法表示下列各数：（1）43020（2）－75 000 000（3）1 230 000 000 000（4）26万做一做4、用科学记数法表示下列各数：（1）3.3×105（2）－3.01×107做一做5、计算：（1）(4.9×1012)÷(7×109)（2）(2×104)×(5×106)例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？解：一年按365天计算答：全国一天大约需要粮食6.85×108kg，一年大约需要粮食2.5×1011 kg.例题讲解0.5×1.37×109＝0.685×1 000 000 000＝685×1 000 000＝6.85×108(kg)6.85×108×365＝6.85×365×100 000 000＝250 025 000 000≈2.5×1011 (kg)做一做6、在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%.则鄞州区人口用科学记数法表示约为( )人.A、0.1368×106人B、1.368×105人C、1.368×106人D、1.368×103人C做一做7、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？(设以80岁计算)随堂检测拓展提高8、在科学记数法a×10n中，a 的取值范围是()A.0＜a＜10B.1≤a＜10C.1≤a＜9D.1≤|a|＜10B拓展提高9、生物学家指出；生态系统中，每一个营养级输入的能量，大约只有10％能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H1表示第1个营养级，H2,…H6类同)，要使H6获得10千焦(千焦是能量的单位)的能量，那么需要H.提供的能量约为______千焦(用科学记数法表示).10.一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料袋方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地.照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米的土地污染？用科学记数法表示.拓展提高小结把一个数表示成a（1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；即(n是正整数)a×10n1.科学记数法再见！再见！。

浙教版数学七年级上册有理数的乘方课件


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(2)(3)10的底数是-_3_, 指数是 _1_0, (3)10 表示10个
-_3_ 相乘，叫做-_3_的10次方，也叫做 3的_1_0次幂。
(3) 5的底数是__5__,指数是_1____。
一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常 省略不写
• 1、把下列相同的因数写成幂的情势,并说明底
数和指数 (1)(6) (6) (6)
3
2
一个数的三次方，也称（这个数的立方 ）
102读作10的平方，也读作 10的二次方 。
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——————————————
83读作 8的立方 ，也读作 8的三次方 。
———————————
———————————————
问题：
• 6x6x6x6x6= 65
读作“6的5次方”,或 “6的5次幂”
n个a
a×a×a···×a = an
底数
an
指数
其中a是 相同的因数
幂
n是相同 因数的个数
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
），，，也也也读读读作作作（
。。）。
——————
注意! —————————————————————————————
一个数的二次方，也称(这个数的平方 )
• 10x10x10x10x10= 105
读作“10的5次方”
•（-2）x（-2） x（-2）x（-2）x（-2） x（-2）= （-2）6
读作“-2的6次方”
(1)、（2）7表示7__ 个 2 相乘，叫做2的 _7_ 次方，
9
9
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也叫做 2的7__ 次幂，其中2 叫做底__数,7叫做 _指_数_;

浙教版七年级数学上册 2 .5有理数的乘方(1) (14张PPT)

计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
理一理
1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
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13000000×0.5=6500000(kg)
数太大，读写不方 便，怎么办？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 4
探究新知
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1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
22
=4194304
哪里有数，哪里就有美 12
试一试：
设n为正整数，计算：
(1) (2)
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2n (-1) 2n+1 (-1)
哪里有数，哪里就有美 13
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
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2×104
得出结论： 指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 幂的最末有n个零，反之亦然。
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交流
讨论
我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数 读写方便，我们常常用10的乘方来表示， 例如：600000=6×100000=6×105， 20000000=2×10000000=2×107，
A 35.7×104 B 35.7 ×105
C 357 ×104
D 3.57 ×106
其他选项为什么错？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 7
应用新知
体验成功
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（1）用科学记数法表示：230 000；15800…0；
31个0
解：230 000=2.3×105；15800…0=1.58×1033；
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106； 解: (2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000；
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 8
课内
尝试
如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国 每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约 1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 解:全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109 =6.5×109÷10=6.5×108(kg) 1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000
570000000=5.7×100000000=5.7×108
定义:
把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的 数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
第一因数是带一位整数的小数，第 二个因数的指数比原数的位数小1。 哪里有数，哪里就有美
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3570000用科学记数法表示应选（ D ）
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10． (２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
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试一试:用三个2组成 一个最大的数.
2
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=2.3725×1011(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 9
用科学记数法表示。
要认真 呀！
1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的探究活动
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
10
本节课你有什么收获？
1．遇到较大的数时可用科学Leabharlann 数法来表示？1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
1
填空：
n
复习
底数 指数 1、 在 a 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。 幂 n个a相乘 2、式子 a 表示的意义是_________。
n
> 3. (-4)8 __ 0
1/7/2014
< (-4)9__ 0
哪里有数，哪里就有美 2
合作学习
1. 2003年10月15日,中国首次进行载
人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行
程约60万km，已知赤道长度约 40000km，飞船行程相当于多少个赤 道长？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 3
2. 如果某市每人每天节约用水0.5kg， 该市约有1千3百万人口，那么该市每 天节约用水多少kg？