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浙教版七年级数学 2.5 有理数的乘方2 课件

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《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)

《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)
___________
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12

浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 精选课件

浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 精选课件
（3） (1)11 1
（4） 42(44)16
2.计算
（1） 3 2 3
（2） ( 5 2 ) 2
（3） 8 (2)3
（4） (2)2 (3)2
解：（1） 3 2 3 3 (2 2 2 ) 3 8 2 4
（2）(52)2102100
（3） 8(2)38[(2)(2)(2)]
8(8)1
4.计算：
（1） 102,103,104,105
观察所得的这 些计算结果，你发 现了什么规律呢？
100，1000，10000，100000
（2） 0.12,0.13,0.14,0.15
0.01，0.001，0.0001，0.00001
（3） ( 1 0 )2 ,( 1 0 )3 ,( 1 0 )4 ,( 1 0 )5
a×a×a···×a = an
其中a代表相同的因数,n代表相同因数的 个数. an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
底数 an
指数
幂
一个数可以看作这个数本身
的一次方。例如，5 就是 5 1 ，指
数1通常省略不写。
二次方也叫做平方，如 5 2
通常读作 5 的平方；三次方也 叫做立方，如 5 3 可读作 5 的立
Ⅲ.正数的任何次幂还是正数； 负数的奇数次幂是负数,偶数次 幂是正数。
练习
1.计算 （1）( 5 ) 3 （3） ( 1 ) 1 1
（2） ( 1 ) 3
3
（4） 4 2
解：（1） ( 5 )3 ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 1 2 5 （2） (1)3 111 1
3 3 3 3 27
2 9 -（3×3） -9 3 -8(-2)×(-2)×(-2)-8 3 8 -（2×2×2） -8

浙教版初中数学七年级上册2.5《有理数的乘方》-课件

浙教版初中数学七年级上册2.5《有理数的乘方》-课件

乘方的结果叫做幂。
记做 an
幂
an 指数(因数的个数)
底数 (相同因数)
读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
_7__1_.次(方29，)也7 表叫示做_7_29_的个__279_相次乘幂，，叫其做中
2 9的 2 9
叫做_底__数_ ，7叫做指__数__；
2.(－5)2的底数是_－__5_,指数是_2___,(－5)2 表示2个_－__5_ 相乘，叫做_－__5_的2次方，也
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格 =2×2×······×2 =263
9223372036854780000
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
完成下列运算
叫做-5的_平__方__.
3.在－52中,底数是_5___,指数是2 ____,5的平方的相反表数示 _____________
F幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号.
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3）
相乘的形式.
例1 计算
(1)(-3)2
例2 计算
（1） -42
(1)102 = 100 ⑸ (－10)2 = 100 (2)103 = 1000 ⑹ (－10)3 = －1000 (3)104 = 10000 ⑺ (－10)4 = 10000
规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数
(4)105 = 100000 ⑻(－10)5 = －100000 10n等于1后面加n个0

浙教版七年级数学上册《科学记数法》课件

浙教版七年级数学上册《科学记数法》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
轻负高效第25-26页 第11题选做题
同步练习第33-34页 第6题选做题
例4
如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全 国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国 人口约1.37× 109人，结果用科学计数法表示）？
解 0.5×1.37×10 9=0.685×1000 000 000=685 000 000 =6.85×10 8（kg）.
一年按365天计算， 6.85×10 8×365=6.85 ×365 ×100 000 000 =250 025 000 000 ≈2.5×10 11（kg）
zxxk
把一个数写成a×10n(其中1≤a＜10，n 为正整数)，这种形式的记数方法叫做科 学记数法。
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
答：全国一天大约需要粮食6.85×108 kg，一 年大约需要粮食2.5×10 11 kg.
ห้องสมุดไป่ตู้
小结
科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10） 与10的幂相乘的形式.
用科学记数法表示的数中，原数的整数位等于 10的幂指数加上1；10的幂指数n等于原数的 整数位数减去1.

(浙教版)数学七年级上册课件：2.5 有理数的乘方(1) 2

(浙教版)数学七年级上册课件：2.5 有理数的乘方(1) 2
19个2
定义： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。
aaa an
ann 个na个相a乘
底数
an
指数 幂
an读作 : a的n次幂(或a的n次方)
a2、a3、a
1、在 94中，底数是_____9____,指数是______4____, 94 表示4个__9__相乘，读作_9__的__4_次__方___，也读作
观察上述结算结果，你发现了什么规律？
（1）10n，1后面“0”的个数为n个； （2）0.1n，1前面“0”的个数为n个；
某种细胞每过30分钟便由1个分 裂成2个，经过5小时，这种细胞由 一个分裂成了多少个？
210
210 既表示乘方运算，也可以表示结果幂
当结果较大时，可以用幂的形式表示
体会
知识
有理数的乘方
的__9____次方，也叫
做
2 3
的_9____次幂，其中，
2 3
叫做_底__数____,9叫做__指__数___.
4、把（- 1 ）5 写成几个相同因数相乘的形式。 2
（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）（- 1 ）
2
2
2
2
2
5、把（- 2）（- 2）（-2）写成幂的形式（___-_2_）__10
定义 计算
符号法则
易错点
符号
括号
__9__的__4_次__幂___.
2、（- 5）2的底数是__-_5___,指数是___2_____,表示__2_个___-5__相__乘__, 读作__-_5__的2次方，也读作-5的__2_次___幂____，或-5的_平__方___
3（、 2 ）9 表示__9____个

七年级数学《有理数的乘方(2)》课件

七年级数学《有理数的乘方(2)》课件

计 算：
(１） 1 100 5 24 4
( 2 ) 23 4 ( 2 )2 3
9
3
（ 3 ）4 (2)3 5 (0.28) 4
• 【课外探究】 规定一种新的运算：a b a2 b2,
求 2 (3) 的值
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
口答完成下列各题，看谁答得又快又 准？ 1、（-23）+（-12）=___3_5_____。
2、（-21）+12=___9______。 3、（-2009）+2009=__0________。
4、0+（-32）=___3_2___。
5、-4－7= __1_1_____。
6、8－（-9）=__1_7______。
7、（-27）×（-3）=__8_1______。
8、（-4）×（ -5）×（-6）
=___1_2_0__。
9、12÷（ 34）= 16 10、（-2）3=___8___。
11、-（-3）2=___9____。
12、 32
4
=__94______。
13、 （-2）3×3=___2_4____。
练习：
1、在 25 中底数是（ 2
）
指数是（ 5
）
读作（ 2的5次方 ）
在 (2)8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） (1)10
（3） (5)3 （5） (1 1 )2
2
（2） 83
（4） 0.13
（6） ( 1 )4 2

2.5 有理数的乘方七年级上册数学浙教版

第2章 有理数的运算
2.5 有理数的乘方
七上数学 ZJ
1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念，发展抽象能力。2.会进行有理数的乘方运算，强化运算能力。3.会用科学记数法表示较大的数，会将用科学记数法表示的数还原。
概念
示例
乘方
求几个相同因数的积的运算，叫作乘方。（乘方是一种运算，幂是乘方的结果）
典例2 计算：
（1）；
解： 。
（2） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
注意与 区别
（3） ；
解： 。（底数为分数时，要带括号）
（5） ；
解： 。
（6） 。
解： 。
（4） ；
解： 。
求带分数的乘方时，要先将带分数转化成假分数再计算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
个 相乘的积记作
底数可以是任意有理数，指数 是正整数。
概念
示例
幂
乘方的结果叫作幂。
_
底数
在中， 叫作底数。
指数
在中， 叫作指数。
敲黑板（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 ，指数1通常省略不写。（2）指数是2时读作平方或二次方，指数是3时读作立方或三次方。例如，通常读作“5的平方”，也可以读作“5的二次方”； 通常读作“5的立方”，也可以读作“5的三次方”。
敲黑板（1）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致。（2）用科学记数法表示负数的方法和表示正数的方法一样，只需前面加一个“-”即可。（3）“万”可转化为，“亿”可转化为 。
3.把用科学记数法表示的数还原：（1）中的指数 加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数。（2）把中的小数点向右移动 位即可，若向右移动的位数不够，则用“0”补足。

2.5有理数的乘方第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2.作业完成情况：
-学生能够按时完成课后作业，巩固了有理数乘方的知识点和技能。
-学生通过拓展学习，进一步拓宽了知识视野，提高了自主学习能力。
3.学习成果展示：
-学生在课堂上的解答和问题解答中，能够正确运用有理数乘方的运算法则，解决了实际问题。
-学生在课后作业和拓展学习中，能够运用所学的有理数乘方知识，完成相关的题目和项目。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据有理数的乘方课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与有理数的乘方相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
教学评价与反馈
1.课堂表现：
-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、回答问题、参与讨论等。
-评价学生在课堂上的注意力集中度和积极参与度，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用能力。
2.小组讨论成果展示：
-观察学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作意识、沟通交流能力和解决问题的能力。
-评价学生通过小组讨论得出的结论和解决方案，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用程度。
5.教师评价与反馈：
-综合以上各方面的评价，对学生在有理数乘方学习中的表现进行总结和反馈。
-根据学生的具体情况，提出针对性的改进建议和指导，帮助学生进一步提高对有理数乘方知识的理解和应用能力。
教学反思与改进
在本次有理数的乘方教学中，我进行了一系列的设计和实施，包括课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用。然而，在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。
-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的定义和性质，结合实例帮助学生理解。

浙教版初中数学七上 2.5 有理数的乘方 课件 _2优质课件PPT


n叫指数 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
0的任何正整数次幂都是0. 特别提醒：负数或分数的乘方书写一定要把整个负
数或分数用小括号括起来.
结束
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
（3） -32 =(-3)2. 不成立，-32=-(3×3)=-9 (-3)2=(-3)×(-3)=9
3. 计算：
（1） (-8)3 ；
（2）
3 4
3
.
-512
27 64
4. 计算：
（1）
(
6)2
1 6
2
；
1
（2）
(
8)2
1 4
2
.
4
课堂小结
an叫幂

浙教版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘方 配套课件

有理数的乘方 （1）
阿凡提去巴衣老爷家做工，阿凡提 说我的工钱是这么算的：第一天要2分， 第二天4分，第三天8分，每天给的是前 一天的2倍，我只要第30天的钱作为工 钱就可以了！
巴衣老爷哈哈一笑，说：好的！
比较
2 2 21 第1天
4 22 22 第2天
222 23 8 第3天
2222 24 第4天
(3) 34 (3)4
(2)
(
1 2
)(
4
)2
(4) 23 32
1、乘方意义是什么呢？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方与乘法有什么关系？ 乘方是乘法的一种特殊形式。
a 3、 n读法清楚了吗？ a 读做“ 的n次方”或a“ 的n次幂”。
4、运算的顺序？
先算乘方，后算乘除，有括号先算括号里面的。
32 33 9 32 (3) (3) 9
32 (3 3) 9
(3)
4 3
2
4
2
3
( 34)(
、
4 3
)
16 9
42 3
有什么区别？
42 44 16 3 3 3
注意：负数或分数作底数时，要添括号！
例题1、计算
(1) 1.53
(3)
4 3
4
(2) (3)2
(4) 1 11
一个幂数”可。以看做这个数本身的一次方。
运算 名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
幂 运算
结果
和
差
积
商
请你指出下列相同因式的乘积，用幂
的2）（-6）×（-6）×（-6） （6）3
（3）
2 3
2 3
2 3
2 3
=（
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13000000×0.5=6500000(kg)
数太大，读写不方 便，怎么办？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 4
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
22
=4194304
哪里有数，哪里就有美 12
试一试：
设n为正整数，计算：
(1) (2)
1/7/2014
2n (-1) 2n+1 (-1)
哪里有数，哪里就有美 13
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
14
2×104
得出结论： 指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 幂的最末有n个零，反之亦然。
5
交流
讨论
我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数 读写方便，我们常常用10的乘方来表示， 例如：600000=6×100000=6×105， 20000000=2×10000000=2×107，
A 35.7×104 B 35.7 ×105
C 357 ×104
D 3.57 ×106
其他选项为什么错？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 7
应用新知
体验成功
☞
（1）用科学记数法表示：230 000；15800…0；
31个0
解：230 000=2.3×105；15800…0=1.58×1033；
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106； 解: (2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000；
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 8
课内
尝试
如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国 每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约 1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 解:全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109 =6.5×109÷10=6.5×108(kg) 1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000
570000000=5.7×100000000=5.7×108
定义:
把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的 数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
第一因数是带一位整数的小数，第 二个因数的指数比原数的位数小1。 哪里有数，哪里就有美
1/7/2014
6
3570000用科学记数法表示应选（ D ）
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10． (２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
11
试一试:用三个2组成 一个最大的数.
2
1/7/2014
=2.3725×1011(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 9
用科学记数法表示。
要认真 呀！
1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的探究活动
1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
10
本节课你有什么收获？
1．遇到较大的数时可用科学Leabharlann 数法来表示？1/7/2014
哪里有数，哪里就有美
1
填空：
n
复习
底数 指数 1、 在 a 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。 幂 n个a相乘 2、式子 a 表示的意义是_________。
n
> 3. (-4)8 __ 0
1/7/2014
< (-4)9__ 0
哪里有数，哪里就有美 2
合作学习
1. 2003年10月15日,中国首次进行载
人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行
程约60万km，已知赤道长度约 40000km，飞船行程相当于多少个赤 道长？
1/7/2014 哪里有数，哪里就有美 3
2. 如果某市每人每天节约用水0.5kg， 该市约有1千3百万人口，那么该市每 天节约用水多少kg？