苏科版七年级数学下册 第9章 整式的乘法与因式分解 小结与思考 课件(共11张PPT)

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 14整式的乘法和因式分解学案

1 14.1．1 同底数幂的乘法

学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则 （3）积的乘方法则并会应用

◆自学测评

1.填空：

(1)24= × × × ； (2)103= × × ；

(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).

2.填空：

(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2) x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

3．阅读课本P142 完成探究并回答下列问题：

一般的，我们有：am·an= （m、n都是 ），

即：同底数幂相乘， ， 。

◆合作探究、精讲点拨

例1：计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：计算： （1）2×24×23 （2） am·an·ap

2 ◆拓展提高、达标测评

1.直接写出结果：

(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6=

(4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

2.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106；

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)b5·b5=2b5；（ ） (2)b5+b5=b10； （ ）(3)b5·b5=b25； （ ）

苏科版数学七下第9章《整式乘法与因式分解》单元检测卷

一．选择题（共8小题）

1．下列运算正确的是（ ）

A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2a

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．4a3•3a2＝12a3

2．下列从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）

A．8xy2＝2y•4xy B．m2﹣m﹣2＝m（m﹣1）﹣2

C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

3．下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是（ ）

A．（a+b）（a+b） B．（2a﹣b）（﹣2a+3b）

C．（a﹣3）（3﹣a） D．（x+2y）（x﹣2y）

4．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加13cm2，这个正方形的边长是（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

5．代数式49m2+km+1是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）

A．7 B．±7 C．14 D．±14

6．若m+n＝3，mn＝2，则m2+n2等于（ ）

A．7 B．5 C．1 D．﹣1

7．在乘法公式的学习中，我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为（b+2）的正方形，剪去一个边长为b的正方形之后剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的长是（ ）

A．b+4 B．b+2 C．2b+2 D．4b+4

8．若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

二．填空题（共7小题）

9．把（a﹣2b）+（a2﹣4b2）因式分解的结果是 ． 10．计算20212﹣2019×2023的结果是 ．

11．已知a2n＝4，b2n＝9，则an•bn的值为 ．

12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．

第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）

A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x 9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）

初一 整式乘法与因式分解复习教学设计

教学目标：1.复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形

2.感受图形与公式间的联系，培养学生数形结合的思想

3.提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识，初步感受矛盾对立统一的辩证思

想

重点： 1、熟练进行简单的整式乘法运算

2、掌握两个乘法公式，并能运用公式进行简单变形和计算

3、会用提公因式法和公式法因式分解

难点： 1、 能熟练进行变形

2、提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识，感受图形与公式间的联系，培养学

生数形结合的思想

知识回顾：1、整式乘法：积

和 ；整式乘法与因式分解过程相反

2、法则：①单项式乘单项式 ②单项式乘多项式：m(a+b－c)＝ma+mb－mc

③多项式乘多项式： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

④乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a -b)2=a2-2ab+b2；

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

1、因式分解：和 积 与整式乘法过程相反

步骤：先看是否可以提公因式（看系数，看字母），在看项数，两项基本考虑用用平方差，三项基本考虑完全平方公式

2、方法：提公因式法ma+mb+mc ＝m(a+b+c)

公式法：完全平方公式：a2+2ab+b2 = (a+b)2； a2-2ab+b2= (a -b)2

平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)

分组分解法

十字相乘法

教学过程：一、复习提问：

1、你学过的整式乘法有哪些？

2、什么是因式分解？

3、因式分解的方法有哪些？

4、整式乘法和因式分解有什么关系？

二、基础点击：1、计算（口答）