数学广角优化《沏茶问题》

精选全文完整版可编辑修改数学广角——《沏茶问题》教案教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、节省的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示方式的最优方案。

教学难点：经历寻找解决问题最优方案的过程，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、联系生活，谈话导入1、师：同学们，有这样两个同学，小明和小芳，他们早上都是7:00准时起床，起床后都做了相同的几件事，小芳能在7:20准时出门上学，而小明却要7:25才能出门上学，这是为什么呢？（师：口述）通过本节课的学习，我们将能找到原因。

2、这就是本节课要学习的《沏茶问题》(边说边板书）二、动手操作，主动探究1、师：上周李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏茶。

(师：口述)沏茶要做以下事情。

（出示PPT-1主题图）2、师：大家齐读以上的事件和所需要的时间？（出示工序图课件）【请学生齐读】(师：口述)：请同学们拿出作业单帮老师算一算小明沏完茶需要要多少时间？（老师巡视）生：14分钟或13分钟。

（学生回答）3、师：这个是不是最节约的时间呢，如果不是，（放PPT-2）那怎样安排比较合理并且最省时间，一共需要多少时间呢？【出示课件完】4、师：现在，请同学们拿出草稿纸，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

（同桌相互交流完成）（1）学生动手摆出方案，【师巡视】（2）学生通过老师的卡片在黑板上展示自己的设计方案，介绍自己的安排，和所用时间。

预设：A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→沏茶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1+2+1＝14（分钟）B、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）C、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）↓同时找茶叶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这三个方案，那一种方案更好呢？师：请同学们点评。

1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。

解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。

请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。

21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。

3、妈妈做早饭。

淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。

妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。

请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。

以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。

2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。

通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。

二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。

2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。

当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。

3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。

三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。

2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。

四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。

2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。

3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。

4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。

5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。

五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。

2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。

四年级上数学广角优化——沏茶问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要合理安排时间来完成多项任务的情况。

而在四年级上册的数学广角中，“沏茶问题”就是一个非常典型的例子，它能够帮助我们学会如何在有限的时间内，通过合理的安排，达到最高的效率。

我们先来想象一个场景：小明的家里来客人了，妈妈让小明帮忙给客人沏茶。

小明需要做的事情有：洗水壶用 1 分钟，接水用 1 分钟，烧水用 8 分钟，洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟，沏茶用 1 分钟。

那么，小明怎样安排才能让客人尽快喝上茶呢？要解决这个问题，我们首先要明确一点，有些事情是必须要依次完成的，而有些事情则可以同时进行。

比如，烧水的过程中就可以同时洗茶杯和找茶叶。

如果小明一件事一件事依次去做，那么他总共需要的时间是：洗水壶 1 分钟＋接水 1 分钟＋烧水 8 分钟＋洗茶杯 2 分钟＋找茶叶 1 分钟＋沏茶 1 分钟＝ 14 分钟。

但是，如果我们合理优化一下步骤，情况就会大不一样。

小明可以先洗水壶用 1 分钟，然后接水用 1 分钟，接着烧水用 8 分钟（在烧水的这 8 分钟里，同时洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟），最后沏茶用 1 分钟。

这样算下来，总共需要的时间就是：1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 分钟。

通过对比可以发现，合理安排步骤能够节省 3 分钟的时间。

这 3 分钟对于我们来说可能不算长，但在很多时候，尤其是在一些紧急的情况下，每一分钟都可能非常宝贵。

再来看一个实际生活中的例子。

比如说早上起床后，我们要做的事情有：刷牙洗脸 5 分钟，煮鸡蛋 10 分钟，热牛奶 2 分钟，整理书包 3分钟。

如果依次完成这些事情，总共需要 5 ＋ 10 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 20 分钟。

但如果我们在煮鸡蛋的 10 分钟里，同时完成刷牙洗脸和整理书包，那么总共需要的时间就是 10 ＋ 2 ＝ 12 分钟，节省了 8 分钟。

通过“沏茶问题”这类优化问题的学习，我们能够明白一个道理：在做事情的时候，要先思考一下各个步骤之间的关系，哪些事情可以同时进行，哪些事情必须先后完成。

可编辑修改精选全文完整版数学广角——《沏茶问题》教案（精选5篇）第一篇：数学广角——《沏茶问题》教案数学广角——《沏茶问题》教案教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册“数学广角”第1课时。

《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、谜语激趣。

谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩猜谜语吗？2．请大家看大屏幕。

3．导入新课（过渡语略）二、合作交流，自主探究 1．星期天，小明家来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。

（出示主题图）2．想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．同学们能帮小明这个忙吗？6．现在，请设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7．小组合作：（1）学生动手设计方案（2）学生展示，介绍自己的安排和所用时间预设：A.把做每件事的时间相加B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓ 同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）对于这三种方案，那个更好呢？请同学们点评。

沏茶问题》教学设计及反思沏茶问题》教学设计及反思教学内容：数学广角——优化例1，即沏茶的实际问题。

思考如何合理安排沏茶的各环节，让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。

学情分析：四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。

教学目标：1.通过沏茶事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，建立优化的思想，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.通过合理安排，让学生建立节省时间的观念，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好惯。

教学重点：建立优化的思想。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识。

教学过程：一、趣味导入，引出课题引用一则谜语：“世界上哪样东西是最长的又是最短的，最快的又是最慢的，最能分割的又是最广大的，最不受重视的又是最珍贵的；没有它，什么事情都做不成；它使一切渺小的东西归于消灭，使一切伟大的东西生命不绝？”学生猜测后，教师揭示答案为“时间”，并引导学生珍惜时间，合理安排时间。

教师解释，优化思想就是在合理安排时间的过程中，寻找最优方案。

二、结合情景，提出问题XXX同学为妈妈帮忙给客人沏茶，如何合理安排各个环节，让客人尽快喝上茶？三、合作探究，深化认识教师引导学生思考沏茶需要哪些步骤，通过出示图片，让学生了解各个步骤所需时间。

学生需要思考如何才能让客人尽快喝上茶，从而寻找最优方案。

思想与合理安排时间在课堂中，老师首先让学生独立思考如何合理安排沏茶的步骤，然后在小组内交流并收集学生的设计方案。

学生们展示了不同的方案，老师引导他们思考如何优化方案，让客人尽快喝上茶。

老师强调，用优化的思想合理安排事情首先要考虑做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做。

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇一、教学内容本节课选自人教版数学四年级下册《数学广角——沏茶问题》，具体内容包括：运用统筹法解决实际生活中的问题，通过沏茶实例，让学生体会合理安排时间的重要性，学会从优化的角度思考问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。

2. 过程与方法：通过分析沏茶问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。

三、教学难点与重点重点：运用统筹法解决实际问题。

难点：如何合理安排时间，提高效率。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示PPT，展示小明给妈妈沏茶的情景。

（2）教师提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过类似的问题？如何合理安排时间，提高效率呢？”2. 例题讲解（1）教师引导学生分析小明沏茶的过程，找出可以同时进行的事项。

（2）学生尝试运用统筹法，合理安排小明沏茶的步骤。

3. 随堂练习（1）学生独立完成教材第108页的练习题。

（2）教师挑选部分学生进行答案分享，并给予评价。

4. 小结六、板书设计1. 《沏茶问题》2. 内容：（1）实践情景引入（2）例题讲解（3）随堂练习（4）小结七、作业设计1. 作业题目：（2）请你举例说明，在生活中还有哪些问题可以用统筹法来解决。

2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）答案不唯一，如：购物、旅游、学习计划等。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过沏茶问题，让学生体会合理安排时间的重要性，学会运用统筹法解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

2. 拓展延伸（1）鼓励学生在生活中发现类似问题，尝试用统筹法解决。

（2）引导学生了解时间管理的重要性，培养珍惜时间的意识。

重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸详细补充和说明：一、教学目标的设定1. 知识与技能目标：明确学生需要掌握的知识点和技能，如本节课中，要求学生理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。