2013广东中山一中高一上学期期中考试卷(历

2024年统编版历史高一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、以下哪个历史事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 戊戌变法C. 辛亥革命D. 五四运动2、在以下哪个历史时期，中国出现了“师夷长技以制夷”的思想？A. 魏晋南北朝时期B. 唐朝时期C. 明朝中期D. 清朝中期3、在《共产党宣言》中，马克思和恩格斯明确提出，共产主义社会的特征是：A、物质财富极大丰富，实现按需分配B、生产资料私有制被消灭，生产资料归全社会所有C、阶级对立消失，国家逐渐消亡D、自由人联合体，每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件4、以下关于新文化运动的说法，不正确的是：A、新文化运动是一场思想启蒙和文化革新运动B、新文化运动主要发生在20世纪20年代C、新文化运动主张民主、科学，反对封建主义D、新文化运动导致了五四运动的爆发5、以下哪位历史人物被称为“世界屋脊的守护者”？A. 秦始皇B. 汉武帝C. 松赞干布D. 贞观之治6、以下哪项事件标志着中国社会主义制度的确立？A. 1949年中华人民共和国成立B. 1953年土地改革完成C. 1956年三大改造基本完成D. 1978年改革开放7、题干：在以下关于辛亥革命的说法中，正确的是：A. 辛亥革命是中国近代史上第一次资产阶级民主革命B. 辛亥革命的主要目的是推翻清朝统治，建立共和国C. 辛亥革命导致了中华民国的成立，实现了民族独立D. 辛亥革命后，中国进入了民主共和时代8、题干：以下关于新文化运动的说法中，不正确的是：A. 新文化运动是20世纪初中国一场空前的思想大解放运动B. 新文化运动主要在知识分子和青年学生中展开C. 新文化运动提倡民主、科学，反对封建礼教和封建文化D. 新文化运动主张全盘西化，否定传统文化9、【题干】中国共产党在抗日战争时期提出的“论持久战”战略思想的提出者是：A. 毛泽东B. 周恩来C. 刘少奇D. 朱德 10、【题干】下列关于新文化运动的表述，不正确的是：A. 提倡民主和科学B. 反对封建主义和儒家文化C. 是一场深刻的思想解放运动D. 对中国现代文学的发展产生了深远影响11、题干：在抗日战争时期，中国共产党提出了“建立抗日民族统一战线”的方针，这一方针的提出主要基于以下哪个因素？A. 中国共产党内部的力量对比B. 国民党内部的矛盾和分裂C. 抗日战争的性质和民族利益D. 国际形势的变化12、题干：毛泽东在《论持久战》一文中提出的“持久战”战略思想，其核心内容是什么？A. 以人民战争为基础，实行人民战争的路线B. 以阵地战为主，兼顾运动战C. 以消耗战为主，兼顾游击战D. 以运动战为主，兼顾阵地战13、以下哪位人物被称为“世界工厂之父”？A. 马克·吐温B. 詹姆斯·瓦特C. 约翰·洛克D. 亚当·斯密14、下列关于《拿破仑法典》的描述，不正确的是：A. 是资产阶级国家的第一部民法典B. 对后世资本主义国家的立法产生了深远影响C. 确立了资本主义私有制和契约自由原则D. 是法国大革命后颁布的法律文件15、【题干】《左传》中记载：“宣公十五年春，晋楚城濮之战，晋军大败楚军。

广东省中山一中2013-2014学年高一上学期第一次段考语文试题本试卷共六大题，21小题，满分为150分。

考试时间150分钟。

一、基础知识：（每小题3分，共12分）1．下列加点字的注音全部正确的一组是（）（3分）A．琐屑．(xiè) 颤．(zhàn)栗鲑．珍(guì) 便．（biàn）宜从事B．苗裔．（yì）驰骋．（chěnｇ）纤．巧（qiān）周公吐哺．（pǔ）C．粗糙．(cāo) 懵．(měng)懂戕．灭（qiāng）人才济济．．（jǐ）D．泥淖．（zhuó）逡．巡（qūn）干瘪．（bié）海市蜃．楼（shèn）2. 下列各选项中，加点的成语使用正确的一项是（）(3分)七月流火．．．．，伴着伦敦奥运的热浪，高一级全体师生在武警边防指挥学校进行为期五天的军训活动。

在级长的组织下，军训各项工作按部就班．．．．。

白天同学们进行站军姿、正步走、齐步走等训练，一到了晚上，同学们以班为单位互相拉歌，整个校园歌声盎然．．。

虽然时间过去很久了，但同学们对当时那些事情至今依然记忆犹新．．．．。

A. 七月流火B. 按部就班C. 盎然D. 记忆犹新3. 下列各选项中，没有语病的一项是（）(3分)A. 由于薄熙来涉嫌犯罪，10月26日最高人民检察院经审查做出决定，依法对其立案侦查并采取强制措施。

目前，案件侦查工作正在依法进行中。

B.运用联词造句法来积累词汇，不仅能使学生充分发挥自己的想象和创新能力，而且能让他们在兴味盎然中复习词语的音形义，正确掌握词语。

C. 由于各大视频网站需要靠聚合数量更多、质量更好的版权内容来获取高流量，使得网络视频行业版权价格提高、运营成本大幅攀升。

D. 日前，金龙鱼、福临门两家国内主要食用油大企业相应增加小包装花生油、菜籽油价格，涨幅在8%左右。

消息一出立即引起各界关注。

4. 下面文字排序正确的一项是( ) (3分)①本人比较认同这样的国学定义:国学分为狭义上的国学和广义上的国学,狭义上的国学就是指经史子集,而广义上的国学则包括民国以前中国所有的学术与文化之总和。

广东省2023-2024学年高一上学期期中历史考试试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________分,每小题2分。

1．甘肃、青海一带发现的距今4500年前的马家窑文化遗址中，发现了大量的墓葬。

这些墓葬中出现了合葬墓24座，其中有数座为夫妻合葬。

在马家窑的一座个人墓葬里，发现的陪葬品仅陶器就有91件。

据此可知，马家窑文化（）A．出现阶级分化B．父权制已取代母权制C．萌生出私有制D．具备国家的初始形态2．西周金文中的“伯”作为称谓，主要有两种含义：一是作为贵族男子的排行，与仲、叔、季经常作为同一家族内部兄弟之间的称呼；二是作为诸侯或采邑主的爵称。

下图是伯由“排行”到“爵称”的大致轨迹。

这一过程体现了（）A．军功是西周分封主要依据B．政治具有鲜明的等级色彩C．西周家国一体的政治特色D．西周初期分封以同姓为据3．下表是各阶段人才流经战国七雄人次（单位：人）。

据表内容，下列说法正确的是（）（注：统计样本为国籍相对明确的战国人才，表中诸侯国后的数字为流入人数）A．战国时期华夷观念淡薄B．政治人才流动最频繁C．侧面反映一国综合国力D．百家争鸣的政治反映4．秦朝建立后，将天下兵器都收缴到都城咸阳并加以销毁，熔铸为12个各重千石的铜人；秦始皇又下令“堕坏城郭，决通川防，夷去险阻”，将战国时各国所修城防壁垒（除长城外）完全拆除；对于六国故地的贵族、豪富，秦廷采取了强制迁徙的措施。

秦朝的上述措施（）A．加强了基层社会管理B．有利于加强中央集权C．有利于缓和民族矛盾D．有利于加强君主专制5．汉代民间资本在农业、手工业、商业等许多领域都存在雇佣劳动，一般情况下以货币的形式支付报酬，也存在以粮食支付雇值的情况。

如居延汉简《建武三年候粟君所责寇恩事》中就有“市庸（佣）平贾大男日二斗”的记载。

这表明汉代（）A．已出现资本主义萌芽B．产业经营方式较灵活C．统一的货币体系形成D．未真正推行抑商政策6．传统的观点认为：汉武帝早年征伐四方、开疆拓土，却也耗费了国力，以致民不聊生。

2024届高三级11月四校联考英语试题佛山市第一中学、广州市第六中学汕头市金山中学、中山市第一中学试卷总分：120分考试时间：120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

本次考试采用特殊编排考号，请考生正确填涂。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题，每小题2.5分，满分37.5分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

ABEST BODY FITNESSAbout usYou don’t want just a gym membership. You want a membership that means something. And that means you need support, expert help and a community.Best Body Fitness isn’t just a gym: it’s full-service fitness membership made for you. Here’s how it works:STEP ONE: Your assessmentWe begin with an assessment session. This is a chance for you to see what we do at Best Body. Our assessment plans are no-cost and no-risk. We’ll also make a training plan specifically for you. STEP TWO: Your trainingWhen you decide to become a Best Body member, we show you what to do, how to do it and why you are doing it. After a few sessions with an expert private trainer you will feel comfortable working out on your own.STEP THREE: Your membershipMembership works on a month-to-month basis. There are no sign-up fees and no cancellation fees. Start and stop whenever you want. And the best part? 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If you become a member of this gym, you can ________.A. get refund when you cancel your membershipB. get expert training but you need to pay extra feeC. go to the gym only from 6:00 am to 10:00 pmD. go to the gym only from Monday to Saturday23. What do you think the above passage is?A. A story book.B. A science magazine.C. A TV show.D. An advertisement.BIt’s perhaps the world’s most famous underwater att raction that remained in film and in legend: the Titanic. But now experts say the ocean liner, once a wonder of the high seas, is falling to pieces.Capt. Alfred McLaren, the scientist who in July led the most recent expedition to the ship’s underwater grave, said his team saw clear signs of the accelerating damage of the wreck (残骸). There was damage likely caused by rust and sea life, and the captain’s cabin had collapsed.“I was absolutely astonished,” McLaren said.Worse still, the fallen mast (桅杆) that crushed the ship’s deck is believed by many to be the result of an unapproved salvage (打捞) operation. “It was almost depressing to see how quickly she was getting worse,” McLaren says. “I would be really surprised if there’s very much standing upfrom the bottom, two decades from now.”Ed Kamuda, who runs the Titanic Historical Society in Springfield, Mass., says adventure tourists ― who pay $36,000 each to visit the wreck ― are also contributing to the destruction of it.“This is something I expected. I just didn’t expect it to happen so quickly,” Kamuda said. “People are going down just as an ego trip to say ‘I was there.’ All this takes a fare on the ship.”The Titanic has sat at the bottom of the Atlantic since it sank after hitting an iceberg on its maiden voyage on April 14, 1912. More than 1,500 people died that night. The ship came to rest at the bottom of the freezing North Atlantic, more than 2 miles beneath the waves. The wreck was discovered in 1985, and since then it has been repeatedly visited by treasure hunters.But still some scientists say those divers, and other thrill seekers are not necessarily to blame for the Titanic’s current problems.Capt. Craig McLean of the National Oceanic and Atmospheric Administration went on an expedition to the Titanic in June as part of a government study that is monitoring the condition of the ship. He says it’s unclear what part of the damage is from Mother Nature and which is from human nature.“It’s too early and there isn’t enough evidence to put our fingers on anything,” McLean said.Regardless, most agree there’s little that can be done for this most famous of wrecks. And soon, the mighty Titanic could well be lost again.24.McLaren expected that in twenty years _______.A.Only a minor part of the wreck would remain as it isB.The wreck would be getting worse at a faster speedC.Only salvage operation with the purpose of research would be approvedD.The wreck would be completely destroyed by unapproved treasure hunters25.What is the tourist’s purpose of visiting the w reck, according to Kamuda?A.To contribute to the breaking down of the Titanic.B.To help finance the preservation of the Titanic.C.To satisfy their curiosity and adventurousness.D.To better understand the history of the Titanic.26.Craig McLean is one of the scientists who believe _______.A.Visitors should not be prohibited from the Titanic and other famous wrecksB.The influence of the thrill seekers on the wreck will finally be determinedC.The government should contribute more to the monitoring of the TitanicD.The damage of the Titanic is not necessarily attributed to the adventure tourists27.The author is most likely to agree that the future of the Titanic is _______.A.promisingB. discouragingC. controllableD. vagueCIn department stores and closets all over the world, they are waiting. Their outward appearance seems rather appealing because they come in a variety of styles, patterns, materials, and colors. But they are eventually the biggest deception (欺骗) that exists in the fashion industry today. What are they? They are high heels ― a woman’s worst enemy (whether she knows it or not). High heel shoes are the downfall of modern society. Fashion myths have led women to believe that they are more beautiful or stylish for wearing heels, but in reality, heels succeed in creating short as well as long term troubles. Women should fight the high heel industry by refusing to use or purchase them in order to save the world from unnecessary physical and psychological suffering.For the sake of fairness, it must be noted that there is a positive side to high heels. First, heels are excellent for aerating lawns (草坪通气). Anyone who has ever worn heels on grass knows what I am talking about. A simple trip around the yard in a pair of those babies gets rid of all the need to call for a lawn care specialist, and provides the perfect-sized holes to give any lawn oxygen without all those messy blocks of dirt lying around. Second, heels are quite functional for defending against potential enemies, who can easily be scared away by threatening them with a pair of these sharp, deadly fashion items.Regardless of such practical uses for heels, the fact remains that wearing high heels is harmful to one’s physical health. Talk to any podiatrist (足病医生), and you will hear that the majority of their business comes from high-heel-wearing women. High heels are known to cause problems such as deformed feet and torn toenails. The risk of severe back problems and twisted or broken ankles is three times higher for a high heel wearer than for a flat shoe wearer. Wearing heels also creates the threat of getting a heel caught in a narrow sidewalk gap and being thrown to the ground ― possibly breaking a nose, back, or neck. And of course, after wearing heels for a day, any woman knows she can look forward to a night of pain as she tries to comfort her aching feet.28. Women don’t take the disadvantages of high heels too seriously because of _______.A. their attempt to show off their statusB. the rich variety of high heel stylesC. their wish to improve their appearanceD. the multi-functional use of high heels29. What’s the author’s tone in presenting the positive sides of high heel shoes?A. ironicB. favorableC. sympatheticD. objective30. The writer uses “those babies” (Paragraph 2) to refer to high heels _______.A. to show their fragile characteristicB. to show women’s affection for themC. to emphasize their small sizeD. to indicate their trendy appearance31. It can be inferred from the passage that women should _______.A. refuse to buy the products of the fashion industryB. go to a podiatrist regularly for adviceC. avoid following fashion too closelyD. see through the very nature of fashion mythsDCarried by the wind, dust particles (微粒) from places such as the Sahara Desert can float halfway around the world before settling to the ground. As the plastics abandoned by humans break down into tiny pieces in the environment, they, too, travel through the atmosphere. Now scientists are a step closer to understanding how these microplastics travel in the globe ― both locally and on long-distance flights.Researchers spent more than a year collecting microplastics from 11 national parks and wilderness areas in the western U.S. They examined the particles that settled on dry days and those that fell along with rain or snow. In addition to making clear how microplastics move around, the results, published on Thursday in Science, reveal the seriousness of the problem: more than 1 million kilograms of microplastics ― the weight of 120 million to 300 million plastic water bottles ― fall on protected lands in the country’s western region each year.The new findings add to scientists’ concern over microplastic pollution’s potential impacts o n the environment and human health. “We’re not supposed to breathe in this material,” says Steve Allen, a microplastics researcher at the University of Strathclyde in Scotland, who was not involved in the new study. Plastics in the environment “carry all s orts of pesticides (农药), heavy metals and all the other chemicals that we’ve made over time,” he adds. “They’re going to carry them directly into our lungs.”Since their discovery in oceans in the 1970s, microplastics ― which can be as large as a grain of rice or smaller than a particle of dust ― have been found nearly everywhere researchers have looked: in cities, in Arctic snow, on remote mountaintops. Their presence in areas distant from the place where human live has pointed to them being carried by winds.32.What do the scientists further understand now?A. Why Sahara Desert is expanding to the south of Africa.B. How plastic particles travel on the wind.C. Why it is hard for plastics to break down.D. How dust particles are spreading through the wind.33. What do we know about the new study?A. The results showed the amount of microplastics is huge.B. Researchers collected microplastics across the U.S.C. Researchers focused on plastic particles in dry days.D. Numerous plastic water bottles were found each year.34. What does Steve Allen say about plastics?A. They should be recycled.B. They do harm to weather.C. They can be used to make all sorts of pesticides.D. They carry harmful chemicals to human lungs.35. What would be the best title for the passage?A. Dust Particles Is Harmful to Our LungsB. The Environment Is Threatened by PlasticsC. Microplastics Are Falling from the SkyD. Microplastics Do Harm to Health第二节（共5小题，每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2023_2024学年广东省中山市高一上册期中英语模拟测试卷第Ⅰ卷（选择题，共100分）第一部分听力理解（每小题2分满分20分）每段播放两遍。

各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听下面一段对话，回答第1—2题。

1. What does the man say about the shoes?A. They are comfortable.B. They carry good wishes.C. They never go out of date.2. Who will the man buy a pair of tiger-head shoes for?A. His daughter.B. His son.C. His cousin.听下面一段对话，回答第3―5题。

3. What is the man doing probably?　A. Hosting a program.B. Watching a video.C. Organizing a ceremony.4. When is the Children's Carnival held in Sandown?A. In May.B. In July.C. In August.5. What is the woman going to talk about next?A. The carnival parade.B. The carnival food.C. The carnival legends.听下面一段独白，回答第6—8题。

6. Where did the speaker and his wife go`on Saturday morning?A. The art tent.B. The food tent.C. The play tent.7. What did the speaker's family do together on Saturday evening?A. They sang.B. They cooked.C. They danced.8. What did Stella have her face painted as?A. A cat.B. A dog.C. A rabbit.听下面一段对话，回答第9―10题。

2022-2023学年广东省中山市高一（上）期中物理试卷1.关于参考系，以下说法正确的有( )A. 对于同一个运动，虽然选择的参考系不同，但观察的结果一定是相同的B. 一定要选固定不动的物体为参考系C. 研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系D. 研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系，除物体自身外，参考系可以任意选取2.朱军同学在现杨观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊!”；当到了终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊!”。

下列说法正确的是( )A. 第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大B. 第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大C. 第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大D. 第一个“真快”是措述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大3.2020年11月24日，我国成功发射探月工程“嫦娥五号”月球探测器，实现了中国航天史上首次在月球表面自动采样的任务。

下面有关“嫦娥五号”运动过程的描述正确的是( )A. “嫦娥五号”刚刚发射升空的时候速度很小，加速度也很小B. 研究探测器在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C. 研究“嫦娥五号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D. 探测器静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的4.甲、乙两位同学利用直尺测量自己的反应时间。

乙同学拿住直尺的上端，甲同学的手指尽量靠近但不接触直尺的下端，并做好捏尺的准备，乙突然放开直尺，甲同学快速用手指夹住直尺，此时直尺已下落了20cm，则可以测量出甲的反应时间是(g取10m/s2)( )A. 0.02sB. 0.1sC. 0.2sD. 0.4s5.物体做匀变速直线运动，在t=0时速度大小为1m/s，方向向东；在t=2s时速度大小为3m/s，方向向西．则在此过程中该物体的加速度( )A. 大小为1m/s2，方向向东B. 大小为1m/s2，方向向西C. 大小为2m/s2，方向向东D. 大小为2m/s2，方向向西6.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先减速后加速，丙车先加速后减速，它们经过下一路标时的速度又相同则( )A. 甲车先通过下一个路标B. 乙车先通过下一个路标C. 丙车先通过下一个路标D. 三车同时通过下一个路标7.如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧秤A和B的示数分别为( )A. 1N，0B. 0，1NC. 2N，1ND. 1N，1N8.人们越来越多地使用手机进行导航，如图所示是某人从城轨中山北站驾车去中山纪念图书馆的手机导航截屏画面，导航提供了①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示“前方有测速，限速60公里……”。

四川省广汉中学高2013级高一上期第一次月考历史试题（测试范围：专题二，专题三的第一、二课；满分100分，考试时间90分钟。

）——命题：高一历史组卷首语：浩瀚的历史世界中，我们一路走来，且歌且行。

我们谈论古今，畅谈惊天动地的故事，体悟人生智慧，设计未来，探讨获得人文素养的途径。

在这个世界上，每个人都有一块由他自己来耕种的土地。

从现在开始，做一个幸福的人哈；选择，材料分析，给每一道题书写一个完美的答案。

面对答卷，请多一份认真，多一份细心，祝你成功！【注意事项】1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和答题卷上。

3．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

4．考生必须保持答题卡和答题卷的整洁；考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。

第Ⅰ卷选择题（满分60分）选择题：每题2分，共30小题，共60分。

每一小题，仅有一项最符合题目要求。

1.1840年4月，英国议会以271票对262票的微弱多数，通过了支付军费案、派兵侵略中国的政府对华政策。

英国发动这场战争的根本目的是A．改变中英贸易的不利局面B．打开中国的商品市场C．实现对中国的全面征服D．保护鸦片走私者的切身利益2. 据统计，19世纪40年代下半期，广州对外贸易的绝对值出现下降的趋势，对英国的贸易总额由3100万元下降到1600万元，来广州的美国商船由93艘下降到70艘。

上述现象出现的主要原因是A.广东人民抵制洋货B.《南京条约》开放五口通商C.鸦片战争后中外贸易缩减D.清政府限制广州对外贸易3.“日本臣民得在中国通商口岸城邑，任便从事各项工艺制造，又得将各项机器任便装运进口，只交所订进口税”。

日本攫取上述特权时还要求清政府A．片面最惠国待遇B．协商关税C．割辽东半岛、台湾及澎湖列岛给日本D．划定北京东交民巷为使馆界4.右图是1909年春刊发在上海《时务报》上讽刺清政府的漫画。

广东省中山市第一中学—高一级第一次段考英语试题本试卷满分150分。

考试用时1。

Ⅰ.听力（本题共两节,，共35分）第一节听独白或对话(共15小题：每小题2分，满分30分) ’听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第1段对话，回答第1—3题。

（）1. What’s the man’s problem?A.His girlfriend is angry with him.B.He was late for date.C.He does n’t know what flowers he should send to his girlfriend.( ) 2. What does the woman advise the man to do?A.Keep calling.B.Send his girlfriend some flowers.C.Just wait.( ) 3. When is the conversation taking place?A.On the woman’s birthday.B.Before the man’s birthday.C.After the man’s birthday.听第2段对话，回答第4—6题。

( ) 4. What else does the man take besides China Daily?A. DigestB. TimesC. Eighty Days( ) 5. How much should the man pay in all?A. 11 yuanB. 10 yuanC. 7 yuan( ) 6. Where does the conversation most probably take place?A. 借阅处B. 刊吧C. 报刊亭听第3段对话，回答第7—9题。

广东省中山一中2013-2014学年高一下学期第一次段考数学试卷（带解析）1．cos()6π-的值是（ ）A ．．12 D ．12- 【答案】A【解析】试题分析：根据诱导公式236cos 6cos =⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ.故选A 考点：三角函数值的计算2．sin 27cos 63cos 27sin 63︒︒+︒︒=（ ） A ．1 B ．1- C ．22 D ．22- 【答案】A 【解析】 试题分析：根据两角和的公式，sin 27cos 63cos 27sin 63︒︒+︒︒=()190sin 6327sin 000==+,故选A.考点：两角和的正弦公式3．已知向量(2,4)a =与向量(4,)b y =-垂直，则y =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【答案】D 【解析】试题分析：根据已知()04420=+-⨯⇒=⋅y ,2=∴y ,故选D. 考点：向量垂直的坐标表示4．已知向量(3,4)a =，(sin ,cos )b αα=，且 a //b ，则tan α=（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 【答案】A 【解析】试题分析：根据向量平行的充要条件得到：0sin 4cos 3=-αα,得到43tan =α,故选A. 考点：向量平行的充要条件5．直线345x y +=与圆22(1)(2)5x y -++=的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 【答案】C 【解析】试题分析：圆心到直线的距离()r d =<=+--⨯+⨯=52435241322,所以是相交，故选C.考点：直线与圆的位置关系 6．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位【答案】C【解析】 试题分析：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+8242ππx x ,根据左加右减的平移原理，故应该是向左平行8π个单位，故选C.考点：()ϕω+=x A y sin 的图像变换7．已知||3a =，||23b =，3a b =-，则a 与b 的夹角是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 【答案】C 【解析】试题分析：根据公式213233,cos -=⨯-=>=<,所以夹角为0120，故选C.考点：向量的夹角公式的计算8．已知1sin()43πα-=，则cos()4πα+的值是（ ）A ．13-B ．13CD ．【答案】A【解析】试题分析：cos()4πα+314sin 4sin 42sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=πααππαπ考点：诱导公式的化简9．已知函数),0,0)(sin(πϕπωϕω≤≤->>+=A x A y 一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）A ．32sin()22y x π=+ B ．2sin(3)6y x π=+ C ．2sin(3)6y x π=- D ．2sin(3)2y x π=- 【答案】D 【解析】试题分析：由图像可知63242πππ=-==TA ，,πωπ322==∴T ,3=∴ω,利用五点法求ϕ，当3π=x 时取得最大值，所以233πϕπ=+⨯，得到2-πϕ=，故选D.考点：()ϕω+=x A y sin 的图像10．在ABC ∆中，3sin 5A =，5cos 13B =，则cosC =（ ） A ．1665或5665 B ．16566565-或- C ．1665- D ．1665 【答案】D 【解析】试题分析：依据题意1312sin =B ,A B sin sin >,A B >∴,A ∴为锐角，53sin =A , 54cos =∴A ()[]()6516131********sin sin cos cos cos cos cos =⨯+⨯-=+-=+-=+-=B A B A B A B A C π,故选D.考点：三角函数的求值11．圆22(1)(1)8x y ++-=关于原点对称的圆的方程是 ____ ． 【答案】22(1)(1)8x y -++= 【解析】试题分析：圆心关于原点对称的点()11-，A ,半径不变，所以对称的圆的方程为22(1)(1)8x y -++=.考点：圆的对称12．已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,(3))OC m m =--+，若A B C 、、三点共线，则实数m 的值为 _ ． 【答案】12m = 【解析】试题分析：()13，=-=OA OB AB ,()m m OB OC BC ---=-=,1,A B C 、、三点共线,所以与共线，所以()()011-3=--⨯-⨯m m ,解得21=m . 考点：向量共线的应用 13．若34παβ+=，则(1tan )(1tan )αβ--= __________ ． 【答案】2【解析】试题分析：()()()βαβαβαtan tan tan tan 1tan 1tan -1++-=-,根据()1t a nt a n 1t a nt a n t a n -=-+=+βαβαβα,1tan tan tan tan -=+∴βαβα,代入上式，得到原式=2.考点：两角和的正切公式的应用 14．观察以下各式：222222223sin 30cos 60sin 30cos 60,43sin 20cos 50sin 20cos50,43sin 15cos 45sin15cos 45,43sin 5cos 35sin 5cos35.4︒+︒+︒︒=︒+︒+︒︒=︒+︒+︒︒=︒+︒+︒︒= 分析以上各式的共同特点，则具有一般规律的等式为 ________________ ． 【答案】223sin cos (30)sin cos(30)4αααα++︒++︒= 【解析】试题分析：由已知得到两角差030，形式一样所以得到223sin cos (30)sin cos(30)4αααα++︒++︒=. 考点：归纳推理15．用五点作图法画出函数1)42sin(++=πx y 在一个周期内的图像．【答案】详见解析 【解析】试题分析：根据五点作图，列表，分三行，令πππππ2,23,,2,042=+x ,得到相应的x 值，然后得到函数值，然后将五点标在坐标系中，用光滑曲线连接.就是一个周期的图像.（12分）考点：五点作图16．求圆心在直线30x y -=上，与x 轴相切，且被直线0x y -=截得的弦长为的方程．【答案】221(3)9x y -+-=（）或221(3)9x y +++=（）【解析】试题分析：设圆心()b a ,，由题意可得半径b r =，求出圆心到直线的距离d ，再利用垂径定理222d r l -=，解得a 的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程．试题解析：解：设所求圆的圆心为,a b （），半径为r ，依题意得：3b a =且||b r =， （2分）圆心到直线20x y -=的距离d =（4分）由“r ，d ，半弦长”构成直角三角形，得227r d -=， （6分） 解得：1a =±， （7分）当1a =时，圆心为(1,3)，半径为3r =，所求圆的方程为221(3)9x y -+-=（）；当1a =-时，圆心为(1,3)--，半径为3r =，所求圆的方程为221(3)9x y +++=（）； （11分） 综上所述，所求圆的方程为221(3)9x y -+-=（）或221(3)9x y +++=（）． （12分）考点：求圆的方程17．已知函数11sin,22y x x x =+∈R ． （1）求函数的最大值及取最大值时x 的取值集合；（2）求函数的单调递减区间． 【答案】（1）max 2y =，4,3x k k ππ=+∈Z ；（2）7[4,4]()33k k k ππππ++∈Z . 【解析】试题分析：(1)首先根据()ϕ++=+x b a x b x a sin cos sin 22进行化简，当()1sin =+ϕx 时，取得最大值，z k k x ∈+=+,22ππϕ，解出x 的值;(2) 1322,()2232k x k k πππππ+≤+≤+∈Z ,解出x 的范围，写出区间形式.试题解析：解：（1）111111sin 2(sin )2sin()2222223y x x x x x π=+==+， （4分）∴当1sin()123x π+=时，y 取最大值，max 2y =， （5分）此时 12,232x k k πππ+=+∈Z （6分）即4,3x k k ππ=+∈Z （7分）故y 取最大值2时x 的集合为{|4,}3x x k k ππ=+∈Z （8分）（2）由1322,()2232k x k k πππππ+≤+≤+∈Z 得 （10分） 744,33k x k k ππππ+≤≤+∈Z （12分）所以函数的单调递减区间为：7[4,4]()33k k k ππππ++∈Z （14分）考点：三角函数的化简与性质18．如图，已知OPQ 是半径为1，圆心角为3π的扇形，C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内接矩形．记COP α∠=，求当角α取何值时，矩形ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积．【答案】当6πα=时，矩形ABCD 的面积最大，最大面积为63． 【解析】试题分析：如图先用所给的角将矩形的长和宽表示出来，再写出面积，建立三角函数模型，再根据所建立的模型利用三角函数的性质，进行化简，求最值.试题解析：解：在Rt OBC ∆中，cos OB α=，sin BC α=， （2分） 在Rt OAD ∆中，tan 60DAOA=︒=3，所以OA DA =BC =α=． （4分）所以cos 3AB OB OA αα=-=-． （5分） 设矩形ABCD 的面积为S ，则2(cos )sin sin cos S AB BC αααααα=⋅== （7分）11sin 222cos 2)22αααα=+=+sin(2)366πα=+-． （11分） 03πα<<，52666πππα∴<+<， （12分）所以当26πα+2π=，即6πα=时，max 366S =-=． （13分）因此，当6πα=时，矩形ABCD 的面积最大，最大面积为63． （14分） 考点：三角函数的实际应用 19．已知12cos()13αβ-=-，12cos()13αβ+=，且()(,)2παβπ∈－，3()(,2)2παβπ+∈，求角β的值． 【答案】2πβ=【解析】试题分析：由2παβπ∈(-)(,)，且12cos()13αβ-=-，得：5s i n ()13αβ-=，由32παβπ∈(+)(,2)，且12cos()13αβ+=，得：5s i n ()13αβ+=-，再根据()()[]βαβαβ--+=c o s 2c o s 求值，再根据β2的范围，确定β2的值.试题解析：解：由2παβπ∈(-)(,)，且12cos()13αβ-=-，得：5sin()13αβ-=， （2分）由32παβπ∈(+)(,2)，且12cos()13αβ+=，得：5sin()13αβ+=-， （4分） cos 2cos[()()]cos()cos()sin()sin()121255()()113131313βαβαβαβαβαβαβ∴=+--=+-++-=⨯-+-⨯=- （8分） 又32παβπ∈(+)(,2)，2παβπ∈(-)(,)，32(,)22ππβ∴∈， （11分） 于是2βπ=， （13分） 所以2πβ=． （14分）考点：已知三角函数值求角 20．已知向量33(cos,sin ),(cos ,sin )2222x xa x xb ==-，且[0,]2x π∈，求：（1）a b ⋅及||a b +；（2）若()2||f x a b a b λ=⋅-+的最小值为32-，求实数λ的值． 【答案】（1）详见解析；（2）21=λ. 【解析】试题分析：(1)2121y y x x +=⋅=+代入数值求解；（2）根据前一问的结果()=x f 12)(cos 222---=λλx ,根据0cos 1x ≤≤，讨论当0λ<，01λ≤≤，1λ>三种情况的最小值，解得λ的值.试题解析：解：（1）33cos cos sin sin cos 22222x x x xa b x ⋅=-= （2分） ||(cosa b +=2|cos |x == （5分）又0cos ]2,0[≥∴∈x x π从而||2cos a b x += （6分）（2）2()cos24cos 2cos 4cos 1f x x x x x λλ=-=--12)(cos 222---=λλx （7分）由于[0,]2x π∈ 故0cos 1x ≤≤ （8分）①当0λ<时，当且仅当cos 0x =时，()f x 取得最小值1-，这与题设矛盾 （9分）②当01λ≤≤时，当且仅当cos x λ=时，()f x 取得最小值221λ--，由23122-=--λ及01λ≤≤得12λ=（11分） ③当1λ>时，当且仅当cos 1x =时，()f x 取得最小值14λ-，由3142λ-=-， 得58λ=与1λ>矛盾 （13分） 综上所述，12λ=即为所求． （14分）考点：1.向量的计算公式；2.分类讨论二次函数求最值.。

2022-2023学年广东高一上学期数学期中考试试题一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．()U MPB ．M PC ．()U M PD ．()()U U M P2．（5分）函数1()x f x -=的定义域为( ) A ．(1,)+∞B ．[1，)+∞C ．[1，2)D ．[1，2)(2⋃，)+∞3．（5分）已知集合{2A =-，1}，{|2}B x ax ==，若A B B =，则实数a 值集合为( )A ．{1}-B ．{2}C ．{1-，2}D ．{1-，0，2}4．（5分）函数()f x 为R 上奇函数，且()1(0)f x x x =>，则当0x <时，()(f x = ) A ．1xB ．1x --C 1x -D 1x -5．（5分）下列命题中为假命题的是( ) A ．x R ∃∈，21x <B ．22a b =是a b =的必要不充分条件C ．集合2{(,)|}x y y x =与集合2{|}y y x =表示同一集合D ．设全集为R ，若A B ⊆，则()()R R B A ⊆ 6．（5分）函数2y x x =+-( ) A ．[0，)+∞B ．[2，)+∞C ．[4，)+∞D ．[2)+∞7．（5分）已知()f x 定义在R 上的偶函数，且在[0，)+∞上是减函数，则满足(1)f a f ->（2）的实数a 的取值范围是( ) A ．(-∞，3] B ．(1,3)-C ．(1,)-+∞D ．(1,3)8．（5分）已知函数2(1)2,0()2,0a x a x f x x x x -+<⎧=⎨-⎩有最小值，则a 的取值范围是( )A ．1[2-，1)B ．1(2-，1)C ．1[2-，1]D ．1(2-，1]二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）若110a b<<，则下列不等式中，错误的有( ) A ．a b ab +< B ．||||a b > C ．a b < D ．2b a a b+ 10．（5分）下列说法正确的有( ) A ．函数1()f x x=在其定义域内是减函数 B ．命题“x R ∃∈，210x x ++>”的否定是“x R ∀∈，210x x ++” C ．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件 D ．若()y f x =为奇函数，则()y xf x =为偶函数11．（5分）若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是( ) A ．1abB ．2a b+ C ．222a b + D ．112a b+ 12．（5分）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是( )A ．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个B ．3()f x x =可以是某个圆的“优美函数”C ．,0(),0x x f x x x =--<⎪⎩可以同时是无数个圆的“优美函数”D ．函数()y f x =是“优美函数”的充要条件为函数()y f x =的图象是中心对称图形三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中m ，0n >，则11m n+的最小值为 ． 14．（5分）已知2(2)f x x x =+，则f （1）= ；()f x 的解析式为 ．15．（5分）定义在[1-，1]上的函数()y f x =是增函数，且是奇函数，若(1)(45)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围是 ．16．（5分）已知函数()(||2)f x x x =-，4()1xg x x =+，对于任意1(1,)x a ∈-，总存在2(1,)x a ∈-，使得12()()f x g x 成立，则实数a 的取值范围为 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知函数()f x =的定义域是集合A ，集合{|1B x x =或3}x ．（1）求AB ，AB ；（2）若全集U R =，求()U A B ．18．（12分）已知命题:P x R ∃∈，使240x x m -+=为假命题． （1）求实数m 的取值集合B ；（2）设{|34}A x a x a =<<+为非空集合，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19．（12分）已知0a >，0b >，31a b +=． （1）求13a b+的最小值； （2）若2297m a b ab >++恒成立，求实数m 的取值范围．20．（12分）已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x 时，2()2f x x x =-（如图）． （1）请补充完整函数()f x 的图象； （2）求出函数()f x 的解析式； （3）求不等式()3f x 的解集；（4）若函数()y f x =与y m =有两个交点，直接写出实数m 的取值范围．21．（12分）已知函数2()1x af x x +=+． （1）若1a =时，判断并证明函数()f x 在[2，3]上的单调性，并求函数()f x 在[2，3]上的最大值和最小值； （2）探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数1()2f x x x=+-． （1）若不等式(2)20x x f k -在[1-，1]上有解，求k 的取值范围； （2）若方程2(|21|)30|21|x x kf k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．答案及解析2022-2023学年广东高一上学期数学期中检测仿真卷（1）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．()U MPB ．M PC ．()U M PD ．()()U U M P【答案】A【详解】由已知中阴影部分在集合M 中，而不在集合P 中， 故阴影部分所表示的元素属于M ，不属于P （属于P 的补集）， 即()U C P M ，故选：A ．2．（5分）函数1()x f x -=的定义域为( ) A ．(1,)+∞ B ．[1，)+∞ C ．[1，2)D ．[1，2)(2⋃，)+∞【答案】D 【详解】由题意得：1020x x -⎧⎨-≠⎩，解得：1x 且2x ≠， 故函数的定义域是[1，2)(2⋃，)+∞， 故选：D ．3．（5分）已知集合{2A =-，1}，{|2}B x ax ==，若A B B =，则实数a 值集合为( )A ．{1}-B ．{2}C ．{1-，2}D ．{1-，0，2}【答案】D 【详解】AB B B A =⇒⊆，{2A =-，1}的子集有φ，{2}-，{1}，{2-，1}，当B φ=时，显然有0a =；当{2}B =-时，221a a -=⇒=-；当{1}B =时，122a a ⋅=⇒=；当{2B =-，1}，不存在a ，符合题意，∴实数a 值集合为{1-，0，2}，故选：D ．4．（5分）函数()f x 为R 上奇函数，且()1(0)f x x =>，则当0x <时，()(f x = )A ．1B ．1C 1D 1【答案】B【详解】函数()f x 为R 上奇函数，可得()()f x f x -=-，又()1(0)f x x >， 则当0x <时，0x ->，()()1)1f x f x =--=-=．即0x <时，()1f x =． 故选：B ．5．（5分）下列命题中为假命题的是( ) A ．x R ∃∈，21x <B ．22a b =是a b =的必要不充分条件C ．集合2{(,)|}x y y x =与集合2{|}y y x =表示同一集合D ．设全集为R ，若A B ⊆，则()()R R B A ⊆ 【答案】C【详解】A ．x R ∃∈，取12x =，则2114x =<，因此是真命题； B ．由22a b a b =⇒=，反之不成立，例如取1a =，1b =-，满足22a b =，但是a b ≠，因此22a b =是a b=的必要不充分条件，因此是真命题；C ．集合2{(,)|}x y y x =表示点的集合，而集合2{|}y y x =表示数的集合，它们不表示表示同一集合，因此是假命题；D ．全集为R ，若A B ⊆，则()()R R B A ⊆，是真命题．故选：C ．6．（5分）函数y x =+( )A ．[0，)+∞B ．[2，)+∞C ．[4，)+∞D ．)+∞【答案】B【详解】函数的定义域为[2，)+∞， 又函数为单调增函数， 当2x =时，取得最小值为2．∴值域是[2，)+∞．故选：B ．7．（5分）已知()f x 定义在R 上的偶函数，且在[0，)+∞上是减函数，则满足(1)f a f ->（2）的实数a 的取值范围是( ) A ．(-∞，3] B ．(1,3)- C ．(1,)-+∞ D ．(1,3)【答案】B【详解】根据题意，()f x 定义在R 上的偶函数，且在[0，)+∞上是减函数， 则(1)f a f ->（2）(|1|)f a f ⇒->（2）|1|2a ⇒-<， 解可得：13a -<<，即a 的取值范围为(1,3)-， 故选：B ．8．（5分）已知函数2(1)2,0()2,0a x a x f x x x x -+<⎧=⎨-⎩有最小值，则a 的取值范围是( )A ．1[2-，1)B ．1(2-，1)C ．1[2-，1]D ．1(2-，1]【答案】C【详解】当0x 时，2()(1)1f x x =--， 此时()min f x f =（1）1=-， 而当0x <时，①1a =时，()2f x =为常函数，此时在R 上满足函数()f x 有最小值为1-， ②1a ≠时，函数()f x 此时为单调的一次函数，要满足在R 上有最小值， 只需10(1)021a a a -<⎧⎨-⨯+-⎩，解得112a -<，综上，满足题意的实数a 的取值范围为：112a -， 故选：C ．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）若110a b<<，则下列不等式中，错误的有( ) A ．a b ab +< B ．||||a b > C ．a b < D ．2b a a b+ 【答案】BCD 【详解】由110a b<<，得0b a <<，则0a b ab +<<，选项A 正确，选项C 错误； 根据0b a <<可得||||b a >，所以选项B 错误； 由0b a <<，得0b a >，0a b >，则22b a b a a b a b +⋅=，当且仅当b aa b=时等号成立，又a b ≠， 所以b aa b+不能取得最小值2，选项D 错误． 故选：BCD ．10．（5分）下列说法正确的有( ) A ．函数1()f x x=在其定义域内是减函数 B ．命题“x R ∃∈，210x x ++>”的否定是“x R ∀∈，210x x ++” C ．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件 D ．若()y f x =为奇函数，则()y xf x =为偶函数 【答案】BD【详解】对于A ：函数1()f x x=的定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞，所以函数在(0,)+∞和(,0)-∞上都为单调递减函数，故A 错误；对于B ：命题“x R ∃∈，210x x ++>”的否定是“x R ∀∈，210x x ++”故B 正确；对于C ：两个三角形全等，则两个三角形必相似，但是两个三角形相似，则这两个三角形不一定全等，则两个三角形全等是两个三角形相似的充分不必要条件，故C 错误；对于D ：若()y f x =为奇函数，且函数y x =也为奇函数，则函数则()y xf x =为偶函数，故D 正确． 故选：BD ．11．（5分）若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是( )A ．1abB 2bC ．222a b +D ．112a b+ 【答案】ACD【详解】对于命题1ab ：由221a b ab ab =+⇒，A 正确；对于命题2a b +：令1a =，1b =时候不成立，B 错误；对于命题222222:()2422a b a b a b ab ab ++=+-=-，C 正确； 对于命题111122:2a b a b a b ab ab+++==，D 正确． 故选：ACD ．12．（5分）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是( )A ．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个B ．3()f x x =可以是某个圆的“优美函数”C ．,0(),0x x f x x x =--<⎪⎩可以同时是无数个圆的“优美函数”D ．函数()y f x =是“优美函数”的充要条件为函数()y f x =的图象是中心对称图形 【答案】ABC【详解】根据题意，依次分析选项：对于A ：对于任意一个圆，任意的一条直径均可以平分周长和面积，故圆的“优美函数”有无数个，A 正确；对于B ：由于3()f x x =的图象关于原点对称，而单位圆也关于原点对称，故3()f x x =可以是单位圆的“优美函数”， B 正确；对于C ，,0(),0x x f x x x =--<⎪⎩为奇函数，且经过原点，若圆的圆心在坐标原点，则()f x 是这个圆的“优美函数”， C 正确，对于D ：函数图象是中心对称图形的函数一定是“优美函数”，但反之“优美函数”不一定是中心对称的函数，如图，故D 错误；故选：ABC ．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中m ，0n >，则11m n+的最小值为 ． 【答案】4【详解】函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ， 可得(1,1)A ，点A 在一次函数y mx n =+的图象上， 1m n ∴+=，m ，0n >，12m n ∴+=mn ，14mn ∴， 111()4m n m n mn mn +∴+==（当且仅当12n =，12m =时等号成立）， 故答案为：4．14．（5分）已知2(2)f x x x =+，则f （1）= ；()f x 的解析式为 ． 【答案】34；211()42f x x x =+ 【详解】由21x =，得12x =，f ∴（1）2113()224=+=； 令2x t =，得2t x =，2211()()2242t t f t t t ∴=+=+， 211()42f x x x ∴=+． 故答案为：34；211()42f x x x =+． 15．（5分）定义在[1-，1]上的函数()y f x =是增函数，且是奇函数，若(1)(45)0f a f a -+->，求实数a 的取值范围是 ．【答案】6(5，3]2【详解】由题意，(1)(45)0f a f a -+->，即(1)(45)f a f a ->--， 而又函数()y f x =为奇函数，所以(1)(54)f a f a ->-． 又函数()y f x =在[1-，1]上是增函数， 有1111451154a a a a --⎧⎪--⎨⎪->-⎩⇒0231265a a a ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪>⎪⎩⇒6352a < 所以，a 的取值范围是6(5，3]2．故答案为：6(5，3]2．16．（5分）已知函数()(||2)f x x x =-，4()1xg x x =+，对于任意1(1,)x a ∈-，总存在2(1,)x a ∈-，使得12()()f x g x 成立，则实数a 的取值范围为 ． 【答案】1[,3]3【详解】函数()(||2)f x x x =-，4()1xg x x =+， 因为44()411x g x x x ==-++在(1,)a -上单调递增， 所以()g x g <（a ）41aa =+， 又222,0()(||2)2,0x x x f x x x x x x ⎧-=-=⎨--<⎩，因为(1)1f -=，由221x x -=，1x =±①当11a -<<+()f x f <（1）1=，因为对于任意1(1,)x a ∈-，总存在2(1,)x a ∈-，使得12()()f x g x 成立， 所以411aa +，解得13a ，故1123a <+ ②当12a +时，()f x f <（a ）22a a =-，因为对于任意1(1,)x a ∈-，总存在2(1,)x a ∈-，使得12()()f x g x 成立， 所以2421aa aa -+，可得260a a --，解得23a -， 故123a ．综上所述，实数a 的取值范围为1[,3]3．故答案为：1[,3]3．四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知函数()f x =的定义域是集合A ，集合{|1B x x =或3}x ．（1）求AB ，AB ；（2）若全集U R =，求()U A B ．【答案】（1）{|41AB x x =-<或34}x <；AB R =；（2）(){|4U A B x x =-或4}x【详解】（1）因为函数()f x =的定义域是2{|160}{|44}A x x x x =->=-<<，集合{|1B x x =或3}x ， 所以{|41AB x x =-<或34}x <；A B R =；（2）因为全集U R =，所以{|4UA x x =-或4}x ，所以(){|4U A B x x =-或4}x ．18．（12分）已知命题:P x R ∃∈，使240x x m -+=为假命题． （1）求实数m 的取值集合B ；（2）设{|34}A x a x a =<<+为非空集合，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）(4,)B =+∞；（2）4[3，2)【详解】（1）由题意，得关于x 的方程240x x m -+=无实数根， 所以△1640m =-<，解得4m >， 即(4,)B =+∞；（2）因为{|34}A x a x a =<<+为非空集合， 所以34a a <+，即2a <，因为x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，所以A 是B 的真子集，则2a <且34a ， 即423a <， 综上所述，实数a 的取值范围为4[3，2)．19．（12分）已知0a >，0b >，31a b +=． （1）求13a b+的最小值； （2）若2297m a b ab >++恒成立，求实数m 的取值范围． 【答案】（1）16；（2）13(12，)+∞【详解】（1）0a >，0b >，且31a b +=，∴1313333(3)()1010216a b a b a b a b b a b +=++=+++=，当且仅当33a b b a =，即14a b ==时，等号成立， ∴13a b+的最小值为16． （2）2297m a b ab >++恒成立，22(97)max m a b ab ∴>++，222197(3)133a b ab a b ab a b ++=++=+⨯⋅，2(3)1344a b a b +⋅=，当且仅当3a b =，即12a =，16b =时，等号成立，2211139713412a b ab ∴+++⨯=，1312m ∴>， 即实数m 的取值范围为13(12，)+∞．20．（12分）已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x 时，2()2f x x x =-（如图）． （1）请补充完整函数()f x 的图象； （2）求出函数()f x 的解析式； （3）求不等式()3f x 的解集；（4）若函数()y f x =与y m =有两个交点，直接写出实数m 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）2220()20x xx f x x xx ⎧-=⎨+<⎩（3）(x ∈-∞，3][3-，)+∞；（4）0m >或1m =-【详解】（1）完整图：（2）0x <，顶点(1,1)--，过点(0,0)，(2,0)- 顶点式：2()(1)1f x a x =+-代入(0,0)，(2,0)-， 得1a =，2()2f x x x ∴=+， ∴2220()20x xx f x x xx ⎧-=⎨+<⎩， （3）()3f x ，当0x 时，2233x x x -⇒， 当0x <时，由对称性3x ⇒-， (x ∴∈-∞，3][3-，)+∞，（4）由图可知，0m >或1m =-． 21．（12分）已知函数2()1x af x x +=+． （1）若1a =时，判断并证明函数()f x 在[2，3]上的单调性，并求函数()f x 在[2，3]上的最大值和最小值； （2）探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 【答案】（1）最大值为f （2）35=，最小值为f （3）25=；（2）见解析【详解】（1）21()1x f x x +=+在[2，3]上单调递减．证明：令12121212221211,[2,3],,()()11x x x x x x f x f x x x ++∀∈<-=-++ 2112212212()(1)(1)(1)x x x x x x x x -++-=++，因为1223x x <，所以210x x ->，124x x >，124x x +>，121210x x x x ++->， 所以12()()f x f x >，所以()f x 在[2，3]上单调递减；()f x 在[2，3]的最大值为f （2）35=，最小值为f （3）25=；（2）若()f x 为奇函数，且x R ∈，则(0)00f a =⇒=． 下面证明：因为2()1x f x x =+，所以2()()1xf x f x x --==-+， 所以存在0a =．22．（12分）已知函数1()2f x x x=+-． （1）若不等式(2)20x x f k -在[1-，1]上有解，求k 的取值范围； （2）若方程2(|21|)30|21|x x kf k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．【答案】（1）1k ；（2）0k > 【详解】（1）()211222201222x x x xx k k =+--⋅⇒-+原式， 11,222x t ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦令，则221k t t -+， 令2()21g t t t =-+，()[0g t ∈，1]，()k g t 有解，()max k g t ∴，1k ∴．（2）12212302121x x x kk -+-+-=--原式可化为，令|21|(0)x t t =->，12230kt k t t+-+-=原式可化为2(32)210t k t k ⇒-+++=，若原方程有三个不同的实数解，等价于方程2(32)210t k t k -+++=的两根分别位于(0,1)和(1,)+∞之间， 令2()(32)21g t t k t k =-+++， 只需1(0)02(1)00g k g k ⎧>>-⎧⎪⇒⎨⎨<⎩⎪>⎩，0k ∴>．。