04[1].2001年全国高考仿真模拟试卷(四)

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷文科综合能力测试（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共140分）和第Ⅱ卷（非选择题共160分）。

考试时间为150分钟。

满分为300分。

第Ⅰ卷（选择题共140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第一次全国经济普查从2005年1月起开始正式登记。

这是新中国成立以来范围最广、规模最大的国情、国力调查，回答24~25题。

24.之所以要进行全国经济普查，是因为①只有正确把握国情，才能制定正确的方针、政策，才能推动经济发展和社会进步②坚持一切从实际出发，是做好工作的基本要求③能够保证办事情取得成功④意识对物质有能动的反作用A.①②B.①③C.②③D.①④25.在我们的领导干部中，不乏好于造假编谎，沽名钓誉者。

有的甚至弄虚作假，玩“数字游戏”、醉心于做虚报浮夸的“泡沫”经济文章，这类领导干部A.犯了主观主义错误，他们用主观想象代替客观事实B.犯了教条主义错误，他们只会照搬书本知识C.犯了经验主义错误，他们只强调个人的局部经验D.犯了唯心主义错误，他们认为精神是世界的本原2004年10月1日，据报载，对于由香港学者郎咸平引发的国企改革方向问题，国资委首次明确表态，国有大企业不宜实施管理层收购。

推进国有大企业的改革必须坚持所有权与经营权分离的改革方向，重要的企业由国有资本控股。

回答26~28题。

26.对股份制的认识，下列说法不正确的是A.不能笼统地说股份制是公有还是私有，关键看控股权掌握在谁手中B.股份制有利于提高企业和资本的运作效率C.股份制和商品经济共始终D.在社会主义条件下，如果国家和集体控股，有利于扩大公有资本的支配范围27.国有大企业不宜实施管理层收购，其原因是①不利于所有权和经营权分离②容易造成国有资产流失③不利于维护国有经济控制力④不利于政企分开A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④28.在目前情况下，国有及国有控股的大企业不宜实施管理层收购或控股，而对国有中小企业的管理层收购问题，国资委明确表示，可以探索试行管理层收购或控股。

2001年高考语文模拟试卷（四）题号一二三四五六总分得分第I卷（选择题共60分）一、（共30分，每小题3分）1．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A 端倪连篇累牍寒暄集思广益B 斡旋渊远流长溪落防微杜渐C 安祥不胫而走砌磋怨天尤人D 抱冤挺而走险幅射盅惑人心2．下列加点的虚词，使用恰不的一句是（）A 水库建成后，即使遇上十天半月不下雨和．多年不遇的大旱，庄稼也能保收。

B 经过．．他长达三年的苦心研究，终于在新品种的研制开发方面取得了突破性进展。

C 我又确信自然选择作用，它虽然不是物种变异的惟一条件，也．该是最重要的条件。

D 当初这么决定可不但．．是我个人的意见，我只是提了一个建议。

3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）①全国首例状告白酒未加的诉讼被最高人民法院指令再审。

②一个没有技术创新的民族，难以于世界先是民族之林。

③野花野草，什么形状也有，什么颜色也有，要把岩石起来。

A 警示自立装扮B 警示屹立装扮C 警告自立妆扮D 警告屹立妆扮4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A 围棋大师聂卫平经常走出一些出其不意的妙着，使对手防患未然．．．．。

B 足球比赛正紧张地进行，在场的观众不时地为首当其冲．．．．的运动员喝彩，为落后者加油鼓劲。

C 白居易在地方为官时很注意接近民众，不管是乡间农妇还是下里巴人．．．．，他都能谈得来，从他们那里得到了很多创作素材。

D 市场上各种营养补品良莠不齐．．．．，一些含有激素的产品，会引起人体不适，危害健康。

5．下列各句中，没有语病的一句是（）A 对改革公费医疗制度、实行医疗保险的问题，文件从理论和政策上作了详细的规定和深刻的说明。

B 尽管社会并不需要个人十全十美，但是对于智能上的弱点，发现越早，纠正就越方便，对儿童来说更是如此。

C 教育界人士认为，注重人的个性的健康发挥，创设更为宽松自由的育人环境，是百年树人的大计。

D 这届全运会会徽、吉祥物设计的应征者大多以青年师生为主。

全国卷Ⅰ新高考理科数学仿真模拟试卷一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1．已知集合A={x∈N|x+1>0},B={x|x2+2x-3≤0},则A∩B=A.{0,1}B.(0,1]C.(-1,1]D.[-1,1]2．设i为虚数单位,则复数z=1+2ii的虚部为A.-2B.-iC.iD.-13．已知a>1,则“log a x<log a y”是“x2<xy”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知|a|=1,|b|=√2,且a⊥(a-b),则向量a与向量b的夹角为A.π6B.π4C.π3D.2π35．设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),若函数f(x)在x=1处取得极大值,则函数y=−x f′(x)的图象可能是A. B. C. D.6．如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图,有一个数字被污损,用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污损的数字.则甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩的概率为A.13B.56C.16D.237．已知直线a⊥平面α,则“直线b∥平面α”是“b⊥a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为A.-√33B.2-√3C.-2-√3D.√39．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ,且a n 2-9=4(S n -n ),数列{1a n ·a n+1}的前n 项和为T n ,则T 10=A.13B.17C.235D.22510．已知椭圆C 1:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),双曲线C 2:x 2b 2−y 2a 2-2b 2=1,F 1,F 2分别为C 2的左、右焦点,P为C 1和C 2的交点,若三角形PF 1F 2的内切圆的圆心的横坐标为2,C 1和C 2的离心率之积为32,则该内切圆的半径为A.4√2-2√6B.4√2-2√3C.4√3-2√6D.4√6-2√311．已知函数f (x )= A sin(x +π3)+b (A >0)的最大值、最小值分别为3和-1,关于函数f (x )有如下四个结论:①A =2,b =1;②函数f (x )的图象C 关于直线x =-5π6对称;③函数f (x )的图象C 关于点(2π3,0)对称;④函数f (x )在区间(π6,5π6)内是减函数.其中,正确结论的个数是A.1B.2C.3D.412．如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,线段B 1D 1上有两个动点E,F,且EF=12,则下列结论中错误的是___.A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF 的体积为定值D.△AEF 的面积与△BEF 的面积相等第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．曲线f (x )=sin(x +π2)在点P (π2,f (π2))处的切线方程为 .14．已知在等比数列{a n }中,a n >0且a 3+a 4=a 1+a 2+3,记数列{a n }的前n 项和为S n ,则S 6-S 4的最小值为 .15．某统计调查组从A ,B 两市各随机抽取了6个大型商品房小区调查空置房情况,并记录他们的调查结果,得到如图所示的茎叶图.已知A 市被调查的商品房小区中空置房套数的平均数为82,B 市被调查的商品房小区中空置房套数的中位数为77,则x -y = .16．已知抛物线y 2=2px (p >0)的焦点为F ,准线与x 轴的交点为Q ,双曲线x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)的一条渐近线被抛物线截得的弦为OP ,O 为坐标原点.若△PQF 为直角三角形,则该双曲线的离心率等于 .三、解答题(共7题，共70分)17．(本题12分)在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,sin 2A +sin 2B =4sin A sin B cosC.(1)求角C 的最大值;(2)若b =2,B =π3,求△ABC 的面积.18．(本题12分)如图,在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,D 为BC 的中点,AB =AC ,BC 1⊥B 1D.求证:(1)A 1C ∥平面ADB 1; (2)平面A 1BC 1⊥平面ADB 1.19．(本题12分)某车床生产某种零件的不合格率为p (0<p <1),要求这部车床生产的一组5个零件中,有2个或2个以上不合格品的概率不大于0.05.为了了解该车床每天生产零件的利润,现统计了该车床100天生产的零件组数(1组5个零件),得到的条形统计图如下.现以记录的100天的日生产零件组数的频率作为日生产零件组数的概率. (1)设平均每天可以生产n 个零件,求n 的值; (2)求p 的最大值p 0;(3)设每个零件的不合格率是p 0,生产1个零件的成本是20元,每个合格零件的出厂价为120元,不合格的零件不得出厂,不计其他成本.假设每天该机床生产的零件数为n ,X 表示这部车床每天生产零件的利润,求X 的数学期望E (X ). (参考数据:0.924×1.32的取值为0.95)20．(本题12分)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)经过点(-1,32),且它的右焦点为F (1,0).直线l :y =kx +1与椭圆C 有两个不同的交点A ,B. (1)求椭圆C 的方程;(2)设点M 在y 轴上(M 不在l 上),且满足S1S 2=|AM||BM|,其中S 1,S 2分别为△OAM ,△OBM 的面积,求点M 的坐标.21．(本题12分)已知函数f (x )=e x -12ax 2+b (a >0),函数f (x )的图象在x =0处的切线方程为y =x +1.(1)当a =1时,求函数f (x )在[0,2]上的最小值与最大值; (2)若函数f (x )有两个零点,求a 的值.请考生在第 22、23 三题中任选二道做答，注意：只能做所选定的题目。

⾼考模拟测试普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试仿真试卷语⽂4普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试仿真试卷语⽂(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共42分)和第Ⅱ卷(共108分)，考试时间为150分钟，满分为150分。

第Ⅰ卷(选择题共42分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号、考试科⽬⽤铅笔涂在答题卡上。

2.每⼩题选出答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊，如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3.考试结束，监考⼈将本试卷和答题卡⼀并收回。

⼀、(18分，每⼩题3分)1.下列词语中加点的字的读⾳全相同的⼀组是A．氤．氲殷．红湮．没不闻姹紫嫣．红B．歼．灭信笺．间．不容发缄．⼝不⾔C．翘．⾸诀窍．春寒料峭．⾦蝉脱壳．D．枢．纽倏．忽殊．途同归⾃出机杼．2.下列词语中没有错别字的⼀组是A．耗费突如其来元⽓⼤伤⾔必⾏，⾏必果B．抉择前倨后恭凤⽑麟⾓百⾜之⾍，死⽽不僵C．温馨义⽓⽤事针砭时弊鹬蚌相争，渔翁得利D．竣⼯凭⼼⽽论戮⼒同⼼⽉晕⽽风，础润⽽⾬3.依次填⼈下列各句横线处的词语，最恰当的⼀组是①《英雄》剧组打⼈事件曝光以后，⾯对记者的提问，导演张艺谋显得理屈词穷，只好说些“我不知道”“我不在场”之类的话作为_____。

②布什上台以后，并没有履⾏⾃⼰在竞选时向民众做出的“振兴经济”的承诺，完全_____旧制，以致两年多来美国的经济没有多⼤的起⾊。

③⼆⼗世纪五⼗年代，由于政治的原因，新中国在发展中_____受到资本主义国家遏制，_____全党和全国⼈民未⾬绸缪，同⼼协⼒，才得以战胜困难，渡过险关。

A.托词习⽤处处/幸亏B.遁词袭⽤处处/好在C.托词袭⽤到处/幸亏D.遁词习⽤到处/好在4.下列各句中，加点的成语使⽤不恰当的⼀句是A.环境污染⽇趋严重，⼈类这种作茧⾃缚．．．．的⾏为如果不停业，将会毁掉⾃⼰的家园。

B.这份⽂件清楚地表明，纪委已下决⼼花⼤⼒⽓来惩治这个单位内部长期存在的东拉西扯．．．．结党营私的宗派主义的不正之风。

2024年全国高考仿真模拟卷(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：十八世纪德国思想家席勒曾一针见血地指出：“人把自己变成了断片了。

”资本主义现代工业的一大特征就是劳动分工的进一步发展。

在一个工业流水线中，每一个人只负责其中的一个工序，永远重复着同一个动作，人被死死地捆绑在机器的一个局部上。

从一定意义上说，资本主义现代工业文明实际上是很不文明的，因为在这里，人不再是人，原本是完整的人变成了机器的附属品，变成了一个个断片，现代人本性的内在纽带断裂了。

人们的知、情、意被活活地割裂，资本主义工业文明带来了“一代感觉迟钝的人”。

卡尔·马克思也认为“人(劳动者)除掉吃、喝、生殖乃至住和穿之类动物性功能之外，感觉不到自己自由活动，而在人性的功能方面，他也感觉不到自己和动物方面有任何差别。

动物性的东西变成了人性的东西，人性的东西变成了动物性的东西”。

有人可能会提出，随着电子信息时代的到来，机器可以自动运转，劳动者的生活也改善了，人的劳动强度大大降低了，闲暇时间越来越多，人类是不是就可以免除人性断片化的危险了呢?情况并非如此。

西方马克思主义者、美国学者赫伯特·马尔库塞认为：集中营、大屠杀、世界大战和原子弹这些东西恰恰是现代科学技术和统治成就的自然结果。

“人对人最有效征服和摧残恰恰发生在文明之巅，恰恰发生在人类的物质和精神成就仿佛可以使人类建立一个真正自由的世界的时刻。

”这是马克思的弟子在20世纪向人类发出的新的警告。

为了克服人性的断片化，席勒提出了美学史上一个著名的论断：“只有当人在充分意义上是人的时候，他才游戏，只有当人游戏的时候，他才是完整的人。

”这里说的“游戏”，是指基于审美需要的审美活动，其中又以对文学艺术美的创造和鉴赏为主要内容。

他认定，从感觉的受动性到思维和意志的能动状态过渡，唯一的途径就是通过审美这一中介。

因为从一定意义上说，断片的人被束缚在单一的感觉上，其他一切肉体的、精神的能力都成了牺牲品。

2001年全国高考仿真模拟试卷(一)文理大综合本试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共90分)本卷共30题，下列选择题各有一个最符合要求的答案；共有30个选择题，每一选择题3分，共90分。

1.下列现象①昼夜②昼夜更替③昼夜长短变化④气旋和反气旋⑤南亚的西南季风⑥太阳日⑦热力环流⑧太阳高度角的变化与地球自转和公转运动都有关的是：( )A.①③⑤B.②④⑦C.⑤⑥⑧D.⑥⑦⑧2.“订单农业”的出现，说明下列什么因素对农业生产的类型和产量影响越来越显著：( )A.国家政策B.城市化C.市场需要量D.集约化经营3.分析“我国人口密度分布图”，可推论出：( )A.农耕区的人口密度一般大于畜牧业区B.沿海地区人口密度增大与改革开放无关C.我国人口分布与自然资源的结合程度较好D.随着我国西部大开发战略的实施，我国东西部人口数量趋向均衡4.《儒林外史》中有范进中举的故事。

范进中举这一级考试的地点在：( )A.本县B.本府C.本省D.京城5.为了适应经济发展的需要，进一步完善我国的货币制度，提高人民币的防伪性能，根据国务院268号令，中国人民银行决定自1999年10月1日起发行第5版新人民币，面值为100元、50元、20元、10元、5元、1元、5角、1角八种。

第四版人民币将逐步退出流通领域。

这说明:①纸币是国家发行的强制使用的货币符号；②纸币发行量的多少取决于国家意志；③纸币执行流行手段和价值尺度的职能；④国家行使宏观调控的职能：( )A.①④B.②③C.①②③D.②③④6.“如果法律不能被执行，那等于没有法律”，这句洛克的话对我国建立社会主义法治国家有一定的指导意义，其表现是：( )A.依法治国是一切国家机关必须遵循的基本原则B.建立和健全社会主义法制体系是实现依法治国的必要前提C.有法必依、执法必严、违法必究D.必须强化执法的监督作用7.爱因斯坦在创立相对论的过程中所采用的“思想实验”，在思维过程中采用严密的逻辑推理。

2001年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试Ⅰ卷共24题,每题6分,共144分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部A.血浆增加B.组织液减少C. 组织液增加D.淋巴减少 2. 运动员在进行不同项目运动时。

机体供能方式不同。

对三种运动项目的机体总需氧量、实际摄入氧量和血液中乳酸增加量进行测定，结果如下：根据以上资料分析马拉松跑、400米跑、100米跑运动过程中机体的主要供能方式分别是 A.有氧呼吸、无氧呼吸、磷酸肌酸分解 B. 无氧呼吸、有氧呼吸、磷酸肌酸分解 C.有氧呼吸、无氧呼吸、无氧呼吸 D. 有氧呼吸、磷酸肌酸分解、无氧呼吸 3. 种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量A.少B.多C.相等D.无规律 4. 下面叙述的变异现象，可遗传的是A. 割除公鸡和母既的生殖腺并相互移植，因而部分改变的第二性征B. 果树修剪后所形成的树冠具有特定的形状C. 用生长素处理未经受粉的番茄雌蕊，得到的果实无籽D. 开红花的一株蜿豆自交，后代部分植株开白花5. 如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链。

在某一时间分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）所含有机物的总量，如右图所示。

在一段时间内，如 果乙的种群数量增加，则会引起A. 甲、丁的种群数量增加，丙的种群数量下降B. 甲、丙、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加C. 甲、丁的种群数量下降，丙的种群数量增加D. 甲的种群数量下降，丙、丁的种群数量增加6. 当下列物质：①大理石 ②钟乳石 ③锅垢 ④贝壳⑤蛋壳，分别滴加醋酸时，会产生相同气体的A.只要①②B.只要④⑤C.只有①②③D.是①②③④⑤ 7. 下列盛放试剂的方法正确的是运动项目 总需氧量（升）实际摄入氧量（升）血液乳酸中间量 马拉松跑 600 589 略有增加 400米跑 16 2 显著增加 100米跑8未见增加28000 0 有机物总量（g ）A. 氢氟酸或浓硝酸存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中B. 气油或煤油存放在带橡皮塞的棕色玻璃瓶中C. 碳酸氢钠溶液或氢氧化钙溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中D. 氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中 8. 下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是 A.水的沸点；蒸发水所需的质热 B.水的密度；水中通入足量CO 2后溶液的pH C.水的体积；电解水所消耗的电量 D.水的物质的量；水的摩尔质量9.在一支25mL 的酸式滴定管中盛入0.1mol ·L -1HCL 溶液，其液面恰好在5mL 的刻度处．．．，若把滴定管中的溶液全部放入．．．．烧杯中，然后以0.1mol ·L -1NaOH 溶液进行中和，则所需NaOH 溶液的体积A.大于20mLB.小于20mLC.等于20mLD.等于5mL10.已知天然气的主要成份CH 4是一种会产生温室效应的气体，等物质的量的CH 4和CO 2产生的温室效应，前者大。

2004-2005届高考数学仿真试题（四） （广东）命题：廖美东 考试时间：2005-4-13 本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分•共150分•考试时间 注意事项： 1•答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型 涂写在答题卡上. 2•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动, 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 3•考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回 参考公式： 如果事件 A 、B 互斥，那么 （A+B ）=P （ A ）+P （ B ） 如果事件 P 如果事件 A 、B 相互独立，那么 （AB ） =P （A ） P （ B ） A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 P n (k) 乂忡气1 -PT' 120分钟. （A 或B ）用铅笔 用橡皮 正棱锥、圆锥的侧面积公式1S 锥侧 cl2其中c 表示底面周长，I 表示斜 高或母线长 球的体积公式V 上二R 33，锥侧其中R 表示球的半径共50分）第I 卷（选择题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题p:a 2+b 2v 0（a,b € R ）;命题q:a 2+b 2> 0（a,b € R ）,下列结论正确的是A. “p 或q ”为真 C. “非p ”为假 2. 已知向量 a =（cos75° 1 A.- 2 3. 正项等比数列｛ a n ｝A.65B. “ p 且q ”为真 D •“非q ”为真 ,sin75° ),b =(cos15° ,sin 15° ),那么 | a — b B.- 2 满足：a 2 B. — 65 I 的值是4. 空间四边形四条边所在的直线中， A.2对5.P 为椭圆 2 x_ . 2a B.3对 2 y^=1上一点，b .3 C.—— 2 ° a 4=1,S 3=13,b n =lOg 3a n , C.25 互相垂直的直线最多有 C.4对 F i 、F 2为焦点，如果/ D.1 则数列｛ b n ｝的前10项的和是 D. — 25PF 1F 2=75° D.5对 ，/ PF 2F i =15 ° ,则椭 圆的离心率为 A.32 B.-23 C.——2.2 D.—— 36.有下面四个命题，其中正确命题的序号是① “直线a 、b 为异面直线”的充分而不必要条件是 ② “直线I 丄平面a 内所有直线”的充要条件是“ “直线I 丄平面a 、b 不相交”；a ; ③ “直线a //直线b ”的充要条件是“ a 平行于b 所在的平面④“直线a//平面a”的必要而不充分条件是“直线a平行于a内的一条直线•”A.①③B.②③C.②④D.③④7•如果a i、a?、a?、84、a§、a 的平均数(期望)为3，那么2(a“一3)、2(a?—3)、2^3—3)、2(a4—3)、2(a5 —3)、2(a6—3)的平均数(期望)是A.0B.3C.6D.128•如果函数y=log2 I ax—1 | (a^ 0)的图象的对称轴方程是x= —2,那么a等于1 1A. —B.——C.2D. —22 23 29•若f(x)=ax3+3x2 3 4 5 6+2,且f' (—1)=4,则a 等于19 16 13 10A. B. C. D.-3 3 3 310. 已知抛物线y=ax2的焦点为F，准线I与对称轴交于点R,过抛物线上一点P (1, 2) 作PQ丄I，垂足为Q,则梯形PQRF的面积为7 A.-411 19 5B. C. D.—8 16 16第n卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)x+2^4,2x + v 兰311. 已知x、y满足线性约束条件’则线性目标函数z=3x+2y的最小值是|^0,v-0.2 3 2 4 2 14 n12. __________________________________________________________________ (1 —x+x ) (1 —2x ) =a0+a1x+a2x + …+a14X ，贝U a1+a3+a5+…+an+a13= __________________ .13.有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为_________________ .14. 设函数f(x)=sin(wx+」)(w >0, ^ —< < —［，给出以下四个结论:■TT-TT①它的周期为n ；②它的图象关于直线x= 对称；③它的图象关于点( ,0)对称;12 3④在区间(一一,0)上是增函数.6以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：三、解答题（本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通1 1 2过（绿灯亮通过）的概率分别为丄，-，-，对于在该大街上行驶的汽车，3 2 3求：（1 ）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率.16. (本小题满分12分)1 ；3已知平面向量a=( . 3 ,- 1),b=(,)，若存在不为零的实数k和角a ,使向量c=a+ (sin a2 2—3)b,d=-k a+(sin a )b,且c±d,试求实数k的取值范围.17. (本小题满分13分) 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD丄底面ABCD , PD=AD.求证：(1)平面PAC丄平面PBD ;(2)求PC与平面PBD所成的角；(3)在线段PB上是否存在一点E,使得PC丄平面ADE ? 若存在，请加以证明，并求此时二面角A—ED —B的大小；若不存在，请说明理由•18. (本小题满分13分)如图所示，曲线段OMB是函数f(x)=x2(0 v x v 6)的图象，BA 丄x 轴于A,曲线段OMB上一点M (t,f(t))处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q,(1)试用t表示切线PQ的方程；(2)试用t表示出△ QAP的面积g(t);若函数g(t)在(m,n)上单调递减，试求出m的最小值；121(3) --------------------------- 若S A QAP€[,64],试求出点P横坐标的取值范围.419. (本小题满分14分)已知点H (—3, 0),点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线满足HP • PM =0, PM =—- MQ ,2(1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C;(2)过点T (—1, 0)作直线I与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点使得△ ABE为等边三角形，求x o的值.PQ上，且E(x o,O),20. (本小题满分16分)2f n (0) -1 *设 f l (x)=,疋义 f n+1 (x)=f l [ f n (x) ] ,a n =-，其中 n € N .1+Xf n (0)+2(1)求数列｛ a n ｝的通项公式;并说明理由(2 )若 T 2n =a 1+2a 2+3a 3+ …+2n a 2n ,Q n =24n n24n 4n 1，其中n € N *，试比较9T 2n 与Q n 的大小,2004-2005届高考数学仿真试题（四）（广东）参考答案1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.A而一1 w sin a < 1,•••当sin a = — 1时，k 取最大值1;1当sin a =1时，k 取最小值一一2 '所以所求k 的取值范围为[—1,1]217. （1） •/ PD 丄底面 ABCD , • AC 丄 PD ,又•••底面ABCD 为正方形， • AC 丄BD ，而PD 与BD 交于点D , • AC 丄平面PBD ,又AC 二平面FAC , •平面 FAC 丄平面 FBD. （2）记AC 与BD 相交于O ,连结卩0,由（1）知, AC 丄平面FBD ,• FC 在平面 FBD 内的射影是 FO ,• / CFO 就是FC 与平面FBD 所成的角, •/ FD=AD, •在 Rt △ FDC 中，PC=..2CD ,1j 2而在正方形 ABCD 中，OC= — AC= CD ,8.B 9.D 10.C 11.1612•— 13 13.1 : 2 : 3 14•①②=③④或①③=②④ 15.(1)P=- X - X 2=-.3 2 3 9(2) P=- X31 2 11 2 1 1 17X—+ X X+ _ X X2 3 323 3 23 - _1816. v c ± d ,c •d =0,即]a +(sin a — 3)b ] • :— k a +(sin a )b ] =0,也即一k a + a • b - sin a — k(sin a — 3)a • b +sin a (sin a — 3)b =0,又 va =( 一 3 , — 1),b =( , _2-),••• a • b =0,且 a 2= | a | 2=4,b 2= | b | 2=1,4k+sin a (sin a — 3)=0, 1 3 2 k= — (sin a ----- )—429 164分 8分12分2分 4分6分 8分 10分2 3 9(3) P=- X34分2 2•••在Rt△ POC 中，有/ CPO=30° .即PC与平面PBD所成的角为30° . 8分(3)在平面PBD内作DE丄PO交PB于点E，连AE,则PC丄平面ADE.以下证明：由(1)知，AC丄平面PBD,• AC丄DE,又PO、AC交于点O,• DE丄平面FAC,• DE丄PC,(或用三垂线定理证明)而PD丄平面ABCD ,• PD丄AD ,又••• AD 丄CD ,• AD 丄平面PCD , • AD 丄PC,• PC丄平面ADE，由AC丄平面PBD ,•过点O作OF丄DE于F,连AF，由三垂线定理可得，AF丄DE ,•Z OFA是二面角A—ED —B的平面角，10分设PD=AD=a，在Rt△ PDC 中，求OF= 6 a,6而AO=^a,2•在Rt△ AOF 中，Z OFA=60 ° ,即所求的二面角A—ED —B为60° . 13分218. (1)设点M (t,t ),又f' (x)=2x,•过点M的切线PQ的斜率为k=2t, 2分•切线PQ的方程为y—t6 7 8 9=2t(x—t),即y=2tx—t2. 4分t 2(2)由(1)可求得P(—,0),Q(6,12t—t )21 1 2• g(t)=S A QAP= — (6 —- t)(12t—t )6 3 2=—t —6t +36t,(0 v t v 6 , 6 分48由于g' (t)= t2—12t+36,9令g' (t) v0,则4v t v 12,又0v t v 6, • 4v t v 6,•g(t)的单调递减区间为(4, 6),因此m的最小值为4. 8分(3 )由(2)得，g(t^( 4, 6 )上递减，•此时S A QAP€ (g(6),g(4))=(54,64),令g' (t) >0,得0v t v 4,2 24八k 2• J k 2,k 213分• g(t)在(0, 4)上递增.•此时 S ^Q AP € (g(0),g(4))=(0,64), 又 g(4)=64, •••函数g （t ）的值域为（0,64 1121 由 < g(t )w 64,得 K t < 6, 4• 1 <23 ■ y x 19. (1)设点 M 的坐标为(x,y)，由 PM =— MQ ，得 P(0,— ),Q(—,0),223丄)(x,吗=0, 2 2 1x > 0,（0, 0）为顶点，以（1 , 0）为焦点的抛物线，除去原点(2)设直线 l:y=k(x+1), 其中k z 0代入y 2=4x, 得 k 2x 2+2(k 2—2)x+k 2=0，① 设A( x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则X 1,x 2是方程①的两个实根， 2(k 2 — 2)…X 1 + X 2= — 2 ,X 1X 2=1,k 2线段AB 的垂直平分线方程为2 1 2 -k 2 y — = — (x ——),k kk 2令 y=0,x °=$+1,k 22所以点E 的坐标为（一^+1,0）k 2E （电+1,0）到直线AB 的距离等于 —I AB | , k 2 2而1AB 丨=』(x 1 -X 2)2 (y^ _ y 2 )210分•••点 P 1的横坐标€[ _,3).213分由 HP • PM =0，得(3,— 又得y 2=4x,由点Q 在x 轴的正半轴上，得 所以，动点M 的轨迹C 是以 所以，线段AB 的中点坐标为 2 -k 222~,),k 2k11因为△ ABE 为正三角形，所以点所以 2屁1 —k 4 = 2』+k 10 11 12 13，^^=—厂 解得 k= ± —3，得 x o = 11.232—1 1 20. (1) f i (0)=2,a i ==-2+241f"(0) —1 = 1+f n (0) = 1— f n (O) f 「(0) 2 = — 22 = 4 2仁(0)1 +f n (O)1 f n (0) -1 1(2) T 2n =a 什2a 2+3a 3+…+(2n — 1)a 2n -1+2na 2n ,1 1 1 )3a 3+ …+(— )(2n — 1)a 2n —1+( — ) • 2na 2n 222=a 2+2a 3+ …+(2 n — 1)a 2n—na 2n,、、、/ 3两式相减得 —T2n =a 1+a 2+ a 3+ …+a 2n + na 2n ,2=— a n ,11 f n (0) 22•••数列｛ a n ｝是首项为丄,公比为一-的等比数列,132…a n =1 1 n -14( —?)14分f n+1(0)=f l [ f n (0):1 f n (0)a n+1 =1 1 1 一 _ T 2n =( — a 1)+( — )2 a 2+(— 2 2 21 “ 1、： 2n1〜（）所以， 3 T 2n = 4 I] 2 +n x 1 (— 1 2n -1 )=1 2 彳丄1 4 2 61 -21 1 1 2n n 1 2n — 1 1 3n 1T 2n = —-(— )+ (— -)=-(1 -2n).9 9 2 629• 9T 2n =1 3n 1A - 1)2n + 6 2 n, 1 \2n -1 (—)4211分3n 十1Q n = 1 一2,(2n +1)2当 n=1 时，22n =4,(2n+1)2=9,「. 9T 2n < Q n ； 当 n=2 时，22n =16,(2n+1)2=25, • 9T 2n < Q n ； 当 n 》3 时，22n = ( 1+1) n : 2 13分14分=(C 0+C n +C n + …+C n )2> (2n+1)2, • - 9T 2n > Q n .16分。

2001年全国普通高等学校招生统一考试一、（30分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音有错误的一组是A．璀璨．（càn）憧．（chōng）憬饮鸩．（zhèn）止渴B．凝．（níng）固分泌．（bì）孜．（zī）孜不倦C. 蹊．（qī）跷省．（xǐng）悟穷形尽相．（xiàng）D．端倪．（ní）宝藏．（zàng）未雨绸缪．（móu）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．戳穿力挽狂澜暖昧食不果腹 B．震撼融汇贯通喧嚣响彻云霄C．深奥死不瞑目气慨雍容华贵 D．凋蔽哗众取宠辍学愤世嫉俗3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是①这位发言人指出，美方对这次撞机事件必须承担全部责任，向中国人民作出交代，并防止类似事件再次发生。

②尽管这只是一次，但民警与保安的迅速出击，表明本市第一个进入校园的电子保安报警系统已经成功地开通了。

③用歪曲事实的历史教科书作为学校的教材，必然日本年轻一代对本国历史的认识偏离事实。

A．庄重演练引导 B．郑重演示引导 C．庄重演示导致 D．郑重演练导致4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．当时暴雨如注，满路泥泞，汽车已无法行走，抢险队员们只好安步当车．．．．，跋涉一个多小时赶到了大坝。

B．她从小就养成了自认为高人一等的优越感，即使在医院里要别人照顾，也依然颐指气使．．．．，盛气凌人。

C．会议期间，农科院等单位在会场外摆出了鲜花盆景销售摊。

休息时，摊前车水马龙．．．．，产品供不应求。

D．您刚刚乔迁新居，房间宽敞明亮，只是摆设略嫌单调，建议您挂幅油画，一定会使居室蓬．荜生辉．．．。

5．下列各句中，没有语病的一句是A．在科学技术是第一生产力的观念深入人心的今天，谁能不信高科技会给人类带来福音?正因为这样，难怪骗子们也要浑水摸鱼，打出高科技的幌子了。

B．如何才能让大家都富起来呢?关键的问题是知识在起决定性作用。

选择题
1. 下列选项中没有错别字的一项是：
A. 沾裳春暮蚕眠秋风团扇
B. 吹面梅子杏花含风鸭绿
C. 醉人游人桃李春风和煦
D. 流水送春柳絮杂乱草芥
答案：B
2. 下列选项中没有通假字的一项是：
A. 俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。

B. 或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。

C. 臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶。

生孩六月，慈父见背。

D. 虽趣舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足。

答案：A
3. 下列选项中加点词解释错误的一项是：
A. 故列叙时人，录其所述（记录）
B. 一觞一咏，亦足以畅叙幽情（畅快）
C. 所以游目骋怀（用来）
D. 信可乐也（确实）
答案：B
填空题
1. 《赤壁赋》中，苏轼用“_______，_______”描绘了曹操军队的浩荡阵容。

答案：舳舻千里；旌旗蔽空。

2. 《阿房宫赋》中，杜牧用“_______，_______”形容阿房宫的面积广大，东西宽度无法
用数字计量。

答案：覆压三百余里；隔离天日。

3. 《永遇乐·京口北固亭怀古》中，辛弃疾用“_______，_______”表达了对古代英雄的敬
仰之情。

答案：金戈铁马；气吞万里如虎。