广西岑溪市2020-2021学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案

高一数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，第一卷为1-8题，共40分，第二卷为9-20题，共110分。

全卷共计150分。

考试时间为120分钟。

本卷须知：答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第一卷〔本卷共40分〕一．选择题：〔本大题共8题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．假设{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，那么A B ⋂=( )A.{}1,2B.{}0,1C.{}0,3D.{}32．函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是 〔 〕A 、41B 、1-C 、4D 、4-3．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，那么〔 〕A 、a b c << B.c b a << C 、c a b << D.b a c <<4．假设0<a ，那么函数1)1(--=xa y 的图象必过点 〔 〕A 、〔0，1〕 B.〔0，0〕 C.()0,1- D.()1,1- 5．假设()()12f x f x +=，那么()f x 等于〔 〕A 、 2x B. 2xC. 2x +D.2log x6．y ＝f (x)是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是〔 〕A. 502x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩B. 302x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎭⎩C. 350,022x x x ⎧⎫-<<≤<⎨⎬⎭⎩或 D. 35,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或 7. 某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，那么消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).假设顾客购买一件标价为1000元的商品，那么所能得到的优惠额为〔 〕A 、130元 B.330元 C.360元 D.800元8.设方程 xx lg 2=-的两个根为21,x x ，那么〔 〕A. 021<x x B .121=x x C .121>x x D. 1021<<x x 第二卷〔本卷共计110分〕【二】填空题：〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕9．函数y =10．函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，那么[(2)]f f -的值为 ． 11.假设函数()()()3122+-+-=x k x k x f 是偶函数，那么f(x)的递减区间是 。

高一数学试卷共4页，22小题，总分值150分，考试用时120分钟。

【一】选择题〔此题有12个小题，每题5分，总分值60分，〕 1、集合{0,1,2}A =的真子集个数为( ) A 、7B 、8C 、9D 、102、记全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U ={1,2,3,5},{2,4,6}A B ==，那么图中的阴影部分所表示的集合为( )A 、{4,6,7,8}B 、{2}C 、{7,8}D 、{1,2,3,4,5,6} 3、集合2{2,},{2,}P y y x x R Q y y x x R ==-+∈==-+∈，那么P Q ⋂等于( )A 、(0,2),(1,1)B 、{(0,2),(1,1)}C 、{1,2}D 、{2}y y ≤4、以下四组函数中，表示同一函数的是( ) A 、2(),()f x x g x x =B 、2(),()x f x x g x x==C、2()4,()22f x x g x x x =-=+-D 、1,1()1,()1,1x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩5、如果幂函数()af x x =的图象经过点2(2,)2，那么(4)f 的值等于( )A 、12B 、2C 、14D 、46、1.1 1.09130.9,0.9,log 2,a b c ===，那么,,a b c 的大小关系是( )A 、a b c >>B 、b a c >>C 、c a b >>D 、c b a >>7、函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，那么点P 的坐标是( )A 、(1,5)B 、(1,4)C 、(0,4)D 、(4,0)8、5(6)()(4)(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，那么(3)f 的值是( )A 、2B 、5C 、4D 、39、不等式240axax +-<的解集为R ，那么a 的取值范围是( )A 、160a -≤<B 、16a >-C 、160a -≤≤D 、 0a <10、函数y =( )A 、[1,)+∞B 、2(,)3+∞ C 、2[,1]3 D 、2(,1]311、奇函数()f x 和偶函数()g x 满足2()4()2f x g x x x+=-，那么(2)g =( )A 、1B 、2C 、3D 、412、函数(2)1,1()log ,1a a x x f x x x --≤⎧=⎨>⎩，假设()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A 、(1,2)B 、(2,3)C 、(2,3]D 、(2,)+∞【二】填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 13、11221xx--=，那么1x x --=____________14、假设函数25y x mx =++在[2,)-+∞上是增函数，那么m 的取值范围为____________ 15、函数2241()[log ]log 1,[,2]2f x x x x =++∈的最小值为 ____________16、假设函数2()1f x x ax =-+在1(,)2+∞上有两个零点，那么a 的取值范围为____________【三】解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、〔此题10分〕21{0},{1,}x A xB y y x x x R x -=≤==++∈〔1〕求,A B 〔2〕求,R A B A C B ⋃⋂ 18、〔此题12分〕〔1〕210232113(2)()(3)(1.5)488-----++〔210)lg(0.1)19、〔此题12分〕21()1x f x x +=-〔1〕用单调性的定义证明函数()f x 在区间()(1,)f x =+∞上是减函数〔2〕假设函数()f x 的定义域为5[,)2+∞，且12()log [()]g x f x =，试求函数()g x 的值域 20、〔此题12分〕 函数21()log 1ax f x x+=-〔a 为常数〕是奇函数〔1〕求a 的值与函数()f x 的定义域〔2〕()f x 在定义域上为增函数，假设2(2)(4)0f t f t -+-<，求t 的取值范围21、〔此题12分〕旅行社为某旅行游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅行团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：假设旅行团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；假设旅行团的人数多于30人，那么给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团的人数最多有75人，那么旅行团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？22、〔此题12分〕 ：函数2()3f x xax a =++-〔1〕假设当[2,2]x ∈-，求函数()f x 的最小值〔2〕假设当[2,2]x ∈-时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围。

2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)(5)一、选择题1．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭2．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数xy a =及log b y x =的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足．A ．1a b <<B ．1b a <<C ．1b a >>D ．1a b >>3．若函数()(),1231,1x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭4．三个数20.420.4,log 0.4,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<5．设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x ）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ） A ．5.5B ．4.5C ．3.5D ．2.56．已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）7．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =8．已知函数21(1)()2(1)a x x f x x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1- 9．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1）B ．（-1,0）C ．（0,1）D ．（1,2）10．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩单调递增,则实数a 的取值范围是( )A ．9,34⎛⎫⎪⎝⎭B ．9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()1,3D ．()2,311．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b12．设a ＝2535⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝3525⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，c ＝2525⎛⎫ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a>c>bB ．a>b>cC ．c>a>bD ．b>c>a二、填空题13．若函数()24,43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩恰有2个零点，则λ的取值范围是______.14．函数()12x f x =-的定义域是__________．15．已知1240x x a ++⋅>对一切(],1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 16．函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 17．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x ＋4)＝f (x －2)．若当x ∈[－3,0]时，f (x )＝6－x ，则f (919)＝________.18．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图像关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．19．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-． 若关于x 的方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是_____． 20．已知函数在区间，上恒有则实数的取值范围是_____.三、解答题21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为18万元，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元， （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 22．设函数()(0.af x x x x=+≠且x ，)a R ∈． （1）判断()f x 的奇偶性，并用定义证明； （2）若不等式()12262xxxf <-++在[]0,2上恒成立，试求实数a 的取值范围； （3）()11,0,12x g x x x -⎡⎤=∈⎢⎥+⎣⎦的值域为.A 函数()f x 在x A ∈上的最大值为M ，最小值为m ，若2m M >成立，求正数a 的取值范围．23．已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，且当01x <<时，()442xx f x =+，（1）求()f x 在()1,0-上的解析式；（2）求()f x 在()1,0-上的值域；（3）求13520172018201820182018f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 的值. 24．已知函数()22f x ax ax b =-+()0a >在[]2,3上的值域为[]1,4. （1）求a ，b 的值； （2）设函数()()f xg x x=，若存在[]2,4x ∈，使得不等式()22log 2log 0g x k x -≥成立，求k 的取值范围.25．已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当[)0,x ∈+∞时，()22f x x x =-. (1)写出函数()y f x =的解析式；(2)若方程()f x a =恰3有个不同的解，求a 的取值范围. 26．设a 为实数，函数()()21f x x x a x R =+-+∈．（1）若函数()f x 是偶函数，求实数a 的值； （2）若2a =，求函数()f x 的最小值；（3）对于函数()y m x =，在定义域内给定区间[],a b ，如果存在()00x a x b <<，满足()0()()m b m a m x b a-=-，则称函数()m x 是区间[],a b 上的“平均值函数”，0x 是它的一个“均值点”．如函数2y x =是[]1,1-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数()21g x x mx =-++是区间[]1,1-上的平均值函数，求实数m 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数()43xf x e x =+-在R 上连续单调递增，且114411221143204411431022f e e f e e ⎧⎛⎫=+⨯-=-<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+⨯-=-> ⎪⎪⎝⎭⎩, 所以函数的零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭内，故选C. 【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.2．A解析：A 【解析】 【分析】由,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，求得,M N 的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得,a b 的值，即可求解. 【详解】由题意知(1,1)A ，且,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，所以11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，把11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数xy a =，即1313a =，解得127a =，把22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数log b y x =，即22log 33b =，即得3223b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以1a b <<. 故选A. 【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得,a b 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >， 且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤， 综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项. 【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．4．B解析：B 【解析】20.4200.41,log 0.40,21<<Q ,01,0,1,a b c b a c ∴<<∴<<，故选B.5．D解析：D 【解析】 【分析】利用换元法 将函数转化为f （t ）=e+1，根据函数的对应关系求出t 的值，即可求出函数f （x ）的表达式，即可得到结论 【详解】设t=f （x ）-e x ，则f （x ）=e x +t ，则条件等价为f （t ）=e+1， 令x=t ，则f （t ）=e t +t=e+1， ∵函数f （x ）为单调递增函数， ∴t=1， ∴f （x ）=e x +1，即f （ln5）=e ln1.5+1=1.5+1=2.5， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.7．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在()y g x =上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.8．C解析：C 【解析】x ⩽1时,f (x )=−(x −1)2+1⩽1，x >1时,()()21,10a a f x x f x x x=++'=-…在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽x 2在(1,+∞)恒成立， 故a ⩽1，而1+a +1⩾1，即a ⩾−1， 综上,a ∈[−1,1]， 本题选择C 选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．9．B解析：B 【解析】试题分析：因为函数f(x)=2x +3x 在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=153022-=-<,f （0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B ． 考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用．点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．10．B解析：B 【解析】 【分析】利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可 【详解】解：Q 函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩…单调递增，()301373a a a a⎧->⎪∴>⎨⎪-⨯-≤⎩解得934a ≤<所以实数a 的取值范围是9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭． 故选：B ． 【点睛】本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．11．B解析：B 【解析】试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gclog c ,log c lg a lg b==，01c <<Q ，10gc ∴<，而0a b >>，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c ==,lg lg a b >，两边同乘以一个负数1lg c改变不等号方向，所以选项B 正确;对于选项C ，利用cy x =在第一象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利用xy c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.12．A解析：A 【解析】试题分析：∵函数2()5xy =是减函数，∴c b >；又函数25y x =在(0,)+∞上是增函数，故a c >.从而选A考点：函数的单调性.二、填空题13．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：解析：(1，3](4,)+∞U ． 【解析】 【分析】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，结合图象分析可得答案． 【详解】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，如图：若函数()f x 恰有2个零点，即函数()f x 图象与x 轴有且仅有2个交点， 则13λ<…或4λ>，即λ的取值范围是：(1，3](4,)+∞U 故答案为：(1，3](4,)+∞U ．【点睛】本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力.14．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为 解析：(],0-∞【解析】由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞.15．【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立解析：3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值． 【详解】1240xxa ++⋅>可化为212224xx x x a --+>-=--，令2x t -=，由(],1x ∈-∞，得1,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭， 则2a t t >--，2213()24t t t --=-++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递减，当12t =时2t t --取得最大值为34-，所以34a >-． 故答案为3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．属中档题.16．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填解析：1【解析】当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝1，又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝1,故填1.17．6【解析】【分析】先求函数周期再根据周期以及偶函数性质化简再代入求值【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函数且所以【点睛】本题考查函数周期及其应用考查基本求解能力解析：6 【解析】 【分析】先求函数周期，再根据周期以及偶函数性质化简()()9191f f =-，再代入求值. 【详解】由f (x +4)=f (x -2)可知,()f x 是周期函数,且6T =,所以()()()919615311f f f =⨯+=()16f =-=.【点睛】本题考查函数周期及其应用，考查基本求解能力.18．0【解析】试题分析：的图像关于直线对称所以又是定义在上的奇函数所以所以考点：函数图象的中心对称和轴对称解析：0 【解析】试题分析：()y f x =的图像关于直线12x =对称，所以()(1)f x f x =-，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(5)(15)(4)(4)f f f f =-=-=-，(3)(13)(2)(2)f f f f =-=-=-，(1)(11)(0)0f f f =-==，所以(1)(2)(3)(4)(5)0f f f f f ++++=.考点：函数图象的中心对称和轴对称.19．【解析】【分析】若方程有四个不同的实数解则函数与直线有4个交点作出函数的图象由数形结合法分析即可得答案【详解】因为函数是定义在R 上的偶函数且当时所以函数图象关于轴对称作出函数的图象：若方程有四个不同 解析：(1,0)-【解析】 【分析】若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点，作出函数()f x 的图象，由数形结合法分析即可得答案． 【详解】因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数且当0x ≥时，2()2f x x x =-，所以函数()f x 图象关于y 轴对称， 作出函数()f x 的图象：若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点， 由图象可知：10m -<<时，即有4个交点. 故m 的取值范围是(1,0)-， 故答案为：(1,0)- 【点睛】本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题.20．(131)【解析】【分析】根据对数函数的图象和性质可得函数f （x ）＝loga （2x ﹣a ）在区间1223上恒有f （x ）＞0即0<a<10<2x-a<1或a>12x-a>1分别解不等式组可得答案【详解】 解析：【解析】 【分析】根据对数函数的图象和性质可得，函数f （x ）＝log a （2x ﹣a ）在区间[]上恒有f （x ）＞0，即，或，分别解不等式组，可得答案．【详解】若函数f （x ）＝log a （2x ﹣a ）在区间[]上恒有f （x ）＞0，则，或当时，解得＜a ＜1，当时，不等式无解.综上实数的取值范围是（，1） 故答案为（，1）． 【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，及不等式的解法，其中根据对数函数的图象和性质构造不等式组是解答的关键，属于中档题．三、解答题21．（1）()11,(),(0)82f x xg x x x ==≥；（2）投资债券等稳健型产品为16万元，投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元. 【解析】 【分析】（1）投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，用待定系数法求这两种产品的收益和投资的函数关系；（2）由（1）的结论，设投资股票等风险型产品为x 万元，则投资债券等稳健型产品为20x -万元，这时可构造出一个关于收益y 的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解. 【详解】（1）依题意设()1,()f x k x g x k x ==，1211(1),(1)82f kg k ====，()1,()0)8f x x g x x ==≥； （2）设投资股票等风险型产品为x 万元， 则投资债券等稳健型产品为20x -万元，1(20)()(20)8y f x g x x =-+=-212)3,0208x =-+≤≤Q ，2,4x ==万元时，收益最大max 3y =万元， 20万元资金，投资债券等稳健型产品为16万元， 投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元. 【点睛】本题考查函数应用题，考查正比例函数、二次函数的最值、待定系数法等基础知识与基本方法，属于中档题.22．（1）奇函数；见解析（2）7a <-；（3）15,153⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）可看出()f x 是奇函数，根据奇函数的定义证明即可；（2）由题意可得出22(2)162x xa <-++⋅在[]0,2上恒成立，然后令2x t =，[]1,4t ∈，从而得出2261y t t =-++，只需min a y <，配方求出y 的最小值，即可求解；（3）容易求出1,13A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，从而得出1,13x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2()()min max f x f x >，可讨论a ：容易得出0a ≤时，不符合题意；0a >时，可知()f x 在(上是减函数，在)+∞上是增函数，从而可讨论109a <≤，1a ≥和119a <<，然后分别求出()f x 在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值，根据2m M >求出a 的范围即可． 【详解】()()1f x Q 的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，且()()af x x f x x-=-+=--， ()f x ∴为奇函数；()2若不等式()12262x x xf <-++在[]0,2上恒成立， 即122622xxx x a +<-++在[]0,2上恒成立，即22(2)162x x a <-++⋅在[]0,2上恒成立， 令2x t =，则[]1,4t ∈，223112612()22y t t t =-++=--+， ∴当4t =，即2x =时，函数取最小值7-，故7a <-；()()123111x g x x x -==-+++是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的减函数， ()g x ∴在10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的值域为()][11,0,123A g g ⎡⎤⎛⎫== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，()f x ∴在区间1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，恒有2()()min max f x f x >，0a <①时，()f x 在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，()()11max f x f a ∴==+，11()333min f x f a ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，12313a a ⎛⎫∴+>+ ⎪⎝⎭，解得115a >，不满足0a <；0a =②时，()f x x =在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，1()1,()3max min f x f x ∴==，1213⨯<，不满足题意；0a >③时，()f x 在(上单调递减，在)+∞上单调递增，13≤，即109a <≤时，()f x 在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，11()333min f x f a ⎛⎫∴==+ ⎪⎝⎭，()()11max f x f a ==+，12313a a ⎛⎫∴+>+ ⎪⎝⎭，解得11159a <≤；1≥，即1a ≥时，()f x 在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，()()11min f x f a ∴==+，11()333max f x f a ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，()12133a a ∴+>+，解得513a ≤<；13)13<<，即119a <<时，()f x 在13⎡⎢⎣上单调递减，在⎤⎦上单调递增，()min f x f∴==()113,1133f a f a ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，当1313a a +≥+，即113a ≤<时，133a >+，a <<，113a ∴≤<，当1313a a +<+，即1193a <<时，1a >+，解得77a -<<+1193a ∴<<， 综上，a 的取值范围是15,153⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了奇函数的定义及证明，指数函数的单调性，配方求二次函数最值的方法，换元法求函数最值的方法，函数()af x x x=+的单调性，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法，考查了计算和推理能力，属于中档题． 23．（1）()1124x f x -=+⋅（2）2133,⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）10092 【解析】 【分析】（1）令0x <<-1,则01x <-<,代入解析式可求得()f x -.再根据奇函数性质即可求得()f x 在()1,0-上的解析式;（2）利用分析法,先求得当0x <<-1时,4x 的值域,即可逐步得到()f x 在()1,0-上的值域; （3）根据函数解析式及所求式子的特征,检验()()1f x f x +-的值,即可由函数的性质求解. 【详解】（1）当0x <<-1时,01x <-<,()4142124x x xf x ---==++⋅, 因为()f x 是()1,1-上的奇函数 所以()()1124x f x f x -=--=+⋅, （2）当0x <<-1时,14,14x⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,3124,32x ⎛⎫+⋅∈ ⎪⎝⎭,121,12433x -⎛⎫∈-- ⎪+⋅⎝⎭,所以()f x 在()1,0-上的值域为21,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （3）当01x <<时,()442x x f x =+,()()11444411424242424x x x x x x xf x f x --+-=+=+=++++⋅, 所以1201732015520131201820182018201820182018f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L , 故135********20182018201820182f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 【点睛】本题考查了奇函数的性质及解析式求法,利用分析法求函数的值域,函数性质的推断与证明,对所给条件的分析能力要求较高,属于中档题. 24．(1)1,1a b == (2) 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】 【分析】（1）先求得函数()f x 的对称轴，然后根据函数()f x 在[]2,3上的单调性列方程组，解方程组求得,a b 的值.（2）由（1）求得函数()f x 的解析式，进而求得()g x 的解析式，将不等式()22log 2log 0g x k x -≥分离常数2k ，利用换元法，结合二次函数的性质，求得k 的取值范围. 【详解】（1）由已知可得()()21f x a x b a =-+-，对称轴为1x =. 因为0a >，所以()f x 在[]2,3上单调递增，所以()()21,34,f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩即1,44,a b a a b a +-=⎧⎨+-=⎩解得1,1,a b =⎧⎨=⎩（2）由（1）可得()221f x x x =-+，则()()12f x g x x x x==+-. 因为()22log 2log 0g x k x -≥，所以2221log 22log log x k x x+-≥. 又[]2,4x ∈，所以()2221221log log k xx ≤-+.令21log t x=，则2221k t t ≤-+. 因为[]2,4x ∈，所以1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 记()221h t t t =-+，1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当12t =时，()max 14h t =，所以124k ≤，解得18k ≤，故k 的取值范围是1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本小题主要考查根据二次函数的对称轴、单调性和值域求解析式，考查存在性问题的求解策略，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.25．(1) ()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩ (2) ()1,1-【解析】 【分析】（1）由奇函数的定义求解析式，即设0x <，则有x -＞0，利用()f x -可求得()f x ，然后写出完整的函数式；（2）作出函数()f x 的图象，确定()f x 的极值和单调性，由图象与直线y a =有三个交点可得a 的范围． 【详解】解：(1)当(),0x ∈-∞时，()0,x -∈+∞，()f x Q 是奇函数，()()f x f x ∴=--=-()()2222x x x x ⎡⎤---=--⎣⎦()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥∴=⎨--<⎩.(2)当[)0,x ∈+∞时，()()22211f x x x =-=--，最小值为1-；当(),0x ∈-∞，()()22211f x x x x =--=-+，最大值为1.据此可作出函数的图象，如图所示，根据图象得，若方程()f x a =恰有3个不同的解，则a 的取值范围是()1,1-. 【点睛】本题考查函数奇偶性，考查函数零点与方程根的关系．在求函数零点个数（或方程解的个数）时，可把问题转化为一个的函数图象和一条直线的交点个数问题，这里函数通常是确定的函数，直线是动直线，由动直线的运动可得参数取值范围． 26．（1）；（2）；（3）()0,2【解析】试题分析：（1）考察偶函数的定义，利用通过整理即可得到；（2）此函数是一个含有绝对值的函数，解决此类问题的基本方法是写成分段函数的形式，()2221,221{3,2x x x f x x x x x x +-≥=+-+=-+<，要求函数的最小值，要分别在每一段上求出最小值，取这两段中的最小值；（3）此问题是一个新概念问题，这种类型都可转化为我们学过的问题，此题定义了一个均值点的概念，我们通过概念可把题目转化为“存在()01,1x ∈-，使得()0g x m =”从而转化为一元二次方程有解问题．试题解析：解：（1）()f x Q 是偶函数，()()f x f x ∴-=在R 上恒成立， 即()2211x x a x x a -+--+=+-+，所以x a x a +=-得0ax =x R ∈Q 0a ∴=（2）当2a =时，()2221,221{3,2x x x f x x x x x x +-≥=+-+=-+<所以()f x 在[)2,+∞上的最小值为()25f =， ()f x 在(),2-∞上的的最小值为f （）＝，因为＜5，所以函数()f x 的最小值为．（3）因为函数()21g x x mx =-++是区间[]1,1-上的平均值函数， 所以存在()01,1x ∈-，使()0(1)(1)1(1g g g x --=--）而(1)(1)1(1g g m --=--），存在()01,1x ∈-，使得()0g x m =即关于x 的方程21x mx m -++=在()1,1-内有解； 由21x mx m -++=得210x mx m -+-=解得121,1x x m ==-所以111m -<-<即02m << 故m 的取值范围是()0,2考点：函数奇偶性定义；分段函数求最值；含参一元二次方程有解问题．。

广西兴安县第三中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（考试用时90分钟，满分150分）一、选择题( 本大题共10个小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 ．下面能构成集合的是 （ ）A ．大于 3 小于 11 的偶数B ．我国的小河流C ．高一年级的优秀学生D ．某班级跑得快的学生2.已知函数f （x ）=2x 的反函数为y=g （x ），则g （12）的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 12 D. 23. 函数的零点所在的区间是（ ）A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)4．设集合，，若，则实数a 的值为（ ）A ． 2B ．C ．D ．5.函数235-+-=x x y 的定义域为（ ） A ．()()+∞⋃∞-,33, B.[)()∞+⋃，，332 C.[)∞+，2 D.[)∞+，3 6.设a ＝，b ＝，c ＝，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ． a ＞c ＞bB ． a ＞b ＞cC ． b ＞a ＞cD ． c ＞a ＞b 7. .下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（ ）A. ()1f x x=-B. ()3f x x =C. ()f x x =D.()332x xf x -+=8．函数11lg-=xy的图象大致是（）9．若函数432--=xxy的定义域为0[,]m，值域为]4,425[--，则实数m的取值范围是（）A. [0，4]B. ]3,23[ C. ),23[+∞ D. ]4,23[10、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=)1(2)1(5)3()(xxaxxaxf是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A )3,0( B ]3,0( C )2,0( D ]2,0(兴安县第三中学2021年秋季学期高一期中考试答卷数 学（考试用时90分钟，满分150分）班别 姓名 成绩一、单项选择题。

2020－2021学年第一学期期中试卷高一数学2020.11注意事项答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)。

本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卷交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。

3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。

一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2<3}，则A∩B＝A.{0，1}B.{0，1，2}C.{x|0≤3}D.{x|0≤x3}2.命题“∀x∈[1，＋∞)，x2＋x≥2”的否定是A.∀x∈(－∞，1)，x2＋x<2B.∀x∈(－∞，1)，x2＋x≥2C.∃x∈[1，＋∞)，x2＋x<2D.∃x∈[1，＋∞)，x2＋x≥23.下列命题正确的是A.若a<b<0，则11a b< B.若a>b>0，则2211a b>C.若a>b，且11a b>，则ab<0 D.若a>b，c>d>0，则a bd c>4.已知函数f(x)＝()()x1x x0x1x x0+≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，，，则不等式f(x－2)<f(4－x2)的解集是A.(－1，6)B.(－3，2)C.(－6，1)D.(－2，3)5.函数f(x)2x4x+的单调递减区间是A.(－∞，－2]B.[－2，＋∞)C.[0，＋∞)D.(－∞，－4]6.“x是无理数”是“x2是无理数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若实数m 满足(m ＋1)－2<(2m －1)－2，则m 的取值范围是A.(0，2)B.(－∞，0)∪(2，＋∞)C.(－∞，2)D.(0，12)(12，2) 8.两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定。

2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：①试卷共4页，答题卡2页。

考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。

第I卷（选择题，共60分）一.选择题（本题包括12 小题。

每小题只有一个选项符合题意。

每小题5分，共60 分）1.已知集合U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则=( )A.{−2,3}B.{−2,2,3}C.{−2,−1,0,3}D.{−2,−1,0,2 ,3}2.函数的定义域是( )A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.[0,+∞)D.(0,+∞)3.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )A. B. C. D.4.函数的零点所在的一个区间是( )A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(-1,0)D.(0,2)5.下列命题正确的是( )A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱6.函数的图象大致为( )A B C D7.已知,则( )A. B. C. D.该三棱锥的体积是( )A. B. C. D.9.已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.10.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比从1000提升至4000,则C大约增加了( )附:A.10%B.20%C.50%D.100%11.已知函数,则不等式的解集是( )A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)12.若(为自然对数),则函数的最大值为( )A.6B.13C.22D.33第II卷（非选择题，共90分）二.填空题（本题包括4 题。

2021-2022学年广西梧州市岑溪市高一上学期期中数学复习卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={−1,0，1，2}，B={x|x2−2x≤0}，则A∩B=()A. {−1,0}B. {0,1}C. {1,2}D. {0,1，2}2.函数，则该函数为()A. 单调递增函数，奇函数B. 单调递增函数，偶函数C. 单调递减函数，奇函数D. 单调递减函数，偶函数3.函数f(x)=√x+4x−1的定义域为()A. [−4,+∞)B. [−4,1)∪(1,+∞)C. [−4,1)D. (1,+∞)4. 4.设函数f(x)=则f(f(3))等于()A. B. 3 C. D.5.定义在R上的函数f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)=4(1−|x−1|)，且对于任意实数x∈[2n−2,2n+1−2](n∈N∗，n≥2)，都有f(x)=12f(x2−1).若g(x)=f(x)−log a x有且只有三个零点，则a的取值范围是()A. [2,10]B. [√2,√10]C. (2,10)D. [2,10)6.设函数f(x)=|x|，g(x)=lg(ax2−4x+1)，若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是()A. (−∞,4]B. (0,4]C. (−4,0]D. [0,+∞)7.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)=13x3+ax2+(a2−1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象，则f(1)等于()A. 13B. 73C. −13D. −13或53 8. 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是( )A. y =(12)xB. y =1xC. y =−x 3D. y =x 2 9. 函数的图象恒过定点( )A. (2,2)B. (2,1)C. (3,2)D. (2,0)10. 设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(−1)=1，则f(1)+f(0)=( )A. 1B. 0C. −1D. −211. 函数f(x)，g(x)的图象分别如右图1、2所示．函数ℎ(x)=f(x)+g(x).则以下有关函数ℎ(x)的性质中，错误的是( )A. 函数在x =0处没有意义B. 函数在定义域内单调递增C. 函数ℎ(x)是奇函数D. 函数没有最大值也没有最小值12. 已知定义在R 上的函数f(x)满足当m ≠n 时，不等式(m −n)[f(m)−f(n)]<0恒成立，若a =f(log 50.5)，b =(log 0.52)，c =f(40.3)，则a ，b ，c 大小关系为( )A. a >b >cB. a >c >bC. b >c >aD. b >a >c二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y =x −32的定义域是______．14. 把下列各数a =(53)13，b =223，c =(−23)13，d =(35)12，按从小到大的顺序排列为 ． 15. 已知函数f(x)={2x ,x ≤0log 14x,x >0，则f(f(−4))=______．16. 设y =x 3+x(x ∈R)，当0≤θ≤π2时，f(msinθ)+f(m)>0恒成立，则实数m 的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (本题10分) 化简(1)(2)18. 已知集合A ={x|−2≤x ≤5}，B ={x|m +1≤x ≤2m −1}(1)若B =⌀，求m 的取值范围；(2)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围．19. 二次函数g(x)=mx 2−2mx +n +1(m >0)在区间[0,3]上有最大值4，最小值0．(1)求函数g(x)的解析式；(2)设f(x)=g(x)−2x ，若f(x)−kx ≤0在x ∈[18,8]上有解，求k 的取值范围．20. 某船舶制造厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产船舶x 艘，其总成本为G(x)(千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1艘的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(千万元)满足：R(x)={−0.4x 2+4.2x(0≤x ≤5)11(x >5)，假定该船舶制造厂产销平衡(即生产的船舶都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：(1)写出利润函数y =f(x)的解析式(利润=销售收入−总成本)．(2)该厂生产多少艘船舶时，可使盈利最多？21. 设a >0，f(x)=e x a +ae x (e 为常数，e =2.71828…)在R 上满足f(x)=f(−x)． (1)求a 的值；(2)证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数；(3)求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值．22.已知函数f(x)=log2|x|．(1)求函数f(x)的定义域及f(−√2)的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并给予证明．【答案与解析】1.答案：D解析：解：因为B ={x|x 2−2x ≤0}={x|0≤x ≤2}，又集合A ={−1,0，1，2}，所以A ∩B ={0,1，2}．故选：D ．先利用一元二次不等式的解法求出集合B ，再由集合交集的定义求解即可．本题考查了集合的运算，主要考查了集合交集的求解，解题的关键是掌握交集的定义，属于基础题． 2.答案：A解析：试题分析：当时，则，于是，所以为奇函数；结合函数的图像可发现其为单调递增函数．考点：分段函数的性质．3.答案：B解析：解：要使函数f(x)=√x+4x−1意义，则{x +4≥0x −1≠0， 解得：x ≥−4且x ≠1．∴函数f(x)=√x+4x−1的定义域为：[−4,1)∪(1,+∞)． 故选：B ．要使函数f(x)=√x+4x−1意义，则{x +4≥0x −1≠0，解不等式组则答案可求． 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题． 4.答案：D解析：本题主要考查了分段函数的运算问题。

2019-2020学年广西梧州市岑溪市高一（上）期中数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1A =，2，5}，{|2}B x x =…，则(A B = )A ．{1}B ．{5}C ．{1，2}D ．{2，5}2．下列函数是奇函数，且在(,)-∞+∞上为增函数的是( ) A ．3()f x x = B ．()||1f x x =+C ．()21x f x =-D ．()f x lgx =3．函数0()(1)f x x =-的定义域为( ) A ．{|1x x >且2}x ≠ B ．{|1}x x > C ．{|1x x …且2}x ≠ D ．{|1}x x …4．已知函数23,0()log ,0xx f x x x ⎧⎪=⎨>⎪⎩…，则1(())2f f 的值是( )A ．1-B ．3C ．13D5．函数()3f x x lnx =+-的零点位于区间( ) A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)6．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x …时，2()2f x x x =-，则f （1）(= ) A ．1B ．3C ．3-D ．07．若函数2()48f x x kx =--在[5，8]上单调函数，则k 的取值范围是( ) A ．(-∞，10]B ．[64，)+∞C ．(-∞，40][64，)+∞D ．[40，64]8．若偶函数()f x 在(-∞，1]-上是增函数，则( ) A ．( 1.5)(1)f f f -<-<（2） B ．(1)( 1.5)f f f -<-<（2） C ．f （2）(1)( 1.5)f f <-<-D ．f （2）( 1.5)(1)f f <-<-9．已知01a <<，则2log a ，2a ，2a 的大小关系是( ) A ．22log 2a a a <<B ．222log a a a <<C ．22log 2a a a <<D ．222log a a a <<10．函数2()||f x x ln x =的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．11．函数2()23f x x x =--在[1-，]m 内的值域为[4-，0]，则实数m 需满足( ) A ．3m =B ．1m =C ．1m …D ．13m 剟12．已知函数(3)5,(1)()2,(1)a x x f x a x x-+⎧⎪=⎨>⎪⎩…是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0，3]C ．(0,2)D ．(0，2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数y x α=的图象过点，函数的解析式为 ．14．已知函数21x y a -=+，(0a >且1)a ≠的图象过定点A ，函数log m y x =，(0m >且1)m ≠也经过点A ，则m 的值为 ．15．已知()22x x f x -=+，若f （a ）4=，则(2)f a = ．16．函数()f x 为定义在(-∞，0)(0⋃，)+∞上的奇函数，且f （2）1=，对于任意1x ，2(0,)x ∈+∞，12x x ≠，都有112212()()0x f x x f x x x ->-成立．则2()f x x…的解集为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算：13134210.064()160.258---++．（2）计算：3322(log 4log 8)(log 3log 9)++． 18．设集合2111{|()()}3222x P x -=剟，{|121}Q x k x k =+-剟． （1）化简集合P ，并求当x Z ∈时，P 的真子集的个数；（2）若P Q Q =，求实数k 的取值范围．19．（1）函数2log (1)y x =-的图象是由2log y x =的图象如何变化得到的？ （2）在坐标系中作出2|log (1)|y x =-的图象（不要求写作法）；（3）设函数1()2x y =与函数2|log (1)|y x =-的图象的两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，设12(2)(2)M x x =--，请判断M 的符号．20．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()R x （万元）满足20.4 4.2(05)()11(5)x x x R x x ⎧-+=⎨>⎩剟，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？21．已知函数ty x x=+有如下性质：如果常数0t >，那么该函数在上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）用定义法证明x ∈时该函数为减函数；（2）已知24123(),[0,1]21x x f x x x --=∈+，求函数()f x 的值域． 22．已知函数()x f x e =，2()2()g x x x b b R =-++∈，记1()()()h x f x f x =- （Ⅰ）判断()h x 的奇偶性，并写出()h x 的单调区间，均不用证明；（Ⅱ）对任意[1x ∈，2]，都存在1x ，2[1x ∈，2]，使得1()()f x f x …，2()()g x g x …．若12()()f x g x =．求实数b 的值．2019-2020学年广西梧州市岑溪市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1A =，2，5}，{|2}B x x =…，则(A B = )A ．{1}B ．{5}C ．{1，2}D ．{2，5}【解答】解：集合{1A =，2，5}，{|2}B x x =…，则(1A B =，2}．故选：C ．2．下列函数是奇函数，且在(,)-∞+∞上为增函数的是( ) A ．3()f x x = B ．()||1f x x =+C ．()21x f x =-D ．()f x lgx =【解答】解；||1y x =+为偶函数，不符合题意；21x y =-为非奇非偶函数，不符合题意；y lgx =定义域为(0,)+∞为非奇非偶函数，不符合题意；故选：A ． 3．函数0()(1)f x x =-的定义域为( ) A ．{|1x x >且2}x ≠ B ．{|1}x x > C ．{|1x x …且2}x ≠ D ．{|1}x x …【解答】解：要使()f x 有意义，则：1021x x x -⎧⎪≠⎨⎪≠⎩…；1x ∴>，且2x ≠；()f x ∴的定义域为{|1x x >且2}x ≠．故选：A ．4．已知函数23,0()log ,0x x f x x x ⎧⎪=⎨>⎪⎩…，则1(())2f f 的值是( )A ．1-B ．3C ．13D【解答】解：由题意可得，211()log 122f ==-111(())(1)323f f f -∴=-==故选：C ．5．函数()3f x x lnx =+-的零点位于区间( ) A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)【解答】解：函数()3f x x lnx =+-，(0)x > 1()1f x x∴'=+，可得()0f x '>，()f x 为增函数， f （1）10320=+-=-<， f （2）223210ln ln =+-=-<， f （3）33330ln ln =+-=>， f （2）f （3）0<，所以()f x 的零点所在区间为(2,3)， 故选：C ．6．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x …时，2()2f x x x =-，则f （1）(= ) A ．1 B ．3C ．3-D ．0【解答】解：()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x …时，2()2f x x x =-， ∴当0x >时，2()2f x x x =--，f ∴（1）213=--=-．故选：C ．7．若函数2()48f x x kx =--在[5，8]上单调函数，则k 的取值范围是( ) A ．(-∞，10]B ．[64，)+∞C ．(-∞，40][64，)+∞D ．[40，64]【解答】解：2()48f x x kx =--的图象的对称轴8k x =， 若()f x 在区间[5，8]上是单调函数， ∴88k …，或58k …， (k ∴∈-∞，40][64，)+∞故选：C ．8．若偶函数()f x 在(-∞，1]-上是增函数，则( ) A ．( 1.5)(1)f f f -<-<（2） B ．(1)( 1.5)f f f -<-<（2） C ．f （2）(1)( 1.5)f f <-<-D ．f （2）( 1.5)(1)f f <-<-【解答】解：因为()f x 在(-∞，1]-上是增函数， 又2 1.511-<-<--…，所以(2)( 1.5)(1)f f f -<-<-， 又()f x 为偶函数，所以f （2）( 1.5)(1)f f <-<-． 故选：D ．9．已知01a <<，则2log a ，2a ，2a 的大小关系是( ) A ．22log 2a a a <<B ．222log a a a <<C ．22log 2a a a <<D ．222log a a a <<【解答】解：01a <<，则2log 0a <，21a >，2(0,1)a ∈．22log 2a a a ∴<<，故选：A ．10．函数2()||f x x ln x =的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：函数2()||f x x ln x =是偶函数，排除选项B ，D ； 当1x >时，0y >，(0,1)x ∈时，0y <， 排除C ， 故选：A ．11．函数2()23f x x x =--在[1-，]m 内的值域为[4-，0]，则实数m 需满足( )A ．3m =B ．1m =C ．1m …D ．13m 剟【解答】解：2()23f x x x =--的开口向上，对称轴1x =，且(1)f f -=（3）0=，f （1）4=-， 函数()f x 在[1-，]m 内的值域为[4-，0]，则实数13m 剟故选：D ．12．已知函数(3)5,(1)()2,(1)a x x f x a x x-+⎧⎪=⎨>⎪⎩…是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0，3]C ．(0,2)D ．(0，2]【解答】解：因为()f x 为R 上的减函数， 所以1x …时，()f x 递减，即30a -<①，1x >时，()f x 递减，即0a >②，且2(3)151aa -⨯+…③，联立①②③解得，02a <…． 故选：D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数y x α=的图象过点，函数的解析式为 ()f x= 【解答】解：幂函数()y f x x α==的图象过点，2α∴=解得12α=； ∴函数()f x的解析式为12()f x x ==故答案为：()f x =．14．已知函数21x y a -=+，(0a >且1)a ≠的图象过定点A ，函数log m y x =，(0m >且1)m ≠也经过点A ，则m【解答】解：令20x -=，得2x =，012y a =+=， ∴定点(2,2)A ，把点(2,2)A 代入函数log m y x =，得：log 22m =，22m ∴=，即m =，又0m >且1m ≠，m ∴=，15．已知()22x x f x -=+，若f （a ）4=，则(2)f a = 14 ． 【解答】解：()22x x f x -=+，f （a ）4=，f ∴（a ）224a a -=+=， 22211(2)2(2)21621422a aa a f a ∴=+=+-=-=． 故答案为：14．16．函数()f x 为定义在(-∞，0)(0⋃，)+∞上的奇函数，且f （2）1=，对于任意1x ，2(0,)x ∈+∞，12x x ≠，都有112212()()0x f x x f x x x ->-成立．则2()f x x…的解集为 (-∞，2](0-⋃，2] ．【解答】解：令()()g x xf x =，对于任意1x ，2(0,)x ∈+∞，12x x ≠，都有112212()()0x f x x f x x x ->-成立，∴1212()()0g x g x x x ->-，即()g x 在(0,)+∞上单调递增，()f x 为定义在(-∞，0)(0⋃，)+∞上的奇函数，且f （2）1=，()()g x xf x ∴=是(-∞，0)(0⋃，)+∞上的偶函数，且g （2）2f =（1）2=， 2()f x x…， 当0x >时，原不等式可化为()2xf x …，即()g x g …（2），且()g x 单调递增，02x ∴<…，当0x <时，原不等式可化为()2xf x …，即()(2)g x g -…，且()g x 单调递减，2x ∴-…，综上可得，不等式的解集为(-∞，2](0-⋃，2] 故答案为：(-∞，2](0-⋃，2]．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）计算：13134210.064()160.258---++．（2）计算：3322(log 4log 8)(log 3log 9)++． 【解答】解：（1）13103421510.064()160.251810822---++=-++=．（2）原式3322(2log 23log 2)(log 32log 3)=++ 325233(5log 2)(3log 3)32lg lg lg lg ==⨯15=．18．设集合2111{|()()}3222x P x -=剟，{|121}Q x k x k =+-剟． （1）化简集合P ，并求当x Z ∈时，P 的真子集的个数； （2）若PQ Q =，求实数k 的取值范围．【解答】解：（1）{|25}P x x =-剟，当x Z ∈时，则{2P =-，1-，0，1，2，3，4，5}共8个元素， 故集合P 的真子集的个数为821255-=； （2）PQ Q =，Q P ∴⊆，当Q =∅时，121k k +>-，解得2k <； 当Q ≠∅时，12112215k k k k +-⎧⎪+-⎨⎪-⎩………，解得23k 剟， 综上得，实数k 的取值范围为(-∞，3]．19．（1）函数2log (1)y x =-的图象是由2log y x =的图象如何变化得到的？ （2）在坐标系中作出2|log (1)|y x =-的图象（不要求写作法）；（3）设函数1()2x y =与函数2|log (1)|y x =-的图象的两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，设12(2)(2)M x x =--，请判断M 的符号．【解答】解：（1）函数2log (1)y x =-的图象是由2log y x =的图象向右平移1个单位得到的； （2）在下边的坐标系中作出2|log (1)|y x =-的图象，如图所示： （3）设函数1()2x y =与函数2|log (1)|y x =-的图象的两个变点的横坐标分别为1x ，2x ， 不妨设12x x <，则112x <<，223x <<， 12122()4M x x x x ∴=-++ 12(2)(2)0x x =--<．20．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()R x （万元）满足20.4 4.2(05)()11(5)x x x R x x ⎧-+=⎨>⎩剟，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？【解答】解：（1）由题意得() 2.8G x x =+．⋯（2分）20.4 4.2(05)()11(5)x x x R x x ⎧-+=⎨>⎩剟， ()()()f x R x G x ∴=-20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-=⎨->⎩剟．⋯（7分） （2）当5x >时，函数()f x 递减，()f x f ∴<（5） 3.2=（万元）．⋯ 当05x 剟时，函数2()0.4(4) 3.6f x x =--+， 当4x =时，()f x 有最大值为3.6（万元）．⋯所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．⋯21．已知函数t y x x=+有如下性质：如果常数0t >，那么该函数在上是减函数，在)+∞上是增函数．（1）用定义法证明x ∈时该函数为减函数；（2）已知24123(),[0,1]21x x f x x x --=∈+，求函数()f x 的值域． 【解答】（1）证明：设120x x <<<， 则121212121212()()x x x x t t t y y x x x x x x ---=+-+=，120x x <<<，120x x ∴-<，120x x t <<，120y y ∴->， 故函数t y x x=+在单调递减， （2）241234()2182121x x y f x x x x --===++-++，设21u x =+，[0x ∈，1]，则13u 剟，则48,[1,3]y u u u=+-∈， 由已知性质得， 当12u 剟，即102x 剟时，()f x 单调递减，所以减区间为1[0,]2， 当23u 剟，即112x 剟时，()f x 单调递增，所以增区间为1[,1]2， (0)3f =-，1()42f =-，11(1)3f =-，得()f x 的值域为[4-，3]- 22．已知函数()x f x e =，2()2()g x x x b b R =-++∈，记1()()()h x f x f x =- （Ⅰ）判断()h x 的奇偶性，并写出()h x 的单调区间，均不用证明； （Ⅱ）对任意[1x ∈，2]，都存在1x ，2[1x ∈，2]，使得1()()f x f x …，2()()g x g x …．若12()()f x g x =．求实数b 的值．【解答】解：（Ⅰ）函数1()x xh x e e =-，(,)x ∈-∞+∞ 函数为奇函数，函数单调递增为(,)-∞+∞． （Ⅱ）据题意知，当[1x ∈，2]时，1()()max f x f x =，2()()max g x g x = ()x f x e =在区间[1，2]上单调递增，∴()()221()2,max f x f e f x e ===即，又22()2(1)1g x x x b x b =-++=--++∴函数()y g x =的对称轴为1x =∴函数()y g x =在区间[1，2]上单调递减()max g x g ∴=（1）1b =+，即2()1g x b =+由12()()f x g x =，得21b e +=，21b e ∴=-．。

2020-2021学年广西壮族自治区梧州市岑溪第三中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是第四象限角，则（）A. B. C.D.参考答案：B2. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。

则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.7B. 0.65C. 0.35D. 0.3参考答案：C略3. 若圆x2+y2﹣2x﹣2y=0上至少有三个不同点到直线l：y=kx的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．[15°，45°]B．[15°，75°]C．[30°，60°]D．[0°，90°]参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标和半径r的值，由圆A上有且仅有三个不同点到直线l：y=kx的距离为，则圆心A到直线l的距离等于r﹣，故利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的取值范围，然后根据直线斜率与倾斜角的关系，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可求出直线l的倾斜角．【解答】解：由圆x2+y2﹣2x﹣2y=0的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，则圆心为（1，1），半径为，圆上至少有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为，则圆心到直线的距离应不大于等于，∴≤，整理得：k2﹣4k+1≤0，解得：2﹣≤k≤2+，由tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣，tan75°=tan（45°+30°）==2+，k=tnaα，则直线l的倾斜角的取值范围[15°，75°]，故选B．4. 在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）A、24B、39C、52D、104参考答案：C略5. 若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．【解答】解：∵，∴，故选C【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．6. 函数的最小正周期是（）A． B． C． D．参考答案：B7. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）A．B．C．D．B【考点】异面直线及其所成的角．【专题】计算题；转化思想；向量法；空间角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，﹣1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，sinθ===，∴θ=，∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为．故选：B．【点评】本题考查线面角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．9. 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：D无论三种中哪一抽法都要求个体被抽概率相同．选．10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为1，点M在线段BC上（点M异于B、C两点），点N为线段CC1的中点，若平面AMN截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面为五边形，则线段BM的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】当点为线段的中点时，画出截面为四边形，当时，画出截面为五边形，结合选项可得结论.【详解】∵正方体的体积为1，所以正方体的棱长为1，点在线段上（点异于两点），当点为线段的中点时，共面，截面为四边形，如图，即，不合题意，排除选项;当时，截面为五边形，如图，符合题意，即平面截正方体所得的截面为五边形，线段的取值范围为．故选B．【点睛】本题主要考查正方体的性质、截面的画法，考查作图能力与空间想象能力，意在考查对基础知识的熟练掌握与灵活应用，属于难题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：______（答案化为最简形式）参考答案：3略12. 比较大小：tan45° tan30°（填“>”或“<”）．参考答案：>13. 若，则__________.参考答案：114. 函数在上是减函数，则实数a的最小值是▲．参考答案：515. 已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是．参考答案：（1，2]【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数单调性的定义和性质即可得到结论．【解答】解：根据分段函数单调性的性质则满足，即，解得1＜a≤2，故答案为：（1，2]【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．16. 如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线L与a，b都相交；②过点P一定可以作直线L与a，b都垂直；③过点P一定可以作平面与a，b都平行；④过点P一定可以作直线L与a，b都平行；上述结论中正确的是___________参考答案：②17. 数列{a n}的通项公式为，若，则.参考答案：99三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021年秋季期期中考试高一年级数学试题(全卷总分值150分，考试时间120分钟)考前须知：1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。

2.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两局部。

选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卷选择题方框内；非选择题用0.5mm 黑色签字笔写在答题卷上各题的答题区域内。

3.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意项见答题卡)，在本试题上作答无效。

第I 卷一、选择题：共12小题，每题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.集合A ＝{x|x －1>0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，那么A ∪B ＝A.(1，＋∞)B.[－1，＋∞)C.[－1，1]D.[－1，2]2.幂函数y ＝f(x)的图像经过点(4，2)，那么其解析式为A.f(x)＝x 2B.f(x)＝12x C.f(x)＝12x - D.f(x)＝x 3 3.以下函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A.y ＝x ＋1B.y ＝2xC.y ＝1x D.y ＝x|x| 4.设a ＝(12)0.5，b ＝30.5，c ＝log 30.2，那么a ，b ，c 的大小关系是 A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b5.f(x)是定义在[－2，2]上的奇函数，当x ∈(0，2]时，f(x)＝2x －1，那么f(－2)＋f(0)＝A.－3B.2C.3D.－26.函数f(x)＝211()2x -的单调递增区间为A.(－∞，0]B.[，＋∞)C.(－1，＋∞)D.(－∞，－1)7.己知函数f(x)＝2x ，x ∈[1，5]，那么f(x)的最小值是 A.1B.8C.158D.128.函数y ＝1x －ln(x ＋1)的图象大致为9.假设函数f(x)＝()a a 1x 2a x 2log x x 2--<⎧⎪⎨≥⎪⎩，，在R 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 A.(0，1)B.(0，2]C.[2，1) D.(1，＋∞) 10.假设函数f(x)＝|x 2－2x|－a 有4个零点，那么实数a 的取值范围为A.0<a ≤1B.－1<a<0C.a ＝0或a>1D.0<a<111.设函数f(x)＝x 3x 1x 12x 1-<⎧⎨≥⎩，，，那么满足f(f(a))＝2f(a)的a 的取值范围是 A.[23，1] B.[0，1]C.[23，＋∞) D.[1，＋∞) 12.函数f(x)＝2x x e 1e -，假设f(log 3x)－f(13log x )≤2f(1)，那么x 的取值范围为 A.13≤x ≤1B.13≤x ≤3C.x ≥13D.0<x ≤3 第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。